北京市东城区2013-2014学年七年级上学期期末考试数学试题(扫描版).doc
北京市东城区(南片)2013-2014年七年级上期末数学试题及答案(新课标人教版小学七年级上数学试卷
东城区(南片)2013 - 2014学年度第一学期期末统一测试1. 木试卷厌4仏 HPm 人题.29道小題.満分100分•占试时M !00分钟.2. 在试卷上准踊境药学校名称、班级、姓名和易号.3. 试題薜案 璋填涂或“弓在符題K •匕庄试卷I •.杵芥无效.4. 任茬眩IN：选样题、作图&用2B«wn ・此他试逆川悭色了迹篦字弋作答.5. 考试结柬.请桁本试卷和nssk •并交冋.C. 2fb-aX-/b5. 下列給论止确的是＜ )A.貞线比射线长c.过上点-•定能ft 三条n 线 6. 如果厶的补俺与Z 人的余*1互补. A.说角B.7. F 列做法if 确的是()A ・ |l] 7x « 4x - 3 移项.彳3 7了 41 = 3. B.山驾1 = 2号去分母.紂2(2x-l) = 23(x-3).C ・由2(2x-l) — 3(x-3) = l 上括号・得4*-2-3x ・9二1・初一数学2014.1一、选择題Q 本題共m 道小题.每小题D . tor2. 电胡年均发电吊约为213000000度•3・ A.2l3x|(T C.B. D. 213x10' 2・13"0“4.F 列计算正确的是＜ A ・ 2a + 36 = 5ahB ・ 2ab - 2ha - 0 B.过曲点有M 只存条件线 D.-条厲线敎楚个半角 那么2D.以上••种都可能D.由2(“1)乞+ 7去括号.移坝.合幷同类项・得x = 5・初-数学试题*1页(R4 ui)8・如图所示的立体图形可以看作何的三角形/伙!•（ ）A.绕M 旋转-周那刘B.绕朋碇转 周得到C.绕BC 旋转一周勺到D.绕CQ 碇转•周得到9.下列说法中iE 确的个数址＜）①|。
|临足止数：②・“定足负辄③-卜町•定足止毬：④彳淀是分敢A. 0个B ・I 个C. 2个D ・3个10・若为相反数，c. "4为僚数，巾旳绝对的是I,"是竹理数几既小是iF •数也小是 负数.则2014“宀—，-（皿严+如“ + "〃）的值为（）A. 1B ・-IC ・ 0D. 2014二、填空题（本題共10道小题.每小题3分.共30分•）11. 数轴上的点儿〃位胃如图所屆 刻线段.48的长度为 _________ . 1 一 H ,12. 用四舍血入汕対1.895馭近似数・1.895 = _________ .*5°2（将確到0.01）13. 若x = 3・则|x?-l= __________ : ^f|.v-l|=4,则 ________________ ・ 14. 已知关F T 的方fV2x-a-5 = 0的解是z ・2 •则a 的值为 _____________ ・电项式丄心的系数足 _______ :多项式x- V 4 2x + 5 — 25是 次 顶式・如图•点O 金N 线.48 I..肘线OC 平分ZQOE ・杆/CO3 = 35J 测ZDOB 等于 °・则ZAOD F°若6＜0,则a. a-h.卄b 屮於大的数是 ______________ ■瑕小的数是 _______ .18•填在下而各正方彤中的卩U 个数之，间郴仃⑷网的规律，根热;此規挣.wlTJffl^ _________19. 已知一个囲柱的侧面展开图为如图所示的矩形.则英展面圆的半径为 _______ .20. 如图是-・个玩貝火4•轨道•点*冇个变轨开关•町以连接点〃或点C.小團紈道的周氏是1・5米.人圈轨道的周K 是3米•开始时. 点/连接点C,火丁从点/＜出发，按艷顺时针方向在轨道上移动. 同时变轨丿FX ：邯隔•分钟变换•次轨道连接.若火乍的速度旻毎分 钟10米•则火乍彌10次VM A 点时川了 _________ 分钟.15. 16.6■ ■m初-数学试題第2页（犬4页）三、计算題（本大题共17分.）21・（3分）计戶1眇-48°39M0・.22. （4 分）计灯（一2尸一2x（-4）23・（5分J化简求仏力_[3—2（2a-l》+ 4/].其中& =冷24・《5分）解方= —・四.解答题（本大题共23分.）25. （4分）如图.缸氏找段"8列点G D为/<（?的中点.D8 = 6,求线段/!〃、的K. J --------------------------- 七i ---------------------------- ；、26・（4分〉如图.将两块FI角•:角板的n角颅点c金放在…起.（1）ADCB = 35°w求Z ACB数：（2）若AACB - 140°t求ZDCE的度数.27. （5分》某图|5tfiO! •批图I5> It）••个人完成需雯48小时.现计划由•部分人先做4小时，再増加3人-起做6小时,完成r此项「•作.假设爲人的丁.作效率相同，应先安持多少人匸作？28.（S分）某公路检條从伍乍从/也決发・4.曲北足向的公昭I••检修逍路・现定向闵上为走・向北走为负，从出发到收I时所行驶的路程id录如F an位: 侏）：+2. 8. -5, +7, -8, +6. 7.+12.（1）问收1 •时.检修臥住川地哪边•即〃地多远?（2）问从出发到收「•时・汽年共行驶多少「米？（3）在汽乍行驶过榨中•若每行駛1 T•米牝油0・2升.则检修队从*地出发到【叫到/地, 汽车共耗油多少升?初••数学试题第J页（反4 0（）29・(5分)如图所示・若将类似干a、b、j d四个图的图形称做平血图.则英顶点数■边数予|x域数Z闊“冷某种关系•观察图b 和农中対应的数值.探究计数的方法并作答.(3) 如果个冇20个顶点和II个区域,那么利用(2)中得出的关系.求出这个平浙图冇多少条边？初-数学试题第4页(共4贞)东城区（南片）2013-2014学年第一学期期末统一测试初一数学试卷答案及评分标准2（111. J选择题（本题共10小题.每小題3分.共30分・）题号12345678910答案D C A B B B D B A D三、计算（本大题共17分>21. 〈3 分）解：180°-48。
北京市东城区(南区)2014年七年级上期末数学试卷及答案解析
一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上） 1．﹣ 2 的绝对值是( )
