最新(新人教版)九年级精品课堂：第二单元测试题(测)【基础版】
初中化学(新人教版)九年级全一册同步测试：第二单元测评(同步习题)【含答案及解析】
第二单元测评(时间:45分钟满分:100分)一、快乐点击(每小题3分,共30分)1.下列不属于空气污染物的是()A.CO2B.NO2C.SO2D.PM2.52.空气是人类宝贵的自然资源,下列有关空气的说法正确的是()A.洁净的空气是纯净物B.空气中的氧气可以供给呼吸、支持燃烧、炼钢、化工生产等C.分离液态空气得到氧气和氮气的过程中发生了化学反应D.新鲜空气中不含二氧化碳3.下列物质属于存在于空气中的纯净物的是()A.氮气、氧气、稀有气体、二氧化碳B.氮气、氧气、稀有气体、水蒸气C.氮气、氧气、二氧化碳、水蒸气D.氮气、氧气、二氧化碳、其他气体4.下列反应中,既不属于化合反应也不属于分解反应的是()A.高锰酸钾锰酸钾+二氧化锰+氧气B.铁+氧气四氧化三铁C.石蜡+氧气二氧化碳+水D.过氧化氢水+氧气5.下列关于铁丝在氧气中燃烧及铁丝生锈的说法正确的是()A.铁丝燃烧产生白烟B.铁丝生锈是缓慢氧化C.铁丝在氧气中燃烧的产物是氧化铁D.铁锈的主要成分是四氧化三铁6.实验室制取氧气,下列说法中错误的是()A.装置①可用于高锰酸钾制取氧气B.装置②可用于过氧化氢溶液制取氧气C.装置③可用于收集氧气D.装置④可用于收集氧气7.同学们在做氧气性质实验时,将点燃的木炭伸入集气瓶内,有的现象明显,有的却不明显。
导致现象不明显的原因可能是()A.排水法收集结束时集气瓶内的水有残留B.导管口连续放出气泡时开始收集氧气C.排水法收集满后盖上毛玻璃片拿出水面D.排水法收集前未将集气瓶灌满水8.实验室制取氧气的装置如右图所示,下列有关叙述合理的是()A.锥形瓶里加入少量MnO2粉末,分液漏斗里盛放过氧化氢溶液B.锥形瓶里加入高锰酸钾固体,分液漏斗里盛放蒸馏水C.集满氧气的集气瓶从水槽里取出后倒放在桌面上D.当发生装置中液体与固体一接触产生了气泡即可收集9.用右图装置进行实验。
下列现象能证明空气中O2的含量的是()A.红磷燃烧,产生白烟B.瓶中液面先下降,后上升C.瓶中液面最终上升至1处D.水槽中液面下降10.下列做法可能会造成空气污染的是()A.植树绿化,美化环境B.提倡绿色出行,发展公共交通C.工业废气直接排放D.减少燃煤发电,增加太阳能发电二、积累运用(共32分)11.(7分)对知识的归纳与整理是学习化学的重要方法。
【最新版】人教版九年级上册化学第二单元测试卷(含答案)
【最新版】人教版九年级上册化学第二单元测试卷（含答案）一、选择题（共9小题，每小题2分，计18分。
每小题只有一个选项是符合题意的）1.在空气中：①氧气、②氮气、③二氧化碳、④稀有气体，各成分含量由大到小的顺序是（）A.②＞①＞④＞③B.①＞②＞③＞④C.②＞①＞③＞④D.①＞③＞②＞④2.分类是学习化学的基本方法之一。
下列物质中，属于纯净物的是（）A.澄清石灰水B.汽水C.冰水共存物D.海水3.空气是一种宝贵的自然资源。
下列有关空气及其成分的说法中，正确的是（）A.洁净的空气是纯净物B.食品袋中充入氮气能起到防腐作用C.空气中稀有气体的含量极少，没有任何用途D.氮气化学性质不活泼，不与任何物质发生反应4.化学变化中往往伴随着发光、放热等现象。
下列化学变化中的实验现象描述正确的是（）A.磷在空气中燃烧产生大量的白雾B.木炭在空气中燃烧发出淡蓝色火焰C.硫在氧气中燃烧发出淡蓝色火焰，生成刺激性气味气体D.铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体5.下列关于实验室制取氧气的实验操作，先后顺序正确的是（）A.制取气体应先装试剂，后检查装置气密性B.过氧化氢制氧气：先加二氧化锰，后加过氧化氢溶液C.排水法收集氧气时，先将导管放入集气瓶中，后加热试剂D.加热高锰酸钾并用排水法收集氧气结束时，先熄灭酒精灯，后移出导管6.下列图示不能正确反映两概念间的关系的是（）7.对下列实验指定容器中的水，其解释没有体现水的主要作用的是（）A .检查装置气密性B .高锰酸钾制取氧气C .氧气验满D .氧气的收集9.下列所示的四个图像能正确反映对应变化关系的是（ ）A .图1：两份完全相同的过氧化氢溶液在有无二氧化锰的情况下产生氧气B .图2：红磷在密闭容器中燃烧时，容器内压强的变化C .图3：向一定质量的二氧化锰固体粉末中不断加入过氧化氢溶液D .图4：加热一定质量的高锰酸钾固体二、填空及简答题（共6小题，计24分）10.（5分）我们的生产、生活等都与空气有着密切的联系，请用空气中含有的物质的名称填空： （1）可用于制氮肥的气体是。
人教版初中数学九年级数学上册第二单元《二次函数》检测卷(含答案解析)
一、选择题1．已知抛物线()20y ax bx c a =++<过()30A -,、()1,0O 、()15,B y -、()25,C y 四点，则1y 与2y 的大小关系是（ ） A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定2．如图是函数y ＝x 2+bx+c 与y ＝x 的图象，有下列结论：（1）b 2﹣4c ＞0；（2）b+c+1＝0；（3）方程x 2+（b ﹣1）x+c ＝0的解为x 1＝1，x 2＝3；（4）当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0．其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．若飞机着陆后滑行的距离()s m 与滑行的时间()t s 之间的关系式为s=60t-1.5t 2，则函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．4．根据下列表格中的对应值：x1.98 1.992.00 2.01 2y ax bx c =++-0.06-0.05-0.030.01判断方程0ax bx c ++=（，a ，b ，c 为常数）一个根x 的范围是（ ）A ．1.00 1.98x <<B ．1.98 1.99x <<C ．1.99 2.00x <<D ．2.00 2.01x <<5．已知函数235y x =-+经过A （m ，1y ）、B （m−1，2y ），若12y y >．则m 的取值范围是（ ） A ．0m ≤B ．12m <C ．102m <<D ．12m <<6．如图为二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象，与x 轴交点为()()3,0,1,0-，则下列说法正确的有（ ）①a ＞0 ②20a b +=③a b c ++＞0 ④当1-＜x ＜3时，y ＞0A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，则下列结论：①0abc >；②关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的根是-1，3；③2a b c +=；④y 最大值43c =；其中正确的有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．18．函数()20y ax a a =-≠与()0y ax a a =-≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么一次函数y ax b =+的图象大致是（ ）．A ．B ．C ．D ．10．关于抛物线223y x x =-+-，下列说法正确的是（ ） A ．开口方向向上 B ．顶点坐标为()1,2- C ．与x 轴有两个交点D ．对称轴是直线1x =-11．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，下列结论中：①20a b +>；②()a b m am b +≠+（1m ≠的实数）；③2a c +>；④在10x -<<中存在一个实数0x 、使得0a bx a+=-其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．对于二次函数2(2)7y x =---，下列说法正确的是（ ） A ．图象开口向上B ．对称轴是直线2x =-C ．当2x >时，y 随x 的增大而减小D ．当2x <时，y 随x 的增大而减小二、填空题13．抛物线y ＝﹣12（x +1）2+3的顶点坐标是_____． 14．已知抛物线243y x x =-+与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上，点B 平移后的对应点B '落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为______．15．已知函数223y x x =--，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是______．16．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，给出以下结论：①24b ac >；②abc>0；③20a b -=；④80a c +<；⑤930a b c ++>，其中结论正确的是__________．（填正确结论的序号）17．如图所示为抛物线223y ax ax =-+，则一元二次方程2230ax ax -+=两根为______．18．在平面直角坐标系中，点A 是抛物线()24y a x k =-+与y 轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且//AB x 轴，则以AB 为边的等边三角形ABC 的周长为_____．19．已知（-3，y 1），（-2，y 2），（1，y 3）是抛物线2312y x x m =++上的点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为__．20．抛物线y ＝x 2+2x-3与x 轴的交点坐标为____________________．三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，点1A ，2A ，3A ，……，n A 和1C ，2C ，3C ，……，n C 均在抛物线2yx 上，点1B ，2B ，3B ，……，n B 在y 轴的正半轴上，若四边形111OA B C ，四边形1222B A B C ，四边形2333B A B C ，……，四边形1n n n n B A B C -都是正方形. （1）分别写出点1A ，1B ，1C 的坐标；（2）分别求出正方形2333B A B C 和正方形1n n n n B A B C -的面积.22．如图，已知抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）经过A （﹣1，0），B （3，0），C （0，﹣3）三点，直线l 是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使得△ACM 的周长最短？若存在，求点M 的坐标；若不存在，请说明理由．23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ()0,3-，A 点的坐标为(-1，0)．（1）求二次函数的解析式；（2）若点P 是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC 的面积最大时，求点P 的坐标，并求出四边形ABPC 的最大面积；（3）若Q 为抛物线对称轴上一动点，当Q 在什么位置时QA+QC 最小，求出Q 点的坐标，并求出此时△QAC 的周长． 24．阅读下列材料：我们知道，一次函数y kx b =+的图象是一条直线，而y kx b =+经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式0Ax By C ++=（A 、B 、C 是常数，且A 、B 不同时为0）.如图1，点()P m n ,到直线l ：0Ax By C ++=的距离（d ）计算公式是：22A mB n Cd A B⨯+⨯+=+．例：求点()1,2P 到直线51126y x =-的距离d 时，先将51126y x =-化为51220x y --=，再由上述距离公式求得()()()225112222113512d ⨯+-⨯+-==+-． 