2014-2015九年级上数学周测卷
2014-2015学年九年级上期中数学试卷及答案
九年级数学期中学业水平检测试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中） 1．下列方程为一元二次方程的是A ．20-+=ax bx c (a 、b 、c 为常数) B ．()231x x x +=-C ．(2)3x x -=D ．10x x+= 2．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为 A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -=3．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A ．k ＞14-B ．k ＞14-且0k ≠ C ．k ＜14- D ．k ≥14-且0k ≠4．一位卖“运动鞋”的经销商抽样调查了9位七年级学生的鞋号，号码分别为（单位：cm ）：24，22，21，24，23，25，24，23，24,经销商最感兴趣的是这组数据的 A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差5．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是A ．16、10.5B ．8、9C ．16、8.5D ．8、8.56．如图，⊙O 的半径为5，弦AB =8， M 是线段AB 上一个动点，则OM 的取值范围是 A ．3≤OM ≤5 B ．3≤OM ＜5 C ．4≤OM ≤5 D ．4≤OM ＜5 7. 如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥BC 于D ，∠A =50°，则∠COD 的度数是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°(小时)(第5题图）（第5题）（第6题）（第7题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）9．若关于x 的方程()2320k x x -+=是一元二次方程，则k 的取值范围是 ▲ ． 11．若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2+mx +2n ＝0的根，则m +n 的值为 ▲ ．12．在一个不透明的口袋中，装有若干个颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为51，那么口袋中球的总个数为 ▲ ． 13．小明等五位同学的年龄分别为：14、14、15、13、14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为 ▲ .14．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°，则∠CAD 的度数为 ▲ ． 15．如图，当半径为30cm 的传送带转动轮转过120︒角时，传送带上的物体A 平移的距离为 ▲ cm (结果保留π).16．如图，△ABC 内接于⊙O ，CB ＝a ，CA ＝b ，∠A －∠B ＝90°，则⊙O 的半径为 ▲ ． 17．若圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是 ▲． 18．如图，A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD ＝70°， AO ∥DC，则∠B的度数为 ▲ ．（第14题） （第15题）（第16题）（第8题）（第18题）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 19．(本题满分8分) 解方程：（1）(2)20x x x -+-= （2）263910x x +-=20．（本题满分8分）如图，学校打算用16 m 的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如下图），面积是30 m 2．求生物园的长和宽．21．（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、-2、3、-4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球．（1）用树状图列出所有可能出现的结果；（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．22．（本题满分8分）操作题： 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB =AC ，P 是⊙O 上一点．（1）请你只用无刻度的直尺．．．．．．．．，分别画出图①和图②中∠P 的平分线； （2）结合图②，说明你这样画的理由．生物园23．（本题满分10分）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．24．（本题满分10分）如图，已知P A、PB切⊙O于A、B两点，PO＝4cm，∠APB＝60°，求阴影部分的周长．25．（本题满分10分）某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获。
江苏省句容市黄梅中学2014-2015学年度九年级上数学周测试题
江苏省句容市黄梅中学2014-2015学年度第一学期九年级数学周测试题2014.12.12姓名___________班级___________ 1.如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上. (1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?2.某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形．制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m．当x等于多少时，窗户透过的光线最多（结果精确到0．01m）？此时，窗户的面积是多少？拓展延伸1．如图⑴，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=xcm．当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？2.如图⑵，在Rt△ABC中，作一个长方形DEGF，其中FG边在斜边上，AC=3cm，BC=4cm，那么长方形OEGF的面积最大是多少？3.如图⑶，已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上．G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，S△ABC为30cm2，AH为△ABC在BC边上的高，求△ABC的内接长方形的最大面积．二次函数的应用（2）基础训练1. 有一座抛物线型拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m.(l)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．求水面在正常水位基础上涨多少m时，就会影响过往船只？2. 一高尔夫球的飞行路线为如图抛物线．(l)请用解析法表示球飞行过程中y关于x的函数关系式；(2)高尔夫球飞行的最大距离为多少m？