控制系统的时域瞬态响应分析 PPT
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瞬态响应及误差分析(时域分析法)
10K O 10K O K OG ( S ) 10K O 1 10K H ( s) 0.2s 1 0.2 1 K H G ( s) 1 10K H 0.2s 1 10K H s 1 0.2s 1 1 10K H 10K O 1 10K K * 10 K O 10 0.2 H T * 0.02 K H 0.9 1 10K H
12
3. 选取试验输入信号的原则：
选取的输入信号应反映系统工作的大部分实际情况； 形式简单，便于用数学式表达及分析处理，实际中可 以实现或近似实现； 应选取那些能够使系统工作在最不利的情形下的输入 信号作为典型试验信号；
•如控制系统的输入量是突变的，采用阶跃信号。如室温 调节系统 。 •如控制系统的输入量是随时间等速变化，采用斜坡信号 作为实验信号 •如控制系统的输入量是随时间等加速变化，采用抛物线 信号； 宇宙飞船控制系统 •如控制系统为冲击输入量，则采用脉冲信号
特征点： 1 A点 : xo (T ) 0.368 xo (0) ） 2）零时刻点： xo (t )
1 T
2e
t T t 0
1 2 ; x o ( 0) T T
24
1
一阶系统单位脉冲响应的特点： 1. 瞬态响应：(1/T )e –t/T；稳态响应0； 2. 瞬态响应的特性反映系统本身的特性，时间常数大的 系统，其响应速度慢于时间常数小的系统。 3. 输入试验信号仅是为了识别系统特性，系统特性只取 决于组成系统的参数，不取决于外作用的形式。 4. xo(0)=1/T,随时间的推移，xo(t)指数衰减。 5.
量从初始状态到稳定状态的响应过程。
稳态响应：当某一输入信号的作用下，系统的响应
控制系统的时域分析
解：1）单位阶跃输入时
X 0s G sX iss2 s s 1 1 2 1 s s 1 1 2 s1 1
所以： x 0 t L 1 X 0 s 1 te t e t
2）单位脉冲输入时，由于 t d 1t
dt
所以： xotd dtxot2ettet
28
机械控制工程基础
§4.3 二阶系统的时间响应 一、二阶系统的数学模型
2 2 1( 2 1)
单调上升，无振荡， 过渡过程时间长，无 稳态误差。
18
机械控制工程基础
c(T)=1-e-1=0.632，即经过时间T，系统响应达到其 稳态输出值的63.2%，从而可以通过实验测量惯性环 节的时间常数T；
dc t 1
dt
T
t0
时间常数T反映了系统响应的快慢。通常工程中当响
应曲线达到并保持在稳态值的95%~98%时，认为系
统响应过程基本结束。从而惯性环节的过渡过程时间
26
机械控制工程基础
例1：单位脉冲信号输入时，系统的响应为：
x0t75e6t
求系统的传递函数。
解：由题意Xi(s)=1，所以：
GsXX0i ssX0sLx0tL75e6t 7ss56s2ss462
27
机械控制工程基础
例2：已知系统传递函数为：
G
s
2s 1
s 12
求系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。
12
机械控制工程基础
根据线性叠加原理,将0到t的各个脉冲的脉冲响应叠加， 则得到任意函数x(t)在t时刻的时间响应函数y(t)。
t t t t tt n
t
y (t) ln i m k 0x (k)g (tk)0x ()g (t)d
第3章_时域瞬态响应分析_3.2一阶系统的瞬态响应
(t ≥ 0)
1 斜率 − 2 T
1 0.368 T
1 − t /T xo (t ) = e T
T
一阶系统三种典型输入信号及响应关系： 一阶系统三种典型输入信号及响应关系：
xi (t ) = t
输 入
xt (t ) = t − T + Te x1 (t ) = 1 − e 1 1 −T t xδ (t ) = e T
x0(t) 1
1/T
xo(t)=1-e-t/T
86.5%
0
