北师大版数学八年级教案第五章小结与复习
2024北师大版数学八年级下册第五章章末复习教学设计
2024北师大版数学八年级下册第五章章末复习教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册第五章主要内容是实数和函数的初步认识。
本章内容包括实数的概念、分类和运算，以及函数的定义、性质和图像。
本章内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本概念和运算，对于函数也有初步的了解。
但部分学生对于实数和函数的深入理解仍有困难，对于函数的图像和性质的把握不够准确。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，引导学生深入理解实数和函数的概念，提高学生对于函数图像和性质的理解。
三. 教学目标1.理解实数的概念、分类和运算。
2.掌握函数的定义、性质和图像。
3.培养学生的逻辑思维和数学素养。
四. 教学重难点1.实数的分类和运算。
2.函数的定义和性质。
3.函数图像的理解和应用。
五. 教学方法1.讲授法：对于实数和函数的基本概念、性质和运算进行讲解，让学生深刻理解。
2.案例分析法：通过具体的案例，让学生理解函数的定义和性质。
3.图像演示法：通过函数图像的展示，让学生直观理解函数的性质。
4.练习法：通过大量的练习，巩固学生对于实数和函数的知识。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学八年级下册。
2.教具：黑板、粉笔、函数图像展示软件。
3.课件：实数和函数的相关PPT课件。
4.练习题：针对本章内容的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数的基本概念和运算，引导学生进入本章的学习。
2.呈现（15分钟）讲解实数的分类和运算，通过具体的案例，让学生理解函数的定义和性质。
3.操练（20分钟）让学生通过练习题，巩固实数和函数的知识。
4.巩固（15分钟）通过函数图像的展示，让学生直观理解函数的性质。
5.拓展（10分钟）讲解函数图像的应用，让学生学会如何利用函数图像解决问题。
6.小结（5分钟）对本章内容进行总结，让学生深刻理解实数和函数的知识。
7.家庭作业（5分钟）布置针对本章内容的练习题，让学生回家后巩固学习内容。
2024北师大版数学八年级下册第五章章末复习教案
2024北师大版数学八年级下册第五章章末复习教案一. 教材分析北师大版数学八年级下册第五章主要包括了一次函数与正比例函数的综合应用、二次函数的性质、二次函数图像与几何变换、以及数据的收集与处理。
本章内容是学生进一步理解函数概念，提高解决实际问题能力的重要章节。
教材通过丰富的实例，引导学生深入理解函数的性质，学会运用函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中阶段的一元一次方程、一元二次方程等基础知识，对函数概念有了一定的理解。
但部分学生对函数图像的把握还不够熟练，对实际问题中函数关系的识别和应用能力有待提高。
此外，学生的数学思维能力、逻辑推理能力、合作交流能力等方面也有待进一步培养。
三. 教学目标1.理解一次函数与二次函数的性质，掌握函数图像的绘制方法。
2.能够运用函数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力、合作交流能力。
四. 教学重难点1.重难点：一次函数与二次函数的性质，函数图像的绘制方法。
2.难点：如何将实际问题转化为函数问题，运用函数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现数学问题，激发学生学习兴趣。
2.利用数形结合法，帮助学生直观理解函数的性质和图像。
3.采用小组合作交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
4.运用归纳总结法，引导学生自主总结函数的性质和解决实际问题的方法。
六. 教学准备1.教学PPT、教学素材（实际问题）、函数图像软件。
2.准备相关练习题，用于课堂巩固和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题，引导学生回忆一次函数和二次函数的知识，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数和二次函数的性质，引导学生通过观察函数图像，总结函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生运用函数解决实际问题，培养学生将实际问题转化为函数问题的能力。
4.巩固（10分钟）对所学知识进行巩固，通过课堂练习题，检查学生对函数性质的理解和运用能力。
【北师大版】八年级数学下册优秀教案：第五章复习
