过程控制 第二章
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过程控制第二章比例积分微分控制和其调节过程
由于比例调节只有一个简单的比例环节, 因此δcr的大小只取 决于被控对象的动态特性.根据奈奎斯特稳定准则,在稳定边界 上有：
Kcr 1,
cr
即cr Kcr
Kcr为广义被控对象在 临界频率下的增益
r
e
y
控制器
－ ym
检测单元
r
e
y
控制器
+ ym
检测单元
负反馈
正反馈
2020/12/8
仪表制造业中偏过程差控制：e=ym-r
7
正作用，反作用方式：
为了适应不同被控对象实现负反馈的需要，工业调节器都设置有正，反作 用开关，以便根据需要将调节器置于正作用或反作用方式
正作用方式：调节器的输出信号μ随着被调量y的增大而增大，调节器增
如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与 设定值准确相等，它们之间一定有残差，也就是e≠0.
2020/12/8
过程控制
19
加热器出口水温控制系统
原理: 热水温度θ是由传感器θT获 取信号并送到调节器θC的, 调节 器控制加热蒸汽的调节阀开度以 保持出口水温恒定, 加热器的热 负荷既决定于热水流量Q也决定 于热水温度θ。
2020/12/8
过程控制
4
微分环节：作用是阻止偏差的变化．它是根据偏差的变化趋势(变化速度) 进行控制的．偏差变化得越快，微分环节的输出就越大，并能在偏差值变 大之前进行修正．
PID控制中三个环节分别是对偏差的现在，过去和将来进行控制．它通过 以不同的比重将比例，积分和微分三个控制环节叠加起来对被控对象进行 控制，以满足不同的性能要求．
2020/12/8
模拟PID过控程制控制系统原理图
过程控制 第二章 PID调节
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
第二章
比例积分微分控制及其调节过程
§2-1 §2-2 §2-3 §2-4 §2-5 基本概念 比例调节 积分调节 比例积分调节 比例积分微分调节
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
§2-1
基本概念
统计表明生产过程80%的控制可以用PID控制器构成单回路 反馈控制系统进行控制（简单控制系统）。 PID控制是比例积分微分控制的简称。 是一种负反馈控制。 即控制器与广义被控对象构成的系统为闭环负反馈系统。其作用
有直接关系 。
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
4.TI变化对系统控制性能指标的影响
r e
1 TI s
u
Ke-τs Ts + 1
D y
衰减率ψ ↑ TI↑ S0↓ 稳态误差ess=0 超调量σ ↓ 振荡频率ω ↓
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
5.与P调节比较
系统稳定性下降（加了一个位于原点的开环极点） 静态：无稳态误差；动态：由于调节不及时σ较大 在相同的稳定裕度下积分调节σ↑，振荡频率低，调节过程加长。
，选择P或PI调节
，选择PD或PID调节 ，用复杂控制。
Ke-τs G(s) = Ts +1
0.2 τ/T 1.0
τ/T > 1.0
蒸 汽 D
θ
B
1
A
θ θ A
0
o
稳态误差
冷 水 Q
冷 凝 水
Ke-τs Ts + 1
θ
1
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
第二章
比例积分微分控制及其调节过程
§2-1 §2-2 §2-3 §2-4 §2-5 基本概念 比例调节 积分调节 比例积分调节 比例积分微分调节
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
§2-1
基本概念
统计表明生产过程80%的控制可以用PID控制器构成单回路 反馈控制系统进行控制（简单控制系统）。 PID控制是比例积分微分控制的简称。 是一种负反馈控制。 即控制器与广义被控对象构成的系统为闭环负反馈系统。其作用
有直接关系 。
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
4.TI变化对系统控制性能指标的影响
r e
1 TI s
u
Ke-τs Ts + 1
D y
衰减率ψ ↑ TI↑ S0↓ 稳态误差ess=0 超调量σ ↓ 振荡频率ω ↓
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
5.与P调节比较
系统稳定性下降（加了一个位于原点的开环极点） 静态：无稳态误差；动态：由于调节不及时σ较大 在相同的稳定裕度下积分调节σ↑，振荡频率低，调节过程加长。
，选择P或PI调节
，选择PD或PID调节 ，用复杂控制。
Ke-τs G(s) = Ts +1
0.2 τ/T 1.0
τ/T > 1.0
蒸 汽 D
θ
B
1
A
θ θ A
0
o
稳态误差
冷 水 Q
冷 凝 水
Ke-τs Ts + 1
θ
1
第2章过程控制系统建模方法
❖ 内容
建立被控对象的数学模型， 可分为机理法和测试法两大类。
❖ 建立被控对象的数学模型，可分为机理法 和测试法两类。
❖ 2.1 过程控制系统建模概念 ❖ § 2.1.1 建模概念
❖ 三类主要的信息源： 1、要确定明确的输入量与输出量。
2、要有先验知识
3、试验数据 过程的信息能通过对对象的试验与测量而
❖ 电加热炉
❖ 根据热力学知识，有
MC
d (T T0 ) dt
HA(T
T0 )
Qi
❖
可得炉内温度变化量对控制电压变化量之间 的传递函数为
G(S )
T(S ) u(S )
K
s 1
❖ 3、压力对象 压力对象如图所示.