解答下列问题： 如图2，已知直线443y x =--与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，抛物线245y x x =-+上的一点()3,2M ．（1）请将直线443y x =--化为“0Ax By C ++=”的形式； （2）求点M 到直线AB 的距离；（3）抛物线上是否存在点P ，使得PAB △的面积最小？若存在，求出点P 的坐标及PAB △面积的最小值；若不存在，请说明理由．25．若二次函数2y ax bx c =++的x 与y 的部份对应值如下表：x… －4 －3 －2 －1 0 1 … y…－5343…（2）画出此函数图象（不用列表）；（3）结合函数图象，当41x -≤<时，直接写出y 的取值范围.26．某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨x 元，每天的销售量利润为y 元．（1）每天的销售量为___瓶，每瓶洗手液的利润是___元；（用含x 的代数式表示） （2）若这款洗手液的日销售利润y 达到300元，则销售单价应上涨多少元？（3）当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润y 最大，最大利润为多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据A （-3，0）、O （1，0）两点可确定抛物线的对称轴，再根据开口方向，B 、C 两点与对称轴的远近，判断y 1与y 2的大小关系． 【详解】解：∵抛物线过A （-3，0）、O （1，0）两点， ∴抛物线的对称轴为x=312-+=-1， ∵a ＜0，抛物线开口向下，离对称轴越远，函数值越小，由()15,B y -、()25,C y 可知C 点离对称轴远，对应的纵坐标值小， 即y 1＞y 2． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，比较抛物线上两点纵坐标的大小，关键是确定对称轴，开口方向，两点与对称轴的远近．2．B解析：B 【分析】根据函数图象与x 轴交点个数判断（1）；利用待定系数法求出函数解析式，代入计算判断（2）；由二次函数与一次函数的交点求出方程的解，判断（3）即可；利用函数图象比较函数值判断（4）． 【详解】由图象知，二次函数过（3，3）（0，3），（1，1），∴93313a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩， 解得：133a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴b+c+1＝﹣3+3+1＝1，故②错误； ∵a ＝1，∴抛物线为y ＝x 2-3x+3， ∵函数y ＝x 2+bx+c 与x 轴无交点， ∴b 2﹣4c ＜0，故①错误；由图象知，抛物线y ＝x 2+bx+c 与直线y ＝x 的交点坐标为（1，1）和（3，3）， ∴方程x 2+（b ﹣1）x+c ＝0的解为x 1＝1，x 2＝3，故③正确； ∵当1＜x ＜3时，二次函数值小于一次函数值， ∴x 2+bx+c ＜x ，∴x 2+（b ﹣1）x+c ＜0．故④正确； 故选：B ． 【点睛】此题考查待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，二次函数与一元二次方程的关系，图象法比较函数值的大小，是一道较为基础的二次函数题．3．C解析：C 【分析】根据关系式可得图象的开口方向，可求出函数的顶点坐标，根据s 从0开始到最大值时停止，可得t 的取值范围，即可得答案． 【详解】∵滑行的距离()s m 与滑行的时间()t s 之间的关系式为s=60t-1.5t 2，-1.5＜0， ∴图象的开口向下，∵s=60t-1.5t 2=-1.5（t-20）2+600， ∴顶点坐标为（20，600），∵s 从0开始到最大值时停止， ∴0≤t≤20， ∴C 选项符合题意， 故选：C ． 【点睛】本题考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键．4．D解析：D 【分析】根据二次函数的性质、二次函数与一元二次方程的联系即可得． 【详解】由表格可知，在1.98 2.01x ≤≤内，y 随x 的增大而增大， 当 2.00x =时，0.030y =-<， 当 2.01x =时，0.010y =>，∴在2.00 2.01x <<内，必有一个x 的值对应的函数值0y =，∴方程20ax bx c ++=（0a ≠，,,a b c 为常数）一个根x 的范围是2.00 2.01x <<，故选：D ． 【点睛】本题考查了二次函数的性质、二次函数与一元二次方程的联系，熟练掌握二次函数的性质是解题关键．5．B解析：B 【分析】由235y x =-+图像开口向下，对称轴为y =0知，要使12y y >，需使A 点更靠近对称轴y轴，由此列出关于m 的不等式解之即可 ． 【详解】解：∵235y x =-+图像开口向下，对称轴为y =0且12y y >∴1m m <-，下面解此不等式．第一种情况，当m ＜0时，得1m m -<-，解得m ＜0； 第二种情况，当01m ≤<时，得1m m <-，解得12m <； 第三种情况，当m 1≥时，得1m m <-，解得，无解； 综上所述得12m <． 故选：B ． 【点睛】此题考查二次函数的图像与性质，比较图像上两点的函数值．其关键是，当二次函数开口向下时，图像上的点越靠近对称轴时，函数值越大；当二次函数开口向上时，图像上的点越靠近对称轴时，函数值越小．6．C解析：C【分析】由开口方向可判断①；由对称轴为直线x=1可判断②；由x=1时y ＞0可判断③；由1-＜x ＜3时，函数图像位于x 轴上方可判断④．【详解】解：∵抛物线的开口向下∴a ＜0，故①错误；∵抛物线的对称轴x=2b a-=1 ∴b=-2a ，即2a+b=0，故②正确；由图像可知x=1时，y=a+b+c ＞0，故③正确；由图像可知，当1-＜x ＜3时，函数图像位于x 轴上方，即y ＞0，故④正确； 故选C ．【点睛】本题主要考查图像与二次函数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a 与b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．7．C解析：C【分析】利用抛物线开口方向得到a ＜0，利用抛物线的对称轴方程得到b=-2a ＞0，利用抛物线与y 轴的交点在x 轴上方得到c ＞0，则可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（-1，0），则根据抛物线与x 轴的交点问题可对②进行判断；由于x=-1时，a-b+c=0，再利用b=-2a 得到c=-3a ，则可对③④进行判断．【详解】解：∵抛物线开口向下，∴a ＜0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣b 2a=1， ∴b=-2a ＞0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，∴c ＞0，∴abc ＜0，所以①错误；∵抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x 轴的一个交点坐标为（3，0），∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（-1，0），∴关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的根是-1，3，所以②正确；∵当x=-1时，y=0，∴a-b+c=0，而b=-2a ，∴a+2a+c=0，即c=-3a ，∴a+2b-c=a-4a+3a=0，即a+2b=c ，所以③正确；a+4b-2c=a-8a+6a=-a ，所以④错误；故选：C ．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小．当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时，对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时，对称轴在y 轴右．常数项c 决定抛物线与y 轴交点：抛物线与y 轴交于（0，c ）．抛物线与x 轴交点个数由判别式确定：△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2-4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 2-4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．8．C解析：C【分析】分a ＞0与a ＜0两种情况考虑两函数图象的特点，再对照四个选项中图形即可得出结论．【详解】解：①当a ＞0时，二次函数y=ax 2-a 的图象开口向上、对称轴为y 轴、顶点在y 轴负半轴，一次函数y=ax-a(a≠0)的图象经过第一、三、四象限，且两个函数的图象交于y 轴同一点；②当a ＜0时，二次函数y=ax 2-a 的图象开口向下、对称轴为y 轴、顶点在y 轴正半轴，一次函数y=ax-a(a≠0)的图象经过第一、二、四象限，且两个函数的图象交于y 轴同一点． 对照四个选项可知C 正确．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的图象以及二次函数图象与系数的关系，根据二次函数及一次函数系数找出其大概图象是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据二次函数图象，知道开口和对称轴，判断a 、b 的符号，再进行判断一次函数的图象．【详解】解：根据二次函数图象知：开口向下，则0a < 故一次函数从左往右是下降趋势．对称轴再y 轴左边，故02b a-< 即得：0b < 故一次函数交y 轴的负半轴． 则一次函数y ax b =+图象便为C 选项故本题选择C ．【点睛】本题属于二次函数与一次函数的综合，关键在意找到系数的正负．10．B解析：B【分析】根据抛物线的解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：∵抛物线y=-x 2+2x-3=-（x-1）2-2，∴该抛物线的开口向下，故选项A 错误；顶点坐标为()1,2-，故选项B 正确；当y=0时，△=22-4×（-1）×（-3）=-8＜0，则该抛物线与x 轴没有交点，故选项C 错误； 对称轴是直线x=1，故选项D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查抛物线与x 轴的交点、二次函数的额性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．11．B解析：B【分析】根据二次函数的图象与性质逐项判定即可求出答案．【详解】解：①由抛物线的对称轴可知：12b a-< 由抛物线的图象可知：a ＞0，∴-b ＜2a ，∴2a+b ＞0，故①正确；②当x=1时，y=a+b+c=0，当y=ax 2+bx+c=0，∴x=1或x=m ，∴当m≠1时，a+b=am 2+bm ，故②错误；③由图象可知：x=-1，y=2，即a-b+c=2，∵a+b+c=0，∴b=-1，∴c=1-a∴a+c=a+1-a=1＜2，故③错误；④由于a+b=-c=a-1，∵c ＜0，∴a-1＞0，∴a ＞1，∴0＜11a< ∵x 0=111,a a a--=-+ ∴-1＜-1+1a ＜0 ∴-1＜x 0＜0，故④正确；故选：B ．【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是应用数形结合思想解题．12．C解析：C【分析】由抛物线解析式可求得开口方向、对称轴、顶点坐标，可求得答案．【详解】解：∵2(2)7y x =---，∵a ＜0，∴抛物线开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-7），当2x >时，y 随x 的增大而减小，当2x <时，y 随x 的增大而增大，∴A 、B 、D 都不正确，C 正确，故选：C ．