商不变规律教案
商不变的规律的数学教案
商不变的规律的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能运用规律解决相关问题。
2. 培养学生动手操作、观察、分析和推理的能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解商不变的规律，并能运用规律解决相关问题。
2. 教学难点：理解商不变规律的内涵，并能灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现商不变的规律。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 利用实例讲解，让学生在实际问题中体会商不变的规律。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，让学生观察、分析，引发对商不变规律的思考。
2. 探究规律：让学生进行小组讨论，共同探索商不变的规律。
3. 讲解规律：教师总结商不变的规律，并进行讲解。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用规律解决问题。
5. 拓展应用：提供实际问题，让学生运用商不变的规律进行解决。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的掌握情况。
教案内容仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评价：1. 评价学生对商不变规律的理解和运用能力。
2. 评价学生在小组合作学习中的参与度和团队协作能力。
3. 评价学生在解决实际问题中的创新意识和解决问题的能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：展示商不变规律的讲解、实例和练习题。
2. 练习题：提供多种类型的练习题，巩固学生对商不变规律的掌握。
3. 实际问题：收集一些与生活相关的问题，让学生运用商不变规律解决。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入新课，探究商不变规律。
2. 第二课时：讲解商不变规律，练习巩固。
3. 第三课时：拓展应用，解决实际问题。
4. 第四课时：总结反馈，布置作业。
九、作业设计：1. 巩固练习：设计一些练习题，让学生回家后巩固所学内容。
《商不变的规律》教学教案设计优秀
《商不变的规律》教学教案设计优秀《商不变的规律》教学教案设计优秀1一、教学内容：冀教20xx课标版小学四年级数学上册第20—21页商不变的规律。
二、教学目标1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3、在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
4、进一步感受数学在实际生活中的应用。
三、教学重点让学生在探索过程中发现规律。
四、教学难点理解商不变的规律以及在实际中的应用。
五、教学准备：课件六、教学过程（一）创设《和尚分面包》的故事情境，引入新课1、从这个故事中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、大家猜一猜，三种分法，每天吃到的面包数一样吗？3、你会用算式表示出小和尚们平均每天能吃到几个面包吗？（二）探索规律1.板书学生的算式8÷2=4（个）16÷4=4（个）32÷8=4（个）师：通过计算，我们发现三次分面包看起来分的面包数越来越多，分的天数也越来越多，其实平均每天能吃到的面包数是一样的。
老和尚是运用了什么知识帮助教育了肥肥小和尚的，现在就让我们来探究这个问题。
2.小组合作探究，发现规律。
活动要求：从上往下仔细观察这组算式的被除数、除数、商，说一说它们是怎样变化的？（2）结合算式用准确的语言表述这一规律。
（3）举例验证商不变的规律。
3.小组汇报学习成果。
4.归纳小结。
师：谁能将你的发现用自己的语言试着说一说。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。
（幻灯片出示规律）师：你能给同学们说说这里为什么0要除外？生：因为0不能作除数。
５、同桌讨论，发现规律。
师：从下往上观察，相信同学们会有新的发现？生：汇报学习成果。
师：你能像前面的发现一样，用你的语言表述一下你的发现吗？生：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解商不变的规律的含义。
让学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法让学生通过观察、分析、归纳的方法，发现商不变的规律。
让学生通过实际操作，运用商不变的规律进行计算。
1.3 情感态度与价值观让学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学的趣味性。
让学生培养合作意识，学会与他人交流和分享。
第二章：教学内容2.1 教学知识点商不变的规律的定义和表述。
商不变的规律的应用方法和步骤。
2.2 教学重点与难点重点：让学生理解和掌握商不变的规律。
难点：让学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
第三章：教学过程3.1 导入通过一个简单的计算例子，引发学生对商不变的规律的思考。
3.2 探究与发现让学生观察和分析一些计算例子，引导学生发现商不变的规律。
让学生进行小组讨论，归纳和总结商不变的规律。