第五章分式与分式方程复习课（一）一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉．学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析在本章的学习中，学生已经掌握了分式的概念与分式加减乘除法的运算，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：知识与技能：（1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；（2）提高学生分式的基本运算技能．数学能力：（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；（2）注重学生对分式的理解，提高学生分析问题的能力．三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：回顾——想一想——做一做——试一试——再想一想——反馈练习——课后练习．第一环节 回顾活动内容：1、分式的基本性质是什么？举例说明！2、分式的乘除法的法则是什么？举例说明！3、同分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！4、异分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！活动目的：通过学生的回顾与思考，使学生对分式的基本性质、乘除法、加减法等基本运算有一个更深层次的认识．教学效果：有了前几节课的学习，学生对分式的基本性质及分式的运算等知识有了较清楚的认识与理解．第二环节 想一想活动内容：填空题：（1）如果某商品降价x %后售价为a 元，那么该商品的原价是 元．（2）某人打靶，有m 次均打中a 环，有n 次均打中b 环，则此人平均每次中靶的环数是 ．（3）当x 时，分式xx -+11有意义． （4）当x 时，分式)3x )(1x (92---x 的值为0．活动目的：加深学生对分式的一些基本概念的认识．教学效果：部分学生对第（4）小题中认为分子x 2–9的值为0，从而得出x 应为±3，原因是没有注意分母不能为0这一事实，经指点后，均能理解．活动内容：1、化简下列各式：（1）abc ac 1222- （2）a a a 2422--（3）82162+-x x （4）2222444y x y xy x -+-2、计算：（1）xy xz yz xy 1693422∙ （2）3118222-÷-x x （3）32103243++++-x x x x （4）34121331222+-+-∙-+--x x x x x x x 活动目的：加强学生对分式的运算等基本技能的训练。
BS北师版 初二八年级数学 上册第一学期秋(教学设计 教案)第五章 二元一次方程组 小结与复习
第五章 二元一次方程组一、本章知识点梳理：知识点1：二元一次方程（组）的定义 知识点2：二元一次方程组的解定义 知识点3：二元一次方程组的解法 知识点4：一次函数与二元一次方程（组）知识点5：实际问题与二元一次方程组二、各知识点分类讲解知识点1：二元一次方程（组）的定义1、二元一次方程的概念含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1.(3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程）2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。
即若ax m+by n=c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1 例1：已知（a －2）x －by|a|－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____．例2：下列方程为二元一次方程的有_________①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22=-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71=+y x⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．3x-y 2=0 B ．2x +1y =1 C ．3x -52y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组注意：①方程组中有且只有两个未知数。
②方程组中含有未知数的项的次数为1。
③方程组中每个方程均为整式方程。
例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A 、228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩【巩固练习】1、 已知下列方程组：（1）32x y y =⎧⎨=-⎩，（2）324x y y z +=⎧⎨-=⎩，（3）1310x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，（4）30x y x y +=⎧⎨-=⎩，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A ．1 B. 2 C ． 3 D ． 4 2、 若753313=+--m n m y x是关于x 、y 二元一次方程，则m =_________，n =_________。
北师大版八年级数学上册第五章教案
教学目标：1、在思考与回顾的过程中，使学生进一步领会特殊于一般分类、转化和构造基本图形等一些重要的数学思想方法。
