自组织映射算法介绍
som聚类算法
som聚类算法SOM聚类算法是一种基于神经网络的无监督学习算法，也被称为自组织映射算法。
它可以用于数据挖掘、图像处理、模式识别等领域。
在SOM聚类算法中，通过对数据进行分组来发现数据的内在结构和规律性。
SOM聚类算法的原理是将输入数据映射到一个二维或三维的网格结构中，每个网格点都代表一个神经元。
在训练过程中，通过调整神经元之间的权重来使得相似的输入数据映射到相邻的神经元上。
这样，就可以将输入数据分成若干个簇。
SOM聚类算法有以下几个步骤：1. 初始化：随机生成一组初始权重向量，并定义一个学习率和邻域半径。
2. 选择输入：从输入数据集中随机选择一个向量。
3. 计算获胜节点：计算每个神经元与当前输入向量之间的距离，并找到与该向量距离最近的神经元作为获胜节点。
4. 更新权重向量：根据获胜节点与其它节点之间的距离和学习率来更新所有节点的权重向量。
5. 调整学习率和邻域半径：随着训练的进行，学习率和邻域半径会逐渐减小，以便更好地聚类。
6. 重复步骤2-5，直到满足停止条件。
SOM聚类算法有许多优点。
首先，它可以自适应地调整簇的数量和大小。
其次，它可以处理高维数据，并将其投影到低维空间中进行可视化。
此外，由于SOM算法是一个无监督学习算法，因此不需要先验知识或标签来指导聚类过程。
然而，SOM聚类算法也存在一些缺点。
例如，在处理大规模数据时，计算量会非常大。
此外，在选择初始权重向量时可能会出现问题，并且在某些情况下可能会收敛到局部最优解而不是全局最优解。
总之，SOM聚类算法是一种强大的无监督学习算法，在数据挖掘、图像处理、模式识别等领域中具有广泛的应用前景。
未来随着计算能力的提高以及更好的初始化方法和停止条件的发展，SOM聚类算法将变得更加有效和实用。
SOM算法研究与应用
SOM算法研究与应用SOM算法，也称为自组织映射算法（Self-Organizing Maps），是一种无监督学习算法，用于将高维数据映射到低维空间中。
SOM算法由芬兰科学家Teuvo Kohonen于1982年所提出，并且在计算机科学和机器学习领域中具有广泛的应用。
SOM算法的核心思想是通过将输入数据映射到一个拓扑结构上的低维空间中，实现数据的可视化和分类。
SOM网络由一个二维或三维的网格组成，每个网格单元称为节点。
在训练过程中，每个节点与输入数据之间存在权重向量，而权重向量则决定了节点在低维空间中的位置。
SOM算法通过迭代的方式，不断调整权重向量以逼近输入数据的分布特征，从而实现数据的映射和聚类。
1.初始化网络：定义网络的拓扑结构和每个节点的权重向量，通常权重向量随机初始化。
2.选择输入数据：从训练数据集中随机选择一个数据作为当前迭代的输入。
3.计算获胜节点：通过比较输入数据与每个节点的权重向量，选择距离最接近输入数据的节点作为获胜节点。
4.更新获胜节点和邻近节点的权重向量：根据获胜节点和邻近节点的拓扑关系，调整它们的权重向量，使其更接近输入数据。
5.更新学习率和邻域半径：随着迭代的进行，逐渐减小学习率和邻域半径，以缓慢调整节点的权重向量。
6.重复步骤2至5，直到达到指定的迭代次数或网络达到收敛。
1.数据聚类：SOM算法可以将相似的数据映射到相邻的节点上，从而实现聚类。
聚类结果可以帮助我们理解数据的分布特征和相似性，从而进行更深入的分析和决策。
2.数据可视化：SOM算法将高维数据映射到低维空间中，可以将数据可视化为二维或三维的网格结构。
这种可视化方法可以帮助我们直观地理解数据之间的关系和规律。
3.特征提取：SOM算法可以通过调整权重向量的方式，将数据映射到低维空间中，从而实现特征提取。
通过SOM算法提取的特征可以用于后续的分类、聚类或识别任务。
4.异常检测：SOM算法可以识别输入数据与大多数数据不同的节点，从而实现异常检测。
r语言+arcgis自组织映射划分生态系统服务簇代码_概述说明
r语言+arcgis自组织映射划分生态系统服务簇代码概述说明1. 引言1.1 概述本文介绍了使用R语言和ArcGIS进行自组织映射来划分生态系统服务簇的方法和代码示例。
