基于错题处理,谈习题教学有效性
提高小学数学“作业有效性”实践例谈
我 校 提 出 了 “ 置 性 作 业 ” 规 范 ， 为 一 种 对 前 的 作 旧 知 的巩 固 ，又 直 接 指 向 新 课 学 习 的行 为 ， 前 置 性 “
的 类 型 可 以不 做 ， 上 “ ” 我 在 批 改 的 时候 会 抽 取 打 × 。（
个 别 同学 口答 这 些 题 ， 以不 能任 意使 用 ） ２ 所 。（ ）自己 没 把 握 的 ， 曾经 做 错 过 的 题 目类 型 要 重 点 做 ， 上 或 打
１ 前 置 性 作 业 ．
再 做 。这 样 可 以 避 免 学 生 机 械 、 复 地 做 某 一 类 题 ， 重
也 是 对 不 同程 度 学 生 的分 层 作 业 。 单 元 复 习或 期 末 复 习 时 ， 提 出 “ 脑 动 口不 动 我 动 手 ， 题 分 析做 记 号 ” 读 。每 个 学 生 在 拿 到 练 习纸 后 ， 先 仔 细 阅读 一 遍 ， 把 题 目进 行 分 类 ： １ 会 做 的 、 再 （） 常做
重 点 概念 、 决 问 题 、 间 图形 等 。有 的学 生 按题 目类 解 空 型 进 行 整理 ： 空 题 、 择 题 、 断题 、 算题 等 。不 管 填 选 判 计
是 哪 区 别 都 难
归类 ， 于复 习、 理 ， 举多得 。 便 整 一
目， 天 巩 固 ， 成 常规 。每 天 录 结 果 ， 天 形 记 一周 总 结 一
次 ， 确 率 最 高 的 同 学 即 课 成 为 下 周 的“出题 者 ” 这 正 ： 位 同学 既要 事 先 准 备 好 题 目， 又 要 在 课 堂 上 讲 解 其
是 鼓 励 学 生 精 选 精 做 。学 生 在 第 一 次 进 行 这 样 的 练 习时 ， 呼雀跃 ， 欢 因为 他 们 认 为 可 以 少写 一 点 作 业 。 事 后 ，学 生 普 遍 反 应 ：原 来 这 样 的作 业 点 也 不 简 单， 因为 要 更 仔 细 地 审 题 分 析 ， 知 道 要 给 它 标 上 哪 才 个 符 号 。没有 了 “ 海 战 术 ” 题 的包 围 ， 高 ＿ 生 审题 提 『 学
注重错题归纳，提升数学解题能力
㊀㊀㊀１４９㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０４注重错题归纳提升数学解题能力注重错题归纳，提升数学解题能力Һ段军长㊀（甘肃省会宁县第一中学，甘肃㊀白银㊀７３０７００）㊀㊀ʌ摘要ɔ高中数学学习知识跨度大，综合性强，思维水平要求高，教师在课堂教学内外都要重视错题归因，通过错题引导学生归纳总结㊁提升思维，提高学生解决问题的速度和准确性，让学生积累解题经验，并学以致用．为了实现上述目标，进一步提高学生解决问题的能力，教师要从学生的实际学习情况入手指导学生高效率整理归纳错题，带领学生挖掘处理数学问题的规律，优化教学指导，矫正不良心态，积累经验做精错题集，达成深度学习，并逐步掌握完整的知识体系结构，实现查漏补缺，提高解题效率和准确率．ʌ关键词ɔ高中数学；错题归纳；解题能力；相关措施ʌ基金项目ɔ本文系白银市教育科学 十四五 规划２０２２年度一般课题‘新高考背景下基于核心素养的高中数学错题管理策略探究与实践“，课题立项号ＢＹ［２０２２］Ｇ３６９．引㊀言数学教学要特别重视学生的知识运用能力和思维提升，把增强学生在具体情境中的解题能力作为前提，引导学生通过整理和利用错题本，对日常学习中可能出现的易错题及做错的题进行记录与归纳，避免同类知识多次出错，同一思路反复遗忘．在教学实践中，教师要通过鼓励㊁指导和督查，引导学生有效地整理错题本归纳错题，全方位发现错题㊁分析错题和解决错题，同时利用错题本复习巩固错题，解决一错再错的问题．一㊁通过错题归纳，优化教学指导在数学课程教学中归纳错题，能够优化教学指导．实际上，从学习主体维度出发，错题归纳的价值在于让学生正视自己的问题，了解自身学习的知识盲区㊁思维误区，进而调整自身的学习方式．但从教学主体维度出发，学生错题集的归纳更是教师进行课堂设计的依据和焦点．教师可以针对个性问题与共性问题，设计不同容量和复习频率的课堂内容，从而优化教学指导，具体体现：一是优化对学情和自己教学接受度的了解和认知，彰显教师的主导作用．教师通过对错题集的批阅，对学生的错误进行细致统计㊁细致研究㊁系统归类，可以直观系统地掌握学情，有针对性地进行指导，同时借助错题积累，课后反思课堂教学设计和方法指导是否合理高效，针对问题分析原因，借鉴他人优秀经验，提升课堂教学质量和艺术．