最大高度为多少m?(3)当高尔夫球的高度到达5m 时，它飞行的水平距离为多少m ?3. 如图，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴．桥拱的DGD/部分为一段抛物线，顶点G的高度为8m , AD和 A 'D/是两根高为5.5m 的支柱．OA和OA/为两个方向的汽车通行区，宽都为15m，线段CD和C'D/为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4.（1）求桥拱DGD/所在抛物线的解析式及线段CC/的长；(2)BE和B/E/为支撑斜坡的立柱，其高都为4m，相应的AB和A/B/为两个方向的行人及非机动车通行区．试求AB和 A/B/的宽；(3)按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4m，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m ，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7m．它能否从OA（或O/A/）区域安全通过？请说明理由．拓展延伸小明代表班级参加校运动会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：小明手持铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成300, 450, 600方向推了三次，铅球推出后沿抛物线运动．如图所示，小明推铅球时的出手点距地面2m . 以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得出有关数据如下表：(1)请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填人表格中的横线上；(2)请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议．二次函数的应用（3）基础训练1. 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产的情况进行调查的基础上．对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，得到了以下图象：请你根据图象提供的信息说明：(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少？（收益=售价-成本） (2)哪个月出售这种蔬菜，每克的收益最大？请说明理由．2. 如图，今有网球从斜坡OA 的点O 处抛出．网球的抛物路线的函数关系是2142y x x =-，斜坡的函数关系是12y x =，其中，y 是垂直高度（m ），x 是与点O 的水平距离（m ）. (l)网球落在斜坡的点A ，写出点A 的垂直高度，以及点A 与点O 的水平距离；(2)在图象中，标出网球所能达到的最高点B,并求OB 与水平线Ox 之间夹角的正切值．3. 金苹果商场的某种商品价格下降x 成（1成=110），则销售量增px 成（p 为大于l 的常数）. (1)当x 在什么范围内取值时，售出的总金额有所增加？ (2)当x 为何值时，才能使出售出的总金额达到最大值？拓展延伸某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500 万元进行批量生产．已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现，当销售单价定为100元时，年销售量为20万件，销瞥单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本一投资）为z（万元）(l)试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）;(2)试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）;(3)公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售，第二年年获利不低于1130万元．请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围？。
2014-2015九上数学周测卷(1.6)
2014-2015九上数学周测卷（1.6） 姓名 成绩一、选择题：1、如图所示，几何体的俯视图是（ ）2、方程x 2﹣3x+2=0的根是（ ）A 2B 1C 1或0D 1或2C ．D A ．无实数根 B ． 两根之和为﹣2 C ．两根之积为﹣1 D ． 有一根为﹣1+6、如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面（A ）4 （B ）﹣4 （C ）6 （D ）128、如图，在BE AD ABC ,中，∆是两条中线，则=∆∆ABC ED C S S :（ ）A ．1∶2B ．2∶3C ．1∶3D ．1∶49、如图，反比例函数（x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：10、设有反比例函数y=，（x 1，y 1），（x 2，y 2）为其图象上两点，若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2，则k 的取值范围11、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为O ，点E 、F 、G 、H 分别为边AD 、AB 、BC 、CD 的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH 的面积为 ．12、河堤横断面如图所示，堤高BC ＝6米，迎水坡AB 的坡比为1：，则AB 的长为13、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ：DB=1：3，则△ADE 与△ABC 的相似比为 。
14、如图，矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，矩形ABCD 的周长是20cm ，AE=5cm ，则AB 的长为 cm ．15、二次函数2365y x x =--+的图像的顶点坐标是三、解答题：16、17、甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A 、B 分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．18、如图，A 、B 两地之间有一座山，汽车原来从A 地到B 地经过C 地沿折线A →C →B 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB 行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A 地到B 地多少千米？（结果保留根号）19、已知反比例函数y=（k ≠0）和一次函数y=x ﹣6．（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P （2，m ），求m 和k 的值．（2）当k 满足什么条件时，两函数的图象没有交点？20、如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是BC 上的一个动点，连接DE ，交AC 于点F ．（1）如图①，当时，求EFDF 值； （2）如图②当DE 平分∠CDB 时，求证：AF=OA ；21、已知抛物线y=x2﹣4x+3的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；。