A． B．﹣ C．2 D．﹣ 2
2．未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将 8450 亿元 用科学记数法表示为( ) A．0.845×104 亿元 B．8.45×103 亿元 C．8.45×104 亿元 D．84.5×102 亿元
3．单项式
的次数是(
)
A．2 B．3 C．5 D．6
4．下列运算正确的是( ) A．4m﹣ m=3 B．2a3﹣ 3a3=﹣ a3 C．a2b﹣ ab2=0 D．yx﹣ 2xy=xy
5．如图所示的四条射线中，表示北偏西 30°的是( )
A．射线 OA B．射线 OB C．射线 OC D．射线 OD
6．有理数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(
25．如图，已知∠AOB=30°，∠BOC=71°，OE 平分∠AOC，求∠BOE 的度数．（精确到分）
26．如图，线段 AB=10cm，点 C 为线段 A 上一点，BC=3cm，点 D，E 分别为 AC 和 AB 的中点，求线段 DE 的长．
四、列方程或方程组解应用题（第 27 题 5 分，第 28 题 6 分，共 11 分） 27．抗洪抢修施工队甲处有 34 人，乙处有 20 人，由于任务的需要，现另调 30 人去支援， 使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的 2 倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
)
A．a＞b B．|a﹣ c|=a﹣ c C．﹣ a＜﹣ b＜D．|b+c|=b+c c
2014-2015学年北京市东城区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末考试题 初一数学 2015.1一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答案1.2−的绝对值是 A.2 B.12 C.12− D. 2− 2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为A ． 0.845×104亿元B ． 8.45×103亿元C ． 8.45×104亿元D ． 84.5×102亿元3．单项式2323x y −的次数是 A ． 2 B ． 3 C ． 5 D ． 6 4.下列运算正确的是A ． 43m m −=B ． 33323a a a −=−C ． 220a b ab −=D ． 2yx xy xy −=5．右图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A ． a ＞bB ． |a ﹣c |=a ﹣cC ． ﹣a ＜﹣b ＜cD ． |b +c |=b + c7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D8. 某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是 A ． a 元 B ． 0.99a 元C ． 1.21a 元D ． 0.81a 元9．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是A ． 1B ． 2C ． 3D ． 410．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为A ．B ．C ．D ．二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃． 12．与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是_ ___．13．若代数式x y −的值为3，则代数式232x y −−的值是 ． 14．若33x ab −与213y ab −−是同类项，则x =_______，y =________．15．计算：27254'︒⨯= ．16．若2x =−是关于x 的方程240x m +−=的解，则m 的值为 ． 17．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，∠COD =2∠COB ， 若∠COB =20°，则∠AOD 的度数为 .18．定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有a ⊕b =a （a -b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5，则（-2）⊕3的值为 ． 19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 ．20．如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动3个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动6个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动9个单位长度至E 点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41．CBAODCBA三、解答题（本题共39分） 21.计算题：（每小题3分，共9分）（1） 15)7()18(12−−+−− ； （2）41−+()23131427−÷⎪⎭⎫⎝⎛−⨯；（3）⎪⎭⎫⎝⎛+−⨯−−214131122．22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１．23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）（1） 12﹣2（2x +1）=3（1+x ） ； （2）13421+=−xx ； （3）24．（本题6分）作图题：已知平面上点A ，B ，C ，D . 