这样既是在彰显教师的课堂主导地位，也可为学生提高解题能力提供保障．二是通过错题归纳，优化作业设计，助力减负增效．错题集的归纳整理，促使教师更主动地参与学生的学习活动，客观分析学生审题㊁析题㊁解题的突破口与关键知识，合理设计分层作业，训练学生 一题多解㊁多解归一 的能力，针对性地训练解题能力并删减无效作业，提质减负．三是优化教师教研意识，提升课程开发能力，实现教师专业成长，最终达成教学相长．新课程标准更加注重教师的教研意识与课程开发能力，教师的成长是学生发展的有效路径．而错题集就是学生 创造 的宝贵资源，针对现实问题和常见错误的理论与实际结合的深层次研究，才最有创新性和推广价值，更是通过教学改革促进学生发展不可或缺的部分．二㊁通过错题归纳，培养学习主体意识错题归纳是高中数学日常学习的关键流程，建立错题本学习更有针对性，既节约时间又提高效率，能唤醒和培养学生的学习主体意识，获取更佳的学习效果．由于学生大多参照课后作业㊁试卷㊁教辅资料等进行错题积累，这时错题较为分散，影响学生查阅的有效性，无形中增加了学生的学习负担．如果学生多次寻找错题无法直观查阅，就会影响到学生学习的积极性．因此，教师要借助错题归纳解决遇到的学习困难，帮助学生拓展解决问题思路．同时，由于课堂教学时间有限，教师很难随堂实施专门的个性化辅导，而借助错题集归纳相关问题，为师生的无障碍交流提供了平台，这个过程也提升了学生自主学习的水平，促使学生树立学习主体意识．学生在被动的㊁无差异的学习中，更多依赖教师的集体讲解理解知识，被动地用习题来训练巩固知识，以书面的课时作业来反馈学习效果．而在错题归纳背景下，学习重心由㊀㊀㊀㊀㊀１５０数学学习与研究㊀２０２３ ０４教 转向 学 ，课堂重点由 教师教 转向 学生学 ，学生地位由 被动 变为 主动 ，学生的主体意识被唤醒，这一过程帮助学生树立了学习信心，提升了学生的解题能力．比如，在 集合 相关概念的教学中，通过集合计算取值范围问题是重点内容，然而调查显示，学生在初学时大多错误百出．有这样一道例题：假设存在两个集合Ａ和Ｂ，Ａ＝｛ｘ｜－１ɤｘɤ１｝，Ｂ＝｛ｘ｜ａ－１ɤｘɤ２ａ－１｝，在Ａ包含Ｂ的情况下，求实数ａ的取值范围．在解答该问题时，学生会淡化空集的存在，最终解答错误．针对该问题，教师可借助同类习题引导学生归一训练，引导学生审读 空集 概念，以概念关键词 任何集合的子集 内部没有元素的集合 等为突破口，多角度审题㊁析题，在实际问题中研究空集；还可以引导学生记录错题的影响因素，尝试提升学生研究错误问题的能力．另外，部分学生基础知识掌握不够扎实，无法从错题归纳中收获知识与经验，教师如果强制性要求学生归纳错题，不仅不能做到巩固知识，还会打击学生的学习自信．基于此，教师应主动研究学生存在的学习问题，动态跟踪错题训练，指导学生分层归纳错题，让学生感受到教师对自身的重视，感受到归纳错题的收获，这样可以有效提高学生参与学习的积极性，激活学生对数学学习的兴趣，让学生成为学习的主人，培养学生的学习主体意识．三㊁通过错题归纳，实现知识查缺补漏错题整理之所以高效，错题本学习法之所以被推崇，最现实的意义是能够帮助学生迅速对照检查，查漏补缺，构建完整的知识体系．错题归纳不是简单的错题再现，而是对错题的记录㊁反思㊁分析与总结，尤其是函数㊁导数㊁解析几何推导公式多，概念复杂，变式丰富，如果学生某节课或几节课未参与上课或状态差，就会造成知识欠缺．错题归纳还包含学生时常遗忘的知识点，甚至是掌握不够扎实的知识．这些基本知识的遗漏与缺失可以通过错题归纳反思回顾，逐步提高学生查缺补漏的能力．具体的学习过程中错题以课后习题，课外作业和试卷为主，注重错题积累的时效性．课时知识不隔天，章节知识不过周，时间跨度大会增加学生遗忘错题的概率．在平时学习中因为试卷堆积困难，试卷丢失，错题遗漏导致知识补偿不到位．错题归纳可将知识再现，通过更正错题任务，实现查缺补漏，让学生了解错题的基本题型，使学生在反思和研究中深层次挖掘知识点内涵，轻松分析题目考点，循序渐进地强化学生思维研究能力．比如 函数 知识点的学习，学生可能对函数自变量的取值范围及函数值域的概念出现混淆，很容易出现解题错误，所以教师要研究学生出错的原因，挑选学生易出现错误的题目对学生进行训练，帮助学生查缺补漏．例如：ｙ＝３ｘ２－２（ｍ＋３）ｘ＋ｍ＋３的值域为［０，＋ɕ］，则实数ｍ的实际取值范围应该是多少？一些学生出现错误的原因是将题目中已知的值域范围当成自变量的取值范围进行求解．