3.3 巩固与拓展通过一些练习题，让学生巩固对商不变的规律的理解和运用。
让学生进行一些拓展活动，提高学生对商不变的规律的运用能力。
第四章：教学评价4.1 评价目标评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
评价学生在探究和发现过程中的合作和交流能力。
4.2 评价方法通过学生的练习题答案，评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
通过观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作和交流能力。
第五章：教学资源计算例子和练习题。
小组讨论的引导问题和拓展活动。
第六章：教学工具与设备6.1 教学工具使用多媒体教学设备，如PPT或黑板，展示计算例子和练习题。
使用计算器，帮助学生进行计算和验证答案。
6.2 教学设备准备一些计算纸和笔，供学生进行练习和记录。
第七章：教学方法与策略7.1 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳和总结商不变的规律。
采用合作学习的教学方法，让学生在小组讨论中共同探究和发现商不变的规律。
7.2 教学策略引导学生积极参与课堂活动，鼓励学生提问和发表自己的观点。
《商不变的规律》(教案)
《商不变的规律》（教案）教学目标：1.学生能够理解商不变的规律，并能应用此规律解决实际问题。
2.引导学生培养思维习惯，从多个角度思考问题。
3.提高学生计算能力和解决问题的能力。
教学重点：1.理解商不变的规律。
2.应用商不变的规律解决实际问题。
教学难点：1.如何培养学生的思维习惯。
2.如何让学生对商不变的规律有深入的理解。
教学准备：1.熟练掌握商不变的规律。
2.熟悉本课教材，准备相关练习题。
3.提前准备好教具和实物。
教学过程：一、导入环节（10分钟）1.引入主题：今天我们要学习的是商不变的规律，你们知道什么是商吗？2.学生回答。
3.教师进一步解释并举例说明商的概念。
4.让学生自己举出商的例子。
二、讲解商不变的规律（10分钟）1. 明确商不变的概念，商不变的规律是什么。
2. 怎么判断两个数之间的商是否相等。
3. 举个例子，用具体的数字运算来说明。
三、运用商不变的规律解决问题（30分钟）1. 出示题目，让学生思考。
2. 分组讨论，并且解答出来。
3. 每个小组派出一名代表上来展示答案，并解答过程。
4. 教师点评并进行补充。
四、拓展学习（10分钟）1.提出一些复杂的情景，让学生能够更好地理解商不变的规律。
2.用实物进行演示和练习，让学生更好地运用所学知识。
五、总结归纳（10分钟）1. 回顾今天的学习内容，让学生自己总结。
2. 教师进行总结并提醒需要掌握。
3. 小组展示自己的学习成果。
教学反思：通过本节课的教学，学生们明确了商不变的概念，并能够根据商不变的规律来解决实际问题。
在教学过程中，我们通过实物演示和分组讨论，提高了学生们的思维水平，并成功地让学生在积极思考的同时，加深了对于商不变的认识和理解。
在今后的教学中，我们将继续借鉴一些创新性的教学方法，不断地提升学生们解决问题的能力。
同时，在本节课中，我们重点培养了学生的思维习惯。
我们将学生分成小组，让他们自己探讨问题，并展示出自己的答案和思考过程。
通过这样的方式，学生们不仅仅能够独立承担任务，还能够培养他们的合作意识和能力。
《商不变的规律》教案设计
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商不变的规律的概念。
学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法：学生通过观察和分析例子，发现商不变的规律。
学生通过练习题，运用商不变的规律计算和解决问题。
1.3 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，积极主动参与学习活动。
学生培养合作和交流的能力，能够与同伴一起解决问题。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本节课以《商不变的规律》为主题，通过实例和练习题，引导学生发现和理解商不变的规律。
2.2 学情分析：学生已经学习了除法的基本概念和运算方法，具备一定的数学基础。
学生具备观察、分析和解决问题的能力，能够通过实例和练习题来发现和运用商不变的规律。
第三章：教学重难点3.1 教学重点：学生能够理解和掌握商不变的规律。
3.2 教学难点：学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
第四章：教学过程4.1 导入：教师通过引入实例，激发学生的兴趣和好奇心，引导学生思考商不变的现象。
4.2 探究活动：学生通过观察和分析实例，发现商不变的规律。
学生通过小组讨论和交流，分享自己的发现和理解。
4.3 巩固练习：学生解答练习题，运用商不变的规律计算和解决问题。
4.4 总结与反思：学生和教师一起总结商不变的规律，并回顾学习过程中的思考和发现。
第五章：作业设计学生完成课后练习题，巩固对商不变的规律的理解和运用。
第六章：教学评价6.1 评价目的：评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
6.2 评价方法：教师通过观察学生的课堂表现和练习题的完成情况，评估学生对商不变的规律的理解程度。
教师可以通过提问和讨论，了解学生对商不变的规律的运用情况。
6.3 评价内容：学生对商不变的规律的概念的理解。
学生运用商不变的规律解决问题的能力。
第七章：教学拓展7.1 拓展内容：教师可以引导学生进一步探索商不变的规律在更复杂情况下的应用，如分数和小数的除法。
