2013年中考数学较难典型选择题模拟(2) 2
2013年中考数学模拟题(含答案)
2013年中考数学模拟题一、选择题（每小题3分，共15分）1.下列运算正确的是 （ ）A. x 2·x 3=x 6B. –2x -2=- 14x 2 C.(-x 2)3=x 5 D.-x 2-2x 2=-3x 2 2.在平面直角坐标系中，点P （-1，-1）关于x 轴的对称点在（ ） A.第一象限 B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.某班5位同学的身高（单位：厘米）分别155，160，160，161，169，这组数据中，下列说法错误的是 （ ）A.众数是160B.中位数是160C.平均数是161D.方差是24.如图，PA 切⊙O 于A ，∠P=30°，OP =2，则⊙O 的半径的是 （ ）A.21B.1C. 2D.45.已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，则此圆锥的侧面积为 （ ）A. 12πcm 2B. 15πcm 2C. 20πcm 2D. 30πcm 2二、填空题（每小题4分，共20分）6.已知代数式2x 2-x+1的值等于2，则代数式 4x 2-2x+5的值为___________.7.若反比例函数y=- x8的图象经过点（m ，-2m ），则m 的值为___________.8、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是________.9.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，请你再添加一个条件：________使ΔABE≌ΔACD。
10.如图，在 RtΔABC中，∠C=90°，AB=4cm，AC=23cm，以B为圆心，以BC为半径作弧交AB于D，则阴影部分的面积是 _____cm2。
三、解答题（每小题6分，共30分）11.有这样一道题：“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x 的值，其中x=2007”。
甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？12. ，并把解集在数轴上表示出来。
2013年中考数学复习专题———选择题、填空题(二)
2013年中考数学复习专题———选择题、填空题（二）一、选择题1. -3的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．－3 D ．13-2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ． ()222b a b a +=+3. 如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°4. 某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元、10元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A.6,6B.7,6C. 7,8D.6,85. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）6．－2的倒数是（ ） A ．2B ．－2C ．21 D ．21-7．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨 8．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）9．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A ．51 B ．31 C ．85 D ．8310．正八边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º11. —5的相反数是（ ）A. 5B. —5C.51 D. 51-12. 地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（ ）A. 0.64×107B. 6.4×106C. 64×105D. 640×10413. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ）A. 1B. 5C. 6D. 814. 如左图所示几何体的主视图是（ ）15. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A. 5B. 6C. 11D. 16二、填空题16. 根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ． 17.分式方程112=+x x的解x ＝ .A. B. C.D题14图中考数学专题二（第1页，共2页）18. 如图,已知Rt △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝54, 则AC ＝ .19. 某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ． 20. 如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为 ．21．已知反比例函数xk y =的图象经过(1，－2)，则=k ____________．22．使2-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．23．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．25．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1；取△ABC和△DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图(2)中阴影部分；取△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为_________________．26. 分解因式：______________1022=-x x 27. 不等式093>-x 的解集是 。
2013年中考数学模拟考试试题
2013年中考数学模拟试题一、选择题（24分）1、-5的相反数是( )． (A)15 (B)15- (C)5 (D)-5 2、下列计算正确的是( )A.2 ·3=6B. 2 +3=6C. 8=32D. 4=223、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）4、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )．则黄冈市各县（市、区）人口数的极差和平均数分别是（ ）A 、88.7万人和75.879万人B 、88.08万人和75.879万人C 、88.7万人和76.275万人D 、88.08万人和76.275万人 6、已知⊙1O 的半径是5cm ,⊙2O 的半径是3cm ,21O O ＝6cm , 则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内含7、如图，在△ABC 中，AB =BC ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转α度，得到△A 1BC 1，A 1B 交AC 于点E ，A 1C 1分别交AC ，BC 于点D ，F ，下列结论：①∠CDF =α；②A 1E =CF ；③DF =FC ；④BE =BF ．其中正确的有（ ）A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③① 3－x （x ＞0）的值随x 增大越来越小；②3－x －1x （x ＞0）的值可能等于2；③ 3－x －1x （x ＞0）的值随x 的增大只能越来越接近2； 则推测正确的有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个二、填空题（18分）P （第7 题图）C 1BA9、黄城研究所新制成某种电子元件大约只占0.0000006971(平方毫米)，用科学记数法（保留两个有效数字）表示为__________。
10、如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则∠BPC 的度数是_________度。