这就体现了学生对知识掌握存在疏漏之处，所以教师可以通过错题归纳收集学生学情，有针对性地帮助学生查缺补漏．四㊁通过错题归纳，优化复习效率一般而言，导致学生做错数学题目的因素包含几点：过于粗心判断出现错误㊁缺少完整的解决问题思路㊁知识欠缺㊁变式会而不对或对而不全．因此，回顾复习与研究错题影响因素是比较关键的，不仅是寻找纠正错误，还可强化提示后续不再出现同类错误，减少问题出错的概率，归纳错题全面彰显作用．一是指向课后复习的盲目性，错题归纳可以对症下药，提高复习效率．在高中数学教学实践中归纳错题可以有效提升学生的学习成绩．在归纳错题之后，教师要引导学生复习巩固，学习怎样运用错题提高学习效果．错题归纳过程中，教师更需要鼓励学生定期归纳错题的同时周期复习回顾．教师要适当减少学生作业负担，留出一定时间带领学生复习错题，让学生及时改进有问题的地方．一方面一些学生吸取之前的练习经验；另一方面，学习能力强的学生会关联其他易错点，充分归纳和记录．精选的错题可以缩短学习时间减轻课业负担，针对性更强，保证单位时间内的复习收益最大化．二是指向复习懈怠，错题归纳可以直观体现一段时间内学生的学习困惑，错题集就是复习清单，杜绝了部分学生平时学习感觉自信满满，现场检测一塌糊涂的现象．错题的类型具有多样性，涉及审题存在错误㊁概念混淆等，无形中为学生复习提供直接素材，鞭策学习行为，唤醒学习意愿．三是指向知识遗忘，数学知识比较抽象，学生知识的总结和学习方法的积累是需要不间断依赖语言归纳才能得以体现的，这是它比较重要的存在价值．错题摘抄是错题归纳最基础的操作，也是起始阶段，所以对错题集的复习最为直观的作用是回归，回归遗忘的知识，回归遗忘的思路，再现遗忘的解题方法．调查分析显示，大多数学生都在建立错题本，但是因课下作业偏多，不能妥善地利用错题本，错题本的价值没有最㊀㊀㊀１５１㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０４大化的体现，甚至归纳过程形式化，唯数量化，致使学生厌烦错题复习，忽视错题资源的价值．基于此，数学教师要向学生强调错题归纳的重点不是数量，而要关注质量．教师鼓励学生自主检查易错题，监督学生归纳错题的结果．部分教师把易错题整理在一张试卷上，此种监督手段的成效比较显著．鼓励学生在章节总结前，在期中㊁期末考试前集中精力和时间复习错题集，在解题实践中翻阅错题集，在应试情境中向错题集迁移．数学教师跟踪研究学生解题准确率㊁错题归纳的质量和复习的质量，认真比较学生错题归纳的结果，对学生普遍存在的错误内容加以记录，整理在课件上并体现在课堂教学中，教学中再次给学生强调错题归纳和复习利用技巧，引导学生高效利用错题本优化复习效率，加深学生对数学错题的印象，提升教学实效．五㊁通过错题归纳，了解问题的内在规律，达成深度学习深度学习是一种认识水平较高的高阶思维活动，它的反面就是浅表化学习．浅表化学习就是就题论题，模仿解题，很难达到对问题本质的理解，而深度学习则需要内源性的主动思维，深入思考，达到对知识本质的渗透理解．错题归纳的过程可以有效增强学生自主钻研了解问题的内在规律，提高发现问题与解决问题的能力，是由浅表化学习逐步迈向深度学习的过程．错题归纳的过程是促进学生逐步挖掘问题的本质规律的高效能学习过程，强化对解题方法运用㊁对问题本质的挖掘．具体来讲，有效的分类与加工训练问题引导学生逐步掌握规律，能够避免学生由于训练题目数量多而出现厌倦情绪的情况，促使学生提升自身的知识应用能力和思维研究能力．归纳数学错题，系统化地呈现错题特征，便于调动大脑联系记忆机制，优化知识认知，明晰解题思路，是深度学习的直接体现．六㊁通过错题归纳，矫正不良心态受到高考的影响，大多数高中学生都会感受到学习的压力，以至于一些学生听课方式以及课下整理错题的方式不够合理，特别是错题整理．想让学生把整理错题视作学习知识内容，教师要利用科学有效的方法，让学生意识到错题归纳的必要性．教师给学生设计练习题时，应根据学生实际情况，尤其是学生容易出现的错误，带领学生细致研究与分析问题出错的原因，之后鼓励学生结合具体现象整理与归纳．针对学生缺少自控能力的问题，教师定期检查学生错题归纳结果．另外，学生错题种类比较多，若盲目地归纳和整理，不只是降低学习成效，还会增加对学习过程的反感．为此，教师需要阐述归纳错题的要点，让学生分类归纳错题，调整高中学生在学习中粗心做题的不良习惯．归纳错题时，教师要鼓励学生书写工整，记录错误答案以及正确答案，适当用画笔进行标注，培养学生的获得感．