按下列要求画出图形：（1）作直线AB ，射线CB ；（2）取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ； （3）连接AD 并延长至点F ，使得AD =DF .25．（本题4分）如图，已知∠AOB =030，∠BOC =71°，OE 平分∠AOC ， 求∠BOE 的度数.（精确到分）26. （本题4分）如图，线段AB ＝10cm ，点C 为线段A 上一点，BC ＝3cm ，点D ，E 分别为AC 和AB 的中点，求线段DE 的长．四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27．抗洪抢修施工队甲处有34人，乙处有20人，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？28.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末初一数学参考样题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）11．3 12．2.5± 13．3 14．4,2 15．8 16．120° 17．3−a 18．11 19．2x +56=589﹣x 20．28 三、解答题（本题共39分） 21．计算题（每小题3分，共9分） 解： （1） 15)7()18(12−−+−−1218715=+−−………………………1分3022=−………………………2分=8 ． ………………………3分 （2）41−+()23131427−÷⎪⎭⎫⎝⎛−⨯ 2721=1()439−+⨯−⨯………………………2分3=2−．………………………3分（3）⎪⎭⎫⎝⎛+−⨯−−214131122 ()2436=−−−+ ………………………1分27=−− ………………………2分9=− ． ………………………3分22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１． 解： (2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 3分 ∵ a =１，∴ 原式=-11×1+10=-1． ……………………………… 4分23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分） （1）12﹣2（2x +1）=3（1+x ）. 解：去括号，得124233x x −−=+. …………………………1分移项，得433212x x −−=+− . …………………………2分合并同类项，得77x −=− . …………………………3分系数化为1，得1x =. ……………………………4分（2）13421+=−xx . 解： 去分母，得 68)1(3+=−x x . …………………………………………1分 去括号，得 6833+=−x x . …………………………………………………2分移项，得 3683+=−x x . ……………………………………………………3分 合并同类项，得 95=−x .………………………………………………… 4分 系数化为1，得 59−=x . ………………………………………………… 5分 （3）解：①×3+②得：10x =20，即x =2， …………………………………………………2分 将x =2代入①得：y =﹣1， 则方程组的解为……………………………………………………3分24．（本题6分）作图题：（1）图略 ………………2分 （2）图略 ………………4分 （3）图略 ………………6分25．（本题4分）解：因为∠AOB=30︒，∠BOC=71°，所以∠AOC= 101︒.………………1分又因为O E平分∠AOC，所以∠AOE=11101 22AOC∠=⨯︒.∠AOE=5030'︒.………………2分因为∠BOE = ∠AOE - ∠AOB，所以∠BOE=5030'︒-30°=20°30′. ………………4分26．（本题4分）解：因为点D是AC的中点，所以12AD AC=．………………………1分因为点E是AB的中点，所以12AE AB=．………………………2分所以DE1()2AE AD AB AC=−=−．因为AB＝10cm，BC＝3cm，所以AC=7 cm．………………………3分所以DE=32cm．………………………4分四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27. 解：设应调往甲处x人，调往乙处（30-x）人. ………1分依题意，有342(2030)x x+=+− . ………3分解方程，得22x=. ………4分30-x＝30-22＝8（人）答：应调往甲处22人，调往乙处8人. ………5分28.解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，………1分由题意，得25x+45（1200﹣x）=46000，………2分解得：x=400．购进乙型节能灯1200﹣400=800只．………3分答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意，得（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）=[25a+45（1200﹣a）]×30%．………4分解得：a=450．购进乙型节能灯1200﹣450=750只．………5分5 a+15（1200﹣a）= 13500元．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．………6分课时安排：2 课时笛的呢？（展示课件第四屏）2.思考：为什么爷爷的芦笛声会让强强感到一股浓浓的海水味呢？想象中的爷爷的芦笛声到底给了强强怎样的感受呢？3.带着美好的憧憬，齐读第一小节。
2014-2015学年北京市东城区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
25．（本题 4 分）
解：因为∠AOB= 30 ， ∠BOC=71°，
所以∠AOC= 101 . ………………1 分
又因为 OE 平分∠AOC ，
所以∠AOE= 1 AOC 1 101 .
