第十六届华杯赛少年数学邀请赛决赛小学组试题及答案(Word文字版)
2011年第16届华杯赛小学组决赛真题及答案
答案：（1）18+23/24（2）70（3）45（4）12（5）2.094（6）5（7）8000/3（8）10
（9）2011。
连结DF，可以证明三角形ADF既是长方形的一半，也是梯形的一半
（10）8种354、367、381、397、851、957、961、991。
注：如果坏的可以是不亮的，那么还包含351、357、361、391、951，共计13种。
（11）三或五。
第一个和最后一个周日可以是1、29或3、31。
（12）253。
14*0+15*1+15*2+……+15*15+16*14>2011。
（13）312。
个位和为21，十位和为9，共36+48+48=132种；个位和为11，十位和为20，共72+36+72=180种。
（14）假设小虫向F方向走，则两只蜘蛛走向B和E，这样小虫必须退回G。
其中一只蜘蛛由B走向C，另一只在E点徘徊不动。
之后C点的蜘蛛继续向G点追逐小虫，而E点的蜘蛛一直保持自己位于小虫关于面对角线HF的对称点上，即可抓到小虫。
另外两个方向同理，蜘蛛必可抓到小虫。
第十六届华赛杯小学组决赛3试题及答案
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C (小学组)决赛试题C （小学组）（时间: 2011年4月16日10:00～11:30）一、填空题（每小题 10分, 共80分）1. 877655433++= .2. 工程队的8个人用30天完成了某项工程的32, 接着增加了4个人完成其余的工程, 那么完成这项工程共用了 天.3. 甲乙两人骑自行车同时从A 地出发去B 地, 甲的车速是乙的车速的1.2倍.乙骑了4千米后, 自行车出现故障, 耽误的时间可以骑全程的61. 排除故障后, 乙的速度提高了60%, 结果甲乙同时到达B 地. 那么A, B 两地之间的距离为 千米.4. 在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟, 在圆形钟面的边界, 每分钟的刻度处都有一个小彩灯. 晚上9时37分20秒时, 在分针与时针所夹的锐角内有个小彩灯.5. 在边长为2厘米的正方形ABCD 中, 分别以A , B , C , D 为圆心, 2厘米为半径画四分之一圆, 交点E , F , G , H , 如图所示. 则中间阴影部分的周长为 厘米.（取圆周率3.141π=）6. 用同一种颜色对44⨯方格的7个格子进行涂色, 如果某列有涂色的方格则必须从最底下的格子逐格往上涂色, 相邻两列中左侧的涂色的方格数大于或等于右侧涂色的方格数（如右图）. 那么共有 种涂色的图案.密 封 线 内 请 勿 答 题7. 已知某个几何体的三视图如右图, 根据图中标示的尺寸（单位: 厘米）, 这个几何体的体积是_______（立方厘米）.8. 公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数, 其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示, 如下图所示.某公交车的数字显示器有一支坏了的荧光管不亮, 显示的线路号为“351”, 则可能的线路号有 个.二、解答下列各题 (每题10分, 共40分, 要求写出简要过程)9. 在右面的加法竖式中, 不同的汉字可以代表相同的数字, 使得算式成立. 在所有满足要求的算式中, 四位数华杯决赛的最小值是多少?10. 长方形ABCD 的面积是70平方厘米. 梯形AFGE 的顶点F 在BC 上, D 是腰EG 的中点. 试求梯形AFGE 的面积.11. 求不能写成3个不相等的合数之和的最大奇数.12. 设某年中有一个月里有三个星期日的日期为奇数, 则这个月的21日可能是星期几?三、解答下列各题（每小题 15分, 共30分, 要求写出详细过程）13. 以[]x 表示不超过x 的最大整数, 设自然数n 满足200015151153152151>⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡n n ,则n的最小值是多少?14.一个长40、宽25、高60的无盖长方体容器（厚度忽略不计）盛有水, 深度为a, 其中600≤<a. 现将棱长为10的立方体铁块放在容器的底面, 问放入铁块后水深是多少?第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C参考答案（小学组）一、填空题(每小题10分，共80分)二、解答下列各题(每题10分，共40分, 要求写出简要过程)9.答案: 1000解答. 因为华杯决赛是四位数, 所以不会小于1000. 当华杯决赛=1000, 十六届=990, 兔年=21时题目要求的等式成立.10.答案:70.解答. 连接FD的直线与AE的延长线相交于H. 则△DFG绕点D逆时针旋转180o与△DHE重合,DF=DH.梯形AEGF的面积=△AFH的面积=2×△AFD的面积=长方形ABCD的面积=70（平方厘米）.11.答案: 17解答. 合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，…….因为4 + 6 + 9 = 19, 所以19能写成3个不相等的合数之和. 大于19的奇数n可以表示成n=19+2k, k是非零自然数, 进而n =4+9+(6+2k ).