11、已知AD 是△ABC 的角平分线，E 、F 分别是边AB 、AC 的中点，连结DE 、DF ．在不再连结其他线段的前提下，要使四边形 AEDF 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是______．12、如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是A B C D，的中点，18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是 ．13、如图，Rt △ABC 中，∠B =Rt ∠，点D 在边AB 上，过点D 作DG ∥AC 交BC 于点G ，分别过点D ，G 作DE ∥BC ，FG ∥AB ，DE 与FG 交于点O ．当阴影面积等于梯形ADOF 的面积时，则阴影面积与△ABC 的面积之比为 ．14、将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC 和MD 重合.已知AB =AC =8 cm,将△MED 绕点A (M )逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是 cm 2(结果 精确到0.1，73.13≈).三、尺规作图(本题4分)15、为促进“平安青岛”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平 台，使交巡警平台到三个十字路 a 的距离相等，试确定交巡警平台 P 的位置．(要求：用尺规作图， 保留作图痕迹，不写已知、求作和作法)． 四、解答题16、（8分）（1）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-+<+-x x x x 3211024 （2）化简2221x x x x x +-， 17、(本题6分) 端午节快要来临，某商场为了更好地做好粽子销售，他们对去年端午节这天销售A 、B 、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制成如图21-1和图21-2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大？答: ___________。
2013年中考数学模拟试卷(一、二)(A3版)-----
2013年中考数学模拟试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．9的平方根是【】A．3 B．-3 C．±3 D．62．某种微粒子，测得它的质量为0.000 067 46克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为【】A．6.75×10-5克B．6.74×10-5克C．6.74×10-6克D．6.75×10-6克3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个4．某市5月上旬前五天的最高气温如下（单位：°C）：28，29，31，29，33，对这组数据，下列说法错误的是【】A．平均数是30 B．众数是29 C．中位数是31 D．极差是55．如图，二次函数2y ax bx c=++的图象经过(-1，1)，(2，-1)两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是【】A．当x=0时，y的值大于1 B．当x=3时，y的值小于0C．当x=1时，y的值大于1 D．y的最大值小于水平面主视方向第5题图第6题图第7题图6．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是【】A．两个外离的圆B．两个相交的圆C．两个外切的圆D．两个内切的圆A．30°B．45°C．60°D．90°FEDA第8题图第10题图第13题图二、填空题（每小题3分，共21分）∠AEC=_________．11．圆锥的底面圆直径和母线长均为80cm，则它的侧面展开图的圆心角是_________．12．某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”、“1 000米跑”、“掷实心球”为必测项目，另一项从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“篮球运动”或“一分钟跳绳”中选择同一个测试项目的概率是__________．16．（8分）先化简2111122xx x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，然后从-2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．17．（9分）为了更好地宣传吸烟的危害，某中学九年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．42%调查结果的扇形统计图调查结果的条形统计图ACBDE根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是_________人，并把条形统计图补充完整．（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是________，E选项所在扇形的圆心角的度数是________．（3）若某地区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？M A E F D B C 18．（9分）已知：如图，四边形ABCD 是正方形，BD 是对角线，BE 平分∠DBC 交DC 于E 点，交DF 于M 点，F 是BC 延长线上一点，且CE =CF ． （1）求证：BM ⊥DF ；（2）若正方形ABCD 的边长为2，求ME ·MB 的值．19．（9分）甲、乙两地相距300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系，折线BC -CD -DE 表示轿车离甲地的距离y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：（1）线段CD 表示轿车在途中停留了________h ；（2）求线段DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．20．（9分）如图所示，当小华站立在镜子EF 前的A 处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°；如果小华向后退0.5米到B 处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据1.73）21．（10分）某商店为了抓住文化艺术节的商机，决定购进A ，B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进 A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元． （1）求购进A ，B 两种纪念品每件各需多少元．（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100件纪念品的资金不少于7 500元，但不超过7 650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22．（10分）在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点P 在线段BC 上（不与点B 重合），∠BPE =12∠ACB ，PE 交BO 于点E ，过点B 作BF ⊥PE ，垂足为F ，交AC 于点G ． （1）当点P 与点C 重合时（如图1），求证：△BOG ≌△POE ； （2）通过观察、测量，猜想：BF PE=________，并结合图2证明你的猜想；（3）把正方形ABCD 改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB =α，求BF PE的值．（用含α的式子表示）（1）求过点A ，O ，B 的抛物线解析式．（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点M ，使△AOM 的周长最小？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明 理由．（3）在x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，过点P 作x 轴 的垂线，交直线AB 于点E ，线段OE 把△AOB 分成两个三角 形，使其中一个三角形的面积与四边形BPOE 的面积之比为 2:3？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．y11ACD E FG OAD E F G OOGF ED BCA2013年中考数学模拟试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是【 】A ．-2℃B ．8℃C ．-8℃D ．2℃2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵， 则根据题意列出方程正确的是【 】 A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x +=4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m =【 】A ．