(修改后)六年级上册数学分数除法例1_例2
精选数学小学人教版小学数学六年级上册《分数除法的意义和分数除以整数》公开课教学设计
人教版小学数学六年级上册《分数除法的意义和分数除以整数》公开课教学设计理念：学习数学知识就要与生活联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。
例1、例2都涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，再加上学生有一定的求知欲，能进一步激起学生学习数学的兴趣。
教学内容：《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容及相应的练习。
教学目标：1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。
3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。
教学重点：理解分数除法的意义。
教学难点：正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。
教学关键：理解除法的意义。
教具准备：练习纸多张。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
师：前几天，老师在商场买了几包饼干（出示：3包饼干，每包重100克。
）你们能从这里面找出什么信息？生1：能。
生2：3包、100克。
师：今天我们就一起来用这道题来学习新知识，有信心学好吗？生：有。
二、小组合作，学习新知。
1、教学例1（修改）（出示例题：每包饼干100克，3包有多重？）（1）学生口头解答。
评讲，总结：100×3=300（克）（2）师：根据100×3=300（克），请改编成2道整数除法算式及问题。
学生与同桌交流后，汇报结果，教师巡视。
出示学生2道整数除法的算式及问题。
生：300÷3=100（克） 3包饼干重300克，每包有多重？300÷100=3（包） 300克饼干，每包重100克，可以装几包？（3）总结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（4）师：以四人为一小组，讨论如果把整数改成分数，上面三道题又会是怎样解决呢？[设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生思维的灵活性。
人教版六年级数学上册分数除法教案
第三单元：分数除法1. 分数除法第一课时：分数除法的意义和分数除以整数教学内容：书第 28-29页例 1、例 2. 教学目标：1. 通过分析、 比较、讨论发现分数除法的意义与整数除法的意义相同 ,知道分数除法 分数乘法的逆运算 .2. 掌握分数除以整数的计算方法 ,并能利用法则准确的进行计算 .3. 渗透联系和发展的辨证唯物注意观点 ,培养学生的迁移、抽象、概括的能力 . 教学过程： 一、复习整数除法的意义 1. 说说下面算式的意义：板书： 3 盒水果糖重 300 克,每盒有多重？300克水果糖,每盒 100克,可以装几盒？ 师：这两个问题谁会计算呢？（口答） 板书： 300÷3=100（克） 300 ÷ 100=3（盒）2. 师：如果我们把 100克、300 克改写成 1/10 千克、 3/10千克,这个问题又将怎样列式呢？板书： 1/10×3=3/10（千克）3/10 ÷3=1/10（千克） 3/10 ÷1/10=3 （盒）师：请同学们观察每组三个算式之间有什么关系？想想分数除法是一种什么样的运算？比 较它的意义和整数除法的意义是否相同？3. 小结分数除以整数的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同 , 都是已知两个因数的积与其中的一个因数 , 求另一个因数是多少的一种运算 练一练：出示书 28 页做一做三、分数除以整数的计算方法出示例 2 及第一问题：“每份是张纸几分之几？”1. 拿出课前准备好的纸 , 自己试着折一折、涂一涂、算一算2. 交流各自的折纸方法、计算过程和算理 板书： 4/5 ÷ 2=4÷2/5=2/5 师：谁63 × 28 = 176425 × 1.4 = 35 （ ）÷（ ） =（ ）（ ） ÷（ ） （ （ ）÷（ ） =（ ）（ ） ÷（ ） （ 二、教学分数除法的1. 出示例 1 插图及3盒多重？”算75÷5 144÷122. 根据乘法算式写除法算式： 板书： 100×3=300（克）师：根据上面的信息 , 你能提出两道整数除法的问题吗？） ）还有不同的想法和算法？板书：4/5÷2=4/5×1/2=2/53.比较两种算法,你喜欢哪一种, 为什么？出示例2的第二个问题“平均分成 3 份,每份是这张纸的几分之几？” 独立解决,允许通过折纸帮助理解和解答.4.