2、培养学生的应用意识3、在复习的过程中，丰富学生从事数学活动的经验和体验。
重点：突出本章的重点、难点内容难点及突破方法：灵活应用所学有关知识解决实际问题教学用具：多媒体课件教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、创设情境，引入新课这段时间我们学习了“四边形性质的探索”，四边形的性质有哪些呢？这一章还有那些内容呢？今天就来对此进行回顾。
二、新课1、出示“学习目标”2、出示“自学指导”（一）先学1、根据下面的问题串，总结回顾本章内容，看问题。
A.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各有哪些性质？他们彼此之间有什么关系。
B.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形具有轴对称性？哪些图形是中心对称图形？大家分组总结，回顾思考，弄清它们之间的彼此关系?（二）后教1、收集学生之间讨论的结果，制成如下表格互相平分中心对称驶向胜利的彼岸等腰梯形直角梯形中心对称2、通过归纳，理清它们彼此间的关系。
3、如何制定一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？（通过讨论归纳回顾以上图形的判定方法）平行四边形：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两条对角线互相平分两组对角分别相等矩形：有三个角是直角是平行四边形且有一个直角是平行四边形，并且两条对角线互相垂直正方形：是矩形，并且有一组邻边相等是菱形，并且有一个角是直角等腰梯形：是梯形，两腰相等是梯形，同一底上两个角相等4、回顾了特殊四边形的性质及判定后，想一想：呢？外角和呢？（三）当堂练习1、如图，AD=DB,AE=EC,FG∥AB , AG∥BC,利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE 、BF、 FC 之间的位置关系和数量关系。
2、如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所得的三角形的周长为（）D.29（四）小结谈谈你本节课的收获是什么？（五）作业复习题一、复习回顾1、平面直角坐标系的概念？2、出示图片，提问：要建立确定一条鱼的位置，该如何建立坐标系呢？3、若以鱼嘴为坐标原点建立坐标系，按顺时针方向标出鱼的各个点的坐标。
北师大版八年级数学上第五章小结
二、教学过程
知识回顾
1二元一次方程组的有关概念：二元一次方程（的解），二元一次方程组（的解）。
2、解二元一次方程组：解二元一次方程组的基本思想是（ ），基本方法是（ ）。
3、二元一次方程与对应的一次函数间的关系：每个二元一次方程都可以转化为一次函数的形式；二元一次方程组与一次函数之间的关系，两条直线平行时方程组无解；两条直线相交时方程组有一个解；两条直线重合时，方程组有无穷多组解。
安边中学八年级上学期数学学科导学稿执笔人：杨春总第课时
备课组长签字：包级领导签字：班：组：学生：上课时间：
集体备课
个人空间
课 题：第五章二元一次方程组小结与复习
1、学习目标
1．理解二元一次方程（组）及其解的概念， 能熟练利用代入消元法和加减消元法解决二元一次方程组的有关问题，梳理知识，建立框架结构图；
⑷ 已知 x=4 和 x=-2 都是方程y=kx+b的解，则k=--,b=---
y=-2 y=-5
⑸直线kx-3y=8,2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值=---
例题2：解方程组
⑴ 0.6x-0.4y=1.1 ⑵ a-b+c=4
0.2x-0.4y=2.3 a+b+c=2
2a+b+c=3
例题3：已知方程组 3x+5y=k+1 的解x、y的和为2，求k的值。
4、二元一次方程组的应用：①求待定字母题1：⑴在x-2y+3=0中，用含x的代数式表示y,,则y=-------
⑵方程2x+y=9的正整数解有--------------
北师大版数学八年级上册第五章小结与复习课件
八年级数学上（BS） 教学课件
二元一次方程组
小结与复习
知识构架
知识梳理
当堂练习
课后作业
知识构架
实际 背景
二元 一次 方程 及二 元一 次方 程组
求解 应用
思想
消元
与一次函数 的关系
解应用题
图象法
方
加减消元
法
代入消元
知识梳理
一 相关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所 含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程, 叫做二元一次方程.
3y 5y
k k
2
中,
x与y的和为12,求k的值.
解法1：解这个方程组，得
x
y
2k 6 4k
依题意：x＋y=12
所以(2k－6) ＋(4－k)=12
解得：k=14
2x 3y k 解法2：根据题意，得 3x 5y k 2
x y 12
解这个方程组，得k=14
6.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时
一次函数图象上的点的坐标 都适合对应的二元一次方程.