另外，教师需要分析学生归纳错题的效果，定期给学生出示易错题目，强化学生印象，对学生良好的表现充分鼓励和赞扬，提高学生进行错题归纳的主动性．由于诸多高中学生都属于独生子女，自我中心感较强，甚至存在逆反情绪，在做题中难免表现出浮躁的情绪，不能静心钻研题目，错题集相较于其他学习资料，个性㊁适量㊁有基础，能短时间唤醒记忆，让学生有获得感．结束语综上所述，高中数学错题归纳可提高学生的学习成绩，还可增强学生的解题能力，让学生在数学学习中感知成长与学习的欢乐．高中数学教师要充分意识到错题归纳的意义，尽可能减少学生的学习负担，及时鼓励学生进行错题归纳和积累，帮助学生树立学习信心，更多地在数学学习中发挥主观能动性，强化学生对知识点的印象，发展学生核心素养，不断推动高中数学教学发展的进程．ʌ参考文献ɔ［１］吴秀军．巧妙利用错误资源，强化数学解题能力［Ｊ］．学周刊，２０２０（１９）：９５－９６．［２］李红金．探究高中数学解题思路以及解题能力的训练［Ｊ］．新课程，２０２０（３３）：１３７．［３］任时金．浅谈错题集在高中数学教学中的应用［Ｊ］．明日，２０１９（１３）：７１．［４］袁璐．充分利用错题本，提高初中数学教学效率［Ｊ］．数学大世界（上旬），２０１９（１２）：１９．［５］马进贤．探讨高中数学教学如何培养学生的解题能力［Ｊ］．中文信息，２０１９（０５）：１２５．［６］赖雯．巧用数学思维方法提升学生数学解题能力探讨［Ｊ］．成才之路，２０１９（１８）：４４．［７］朱吉友．探究高中数学教学中提高学生数学解题能力的措施［Ｊ］．幸福生活指南，２０１９（０６）：１．［８］文钰林． 三色错题集 在高中数学学习中的建立与有效运用［Ｊ］．数学大世界（上旬），２０２０（０４）：７５．。
数学教学中错题的有效利用
课 改 前 沿
进 而求 解 。 般的 ， 方程组 ， 像 运用换元 法解，在教 学 巾都 可 以引导 学生运用 演绎探 索法进 行解
决。 三 、 学 建 模 法 数
数学建模法就是将实 际应用 问题转化成数学问题 ， 应 用数学知识 进行解决 ， 其解决 问题 的一般 过程为 ： 实际 从 问题中获取必要 的信 息一分析 、 处理由 有 关信息一转化 阳： 为数学问题一解决这个数学问题一 同答原来的实际问题 。 数学新课标强调 ： 要让学生学会 用数学思维方式解决
分发挥学生的横向思维能力寻求解 决问题 的方法 。横向拓 展法解 决问题的一般思路 ： 试图从别的方面 、 向人手 ， 方 有 可能从其他学 科 、 领域 巾得到解决 问题 的启 示 ， 其一 般步
骤 为 ： 受 问 题 一 分 析 联 想 一 横 向探 接 索一 找 出方 法 一 解 决 问题 。 如： 问题 ： 图 ＡＡ Ｃ 巾 ， Ｄ是 如 Ｂ Ａ Ｂ Ｃ边 的 中线 ， Ｆ为 Ａ 一 点 ， Ｄ 且 Ａ ：Ｄ １５ Ｆ Ｆ ＝ ： ，连 结 Ｃ Ｆ并 延 长 交 Ａ Ｂ
五 、 合 实 践 法 综 综 合 实 践 法 是 指 ： 学 生 投 入 生 活实 践 巾 ， 过 调 查 、 让 通
、
有 理 数 的 和 时 ， （ ４ ×（ 一１ ） 如 一２ ） 一１＋ ７ 。
ｊ Ｏ
访问、 获取信 息 ． 对信息进行 归纳整卿 ， 完成 问题 的解决 ， 这 种 方 法适 合 于小 型 的课 题研 究 。 数学活动 数学 问题 ， ｊ 形式 多样 ． 像小型课题研 究 ， 编 制数 学小报 、 写数学小 论文等 ． 是学 生应用 数学知 识和发 展能力的途径 ， 综合实践法是解决这类问题 的有效方法 。 卜 方法都是基 于学生所具 有的数学思维一 展 开的。 卜 引导学生用这些方法解 决问题 ， 发展 了他们的数学思维如 直觉思 维 ， 横向崽维 等 ， 提高 了他们的创 新和实践 应用能 力， 培养 了他 们 学 习 数学 的兴 趣 。
错题整理在小学数学学习中的重要性
错题整理在小学数学学习中的重要性摘要：错题整理作为一种有效复习数学教学知识的学习方法，对于小学阶段学生的数学学习有很大的辅助性作用。
学生通过整理错题，复习错题能够有效的了解自己在数学学习方面的漏洞，同时也能够通过错题的重新练习来实现自身数学知识的巩固。
小学阶段的数学教师更应该把握好错题这一种良好的学习资源，并通过错题正确的引导学生面对自己的错误，从而使小学阶段的数学教学更具效率。
教师应该从错题整理在小学数学学习中的重要性入手，在日常教学过程中渗透这一种数学学习方法，培养学生的良好数学学习习惯。