归纳总结分数除以整数的饿一般方法：分数除以整数（0除外）, 等于分数乘这个整数的倒数.四．课堂练习1. 8/9 ÷4 = ×（）=（）5/6 ÷ 2 = ○（）=（）6/13 ÷3 ÷（)/13 6/13 ×(）/ （）( )× 5 = 17/1015×（）= 3/52. 判断：（1）4/5÷20 = 5/4× 20 = 25 （）（2）5/12 ÷ 6 = 5/12×6 = 5/2 （）（3）分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数. （）3.拓展练习：如果a是一个不为0 的自然数①1/3÷a 等于多少？②1/a÷3 等于多少？③你能用一个具体的数检验上面的结果吗？修一段长210米的公路,3 天修了全长的6/7,每天修的是全长的几分之几？平均每天修多少米？第二课时：一个数除以分数教学内容：书30-31 页例 3教学目标：1.掌握一个数除以分数的计算方法, 并能正确地进行计算2.促进学生分析、判断、推理能力的发展3.初步渗透探究事物本质的思维方法教学过程：一、复习引入1.口算：6/11÷2 1/4× 2/5 6/7÷ 36× 2/7 9/13÷ 3 6/7 ×1/3师：指名回答6/7 ÷3和6/7 ×1/3表示的意义是什么？2.列式口答：一列火车 3 小时行驶480千米,平均每小时行驶多少千米？妈妈买了 2.5千克葡萄用去28 元,平均每千克葡萄多少元？师：为什么用除法计算？板书：路程÷时间=速度总价÷数量=单价师：如果题目中出现的数据变为了分数,我们该怎么办呢？这就是我们今天要学习的内容⋯⋯3.揭示课题：一个数除以分数（板书）二、探究新知教学例3：小明2/3小时走了2千米,小红2/12小时走了5/6千米,谁走得快些？1. 审题师：要想知道谁走得快 ,你打算怎么办？ 方法一：分别求出小明和小红 1 分钟走了多少千米？ 方法二：分别求出小明和小红 1 小时走了多少千米？ 师：同学们 ,你们的想法很好 ,无论选择方法一还是方法二 ,我们都必须先算出什么？ 生：小明和小红的速度师：为了方便我们研究分数除法 ,我们来选择方法二试一试 .你知道怎么列式计算他们分别 的速度吗？ 2. 列式板书： 2÷2/3 5/6 ÷ 5/12 3. 猜想师：昨天我们学习了分数除以整数 ,你能猜一猜一个数除以分数可能会如何计算？（学生 大胆猜想 ,教师不予评价） 4. 尝试练习汇报解答思路 ,计算方法 ,教师板书： 板书： 2÷2/3=2 ×3/2=3 千米5/6 ÷5/12=5/6 ×12/5=2 千米 （板书时如果学生的计算方法不正确 , 也可以先板书出来 ,不予评价）5. 学生自主设计验证方法 可以看书自学也可以小组讨论6. 交流验证方法方法一：验算 方法二：画线段图分析 教会学生理解和绘制线段图 , 帮助学生理解算理 . 7. 小结计算方法师：通过例 2和例 3的学习,你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？ （字 母、文字都可以） 师：对除数有没有限制？ 生：不能为 0.小结：一个数除以分数 , 等于这个数乘以这个分数的倒数 . 师：我们可不可以把今天的知识和昨天的知识听仪起来呢？（引导小结） 归纳：除以一个不等于 0 的数 , 等于乘这个数的倒数 . 三、巩固练习1书第 31 页做一做 1 题、2题. 2. 判断：10÷5/13=2/131/2 ÷1/4=2 × 1/4=1/2 24÷2/3=24×2/3=16 3/8 ×9/8=8/3 ×9/8=3 3填数练习（ ） （ ） （ ） （ ） 3÷ （ ） = （ ） （ ）÷5/6= （（ ） （ ） （ ） （ ）四、全课小结你学到了分数除法的哪些知识？五、课外作业：书32-33页：4、 5 题第三课时：分数除法的练习教学内容：书32 页练习八教学目标：1.进一步理解分数除法的意义和法则,提高学生的计算能力和应用知识解决问题的能力.2.培养学生认真仔细的习惯. 教学过程：一、基础练习：1. 填空：5/8×3/4=15/3( )÷ ( ) =)( ) ÷( ) =( )( )×( ) =( ) 2/15÷7/15=2/7( )÷ ( ) =( )8/9 4=8 ÷()/9= ( ) /( )8/9 ÷4=8/9 )/ ( ) =( )5/1÷2/3=5/1×()/ ( )2. 口算：书第32-33 页：4、5 题3.判断：(1)7/16 ÷4=7/16 ÷ 4=7/4(2)5/8 ÷2=5/8 ×2/1=5/44 1 ( 3)3/16÷9/8=16/3 ×9/8=62 13 1(4)5÷3/4=5 ×4/3=20/3( 5)一个非0 的数除以一个分数,商比被除数大.二、综合练习1.书第33 页 6 题引导归纳：在什么情况下商大于被除数,什么情况下商小于被除数.2.列式计算：(1)把4/5 平均分成 2 份,每份是多少？