-1B ．3C ．1D ．-1或35. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】BOA BAAA ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换：①f (x ，y ) = (y ，x )，如f (2，3) = (3，2)；②g (x ，y ) = (-x ，-y )，如g (2，3) =(-2，-3)．按照以上变换有f (g (2，3)) =f (-2，-3) =(-3，-2)，那么 g (f (-6，7)) =【 】A ．(7，6)B ．(7，-6)C ．(-7，6)D ．(-7，-6)7. 如图，等边△ABC 的周长为6π，半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了【 】 A ．2周 B ．3周 C ．4周 D ．5周第7题图 第8题图8. 如图，直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上，O 为坐标原点，CD 垂直于x 轴，点D 的坐标为(5，4)，AD =2．若动点E ，F 同时从点O 出发，点E 沿折线OA -AD -DC 运动，到达C 点时停止；点F 沿OC 运动，到达C 点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设点E 运动x 秒时，△EOF 的面积为y （平方单位），则y 关于x 的函数图象大致为【 】二、填空题（每小题3分，共21分）9. x 的取值范围是_________．10. 如图，E ，F 分别是正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，BE =CF ，连接AE ，BF ．将△ABE 绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角的度数为_________．F BN CO 第10题图 第12题图11. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根的概率是_________．12. 如图，矩形OABC 内接于扇形MON ，当CN =CO 时，∠NMB 的度数是 ．13. 如图1，用8个同样大小的小立方体粘成一个大立方体，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从这8个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_____个．14. 如图，□ABCD 的顶点A ，C 在双曲线11y x =-上，B ，D 在双曲线22y x=上，122k k =（k 1＞0），AB ∥y 轴，S □ABCD =24，则k 1=_________．15. 已知：在△ABC 中，AC =a ，AB 与BC 所在直线成45°角，AC 与BC cosC=），则A C 边上的中线长是____________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）已知x 是一元二次方程x 2-2x +1=0的根，求代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值．17.（9分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：请解答以下问题：（1）把上面频数分布直方图补充完整，并计算：a=_______，b=________；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？18.（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与B C相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．A B MODC19.（9分）如图，四边形ABCD是正方形，其中A(1，1)，B(3，1)，D(1，3)．反比例函数myx=（x>0）的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P，Q．（1）直接写出点M，C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t>0）．（1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？（2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？23.（11分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的图象经过点B(12，0)和C(0，-6)，对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的解析式．（2）点D在线段AB上，且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q 以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时两点的运动时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
2013年辽宁省本溪市中考数学模拟试卷(二)
2013年辽宁省本溪市中考数学模拟试卷（二）2013年辽宁省本溪市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．（3分）的倒数的相反数是（ ） ．2．（3分）（2011•肇庆）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教3．（3分）（2011•肇庆）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）．CD ．5．（3分）（2011•肇庆）如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与直线a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）7．（3分）（2011•肇庆）如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是（ ）8．（3分）（2011•肇庆）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（ ）9．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=10，AD 是底边上的高，AD=12，E 为AC 中点，则DE 的长为（ ）10．（3分）（2011•安徽）如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，则△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（ ）．CD ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．（3分）（2012•定西）分解因式：a 3﹣a= _________ ． 12．（3分）（2011•肇庆）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为 _________ ． 13．（3分）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是 _________ ，中位数是 _________ ． 14．（3分）（2012•长宁区二模）在一个不透明的袋子里，装有5个红球，3个白球，它们除颜色外大小，材质都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 _________ ． 15．（3分）（2010•宁夏）将半径为10cm ，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 _________ ． 16．（3分）如图，已知AB 是⊙O 的一条直径，延长AB 至C 点，使得AC=3BC ，CD 与⊙O 相切，切点为D ．若CD=3，则线段BC 的长度等于 _________ ．17．（3分）（2011•泉州）已知函数y=﹣3（x﹣2）2+4，当x=_________时，函数取得最大值为_________．18．（3分）（2011•东莞）如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________．