63.2%
95.0%
98.2%
T
2T
3T
4T
t
特点 一阶惯性系统总是稳定的，无振荡。 （1）一阶惯性系统总是稳定的，无振荡。 曲线上升到0.632的高度 。 反过来 ， 的高度。 （ 2 ） 经过时间 T ， 曲线上升到 的高度 反过来， 如果用实验的方法测出响应曲线达到0.632的时间 ， 的时间， 如果用实验的方法测出响应曲线达到 的时间 即是惯性环节的时间常数。 即是惯性环节的时间常数。 经过时间3 响应曲线达稳定值的95 95％ （3）经过时间 3T～ 4T，响应曲线达稳定值的95％～ 98％ 可以认为其调整过程已经完成， 98 ％ ， 可以认为其调整过程已经完成 ， 故一般取调 整时间( 整时间(3～4)T。 响应曲线的切线斜率为1/T。 （4）在t＝0处，响应曲线的切线斜率为 。
注意： 该性质只适用于线性定常系统， 注意 ： 该性质只适用于线性定常系统 ， 不适用于 线性时变系统和非线性系统。 线性时变系统和非线性系统。
1 T T = 2− + s s s+ 1 T
单位斜坡响应为 x0 (t ) = t − T + Te
控制工程基础 (第06讲) 第三章 二阶系统响应与时域性能指标 PPT课件
峰值的时间，即响应曲线从零上升到第一个峰值点所需的 时间。 （3）最大超调量 M（p Maximum Overshoot） ：单位阶跃 输入时，响应曲线的最大峰值与稳态值之差。通常用百分 数表示。
（4）调整时间 t（s Settling Time） ：响应曲线达到并一直
保持在允许误差范围内的最短时间。
（0 1）是最具有实际意义的。
几点结论
❖ 二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性：
< 0 时，阶跃响应发散，系统不稳定； 1 时，无振荡、无超调，过渡过程长； 0< <1时，有振荡，愈小，振荡愈严重，但响应愈快；
= 0时，出现等幅振荡。
❖ 工程中除了一些不允许产生振荡的应用，如指示和 记录仪表系统等，通常采用欠阻尼系统，且阻尼比 通常选择在0.4~0.8之间，以保证系统的快速性同 时又不至于产生过大的振荡。
减振荡，响应曲线如图所示。随着 的减小，其振
荡幅度加大。
时域瞬态响应分析
14
2 临界阻尼（ 1）系统的单位脉冲响应
X0 (s)
X0 Xi
(s) (s)
X
i
(s)
n 2 (s n )2
1
进行拉氏反变换 x0 (t) (n2tent ) •1(t) 响应曲线如图所示。
arctan 1 2 ——迟后角度。
sin 1 2
cos
时域瞬态响应分析
5
结论：在零初始条件情况下，欠阻尼二阶系统的 暂态响应的暂态分量为一按指数衰减的简谐振动
时间函数；振荡程度与 有关：越小，振荡越剧
烈。
时域瞬态响应分析
6
2 临界阻尼( 1) 此时，该二阶系统的极点是二重实根，
（4）调整时间 t（s Settling Time） ：响应曲线达到并一直
保持在允许误差范围内的最短时间。
（0 1）是最具有实际意义的。
几点结论
❖ 二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性：
< 0 时，阶跃响应发散，系统不稳定； 1 时，无振荡、无超调，过渡过程长； 0< <1时，有振荡，愈小，振荡愈严重，但响应愈快；
= 0时，出现等幅振荡。
❖ 工程中除了一些不允许产生振荡的应用，如指示和 记录仪表系统等，通常采用欠阻尼系统，且阻尼比 通常选择在0.4~0.8之间，以保证系统的快速性同 时又不至于产生过大的振荡。
减振荡，响应曲线如图所示。随着 的减小，其振
荡幅度加大。
时域瞬态响应分析
14
2 临界阻尼（ 1）系统的单位脉冲响应
X0 (s)
X0 Xi
(s) (s)
X
i
(s)
n 2 (s n )2
1
进行拉氏反变换 x0 (t) (n2tent ) •1(t) 响应曲线如图所示。
arctan 1 2 ——迟后角度。
sin 1 2
cos
时域瞬态响应分析
5