关键词：错题整理；小学数学；明确目标；强化短板；培养习惯数学作为一门教学知识较为抽象的学科，相较于其他学科具备更加深层次的意义，因此也为学生的学习增添了一定的难度。
对于小学阶段的学生而言，在数学学习过程中掌握一定的学习技巧是十分有必要的。
错题作为一种学生在学习过程中出现的错误整合，能够有效体现学生在学习中的思维错误以及行为习惯错误等等，是一种能够对学生的学习遇到很大帮助的学习辅助工具。
在本篇文章中，笔者结合自身多年在小学数学教学过程中积累下的教学实践，对错题整理在小学数学学习中的重要性进行了一番简单的探讨，希望能够给广大师生带来一定的帮助。
一、明确复习目标在学生的学习过程中复习是不可缺少的一项，而如何有效的展开学生在数学学习方面的复习内容，则是教师在教学过程中重要的教学问题。
错题整理本是学生对自己在习题完成过程中出现错误的整合，同样是学生个体在复习过程中需要重点注意的数学知识。
因此促进整理本能够帮助学生明确复习目标，同时关注于学生的个体学习情况。
例如，在复习“减法”这一部分的教学知识时，为了让学生对复习目标有更加清晰的认识，教师可以引导学生利用错题整理本来对本部分的知识进行复习。
班级内的不同学生的学习状况和学习水平各不相同，有的学生数学知识掌握情况较好，而有的学生掌握情况则较差。
如果教师进行统一的复习的话，那么学生可能无法明确自己在复习过程中的目标。
教师错题分析和改进方法
教师错题分析和改进方法一、引言作为教师，我们时常会遇到学生在课堂上出现的错题情况，这给我们带来了反思和思考。
本文将重点探讨教师错题分析的必要性以及改进方法。
二、错题分析的必要性教师对学生的错题进行分析，能够帮助我们更好地了解学生的学习状况，发现学生的薄弱环节，有针对性地进行教学。
通过分析错题，我们可以了解到学生对知识点的理解程度，掌握知识的能力，以及对题型的应用能力。
这些信息对于我们进行课堂教学和个性化辅导都具有重要意义。
三、错题分析的方法1. 按知识点分类将学生的错题按照知识点分类整理，可以清晰地了解到每个知识点的错误率和学生的理解情况。
这样有助于我们有针对性地进行教学和辅导，帮助学生纠正错误。
2. 引导学生自主分析在课堂上给学生一定的时间，让他们先尝试自主分析自己的错题，找出错误的原因。
通过这种方式，学生可以发现自己的盲区和不足之处，也可以锻炼他们的分析和解决问题的能力。
四、错误原因的分析1. 理解错误学生的错题中有一部分是因为对知识点理解不够清晰导致的。
我们可以通过和学生多次交流，了解到他们对知识点的理解情况，并解答他们提出的问题。
2. 概念混淆有时学生容易把某个概念和其他概念混淆，导致错题产生。
我们可以通过讲解和练习帮助学生更加明确不同概念的区别和应用。
五、改进方法1. 针对性教学通过对错题的分析，我们可以有针对性地进行教学。
对于广大学生犯的错误，我们可以在课堂上进行普遍批判教育；针对个别学生的错误，可以进行一对一的辅导。
2. 激发学生的自主学习兴趣激发学生的自主学习兴趣，提高他们对学科知识和题目的认知兴趣对于提高学生的学习成绩至关重要。
我们可以通过开展有趣的实验、讲解生动的案例等方式，引导学生对知识感兴趣。
六、错题改正的评估在教师进行错题分析后，我们需要对学生的错题改正情况进行评估。
通过评估，我们可以了解到改正效果，并决定是否要进一步调整教学方法。
七、师生合作改进方法教师可以与学生进行合作，让他们参与到错题分析和改正中来。
基于错题应用视角的初中物理教学策略研究
基于错题应用视角的初中物理教学策略研究【摘要】在初中物理学习过程中，解题错误是一个非常普遍的现象，就算是老师也无可避免，更不用说是学生了。
因此，采取错题教学策略，症下药纠正学生物理学习错误，可有效提高物理教学质量，促进补足学生物理知识结构的夯实。
【关键词】教学策略教学研究管理教学【中图分类号】g420 【文献标识码】a 【文章编号】1006-5962（2013）02（a）-0154-011、物理错题管理教学策略错题管理教学策略是从错题教学总体方向考虑的，主要从差异性和积极性两个方面着手。
1.1 注重错题教学持续性，改善学生心理品质错题集的建立对于学生来说本身就是一项难度大、负担重、要求高的任务，但若肯下此“拙功”，不仅可获得一本有针对性的学习参考资料，更重要的是在整理中培养了学生锲而不舍的求知精神。
对于不同层次的学生，题目数量可不同，任务要具体，形式可多样。