RC dp0 dt
p0
pi
❖
可得容器压力变化量与进气压力变化量之间 的传递函数如下：
❖ 根据不同的基本原理又可分为 最小二乘法； 梯度校正法； 极大似然法三种类型。
❖ 最小二乘法是利用最小二乘原理，通过极小 化广义误差的平方和函数来确定模型的参数。
❖ 测定动态特性的时域法 在被控对象上，人为地加非周期信号后，测 定被控对象的响应曲线，然后再根据响应曲 线，求出被控对象的传递函数。
获得。
❖ 被控对象数学模型的要求：要求它准确可靠。在线 运用的数学模型要求实时性。
❖ 在建立数学模型时，要抓住主要因素，忽略次要因 素，需要做很多近似处理 。如：线性化、分布参数 系统和模型降阶处理等。
§ 2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法
❖ 1、机理法建模
用机理法建模的首要条件是生产过程的 机理必须为人们充分掌握，可以比较确切 的加以数学描述。
G( s )
(T1s
建立被控对象的数学模型， 可分为机理法和测试法两大类。
❖ 建立被控对象的数学模型，可分为机理法 和测试法两类。
❖ 2.1 过程控制系统建模概念 ❖ § 2.1.1 建模概念
❖ 三类主要的信息源： 1、要确定明确的输入量与输出量。
2、要有先验知识
3、试验数据 过程的信息能通过对对象的试验与测量而
❖ 电加热炉
❖ 根据热力学知识，有
MC
d (T T0 ) dt
HA(T
T0 )
Qi
❖
可得炉内温度变化量对控制电压变化量之间 的传递函数为
G(S )
T(S ) u(S )
K
s 1
❖ 3、压力对象 压力对象如图所示.
RC dp0 dt
p0
pi
❖
可得容器压力变化量与进气压力变化量之间 的传递函数如下：
❖ 根据不同的基本原理又可分为 最小二乘法； 梯度校正法； 极大似然法三种类型。
❖ 最小二乘法是利用最小二乘原理，通过极小 化广义误差的平方和函数来确定模型的参数。
❖ 测定动态特性的时域法 在被控对象上，人为地加非周期信号后，测 定被控对象的响应曲线，然后再根据响应曲 线，求出被控对象的传递函数。
获得。
❖ 被控对象数学模型的要求：要求它准确可靠。在线 运用的数学模型要求实时性。
❖ 在建立数学模型时，要抓住主要因素，忽略次要因 素，需要做很多近似处理 。如：线性化、分布参数 系统和模型降阶处理等。
§ 2.1.2 过程控制系统建模的两个基本方法
❖ 1、机理法建模
用机理法建模的首要条件是生产过程的 机理必须为人们充分掌握，可以比较确切 的加以数学描述。
G( s )
(T1s
第二章过程控制.