结论：在零初始条件情况下，欠阻尼二阶系统的 暂态响应的暂态分量为一按指数衰减的简谐振动
时间函数；振荡程度与 有关：越小，振荡越剧
烈。
时域瞬态响应分析
6
2 临界阻尼( 1) 此时，该二阶系统的极点是二重实根，
控制系统的时域分析
1
第四章 控制系统的时域分析
4. 3 控制系统的动态特性 一．动态性能指标
通常以系统单位阶跃输入时的响应来定义时域性能指标。 1．超调量——阶跃响应超过稳态值的最大值与稳态值之比 的百分数。下式中，c(tP ) 为输出响应的最大值；c() 为稳态值。
P
c(t P ) c() 100 % c()
2．延迟时间：响应曲线第一次达到终值一半所需的时间。
1
0.632
63.2%
86.5% 95% 98.2% 99.3%
0TLeabharlann 2T3T4T 5T t
这是一条指数曲线，t 0 处斜率最大，其值为1/T， 若系统保持此变化速度，在 t=T 时，输出将达到稳态值。 而实际系统只能达到稳态值的0.632, 经过3T或4T的时间 系统输出响应分加别达到稳态值的0.95或0.98。
3．峰值时间：对应于最大超调量发生的时间。
4．上升时间：动态响应曲线从零到第一次上升到稳态值所需
的时间。（若无超调量，取稳态值10－90％）
2
5．调整时间（又称过渡过程时间） ：响应曲线达到并保 持与终值之差在预定的差值△内（又叫误差带 ）所需要 的时间。一般取±2%或±5%。
c(t) 误差带 ：0.05 或0.02
T
R( s ) s 2 1 s K
TT
10
R(s)
K s(Ts 1)
C(s)
K
( s ) C( s )
T
R( s ) s 2 1 s K
TT
令：
2 n
K T
2 n
1 T
则 二阶系统标准式:
( s )
s2
2 n
2
n
s
2 n
第四章 控制系统的时域分析
4. 3 控制系统的动态特性 一．动态性能指标
通常以系统单位阶跃输入时的响应来定义时域性能指标。 1．超调量——阶跃响应超过稳态值的最大值与稳态值之比 的百分数。下式中，c(tP ) 为输出响应的最大值；c() 为稳态值。
P
c(t P ) c() 100 % c()
2．延迟时间：响应曲线第一次达到终值一半所需的时间。
1
0.632
63.2%
86.5% 95% 98.2% 99.3%
0TLeabharlann 2T3T4T 5T t
这是一条指数曲线，t 0 处斜率最大，其值为1/T， 若系统保持此变化速度，在 t=T 时，输出将达到稳态值。 而实际系统只能达到稳态值的0.632, 经过3T或4T的时间 系统输出响应分加别达到稳态值的0.95或0.98。
3．峰值时间：对应于最大超调量发生的时间。
4．上升时间：动态响应曲线从零到第一次上升到稳态值所需
的时间。（若无超调量，取稳态值10－90％）
2
5．调整时间（又称过渡过程时间） ：响应曲线达到并保 持与终值之差在预定的差值△内（又叫误差带 ）所需要 的时间。一般取±2%或±5%。
c(t) 误差带 ：0.05 或0.02
T
R( s ) s 2 1 s K
TT
10
R(s)
K s(Ts 1)
C(s)
K
( s ) C( s )
T
R( s ) s 2 1 s K
TT
令：
2 n
K T
2 n
1 T
则 二阶系统标准式:
( s )
s2
2 n
2
n
s
2 n
控制系统的时域响应分析
控制系统的时域响应分析
控制系统是指将环境及机器内部参数调节到所需状态的系统，它通过检测及控制参数的变化来实现控制的目的，稳定状态，使之不受外界参数的干扰。
控制系统的时域响应分析，是指控制系统对系统参数和环境影响做出的时间分布响应。
时域响应分析可以根据控制系统的结构特征和实现方式来进行，具体可以分为三类：一是闭环响应分析，在这种情况下，系统中的输出经过一定的误差修正后，又会作为输入反馈回系统，实现系统本身的稳定性。
二是开环响应分析，在这种情况下，系统的输出受到输入的影响，但没有反馈回系统，因此，系统不能自行稳定，而只能在输入变化的情况下，通过外部调节来实现。
