冀教版-数学-六年级上册-知识梳理 百分数的应用
冀教版六年级数学上册《百分数的应用》(成数)
1：0.5＝2：1
6：3＝2：1
3：1.5＝2：1
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
（3）算一算，如果竹竿的高度是3.5米，影子的长是多少米？
3.5÷2＝1.75（米）
3.妈妈买了两块花布。
教学目标
求比值。
（1） 9︰45
（2） 15：5
＝9÷45
＝0.2
＝15÷5
＝3
算一算：两袋饲料粗蛋白和总质量的比值一样吗？
6：20＝
9：30＝
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比划出最简单的整数比。
超市用下面的水果糖盒奶糖配制什锦糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。
A
C
3. 配制一种盐水，在120克水中放了5克盐。
（1）求盐和水的质量的比。（2）求盐和盐水的质量的比。（3）求水和盐水的质量的比。
4. 测量长方形的长和宽，求出长和宽的比。
化简比的法
（1）整数比（2）小数比（3）分数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
兔博士网站
国旗的通用规格有五种：（1）长288cm，宽192cm;（2）长240cm，宽160cm;（3）长192cm，宽128cm;（4）长144cm，宽96cm;（5）长96cm，宽64cm。
下面是我们国的国旗，求出国旗长和宽的比值。
96cm
64cm
96：64＝
冀教版小学六年级上册数学《百分数的应用》教案设计
冀教版小学六年级上册数学《百分数的应用》教案设计篇一1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题．2．进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯．教学重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．教学难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．教学过程：一、复习准备（一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？（二）口答，只列式不计算．1．5是4的百分之几？4是5的百分之几？2．甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？3．甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？（三）应用题盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积是原来水的体积的百分之几？（四）引入新课如果把、问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题．二、新授教学（一）教学例题例．盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？1．读题，理解题意．2．比较：例题与复习题有什么异同？3．讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？（画图理解）教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几．4．列式计算（50－45）÷45 ＝5÷45 ≈0.111 ＝11、1％5．思考：这道题还有其他解法吗？50÷45-1 ≈111、1－1 ＝11、1％提问：为什么要减去1？（二）反馈1．把例题中的问题改成“水比冰体积少百分之几？”该怎样解答？思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？2．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？3．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？三、巩固练习（一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式．1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？2．实际用电比计划节约了百分之几？3．十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？4．1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？5．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？6．十一月份比十二月份超额完成了百分之几？（二）只列式不计算．1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？2．某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？3．一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？4．一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？5．某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？（三）思考男生比女生多20％，女生就比男生少（）．四、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？五、课后作业1．我国第一大岛台湾岛面积约35760平方千米，第二大岛海南岛面积约是32200平方千米．台湾岛的面积比海南岛大百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）2．工程队原计划一周修路24千米，实际修了28千米．实际修的占原计划的百分之几？实际比原计划多修百分之几？篇二1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
冀教六上数学第5单元百分数的应用第1课时求百分数的问题
3 一种彩色电视机，现在每台2400元，比原来每台降价350元，降了百 分之几？ 350÷（2400+350） =350÷2750 ≈0.127 =12.7%
答：降了12.7%。
4 钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产了百分之几？
60÷（2460-60） =60÷2400 =0.025 =2.5%
百分数的应用
第1课时 求百分数的问题
冀教版 数学 六年级 上册
1.结合具体事例，经历自主解决稍复杂的求百分数的实际问 题的过程。 2.会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单 问题。 3.感受百分数在描述事物中的作用，获得自主解决问题的成 功体验，培养数学应用意识。
节约用电，在满足生产、生活所必需的用电条件下，减少电能的 消耗，提高用户的电能利用率和减少供电网络的电能损耗。电能 利用率是用户可利用的有效电能总量与消耗电能总量之比。 光明小学4月份比3月份节约用电百分之几?
说一说哪个月的用电量多？ 求4月份比3月份节约用电百分之 几，要先算什么？再算什么？
方法一：分步法 4月份节约用电：860-817=43（千瓦时） 节约百分之几：43÷860=0.05=5% 为什么要除以860？ 答：光明小学4月份比3月份节约5%。
方法二：综合算式
（860-817）÷860 =43÷860 =0.05 =5%
答：增产了2.5%。
5 走同一段路，聪聪要20分钟，亮亮要18分钟，聪聪的速度比亮亮的 速度慢百分之几？ （118-210）÷118 = 1 ÷1
180 18
=10%
答：聪聪的速度比亮亮的速度慢10%。
6 为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。幸福路的路宽由 原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？
数学冀教六(上)第5单元百分数的应用第2课时求具体数量的问题
已知单位“1”的量和扩大（缩小）的百分比，求比较
求
量，用乘法。
具
体
数
已知比较量和比单位“1”增加的百分比，求单位
量
的
“1”，设单位“1”为 x ，列方程解答。
问
题 解决百分数问题的关键是找准单位“1”。
课外活动
1 六（1）班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数 多25％，参加体育兴趣小组的有多少人？ 解：设参加体育兴趣小组的有 x 人。 （1+25%） x =20 x =20÷1.25 x =16 答：参加体育兴趣小组的有16人。
水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35%。扩大后的湖 面面积是多少平方米?