ISO 9000：2000 标准中提出的：“八项质量管理 管则其中《过程方法》是“八项质量管理原则”和 “十二项质量管理体系基础”之一。为使组织的质量 管理体系有效运行，必须识别和管理众多相互关联的 过程。系统地识别和管理组织所采用的过程，特别是 这些过程之间的相互作用，这种模式我们称为“过程 方法”。 采用过程的过程方法比采用20个要素管理模式更 加符合组织的实际。采用过程方法的好处是由于基于 每个过程考虑其具体的要求，所以资源的投入、管理 方式的要求、测量方式和改进活动都能互相有机的结 合并做出有效的控制，从而有助于有效地使用资源， 降低成本、缩短周期，向着高质量、高效益方向迈进。 但在理解过程方法应与管理的系统方法（八项质量 管理原则之一）
因此，当确认过程能力可以满足精度要求的条件下，过 程能力是以该过程产品质量特性值的变异或波动来表示。 产品质量的变异可以用频数分布表、直方图、分布的定 量值以及分布曲线来描述。在稳定生产状态下，影响过 程能力的偶然因素的总合结果近似地服从正态分布，为 了便于过程能力的量化，可以±3时（μ分布中心）产品 质量合格的概率可达99.73%，因此以± 3 即绝对值6 为标准来衡量过程的能力是具有足够的精确度和较好的 经济性的。 于是，取过程能力为： B=6 B——过程能力
在计数值数据计算中，只需将二项分布、泊松分布的相关特征 值代入即可转换为计数值过程能力指数的计算公式如下：
CPU=：
P
U
P
3
P 1 P n
p 为允许的过程不合格品率上限；
： 为过程不合格品率平均值； n： 为样本数； PU为允许的过程不合格品率 上限。
p1 n
生产过程中，主要影响过程能力的因素有： a、过程的操作人员、辅助人员的思想状况和技 术水平；——人 b、过程中使用的设备、工装、辅助工具、刀具、 量具的精度、适用性和可靠性等；——机 c、过程中使用的原材料、辅料、半成品合理性 和适用性——料
过程控制作业答案分解
作 业第二章：2-6某水槽如题图2-1所示。
其中A 1为槽的截面积，R 1、R 2均为线性水阻，Q i 为流入量，Q 1和Q 2为流出量要求：(1)写出以水位h 1为输出量，Q i 为输入量的对象动态方程；(2)写出对象的传递函数G(s)并指出其增益K 和时间常数T 的数值。
图2-1解：1）平衡状态： 02010Q Q Q i +=2）当非平衡时： i i i Q Q Q ∆+=0；1011Q Q Q ∆+=；2022Q Q Q ∆+= 质量守恒：211Q Q Q dthd A i ∆-∆-∆=∆ 对应每个阀门，线性水阻：11R h Q ∆=∆；22R h Q ∆=∆ 动态方程：i Q R hR h dt h d A ∆=∆+∆+∆2113) 传递函数：)()()11(211s Q s H R R S A i =++ 1)11(1)()()(211+=++==Ts KR R S A s Q s H s G i2Q11这里：21121212111111R R A T R R R R R R K +=+=+=；2-7建立三容体系统h 3与控制量u 之间的动态方程和传递数,见题图2-2。
解：如图为三个单链单容对像模型。
被控参考△h 3的动态方程： 3233Q Q dth d c ∆-∆=∆；22R h Q ∆=∆；33R hQ ∆=∆； 2122Q Q dth d c ∆-∆=∆；11R h Q ∆=∆ 111Q Q dth d c i ∆-∆=∆ u K Q i ∆=∆ 得多容体动态方程：uKR h dth d c R c R c R dt h d c c R R c c R R c c R R dt h d c c c R R R ∆=∆+∆+++∆+++∆333332211232313132322121333321321)()(传递函数：322133)()()(a s a s a s Ks U s H s G +++==； 这里：32132133213213321321332211232132131313232212111;c c c R R R kR K c c c R R R a c c c R R R c R c R c R a c c c R R R c c R R c c R R c c R R a ==++=++=2-8已知题图2-3中气罐的容积为V ，入口处气体压力，P 1和气罐 内气体温度T均为常数。
过程控制第二章 过程建模
y(t)
设 y p (t ) 为矩形脉冲响应
y(t) 为阶跃响应
u(t ) 为阶跃输入
y p (t)
u(t t0) 为 t 0
时刻的阶跃输入
o Fi.g218
t
0
2t0
3t0
4t0
5t0
t
曲线合成的数学描述：
up(t) u(t)u(t t0) yp(t) y(t) y(t t0) y(t) yp(t) y(t t0)
四、自衡对象与无自衡对象
四、自衡对象与无自衡对象
自衡对象： 在扰动作用下，过程平衡状态被破坏后， 不需人工或仪表干预，自身能建立新的 平衡状态。