第三是多参数响应分析，在这种情况下，控制系统不仅考虑输入和输出，还考虑参数的变化，对待调参数进行调节。
一般来说，控制系统的时域响应分析可以包括系统的调节时间、调节准确度、均衡时间等。
调节时间，指的是控制系统输出参数达到稳定态所需要的时间，它可以反映出控制系统的稳定性。
控制工程第4章_系统的瞬态响应与误差分析
➢对稳定的线性定常系统来说，稳态响应只是由输入信号 引起，而与系统初始状态无关。因为初始状态由于能量 有限，所以它引起的响应总要衰减到0，因此，初始状 态引起的响应属于瞬态响应（但不等于瞬态响应，因为 输入量也能引起瞬态响应）。稳态响应反映了系统响应的
准确性。
*
17
4-1 时间响应
➢ 求系统时间响应的方法：
➢系统的快速性
快速性是指输出量和输入量产生偏差时，系统消除 这种偏差的快慢程度。
*
4
引言
➢ 二阶系统G(s)=ωn2/(s2+2ζωns+ωn2)的单位阶跃响应曲线
二阶系统 G (s) n 2/(s2 2 n s n 2)的单位阶跃响应曲线
2
=0
1.8
1.6
1.4
允 差
=0.4 =0.7 =1
y(t) 输出 Y(s)
Y (s)G (s)X (s)
系统对任意输入的响应
y ( t) L 1 [ Y ( s ) ] L 1 [ G ( s ) X ( s ) ]
*
零状态响应
18
4-2 一阶系统的时间响应
1. 一阶系统的数学模型 2. 一阶系统（惯性环节）的单位阶跃响应 3. 一阶系统（惯性环节）的单位脉冲响应 4. 一阶系统（惯性环节）的单位斜坡响应
*
14
4-1 时间响应
➢瞬态响应ctr(t)：对稳定的系统，瞬态响应是指时 间响应中随着时间的增加而逐渐减小，最终趋于0 的那部分响应。
➢教材中的定义：系统受到外加作用激励后，从初 始状态到最终状态的响应过程称为瞬态响应。指 的是稳定状态之前的整个时间响应过程。
➢稳态响应css(t)：是指当时间趋于无穷大时系统的 输出状态。
准确性。
*
17
4-1 时间响应
➢ 求系统时间响应的方法：
➢系统的快速性
快速性是指输出量和输入量产生偏差时，系统消除 这种偏差的快慢程度。
*
4
引言
➢ 二阶系统G(s)=ωn2/(s2+2ζωns+ωn2)的单位阶跃响应曲线
二阶系统 G (s) n 2/(s2 2 n s n 2)的单位阶跃响应曲线
2
=0
1.8
1.6
1.4
允 差
=0.4 =0.7 =1
y(t) 输出 Y(s)
Y (s)G (s)X (s)
系统对任意输入的响应
y ( t) L 1 [ Y ( s ) ] L 1 [ G ( s ) X ( s ) ]
*
零状态响应
18
4-2 一阶系统的时间响应
1. 一阶系统的数学模型 2. 一阶系统（惯性环节）的单位阶跃响应 3. 一阶系统（惯性环节）的单位脉冲响应 4. 一阶系统（惯性环节）的单位斜坡响应
*
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4-1 时间响应
➢瞬态响应ctr(t)：对稳定的系统，瞬态响应是指时 间响应中随着时间的增加而逐渐减小，最终趋于0 的那部分响应。
➢教材中的定义：系统受到外加作用激励后，从初 始状态到最终状态的响应过程称为瞬态响应。指 的是稳定状态之前的整个时间响应过程。
➢稳态响应css(t)：是指当时间趋于无穷大时系统的 输出状态。
第三章控制系统的时域分析法11
Routh稳定判据
(4)Routh表中第一列元素都是正数 实部为正数的根的个数等于Routh表的第一列元素符号 改变的次数
由此可知e.g.1的(3)是稳定的。
Routh稳定判据的应用
e.g.3 某系统的特征方程为a3S3+a2S2+a1S+a0=0，判 断系统稳定的充要条件。
解: (1) 必要性：ai＞0，i=0,1,2,3
3.1 引言
➢ 传递函数：建立的数学模型
➢ 性能分析：稳定性、动态性能和稳态性能分析
➢ 分析方法：时域分析法、根轨迹法、频域分析法
➢ 时域分析法：直接在时间域中对系统进行分析， 具有直观，准确的优点，可以提供系统时间响应 的全部信息
适用范围
拉氏变换