自组织映射（SOM）是一种基于神经网络的机器学习算法，可以以无监督的方式对数据进行聚类分析。
生态系统服务簇划分是指将地理空间上的不同区域归类为属于相似生态系统服务类型的群体，这对于环境保护和资源管理至关重要。
1.2 文章结构本文共分为六个部分。
引言中给出了本文的概述、目的以及文章结构。
第二部分介绍了R语言和ArcGIS的简介，其中包括两者的概述和基本功能。
第三部分详细阐述了自组织映射算法的原理和步骤。
第四部分介绍了生态系统服务簇划分方法，并提供了相关代码示例。
第五部分通过实验数据集介绍了结果与讨论，包括对划分结果的分析和讨论。
最后一部分总结全文，提出进一步研究方向建议。
1.3 目的本文旨在介绍利用R语言和ArcGIS进行自组织映射划分生态系统服务簇的方法和代码示例。
通过本文的阐述，读者可以了解R语言、ArcGIS以及自组织映射算法的基本原理和功能，并学会使用这些工具进行生态系统服务簇划分。
此外，文章还将提供实验数据集和划分结果的分析，帮助读者更好地理解该方法的应用与效果。
以上就是“1. 引言”部分的详细内容，介绍了文章概述、结构以及目的。
2. R语言与ArcGIS简介2.1 R语言概述R语言是一种强大的统计分析编程语言，广泛应用于数据处理、数据可视化、机器学习等领域。
它具有丰富的函数库和包，可以进行各种统计方法的实施和数据模型建立。
由于其开源、免费以及可移植的特性，R语言成为了许多研究者和数据科学家的首选工具。
2.2 ArcGIS概述ArcGIS是一个基于地理信息系统（GIS）的软件平台，集成了地图制作、数据管理、空间分析等功能，被广泛运用于环境科学、城市规划、自然资源管理等领域。
通过ArcGIS，用户可以处理和分析各种空间数据，并生成专业水准的地图和图表。
神经网络的模型和算法
神经网络的模型和算法人工智能领域中最流行的技术之一是神经网络。
神经网络是模拟神经系统对信息进行处理的一种模型。
它由多个相互连接的单元组成，形成图形结构，类似于人类神经系统。
神经网络经常被用于图像识别、语音识别和自然语言处理等应用领域。
本文将讨论神经网络的模型和算法。
神经网络的模型神经网络可以描述为由多个神经元单元组成的图形结构。
图形结构是由神经元单元之间的连接和对输入的响应特征定义的。
神经元单元可以被描述为一组输入和输出之间的特定函数。
神经网络的模型分为前向神经网络和反向神经网络。
前向神经网络根据输入数据的特征通过多个隐藏层传递信息，最终得到一个输出值。
反向神经网络则是通过输入和输出之间的关系来学习网络的参数。
反向传播算法被广泛地应用于训练多层前馈神经网络。
神经网络的算法神经网络的算法与其模型密切相关，下面将介绍几种常用的神经网络算法。
BP算法BP算法是一种反向传播算法，通过反向传播误差更新神经网络的权重和阈值，使得网络输出与期望输出之间的误差最小化。
BP算法分别计算输出层和隐含层的误差，然后反向传播误差，更新网络的权重和阈值。
Hopfield网络算法Hopfield网络算法是一种无监督学习模型，采用回馈结构，可以存储和检索模式。
Hopfield网络将重要的信息编码为状态向量，并选择一些不合法的状态，以期获得一些不同的结果。
Hopfield网络具有较好的容错性和大规模模式的处理能力。
自组织映射算法Kohonen SOM算法是一种无监督学习算法，可以进行数据降维和聚类分析。
该算法是基于映射的，将高维输入数据映射到低维输出层。
自组织映射算法将数据点映射到CRT图中的点，以发现数据库中存在的潜在结构。
总结神经网络作为人工智能工具之一，正在被应用于许多领域。
神经网络的模型和算法是其成功实现的关键。
本文介绍了几种常用的神经网络模型和算法，希望对读者理解神经网络提供一定的帮助。
自组织特征映射网络算法
6 24 -180
7 24 -130
8 34 -130
9 34 -100
10 44 -100
11 40.5 -100
12 40.5 -90
13 43 -90