三、解答题（本题共8小题共96分）19．（12分）（1）计算：．（2）解分式方程：．20．（12分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；（2）以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2；（3）△A2B2C2的周长为_________个单位长，面积为_________个平方单位．21．（12分）（2013•封开县二模）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图所示是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了_________名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度；（3）补全条形统计图；（4）该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_________人．22．（10分）（2011•盐城）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）23．（10分）（2011•东莞）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B．求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）24．（14分）（2011•深圳）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？25．（12分）（1）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由．（2）如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，使探索OM与ON的数量关系，并说明理由．（3）如图3，将（2）中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x 之间的函数关系式．26．（14分）（2011•深圳）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（l，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD 于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．2013年辽宁省本溪市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．（3分）的倒数的相反数是（）．首先求得的倒数是2．（3分）（2011•肇庆）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教3．（3分）（2011•肇庆）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）D．．Cx=，即（，即5．（3分）（2011•肇庆）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（），根据平行线分线段成比例定理，即可得∴∴，BF=BD+DF=3+=7.57．（3分）（2011•肇庆）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE 的大小是（）8．（3分）（2011•肇庆）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，AD是底边上的高，AD=12，E为AC中点，则DE的长为（）CD=BC=×AC=DE=AC=10．（3分）（2011•安徽）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD 的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）．C D．∴y=AP MN=x∵y=AP MN=xx﹣二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．（3分）（2012•定西）分解因式：a3﹣a=a（a+1）（a﹣1）．12．（3分）（2011•肇庆）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为4或2．13．（3分）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是3，中位数是5．14．（3分）（2012•长宁区二模）在一个不透明的袋子里，装有5个红球，3个白球，它们除颜色外大小，材质都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．故答案为：15．（3分）（2010•宁夏）将半径为10cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是．圆锥的高为：=8=．16．（3分）如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=3，则线段BC的长度等于．OD=BC=OD=，故答案为：17．（3分）（2011•泉州）已知函数y=﹣3（x﹣2）2+4，当x=2时，函数取得最大值为4．18．（3分）（2011•东莞）如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为．的面积为=，××=故答案为：三、解答题（本题共8小题共96分）19．（12分）（1）计算：．（2）解分式方程：．+×20．（12分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；（2）以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2；（3）△A2B2C2的周长为（4+2）个单位长，面积为10个平方单位．==AB==2）个单位，2）个单位，4）个单位长，×﹣×4）21．（12分）（2013•封开县二模）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图所示是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了320名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于22.5度；（3）补全条形统计图；（4）该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．所在扇形圆心角度数为×22．（10分）（2011•盐城）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）==，=∴，BF=20CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+223．（10分）（2011•东莞）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B．求劣弧与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）与弦，=劣弧与弦24．（14分）（2011•深圳）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：2，并求出总运费元y（元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？25．（12分）（1）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由．（2）如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，使探索OM与ON的数量关系，并说明理由．（3）如图3，将（2）中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x 之间的函数关系式．AD OH=∴∴∴26．（14分）（2011•深圳）如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（l，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD 于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．∴∴∴，x=（H=，DG==DF+FH+GH+DG=2++=2+2 BD==3，∴，MN=DM=，×或时，﹣+4=，）参与本试卷答题和审题的老师有：zhjh；HLing；wdxwwzy；sd2011；CJX；gsls；yangwy；lantin；sks；星期八；bjy；hdq123；lanchong；zcx；ZJX；wangjc3；Linaliu；HJJ（排名不分先后）菁优网2014年3月16日。