无自衡对象：在扰动作用下，过程平衡状 态被破坏后，自身不能建立新的平衡状 态。
五、建模途径
1 机理建模 2 实验建模 3 其它方法
六、建模目的
1 控制系统设计与参数整定； 2 2 控制系统仿真研究。
令 t n 0,tn 0 ,1 ,2 ,，则：
y (n 0 )typ (n 0 ) ty (n 0 tt0 )
在输出坐标图上描出多个点，将这些点光滑连接， 得阶跃响应曲线。
二. 切线法
下面分类求模型参数：
u (t )
1. 一阶自衡模型
u
根据 Fig.220所示曲线：
O
t
1) 过原点作切线与y() 相交于
时间变化的特性。
时间常数用T表示，T表征对象物理量变
化的速率。
y
T1 T2
O
T1 T2
t
三、物料平衡与能量平衡
在静态情况下，单位时间流出过程的 物 料 （能量）等于流入过程的 物料 （能量）
在动态情况下，单位时间流入过程的 物 料 （能量）与流出过程的 物料 （能量）之 差等于过程物料 （能量）儲存量的变化率。
设 y p (t ) 为矩形脉冲响应
y(t) 为阶跃响应
u(t ) 为阶跃输入
y p (t)
u(t t0) 为 t 0
时刻的阶跃输入
o Fi.g218
t
0
2t0
3t0
4t0
5t0
t
曲线合成的数学描述：
up(t) u(t)u(t t0) yp(t) y(t) y(t t0) y(t) yp(t) y(t t0)
四、自衡对象与无自衡对象
四、自衡对象与无自衡对象
自衡对象： 在扰动作用下，过程平衡状态被破坏后， 不需人工或仪表干预，自身能建立新的 平衡状态。
无自衡对象：在扰动作用下，过程平衡状 态被破坏后，自身不能建立新的平衡状 态。
五、建模途径
1 机理建模 2 实验建模 3 其它方法
六、建模目的
1 控制系统设计与参数整定； 2 2 控制系统仿真研究。
令 t n 0,tn 0 ,1 ,2 ,，则：
y (n 0 )typ (n 0 ) ty (n 0 tt0 )
在输出坐标图上描出多个点，将这些点光滑连接， 得阶跃响应曲线。
二. 切线法
下面分类求模型参数：
u (t )
1. 一阶自衡模型
u
根据 Fig.220所示曲线：
O
t
1) 过原点作切线与y() 相交于
时间变化的特性。
时间常数用T表示，T表征对象物理量变
化的速率。
y
T1 T2
O
T1 T2
t
三、物料平衡与能量平衡
在静态情况下，单位时间流出过程的 物 料 （能量）等于流入过程的 物料 （能量）
在动态情况下，单位时间流入过程的 物 料 （能量）与流出过程的 物料 （能量）之 差等于过程物料 （能量）儲存量的变化率。
过程控制工程2-4章答案(孙洪程著)
第二章思考题及习题2.1 与单回路系统相比，串级控制系统有些什么特点?答：串级控制方案具有单回路控制系统的全部功能，而且还具有许多单回路控制系统所没有的优点。
因此，串级控制系统的控制质量一般都比单回路控制系统好。
(1) 串级控制系统具有更高的工作频率；(2) 串级控制系统具有较强的抗干扰能力；(3) 串级控制系统具有一定的自适应能力2.2 为什么说串级控制系统主控制器的正、反作用只取决于主对象放大倍数的符号，而与其他环节无关?答：主控制器的正、反作用要根据主环所包括的各个环节的情况来确定。
主环内包括有主控制器、副回路、主对象和主变送器。
控制器正、反作用设置正确的副回路可将它视为一放大倍数为“正”的环节来看待。
这样，只要根据主对象与主变送器放大倍数的符号及整个主环开环放大倍数的符号为“负”的要求。
即Sign{G 01(s )}Sign{G 02’(s )}Sign{G m1(s )}Sign{G c1(s )}=-1就可以确定主控制器的正、反作用。
实际上主变送器放大倍数符号一般情况下都是“正”的，再考虑副回路视为一放大倍数为“正”的环节，因此主控制器的正、反作用实际上只取决于主对象放大倍数的符号。
当主对象放大倍数符号为“正”时，主控制器应选“负”作用；反之，当主对象放大倍数符号为“负”时，主控制器应选正作用。
2.3 串级控制系统的一步整定法依据是什么?答：一步整定法的依据是：在串级控制系统中一般来说，主变量是工艺的主要操作指标，直接关系到产品的质量，因此对它要求比较严格。
而副变量的设立主要是为了提高主变量的控制质量，对副变量本身没有很高的要求，允许它在一定范围内变化，因此在整定时不必将过多的精力放在副环上，只要主变量达到规定的质量指标要求即可。
此外对于一个具体的串级控制系统来说，在一定范围内主、副控制器的放大倍数是可以互相匹配的，只要主、副控制器的放大倍数K c1与K c1的乘积等于K s (K s 为主变量呈4：1衰减振荡时的控制器比例放大倍数)，系统就能产生4：1衰减过程(下面的分析中可以进一步证明)。
过程控制系统第二章
(1)放大系数 K
对象输出量变化的稳态值与输入
0
t 量变化值之比, 叫对象的放大系数,
可表为: K h() / x , 左式表明放大系数 K与被控
量的变化过程并无直接关系, 仅与被控量的变化终点和 起点相关, 放大系数是对象的静态特性参数.