(2)已知两个因数的积是5/12,其中一个因数是3,另一个因数是多少？(3)什么数乘7/24 等于48？(4)15/16 的2/3 是多少？3. 脱式计算：15÷5/4 ÷8/7 25-12/5 ÷6/25(8/7+1/3 )÷3/4 (3/5-2/15 )÷( 1/12+5/6 )4.解方程：6?=12/29 5/8?=7/24 ? ÷2/9=6/7 3/4? ÷ 1/8=245.知识应用：书第32-33 页：3、7、8、9 题三、扩展练习1.在下面的框里填上适当的整数□/11 ÷3=7/□□/5 ×3/ □=6/35 5/9 ÷□ /4= □/272.按下面的步骤计算, 再把最后得数与开头的数比较, 你能发现什么？想想为什么？÷2/3 ÷3/4 ×1/2提示：÷2/3×3/4×1/2相当于×3/2×4/3×1/2也就是× 1,所以最后一个数还是7/15.分数除法的混合运算教学内容：P34 页例 4 及做一做和练习九.教学目标：1、通过解决问题发现分数除法混合运算的计算顺序与以前掌握的运算顺序完全相同能够根据运算顺序正确的进行计算.2、能够利用分数除法解决较复杂的应用题.3、培养学生认真仔细的学习习惯,提高学生的计算能力.教学过程：一、创设情景,引入新课：同学们,你们瞧这些花漂亮吗？（漂亮）他们可是纯手工作品,全部是我用彩带亲自编的. 国庆节快到了,为了打扮房间,昨天我买了8 米彩带全部用来编花,编一朵需要2/3米,今天我带了 4 朵给大家, 你们想知道老师家里还有多少朵吗？二、教学新知：1. 独立尝试解决2. 汇报解决方法师：谁来说说你是怎么解决的？生：我是这样想的,老师一共买了8米彩带,做一朵花需要2/3 米,老师一共作了8÷2/3朵,今天带了4朵到教室,家里就少了4朵,所以家里就还有8÷2/3—4 朵.师：大家同意吗？（同意）这位同学很善于抓住老师给出的条件,从条件入手解决了老师提出的问题,还有没有思考方法和他不一样的呢？生：我是这样想的,想知道老师家里还剩多少朵？必须知道老师一共做了多少朵？老师买了8 米彩带,一朵花用2/3 米彩带,8 米彩带就一共可以做8÷2/3朵,拿走了 4 朵,家里就还剩8÷2/3 —4 朵.3.观察计算顺序师：同学们,观察我们刚才的解答过程,我们是先算的什么？再算的什么？从运算顺序这个角度来思考,你发现了什么？（计算顺序是相同的）4.小结：分数除法混合运算的计算顺序与整数乘除法的运算顺序完全相同,在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先乘除后加减,⋯⋯5.练习：说说下面各题的计算顺序再计算.8/13÷4×5/6 5/9×6/7÷5/6 30-1.6÷ 4/15三、巩固练习：书第35页1-5 题四、课堂小结（略）课外作业：书34页做一做 1 题第二横排和第二题.分数除法的混合运算（练习）教学内容：书第36页练习九5-10 题教学目标： 1.进一步熟练计算分数四则混合运算,能够正确解答含有分数的方程,能够灵活运用分数除法解决生活中的实际问题.教学过程：1.P34页 1 题计算,P36页五题先让学生说一说每道题的计算步骤,特别是三步综和计算和有分数,小数的混合计算的步骤.2.P366 题解分数方程强调方程的格式,步骤运用关系式3.P35 2,3,4 两步计算的综合列式: 同桌先说一说先求什么,再求什么?自主完成后评价.4.P36七题（先说明一小时耗电3/50千瓦时,就是1小时用电3/50千瓦时,就是一小时用 3 /50 度电,六千瓦时就是六度电）让同桌互相说一说后再独立做.5.P36页九题（半片药就是1/2 片）先求每天吃多少片,再求12 天里有多少每天吃的片数.6.拓展思维训练①P36 页10 题先让学生计算,再说发现的规律.②补充: 填上适当的数:（）\11÷3=7\（）（）\5× 3\（）=104\121③150米的小路,小路的一边从头到尾共栽了51棵树,相邻两棵树的距离都是相等的.小华从第一棵树走到第21棵树,他一共走多少路?（1）先求两棵树之间相距多少米? 150÷ （51—1）=3（米）（2）再求21 棵树之间有多少米？3×（21—1）=60（米）④打一份稿件, 甲每小时可打这份稿件的1/8, 乙两小时可打这份稿件的1/2, 现在甲乙合打了 3 小时,共打了这份稿件的几分之几？1/6÷2=1/6×1/2=1/12 （1/12+1/8）× 3=（2/24+3/24）×3=5/24×3=5/8 1—5/8=3/87．作业P35 1—4 P365—102.解决问题第一课时教学内容：义务教育课程标准实验教材六年级上册第37页例 1. 教学目标：1．会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题.2．培养学生分析问题、解答问题能力,以及认真审题的良好习惯．教学重点：找准单位“ 1”,找出等量关系．教学难点：能正确的分析数量关系并列方程解答应用题．