商不变的规律教学教案设计
商不变的规律教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标学生能够理解商不变的规律的概念。
学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法目标学生能够通过观察、分析和归纳来探索商不变的规律。
学生能够运用代数方法表示和证明商不变的规律。
1.3 情感态度与价值观目标学生能够培养对数学问题的好奇心和学习兴趣。
学生能够体验到数学在生活中的应用和价值。
第二章：教学内容2.1 商不变的规律的定义学生通过具体例子了解商不变的规律，即在除法运算中，被除数和除数乘以或除以同一个非零数，商保持不变。
2.2 商不变的规律的探索学生通过观察和分析不同除法算式，发现商不变的规律。
学生能够用语言表述商不变的规律，并能够用数学符号表示。
第三章：教学过程3.1 导入教师通过引入生活实例，如购物时计算价格，引发学生对商不变现象的兴趣。
3.2 探索活动学生分组进行探索，通过实际计算和讨论，发现商不变的规律。
教师引导学生总结商不变的规律，并用数学符号表示。
3.3 应用练习学生独立完成一些练习题，运用商不变的规律解决问题。
教师引导学生进行解答和讨论，巩固对商不变规律的理解。
第四章：教学评价4.1 评价方式采用课堂观察、学生练习和小组讨论等多种评价方式，综合评价学生对商不变规律的理解和应用能力。
4.2 评价内容评价学生对商不变规律的定义和表述的准确性。
评价学生运用商不变规律解决实际问题的能力。
第五章：教学资源5.1 教学材料提供一些练习题和案例，帮助学生理解和应用商不变的规律。
提供数学符号表示的参考资料，帮助学生学习和使用相关符号。
5.2 技术支持需要投影仪或白板，用于展示和解释商不变规律的例子和解释。
可以利用计算器或数学软件，帮助学生进行计算和探索。
第六章：教学步骤6.1 引入实例教师通过生活实例或故事引入商不变规律的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
6.2 探索发现学生通过小组合作，进行实验和观察，发现商不变规律。
学生用语言表述和数学符号表示商不变规律。
数学教案：商不变性质(精选3篇)
数学教案：商不变性质（精选3篇）数学教案一：商的分配性质教学目标：1. 理解商的分配性质；2. 能够应用商的分配性质解决问题。
教学重点：1. 商的分配性质的理解；2. 商的分配性质的应用。
教学难点：1. 运用商的分配性质解决实际问题。
教学过程：Step 1 引入教师可出示一道题目：有12个苹果要平均分给4个学生，问每个学生能分到几个苹果。
让学生思考并回答。
Step 2 引入商的概念引导学生将问题的解答方式进行抽象，引入商的概念。
商的定义：若整数a能被整数b整除，且商是整数c，则a叫做b的倍数，b叫做a的约数，c叫做商。
Step 3 商的分配性质教师出示一道题目：把36本书平均放在6个盒子里，每个盒子里放了几本书？让学生思考并回答。
教师引导学生利用商的分配性质进行解答。
商的分配性质：若两个整数a、b同除以一个整数c所得的商相等，即a/c=b/c，那么a和b除以c所得的余数也相等。
即若a=b×c+r，则r=(a/c)b。
Step 4 练习教师布置一些练习题，让学生运用商的分配性质解答。
Step 5 归纳总结教师与学生一起总结商的分配性质的概念，以及如何应用商的分配性质解决问题。
Step 6 拓展应用教师出示一道拓展应用题：把33个鸡蛋平均分给11个学生，并将剩下的鸡蛋放在一个盒子里，请问这个盒子里有几个鸡蛋？让学生思考并回答。
Step 7 小结教师进行知识点的总结和回顾，确保学生对商的分配性质的理解和应用。
数学教案二：商的交换性质教学目标：1. 理解商的交换性质；2. 能够灵活应用商的交换性质解决问题。
教学重点：1. 商的交换性质的理解；2. 商的交换性质的应用。
教学难点：1. 运用商的交换性质解决实际问题。
教学过程：Step 1 引入教师出示一道题目：小明买了24支笔，他想把这些笔平均分给3个同学，每个同学能拿到几支笔？让学生思考并回答。
Step 2 引入商的概念引导学生将问题的解答方式进行抽象，引入商的概念。
商不变的规律的数学教案
商不变的规律的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高他们的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 商不变的规律的定义和理解。
2. 商不变的规律的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：商不变的规律的定义和应用。
2. 教学难点：商不变的规律的灵活运用。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括商不变的规律的定义、例子和练习题。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习题。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个具体的例子，如计算24÷32，引导学生发现商不变的规律。
2. 新课讲解：教师讲解商不变的规律的定义，并举例说明。
商不变的规律是指，在除法中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
3. 课堂练习：教师给出一些练习题，让学生运用商不变的规律进行计算。
如：36÷48、50÷60等。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结商不变的规律的应用，并分享给其他小组。