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a （x-h ）2+k 中，对称轴为x=h ，顶点坐标为（h ，k ）．二、填空题13．（﹣13）【分析】根据y ＝a （x ﹣h ）2+k 的顶点是（hk ）可得答案【详解】y ＝﹣（x+1）2+3的顶点坐标是（﹣13）故答案为：（﹣13）【点睛】本题考查了二次函数的性质熟记抛物线解析式的顶点式：解析：（﹣1，3）【分析】根据y ＝a （x ﹣h ）2+k 的顶点是（h ，k ），可得答案．【详解】y ＝﹣12（x+1）2+3的顶点坐标是（﹣1，3）， 故答案为：（﹣1，3）．【点睛】本题考查了二次函数的性质．熟记抛物线解析式的顶点式：y ＝a （x−h ）2＋k ，顶点坐标为（h ，k ）是解答此题的关键．14．；【分析】先令y=0求得点AB 的坐标再求得顶点M 的坐标根据题意即可得出平移的方向和距离进而可求得平移后的解析式【详解】解：令y=0则有解得：x1=1x2=3∴A(10)B(30)∵=（x ﹣2）2﹣1解析：221y x x =++； 【分析】先令y=0求得点A 、B 的坐标，再求得顶点M 的坐标，根据题意即可得出平移的方向和距离，进而可求得平移后的解析式．【详解】解：令y=0，则有2043x x =-+，解得：x 1=1，x 2=3，∴A(1，0)，B(3，0)，∵243y x x =-+=（x ﹣2）2﹣1，∴顶点M 的坐标为（2，﹣1），∵平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上，点B 平移后的对应点B '落在y 轴上，∴将原抛物线向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度，即可得到平移后的抛物线，∴平移后的顶点坐标为（﹣1，0），即平移后的解析式为y=（x+1）2=x 2+2x+1，故答案为：221y x x =++．【点睛】本题考查了二次函数的图像与几何变换，会求抛物线与坐标轴的交点和顶点坐标，熟练掌握抛物线平移的变换规律是解答的关键． 15．【分析】先求出函数图像的对称轴然后根据二次函数的增减性即可解答【详解】解：∵函数图像的对称轴为x=1∴当数值随的增大而减小故答案为【点睛】本题考查了二次函数的增减性确定二次函数的对称轴是解答本题的关键解析：1x <【分析】先求出函数图像的对称轴，然后根据二次函数的增减性即可解答．【详解】解：∵函数223y x x =--图像的对称轴为x=1∴当1x <，数值y 随x 的增大而减小．故答案为1x <．【点睛】本题考查了二次函数的增减性，确定二次函数的对称轴是解答本题的关键．16．①②【分析】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理进而对所得结论进行判断即可【详解】解：①由图知：抛物线与x 轴有两个不同的 解析：①②．【分析】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断即可．【详解】解：①由图知：抛物线与x 轴有两个不同的交点，则△＝b 2−4ac ＞0，∴b 2＞4ac ，故①正确；②抛物线开口向上，得：a ＞0；抛物线的对称轴为x ＝2b a-＝1，b ＝−2a ，故b ＜0；抛物线交y 轴于负半轴，得：c ＜0；所以abc ＞0；故②正确； ③∵抛物线的对称轴为x ＝2b a-＝1，b ＝−2a ，∴2a ＋b ＝0，故③错误； ④根据②可将抛物线的解析式化为：y ＝ax 2−2ax ＋c （a≠0）； 由函数的图象知：当x ＝−2时，y ＞0；即4a−（−4a ）＋c ＝8a ＋c ＞0，故④错误； ⑤根据抛物线的对称轴方程可知：（−1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）； 当x ＝−1时，y ＜0，所以当x ＝3时，也有y ＜0，即9a ＋3b ＋c ＜0；故⑤错误； 所以正确的结论有：①②．故答案为：①②．【点睛】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，，掌握二次函数()20y ax bx c a =++≠系数符号与抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数的关系是解题的关键．17．【分析】先求得对称轴再根据抛物线的对称性求得抛物线与x 轴的另一个交点的坐标即可求解【详解】抛物线的对称轴由图象得抛物线与轴的一个交点的坐标为(30)∴抛物线与轴的另一个交点的坐标为(-10)∴元二次解析：11x =-，23x =【分析】先求得对称轴1x =，再根据抛物线的对称性求得抛物线与x 轴的另一个交点的坐标，即可求解．【详解】 抛物线的对称轴212a x a-=-=，由图象得抛物线与x 轴的一个交点的坐标为(3，0)，∴抛物线与x 轴的另一个交点的坐标为(-1，0)，∴元二次方程2230ax ax -+=两根为1213x x =-=，．故答案为：1213x x =-=，．【点睛】本题考查了二次函数的性质，抛物线与x 轴的交点，理解方程20ax bx c ++=的根就是函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象与x 轴的交点的横坐标是解题的关键． 18．24【分析】根据抛物线的解析式即可确定对称轴则可以确定AB 的长度然后根据等边三角形的周长公式即可求解【详解】抛物线的对称轴是过点作于点如下图所示则则则以为边的等边的周长为故答案为24【点睛】此题考查 解析：24【分析】根据抛物线的解析式即可确定对称轴，则可以确定AB 的长度，然后根据等边三角形的周长公式即可求解．【详解】抛物线2(4)y a x k =-+的对称轴是4x =过C 点作CD AB ⊥于点D ，如下图所示则4=AD ，则28AB AD ==则以AB 为边的等边ABC 的周长为2483=⨯．故答案为24．【点睛】此题考查了二次函数的性质，根据抛物线的解析式确定对称轴，从而求得AB 的长是关键．19．【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征比较y1y2y3的大小比较后即可得出结论【详解】解：∵A(-3y1)B(-2y2)C (1y3)在二次函数y=3x+12x+m 的图象上∵y=3x+12x+m 的对解析：312y y y >>【分析】根据二次函数图象上点的坐标特征比较y 1、y 2、y 3的大小，比较后即可得出结论【详解】解：∵A (-3，y 1)、B (-2，y 2 )、C (1，y 3)在二次函数y= 3x 2+12x+m 的图象上，∵y= 3x 2+12x+m 的对称轴x=b 2a-=-2，开口向上， ∴当x=-3与x=-1关于x=-2对称，∵A 在对称轴左侧,y 随x 的增大而减小，则y 1＞y 2，C 在对称轴右侧，y 随x 的增大而增大，∵1>-1，∴y 3＞y 1，，∴y 3＞y 1＞y 2，故答案为：y 3＞y 1＞y 2．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数图象上点的坐标关于对称轴对称的特征比较y 1、y 2、y 3的大小是解题的关键．20．【分析】要求抛物线与x 轴的交点即令y ＝0解方程即可【详解】令y ＝0则x2+2x ﹣3＝0解得x1＝﹣3x2＝1则抛物线y ＝x2+2x ﹣3与x 轴的交点坐标是（﹣30）（10）故答案为：（﹣30）（10）解析：()()3.0,1,0-【分析】要求抛物线与x 轴的交点，即令y ＝0，解方程即可．【详解】令y ＝0，则x 2+2x ﹣3＝0，解得x 1＝﹣3，x 2＝1．则抛物线y ＝x 2+2x ﹣3与x 轴的交点坐标是（﹣3，0），（1，0）．故答案为：（﹣3，0），（1，0）．【点睛】此题考察二次函数与一元二次方程的关系，一元二次方程的解即为二次函数图像与x 轴交点的横坐标．三、解答题21．（1）1A (1，1)，1B (0，2)，1C (-1，1)（2）223⨯ ，22n ⨯．【分析】（1）直接根据图象以及二次函数的解析式求出点的坐标即可；（2）表示出正方形所在的直线解析式，求出每一个正方形的面积，找出规律即可；【详解】解：（1）∵四边形111A OC B 是正方形且关于y 轴对称，∴ ∠11AOB =45°，又∵点1A 在二次函数图象上，设1A (x ，x)，∴2x x = 且x ＞0，∴x=1即点1A (1，1)，∴1OA，12OB = ，∴1A (1，1)，1B (0，2)，1C (-1，1)；（2）根据正方形的性质，1OA 与y 轴的夹角为45°，故直线1OA 解析式为y x =，∵1B (0，2)，求得直线11C B 的解析式为2y x =+，进而求得2A (2，4)，2C (-2，4)，2B (0，6)，同时求得3B (0，12) ，于是12OB =，124B B =，236B B =，正方形111OA B C 面积=12222⨯⨯=， 正方形1222B A B C 面积=21448=222⨯⨯=⨯， 正方形2333B A B C 面积=216618=232⨯⨯=⨯， 正方形1n n n n B A B C -的面积=212222n n n ⨯⨯=⨯； 【点睛】本题考查了二次函数的对称性，正方形的性质，表示出正方形所在的直线解析式，求出每一个正方形的面积，找出规律是解题的关键；22．（1）223y x x =--；（2）存在，M （1，﹣2）【分析】（1）把A （﹣1，0），B （3，0），C （0，﹣3）代入y ＝ax 2+bx +c 可求出a 、b 、c 的值，即可确定二次函数关系式；（2）由对称可知，直线BC 与直线x ＝1的交点就是要求的点M ，求出直线BC 的关系式即可．【详解】解：（1）把A （﹣1，0），B （3，0），C （0，﹣3）代入y ＝ax 2+bx +c 得，09303a b c a b c c -+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩，解得，123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩， ∴抛物线的关系式为223y x x =--；（2）抛物线223y x x =--的对称轴为212x -=-=， ∵点M 在对称轴x ＝1上，且△ACM 的周长最短，∴MC +MA 最小，∵点A 、点B 关于直线x ＝1对称， ∴连接BC 交直线x ＝1于点M ，此时MC +MA 最小，设直BC 的关系式为y ＝kx +b ，∵B （3，0），C （0，﹣3），∴303k b b +=⎧⎨=-⎩，解得，13k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线BC 的关系式为3y x =-，当x ＝1时，132y =-=-，∴点M （1，﹣2），∴在抛物线的对称轴上存在一点M ，使得△ACM 的周长最短，此时M （1，﹣2）．【点睛】本题考查二次函数综合，解题的关键是掌握抛物线解析式的方法和利用轴对称的性质解决线段和最短问题．23．（1）二次函数的解析式为223y x x =--；（2）375(,)28P ，四边形ABPC 的面积的最大值为758；（3）Q(1，-2)，三角形QAC 1032+ 【分析】（1）根据待定系数法把A 、C 两点坐标代入2y x bx c =++可求得二次函数的解析式；（2）由抛物线解析式可求得B 点坐标，由B 、C 坐标可求得直线BC 解析式，可设出P 点坐标，用P 点坐标表示出四边形ABPC 的面积，根据二次函数的性质可求得其面积的最大值及P 点坐标；（3）求出点A 关于直线x=1对称点B ，再求直线BC 与对称轴交点Q ，将AQ+CQ 转化为BC ，在RtΔAOC 中求AC ，在RtΔBOC 中求BC 即可．