二元一次方程组和一 次函数的图象的关系
方程组的解是对应的两条直 线的交点坐标
两条线的交点坐标是对应的 方程组的解
当堂练习
1.关于二元一次方程2m+3n=11 正确的说法是( C ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有两组解 C.只有两组正整数解 D.没有负整数解
二 用代入法解二元一次方程组
(1)求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示;
(2)把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
北师大版八年级数学上册第5章二元一次方程组单元小结(教案)
一、教学内容
北师大版八年级数学上册第5章“二元一次方程组”单元小结，主要包括以下内容：
1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法、图解法等。
2.能够列出实际问题的二元一次方程组，并解决实际问题。
3.掌握二元一次方程组的性质，如线性相关性、齐次性等。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组的基本概念。二元一次方程组是由两个二元一次方程构成的，描述了两个未知数之间的关系。它在解决实际问题中具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了二元一次方程组在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.培养学生的数学建模能力，让学生学会用二元一次方程组描述现实世界中的问题，提高学生将现实问题转化为数学问题的能力。
4.激发学生的空间想象力和创新意识，通过图解法等不同解法，拓展学生思维，提高学生解决复杂问题的能力。
5.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论、问题解答等环节，促进学生之间的互动交流，提高学生的团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及其解法：重点讲解代入法、消元法、图解法的原理和步骤，通过典型例题使学生掌握这些方法。
-实际问题的二元一次方程组建模：强调从实际问题中抽象出方程组的过程，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力。
-二元一次方程组的性质：讲解线性相关性、齐次性等概念，并通过具体例子加深理解。
另外，我在课堂上尝试通过提问和案例分享的方式来激发学生的兴趣，效果还不错。学生们对于将实际问题转化为方程组的过程表现出很大的兴趣，这也说明他们对于数学的应用性有着较高的期待。因此，我计划在接下来的课程中，引入更ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ贴近生活的案例，让学生感受到数学的实用价值。
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第五章小结与复习
【学习目标】
1.巩固复习本章知识,形成整体性认识.
2.通过对分式计算和解分式方程应用题的复习,增强学生应用数学的意识.
【学习重点】
对本章知识的梳理和掌握.
【学习难点】
熟练应用本章知识解决问题.
情景导入 生成问题
知识结构框图
分式与分式方程分式的乘除法分式乘方分式的基本性质分式的概念分式有意义的条件分式的加减法同分母分式加减法异分母分式加减法分式的混合运算分式方程分式方程的解法分式方程的应用
自学互研 生成能力
知识模块一 分式的基本性质
【自主探究】
范例1：下面四个式子的约分运算中,正确的是( D )
A .a 2b 2＝a b
B .m ＋a 2n ＋a 2＝m n
C .a ＋b an ＋bn ＝12n
D .x －y y －x
＝－1 仿例1：等式x x ＋2＝x （x －2）（x ＋2）（x －2）
成立的条件是( C ) A .x ≠2 B .x ≠－2 C .x ≠±2 D .x 为任意实数
仿例2：若1x －1＝M x 2－1,则M ＝x ＋1；若（x －y ）2x 2－y 2＝x －y N ,则N ＝x ＋y. 变例：已知x 2＝y 3＝z 4,则2x ＋y －z 3x －2y ＋z ＝34
. 知识模块二 分式的运算
范例2：计算x 2－y 2x 2－6x ＋9÷x ＋y 2x －6的结果是2x －2y x －3
. 仿例1：已知3x ＋4（x －2）（x ＋1）＝A x －2－B x ＋1
,其中A,B 为常数,则4A －B 的值为( C ) A .7 B .9 C .13 D .5
仿例2：(昆明中考)计算：3a ＋2b a 2－b 2－a a 2－b 2＝2a －b
. 仿例3：(包头中考)化简：⎝
⎛⎭⎪⎫a －2a －1a ÷a 2－1a ＝a －1a ＋1. 知识模块三 分式方程的解法及应用 范例3：方程
2x －2－4x x 2－4
＝0的解是( A )
A .无解
B .x ＝－2
C .x ＝2
D .x ＝±2
范例4：(淄博中考)若关于x 的方程2x －2＋x ＋m 2－x
＝2的解为正数,则m 的取值范围是( C ) A .m<6 B .m>6
C .m<6且m ≠0
D .m>6且m ≠8
【合作探究】
范例5：一项工程需在规定日期完成,如果甲队单独做,就要超过规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天,剩下的工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为( B )
A .6天
B .8天
C .10天
D .7.5天
交流展示 生成新知
【交流预展】
1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
【展示提升】
知识模块一 分式的基本性质
知识模块二 分式的运算
知识模块三 分式方程的解法及应用
检测反馈 达成目标
课后反思 查漏补缺
1.收获：__________________________________________________________
2.存在困惑：_______________________________________________________。