教学过程一、复习1.根据题意找出单位“ 1”,并写出下面各题的数量关系式：（1）铅笔的支数是钢笔的4/5 倍. （2）杨树的棵数是柳树的5/8.（3）白兔只数的2/3是黑兔. （4）红花朵数的1/6相当于黄花.2.爸爸体重75 千克,小明的体重是爸爸的7/15.（1）小明的体重是多少千克？（2）小明体内水分的质量占小明体重的4/5,小明体内有多少千克水分？请学生说出数量关系并列出算式.爸爸的体重× 7/15=小明的体重75×7/15=35（kg）小明的体重× 4/5＝小明体内水分的质量35×4/5=28（kg）揭示课题.今天这节课我们就一起来运用所学知识解决生活中的实际问题.板书：解决问题二、新授出示例 1 ：图示例 1 ．根据测定,成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的4/5.照这样计算,我体内有28kg 的水分,和爸爸体内的水分差不多重了.可是,我的体重才是爸爸的7/15.1．根据这些信息,你能提出什么数学问题？（1）小明的体重是多少千克？（2）小明的爸爸体重是多少千克？2．教学例 1 第（1）个问题（1）要求小明的体重,应该用那几个条件？为什么？（2）医生说的哪个数量关系与小明的体重和小明体内水分的质量有关？把有关的条件和问题连起来完整地读一遍.（3）引导学生用线段图来表示题目中的数量关系．（4）根据题意,启发学生根据分数乘法的意义写出数量关系式.小明的体重× 4/5＝小明体内水分的质量①谁是单位“ 1”？②单位“ 1”未知,该怎样求？能不能根据等量关系是设未知数x,再列方程求出？解：设小明的体重是kg．4/5 x = 28x = 28÷ 4/5x = 35答：小明的体重是是35 kg.3．教学例 1 第（2）个问题（1）要求爸爸的体重,需要那两个条件？“我的体重是爸爸的7/15”是把水的体重看作单位“ 1”？平均分成了多少份.（2）在此基础上,让学生把下面的线段图画完整.爸爸：小明：（3）问：为什么上一题的线段图,只画一条,这一题要画两条？请学生自己写出等量关系式,列出方程并完成解答.4．比较例1与复习题,你发现了什么？三、巩固练习做38 页下面的“做一做” ,让学生在练习本上独立解答.交流时,让学生重点说一说两题的等量关系,以及画线段图时,要注意什么.1．找出已知条件和问题.2．画图并分析数量关系.3．列式解答.4．订正 .订正时让学生说一说把谁看作了单位“ 1”？说说解题思路 . （用方程解除法应 用题 ,关键是确定单位“ 1”是已知还是未知 ,在确定解答方法 .）四、全课小结：今天这节课我们你有什么收获？在现实生活中 ,解决问题所需的条件 ,往往需要我们从各种信息里筛选出来 ,因此 ,同学们要 仔细的通过审题、分析加以识别 ,正确选取有用的信息 ,分析、理解数量关系 ,解决实际问题 .四、课堂作业1．一个修路队修一条路 ,第一天修了全长 2/5,正好是 160 米,这条路全长是多少米？ 提问：谁是单位“ 1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？ 2．幼儿园买来 21/2 千克水果糖 ,是买来的牛奶糖的 7/8,买来牛奶糖多少千克？ 3．新风小学去年植树 320 棵,相当于今年植树棵数的 8/9．今年、去年共植树多少棵？五、课后作业：练习十第 1、 2、3 题.解决问题 ？ kg爸爸：爸爸体重的 7/15 . 小明： 35 kg 爸爸的体重× 7/15= 小明体重 解：设小明的爸爸体重是 x kg.x = 35÷ 7/15x = 75 答：小明的体重是是 75 kg.六、板书 设计水分占体重的 4/5 水分 28 kg体重？ kg 小明的体重× 4/5=小明体内水分的质量 解：设小明的体重是 x kg.4/5x = 287/15x = 35x = 28 ÷ 4/5x = 35第二课时教学内容：义务教育课程标准实验教材六年级上册第39 页例 2.教学目标1．会列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少, 求这个数”的实际问题.2．提高学生找等量关系列方程的能力和认真审题的良好习惯．教学重点：会用方程解答稍复杂的分数应用题.教学难点：使学生理解并能正确的找出等量关系.教学过程一、铺垫1. 填空(1) 男生占全班人数的3/5, 女生占全班人数的( )．(2)一堆煤, 用去了2/7, 还剩下( )．(3)今年比去年增产1/9, 今年相当于去年的( )．(4)学校合唱队有男生x 人, 女生比男生多1/4, 女生比男生多( )人, 女生有( )人.(5)根据“白兔只数比灰兔只数多2/5”, 把下面的等量关系说完整. 灰兔只数× 2／5 == 白兔只数2. 看下面的线段图说出等量关系.童话书：故事书比童话书多1/3故事书：3.