【详解】（1）()()1,0,0,3A C --在曲线上，∴103b c c -+=⎧⎨=-⎩， 解得：23b c =-⎧⎨=-⎩， ∴二次函数的解析式为223y x x =--；（2）在223y x x =--中，令y=0，得x=3或x=-1，∴B(3，0)，且C(0，-3)，设BC 的直线为y=kx+b ， 330b k b =-⎧⎨+=⎩， 解得31b k =-⎧⎨=⎩， ∴经过点B ，C 的直线为y=x-3，设点P 的坐标为()2,23x x x --，如图，过点P 作PD x ⊥轴，垂足为D ，与直线BC 交于点E ，则(),3E x x -，∵23375(x )228ABC BCP ABPC S S S ∆∆=+=--+四边形， ∴当32x =时，四边形ABPC 的面积的最大值为758； （3） ∵点A 关于直线x=1对称点B （3，0），∴直线BC 与对称轴的交点为Q ，则Q 为QA+QC 最小时位置，有（2）BC 的直线为y=x-3，当x=1，y=1-3=-2，∴Q(1，-2)， ()221310AC =+-=2232AQ CQ CB OC OB +==+=∴三角形QAC 1032【点睛】本题考查了待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、勾股定理，掌握这些知识与方法，会用它们解决问题是关键．24．（1）43120x y ++=；（2）点M 到直线AB 的距离为6；（3）存在，413,39P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，△PAB 面积最小值为656． 【分析】（1）根据题意可直接进行化简；（2）根据题中所给公式可直接进行代值求解；（3）设点()2,45P a a a -+，根据题意可得点P 到直线AB 的距离，然后根据三角形面积计算公式可得2327422PAB Sa a =-+，最后根据二次函数的性质可进行求解． 【详解】 解：（1）由443y x =--可得：43120x y ++=； （2）由公式22A m B n Cd A B ⨯+⨯+=+()3,2M 可得：点M 到直线AB 的距离为：22312306543d 3⨯4+⨯2+===+； （3）存在点P ，使△PAB 的面积最小，理由如下：设点()2,45P a a a -+，则有：点P 到直线AB 的距离为：2222431215123827543a a a a a d +-++-+==+，由图像可得当y>0时，x 的值为全体实数，∴238270a a -+>，∵直线443y x =--与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， ∴当x=0时，y=-4，当y=0时，x=-3，∴()()3,0,0,4A B --， ∴22345AB =+=， ∴22132734654222236PAB S AB d a a a ⎛⎫=⋅=-+=-+ ⎪⎝⎭， ∴当43a =时，△PAB 的面积最小，即为656PAB S =， ∴此时点P 的坐标为413,39⎛⎫ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质及点到直线的距离公式，关键是根据题中所给点到直线的距离公式进行分析和求解问题即可．25．（1）y ＝−x 2−2x ＋3；（2）见详解；（3）−5≤y≤4．【分析】（1）利用表中数据和抛物线的对称性可得到抛物线的顶点坐标为（−1，4），则可设顶点式y ＝a （x ＋1）2＋4，然后把（0，3）代入求出a 的值即；（2）利用描点法画二次函数图象；（3）观察函数函数图象，当41x -≤<时，函数的最大值为4，于是可得到y 的取值范围为−5≤y≤4．【详解】解：（1）由表知，抛物线的顶点坐标为（−1，4），设y ＝a （x ＋1）2＋4，把（0，3）代入得a （0＋1）2＋4＝3，解得a ＝−1，∴抛物线的解析式为y ＝−（x ＋1）2＋4，即y ＝−x 2−2x ＋3；（2）如图，（3）如图：当−4≤x ＜1时，−5≤y≤4．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x 轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了二次函数的性质．26．（1）()605x -，()4x +；（2）应上涨2元或6元；（3）当销售单价上涨4元时，这款洗手液每天的销售利润y 最大，最大利润为320元．【分析】（1）根据销售单价上涨x 元，每天销售量减少5x 瓶即可得，再根据“每瓶的利润=售价-成本价”即可得；（2）结合（1）的结论，根据“这款洗手液的日销售利润y 达到300元”可建立关于x 的一元二次方程，再解方程即可得；（3）根据“每天的利润=（每瓶的售价-每瓶的成本价）⨯每天的销售量”可得y 与x 的函数关系式，再利用二次函数的性质求最值即可得．【详解】（1）由题意得：当销售单价上涨x 元时，每天销售量会减少5x 瓶，则每天的销售量为()605x -瓶，每瓶洗手液的利润是20164x x +-=+（元），故答案为：()605x -，()4x +；（2）由题意得：()()6054300x x -+=，解得16x =，22x =，答：销售单价应上涨2元或6元；（3）由题意得：(605)(4)y x x =-+，化成顶点式为25(4)320x y =--+，由二次函数的性质可知，当4x =时，y 取得最大值，最大值为320，答：当销售单价上涨4元时，这款洗手液每天的销售利润y 最大，最大利润为320元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、二次函数的应用，依据题意，正确建立方程和函数关系式是解题关键．。
九年级语文第二单元基础题测试 (新)
九年级第二单元基础知识测试卷（100）班级：姓名：得分：1、下列各组词语中，加点的字注音有误的一项是：（）A.解剖．(pōu ) 教诲．(huǐ) 征．引( zhēng)B.容赦．(shè) 亵．渎(xiè) 佝偻．(lóu)C.承蜩．(tiáo) 骈．进(pián) 层累．(lěi)D.倘．若(tǎng) 厌恶．(wù) 强．聒不舍(qiǎng)2、下列词语书写完全正确的一项是( )A.言行相顾断章取义强聒不舍心无旁骛B.神情恍惚荡然无存花团锦簇菱角分明C.铬尽职守自知之明恼羞成怒重蹈覆辙D.一抔黄土涕泗横流怒不可遏歇斯底理3、下列成语使用有误的一项是( )A．大家都受不了他的强聒不舍．．．．。
B．勤奋努力是取得好成绩的不二法门．．．．。
C．你这样断章取义．．．．的去理解人家的意思是不对的。
D．你要耐心讲解，力求道理上的理至易明．．．．，别人才能更好地理解你。
4、依次填入下列各句横线处的成语最恰当的一项是( )①只要你一走进博物馆或展览馆，那各式各样的竹制品，真可以说是琳琅满目，叫人。
②街的两边全是摊点，摆着的、挂着的东西万紫千红，令人。
③细瞧花盆，那千奇百怪的模样令人：废暖瓶壳，破旅行杯，掉提手的小塑料桶，用过的可口可乐罐……A．眼花缭乱应接不暇啼笑皆非B．应接不暇眼花缭乱忍俊不禁C．应接不暇眼花缭乱啼笑皆非D．美不收收应接不暇忍俊不禁5、下列没有运用反语修辞手法的一项是（）A、先生，以上就是我对远征中国的全部赞誉。
B、从前他们对巴特农神庙怎么干，现在对圆明园也怎么干，不同的是干得更彻底，更漂亮，以致于荡然无存。
C、丰功伟绩！收获巨大！两个胜利者，一个塞满腰包，这是看得见的，另一个装满了箱箧。
D、我希望有朝一日，解放了的干干净净的法兰西会把这份战利品归还给被掠夺的中国，那才是真正的物主。
6、下列词语加点字注音不正确的一项是( )A.处．方(chǔ ) 缺陷．(xiàn) 自吹自擂．( léi)B.恪．守(kè) 箴．言(xián) 丑捏．作态(niē)C.妨碍．(ài) 絮．叨(xù) 疲惫不堪．(kān)D.涵．养(hán) 尴尬．(gà) 稳重随和．(hé)7、下列词语字形有误的一项是( )A．遵循尴尬喧哗莫不关心B．汤匙自持贸然理所当然C．聪慧慎重涵养随心所欲D．汲取典范实践一意孤行8、下列各句中加点的成语运用不正确的一项是( )A．演讲完毕，他彬彬有礼．．．．地向在场观众和评委鞠了一躬，赢得了热烈掌声。
新人教版初中数学九年级数学上册第二单元《二次函数》检测题(包含答案解析)(4)
一、选择题1．()11,y -()20,y ()34,y 是抛物线22y x x c =-++上三点的坐标，则1y ，2y ，3y 之间的大小关系为（ ） A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．321y y y << 2．将二次函数221y xx =+-化为2()y x h k =-+的形式时，结果正确的是（ ） A ．2(1)2y x =+-B ．2(1)2y x =--C ．2(1)2y x =-+D ．2(1)3y x =++3．已知抛物线2y x bx c =++的顶点在x 轴上，且经过点(3,)A m n -、(3,)B m n +，则n 的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．124．如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，此图象与x 轴的交点坐标分别为(－1，0)、(3，0).下列说法：0abc >；方程20ax bx c ++=的根为11x =-，23x =；当1x >时，y 随着x 的增大而增大；420a b c ++<.正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．3 5．已知关于x 的二次函数y=（x-h ）2+3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h ，则h 的值为（ ）A ．32B ．32或2C ．32或6D ．32或2或6 6．如图，在ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，BC ＝6cm ，动点P 从点A 开始沿AB 向点B 以1cm /s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以2cm /s 的速度移动，若P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发，P 点到达B 点运动停止，则PBQ △的面积S 随出发时间t 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．二次函数2y ax bx c =++()0a ≠的图象如图所示，观察得出了下面4条信息：①0abc >；②0a b c -+>；③230a b -=；④240b ac ->．你认为其中正确的结论有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0abc >B ．20a b +<C ．关于x 的方程230ax bx c +++=有两个相等的实数根D ．930a b c ++<9．抛物线()2512y x =--+的顶点坐标为（ ）A ．()1,2-B ．()1,2C ．()1,2-D ．()2,1 10．据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP 总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP 总 值为y 千亿元人民币，平均每个季度GDP 增长的百分率为x ，则y 关于x 的函数表达式是（ ）A ．7.9(12)y x =+B ．27.9(1)y x =-C ．27.9(1)y x =+D ．27.97.9(1)7.9(1)y x x =++++11．已知二次函数2y ax bx c =++，当2x =时，该函数取最大值9．设该函数图象与 x 轴的一个交点的横坐标为1x ，若15x >则a 的取值范围是（ ）A ．3a 1-<<-B ．2a 1-<<C ．1a 0-<<D ．2a 4<< 12．在西宁市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y （米）与水平距离x （米）之间满足函数解析式y 112=-x 223+x 53+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（ ）A ．6米B ．8米C ．10米D ．12米 二、填空题13．如图，抛物线2y ax c =+与直线y mx n =+交于()1,A p -，()3,B q 两点，则不等式2ax mx c n -+<的解集是_____________．14．