有时, 对象的输入与输出不一定是同一个物理量, 其量纲也不尽相同, 如输入与输出均以变化值的百分数 表示, 则放大系数是个无量纲的比值.
对式(5)两边在零初始条件进行拉氏变换, 得对象的
传递函数为:
H (s) K
(6)
X (s) Ts 1
当控制阀开度的增量为幅值为 x的阶跃信号时, 对象
阶跃响应的时域函数为:
h Kx(1 et/T ) (7)
其时间响应曲线见下图, 对象的特性与放大系数 K 和
h(t) h()
时间常数 T的关系可作如下分析,
2-2 有自平衡能力对象的动态特性
对象受到干扰作用, 其原来的平衡状态被破坏后, 无 须外加任何控制作用, 依靠对象本身自动平衡的倾向, 逐 渐地达到新的平衡状态的性质, 叫自平衡能力.
过程控制对象有无自平衡能力, 取决于对象本身的结 构和生产过程的特性. 凡是受到干扰后, 不依靠外加控制 作用就能重新达到平衡状态的对象, 都具有自平衡能力,
i
o
Adh /
dt
(1)
i kxx
(2)
o 2 h0 / R
(4)
将式(2)和式(4)代入式(1)得:
dh RA dt h kx Rx
RC dh h Kx dt
T dh h Kx
(5)
dt
式(5)中T RC, 对象的时间常数; C叫液容, 也叫容量
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过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
Step Response 1.4
Kc=6.5 Kc=5.5 Kc=4.5
1.2
1
Amplitude
0.8
0.6
Kc=3.5 Kc=2.5 Kc=1.5
0.4
0.2
Kc=0.5
0
0
20
40
60
80
100 Time (sec)
式中Kp称为比例增益（proportional gain） 2）积分（Integral）控制作用：控制作用u与偏差e对时间 的积分成比例，也称I作用，即
uI ( t ) K I e( t )dt
式中KI称为积分增益（integral gain）
3）微分(Derivative)控制作用：控制作用u与偏差e对时间
比例带指调节器的输入相对变化量与相应输出的相对变 化量之比的百分数，即 e emax emin 100% u umax umin
du u 根 据 放 大 系 数 定 义 KC : de e
当emax emin umax umin
即e和u为无量纲、单元组合仪表、数字控制装臵时，则有
并联实现
U ( s) 1 TD s 1 GC ( s ) K C (1 ) E ( s) TI s TD K s 1 D
串联实现
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
3．PID调节的优点 ♠原理简单（使用和实现方便） ♠适应性强（应用面广） ♠鲁棒性强（对过程变化不敏感） r e PID u 4．调节器偏差的定义 （1）仪表制造业偏差的规定： 调节器偏差=测量值—给定值，即
是具有饱和区的比例特性，
从局部看是线性，从整体看， 是非线性。 *比例作用的线性关系只在一定范围其作用
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
比例度的示意图
当比例度为50％、100%、200％时，分别说明只要偏 差e变化占仪表全量程的50％、100%、200％时，控制器 的输出就可以由最小pmax变为最大pmin。
1 100% KC
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
δ的物理意义：使调节阀开度改变100%（即从全关
到全开）所需要的被调量的变化范围。 在Kc较大时，|e|达到 50%/ Kc时，控制器输出将
达到0%—100%，|e|增大u
将不再改变，进入饱和状态，
控制器 给定值r e PID
u
控制器包括求偏 差和PID运算 被调量y 广义被控对象
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
1.基本控制算法
1）比例（Proportional）控制作用：控制作用u与偏差e成比 例，也称P作用，即
uP (t ) K Pe(t )
（4）KC变化对系统控制性能指标的影响
2.2.2 积分控制规律（I调节，Integral Control ) （1）调节过程
（2）积分调节的特点
（3）TI变化对系统控制性能指标的影响 （4）与P调节比较
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
§2.3 比例积分控制和比例积分微分控制
K P e( t ) K I e( t )dt K D de ( t ) dt
理想PID
de( t ) e(t )dt TD dt U ( s) 1 1 KC TD s 理想PID算法传递函数为：GC ( s ) E ( s) TI s
2.2.1 比例调节规律（P调节，粗调，Proportion）
比例算法的方程为
u(t ) K C e(t )
e(t) t
Kc
U ( s ) 1 K C S1 其传函为 GC ( s ) E ( s)
调节器的实际输出为 u( t )
Δu(t)
1
e( t ) u 0
实际PID的传递函数为：
U ( s) 1 1 TD s GC ( s ) KC TI s TD E ( s) s 1 KD