导入新课：解答分数应用题的关键是找准单位“ 1”,如果单位“ 1”的具体数量是已知的,要求单位“ 1”的几分之几是多少.用乘法计算.如果单位“ 1”的数量是未知的该怎样解答呢？揭示课题, 板书.二、探究新知1．学习例 2(1) 出示例2, 看插图,把题目完整的读一遍, 说说知道了什么, 要求什么.(2) 引导学生分析数量关系. 理解“美术小组的人数比航模小组多1/4 ”的含义. (把航模小组的人数看作单位“ 1”,两组比较,美术小组的人数多,多的人数相当于航模小组4等份中的1份.)(3)让学生自己试这画线段图表示两个小组的人数关系.这道题单位“ 1”的量知不知道？要求单位“1”的量是多少用什么方法解答.结合线段图,找出最明显的等量关系是什么？(4)教师板演线段图. 注意几点：①先画表示航模小组的线段, 平均分成 4 段.②再花表示美术小组的线段,由两部分组成,一部分与航模小组同样多,另一部分相当于航模小组的1/4.③把条件和问题标注在图上.(5)学生议论、交流后得出：这道题把航模小组的人数看作单位“ 1”, 单位“1”的数量未知,用方程解答.等量关系是：航模小组的人数+美术小组的人数比航模小组的人数=美术小多的人数组的人数(6)请学生自己列方程解答. 完成书上的填空. 请一名学生把解答过程写在黑板上.全班订正后,教师把( 1+1/4)x=25这一部加上虚线方框, 问：这步根据的是什么？小组议论、交流.2、练习.(1) 根据方程x+1/5x=60 字便实际问题的口头练习.(2) 根据条件列方程.学校举行美术展览,x 幅作品中有2/5 是国画,2/9 是水彩画.分别用下面的条件列出求作品总数的方程.a.已知国画有72幅, 求作品总数的方程是.b.已知水彩画有40幅, 求作品总数的方程是.c.已知国画和水彩画共有112 幅, 求作品总数的方程是.d.已知国画比水彩画多32 幅,求作品总数的方程是.三、全课小结这节课我们学会了用方程解答稍复杂的分数应用题, 并能有条理的说明解题思路, 来解决生活中的实际问题.四、作业练习十第6-14 题.第 4 题讨论在体积相等的前提下, 并于顺的质量关系, 比较抽象, 可以让学生画线段图分析.等量关系：体积相等时, 水的质量- 冰比水少的质量= 冰的质量第 5 题是分数计算的巩固练习, 以分数除法为主.第6-9 题是有关分数的实际问题, 可让学生独立解答, 再订正.第10-14 题是综合练习.学有余力的学生可完成思考题.五、板书设计列方程解分数除法应用题航模小组：？人比航模小组多1/4美术小组：25人解：设航模小组有x 人.x +1/4x = 25（1+1/4 ）x = 25x = 25 ÷5/4x = 20答：航模小组有20 人. 分数除法的整理和复习教学内容：义务教育课程标准实验教材六（上）52 页教学目标：1、通过对分数除法这一单元知识的整理和复习, 使学生进一步理解掌握分数除法的意义、计算方法、应用题、比的意义及比的应用, 沟通知识间的内在联系；2、发展学生思维, 提高学生分析问题解决问题能力.教学重点：沟通知识间的内在联系教学难点：发展学生思维, 提高学生分析问题解决问题能力.教学过程：、创设情景、揭题示标1、创设情景：国庆节大阅兵, 空军方队威武雄壮. 队伍共200人, 男女比是2：3. 男兵中1/5 来至咱们重庆, 女兵中1/4 来至北京.2、提问：你知道了哪些信息？可以提哪些问题？学生思考3、生自由发言, 师相机板书相关问题：男兵、女兵各多少人？重庆的男兵有多少人？北京女兵有多少人？4、小结,揭题示标.二、整理与复习1、引导学生回忆本单元知识内容, 师归类板书.2、整理复习概念（1）学生说一说分数除法的意义与比的意义（2）出示1 题填空, 生独立完成。
西师大版六年级数学上册第三单元 分数除法 教案1、分数除法 第2课时
1、分数除法 第2课时分数除以整数◆ 教学内容：教科书第31页例1,分数除以整数的计算方法。
◆ 教学提示：本节课主要学习分数除以整数,在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算,而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。
这节课的主要内容是分数除以整数的计算法则,这是本节课的重点和难点。
分数除以整数有分子能整除整数和不能整除整数两种情况讨论。
能整除的整数,直接应用学生已有的经验来解决。
不能整除的整数,又分两种情况讨论：一种是把不能整除的现象转化成能整除的现象,另一种情况是用这个分数乘这个整数的倒数,教材重点讨论后一种解法。
用图解法配合学生的思维,实现意义上的转化（见小孩的对话框）,再通过意义的转化来帮助学生理解分数乘整数倒数的解法。
教学时教师可以通过直观图帮助学生理解题意,引导学生通过得出两种不同计算方法,最后自己说出两种不同的思路,老师都加以肯定,然后让学生任选一种方法计算54÷2,发现问题,最后归纳出分数除以整数的计算方法。