新人教版九年级2014-2015学年1月名校检测数学试题
新人教版九年级2014—2015学年度1月月考名校检测数学试题时间120分钟 满分120分 2015.3.28一、选择题(每小题3分，共计30分)1．—21的倒数是( ) A. 21 B.2 C. —2 D. —1 2．下列计算正确的是( )A. a+a=a 2B.(2a)3=8a 3C. (a-1)2=a 2-1D.(-a)5÷(-a)2=a3 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 已知抛物线的解析式为y=(x-3)2+1，则当x≥3时，y 随x 增大的变化规律是( )A.增大B.减小C.先增大再减小D.先减小再增大5. 如图是某个几何体的三视图．则该几何体是 ( )A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.长方体6.在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ∶AC 等于( )A.1∶2B. 3∶2C. 3∶1D. 3∶37.如图，将矩形纸片ABCD 折痕．使点D 落在点线段AB 的中点F处．若AB=4,则边BC 的长为( )A. 334 B.5 C. 32 D.4 8.一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是 （ ) A. 94 B. 103 C. 53 D. 32 9. 如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度后得到△A B C ， 若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角可能等于下列哪一个角度 ( )A ．40°B ．50°C ．70°D ．100°10. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是( )A.他离家8 km 共用了30minB.他等公交车时间为6minC.公交车的速度是350 m ／minD.他步行的速度是100 m ／min二、填空题(每小题3分，共30分)11.用科学记数法表示6 300 000应记作______________.12.化简：22—24=_________.13.把多项式2a 2-4ab+2b 2分解因式的结果是____________.14. 不等式组⎩⎨⎧-+010112 x x 的解集为_________________.. 15.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，D 是边AC 上的点，AD=DB=2a ，∠A=15°，则BC 边的长为___________.16.已知圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为 °．17. 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦,∠DCA=25°,过圆心O 作OD ⊥AC 交AC 于点D,连接DC,则∠ABC=__________度18. 某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，如果该厂缴税的年平均增长率为x ，那么可列方程为__________.19. 等腰△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，点E 在直线AC 上，2CE=AC ，AD=6，BE=5，则△ABC 的面积是____________.20. 如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB=4， AO=62，那么AC 的长等于________..三、解答题(共60分)21．(本题6分)先化简，再求值：111212-÷-+-+a a a a a ， 其中a=tan60°-2cos60°22．(本题6分)如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均落在格点上．(1)将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°后，得到△A 1B 1C 1.在网格中画出△A 1B 1C 1；(2)连接AB 1、B 1C ，请直接写出四边形ABCB 1的周长．23．(本题6分)某中学为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)在这次调查中，参与问卷调查的学生共有多少人?(2)补全直方图(3)若该校有2 000名学生，估计喜欢足球的学生共有多少人?24.（本题6分）如图，一次函数图象与反比例函数图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，OC=1，tan∠DCO=2，已知点A纵坐标为-2．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）连接BO，求△BOD的面积．25.（本题8分）26.（本题8分）威娜宝美容店欲购进A、B两种化妆品，用160元购进的A种化妆品与用240元购进的B种化妆品的数量相同，每件B种化妆品的进价比A种化妆品的进价贵10元.(1) 求A、B两种化妆品每件的进价分别为多少元?(2)若该商店A种化妆品每件售价24元，B种化妆品每件售价35元，准备购进A、B两种化妆品共100件，且这两种化妆品全部售出后总获利高于468元，则最多购进A种化妆品多少件？1 27.如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2）抛物线y=2 x2+bx-2的图象过C点．（1）求抛物线的解析式；（2）平移该抛物线的对称轴所在直线L．当L移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．28.在△ABC中，AB=AC,点O为BC边的中点，点D在线段OC上，点E在线段BO上，∠BAC=2∠DAE,过点C作CG⊥AD于点G，交射线AE于点F,连接BF、OG。
2014-2015学年九年级第一学期阶段性考试数学试卷
5．下列各组数中，成比例的是（）
A．－7，－5，14，5B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12D．2，3，6，12
6．菱形ABCD的对角线AC＝10cm，BD＝6cm，那么tan为（）
A．B．C．D．
7．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且△ADE与四边形DBCE的面积之比为1:3，则AD:AB为（）
18．在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，cos∠ACB＝，点D在BC上，AC＝AD＝4，将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转到△EFC的位置，若点E落在AD的延长线上，连接BF交AD延长线于点G，那么BG＝＿＿＿＿＿.