另外，要经常引导学生回顾前一阶段的学习，小结自己在此过程中发现的问题、个性心理品质上的欠缺、所付出的努力和所得到的收获，以此培养学生的独立性和自信心。
1.2 增强学生自我效能感，提高学生积极性教师要改变单一的评价方式，以奖分制的形式多元化评价学生是否真正发挥了主动性、积极性。
例如虽然有些学生目前的成绩不够理想，但他的确己学会了错题分类整理，并制定了较科学的学习策略，对这些学生，教师都给予一定的奖分。
这样可大大降低学生的挫败感，培养学生的积极情绪体验，增强学生的自我效能感。
2、物理错题反思教学策略现在大部分学生“重就题论题，轻举一反三”、“重改错，轻反思”。
错题集不是简单地将题目和答案抄录下来，更重要的是要分析出现错误的原因和预防类似错误出现的方法。
这就需要教师除了自己反思教学上的问题外，还要引导学生在纠错中学会反思性学习，学会自己分析做错的原因。
在分析原因时，也要注意注重非智力原因（态度、技能等）的查找。
可提醒学生在错题旁边写上错误的原因或简单的总结，以避免类似问题的发生。
以“错”纠错 优化教学策略
以“错”纠错优化教学策略引言在教学过程中，学生犯错是一个普遍的现象。
而对学生的错题处理和纠错是教师在教学中需要面对和处理的一个重要问题。
传统的教学策略主要依赖于教师的讲解和学生的记忆，而忽视了学生的实际学习需求和个性差异。
本文旨在探讨以“错”纠错的优化教学策略，以期提高教学效果和促进学生的学习。
第一部分：学生犯错的原因分析学生在学习中犯错是一个常见的现象，其原因主要有以下几点：1. 学习态度不端正：部分学生对学习缺乏主动性和积极性，对待学习态度消极，导致学习效果不佳。
2. 学习方法不当：部分学生缺乏良好的学习方法，对学习内容的理解和掌握程度有限，容易出现各类错误。
3. 个性差异：每个学生的学习速度、学习风格、学习兴趣都存在差异，因此出现犯错的概率也不尽相同。
4. 教学环境：教学环境、教学资源的不足也会限制学生的学习效果，促使学生出现各种错题和犯错现象。
第二部分：以“错”纠错的优化教学策略1. 明确纠错的目的：教师需要明确纠错的目的，即帮助学生查漏补缺、弥补学习差距，提高学习效果。
纠错也是一种帮助学生提高学习能力的重要途径。
2. 纠错策略：教师应采取多种形式的纠错策略，包括个别辅导、讲解和示范、让学生自行发现和纠正错误等。
针对不同学生的具体情况，采取不同的纠错策略，确保纠错的有效性。
3. 探索错题背后的原因：教师在纠错的过程中，应该深入分析学生犯错的原因，探索错题背后的原因，帮助学生找到解决问题的关键。
4. 引导学生自主纠错：教师在纠错过程中，应该从引导学生自主纠错的角度出发，让学生充分发挥主体作用，提高学生对错题的认识和理解，培养学生的学习主动性和问题解决能力。
5. 保持耐心和耐心：纠错是一个细致和耐心的过程，教师要保持耐心和耐心，对学生的错题认真对待，及时纠正，防止出现类似错误。
结语以“错”纠错的优化教学策略，是一种针对学生的个性化学习需求和错题处理情况的重要措施。
通过优化的纠错策略，可以提高学生的学习效果，促进学生的学习兴趣和学习主动性，为学生的全面发展奠定基础。
初中数学的错题本的有效运用策略
初中数学的错题本的有效运用策略发布时间：2021-09-07T09:37:28.587Z 来源：《教学与研究》2021年12期作者：黄链[导读] 初中阶段的数学学科，需要学生掌握的知识点较为复杂，且具有抽象性，学生在学习时总会出现形形色色的问题。
黄链贵州省贵阳市南明区第一实验中学贵州贵阳 550003摘要：初中阶段的数学学科，需要学生掌握的知识点较为复杂，且具有抽象性，学生在学习时总会出现形形色色的问题。
因此，教师应当引导学生，积极进行错题整理，以错题本的形式体现出来，并经常进行巩固和分析，争取让此类问题不再出现错误，以此提高学习效率和学习成绩。
本文就当前的新课改背景下，将错题本应用于初中数学课堂中的有效运用策略进行分析。
关键词：初中；数学；错题本前言：数学学科知识特点就是抽象，极具逻辑性，因此，教师在教学时就不应当只是笼统的传授知识，更应当积极引导学生总结学习重点与难点，和学生相互配合，将经常出现错题的知识点进行整理，并以错题本的形式展示出来，减少错题对于学生学习中产生的阻碍。
与此同时，教师还要引导学生将易错题型进行深入分析，打破思维桎梏，避免出现类似的问题，确保数学学习的有效性，提高课堂学习效率。
一、初中数学中产生易错题的原因（一）概念理解易产生歧义初中数学较小学阶段更是增加了许多概念性知识，但因为学生的生活经验受限，所以在对概念性知识进行学习时，往往会产生歧义，也经常出现混淆概念记忆的情况，这是影响课堂学习效率提升的关键因素。