注意6+2k 为大于2的偶数, 是合数, 所以不小于19的奇数都写成3个不相等的合数之和.另外, 17不能写成3个不相等的合数之和. 12. 答案: 4, 6.解答. 设这个月的第一个星期日是a 日（71≤≤a ）, 则这个月内星期日的日期是a k +7, k 是整数, 317≤+a k . 要求有三个奇数.当a =1时, 要使7k +1是奇数, k 为偶数, 即k 可取0,2,4三个值, 此时,177+=+k a k分别为1, 15, 29, 这时21号是星期六.当a =2时, 要使7k +2是奇数, k 为奇数, 即k 可取1, 3两个值, 7k+2不可能有三个奇数.当a =3时, 要使7k+3是奇数, k 为偶数, 即k 可取0, 2, 4三个值, 此时377+=+k a k分别为3, 17, 31, 这时21号是星期四.当74≤≤a 时, a k +7不可能有三个奇数.三、解答下列各题 (每小题 15分，共30分，要求写出详细过程)13. 答案: 252.解：令k m 15=, k 是自然数, 首先考虑满足下式的最大的m ,.200015151153152151≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡m m 于是.2000213152)1(1515)1(152151150151511531521512≤-=+-=+⨯-++⨯+⨯+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡kk k k k k k m m 因此.400013152≤-k k又40004114171317152>=⨯-⨯, 40003632161316152<=⨯-⨯, 得知k 最大可以取16. 当16=k 时, m =240. 注意到这时811161842363220002131520002+⨯==-=--k k .注意到20002008121618161512151615111516152151615115161515161511516152151>=⨯+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 而200019921116181615111516153152151<=⨯+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡ . 所以 252 是满足题目要求的n 的最小值. 14. 解答. 由题设知水箱底面积S 水箱＝40×25＝1000．水箱体积V 水箱=1000×60＝60000， 铁块底面积S 铁＝10×10＝100． 铁块体积V 铁=10×10×10＝1000.（1）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为60时，1000a ＋1000＝60000, 得 a ＝59．所以，当59≤a ≤60时，水深为60（多余的水溢出）．（2）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为10时，1000a ＋1000＝10000, 得 a ＝9．所以，当9≤a ＜59时，水深为a ×40×25+10×10×1040×25 = a +1.（3）由（2）知，当0＜a ＜9时，设水深为x ，则1000x ＝1000a ＋100x ．得x ＝109a ．答：当0＜a ＜9时，水深为109a ；当9≤a ＜59时，水深为a +1；当59≤a ≤60时，水深为60.。
小学组华杯赛试题及答案
小学组华杯赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 一个数的3倍加上4等于20，这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7答案：B3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 30B. 50C. 60D. 70答案：B4. 一个数的5倍减去3等于12，这个数是多少？A. 3B. 2C. 1D. 0答案：A二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个数加上10等于20，这个数是______。
答案：106. 一个数的4倍是24，这个数是______。
答案：67. 一个数的2倍加上3等于15，这个数是______。
答案：68. 一个数的3倍减去5等于10，这个数是______。
答案：5三、计算题（每题10分，共20分）9. 计算下列算式：(23 + 45) × (12 - 8)答案：68 × 4 = 27210. 计算下列算式：(36 ÷ 4) + (54 ÷ 6)答案：9 + 9 = 18四、解答题（每题15分，共30分）11. 一个班级有48名学生，如果每排坐8名学生，可以坐满几排？答案：48 ÷ 8 = 6（排）12. 一个长方形的长是15厘米，宽是9厘米，求它的周长。
答案：(15 + 9) × 2 = 24 × 2 = 48（厘米）五、应用题（每题20分，共20分）13. 小明有36个苹果，他打算每4个苹果装一袋，可以装几袋？答案：36 ÷ 4 = 9（袋）。
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)及答案_百