系统微分方程(t)
传递函数(S)
稳定性
拉氏变换
输入信号(t)
b2
b3
S n3
c1
c2
c3
S n4 d1
d2
d3
S2
e1
e2
S1
f1
S0
g1
Routh稳定判据
Routh计算表的前两行元素由多项式的系数所组成。 从第三行开始，各行元素按下列公式计算：
an an2
b1
an1 an3 an1
an1 an3
c1
b1 b2 b1
b1 b2
d1
c1 c2 c1
(2) 列Routh表如下 S 4 1 3 2 S3 3 3 S2 2 2 S1 0 S0 0 0
？ (3)
Routh稳定判据的应用
Key:如果Routh表第一列元素出现0，则可以用一个小的
正数 代替它，然后继续计算其他元素
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单位阶跃响应是以 ω n
1ξ 2 为角频率的衰减振荡，
随着 的减小，其振荡幅值加大。
二阶系统的瞬态响应
临界阻尼(=1)二阶系统的单位阶跃响应：图3-11
x(t) 1 ω n t e ω n t e ω n t (t 0 )
系统无超调。
二阶系统的瞬态响应
过阻尼(>1)二阶系统的单位阶跃响应：图3-12
x(t)tω 2te ωntω 2e ωnt (t0)
n
n
二阶系统的瞬态响应
过阻尼(>1)二阶系统的单位斜坡响应：图3-26
x(t)tω 2 ξn2ξ22 ω 1n ξ 2 ξ2 ξ1 21e (ξξ2 1)ω nt
2ξ212ξ
2
ξ 1e(ξξ21)ωnt
2ωn ξ21
(t0)
二阶系统的斜坡响应
控制系统的典型输入信号
加速度 xi(t函 ) a0 数 2t(t(t00 ))
控制系统的典型输入信号
正弦xi函 (t) 数 as0iw n (t t(t0 )0)
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
控制系统的典型输入信号
脉冲函数
xi(t) tl0i m0ta0 (0t t0) 0 (t 0或t t0)
一阶系统的瞬态响应
一阶惯性环节的单位斜坡响应
xi (t) t
e()=T
x 0(t) t T T t/e T(t 0 )
0
t
当 t = 时，e() = T 时间常数 T 越小，则该环节稳态的误差越小。
一阶系统的瞬态响应
一阶惯性环节的单位脉冲响应
xo(t)
1
T
x0(t)T1et/T(t0)
0
t
一阶系统的瞬态响应
(spj) (s22ξkωksω2 k)
j 1
k 1
一般的高阶系统的瞬态响应是由若干一阶惯性环节和
二阶振荡环节的响应函数迭加组成。当所有极点均具
有负实数时，除了常数a，其它各项随着时间 t→∞而衰 减为零，即系统是稳定的。
高阶系统的瞬态响应
为求高阶系统的瞬态响应，可以将其合理地简化为 低阶系统：
δ(t) d 1(t)
dt
xδ
(t)
dx1(t) dt
1(t) d t
dt
x1(t)
dxt (t) dt
线性定常系统的一个重要特性……系统对输入信号导数 的响应，可通过把系统对输入信号响应求导后得出。而 系统对输入信号积分的响应，等于系统对原输入信号响 应的积分，其积分常数由初始条件确定。
二阶系统的瞬态响应
二阶系统的瞬态响应
欠阻尼(0<<1)二阶系统的单位斜坡响应：图3-24
x ( t) t ω 2 ξ n ω n1 1 ξ 2 e ξ ω n ts ( i ω n n 1 ξ 2 ) t 二阶系统的瞬态响应
临界阻尼(=1)二阶系统的单位斜坡响应：图3-25
单位脉冲函数拉氏变换 L[(t)]=1
一阶系统的瞬态响应
一阶系统的典型形式是一阶惯性环节，其传递 函数:
xo (s) 1 xi (s) Ts 1
一阶系统的瞬态响应
一阶惯性环节的单位阶跃响应
x0(t)1et/T(t0)
一阶惯性系统总是稳定的，无振荡。 经过时间 T，曲线上升到 0.632 的高度。 一般取调整时间 ts = (3~4)T。 在 t = 0处，响应曲线的切线斜率为1/T。