二、解答题（共82分）
19．(本题满分4分)计算：
（1）－|－3|－2sin60°＋(－1＋)0
13.已知x,x是方程x2－3x－2＝0的两根，则x＋x＝＿＿＿＿＿，x·x＝＿＿＿＿＿．
14．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为＿＿＿＿＿．
15．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则cos∠CPB的值是＿＿＿＿＿．
2、已知三角形两边的长分别是2和4，第三边的长是方程x2－4x＋3＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）
A．7或9B．19或9C．9D．7
3.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A的各个三角函数值（）
A．都缩小B．都不变C．都扩大3倍D．无法确定
4．已知x:y＝2:3，则(x＋y):y的值为（）
A．1:4B．1:3C．1:2D．2:3
（第7题图）（第9题图）（第10题图）
2014-2015第一学期九年级数学试卷
A．B．C．D．绝密★启用前试卷类型：A2014-2015学年度第一学期期末质量调研九年级数学试题（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每题3分，共36分。
将每题唯一正确的答案填到答题纸的表格中）1、抛物线422-=xy的顶点坐标是（）A．（1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4）2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为（）A．30° B．40°C．45°D．50°3、点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，12） B．（-2，12）C．（-12） D．（-12,-32）4、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）5、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A．1 B．34C．12D．136、CD是RtΔABC的斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（）A．53B．43C．34D．547、如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）A．4m B. C.m D.（第7题）（第8 题）（第9 题）8、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB•边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是（）A．40501525...9944B C D9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A、ac＞0B、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3C、2a-b=0D、当x＞0时，y随x的增大而减小10、如图，O⊙是ABC△的外接圆，AD是O⊙的直径，若O⊙的半径为32，2AC=，则sin B的值是（）A．43B．32C．34D．2311、如右下图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）Ａ．ＢＣ.1Ｄ.212、如右下图，在平行四边形ABCD中，69AB AD==，，BAD∠的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG AE⊥，垂足为G，若BG=则C E F△30ＢＣA BF ED CBA 的周长为（ ）A ．8B ．9.5C ．10D ．11.5第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分。
2014—2015学年度九年级上期质量检测数学试题(试题卷)
2014—2015学年度九年级上期质量检测数学试题（试题卷） 姓名 成绩（全卷共25题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．2．线段d c b a 、、、是成比例线段，224===c b a 、、，则d 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D. 4 3．一元二次方程092=-x 的根是（ ）A ．3B ．3±C ．9D ．9± 4．下列函数中，图象经过点)2 1(-，的是（ ） A ．x y 1=B ．x y 1-=C ．xy 2= D. x y 2-=5．（2013•包头）3tan30°的值等于（ ）A ．B ． 3C ．D ．6．用配方法解方程122=-x x 时，配方后所得的方程为（ ）A ．0)1(2=+xB ．0)1(2=-xC ．2)1(2=+xD ．2)1(2=-x 7．已知点) 2(1y A ，-，) 1(2y B ，-和) 3(3y C ，都在反比例函数xy 3=的图象上，则321y y y 、、的大小关系是（ ） A ．321y y y << B ．123y y y << C ．312y y y << D ．231y y y <<8. 如图,小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为cm 15，他准备了一支长为cm 20的蜡烛，想要得到高度为cm 4的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（ ）A ．cm 60B ． cm 65C ．cm 70D ． cm 759. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB OE ⊥，垂足为E ，若︒=∠130ADC ，则A OE ∠的大小是（ ）A ．︒75B ．︒65C ．︒55D ．︒5010如图，正方形ABCD 位于第一象限，22=AC ，顶点C A 、在直线x y =上，且A 的横坐标为1，若双曲线)0(≠=k xky 与正方形ABCD 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．10≤<k 或6≥k B ．61≤≤k C ．91≤≤k D ．10≤<k 或9≥k二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．如图，已知在Rt△ACB 中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB 的值为 ． 12．如图，点B 在反比例函数xy 2=（)0>x 的图象上，过点B 向x 轴作垂线，垂足为A ，连接OB ，则OAB ∆的面积为__________；13．如图，在矩形ABCD 中，点F E 、分别是CD AB 、的中点，连接DE 和BF ，分别取BF DE 、的中点N M 、，连接MN CN AM 、、.若3=AB ，52=BC ，则图中阴影部分的面积为___________；14．如图，将DEF △缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P ，连接DP ，取DP 的中点A ，再连接EP FP 、，取它们的中点B C 、，得到ABC △，则下列说法正确的有___________ ①ABC △与DEF △是位似图形； ②ABC △与DEF △是相似图形；③ABC △与DEF △的周长比是1：2； ④ABC △与DEF △的面积比是1：2．15．从3211 3---、、、、这五个数中，取一个数作为函数xk y 2-=和关于x 的方程 012)1(2=+++kx x k 中k 的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的k 的值共有__________个； 16. 如图，正方形OABC 的顶点O 是坐标原点，顶点A 在x 轴的正半轴上，3=OA ，点D 是BC 边的中点，连接OD ，点E 在OC 上且1:2:=OE CE ，过点E 作EF ∥OA 交OD 于点G ，交AB 于点F ，连接DF ，过点G 作DF GH ⊥，垂足为H ，若BC 边上有一点P 与点H 在同一反比例函数的图象上，则点P 的坐标为_____________；三、解答题：（共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．（7分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。