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷 (小学组(时间：2011年3月19日 10：00~11：00一、选择题 (每小题10分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的。
请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
1. 若连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为((A 100 (B 101 (C 102 (D 103 。
2. 用火柴棍摆放数字0~9的方式如下：现在，去掉“ ”的左下侧一根，就成了数字“ ”，我们称“ ”对应1；去掉“ ”的上下两根和左下一根，就成了数字“ ”，我们称“ ”对应3。
规定“ ”本身对应“ ”，按照这样的规则，可以对应出( 个不同的数字。
(A 10 (B 8 (C 6 (D 5 。
3. 两数之和与两数之商都为6，那么这两数之积减这两数之差(大减小等于( 。
(A 26 (B 5 (C (D 。
4. 老师问学生：“昨天你们有几个人复习数学了？”张：“没有人。
” 李：“一个人。
” 王：“二个人。
” 赵：“三个人。
” 刘：“四个人。
”老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没复习，复习了的人说的都是真话，没复习的人说的都是假话。
那么，昨天这5个人中复习数学的有( 个人。
Q(A 0 (B 1 (C 2 (D 3 。
5. 如右图所示，在77方格的格点上，有7只机器小蚂蚁，他们以相同的速度沿网格线爬行到格点M、N、P、Q(图中空心圆圈所表示的四个位置中的某个上聚会。
所用时间总和最小的格点是((A M (B N (C P (D Q。
6. 用若干台计算器同时录入一部书稿，计划若干小时完成。
如果增加3台计算器，则只需原定时间的75%；如果减少3台计算器，则比原定时间多用小时。
那么原定完成录入这部书稿的时间是( 小时。
(A (B (C (D 。
二、填空题 (每小题10分，满分40分7. 右图由4个正六边形组成，每个面积是6，以这4个正六边形的顶点为顶点，可以连接面积为4的等边三角形有个。
第16届华杯赛决赛模拟题.答案版(终版)
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛——模拟试卷一、 填空题（每小题10分，共80分）1. 计算：=+⨯++⨯+⨯125.0201131407725.040223201114 。
【分析】： 2。
2. 四位数中，数码0出现_ ____次。
【分析】一个数中出现3个0的有1000，2000，……, 9000.共9个。
一个数中出现2个0的有993243⨯⨯=个；只出现1个0的有39992187⨯⨯⨯=个。
因此 ，四位数中，数码0出现21872243392700+⨯+⨯=次。
3. 如图,每个正六边形的面积是1,则图中虚线围成的五边形的面积是_______.【分析】：整个图形的面积减去外面的8个小块的面积.整个图形一共有10个小正六边形.我们把外面8个小块编号为1,2,3,4,5,6,7,8.如图.1号和6号正好是小六边形的一半,面积都是0.5.2号和3号刚好可以凑成一个六边形,所以,面积是1.同样,7号和8好凑成一个六边形,面积是1.4号和5号是两个一样的小三角形,而正六边形可以分成6个这样的小三角形,所以,4号和5号的面积都是1/6.所求面积是: 10-0.5×2-1-1-1/6×2=6+2/3=6.7.4. “12345678910111213…484950”是一个位数很多的多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字（顺序不变）组成一个首位不为0的多位数，则这个多位数最大为______，最小为___ ___。
【分析】：根据题意，由于共有941291+⨯=个数字，最后划去80个数字，还剩下11个数字，99997484950；10000123440。
，为得到最小值，留下小的数字。
5. 所有适合不等式187＜5n ＜720的自然数n 之和为 。
【分析】：根据题意，n 可以是2到14中的任意自然数，于是：2＋3＋…＋14 = 104。
6. 请从2、3、5、7、9中选出4个不同的数字组成一个四位完全平方数，那么这个平方数是 。
(完整版)第十六届华杯赛总决赛试题
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 总决赛 小学组一试2011年7月23日中国·惠州一. 填空题：（共3题，每题10分）1. 计算 313615176413900114009144736543++++++＝_________.2. 如右图所示，正方形ABCD 的面积为12，AE ＝ED ，且EF ＝2FC ，则三角形ABF 的面积等于_________.3. 某地区的气象记录表明，在一段时间内，全天下雨共1天；白天雨夜间晴或白天晴夜间雨共9天；6个夜间和7个白天晴朗。
则这段时间有_______天，其中全天天晴有_______天。
二. 解答题：（共3题，每题10分，写出解答过程）4. 已知a 是各位数字相同的两位数，b 是各位数字相同的两位数，c 是各位数字相同的四位数，且c b a =+2。
求所有满足条件的（a ，b ，c ）。