如图，直线y ＝x ＋4与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，点O 为坐标原点，点C 是点A 关于y 轴的对称点，动点D 在线段AC 上，连接BD ，作以BD 为直角边的等腰Rt △BDE ，则线段OE 的最小值为_________．15．将抛物线2y x 向上平移1个单位，再向左平移2个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是__________．16．学校公益伞深受师生欢迎，如图为公益伞骨架结构，点A 为伞开关位置，图1完全收拢状态，图2中间状态，图3完全打开状态，撑伞整个过程中，63AB cm =，10CE cm =，2EF DE =，5BF DF =+，DF 长度保持不变，滑动环扣C 、D 相对距离会变化．（1）图1中，A 、G 重合，此时8AC cm =，则DF =______cm ．（2）图3中，90EDC ∠=︒，因支架、伞布等作用，弹性钢丝BG 近似变形为抛物线2164y x bx c =-++一部分，则AC =______cm ．17．已知抛物线243y x x =-+与x 轴交于A 、B 两点，P 为抛物线上一点，且1APB S ∆=，则P 的坐标为_______．18．过点()0,2，()2,2，()2,1--的二次函数图象开口向_______（填“上”或“下”） 19．二次函数2y x bx =+的对称轴为直线2x =，若关于x 的一元二次方程20x bx t +-=（t 为实数）在1-＜x ＜4的范围内有解，则t 的取值范围是________．20．如图，在平面直角坐标系中抛物线y ＝x 2﹣3x +2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点D 是对称轴右侧抛物线上一点，且tan ∠DCB ＝3，则点D 的坐标为_____．三、解答题21．如图用长为30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD ，已知墙长14m ，设边AB 的长为xm ，矩形ABCD 的面积为ym 2．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并求出函数y 的最大值．（2）当y ＝108时，求x 的值．22．已知二次函数21122y x kx k =++-． （1）求证：不论k 为任何实数，该二次函数的图象与x 轴总有公共点；（2）若该二次函数的图象与x 轴有两个公共点A ，B ，且A 点坐标为()3,0，求B 点坐标．23．新华书店为满足广大九年级学生的需求，订购《走进数学》若干本，每本进价为16元. 根据以往经验：当销售单价是20元时，每天的销售量是200本，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于25%且不高于50%．(1)请直接写出书店销售《走进数学》每天的销售量y (本)与销售单价x (元)之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当销售单价定为多少元时，每天的利润最大，最大利润是多少？24．已知：二次函数2y x bx c =++过点（0，－3），（1，－4）（1）求出二次函数的表达式；（2）在给定坐标系中画出这个二次函数的图像；（3）根据图像回答：当0≤x ＜3时，y 的取值范围是 ．25．如图，直线:33l y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于A,B 两点，抛物线224(0)y ax ax a a =-++<经过点B ．(1)求该抛物线的解析式及顶点坐标；(2)连结BD,以AB,BD 为一组邻边的平行四边形ABDE,顶点E 是否在抛物线上？(3)已知点M 是抛物线上的一个动点，并且点M 在第一象限内，连接AM 、BM ，设点M 横坐标为m,△ABM 的面积为S ，求S 与m 的函数表达式，并求出S 的最大值．26．已函数21y xx=+，请结合学习函数的经验，探究它的相关性质：（1）自变量x的取值范围是________；（2）x与y的几组对应值如下表，请补全表格：x…－2.5－2－1.5－1－0.5－0.20.20.51 1.52 2.5…y… 5.85 3.5 1.580－1.75－4.965.04m n 2.92 4.56.65…其中m=________，n=________.（3）下图中画出了函数的一部份图象，请根据上表数据，用描点法补全函数图象；（4）请写出这个函数的一条性质：________________________；（5）结合图象，直接写出方程2120x xx-+=的所有实根：________.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】先判断函数的开口向下，对称轴为x=1，从而得出距离对称轴越远，函数值越小，再结合三点坐标即可判断1y ，2y ，3y 之间的大小关系．【详解】解：∵在22y x x c =-++中，21,122b a a =--=-=-， ∴该函数开口向下，对称轴为x=1，且距离对称轴越远，函数值越小，∵()11,y -、()20,y 、()34,y 三点距离对称轴的距离为：2,1,3，∴312y y y <<，故选：C ．【点睛】本题考查比较二次函数值的大小．理解二次函数当a<0时距离对称轴越远的点，函数值越小是解题关键．2．A解析：A【分析】加上一次项系数的一半的平方凑成完全平方式，把一般式化为顶点式．【详解】221y x x =+-=22111x x ++--=2(1)2y x =+-，故选：A ．【点睛】此题考查二次函数的一般式转化为顶点式，掌握方法是解题的关键．3．C解析：C【分析】先根据A 、B 两点的坐标可求出抛物线的对称轴，然后确定顶点坐标为(,0)m ，进而求得m 的值，最后代入即可．【详解】解：∵抛物线26y x x c =++经过(3,)A m n -、(3,)B m n +，∴抛物线对称轴为直线332m m x m -++==， ∵抛物线与x 轴只有一个交点，故顶点为(,0)m ， 2()y x m ∴=-．当3x m =+时，239y ==．故答案为C ．【点睛】本题主要考查了二次函数的性质、运用二次函数顶点坐标与对称轴的求解等知识点，掌握二次函数的性质是解答本题的关键．4．C解析：C【分析】①由抛物线的开口方向、与y轴的交点判定a、c的符号，根据对称轴确定b的符号；②根据二次函数图象与x轴的交点解答；③利用对称轴和二次函数的图象的性质作出判断；④将x=2代入函数关系式，结合图象判定y的符号．【详解】解：①∵抛物线的开口向上，对称轴在y轴的右边，与y轴的交点在y的负半轴上，∴a＞0，-b2a＞0，c＜0，即b＜0，∴abc＞0，正确；②二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点是（-1，0）、（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3故本选项正确；③函数对称轴是直线x=1，根据图象当x＞1时，y随x的增大而增大；④根据图象可知抛物线与x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），∴当x=2时，y＜0∴当x=1时4a+2b+c＜0，正确．共有四个正确的，故选：C．【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系的应用，主要考查学生对二次函数的图象与系数的关系的理解和运用，同时也考查了学生观察图象的能力，本题是一道比较典型的题目，具有一定的代表性，还是一道比较容易出错的题目．5．C解析：C【分析】依据二次函数的增减性分1≤h≤3、h＜1、h＞3三种情况，由函数的最小值列出关于h的方程，解之可得．【详解】∵()2=+3y x h-中a=1＞0，∴当x＜h时，y随x的增大而减小；当x＞h时，y随x的增大而增大；①若1≤h≤3，则当x=h时，函数取得最小值2h，即3=2h，解得：h= 32；②若h＜1，则在1≤x≤3范围内，x=1时，函数取得最小值2h，即()2132h h -+=，解得：h=2＞1（舍去）；③若h ＞3，则在1≤x≤3范围内，x=3时，函数取得最小值2h ，即()2332h h -+=，解得：h=2（舍）或h=6，综上，h 的值为32或6， 故选C ．【点睛】本题主要考查二次函数的最值，熟练掌握分类讨论思想和二次函数的增减性是解题的关键． 6．D解析：D【分析】先根据运动速度和AB 、BC 的长可得t 的取值范围，再根据运动速度可得,2AP tcm BQ tcm ==，然后利用直角三角形的面积公式可得S 与t 之间的函数关系式，最后根据二次函数的图象特点即可得．【详解】设运动时间为ts ，点P 到达点B 所需时间为31AB s =，点Q 到达点C 所需时间为32BC s =， ∴点P 、Q 同时停止运动，且t 的取值范围为03t ≤≤， 由题意，,2AP tcm BQ tcm ==，3AB cm =，()3BP AB AP t cm ∴=-=-，()21132322S BP BQ t t t t ∴=⋅=-⋅=-+， 则S 与t 之间的函数图象是抛物线在03t ≤≤的部分，且开口向下，观察四个选项可知，只有选项D 符合，故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数的图象，正确求出S 与t 之间的函数关系式是解题关键．7．C解析：C【分析】由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行分析，进而对所得结论进行判断．【详解】①由二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上可知a ＞0，图象与y 轴交点在负半轴，c ＜0，对称轴b 1x=-=2a 3，2b=-a 3＜0，因此0abc >，故正确； ②由图象可知x ＝−1时，y ＝a−b ＋c ＞0，故正确； ③对称轴b 1x=-=2a 3，2+30a b =，故错误； ④由图象与x 轴有两个交点，可知240b ac ->，故正确．所以①②④三项正确，故选：C ．【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系，解答本题关键是掌握二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 系数符号的确定．8．D解析：D【分析】由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】解：由图象可知：a ＜0，b ＞0，c ＞0，abc ＜0，故A 选项错误；对称轴为x=-2b a=1，得2a=-b ， ∴2a+b=0，故B 错误； 由图像可得二次函数的图象与x 轴有两个交点，故230ax bx c +++=有两个相等的实数根的说法错误，故C 错误；∵对称轴为x=1，∴抛物线与x 轴的另一个交点得横坐标小于2，∴当x=3时，y=9a+3b+c ＜0，故D 正确；【点睛】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定．9．B解析：B【分析】由于给的是二次函数顶点式的表达式，可直接写出顶点坐标．【详解】解：∵y=-5（x-1）2+2，∴此函数的顶点坐标是（1，2）．故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数顶点式的表示方法．10．C解析：C【分析】根据平均每个季度GDP 增长的百分率为x ，第三季度季度GDP 总值约为7.9（1+x ）元，第四季度GDP 总值为7.9（1+x ）2元，则函数解析式即可求得．【详解】解：设平均每个季度GDP 增长的百分率为x ，则y 关于x 的函数表达式是：y=7.9（1+x ）2．故选：C ．【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，正确理解增长率问题是解题关键． 11．C解析：C【分析】根据二次函数2y ax bx c =++，当2x =时，该函数取最大值9，可以写出该函数的顶点式，得到0a <，再根据该函数图象与x 轴的一个交点的横坐标为1x ，15x >，可知，当5x =时，0y >，即可得到a 的取值范围，本题得以解决．