大型变压器绕组短路电动力的计算与分析

施工技术
226 2015年23期大型变压器绕组短路电动力的计算与分析
孙建张帅孙广迎
山东泰开变压器有限公司，山东泰安 271000
摘要：运行中的大型电力变压器如果发生短路故障，广大用户的电力供应就会中断，造成大面积的停电事故，除了给供电单位自身造成损失。

因此，要想办法提高变压器承受短路的能力。

因此，对大型变压器在短路情况下绕组的短路强度进行计算与分析具有重要的现实意义。

关键词：大型变压器；绕组短路电动力；动力计算
中图分类号：TM41 文献标识码：A 文章编号：1671-5810(2015)23-0226-03
1 短路电流的计算
当变压器突然发生短路时，短路电流的大小与变压器所处短路情况有关，一般有单相接地，两相短路和三相短路等情况，以联结组变压器为例，如图1所示。

图1 三相变压器各种短路情况
（a）单相接地（b）两相短路（c）三相短路
单相接地时短路电流为：
两相短路时短路电流为：
三相短路时短路电流为：
式中，uФ为相电压，V； Z1Z2Z0为分别为正序、负序和零序阻抗，Ω。

由于大型变压器的正序阻抗一般等于负序阻抗，并且都等于短路阻抗ZK，即：
所以上述三式可分别简化为：
式中，U N为额定线电压，V。

因为Z0≥Z K，因此I K3＞I K1＞I K2。

通过对计算结果的比较，其中以三相短路情况下最为严重，那假如均按三相短路情况处理的话，那么绕组抗短路力安全裕度会很高。

因此，大多情况下使用三相短路电流值来IK3计算并确定变压器绕组抗短路能力。

2 短路电磁力的产生
载流导体处于变化的磁场中时将会受到力的作用，因此当有电流流过变压器绕组时，在电流和漏磁场的共同作用下，将使绕组中产生安培力，其大小为：F=BIL，当变压器处在额定运行的时候，由上述公式计算出的安培力很小，其远远小于变压器能承受的最大力，不会对变压器绕组及绝缘造成威胁。

正在运行的变压器发生突然短路时，由于最大短路冲击电流值为额定电流的二十到三十倍之高；同时由于单位长度导体受到的电磁力F为磁通密度B和电流I的乘积，而磁通密度B又和电流I成正比，因而短路时变压器绕组间产生的短路电磁力与发生短路时的短路电流的平方成正比。

漏磁场包括轴向漏磁与幅向漏磁，由上述可知由短路电流和漏磁场产生短路电动力，横向漏磁通产生的是轴向电动力FY，纵向漏磁通将产生幅向电动力FX，其关系用示意图表示如图2所示。

（a）纵向漏磁分布
（b）横向漏磁分布
（c）轴向力与幅向力
图2漏磁场与电动力的关系
中国科技期刊数据库 工业C
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3 短路电磁力计算方法 3.1 静态短路力计算方法
根据经典理论，短路电流的计算方式为：
式中：Kd ≈1.8为系统中短路电流的冲击系数； IN 为额定工况下的电流（A ）； UK 为短路阻抗百分比（%）；
根据安培环路定则，短路电动力计算方法为：
绕组平分单元上的单位轴向力的计算方法为：
式中：
Byi 为变压器绕组中第i 个单元纵向磁度； Ri 为绕组线圈第i 个单元的有效距离
Jdi 为绕组线圈第i 个单元的平均电流密度； Si 为绕组线圈第i 个单元的平方面积； M 为绕组线圈的单位线饼数； Im 为绕组线圈的单位周长。

同理，将By 换成BX ，单位长度上幅向力的计算方法为：
3.2 短路力的动态计算方法
在前文，短路力的静态方法是指在进行短路力计算时，把绕组及相关的拉板、夹件、垫块等视为一个固定在铁芯上的物体，他们的位置不会变化，是相对固定的，产生的短路电动力为使用三相短路电流值时的第一个峰值时产生的电动力。

实际上绕组及其相关的部分的位置是变化的，并且会随着力的作用发生位移，这些位移可大可小，绕组虽然固定在铁芯上，但是他们都有自己活动的空间，当它们构成一个整体的时候，它们也就是一个动态的系统，所以它们产生的力也是变化的，在位置随力的变化而变化的时候，这样就是一个动态的过程，这个动态的过程是一个近似于刚体的系统构成的，用弹性理论计算更符合实际情况，也更能反映相关的动态问题，因此笔者也采用能够较准确地反映变压器绕组短路时的运行和受力状态的动态力进行分析和计算。

计算绕组短路动态力需要建立相应的模型，让绕组及其结构件构成一个相对独立的动态模型，对应的简化弹性系统模型如图3，其动力学方程见下表：
图3动态力弹性系统模型
式中：Zi 是线饼的轴向位置坐标随时间的变化；T 为时间；C 为；磨擦系数ki ；弹性系数mi ；线饼质量fi （t ）：线饼所受的电磁力：
利用数值计算方法通过求解上式构成的矩阵方程，可以求出绕组任意点的位移对时间的函数，即z=f （t ），然后利用弹性系数与位移的乘积，可以求出在过渡过程中作用在绕组任意点的动态力。

4 短路电动力的仿真结果与分析
依据上述方法和专用软件，牵引变压器在最大、额定和最小分接三种运行状态时，高低压绕组的动态力分布曲线如图4所示。

（a ）低压绕组幅向力分布
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（b ）低压绕组轴向力分布
（c ）高压绕组幅向力分布
（d ）高压绕组轴向力分布
图4 三种运行状态时动态短路力分布
表2为最小分接时内外线圈幅向力、失稳强度、环向拉力和许用应力的计算结果和临界值。

表3为最小分接时高、低压绕组各线饼轴向力、轴向强度和轴向位移的计算结果和临界值。

变压器的短路力与漏磁场密切相关，轴向漏磁场分量产生幅向短路电动力，而幅向漏磁场产生轴向短路电动力，从计算结果可以看出三种分接运行状态时高、低压绕组的分布规律。

幅向动态短路电动力在绕组两端部最小，同时最小分接运行状态下幅向电动力具有较大值，其值为3.62kg/mm ，满足对应的24.49kg/mm 的幅向失稳强度计算的要求，裕度为7，这样绕组导线的视在压缩力相对于幅向强度值来比，小很多，裕度保留的也很大，满足实际需要，绕组就不会在短路过程中，由于巨大的幅向动态短路电动力的冲击作用，因幅向上失去稳定而发生损坏。

表2 最小分接时绕组的幅向力和强度
表3 最小分接时绕组的轴向力和强度
变压器绕组轴向动态短路电动力在高、低压绕组两端具有最大值，其大小相近，方向相反，在三种分接状态下，最大轴向力为65.1t ，满足对应的轴向强度324t ，高、低压线饼绕组最大振动位移为3.5mm 和6.9mm ，满足允许位移10mm 的要求，并留有了足够的裕度，不会产生由于突发短路时线饼与垫块之间的猛烈碰撞造成的垫块松动、移位及线饼倾斜倒塌的现象。

通过上述的分析，可以发现，随着电力系统容量的增大，电力变压器的发展也趋向于高电压，大容量，因绕组短路强度不够而引起的事故屡见不鲜。

因此，进一步优化改善大型电力变压器绕组机械强度，是迫切需要解决的问题，而解决的关键在于对短路电动力进行准确的研究计算。

参考文献
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