14 43 -81
15 47.5 -81
16 42 -81
17 42 -80.5
18 43.5 -80.5
19 43.5 -75
20 48.5 -75
* Wˆ 1
┆
* Wˆ j*
W (t ) (t )[ Xˆ p (t ) Wˆ j * (t )]
*
Wˆ j* (t 1)
Xˆ p (t)
Wˆ j
Wˆ m
*
…
*
*
14
例4.1 用竞争学习算法将下列各模式分为2类：
X1
0.8 0.6
X2
00.1.9783468
X3
00..770077
X4
28相似性测量余弦法411余弦法适合模式向量相同或模式特征只与向量方向相关的相似性测量同一类内各个模式向量间的夹角不允许超过某一最大夹412竞争学习规则winnertakeall网络的输出神经元之间相互竞争以求被激活或点火结果在每一时刻只有一个输出神经元被激活或点火
自组织特征映射网络算法
第四章 自组织神经网络
4 -32 -180
5 11 -180
6 24 -180
7 24 -130
8 34 -130
9 34 -100
10 44 -100
11 40.5 -100
12 40.5 -90
13 43 -90
14 43 -81
15 47.5 -81
16 42 -81
自组织特征映射神经网络(SOM)
二、学习算法
1 算法 I: (i) 初始化：
- 各权矢量
W j 的确定
wji (0) ← Small random numbers（也可根据先验知识）； , k ← 0; (ii) 输入 X(k) , 对 W 做下述操作： j c 求出 与 X(k) 最接近的权矢量 W ， q 2 1/ 2 min{ W j − X (k ) = Wq − X (k ) = d q , ( X − Y = ( ∑ i ( xi − yi ) ) ) j d 定义单元 q 所在的邻域为 Nq (tk ), 将 Nq (tk ) 中各单元的权进行修改, 其它权值不变:
的改进使其与当前单元对应的权值修改次数有关随修改次数增加使关于算法的收敛性简述设可将输入样本集合划分为每个中有一个中心矢量聚类中心在物理上竞争学习算法competitivelearningcl典型的无教师学习unsupervisedlearning算法
CH.6
自组织特征映射神经网络
Neural Network
⎡P ⎢ 1,1 ⎢ P2,1 ⎢ P ⎢ ⎣ 3,1
共7396个训练矢量。 码本规模：N=512 用 SOM 网络进行矢量量化，实现图像数据压缩
(3) 学习算法
(取定 L、N) (i) 初始化： Wj (0) ← [0,255] 之间的随机数; (ii) 构造图像矢量样本集 { X(k) }, (iii) 输入 X(k), 由各 U j计算出 (iv) 由输出单元 U 在所有 out (v) (vi)
d1 U1
…
dj
Uj
Wj
… U N
dN
SOM
xn
dj
中，找出最小距离
(3) 于是令：
⎧1 , if j = q yj = ⎨ ⎩0 , if j ≠ q
无监督学习的主要算法(五)
无监督学习的主要算法一、介绍无监督学习是机器学习的一种重要方法，它主要用来处理没有标签的数据。
与监督学习不同，无监督学习不需要输入输出对应的训练数据，而是通过对数据的内在结构和特征进行学习和发现。
在无监督学习中，主要有聚类、降维和关联规则挖掘等任务。
本文将介绍无监督学习的主要算法，包括k均值聚类、自组织映射、主成分分析和Apriori算法。
二、k均值聚类k均值聚类是一种常见的聚类算法，它的目标是将数据集划分成k个不相交的子集，使得每个数据点都属于与其最近的均值所对应的子集。
这个算法的基本思想是通过不断迭代更新簇的均值，直到收敛为止。
k均值聚类的优点是简单、容易理解和实现，适用于大规模数据集。
然而，它也有一些缺点，比如对初始值敏感，对异常值敏感，以及需要事先确定簇的个数。
三、自组织映射自组织映射是一种用于降维和可视化高维数据的无监督学习算法。