2013年北京市中考数学模拟试卷(2)
（第6题图）2013年北京市中考数学模拟试卷（2）学校 姓名 准考证号_________第I 卷（选择题 共32分）一、选择题（每小题4分，共32分）1、|-5|的值是（ ）A ．5 B.-5 C.15 D.15- 2、“2013北京市政府工作报告”提出：“推行新建住宅75 %节能标准，实施既有建筑节能改造1000万平方米，完成住宅供热计量改造6500万平方米。
”用科学计数法表示6500万是（ ） A ．3105.6⨯ B.21065⨯ C.7105.6⨯ D.7105.6-⨯3、已知△ABC 与△A 1B 1C 1相似，且AB ：A 1B 1=1 ：2，则△ABC 与△ABC 的面积比为（ ） A ．1 ：1 B.1 ：2 C ．1 ：4 D.1 ：84、如图1，将一个底面直径为12CM ，高为8CM 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为（ ） A ．230cm B.230cm π C ．260cm π D.2120cm5、在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同。
随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球。
两次都摸到黄球的概率是（ ） A ．21 B.31 C ．41 D.61 6、已知：如图，AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，∠FEB 的平分线交CD 于点M ，且∠CFE=120°，则，∠EMF 的度数为（ ）A ．30° B.40° C ．120° D.60° 7、某青年足球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．19,20 B.19,19 C ．19,20.5 D.20,198、如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a b Rt GEF ∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合．运动过程中GEF △与矩形ABCD 重合部分．．．．的面积（S ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ）年龄（单位：岁） 18 21 20 22 19人数 1 2 3 2 4GDCEF ABba（第8题图）s tO A ．stOB ．C ．stOD ．stO（第4题图） BACO第II 卷（非选择题 共88分）二、填空题（每小题4分，共16分）9、把二次函数222+-=x x y 化为()k h x y +-=2的形式，结果为 .10、分解因式：x xy 92-= .11、如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长 米. 12、正方形O C B A 111，1222C C B A ，2333C C B A ， 按如图所示的方式放置.点 ,,,321A A A 和点 ,,,321C C C 分别在直线b kx y +=和x 轴上，已知点()()2,3,1,121B B ，则4B 的坐标 ，n B 的坐标 .三、解答题（每题5分，共30分）13、()︒--+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-60tan 2183101π14、()⎩⎨⎧>+->-036514x x x15、已知02=-y x ，求()y x y xy x yx +∙++-2222的值。
2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷(二)
2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（二）2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（二）一.选择题（每题3分，共24分） C ．． C D ．5．（3分）（2008•重庆）如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．则四边形ADMN 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）． C D ．6．（3分）下列事件：（1）阴天会下雨（2）随机投硬币，正面朝上（3）13名同学中两人的出生月份相同（4）2012年奥运会在巴西的里约热内卢举行7．（3分）（2012•北京）如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD=76°，则∠BOM 等于（ ）8．（3分）（2011•西宁）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）二.填空题（共8题，每题4分，共32分）9．（4分）（2012•本溪）已知1纳米=10﹣9米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为_________米．10．（4分）（2012•本溪）分解因式：9ax2﹣6ax+a=_________．11．（4分）（2011•太原）如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是_________．12．（4分）（2011•太原）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_________（结果保留π）．13．（4分）（2011•呼伦贝尔）用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需_________根火柴棒．14．（4分）如图，一次函数y=﹣2x的图象与二次函数y=﹣x2+3x图象的对称轴交于点B．已知点P是二次函数y=﹣x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=﹣2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为_________．15．（4分）（2012•重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_________．16．（4分）（2011•江津区）将抛物线：y=x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是_________．三.解答题（共9小题，共94分）17．（8分）（2010•桂林）计算：4cos30°+18．（8分）（2012•本溪）如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米．问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？（参考数据：≈1.414，≈1.732）19．（12分）（2012•重庆）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是_________．请将折线统计图补充完整；（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．20．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．求证：AM=DF+ME．21．（10分）（2012•本溪）如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC 切于点E，且AB=BE．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．22．（10分）（2011•日照）如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=相交于点A，B．已知点B的坐标为（﹣2，﹣2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算△ABC的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积？若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．23．（12分）（2006•潍坊）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．