5. 总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，明确商不变的规律的定义和应用。
6. 作业布置：教师布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，根据学生的学习情况，调整教学策略。
六、教学延伸：1. 教师可以通过实际生活中的例子，如购物时计算总价和数量的关系，让学生进一步理解商不变的规律。
2. 教师可以引导学生思考商不变的规律在更大数域中的应用，如分数、小数等。
七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结商不变的规律的定义和应用。
2. 学生分享自己在课堂练习中的收获和感悟。
八、作业设计：1. 教师设计一些具有挑战性的作业题，让学生运用商不变的规律解决实际问题。
2. 鼓励学生发挥创新思维，尝试将商不变的规律应用到其他数学领域。
九、教学反馈：1. 教师在课后收集学生的作业，对学生的学习情况进行评价和反馈。
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《商不变规律》教学设计
主备人：刘占有
教学目标：
1．理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2．学生在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重、难点：理解并归纳出商不变的规律。
会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学流程：
一、创设情境，激发兴趣，导入新课
师：今天，我们首先来开展一次编算式比赛，想不想参加呀？下面老师宣读比赛要求和评比条件，请同学们认真倾听。
比赛要求：
1、以2人小组合作开展编算式比赛，要求书写整洁。
2、用8、2、0三个数字编写商是4的除法算式。
3、每一个数字在同一道算式里出现的次数不限。
评比条件：
1、在1分钟内编写出的除法算式最多者为小冠军组。
2、获得小冠军组的给所在四人大组加10分，同时给个人也加10分。
师：同学们真是了不起，仅通过提供的3个数字就编出了这么多的除法算式，请同学们观察这一组算式，你发现什么了？（发现它们的得数都是4，商不变。
）她发现了一个非常重要的数学现象，商不变。
（板书：商不变。
）这节课，我们就来研究“商不变的规律”。
（板书课题）二、探索规律
观察下面每组中几个算式的被除数、除数和商，找一找它们的规律。
(1) 8÷2＝4 (2) 6÷3＝2
80÷20＝4 24÷12＝2
800÷200＝4 30÷15＝2
8000÷2000＝4 120÷60＝2
1、从上往下看这两组算式（温馨提示：把每一组下面的三道算式依
次同第一道算式做比较），我发现：被除数和除数（），商（）。
2、从下往上看这两组算式（温馨提示：把每一组上面的三道算式依
次同第四道算式做比较），我发现：被除数和除数（），商（）。
要求：首先通过观察、比较，自主探究规律，然后把你的发现在四人小组内讨论交流，最后汇报交流。
师：看来观察的顺序不同，我们得出的结论也不同。
同学们刚才仅通过这两组算式就发现了这样的规律。
请同学们猜测一下，你们发现的这些规律在所有的除法中都适用吗？
师：意见不统一，怎么办？
生：举例验证
师：下面就请同学们根据他所说的方法，自编除法算式，用我们发现的规律将被除数和除数变化一下，看看商是不是真的不变。
举例验证（温馨提示：自编一组算式验证我的发现）
师：谁想把你举例验证的算式给大家展示一下，看来同学们的发现在所有的除法中都适用。
师：乘或除以所有的数都可以吗？
生：零除外。
师：为什么要零除外？
生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。
师：现在你能概括一下商不变的规律吗？（板书规律。
）
我会总结规律（你能用一句话将发现的两条规律概括为一条吗？）
被除数和除数（），商（）。
师：你觉得在这个规律中哪些词比较关键？（同时、相同、零除外）引导学生在读中感悟规律。
三、学习检测
（一）我是公正小法官（对的打√，错的打×。
）
48÷12=（48×5）÷（12×5）（）
45÷15=（45×3）÷（15×4）（）
80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）
80÷40=（80+10）÷（40+10）（）
100÷25=（100×0）÷（25×0）（）
（二）一分钟竞赛（看谁算得又对又快！）
竞赛要求：
1.做对一道加1分，做错一道扣1分。
2.时间为一分钟，时间到后停止计算。
评比条件：
1、在一分钟内得分最高者为竞赛小冠军。
2、个人得分计入个人积分，获得小冠军的给所在四人大组加10
分。
①2400÷30= ②800÷20=
③3600÷900= ④4800÷400=
⑤440÷20= ⑥9600÷800=
⑦2000÷50= ⑧1000÷40=
⑨600÷40= ⑩3000÷600=
（三）我能尝试用简便方法计算下面各题
800 ÷ 25 9000 ÷ 125
四、拓展延伸
淘气有9块蛋糕，先平均分给幼儿园的4名小朋友，剩下的就给我们同学。
笑笑有90块蛋糕，先平均分给幼儿园的40名小朋友，也把剩下的蛋糕给我们。
我们今天学习了商不变的规律，那么在淘气、笑笑分蛋糕的故事中，又存在怎样的规律呢？
【总结、评价】
今天的学习，我学会了：。
获得的学习方法：我在
方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。