【详解】 解：二次函数2y ax bx c =++，当2x =时，该函数取最大值9， 0a ∴<，该函数解析式可以写成2(2)9y a x =-+，设该函数图象与x 轴的一个交点的横坐标为1x ，15x >，∴当5x =时，0y >，即2(52)90a -+>，解得，1a >-，a ∴的取值范围时10a -<<，故选：C ．【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、二次函数的最值、抛物线与x 轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．12．C解析：C【分析】根据铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x 的值即可．【详解】解：当y =0时，即y 112=-x 223+x 53+=0，解得：x =﹣2（舍去），x =10．∴该生此次实心球训练的成绩为10米．故选：C ．【点睛】本题考查了二次函数的应用中函数式中变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键．二、填空题13．【分析】根据AB 两点的横坐标可得−1<x<3时ax2+c<mx+n 即可得出ax2−mx+c<n 的解集【详解】∵抛物线与直线交于A(−1p)B(3q)抛物线开口向上∴−1<x<3时ax2+c<mx+n解析：13x【分析】根据A 、B 两点的横坐标可得 −1<x<3 时， ax 2+c<mx+n ，即可得出 ax 2−mx+c<n 的解集．【详解】∵抛物线与直线交于 A(−1，p) ， B(3，q) ，抛物线开口向上，∴ −1<x<3 时， ax 2+c<mx+n ，∴ ax 2−mx+c<n 的解集为 −1<x<3 ．故答案为： −1<x<3【点睛】本题考查二次函数与不等式，根据两函数图象的上下关系找出不等式的解集是解题关键． 14．【分析】作交x 轴于点F 证明△DBO ≌△EDF 得设设D （t0）则根据勾股定理得进一步可得结论【详解】解：∵△BDE 是以BD 为直角边的等腰直角三角形∴作交x 轴于点F 如图∴∠EFO=∠DOB=90°又∠∴解析：【分析】作EF AC ⊥交x 轴于点F ，证明△DBO ≌△EDF 得FE OD FD BO ==，，设设D （t ，0），则(4,)E t t +，根据勾股定理得222(2)8OE t =++，进一步可得结论．【详解】解：∵△BDE 是以BD 为直角边的等腰直角三角形，∴BD DE =作EF AC ⊥交x 轴于点F ，如图，∴∠EFO=∠DOB=90°又∠90OBD BDO BDO FDE +∠=∠+∠=︒∴∠DBD FDE =∠在△DBO 和△EDF 中DBO EDF DOB EFD DB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△DBO ≌△EDF∴FE OD FD BO ==，对于y=x+4，当x=0，则y=4，当y=0，则x=-4，∴()40A -，，4(0)B ，， ∵点C 是点A 关于y 轴的对称点，∴0(4)C ，设D （t ，0），则(4,)E t t +∴22224)2((2)8OE t t t =++=++∴当t=-2时，取最小值，即822OE ==，故OE 的最小值为22 故答案为：2【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，运用勾股定理得出22224)2((2)8OE t t t =++=++是解答此题的关键．15．【分析】根据二次函数图象左加右减上加下减的平移规律进行求解【详解】解：将抛物线y=x2向上平移1个单位再向左平移2个单位后得到的抛物线y=（x+2）2+1此时抛物线顶点坐标是（-21）故答案为：（-解析：()2,1-【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．【详解】解：将抛物线y=x 2向上平移1个单位，再向左平移2个单位后，得到的抛物线y=（x+2）2+1．此时抛物线顶点坐标是（-2，1）．故答案为：（-2，1）．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．16．【分析】（1）设结合可得：由线段的和差可得：列方程解方程可得答案；（2）如图以为原点建立平面直角坐标系可得函数的解析式为：利用求解的长度再利用勾股定理求解从而可得答案【详解】解：（1）设故答案为：（ 解析：2448【分析】（1）设,DE x = 结合2EF DE =，5BF DF =+，可得：2,3,35,EF x DF x BF x ===+ =55,BE x + 由线段的和差可得：45BE =， 列方程解方程可得答案；（2）如图，以B 为原点建立平面直角坐标系，可得函数的解析式为：21,64y x =-利用24DF =，求解BD 的长度，再利用勾股定理求解,CD 从而可得答案． 【详解】解：（1）设,DE x =2EF DE =，5BF DF =+， 2,3,35,EF x DF DE EF x BF x ∴==+==+35255,BE BF EF x x x ∴=+=++=+63AB cm =，10CE cm =，8AC cm =45BE AB AC CE ∴=--=，5545,x ∴+=8,x ∴=324,DF x cm ∴==故答案为：24.（2）如图，以B 为原点建立平面直角坐标系， 则函数的解析式为：21,64y x =-24DF =， ∴ 当24x =时，21249,64y =-⨯=- 9BD ∴=，108CE DE ==，，22221086CD CE DE ∴=-=-=，636948,AC cm ∴=--=故答案为：48.【点睛】本题考查的是线段的和差，一元一次方程的应用，勾股定理的应用，二次函数的图像与性质，掌握以上知识是解题的关键．17．(2-1)或（2-1）或（2+1）【分析】当y=0时求得x 的值确定AB 的长设点P 坐标为根据三角形面积公式列方程求解即可【详解】解：当y=0时解得：∴AB=2设点P 坐标为∴∴当时解得x=2此时P 点坐标解析：(2，-1)或（21），或（2，1）．【分析】当y=0时，求得x 的值，确定AB 的长，设点P 坐标为2(,43)x x x -+，根据三角形面积公式列方程求解即可．【详解】解：当y=0时，243=0x x -+解得：121,3x x == ∴AB=2设点P 坐标为2(,43)x x x -+， ∴214312APB S AB x x ∆=-+= ∴2431x x -+=当2431x x -+=-时，解得x=2，此时P 点坐标为(2，-1)当2431x x -+=时，解得12=2+222x x =，P 点坐标为（2，1），或（2，1）综上，P 的坐标为：(2，-1)或（1），或（，1）故答案为：(2，-1)或（，1），或（，1）．【点睛】本题考查二次函数与图形，利用数形结合思想列方程求解是解题关键．18．下【分析】先用待定系数法确定二次函数的解析式然后根据二次项系数即可解答【详解】解：设一般式y=ax2+bx+c 由题意得：解得由＜0则该函数图像开口向下故答案为：下【点睛】本题考查了二次函数图像的性质解析：下【分析】先用待定系数法确定二次函数的解析式，然后根据二次项系数即可解答．【详解】解：设一般式y=ax 2+bx+c ，由题意得：2=c 2=42142a b c a b c ⎧⎪++⎨⎪-=-+⎩解得3=-83=42a b c ⎧⎪⎪⎪⎨⎪=⎪⎪⎩由3=-8a ＜0，则该函数图像开口向下． 故答案为：下．【点睛】 本题考查了二次函数图像的性质，根据题意确定二次函数的解析式是解答本题的关键． 19．-4≤t<5【分析】先由对称轴求b 的值则二次函数关于的一元二次方程（为实数）在＜＜的范围内有解△=16+4t≥0在＜＜在x=-1时y=5当x=4时y=0用y=t 与有交点t 的范围即可求出【详解】∵二次解析：-4≤t<5．【分析】先由对称轴求b 的值，则二次函数2-4y x x =，关于x 的一元二次方程240x x t --=（t 为实数）在1-＜x ＜4的范围内有解，△=16+4t≥0，在1-＜x ＜4()22-424y x x x ==--在x=-1时，y=5，当x=4时，y=0，用y=t 与()22-424y x x x ==--有交点，t 的范围即可求出．【详解】∵二次函数2y x bx =+的对称轴为直线2x =， ∴222b b x a =-=-=， ∴b =-4，∴二次函数2-4y x x =，∵关于x 的一元二次方程240x x t --=（t 为实数）在1-＜x ＜4的范围内有解， ∴△=16+4t≥0，∴t≥-4，∵()22-424y x x x ==--，在x=-1时，y=5，当x=4时，y=0， ∴y=t 与()22-424y x x x ==--有交点，t 满足条件为-4≤t<5， 则t 的取值范围是-4≤t<5．故答案为：-4≤t<5．【点睛】本题考查二次函数与一元二次方程的关系，掌握二次函数的性质，与一元二次方程的解的条件，利用对称轴会求b 的值，关于x 的一元二次方程240x x t --=（t 为实数）有解，会用△=16+4t≥0，会用y=t 与()22-424y x x x ==--有交点，求t 满足条件是解决问题的关键． 20．（）【分析】根据抛物线y ＝x2﹣3x+2与x 轴交于AB 两点与y 轴交于点C 得A （10）B （20）C （02）过点B 作BM ⊥BC 交CD 延长线于点M 过点M 作MG ⊥x 轴于点G 易证等腰直角三角形OCB ∽等腰直角解析：（715,24） 【分析】 根据抛物线y ＝x 2﹣3x +2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，得A （1，0），B （2，0），C （0，2），过点B 作BM ⊥BC 交CD 延长线于点M ，过点M 作MG ⊥x 轴于点G ，易证等腰直角三角形OCB ∽等腰直角三角形GBM ，可得M （8，6），再求得直线CM 的解析式为y ＝12x +2，联立直线和抛物线，解方程组即可得点D 的坐标． 【详解】 解：∵抛物线y ＝x 2﹣3x +2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，∴解得A （1，0），B （2，0），C （0，2），∴OB ＝OC∴∠OBC ＝45°，如图，过点B 作BM ⊥BC 交CD 延长线于点M ，过点M 作MG ⊥x 轴于点G ，∴∠COB ＝∠MGB ＝90°∴∠CBO +∠MBG ＝90°∴∠MBG ＝45°∴MG ＝BG∴等腰直角三角形OCB ∽等腰直角三角形GBM ∴BC BM ＝OC BG ∵tan ∠DCB ＝MB BC ＝3 ∴123BG= ∴BG ＝6∴MG ＝6 ∴M （8，6）设直线CM 解析式为y ＝kx +b ，把C （0，2），M （8，6）代入，解得k ＝12，b ＝2 所以直线CM 的解析式为y ＝12x +2 联立212232y x y x x ⎧=+⎪⎨⎪=-+⎩ 解得1102x y =⎧⎨=⎩，2272154x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴D （715,24）故答案为（715,24）．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、解直角三角形，解决本题的关键是掌握二次函数的性质．三、解答题21．（1）y＝﹣12（x﹣15）2+112.5，y的最大值为112m2；（2）x的值为12【分析】（1）根据长方形的面积等于长乘以宽及墙体长度为14米，即可求出y与x的函数关系式，结合二次函数增减性得出二次函数最值；（2）把y=108代入（1）中的解析式，解方程得出答案．【详解】（1）根据题意可得：AD＝12（30﹣x）m，y＝12x（30﹣x）＝﹣12x2+15x＝﹣12（x﹣15）2+112.5，∵墙长为14m，∴0＜x≤14，则x≤15时，y随 x 的增大而增大，∴当x＝14m，即AB＝14m，BC＝8m时，长方形的面积最大，最大面积为：14×8＝112（m2）；∴y的最大值为112m2；（2）当y＝108时，108＝12x（30﹣x），整理得：x2﹣30x+216＝0，解得：x1＝12，x2＝18（不合题意舍去），答：x的值为12．【点睛】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，根据题意正确得出函数关系式并明确二次函数的性质是解题的关键．