5. 纸板上写着100、200、400三个自然数，再写上两个自然数，然后从这五个数中选出若干个数（至少两个）做只有加、减法的四则运算，在一个四则运算式子中，选出的数只能出现一次，经过所有这样的运算，可以得到k 个不同的非零自然数。
那么k 最大是多少？6. 将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入右图的圆圈中，每个圆圈恰填一个数，满足下列条件：1） 正三角形各边上的数之和相等；2） 正三角形各边上的数之平方和除以3的余数相等。
问：有多少种不同的填入方法？( 注意，经过旋转和轴对称反射，排列一致的，视为同一种填法 )总决赛 小学组二试2011年7月23日中国·惠州一. 填空题：（共3题，每题10分）1. 某班共36人都买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支。
如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支的人数是_________.2. 右图中，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O ，E 为BC 的中点，三角形ABO 的面积为45，三角形ADO 的面积为18，三角形CDO 的面积为69。
第十六届华赛杯小学组决赛试题及答案
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（深圳赛区小学组）（时间: 2011年4月16日）一、填空（每题 10 分, 共80分）1．11122181819 .2320320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2.甲车从A 出发驶向B,往返来回；乙车从B 同时出发驶向A,往返来回.两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，乙车继续行驶1小时到达A. 若A,B 两地相距100千米，那么当甲车第一次到达B 时,乙车的位置距离A 千米。
3.每个铅字上刻有一个数码.如果印刷十二页书，所用的页码铅字要以下15个：1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，0，1，1，1，2。
现要印刷一本新书，从库房领出页码铅字共2011个，排版完成后有剩余.那么，这本书最多有页.最少剩余 个铅字.4. 一列数:8,3,1,4,.….., 从第三个开始,每个数都是最靠近它前两个数的和的个位数.那么第2011个数是 .5.编号从1到50的50个球排成一行,现在按照如下方法涂色:1)涂2个球；２）被涂色的２个球的编号之差大于2.如果一种涂法被涂色的两个球与另一种涂法被涂色的两个球至少有一个是不同号的,这两种涂法就称为”不同的”.那么不同的涂色方法有种.6. A，B两地相距100千米。
甲车从A到B要走m个小时，乙车从A 到B要走n个小时，m ,n是整数.现在甲车从A,乙车从B同时出发，相向而行，经过5小时在途中C点相遇。
若甲车已经走过路程的一半，那么C到A路程是千米。
7. 自然数b与175的最大公约数记为d. 如果176(111)51⨯-⨯+=⨯+，b d d则b = .8. 如右图. ABCD为平行四边形.AE=2EB.若三角形CEF的面积=1.那么，平行四边形ABCD的面积= .二、解答下列各题（每题10 分, 共40分, 要求写出简要过程）9．三位数的十位数字与个位数字的和等于百位数字的数,称为”好数”.共有多少个好数？10．在下列2n 个数中，最多能选出多少个数，使得被选出的数中任意两个数的比都不是2或12?2345213, 32, 32, 32, 32, 32,, 32.n -⨯⨯⨯⨯⨯⨯11 .一个四位数abcd 和它的反序数dcba 都是65 的倍数.求这个数.12. 用写有+1和-1的长方块放在10n方格中，使得每一列和每一行的数的乘积都是正的，n的最小值是多少？三、解答下列各题（每题15 分, 共30分, 要求写出详细过程）13. 十五个盒子，每个盒子装一个白球或一个黑球.，且白球不多于 12个.你可以任选三个盒子来提问：“这三个盒子中的球是否有白球？”并得到真实的回答. 那么你最少要问多少次，就能找出一个或更多的白球？14. 求与2001互质，且小于2001的所有自然数的和。
第十六届“华杯赛”深圳小学组决赛试题
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（深圳赛区小学组）（时间: 2011年4月16日）一、填空（每题 10 分, 共80分）1．11122181819 .2320320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2.甲车从A 出发驶向B,往返来回；乙车从B 同时出发驶向A,往返来回.两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，乙车继续行驶1小时到达A. 若A,B 两地相距100千米，那么当甲车第一次到达B 时,乙车的位置距离A 千米。
3.每个铅字上刻有一个数码.如果印刷十二页书，所用的页码铅字要以下15个：1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，0，1，1，1，2。