它的基本思想是在输入空间中找到一个低维网格，使得输入数据点在这个网格上能够形成拓扑结构。
自组织映射的优点是能够保持数据的局部性和拓扑结构，适用于高维数据的可视化和分析。
然而，它也有一些缺点，比如对参数的敏感性，需要事先确定网格的大小和形状，以及对初始权重的敏感性。
四、主成分分析主成分分析是一种常见的降维算法，它的目标是通过线性变换将高维数据映射到低维空间，使得映射后的数据具有最大的方差。
主成分分析的基本思想是找到一组正交基，使得数据在这组基上的投影具有最大的方差。
主成分分析的优点是能够保持数据的信息量和结构，适用于数据的降维和特征提取。
然而，它也有一些缺点，比如对线性关系的假设，对异常点和噪声的敏感性，以及对非线性结构的处理能力。
五、Apriori算法Apriori算法是一种用于挖掘关联规则的无监督学习算法。
它的基本思想是通过迭代搜索频繁项集，然后生成关联规则，并根据支持度和置信度进行筛选。
Apriori算法的优点是能够发现数据中的潜在关联和规律，适用于市场分析和推荐系统。
som算法聚类
som算法聚类SOM算法聚类：揭开数据背后的海洋奥秘在信息爆炸的时代，海量的数据蕴含着无穷的价值。
然而，如何从这些数据中提取有用的信息，成为了摆在我们面前的难题。
聚类算法作为一种有效的数据分析方法，被广泛应用于各个领域。
而在众多聚类算法中，自组织映射算法（Self-Organizing Map，SOM）因其独特的特点和优势而备受关注。
一、介绍SOM算法SOM算法最早由芬兰赫尔辛基理工大学的Teuvo Kohonen教授于1982年提出，是一种基于神经网络的聚类算法。
它通过模拟人脑的神经元网络，将高维数据映射到二维或三维的输出空间中，从而实现对数据的聚类和可视化。
二、SOM算法的原理SOM算法的核心思想是竞争学习和自适应学习。
它首先随机初始化一组神经元，每个神经元代表输出空间中的一个节点。
然后，通过竞争学习，选择与输入数据最相似的神经元作为获胜节点，并调整获胜节点及其邻居节点的权重，使它们更好地适应输入数据。
这样，通过多次迭代，SOM算法能够逐渐将相似的输入数据聚集到相邻的节点上，形成聚类结果。
三、SOM算法的应用SOM算法在各个领域都有广泛的应用。
例如，在图像处理领域，SOM 算法可以用于图像分割、目标检测等任务，帮助我们更好地理解和处理图像数据。
在生物信息学领域，SOM算法可以用于基因表达数据的聚类和可视化，帮助研究人员挖掘基因间的关系和模式。
此外，SOM算法还可以应用于市场调研、社交网络分析、文本挖掘等领域，为我们揭示数据背后的奥秘。
四、SOM算法的优势和局限性SOM算法具有以下几个优势：首先，SOM算法能够将高维数据映射到低维空间中，从而实现数据的可视化。
其次，SOM算法能够发现数据中的潜在模式和关系，帮助我们理解数据的内在结构。
最后，SOM 算法具有较好的鲁棒性和可扩展性，适用于处理各种类型的数据。
然而，SOM算法也存在一些局限性。
首先，SOM算法对数据的初始状态比较敏感，不同的初始值可能导致不同的聚类结果。
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SOM可视化方法
U-Matrix
d1 d 2 2* 2
d
Som二维输出层m*n U矩阵行数=m*2-1 列数=n*2-1
SOM的理论基础
向量量化理论：利用输入向量固有结构进 行数据压缩。 SOM提供了计算最小编码失真向量量化器 的逼近方法。
与k-means方法有密切关系：
SOM应用举例
SOM的生物学依据
源于大脑的结构特性：
--神经元结构相同，参数不同导致排序不同。 --特定神经元参数组织对特定外界刺激敏感，形成局部功能 区域。 --遗传决定神经元初始排序，接受信号刺激导致聚类过程， 形成经验信息。
神经元侧向交互原理：
--以发出信号的神经元为圆心，对近邻的神经元的交互作用 表现为兴奋性侧反馈； --以发出信号的神经元为圆心，对远邻的神经元的交互作用 表现为抑制性侧反馈。
SOM的重要概念