2
2
∠AOE=5030 . ………………2 分
因为 ∠BOE = ∠AOE - ∠AOB ，
A．a＞b
B．|a﹣c|=a﹣c
C． ﹣a＜﹣b＜c
7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是
D． |b+c|=b+ c
A
B
C
D
8. 某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 10%出售，则它最后的单价是
A．a 元
B．0.99பைடு நூலகம் 元
C． 1.21a 元
D．0.81a 元
7 x 7 . …………………………3分 系数化为 1，得
x 1 . ……………………………4 分 （2） x 1 4x 1.
23 解： 去分母，得 3(x 1) 8x 6 . …………………………………………1 分
去括号，得 3x 3 8x 6 . …………………………………………………2 分 移项，得 3x 8x 6 3 . ……………………………………………………3 分 合并同类项，得 5x 9 .………………………………………………… 4 分 系数化为 1，得 x 9 . ………………………………………………… 5 分
．
19. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 589 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆
人数的 2 倍多 56 人．设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，可列方程为
2014-2015学年北京市东城区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末考试题 初一数学 2015.1一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答案1.2-的绝对值是 A.2 B.12 C.12- D. 2- 2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为A ． 0.845×104亿元B ． 8.45×103亿元C ． 8.45×104亿元D ． 84.5×102亿元3．单项式2323x y -的次数是 A ． 2 B ． 3 C ． 5 D ． 6 4.下列运算正确的是A ． 43m m -=B ． 33323a a a -=-C ． 220a b ab -=D ． 2yx xy xy -=5．右图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A ． a ＞bB ． |a ﹣c |=a ﹣cC ． ﹣a ＜﹣b ＜cD ．|b +c |=b + c 7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D8. 某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是 A ． a 元B ． 0.99a 元C ． 1.21a 元D ． 0.81a 元9．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为A ．B ．C ．D ．二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃． 12．与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是_ ___．13．若代数式x y -的值为3，则代数式232x y --的值是 ． 14．若33x ab -与213y ab --是同类项，则x =_______，y =________．15．计算：27254'︒⨯= ．16．若2x =-是关于x 的方程240x m +-=的解，则m 的值为 ． 17．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，∠COD =2∠COB ， 若∠COB =20°，则∠AOD 的度数为 .18．定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有a ⊕b =a （a -b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5，则（-2）⊕3的值为 ． 19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 ．20．如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动3个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动6个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动9个单位长度至E 点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41．CBAODCBA三、解答题（本题共39分） 21.计算题：（每小题3分，共9分）（1） 15)7()18(12--+-- ； （2）41-+()23131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯；（3）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯--214131122．22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１．23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）（1） 12﹣2（2x +1）=3（1+x ） ； （2）13421+=-xx ； （3）24．（本题6分）作图题：已知平面上点A ，B ，C ，D . 按下列要求画出图形：（1）作直线AB ，射线CB ；（2）取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ； （3）连接AD 并延长至点F ，使得AD =DF .25．（本题4分）如图，已知∠AOB =030，∠BOC =71°，OE 平分∠AOC ， 求∠BOE 的度数.（精确到分）26. （本题4分）如图，线段AB ＝10cm ，点C 为线段A 上一点，BC ＝3cm ，点D ，E 分别为AC 和AB 的中点，求线段DE 的长．四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27．抗洪抢修施工队甲处有34人，乙处有20人，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？28.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末初一数学参考样题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）11．3 12．2.5± 13．3 14．4,2 15．8 16．120° 17．3-a 18．11 19．2x +56=589﹣x 20．28 三、解答题（本题共39分） 21．计算题（每小题3分，共9分） 解： （1） 15)7()18(12--+--1218715=+--………………………1分3022=-………………………2分=8 ． ………………………3分 （2）41-+()23131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 2721=1()439-+⨯-⨯………………………2分3=2-．………………………3分（3）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯--214131122 ()2436=---+ ………………………1分27=-- ………………………2分9=- ． ………………………3分22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１． 解： (2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 3分 ∵ a =１，∴ 原式=-11×1+10=-1． ……………………………… 4分23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分） （1）12﹣2（2x +1）=3（1+x ）. 解：去括号，得124233x x --=+. …………………………1分移项，得433212x x --=+- . …………………………2分合并同类项，得77x -=- . …………………………3分系数化为1，得1x =. ……………………………4分（2）13421+=-xx . 