在数学运算和解题证明时，数学概念作为主要依据[1]。
若想保证学生解题时具有清晰地逻辑思维结构，教师就应当帮助学生将概念性知识深刻的记忆，并将其灵活地运用。
解决数学概念性习题的有效途径就是真正地将理论知识应用到课题当中，因此，教师就应当帮助学生系统的学习概念性知识，保证学生在解决公式题型时可以有更高的效率。
（二）传统单一的解题模式数学是一门多元化的学科，从其题目类型和解题方式中就可以看出。
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结构良好但学生做错的题
●
qEd 1 2 mv 2
题设字母混用！
98 v0 10
异常冰面前端速度: 总时间（异在后）:
2 v2 v0 2g gt 2
t
v0 v2 v2 0.8v0 12 98 t g 2 g 2
●应用数学工具解决物理问题的能力
激发质疑： 2007年全国卷Ⅱ 第25题 A点速度方向与y轴正向成锐角？
2mEh B 2q
t1
2mh Eq
y
t2
m
Bq
2mEqh q 2 B 2 d
2
（0，h）
×××××× ××××××××××××××× B ××××××××××××××× ××××××××××××××× B ×××××××××××××××
d
× × ×
o ×××××××××××××××
深化拓展 提升能力
●理解与推理能力
2009课标版王后雄考案111页预测11
中心任务 （第2问）
将错就错 展现矛盾
？
●理解与推理能力
激发质疑 寻求错点 分析错因 解决问题 若到达最低点位置不变，则速度最大位置并非C点 若速度最大位置在C点，则最低点并非距桥面40m
题设条件不自洽
●理解与推理能力
深化拓展 提升能力
基于错题处理，
谈习题教学有效性
从一段对话谈起：
普通人问圣人：“世间什么最贵？”
从问题解决角度谈错题
三 又问：“何物最便宜？”
个 圣人仍答：“错 错题（错解）的教学处理 误。” 问 题会分析错误的原因并吸取教训，错误是无价之宝； 不分析错误原因、不吸取教训，错误一文不值。在高三 结构不良错题的教学处理
对于学生而言： 一个好的习题就是一个科学问题，犹如一个科学问 问题解决能力 习题教学 题对于科学家而言就是一道习题一样
问题解决与习题解答
心理学中的问题解决与物理学中习题解答间的比较
心理学中对问 题解决过程的 描述 物理学中对物理习 题解答过程的表述 可以运用的策略或方法 布鲁姆 教育目 标分类
问题表征， 审题与分析 形成问题空间
●分析与综合能力
2011年浙江省高考命题解析（理科综合P33、T25）
L
19 gt 2 2
v0 10 gt
L1
17 gt 2 2
0.8t
2 v0 2gx
2 v0 2gx 4 gL1
2 g
2g
设不规则冰面上运动时间为 t 异
gt v0 0.9v0 0.1v0
结构良好但学生做错的题
●教师的态度
重视错题
蕴含学生的 学习信息 反馈教师的 教学实况 开发错题资源 师生 互动
系统地整理知识和技能点； 找出自己知识理解、识记上的漏洞； 弥补解题思路、技巧上的错失。
结构良好但学生做错的题
互 动 式 错 题 探 究 教 学
布置精题 点拨引导 讲评错题 展示错题 整理错题 巩固提升 生成新知 纠正错题 探究错题 发现错题
任务的 任务的 任务的
问 题
起始状态
目标状态
算子
问题解决与习题解答
根据个人的问题起始状态、中间状态和目标状态的不同， 问题空间分为
问题的起点
结构良好的问题
结构不良的问题
问题的目标
允许的操作 （运算）
结构良好但学生做错的题
● 学 生 的 表 现
只在意分数，而忽略反思分数背后的个人学习方式 只在意将错题认真纠正，而忽略分析错题背后自己 知识或思维的漏洞 只在意将出错原因归结为“马虎、心慌”，而忽略 出错背后的其他非智力因素 只满足对答案“知其然”，却未及解题“其所以 然”；只追求题目的对与错，而不探究题目对错的 原因 “自觉地”陷入了“题海”，走入反复练习、重复不良思维的 怪圈
自主招生、竞赛辅导
●发现问题并解决问题的能力
模型构建不合理
习题情景不真实
图
“熟视”不能“无睹”的问题
“熟视”不能“无睹”的问题
混淆了几个基本概念：速度与速率；位移与路程
不当之处、敬请批评指正！
习题情景不真实 习题内容不明确 引用不符合史实
结 构 不 良 错 题
题设条件不自洽 模型构建不合理 题给器材不正确