提高学生的解题能力,发展学生的创新思维能力。
◆ 教学目标：1.知识与技能：在具体情境中理解分数除以整数的意义,利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。
2.过程与方法：通过实践运用,选择合理的方法正确计算分数除以整数。
3.情感态度与价值观：进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。
◆ 重点难点：教学重点：探索分数除以整数的计算方法。
教学难点：分数除以整数的计算。
◆ 教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：练习本、方格纸、长方形纸片、直尺等。
◆ 教学过程：（一）新课导入投影出示学生卫生大扫除的场景。
教师谈话：明天就是“六一”儿童节了,学校决定今天下午搞一次卫生大扫除,学校将操场平均分给六年级两个班打扫,每个班应该打扫这个操场的几分之几？这个问题应该怎样计算？如何列算式？如果是把操场的54平均分给六年级两个班打扫,求每个班应该打扫这个操场的几分之几？ 应该怎样列算式？ （预设：54÷2 ） 怎样计算呢？这节课我们就一起来学习——分数除以整数。
六上__第三单元__分数除法奥数题(附答案)
第三单元 分数除法板块一 倒数问题【例题】例1.一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？例2.两个连续自然数的倒数的差是121，求这两个自然数。
例3.100以内的数中，任取10个，使它们的倒数和等于1.求这10个数。
【练习】1.一个自然数与它的倒数的差是212221，这个自然数是多少？2.两个连续奇数的倒数的差是1432，这两个连续奇数的倒数是多少？3.在（ ）里填上不同的自然数，使等式成立。
()()()()11111=+++板块二 计算问题【例题】例1.计算：）（）（1312116977413931122913722+++÷+++例2.计算：•••÷3.042.1例3.279318629311263842421⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例4.计算：（3.85÷185+12.3×154）×19981665例5.计算：22÷222322.例6.36936936911231231231÷例7.有一个分数，分子加5可化简为3，分子减5可化简为18，求这个分数。
【练习】 1.计算：)135119875313211152852541+-+÷+-+（）（2.计算：••54.2÷•31.33.计算：18126128464215931062531⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯4.计算：（5.75÷158+2.75÷153）÷177614435.计算：2016÷201620172016.6.计算：53535313535351÷。
7.有一个分数，它的分母加7，化简后为15；分母减7，化简后为2。
这个分数是多少？板块三 定义新运算【例题】例1.对于数a 和b ，规定符号⊕的含义是：a ⊕b=ka+52b(k 是一个确定的数），并且8⊕3=6. （1）求k 的值；（2）求32⊕41； （3）如果21⊕x=x-1.求x 的值。
新苏教版六年级上册数学-分数除法知识题型归纳总结
新苏教版六年级上册数学-分数除法知识题型归纳总结分数除法（一）知识梳理1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（除外），等于甲数乘乙数的倒数。
模块一分数除以整数例1：一个货物有48吨，每次运走40吨，运了5次，还剩下53吨，问平均每次运走这堆货物的几分之几？照这样计算，14次一共运走这堆货物的几分之几？例2：小明用6分钟从1楼跑到6楼，问小明平均每上一层楼需要几分钟？例3：一块菜地有7公顷，现在要将这块菜地平均分成4份种不同的蔬菜，每种蔬菜占地多少公顷，列式是（12÷4）=3，每种蔬菜占地3公顷。
变式2：一个正方体的棱长总和是12米，这个正方体的棱长是多少米？设正方体的棱长为x，则有4x=12，x=3，所以正方体的棱长是3米。
变式1：如果m、n都是不为0的自然数，请比较(m÷n)和(n÷m)的大小。
因为(m÷n)×(n÷m)=1，所以(m÷n)和(n÷m)互为倒数，由于倒数的大小关系与原数的大小关系相反，所以当m(n÷m)；当m>n时，有(m÷n)<(n÷m)。
模块二整数除以分数例4：一台拖拉机每小时耕地2公顷，要耕完2公顷地需要（2÷2）=1小时。
某工程队30天修了一段地铁的（30÷5）=6次，平均每天修（5÷6）=5/6次，（5÷6）天可以修完。
例5：某化工厂生产了25吨化肥，如果每1吨装一袋，这些化肥能装多少袋？25÷1×20=500，这些化肥能装500袋。