说一说怎样解决？
活动探究
方法一： 扩大的面积：2800×35%=980（平方米）
扩大后的面积：2800+980=3780（平方米）
方法二：
1+35%表示什么？ 2800×（1+35%） =2800×1.35 =3780（平方米）
答：扩大后的湖面面积是3780平方米。
活动探究
某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%。去年 计划退耕还林多少公顷?
超过计划还林面积的 20%是什么意思？
630公顷等于计划还 林面积的百分之几？
活动探究
列方程解答。
解：设去年计划退耕还林 x 公顷。 解：设去年计划退耕还林 x 公顷。
百分数的应用
第2课时 求具体数量的问题
冀教版 数学 六年级 上册
学习目标
1.结合具体事例，经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的 实际问题的过程。 2.会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。 3.感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的 成功体验，增强学好数学的信心。
冀教版小学六年级上册数学第五单元 百分数的应用 第五单元 百分数的应用
第五单元 百分数的应用例1：某工厂加工一批零件，师傅比徒弟多加工41。
徒弟比师傅少加工百分之几？ 解析：“师傅比徒弟多加工41”则可以把徒弟加工的看作4份，师傅加工了4+1=5（份），求徒弟比师傅少加工百分之几，用徒弟比师傅少加工的份数÷师傅加工的份数=徒弟比师傅少加工百分之几，据此列式解答即可。
解答：（5-4）÷5=0.2=20%答：徒弟比师傅少加工20%。
例2：一辆轿车去年降价10%，今年又降价5%，现价比去年降价前的价格少百分之几？解析：根据题意可知，“一辆轿车去年降价10%”是以去年降价前的价格为单位“1”去年降价10%，则去年是降价前的1-10%=90%，“今年又降价5%”是在去年的基础上降价5%,是以去年的价格为单位“1”，则今年的价格是前年的90%×（1-5%）=85.5%，用去年降价前的-今年的现价=现价比去年降价前的价格少百分之几，据此解答即可。
解答：1-（1-10%）×（1-5%）=1-90%×95%=1-85.5%=14.5%答: 现价比去年降价前的价格少14.5%。
例3：光明超市，某一品牌商品优惠大酬宾，先提价10%，再降价10%。
现价是原价的百分之几？解析：根据题意，此题把把原价看作单位“1”，先提价10%，这时的价格是原价的1+10%=110%,再降价10%，那么这时的价格是原价的110%×（1-10%），计算后即可得出现价是原价的百分之几。
解答：（1+10%）×（1-10%）=110%×90%=99%答：现价是原价的99%。
例4：商店里苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后，雪梨的质量是苹果的107，原来商店里苹果的质量比雪梨多百分之几？（除不尽时百分号前保留一位小数）解析：根据题意，“商店里苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后”苹果仍比雪梨多240千克；都卖出100千克后，苹果比梨多1-107=103 ，已知一个数的几分之几是多少用除法计算，即可求出卖出100千克后苹果的质量，从而求出苹果的质量比雪梨多百分之几。
冀教版六年级数学上册统计与百分数的应用整理复习课件
六年级上册
1 结合具体的情境，经历对统计和百分数的应用的系统复习 与整理的过程。
学 习 目3 标
2 进一步理解并掌握统计和百分数的有 关知识
能用统计和百分数的应用的有关知识解决 实际问题。
4
培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺
知识梳理
统 计 与 百 分 数 的 应 用
解：设张大爷的果园去年水果产量是x吨。 （1+10%）x=3795 1.1x=3795 x=3450
答：张大爷的果园去年水果产量是3450吨。 一成绩是10%；去年的产量+去年产量×10%=今年的产量，单位“1”未 知,用方程解答。
巩固练习
甲、乙两地相距200千米，张爷爷坐车从甲地去乙地，行了120千米。剩下 的路程是全长的百分之几？
240÷280≈85.7% 答：实际投资金额是计划投资金额的85.7% （2）。勤俭投资百分之几？ （280-240）÷280≈14.3% 答：勤俭投资14.3%。
随堂检测
7、春光家具城开业，下列商品按七五折销售。 （1）买每件家具实际需付的钱是多少元？各便宜多少元？
大衣柜的价格：1200×75%=900（元） 便宜： 1200-900=300（元）
课堂小结
你学会了哪 些知识？
选择合适的统计图，要根据各种统 计图的优势进行选择。
1、条形统计图能清楚地表示数量的多少。折线统计图能直观地反应数量 的变化情况。扇形统计图能很清楚地表示出各部分数量与总数的关系。
2、用画线段图的方法，可以帮助我们理解题意，找出题里的数量关系。 要从问题入手，找准单位“1”。
D.不能表示成扇形统计图或折线统计图
随堂检测
1、右图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。 （1）这是( 扇形 )统计图。 （2）伙食的支出比购买衣物支出多百分之几？
冀教版小学六年级上册数学 第五单元 百分数的应用 第3课时 稍复杂的有关百分数的实际问题
答：2010年全国民用轿车有4028万辆。
1.2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增 长23.2%，其中私人轿车4322万辆，比上年增长25.5%。 （3）2010年全国私人轿车有多少万辆？
解：设2010年全国私人轿车有x万辆。 x＋25.5%x＝4322 x≈3444
解：设2010年全国棉花种植面积是x万公顷。
x＋3.8%x＝504 x≈486