二阶系统单位斜坡响应的稳态偏差：图3-24、25、26 xo()lt im [xi(t)xo(t)]ω 2ξn
高阶系统的瞬态响应
高阶单输入单输出线性定常系统：图3-27
xo(s)k(smb1sm 1bm 1sbm) xi(s) sna1sn1an1san
q k(smb1sm r 1bm 1sbm ) (m n,q2rn)
选择何种典型输入信号，应视不同系统的具体工作 条件而定。 系统的时域性能指标往往选择阶跃函数作为输入来 定义。 分析系统的频率特性一般用正弦函数作为典型输入 信号。
控制系统的典型输入信号
阶跃函 xi(t)数 a 0 ((tt 0 0))
控制系统的典型输入信号
斜坡函 xi(t)数 a 0t((tt 0 0))
x (t) 1 e 1 ξ ω ξ n t2s i( ω n n1 ξ2 )t arc 1 ξ ξ t2g (t 0 )
随着时间 t ，其输出 xo(t)
二阶系统的瞬态响应指标
上升时间 tr 峰值时间 tp 最大超调量 Mp 调整时间 ts 延迟时间 td 振荡次数
二阶系统的瞬态响应指标
二阶系统的典型传递函数
xxoi((ss))s22ξωω2nnsω2n x xo i((s s))T2s22 1 ξTs 1其T中 ω 1 n
阻尼比 无阻尼自然频率 n
二阶系统的瞬态响应
欠阻尼(0<<1)二阶系统的单位阶跃响应：图3-10 x (t) 1 e 1 ξ ω ξ n t2s i( ω n n1 ξ2 )t arc 1 ξ ξ t2g (t 0 )
二阶系统当 1 时，其极点为两个负实数，利用 部分分式展开，可将传递函数分解成两个一阶惯 性环节的迭加。 研究二阶系统瞬态响应应关注欠阻尼(10)情况。 公式3.8、3.11、3.12、3.14、3.15 教材 P59 – 60 例1、例2。
二阶系统的瞬态响应
欠阻尼(0<<1)二阶系统的单位脉冲响应：图3-22
e (ξξ2 1)ω nt x(t)1
e (ξξ2 1)ω nt
21 (ξ2 ξξ21) 21 (ξ2 ξξ21)
系统无超调，且过渡时间较长。
二阶系统的瞬态响应
零阻尼(=0)二阶系统的单位阶跃响应：图3-13
x(t)1cω ots(t0) n
系统响应为无阻尼等幅振荡。
二阶系统的瞬态响应
负阻尼(<0)二阶系统的单位阶跃响应：图3-14、15
控制系统的典型输入信号
作用于自动控制系统的外作用形式多种多样。为统一 评价各种控制系统，选择典型输入信号，其意义： 数学处理简单，运用典型信号下的性能指标，便于 分析设计系统。 典型输入的响应可以作为分析复杂输入时系统性能 的依据。 便于进行系统辨识，确定未知环节的传递函数。
控制系统的典型输入信号
x o ( t)1 ω n ξ 2e ξ ω n tsω inn 1 ξ 2t ( t 0 )
二阶系统的瞬态响应
临界阻尼(=1)二阶系统的单位脉冲响应：图3-23
xo(t) ω 2 nt e ω nt (t0 )
二阶系统的瞬态响应
过阻尼(>1)二阶系统的单位脉冲响应：图3-23
x o ( t) 2ξ ω 2 n 1 e ξ ξ 2 1 ω n t sω inn 1 ξ 2t ( t 0 )
控制系统的时域瞬态响应分析
希望从动力学观点分析机电系统随时间变化的运动 规律。 直观易于接受准确提供系统时间响应的全部信 息。计算机技术的发展为在时域直接分析复杂系统 提供了帮助。
控制系统的时域瞬态响应分析
瞬态响应——系统在某一输入信号的作用下其 输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。 稳态响应——当某一信号输入时，系统在时间 趋于无穷大时的输出状态。
若系统有两个极点A、B。当极点A距离虚轴的 距离大于5倍的极点B距虚轴的距离时，分析系统 时可忽略极点A。 若系统有负实数的极点A、零点B。当A与B在 数值上相近时，分析系统时可消去A和B （偶极 子相消） 。
教材P64-66 例3。
第四次课外作业
教材第69-72页1、2、3、6、7(a)、14、20 题。 要求10 月24日之前亲力手书完成并提交助教。