实际微分
KC：比例系数，反映 比例作用的大小 TI：积分时间，反映 比例作用和积分作用 之间的相对关系 TD：微分时间，反映 微分作用和比例作用 之间的相对关系 KD：微分增益，一般 般取5～10
→控制器作用应使u↓
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
确定调节器正反作用的步骤：
1）根据工艺安全性的要求，确定控制阀的作用方式，
如气开阀的增益为正，气闭阀的增益为负； 2）根据对象输入和输出关系确定对象增益的正负； 3）根据检测变送环节的输入输出关系确定检测变送 环节的增益正负； 4）根据负反馈准则，确定调节器的正反作用。
统计表明生产过程80%的控制可以用PID控制器构成单 回路反馈控制系统进行控制（简单控制系统）。 PID控制是比例积分微分（Proportional Integral
Derivative ，Proportional-Integrate-Differential）控制的简 称,是一种负反馈控制。即控制器与广义被控对象构成的系 统为闭环负反馈系统。其作用是对输入偏差进行调节，从而 缓解系统的不平衡，使系统输出稳定。
y
例1
单位圆
Kc1>Kc2
扰动响应的误差曲线
例2
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
例1 G=tf(1,[120,60,20,1]); %广义对象传函为1/(120s^3 + 60s^2 + 60s+ 1) for Kc=[0.5:1:6.5] %Kc取值范围0.5-6.5，间隔1 H=feedback(Kc*G,1); %求比例作用下系统的闭环传函 step(H); %求闭环系统的单位阶跃响应 hold on; End y u r e KC G(s) figure; rlocus(G,[0,25]) %绘制根轨迹
( 200 140) (12 6) (300 100) 100% ( 20 4)
60 6
200 100% 80% 16
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
（2）比例带对控制过程的影响：
r
e
-
KC
u
K 0 e s G0 ( s ) T0 s 1
1 K C e( t ) TI
式中KC称为比例增益，TI称为积分时间（integral time ）， TD称为微分时间（ derivative time） 参数物理意义为： T K C I
KI
KD , TD KC
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
u0是偏差e=0时调节器的输出初始值 KC称为比例增益（proportional gain） δ称为比例带( proportional band)
t
P控制阶跃响应
过程控制(process control）第二章 比例积分微分控制及其调节过程
（1）比例带δ（比例度，proportional band）
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例：已知电动比例调节器的量程为100～300℃，输 出信号为4～20mA，当输入从140 ℃变化到200 ℃ 时，相应的调节器输出由6mA变化到12mA,求该调 节器的比例带。 解：根据调节器的比例度定义，可知δ为 e emax emin 100% u umax umin
120
140
160
180
200
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测量环节：间接指标与直接指标反向对应； 控制环节：可以用被测参数减去设定值，也 可以用设定值减去被测参数；
执行环节：控制信号加大执行结果可加大 （如气开阀）或减少（如气关阀） 。
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（2）调节器正反作用的定义 正作用：e*↑ (e↓) →u↑，即KC为负
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第二章 常规控制及其过程分析 §2.1 基本概念
§2.2 比例控制和积分控制
§2.3 比例积分控制和比例积分微分控制 本章重点回顾 作业
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§2.1 基本概念
广义被 控对象
y
e (t ) y(t ) r (t )
（2）控制系统偏差的定义：
e ( t ) r ( t ) y( t )
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5.调节器正反作用 （1）控制规律与环节的正反作用 ♠ 常用控制一般都采用PID控制，通过适当设臵调节 比例带δ、积分时间常数TI和微分时间常数TD等 则可以实现多种控制规律。 ♠ 实际控制系统的每个环节都有正反作用规律：
2.3.1 PI控制
1. PI控制的动作规律 2. PI控制过程 2.3.2 积分饱和现象与抗积分饱和 2.3.3 PD控制
1. D控制
2. PD控制规律 3. PD控制特点 2.3.4 PID控制规律及特点
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