例6：一个同学在做题时，粗心大意，把除数看成35，得到的商是18，那么正确的商是多少？由于商和除数的乘积等于被除数，所以正确的商是53÷35=1余18.变式4：食堂运来6吨煤，每天要用（6÷5）=1.2吨，可以用几天？可以用5天。
(期末复习专题)分数除法(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)
（期末复习专题）分数除法（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、认识倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
【例1】9的倒数是（）。
8【解答】89。
【名师点睛】求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
考点二、分数除法的计算分数除法计算法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数÷除数＝被除数×除数的倒数。
【例2】计算下面各题。
（1）1211÷18 ＝（2）310÷65＝（3）815÷0.8＝【解答】【名师点睛】除法转化成乘法时，被除数一定不能变，要将“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
考点三、分数的混合运算分数混合计算方法：1、同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；2、没有括号的先乘、除后加、减；3、有括号的先算括号里面，再算括号外面。
【例3】计算下面各题。
（1）2514÷521×0.3（2） 12÷65÷213（3）815÷45＋56×49（4）112÷（23－14）【例2】计算下面各题。
（1）÷18＝（2）÷＝（3）÷0.8＝×＝3×22÷＝×1 3【解答】【例4】解方程。
（1） x ＋15x =130（2）14x ÷18=10 （3） 13x −19x =518（4）85x ÷25=56×310【例3】计算下面各题。
（1）÷×0.3（2）12÷÷＝××10×＝6512 ××522（3）÷＋×（4）÷（）×3＋＋＝＝÷（－）＝÷＝1＝【解答】考点四、解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量； 2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数： 已知量÷（1±几分之几）＝单位“1”的量；【例4】解方程。
六年级的数学教案分数除以整数(例1、例2)
精选资料六年级数学教课设计——分数除以整数（例1、例2）教课目的：1、指引学生在详细的情形中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、经过富裕启迪性的问题情形和研究性的学习活动，指引学生主动参加、独立思虑、合作沟通，形成计算技术。
3、在教课中浸透转变的思想，让学生充足感觉转变的美好与魅力。
教课要点： 1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的研究。
教课难点：分数除以整数的算法的研究。
教课准备：例 1 的教课挂图；均匀分红 5 份的长方形纸一张。
教课过程：一、创建情形导入：1、同学们，你们去过商场购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过同样的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知研究：（一）分数除法的意义1、出示例 1 的教课挂图，让学生看图察看图意，指名口答1 / 42、上边的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思虑，口答问题和列式）3、 100g=？ kg，你能将上边的问题改成用kg 作单位的吗？（指引学生将整数乘除法应用题改变为分数乘除法应用题）4、指引学生察看比较整数乘除法的问题和改写后的问题，剖析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。
5、练习：（稳固加深对意义的理解）课本28 页做一做。
学生独立练习，校正时让学生说明为何这样填。