y（米）是关于汽车行驶速度x（千米/时）的函数，给出以下三个函数：①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax2+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米/时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．24．（12分）（2012•上海）己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD 交于点G．（1）求证：BE=DF；（2）当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形．25．（14分）（2011•上饶县模拟）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G．（1）点C、D的坐标分别是C_________，D_________；（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）．平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．2013年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共24分）C．．C D．5．（3分）（2008•重庆）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M 从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．则四边形ADMN的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（）．C D．（y=（6．（3分）下列事件：（1）阴天会下雨（2）随机投硬币，正面朝上（3）13名同学中两人的出生月份相同（4）2012年奥运会在巴西的里约热内卢举行7．（3分）（2012•北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（）∠×8．（3分）（2011•西宁）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）∴二.填空题（共8题，每题4分，共32分）9．（4分）（2012•本溪）已知1纳米=10﹣9米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为 1.58×10﹣7米．10．（4分）（2012•本溪）分解因式：9ax2﹣6ax+a=a（3x﹣1）2．11．（4分）（2011•太原）如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长是．CF AE=BD==13AE=故答案为：12．（4分）（2011•太原）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．，再根据旋转的性质得到，AC=BC=故答案为13．（4分）（2011•呼伦贝尔）用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需（6n+6）根火柴棒．14．（4分）如图，一次函数y=﹣2x的图象与二次函数y=﹣x+3x图象的对称轴交于点B．已知点P是二次函数y=﹣x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=﹣2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为（，），（2，2），（，），（，）．=PD=a（）（，（，，，），）15．（4分）（2012•重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为9：1．16．（4分）（2011•江津区）将抛物线：y=x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是y=（x ﹣5）2+2或y=x2﹣10x+27．三.解答题（共9小题，共94分）17．（8分）（2010•桂林）计算：4cos30°+18．（8分）（2012•本溪）如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米．问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？（参考数据：≈1.414，≈1.732）BC=200米，AD=200﹣400+200+﹣19．（12分）（2012•重庆）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是5．请将折线统计图补充完整；（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．位女同学的概率是．20．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．求证：AM=DF+ME．CE=CDBF=CF=BCCE=21．（10分）（2012•本溪）如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC 切于点E，且AB=BE．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．；然后根据平行线截线段成比例证得，即，由此可以求得∵∴，即，DG=，DF=22．（10分）（2011•日照）如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=相交于点A，B．已知点B的坐标为（﹣2，﹣2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算△ABC的面积；（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积？若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．y=，2=．∴，得：×解方程组∴（不合题意，舍去）23．（12分）（2006•潍坊）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．y（米）是关于汽车行驶速度x（千米/时）的函数，给出以下三个函数：①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax2+bx，请选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米/时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式；（2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为70米，求汽车行驶速度．y=（24．（12分）（2012•上海）己知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，∠BAF=∠DAE，AE与BD 交于点G．（1）求证：BE=DF；（2）当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形．）利用=得到∴=∴=25．（14分）（2011•上饶县模拟）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G．（1）点C、D的坐标分别是C（4，2），D（1，2）；（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）．平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．，然后代入直线，即可得到2）先求出顶点坐标为（）先设抛物线解析式为，代入解析式得：2），代入解析式得：=2m，=2））2，则顶点坐标为（，设抛物线解析式为，把点代入得，解析式为，则可设解析式为，，代入解析式得，mm=2，解得）；参与本试卷答题和审题的老师有：leikun；lanyan；mengcl；星期八；sjzx；ZJX；gsls；hbxglhl；蓝月梦；ZHAOJJ；lf2-9；自由人；dbz1018；lantin；疯跑的蜗牛；王岑；zcx；gbl210；HJJ；MMCH；sd2011；yangwy（排名不分先后）菁优网2014年3月16日。
2013年中考数学模拟试题二