现要印刷一本新书，从库房领出页码铅字共2011个，排版完成后有剩余.那么，这本书最多有 页.最少剩余 个铅字.4. 一列数:8,3,1,4,.….., 从第三个开始,每个数都是最靠近它前两个数的和的个位数.那么第2011个数是 .5.编号从1到50的50个球排成一行,现在按照如下方法涂色:1)涂2个球；２）被涂色的２个球的编号之差大于2.如果一种涂法被涂色的两个球与另一种涂法被涂色的两个球至少有一个是不同号的,这两种涂法就称为”不同的”.那么不同的涂色方法有种.6. A，B两地相距100千米。
甲车从A到B要走m个小时，乙车从A 到B要走n个小时，m ,n是整数.现在甲车从A,乙车从B同时出发，相向而行，经过5小时在途中C点相遇。
若甲车已经走过路程的一半，那么C到A路程是千米。
7. 自然数b与175的最大公约数记为d. 如果176(111)51⨯-⨯+=⨯+，b d d则b = .8. 如右图. ABCD为平行四边形.AE=2EB.若三角形CEF的面积=1.那么，平行四边形ABCD的面积= .二、解答下列各题（每题10 分, 共40分, 要求写出简要过程）9．三位数的十位数字与个位数字的和等于百位数字的数,称为”好数”.共有多少个好数？10．在下列2n 个数中，最多能选出多少个数，使得被选出的数中任意两个数的比都不是2或12?2345213, 32, 32, 32, 32, 32,, 32.n -⨯⨯⨯⨯⨯⨯11 .一个四位数abcd 和它的反序数dcba 都是65 的倍数.求这个数.12. 用写有+1和-1的长方块放在10n方格中，使得每一列和每一行的数的乘积都是正的，n的最小值是多少？三、解答下列各题（每题15 分, 共30分, 要求写出详细过程）13. 十五个盒子，每个盒子装一个白球或一个黑球.，且白球不多于 12个.你可以任选三个盒子来提问：“这三个盒子中的球是否有白球？”并得到真实的回答. 那么你最少要问多少次，就能找出一个或更多的白球？14. 求与2001互质，且小于2001的所有自然数的和。
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第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B （小学组）
（时间：2011年4月16日10：00~11：30）
一、 填空题（每小题10分，共80分）
1. 334 +556 +778 +9910。
2. 将120名男生和140名女生分成若干组，要求每组中的男生数相同，女生数也相同，刚最多可以分成 组。
3. A 、B 两地相距500千米，甲、乙两人同时骑自行车从A 地出发去B 地。
甲每天骑30千米，乙每天骑50千米，但乙骑一天休息一天，第 天的行程结束时，乙距B 地的路程是甲距B 地的路程的二倍。
4． 三个牧人在一起， 甲对乙说：“如果把你的羊给我一只，然后把我的羊总数的五分之一给你，我们两个的羊就一样多了。
”甲对丙说：“如果把你的羊给我两只，然后把我的羊总数的七分之二给你，我们两个的羊就一样多了。
”那么三个人羊的总数最少是 。
5. 如右图，两条线段将边长10厘米的正方形分为两个高度相等的直角梯形、和一个直角三角形，其中两个梯
形的面积相差10平方厘米。
那么图中所示的直角三角形
的边长X= 厘米。
6. 用同一种颜色对4x4方格的6个格子进行涂色，如果某
列有涂色的方格则必须从最底下的格子逐格往上涂色，相
邻两列中左侧的涂色的方格数大于或等于右侧涂色的方格
数（如右图）,那么共有 种涂色的图案。
7. 已知某个几何体的三视
图如右图，根据图中标示的
尺寸（单位：厘米），这个
几何体的体积是
（立方厘米）。
8. 不能写成3个不相等的合数之和的最大奇数是 。
二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）
9. 长方形ABCD 的面积是416平方厘米，梯形
AFGE 的顶点F 在BC 上，D 是腰EG 的中点。
试
求梯形AFGE 的面积。
10. 某年级一、二两个班在植树节进行植树活动，两个班植树的总棵数相同，都在205~300棵之间，两个班都有一人不植树，为大家送水，一班的其他人每人植树7棵，二班的其他人每人植树13棵。
求这两个班的总人数。
11. 求所有满足如下条件的四位数n: (1)n 的第一位和第三位数字相同；（2）n 的第二位和第四位数字相同；（3）n 的各位数字的乘积是的约束。
12. 100名运动员的编号是从1到100。
若每个运动员在黑板上写下自己编号中的最大奇因子，那么所有运动员在黑板上写下的数的总和是多少？
三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）
13. 一个长40、宽25、高50的无盖长方体容器（厚度忽略不计）盛有水，深度为a ，其中0a 50，现将棱长为10的立方体铁块放在容器的底面，问放入铁块后水深是多少？
14. 在下面的加法坚式中，不同的汉字可以代表相同的数字，那么满足要求的不同算式共有多少种？
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B （小学组）
B 卷参考答案
1、2743
120；
2、20；
3、15；
4、43；
5、4；
6、7；
7、1000
3；
8、17；
9、416；
10、62；
11、1111,1212,2424,3636,1515；
12、3344；
13、10a
9,a+1,50；
14、100。