结构不良错题的教学处理
中心 任务 将错就错 展现矛盾 激发质疑 寻求错点 分析错因 解决问题 深化拓展 提升能力
评价、总结问题的处理方法 理解能力 推理能力 实验探究能力 分析综合能力
“再次通过A点时的速度方向与y轴正方向成 锐角” 是一个多余条件，但容易误导学生！
●发现问题并解决问题的能力
2012年名校《创新》冲刺卷(四)
4s时速度大小v=6m/s ；
4s内棒的位移大小x=？
思路： Q mgx sin mgx cos 1 mv 2 2
“数格子”
●发现问题并解决问题的能力
物理语言使用要规范
①.文字语言的使用。
做题过程中必须要有必要的文字交待,特别是一些重要 式子的使用,还有一些题目中并未告诉的物理量，更需要 加以说明和交待。
②.符号语言的使用。
注意题意中已知条件的大小写、及小角标，按题目所 给的书写。而不能依自己平时的喜好，如果不习惯使用 题目中的已知，而要自己使用其它题目中并没有交待的 符号，则一定要有交待。
结构良好但学生做错的题
● 限时提质训练 简单 运算 错误
●
关键词语的理解 重力？
隐含条件的挖掘 干扰因素的排除 审 题 不 明
●
漏求电场中时间
结构良好但学生做错的题
●
电 场 力 做 功？
基础 知识 不足
关注知识结构中存在的缺陷； 善于归纳总结，丰富知识结构； 重视物理问题本质的表征，提升知识结构 能 ● ● 力 欠 缺
考试 能力
应用数学工具解决物理问题的能力
错题的有效教学 --●实验与探究能力 ●理解、推理能力 ●分析与综合能力
提升问题解决能力
●为解决问题而学 ——立竿见影的教学效果 ●为理解而学
——实现更高的学习目标
●应用数学工具解决物理问题的能力
●敢于质疑
●分层教学
——培养可贵的创新品质
——共同基础上不同提升
审题思路：明确对象模型、 已知量、未知量、隐含条件 分析题思路：画草图、分析 物理状态和过程
分析
确定策略
应用算子
确定思路与方法
建立有关方程求解 依据物理对象和过程特点， 兼顾计算方便选择
综合
评价当前状态 对结果进行验证
问题解决与习题解答
现代信息加工心理学家：纽尼尔和西蒙 客观方面：任务领域 主观方面：被试对任务领域的理解 问题空间
x
α
× ×
d
L d
α L
（3）粒子在电场中类平抛，进入磁场时速度v2
v 2 v0 v y
2
2
vy
2 Eqh m
v0
h
× ×
r
β
× ×
mv2 Bq
× ×
v0 v2与水平方向夹角 cos v2
y
（ 0 ， h ） v0
v0
×
vy v2
·×
·
E d L
·
B ××××××××××××××× ××××××××××××××× B ××××××××××××××× ××××××××××××××× B ×××××××××××××××
轨迹不清 几何关系不明
结构良好但学生做错的题
●
简单问题复杂化
高考是面向全体学生的考试，高考试题一 般可以用常规的、一般的方法来求解，历年给 出的高考标准答案都是这样.
学：问题解决能力，要“到位”
考：学科指导意见，不“越位”
图形结合 规范解题
结构不良错题的教学处理
由于命题者思路单一、片面，未能从知识相互联系的框架出 发而形成的结构不良的错题，在实际教学中偶有出现。
●实验与探究能力
欧姆表测量（粗测） 测 定 值 电 阻 需测物理量 实验原理 电流表的内、外接 分压、限流式选择 电表是否需要改装
替代法（有可调标准电阻）
伏安法及拓展（测U和I） 闭合电路欧姆定律计算 数据处理 器材选择 电路设计 实验步骤
电桥法测量（精度高）
测 电 表 内 阻
误差分析
电表是可以记录电压或电流的特殊电阻 已知内阻的电压表与电流表可以互换使用 测定值电阻的方法均适用（补充半偏法）
最短耗时：异常冰面在最后面。
o
t
●分析与综合能力
L
19 gt 2 2
v0 10 gt
17 L1 gt 2 2
2 v1 v0 2 2g
？
17 66 gt 2 v0 2 10
最 长 耗 时 最 短 耗 时
异常冰面末端速度: 总时间（异在前）:
t
v0 v1 v1 0.8v0 66 6 t 2 g g 2
提 升 问 题 解 决 的 能 力
教师
学生
结构良好但学生做错的题
h x
2011年嘉兴市 基础测试23题
d L d L d
第1个磁场区域
第2个磁场区域
第3个磁场区域
（1）粒子由电场加速，到O点速度为 v
1 Eqh mv 2 2
（2）
2 Eqh v m
v2 Bqv m R
t3
R
2mL