2014-2015三明四中九年级上数学周测(12.30)
2014-2015三明四中九年级上数学周测（12.30） 姓名 成绩一、选择题：（36分）1．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）2．一元二次方程x 2+x ﹣2=0根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定 3．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 4．二次函数3122+--=）（x y 的图象的顶点坐标是（ ）A ．（1，3）B ．（1-，3）C ．（1，3-）D ．（1-，3-）5．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上。
若测得BE=20m ，EC=10m ，CD=20m ，则河的宽度AB 等于（ ）A. 60mB. 40mC. 30mD. 20m6．当0>x 时，函数xy 5-=的图象在（ ） A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限 7．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果222c b a =+，那么下列结论正确的是（ ）A ．c sin A =aB ．b cos B =cC ．a tan A =bD ．c tan B =b8．已知A （1-，1y ），B （2，2y ）两点在双曲线x m y 23+=上，且21y y >，则m 的取值范围是（ ） A ．0>m B ．0<m C ．23->m D ．23-<m 9．图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A ．当x=3时，EC ＜EMB ．当y=9时，EC ＞EMC ．当x 增大时，EC •CF 的值增大D ．当y 增大时，BE •DF 的值不变二、填空题：（24分）10．计算：2sin30°=11．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是12．如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是13．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．14．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式________15．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=1，则S1+S2=．三、解答题：（46分）16．（6分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，求实数x的值。
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2014-2015九年级上数学周测卷 姓名 成绩 一、 选择题（每小题4分，共40分）
1. 如图，矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
A.14
B.18
C.28
D.36
2. 使分式的值等于0的x 的值是( )
A -2
B 2
C ±2
D ±4
3.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ） ①平行四边形;②菱形;③矩形;④对角线互相垂直的四边形.
A.①③
B.②③
C.③④
D.②④
4.已知一矩形的两边长分别为10 cm 和15 cm ，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ ）A.6 cm 和9 cm B. 5 cm 和10 cm C. 4 cm 和11 cm D. 7 cm 和8 cm
5.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8
第1题图 第5题图 第6题图
6.如图，菱形ABCD 的边长为4，过点A 、C 作对角线AC 的垂线，分别交CB 和AD 的延长线于点E 、F ，AE=3，则四边形AECF 的周长为（ ）
A.22
B.18
C.14
D.11
7. 如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ）
A 、 -1
B 、0
C 、1
D 、2
9. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为( ) A x(x+1)=1035 B x(x-1)=1035 C
x(x+1)=1035 D x(x-1)=1035 10. 关于的一元二次方程022=--k x x 有实数根，则( )
(A)＜1 (B)＞-1 (C)≥-1 (D)≤1
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 一元二次方程的解为：______.
12．.已知方程x 2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______， 另一根为______.
13．已知，在四边形ABCD 中，90A B C ∠=∠=∠=
︒，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是
____________.
14.如图，在菱形ABCD 中，∠B ＝60°，点E ，F 分别从点B ，D 同时以同样的速度沿边BC ，DC 向点C 运动.给出以下四个结论：① ; ② ∠∠; ③ 当点E ，F 分别为边BC ，DC 的中点时，△AEF 是等边三角形.上述正确结论的序号有
.
15.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交
，于点，，连接，已知△的周长为24 cm ，则矩形的周长是 cm.
16. 已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程 x 2 -14x+24=0的一个根，则这个三角第7题图
形的周长为 。
三、解答题
17．解下列方程：(12分)
(1) x 2+4x=2 (2)
(3)
18.（8分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 边上的一点，连接AE 、BD 且AE =AB .
（1）求证：∠ABE =∠EAD ；
（2）若∠AEB =2∠ADB ，求证：四边形ABCD 是菱形.
19. （6分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存．．．．．．
，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？
20.（10分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，已知O 是AC 的中点，AE=CF ，DF ∥BE ．
（1）求证：△BOE ≌△DOF ；
（2）若OD=
21AC ，则四边形ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论．。