22．（1）见解析；（2）B（1 ，0）【分析】（1）令y=0得到关于x的一元二次方程，再用k表示出该方程的判别式，可判断出其根的情况，可证得结论；（2）把A 点坐标代入可求得抛物线的解析式，再令0y =，可求得方程的解，可得出B 点坐标．【详解】（1）证明：令0y =可得：211022x kx k ++-=， ∵12a =，b k =，12c k =-， ∵22114422b ac k k ⎛⎫=-=-⨯⨯- ⎪⎝⎭221k k =-+ ()210k =-≥，∴不论k 为任何实数，方程211022x kx k ++-=， 二次函数21122y x kx k =++-的图象与x 轴总有公共点； （2）解：∵A （3，0）在抛物线21122y x kx k =++-上， ∴21133022k k ⨯++-=，解得1k =-， ∴二次函数的解析式为21322y x x =--， 令0y =，即213022x x --=， 解得3x =或1x =-，∴B 点坐标为（1-，0）．【点睛】本题主要考查了二次函数与方程的关系，掌握二次函数图象与x 轴的交点横坐标为对应一元二次方程的两根是解题的关键．23．（1）()104002024y x x =-+≤≤；（2）当销售单价定为24元时，利润最大，为1280元．【分析】（1）根据题意易得每天减少的销量为()1020x -本，然后问题可求解；（2）设每天的利润为w 元，根据题意可得()()21610400105606400w x x x x =--+=-+-，然后根据二次函数的性质可进行求解．【详解】解：（1）由题意得：()200102010400y x x =--=-+，∵书店要求每本书的利润不低于25%且不高于50%，∴1625161650x ⨯≤-≤⨯％％，解得：2024x ≤≤，∴每天的销售量y (本)与销售单价x (元)之间的函数关系式为()104002024y x x =-+≤≤；（2）设每天的利润为w 元，根据题意得：()()()22161040010560640010281440w x x x x x =--+=-+-=--+， ∵100a =-<，开口向下，对称轴为直线28x =，∴当2024x ≤≤时，y 随x 的增大而增大，∴当x=24时，利润最大，最大值为：()221028144010414401280w x =--+=-⨯+=（元）；答：当销售单价定为24元时，每天的利润最大，最大利润是1280元．【点睛】本题主要考查二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的性质及应用是解题的关键． 24．（1）2-2-3y x x =；（2）见解析；（3）－4≤y ＜0【分析】（1）把已知点的坐标代入函数解析式，即可求出答案；（2）根据函数的解析式画出抛物线即可；（3）把二次函数解析式化成顶点式，再根据图形分析计算y 的取值范围即可．【详解】解：（1）将点（0，－3），（1，－4）代入二次函数2y x bx c =++得：314c b c =-⎧⎨++=-⎩， 解得：23b c =-⎧⎨=-⎩， 所以，二次函数的表达式为：223y x x =--；（2）二次函数的图象如下：（3）∵()214y x =--∴当x ＝1时，有最小值－4，当x ＝0时，y ＝（0−1）2－4＝−3，当x ＝3时，y ＝（3−1）2－4＝0，又对称轴为x ＝1，∴当0≤x ＜3时，y 的取值范围是−4＜y≤0．【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式、也考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的三种常用形式：一般式、顶点式、交点式．25．(1) 2y x 2x 3=-++，顶点坐标为（1，4）；(2)不在，理由见解析；(3)S=21522m m +，S 的最大值为：258． 【分析】（1）求出A 、B 两点坐标，把B 点坐标代入抛物线的解析式即可解决问题．（2）首先求出BD 和BD 所在直线解析式，再过A 作//AE BD 交抛物线于点F ，联立方程组2123y x y x x =-⎧⎨=-++⎩求出点F 的坐标，进而得出AF 的长，从而可判断出AF 和BD 的关系，故可得结；（3）如图2中，连接OM ，设M （m ，-m 2+2m+3），根据S=S △BOM +S △AOM -S △AOB 计算即可．再利用二次函数的性质求出最大值．【详解】解：（1）∵直线l ：y=-3x+3与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，∴A （1，0），B （0，3），把点B （0，3）代入y=ax 2-2ax+a+4得a=-1，∴抛物线的解析式为y=-x 2+2x+3．顶点D 的坐标为（1，4）(2)不在，如图1，∵(0,3),(1,4)B D∴BD 的解析式为3y x ， 22(01)(34)2,BD =-+-=过A 作//AE BD 交抛物线于点F 设AE 的解析式为y x b =+将(1,0)A 代入得1b =-，∴AE 的解析式为1y x =-， ∵直线AE 与抛物线相交，联立方程组得，2123y x y x x =-⎧⎨=-++⎩ ∴在第一象限的交点坐标为F 117117(,)+-+ ∴3422AF -=≠ ∴点E 不在抛物线上； （3）如图2中，连接OM ，设M （m ，-m 2+2m+3），∴BOM AOM AOB S S S S ∆∆∆=+-211331(23)222m m m =⨯⨯+⨯⨯-++- 215,(03)22m m m =-+<<． ∵22151525()22228S m m m =-+=--+，∵-12＜0， ∴m=52时，S 有最大值为258． 【点睛】 本题考查二次函数的综合题，三角形的面积、二元二次方程组、平行四边形的性质和判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建二次函数，解决最值问题，属于中考常考题型．26．（1）0x ≠；（2）2.25，2；（3）见解析；（4）答案不唯一；（5）10.6x =-，21x =，3 1.6x =.【分析】（1）观察解析式可直接得出结果；（2）分别带入相应自变量的值即可计算出；（3）先描点，然后用平滑的曲线连接各点；（4）可根写增减性，也可写相应取值范围内的最值；（5）看作两个函数交点问题来解决即可．【详解】（1）0x ≠；（2）分别将0.5x =和1x =带入解析式，得 2.25m =，2n =；（3）如图；（4）答案不唯一，如：当0x <时，y 随x 的增大而减小；（5）对于方程2120x x x-+=，可变形为212x x x +=，求该方程的实数根，即为求函数1y 与2y 交点的横坐标，其中211y x x=+，22y x =，故在图中做出22y x =的图象，如图，直接可读出三个交点得横坐标为10.6x =-，21x =，3 1.6x =．【点睛】本题考查的是新函数探究问题，但本质上考查的是对函数的研究方法和逻辑；掌握函数求自变量取值范围，以及根据函数解析式求确定自变量时的函数值是基础；画函数图象，并且注意根据自变量的取值范围来确定图象形式是关键；利用作好的图象解决问题是此类题型考查的基本核心，注重数形结合的思想，将复杂的方程或不等式简单化，是本题的目的．。
新人教版九年级第二单元测试题附答案
新人教版九年级第二单元测试题附答案集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]新人教版九年级第二单元测试题附答案Unit 2I think that mooncakes are delicious!(时间：100分钟，满分：100分)Ⅰ.单项选择。
(每小题1分，共15分) X k B 1 . c o m( )1. My brother often helps me with my study，although he is quite busy with his ________ every day.A. businessB. treatC. poundD. present( ) 2. —Could you tell me something about the boy who helped you just now —Sorry，I know nothing about him. We are ________.A. friendsB. neighborsC. classmatesD. strangers( ) 3. —Do you have ________ in Beijing—Yes. My aunt and uncle live there.A. classmatesB. cousinsC. partnersD. relatives( ) 4. We bought Lucy an e－dictionary and ________ ，she worked harder than before.A. for exampleB. compared withC. as a resultD. in fact( ) 5. My father has ________ me about my homework. I have to be more careful.A. warnedB. helpedC. followedD. took( ) 6. —________ lovely day it is today!—Yes. Let's go out and enjoy the sunshine!A. How aB. What aC. HowD. What( ) 7. —________ do you like best about the Lantern Festival—I like the lanterns. I think they are fun ________.A. What；to watchB. What；watchingC. How；to watchD. How；watching( )8.—The dragon boat races are so exciting, but our boat is still behind.—Don't worry. I am sure ________ our team will win!A. ifB. thatC. whetherD. why( )9.With the help of the doctor，the boy ________ a healthy child.A. came outB. ended upC. put onD. took off( ) 10. Do you know ________ Hangzhou or not tomorrowA. whether are they leaving forB. whether they are leaving forC. if they are leaving forD. if are they leaving for( ) 11.—Why did your teacher ________ Mike—Because he made too many mistakes in his homework.A. seeB. tellC. saveD. punish( ) 12. After a 3－week winter vacation, students usually ________ some weight when they return to school.A. put awayB. put upC. put inD. put on( ) 13. When she came back a few days later, she found that all things still ________ where she had ________ them.A. lay；laidB. laid；laidC. lay；lainD. lying；lain( ) 14. On Christmas Eve, my father often ________ as Father Christmas and gives us gifts.A. dresses upB. lays outC. ends upD. calls out( ) 15. —I am going to the USA to spend my holidays next month.—________.A. Yes，that's trueB. No，not at allC. Don't waste timeD. Sounds like funⅡ.完形填空。