2013年中考数学模拟试题二（时间120分钟，满分150分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.有理数15-的绝对值为【 】A.15B. －5C. 15- D.52.下列运算正确的是【 】 A. 3412a a =a⋅ B. ()323692a b=2a b-- C. 633a a =a ÷ D. ()222a+b =a +b3.如图，C 、D 分别EA 、EB 为的中点，∠E=300，∠1=1100，则∠2的度数为【 】A. 080B. 090C. 0100D. 01104.为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款125000元，这个数据用科学计数法表示为（保留两位有效数字）【 】 A. 51.2510⨯ B. 51.210⨯ C. 51.310⨯ D. 61.310⨯5. 下列命题中，错误的是（ ）．A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形的外角和等于360°C ．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形6.某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是【 】A.平均数是30B. 众数是29C. 中位数是31D. 极差是5 7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】A8. 如图，弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为弧AD 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是（ ）A ． 15B ．20 C ．15+．15+9. 下列说法：①在Rt△ABC 中，∠C=900，CD 为AB 边上的中线，且CD=2，则AB=4； ②八边形的内角和度数为10800； ③2、3、4、3这组数据的方差为0.5； ④分式方程13x 1=x x-的解为2x =3；⑤已知菱形的一个内角为60，一条对角线为，则另一对角线为2。
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A
B
C
(B) D
A B C
(D)
…
(A)
D l
2013中考数学较难典型选择题模拟（2）
1. 已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7…将这列数排成下列形式： 第1行 1
第2行 -2 3
第3行 -4 5 -6
第4行 7 -8 9 -10
第5行 11 -12 13 -14 15 … …
按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数等于（ ） A ．50 B ．-50 C ．60 D ．-60
2. 如图,在一个33⨯方格纸上,若以格点(即小正方形的顶点)为顶点 画正方形，在该33⨯方格纸上最多可画出的正方形的个数是( )个. A.13 B.14 C.18 D.20
3．将边长为8cm 的正方形ABCD 的四边沿直线l 向右滚动
(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A 所经过的路线的长是（ ）
A
．()8cm π+ B
．()
16cm π+
C
．()8cm π+ D
．()16cm π+
4．已知一个等边三角形的边长为2，分别以它的三个顶点
为圆心，边长为半径画弧，得到右图，那么图中所有的弧长的和是 （ ）
A ．4π
B ．6π
C ．8π
D ．10π
5．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式
( )
A ．
B ．
C ．
D ．
x 7．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A 地18km 的B 地，他们离出发地的距离S （km ）和行驶时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（ ） A. 甲在行驶的过程中休息了一会 B.乙在行驶的过程中没有追上甲 C. 乙比甲先到了B 地
D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度大
8、如图，正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH ．设小正方形EFGH 的面积为y ，AE 为x ，则y 关于x 的函数图象大致是 （ ）
A 、
B 、
C 、
9．定义b a ab b a ++=*，若273=*x ，则x 的值是（ ）
A. 3
B. 4
C.6
D.9
10．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
11． 如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，
PF ⊥BD 于F ，则PE +PF 等于（ ）
Ａ．
75 Ｂ．12
5 Ｃ．135 Ｄ．145
12.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球孔．如果1个球按图中所示的方向被击中（球可以经过多次反射，并且不会在台球桌中间停止），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A ．1号袋 B ．2号袋 C ．3号袋 D ．4号袋
t(h)
Ａ．
Ｂ． Ｃ． Ｄ． A
D
B
C
E
F
P 3号袋
2号袋1
x
C
13. 根据下列表格中二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程
20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
145．已知O
为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（
）
156.如图,若正方形OABC,ADEF 的顶点A 、D 、C 在坐标轴上，点F 在AB
上，点
B 、E 在函数1
y x
=（0x >）的图象上，则点E 的坐标是（ ）
A. B.
C. D. 16.如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于
点E 、F ，23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．6 B ． 3
C ．2
D ． 1
17．如图，抛物线2
y ax bx c =++，OA=OC ，下列关系中正确的是 （ ）
A ．ac+1=b
B ．ab+1=c
C ．bc+1=a
D ．
1a
c b
+= 18．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由
这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体木块总数应是（ ） （Ａ）25 （Ｂ）66 （Ｃ） 91 （Ｄ）120
O P M
O M ' M P A ． O M ' M P B ． O
M ' M P C ． O M ' M P D ．
(1)
(2)
(3)
19.如图，将边长为2 cm 的正方形ABCD 沿其对角 线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移，得 到△C B A '''ˊ
，若两个三角形重叠部分的面积是
1cm 2
，则它移动的距离A A 'ˊ
等于（ ）
A.0.5cm
B.1cm
C.1.5cm
D.2cm
20．如图，已知直线b x y +=3与2-=ax y 图象有下列3个结论：①0>a ；②0>b ；③2->x 是不等式23->+ax b x 的解集．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
21．如图，在三角形纸片ABC 中，90ACB ∠=
，3BC =，6AB =，在
AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则CE 的长度为（ ）
A ．3
B ．6
C ．
D 22.如图3，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点F 在DC 边上运动，连结AF ，过点B 作B
E ⊥A
F 于E ，设BE ＝y ，AF ＝x ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）
A B C D
23．已知，如图是一个封闭的正方形纸盒，E 是CD 中点，F 是CE 中点，一只蚂蚁从一个顶点A 爬到另一个顶点G ，那么这只蚂蚁爬行的最短路线是（ ）
A ．A —
B —
C —G B ．
A —C —G
C ．A —
E —G D ．A —
F —
G
24．如图，是一个棱长为2的正方体，一只蜘蛛在顶点A 处，一只小昆虫在顶点B 处，则蜘蛛接近小昆虫时 所爬行的最短路线的长是 （ ）
A ．6
B ．2+．．
参考答案
1. B
2. D
3. B
4. B
5. C
6. C
7. C
8. B
9. C
10.D
11.B
12.D
13.C
14.D
15.D。