答：20Байду номын сангаас0年全国棉花种植面积是486万公顷。
2.2011年全国棉花种植面积504万公顷，比上年增加3.8%； 全国棉花产量660万吨，比上年增产10.7%。
（3）2010年全国棉花产量是多少万吨？ 解：设2010年全国棉花产量是x万吨。 x＋10.7%x＝660 x≈596 答：2010年全国棉花产量是596万吨。
长23.2%，其中私人轿车4322万辆，比上年增长25.5%。
（1）从上面的数据中，你发现了哪些数学问题？ 2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增 长23.2%。2010年全国民用轿车有多少万辆？
（答案不唯一）
1.2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增 长23.2%，其中私人轿车4322万辆，比上年增长25.5%。 （2）2010年全国民用轿车有多少万辆？
义务教育冀教版六年级上册
第五单元 百分数的应用
第3课时 稍复杂的有关百分数的
实际问题
新课导入
听新闻，提问题。
什么意思呢？
说你一能说提， 出你 什从 么这 数个学新问闻题报吗道？中知道了什么？
探究新知
2010年，我国农村居民 人均纯收入是多少元呢？
六年级上册数学教案-3百分数整理与复习-冀教版
教案：六年级上册数学教案3百分数整理与复习冀教版教学目标：1. 知识与技能：理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，能够运用百分数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
教学内容：1. 百分数的意义和计算方法。
2. 运用百分数解决实际问题。
教学重点与难点：1. 教学重点：理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，能够运用百分数解决实际问题。
2. 教学难点：理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习相关知识：回顾分数、整数的相关知识。
2. 提问：同学们，你们知道百分数吗？百分数有什么特点？二、自主学习（10分钟）1. 学生自主学习教材，理解百分数的意义。
2. 学生通过例题，掌握百分数的计算方法。
三、合作交流（10分钟）1. 学生分组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
2. 教师引导学生进行交流，解答学生的疑问。
四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师及时批改，给予学生反馈。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己的学习收获。
板书设计：1. 百分数的意义2. 百分数的计算方法作业设计：1. 课后练习题：完成教材后的练习题，巩固所学知识。
2. 实际问题：运用百分数解决生活中的实际问题。
课后反思：本节课通过自主学习、合作交流、课堂练习等环节，使学生掌握了百分数的意义和计算方法，并能运用百分数解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生参与课堂，激发学生的学习兴趣，培养学生的自信心。
同时，通过小组合作、讨论交流的方式，培养了学生的合作意识和解决问题的能力。
但在教学过程中，也要注意对学生的个别辅导，关注学生的学习差异，使每一个学生都能在课堂上得到有效的学习。
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3．已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数是多少的问题的解法：把一个数看作单位“1”，单位“1”未知，列方程解答。其数量关系式为单位“1”的量×（1±另一个量比单位“1”多或少的百分率）一另一个量。
2．利息的相关名称。
本金：存人银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息与本金的百分比叫做利率。
3．利息的计算方法：利息＝本金×利率×时间。
计算所得利息时不要忘记乘对应时间。
百分数的应用
知识模块
具体内容
要点示
百分数的应用
1．求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解法：把一个数看作单位“1”，用“一个数±一个数×百分之几”或“一个数×（1±百分之几）”来解答。
2．求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解法：
（1）求甲比乙多百分之几的问题的解法：（甲－乙）÷乙＝甲比乙多百分之几或甲÷乙－1＝甲比乙多百分之几。
解决百分数的实际问题
时，找准单位“1”是解题的关键。
折扣
1．商品按原价的百分之多少出售，叫做打折销售，通常称为“打折”。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。
2．折扣问题可以转化为百分数问题解答。
“八五折”就是按原价的85％出售。
成数
1．通常用在工农业生产中表示生产的增长和降低情况。几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。
2．成数问题可以转化为百分数问题解答。
掌握成数与百分数的关系，才能正确解答成数的实际问题。
税收
1．应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
2．税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
3．应纳税额的计算方法：应纳税额＝应纳税所得额×税率。
在计算个人所得税时，应采用分段计算法。
储蓄
1．存款分为活期、定期、定活两便等方式。