（二）、分数除以整数1、小组学习活动：活动⑴把这张纸的4/5 均匀分红 2 份，每份是这张长方形纸的几分之几？活动⑵把这张纸的4/5 均匀分红 3 份，每份是这张长方形纸的几分之几？[ 活动要求 ] 先独立着手操作，再在组内沟通：经过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、报告学习结果：活动 1 学生甲，把 4/5 均匀分红 2 份，就是把 4 个 1/5 均匀分红2 份，1 份就是 2 个 1/5 ，就是 2/5 ；用算式表示是： 4/52= （42） /5=2/5学生乙，把 4/5 均匀分红 2 份，每份就是 4/5 的 1/2 ，就是4/51/2 ；用算式表示是： 4/51/2=4/10=2/5 ；学生丙，我发现了计算4/52 时，能够用分子42 作分子，分母不变；学生丁，我发现分数除以整数可能转变为乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动 2：学生甲， 4 要均匀分红 3 份，不可以直接分，我先找出4 和 3 的最小公倍数 12，把 4 分红 12 份，再把 12 份均匀分红 3 份，算式能够用 4/53 表示， 4 不可以够被 3 整除，这道题我不知道如何计算学生乙，我的分法与前方的同学同样，不一样的是：我在计算4/53 时，我把 4/53 转变为 4/51/3 来计算，由于，把 4/5 均匀分红 3 份，就是求 4/5 的 1/3 是多少。
六年级上册数学分数除法解决问题(二)已知比一个数多(少)几分之几是多少
7 15
x
＝35
35kg
x ＝35×175
x ＝75
答：小明爸爸的体重是75千克。
不要忘记检验！
虽然两种解法不同，但是都是依据分数 乘法的意义找到等量关系，用方程解答。
归纳小结
已知比一个数多（少）几分之几的数是多少， 求这个数”问题的关键是什么？
找准单位“1”，根据题意找等量关系列方程解决问题。 检验
爸爸：
8 是爸爸体重的几分之几？ 小明的体重比爸爸轻 15
小明：
35kg
（1-
8 15
）x
＝35
7 15
x
＝35
x
＝35×
15 7
x ＝75
不要忘记检验！
爸爸的体重-小明的体重比爸爸轻的部分=小明的体重
爸爸： 小明：
?千克
解：设小明爸爸的体重是x kg。
8 小明的体重比爸爸轻 15
x
-
8 15
x
＝35
解决问题（二）
已知比一个数多（少）几分之几是多少 求这个数
找出单位“1”，写出数量关系
男生人数比女生多—1
8
“1”
女生人数×（1 +
—81
）=男生人数
九月份用水量比八月份节约—91
“1”
八月份×（1 - —91 ）= 九月份
探究新知
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 明爸爸的体重是多少千克？
找出已知信息
小明的体重是_3_5_k_g___。 小明的体重比爸爸轻______。 要求的是__小__明__爸__爸___的体重。
，小 少了
根据题意先画出线段图
爸爸：
小明：
35千克
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
4 4 1 4 3 5 5 3 15
4 15
这一部分相当于这 张纸的几分之几？
4 4 1 2 5 5 2 4 4 1 3 5 5 3
总结：分数除以整数的计算方法 分数除以整数（0除外）， 等于分数乘这个整数的倒数。
课本P31
1 答：每段丝带有 10 m 长。
填空
6 把 11 米长的线平均分成6份，每段 占全长的（ 1 ），每段长（ 1 ）米。 11 6
注意：此题型为考试中本节课知识常见题型。
能力拓展
把一根长 米的铁条截成相等 的小段，一共截了5次，平均每 段长多少米？
9 5 1 10
9 10
1 3
7 9
23
6 13
0
4、把12平均分成3份，每份是多少？ 12÷3=4
1 12的 又是多少呢? 3
分数除法该如何计算呢？
1 12 =4 3
1
4 42 2 2 5 5 5
2 5
2 5
1
4 2 4 1 4 2 5 5 2 10 5
4 10
9 10 1 3 3 10 3 16
3 1 8 2
=
=
8 1 9 4 6 1 13 4
=
=
2 9 3 26
15 4 15 4 6 35 6 35
3 4
5
3 4 2 5 3 7
5
3 7 2 5
5 7 7 15
1 7
5 8
5 16
7
8 9
4
4 4 1 8 = 5 5 8
=
1 （m ） 10
( 48 )÷( 6 )=( 8 )来自整数除法的意义是什么？
整数除法的意义：
（分数除法与整数除法的意义相同） 已知两个因数的积与其中的一个
因数，求另一个因数的运算。
1 3 请你将 3 该成两道除法式子。 10 10
3 1 3 10 10
3 1 3 10 10
3、请你说出下列各数的倒数。
分数除法
分数除法的意义
和
分数除以整数
复习
1、小明去文具店买笔记本，每本4元，买了5本， 小明一共要付多少元？
( 4
)×( 5
)=(
20 )
5
( 20 )÷( 4 )=( ( 20 )÷( 5 )=(
)
4 )
看乘法算式写出两道除法算式：
2、口算：
( 8 )×( 6 )=( 48 ) )=( 6 ) ( 48)÷( 8