九年级上册第二单元测试卷
九年级上册第二单元测试卷亲爱的同学们，今天我们进行的是九年级上册第二单元的测试。
本单元我们学习了丰富的知识，包括数学的几何图形、物理的力学基础，以及化学的元素周期表等。
现在，让我们通过这份测试卷来检验一下大家的学习成果。
一、数学部分1. 解释什么是直角三角形的勾股定理，并给出一个例题。
2. 给出一个三角形，求证其为等边三角形。
3. 计算下列多边形的内角和：五边形、六边形。
二、物理部分1. 解释牛顿第二定律，并给出一个例题。
2. 描述力的合成与分解的条件和方法。
3. 根据给定的物体质量和加速度，计算物体所受的力。
三、化学部分1. 列出元素周期表中前20个元素，并说明它们的原子序数。
2. 解释什么是化学键，并举例说明离子键和共价键的区别。
3. 给出一个化学反应方程式，并计算反应物和生成物的摩尔数。
四、英语部分1. 阅读下列短文，并回答后面的问题。
（短文内容略）2. 根据给定的单词，完成下列句子。
（单词和句子略）3. 写一篇关于“我的梦想”的短文，不少于100字。
五、综合应用题1. 假设你是一名科学家，正在研究一种新型材料。
请描述你的研究过程和可能遇到的挑战。
2. 选择一个你感兴趣的历史事件，简述其背景、过程和影响。
结束语同学们，通过这份测试卷，希望大家能够发现自己在本单元学习中的不足，并在今后的学习中加以改进。
同时，也希望你们能够享受学习的过程，不断探索和发现新知识。
祝你们在本次测试中取得优异的成绩！（请注意，以上内容仅为示例，实际测试卷应根据教学大纲和学生实际学习情况来制定。
）。
人教版九年级政治上册第二单元综合检测卷含答案
人教版九年级政治上册第二单元综合检测卷时间：70分钟满分：75分一、选择题(每小题3分，共36分)1. 国务院新闻办公室发表的《中国的民主》白皮书说，民主是全人类的共同价值。
据此你认为民主在价值上要求()A. 全民当家作主B. 公民当家作主C. 大多数人当家作主D. 所有人当家作主2. 我国社会主义民主是一种新型的民主，是维护人民根本利益的最广泛、最真实、最管用的民主。
以下解释合理的是()①新型民主——进入新时代，社会主义民主发生了根本转变②最广泛——人民民主的主体包括我国公民和外国人等③最真实——人民当家作主的权利有制度、法律和物质的保障④最管用——途径畅通、合理高效A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④3. 下面是某居委会的工作安排，下列的理解中有误的是()A. 居委会是基层群众自治组织，居委会成员是居民直接投票选举产生的B. 居民代表召开会议讨论加装外挂电梯体现了民主监督，是保障人民利益得到充分实现的有效方式C. 开展社区日常维护管理工作是实行自我管理、自我服务的一种表现D. 基层群众自治制度是我国的一项基本政治制度，这一制度有利于人民群众直接行使民主权利4. 在我国，公民参与政治生活的方式和渠道是多种多样的。
随着互联网的快速发展，人们可以借助网络等平台，对国家机关及其工作人员的履职情况提出意见，这主要体现的是()A. 民主选举B. 民主决策C. 民主监督D. 民主协商5. 民主是全人类的共同价值，是中国共产党和中国人民始终不渝坚持的重要理念。
下列关于民主的说法，正确的是()A. 一个国家选择走什么样的民主道路，取决于它的民主形式和民主制度B. 1949年中华人民共和国成立，社会主义民主在中国大地上得以真正确立C. 基层群众自治制度是人民掌握国家政权、行使权力的根本途径D. 人民当家作主是社会主义民主政治的本质特征6. 2022年8月31日，中共中央在中南海召开党外人士座谈会，就中国共产党第二十次全国代表大会的报告征求意见，听取各民主党派中央、全国工商联负责人和无党派人士代表的意见和建议。
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（考试用时：100分钟满分：120分）
一、积累与运用（共30 分）
1．根据拼音依次在田字格内写出相应的汉字。
（4 分）
灶王爷走了，门神爷也换岗了，便在影壁后面竖起天地杆儿，xuánguà着一盏灯笼和在寒风中哗啦啦响的秫秸棒儿，天地杆上贴一张红纸：“姜太公在此”。
邪魔guǐsuì就不敢登门骚扰了。
2．．．
A．我们水乡人都要为“创最佳卫生环境，建和谐美丽兴化”尽一份力。
B．我四五岁的时候，大家都不喜欢我：我不听他们的话。
C．家里有一部评注图像水浒传，一打开，我就被一幅幅插图吸引住了。
D．每只船可坐12个到18个桨手，一个带头的，一个鼓手，一个锣手。
3．下列句子中没有语病
．．．．的一项是（2 分）
A．深秋的兴化，层林尽染，叠翠流金，是游玩的好季节。
B．学校开展的感恩活动，掀起了同学们互助、互学、互进，增进了彼此的友谊。
C．在这幽美的夜色中，我踏着软绵绵的沙滩，沿着海边，慢慢地向前走去。
D．我不管置身于多么混乱的环境，只要拿起一本好书，才会忘记一切。
4．根据提示补写名句或填写课文原句。
（8 分）
①，行者常至。
②，登高必自卑。
③淡黑的起伏的连山， ____，都远远地向船尾跑去了。
④山朗润起来了，，。
⑤舟止， __。
⑥《水调歌头·明月几时有》中“此事古难全”里的“此事”指的是：“_____ _____，______ _______。
”
5．名著阅读。
（6 分）
【小题1】名著《汤姆·索亚历险记》的作者，是19世纪后期（写国籍）现实主义文学的杰出代表。
文中记叙了主人公汤姆和哈克、蓓姬等小伙伴们惊险、有趣的生活。
(2分)
【小题2】汤姆是如何让孩子们心甘情愿替他刷墙的？请用简洁的语言加以概括。
（2分）
【小题3】请你根据原文的描述，并借助想象，用文字为汤姆“画”一幅肖像画，把你对汤姆的独特感受写出来。
（2分）
6．语文实践活动。
（8 分）
星华中学九年级（1）班开展了一次以“我爱文学，走进图书馆”为主题的综合性学习。
【小题1】请仿照下面示例，为文学社刊物再设计两个栏目名称。
（2分）
示例：文学少年 _ _
【小题2】你想通过网络更多更快地了解著名作家冰心。
请问，你是怎样达到这样的阅读效果的？(2分)
【小题3】在这次语文实践活动中，你发现本班的李伟同学不爱惜从图书馆借阅的书刊，导致书刊封面破损，书角卷起。
你准备劝说李伟同学改正这种不良习惯，请写下你的劝说辞。
(4分)
二、阅读理解（共60 分）
（一）阅读元稹的《菊花①》一诗，完成后面小题。
（6分）
菊花元稹
秋丛绕舍似陶家②，遍绕篱边日渐斜。
不是花中偏爱菊，此花开尽更无花。
【注释】①菊花，历来被视作高风亮节、超凡脱俗的象征，与梅、兰、竹一起被誉为花中“四君子”。
②陶家：指陶渊明宅。
东晋隐士陶渊明以喜爱菊花著称于世，故后世诗文中常以“陶家菊”、“陶菊”称菊花。
【小题1】作者喜爱菊花，试描述作者因喜爱菊花而痴迷、流连忘返的情景。
（2分）
【小题2】结合诗句说说诗人喜爱菊花的原因是什么？（2分）
【小题3】这首诗寄托了诗人怎样的思想感情？（2分）
（二）阅读《孟母戒子》一文，完成后面小题。
（14 分）
孟子少时，诵①，其母方织②。
孟子辍③然中止，乃复进④。
其母知其諠⑤也，呼而问之：“何为⑥中止？”对曰：“有所失，复得⑦。
”其母引⑧刀裂⑨其织，曰：“此织断，能复续乎？”以此戒之。
自是之后，孟子不复諠矣。
（《韩诗外传》）
【注释】①诵：背诵。
②织：织布。
③辍（chuò），停止，废止。
④乃复进：然后再背诵下去。
⑤諠（xuān）：因分心而遗忘。
⑥何为：为什么⑦有所失，复得：有的地方忘记了，后来又想起来了。
⑧引：拿来，拿起。
⑨裂：割断。
【小题1】根据要求，完成下列两小题。
（6 分）
（1）解释下列句中加点词的意思。
（4 分）
①其母方．织（）②此．织断（）
③吾忘持度．（）（《郑人买履》）④项为之强．（）（《幼时记趣》）
（2）下列各句与例句中“之”的用法相同的一项是（2 分）
例句：呼而问之
A．故时有物外之趣（《幼时记趣》) B．是吾剑之所从坠（《刻舟求剑》)
C．至之市（《郑人买履》） D．昂首观之（《幼时记趣》）
【小题2】用“/ ”标出下面句子的两处朗读停顿。
（2 分）
其母引刀裂其织
（三）阅读乔娟的《植物不失眠》（有删改），完成后面小题。
（10 分）
①植物也要睡觉。
合欢树的睡态很美，叶片柔柔地低垂，耷拉着脑袋，不用酝酿，只要叶片低下来，它们很快就会入睡。
但并不是所有的植物都用叶子来睡眠。
像睡莲，就是叶子醒着花儿睡。
黄昏池塘边，白天还是昂首怒放的睡莲，随着晚风飞舞，它将花瓣儿慢慢收拢，紧紧闭合。
一朵、两朵，后来所有的花朵全部闭合成了一个个小球儿。
②花儿不劳作，也不创造，它们为什么要睡觉呢？
③一百多年前，英国生物学家达尔文就发现了植物的睡眠现象。
他对69种植物的夜间
活动进行了长期观察，发现那些积满露水的叶片更容易受伤。
他把叶片固定住，也得到同样的结果。
达尔文由此断定，叶片睡眠可以保护其不受伤害，并可以抵御夜间寒冷。
④20世纪60年代，科学家们印证了达尔文的观点。
植物睡眠可以减少热量散失和水分蒸发。
像合欢树，不仅夜晚用睡眠保护自己，当遭遇狂风骤雨时，叶片也会逐渐合拢，以防叶片受到暴风雨的摧残。
美国科学家恩瑞特还发现了一个更有趣的现象，他用一根温度探测针在夜间测量多种植物叶片的温度，发现不睡眠的叶子温度总比睡眠的叶子温度低1℃。
正是1℃的微小差异，成为阻止或减缓叶子生长的重要因素。
因此，结论出来了：在相同环境中，睡眠的植物生长速度较快，比不睡眠的植物具有更强的生存竞争能力。
科学家还发现：某些植物不仅夜晚睡觉，白天竟然与人一样还要午睡。
它们中午11时至下午2时，关闭叶子气孔，光合作用明显降低，这就可以减少水分散失，增强它们的抗旱能力。
⑤植物夜晚睡眠，可以避免寒露和霜冻侵袭，减少水分蒸发，保持湿度；白天睡眠，可减少水分蒸发，还可避免昆虫骚扰。
让人类羡慕的是，人有时候会受情绪或疾病的困扰而失眠，植物却不会受到任何影响，到了该睡觉的时间，无论出现什么情况它们都能准时入睡。
第二天再见时，一准儿是神采奕奕，精神抖擞。
【小题1】文章开头的第①段有什么作用？请分点概述。
(3分)
【小题2】现代科学家与达尔文对植物睡眠的原因分别如何解说？(4分)
【小题3】“有些植物还会‘午休’，为的是降低光合作用，从而使叶子气孔关闭，增强它们的抗旱能力。
”这种说法对吗？请先做出判断，再写出理由。
(3分)
(四) 阅读鲁迅先生的《社戏》（选段），完成后面小题。
(10分)
①第二天，我向午才起来，并没有听到什么关系八公公盐柴事件的纠葛，下午仍然去钓虾。
②“双喜，你们这班小鬼，昨天偷了我的豆了罢？又不肯好好的摘，踏坏了不少。
”我抬头看时，是六一公公棹着小船，卖了豆回来了，船肚里还有剩下的一堆豆。
③“是的。
我们请客。
我们当初还不要你的呢。
你看，你把我的虾吓跑了！”双喜说。
④六一公公看见我，便停了楫，笑道，“请客？——这是应该的。
”于是对我说，“迅哥儿，昨天的戏可好么？”
⑤我点一点头，说道，“好。
”
⑥“豆可中吃呢？”
⑦我又点一点头，说道，“很好。
”
⑧不料六一公公竟非常感激起来，将大拇指一翘，得意的说道，“这真是大市镇里出来的读过书的人才识货！我的豆种是粒粒挑选过的，乡下人不识好歹，还说我的豆比不上别人的呢。
我今天也要送些给我们的姑奶奶尝尝去……”他于是打着楫子过去了。
⑨待到母亲叫我回去吃晚饭的时候，桌上便有一大碗煮熟了的罗汉豆，就是六一公公送给母亲和我吃的。
听说他还对母亲极口夸奖我，说“小小年纪便有见识，将来一定要中状元。
姑奶奶，你的福气是可以写包票的了。
”但我吃了豆，却并没有昨夜的豆那么好。
⑩真的，一直到现在，我实在再也没有吃到那夜似的好豆，——也不再看到那夜似的好戏了。
【小题1】简要概括六一公公的性格特点。
(3分)
【小题2】阿发于是往来的摸了一回，直起身来说道：“偷．我们的罢，我们的大得多呢。
”“双喜，你们这班小鬼，昨天偷．了我的豆了罢？又不肯好好的摘，踏坏了不少。
”阿发和六一公公话语中的“偷”都有“摘”的意思，但表达的效果不同，请联系上下文作简要分析。
(4分)
【小题3】从文中看，社戏看得“我”昏昏欲睡，豆也很普通，可小说最后却说“真的，一直到现在，我实在再没有吃到那夜似的好豆，——也不再看到那夜似的好戏了”。
这是什么原因呢？请结合文章主题作答。
（3分)
三、作文(50分)。