输入向量： X [ x1 , x2 ,... xm ]T 突触权值： W j [ w j1 , w j 2 ,...w jm ]T j=1,2,…l 拓扑坐标：以二维正方格形为例。
a输出处理单元的拓扑坐 标为(1,3) b输出处理单元的拓扑坐 标为(3,1)
SOM的重要概念(2)
自组织映射算法
钱运哲 张天元
SOM算法简介
Self-organizing map：自组织映射由芬 兰人Kohonen于1981年开始研究 是一种基于竞争学习的神经网络。 非参数无监督学习。 模拟人脑最成功的神经网络之一。 广泛用于观察分析数据分布结构，分类聚 类，向量量化及组合优化，机器视觉、机 械控制、语音识别等领域。
SOM算法图例
真实聚类规则
训练样本点
神经元初始位置
SOM算法图例
第一个训练样本 获胜神经元：9 邻域：5，6，8
第二个训练样本 获胜神经元：4 邻域：1，5，7
第三个训练样本 获胜神经元：3 邻域：2，5，6
SOM算法图例
第四个训练样本 获胜单元：2 邻域：1，3，5
此时神经元位置
聚类结果对比
SOM算法实现
竞争过程：
找出权值向量最接近输入样本的神经元作为获胜神经元； 内积，欧氏距离。
自适应过程：
获胜神经元与兴奋神经元权值的调整；
W j (n 1) W j (n) (n)h j ,i ( X ) (n)( X W j (n))
权值更新函数的解释
合作过程的实现： h --拓扑邻域函数： j ,i ( X ) 关于d j ,i ( X ) 0 定义的最大点是对称的，获胜神
分层聚类： --先用SOM将原样本进行映射后，形成密度图，按照密
度图在将样本进行聚类。
LVQ学习向量量化网络： --有监督学习及无监督学习混合型成分类。
--二层神经网络； --隐含层是竞争型网络，利用SOM的kohonen规则进行 改进。错误则远离，正确则靠近。竞争获胜神经元表示 的是一个子类。 --第二层将子类和M的网络拓扑结构
SOM的网络拓扑结构（2）
SOM的网络拓扑结构（3）
SOM算法思想
某个输出结点能对某一类模式作出特别的 反应以代表该模式类 输出层上相邻的结点能对实际模式分布中 相近的模式类作出特别的反映 当某类数据模式输入时，对某一输出结点 产生最大刺激（获胜结点），同时对获胜 结点周围的一些结点产生较大刺激。
初始值：
(0) 接近0.1。 W j (0) 取不相等随机值，网络希望保持较小的权值；或从 样本集中随机抽取。 h j ,i ( X ) 初始化应包括一获胜神经元i为中心的几乎所有的神 经元，防止网络扭曲。
参数：自适应两个阶段分别考虑
( 排序阶段：迭代次数大约1000次， 0) 保持在0.01以上。 收敛阶段：迭代次数至少是网络中神经元数目的500倍。 (0) 保持在0.01数量级不能下降到0。 h j ,i ( X ) 仅包括最近邻域，最终减至一个或零个。
经元处达到最大值。
h j ,i ( X ) 随侧向距离增加而单调递减，当 d
于无穷时趋于零，是收敛的必要条件
h j ,i ( X ) exp( d 2,i j 2
2
j ,i ( X )
趋
)
权值更新函数的解释
权值更新函数的解释
拓扑邻域宽度随时间收缩：
学习率参数：
初始值及网络参数的选择
拓扑邻域：
获胜神经元： i( x) arg min || X W j ||, j 1,2,..., l
j
兴奋神经元： 侧向距离：r 表示拓扑坐标
d
2
j ,i
|| rj ri ||
2
SOM算法图例
说明：
--输入：二維特征向量； --五个聚类； --每一类有两个样本； --取3*3=9个神经元。
算法流程
1初始化： 2取样本： 3相似性匹配：即竞争过程 4权值更新：对每个神经元进行调整。 5回到2继续。 注意：所有样本学完一次算作一次迭代。
SOM算法特性：
输入空间的近似： 拓扑有序：
密度匹配： 特征选择：主成份分析的非线性推广
SOM算法优缺点
优点： 更好的适应不同的分布情况；结果可视化 可以处理特征丢失的情况；空间占用较小。 缺点： 当输入模式较少时，分类结果依赖于模式 输入的先后次序；