解： 去分母，得 68)1(3+=-x x . …………………………………………1分 去括号，得 6833+=-x x . …………………………………………………2分移项，得 3683+=-x x . ……………………………………………………3分 合并同类项，得 95=-x .………………………………………………… 4分 系数化为1，得 59-=x . ………………………………………………… 5分 （3）解：①×3+②得：10x =20，即x =2， …………………………………………………2分 将x =2代入①得：y =﹣1， 则方程组的解为……………………………………………………3分24．（本题6分）作图题：（1）图略 ………………2分 （2）图略 ………………4分 （3）图略 ………………6分25．（本题4分）解：因为∠AOB=30︒，∠BOC=71°，所以∠AOC= 101︒.………………1分又因为O E平分∠AOC，所以∠AOE=11101 22AOC∠=⨯︒.∠AOE=5030'︒.………………2分因为∠BOE = ∠AOE - ∠AOB，所以∠BOE=5030'︒-30°=20°30′. ………………4分26．（本题4分）解：因为点D是AC的中点，所以12AD AC=．………………………1分因为点E是AB的中点，所以12AE AB=．………………………2分所以DE1()2AE AD AB AC=-=-．因为AB＝10cm，BC＝3cm，所以AC=7 cm．………………………3分所以DE=32cm．………………………4分四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27. 解：设应调往甲处x人，调往乙处（30-x）人. ………1分依题意，有342(2030)x x+=+- . ………3分解方程，得22x=. ………4分30-x＝30-22＝8（人）答：应调往甲处22人，调往乙处8人. ………5分28.解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，………1分由题意，得25x+45（1200﹣x）=46000，………2分解得：x=400．购进乙型节能灯1200﹣400=800只．………3分答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意，得（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）=[25a+45（1200﹣a）]×30%．………4分解得：a=450．购进乙型节能灯1200﹣450=750只．………5分5 a+15（1200﹣a）= 13500元．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．………6分四、背一背这些成语,看谁先记下来。
2014-2015学年北京市东城区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末考试题 初一数学 2015.1一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答案1.2-的绝对值是 A.2 B.12 C.12- D. 2- 2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为A ． 0.845×104亿元B ． 8.45×103亿元C ． 8.45×104亿元D ． 84.5×102亿元3．单项式2323x y -的次数是 A ． 2 B ． 3 C ． 5 D ． 6 4.下列运算正确的是A ． 43m m -=B ． 33323a a a -=-C ． 220a b ab -=D ． 2yx xy xy -=5．右图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A ． a ＞bB ． |a ﹣c |=a ﹣cC ． ﹣a ＜﹣b ＜cD ．|b +c |=b + c 7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D8. 某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是 A ． a 元B ． 0.99a 元C ． 1.21a 元D ． 0.81a 元9．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的值是A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为A ．B ．C ．D ．二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）11．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃． 12．与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是_ ___．13．若代数式x y -的值为3，则代数式232x y --的值是 ． 14．若33x ab -与213y ab --是同类项，则x =_______，y =________．15．计算：27254'︒⨯= ．16．若2x =-是关于x 的方程240x m +-=的解，则m 的值为 ． 17．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，∠COD =2∠COB ， 若∠COB =20°，则∠AOD 的度数为 .18．定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有a ⊕b =a （a -b ）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5，则（-2）⊕3的值为 ． 19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为 ．20．如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动3个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动6个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动9个单位长度至E 点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于41．CBAODCBA三、解答题（本题共39分） 21.计算题：（每小题3分，共9分）（1） 15)7()18(12--+-- ； （2）41-+()23131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯；（3）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯--214131122．22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１．23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）（1） 12﹣2（2x +1）=3（1+x ） ； （2）13421+=-xx ； （3）24．（本题6分）作图题：已知平面上点A ，B ，C ，D . 按下列要求画出图形：（1）作直线AB ，射线CB ；（2）取线段AB 的中点E ，连接DE 并延长与射线CB 交于点O ； （3）连接AD 并延长至点F ，使得AD =DF .25．（本题4分）如图，已知∠AOB =030，∠BOC =71°，OE 平分∠AOC ， 求∠BOE 的度数.（精确到分）26. （本题4分）如图，线段AB ＝10cm ，点C 为线段A 上一点，BC ＝3cm ，点D ，E 分别为AC 和AB 的中点，求线段DE 的长．四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27．抗洪抢修施工队甲处有34人，乙处有20人，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？28.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末初一数学参考样题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）11．3 12．2.5± 13．3 14．4,2 15．8 16．120° 17．3-a 18．11 19．2x +56=589﹣x 20．28 三、解答题（本题共39分） 21．计算题（每小题3分，共9分） 解： （1） 15)7()18(12--+--1218715=+--………………………1分3022=-………………………2分=8 ． ………………………3分 （2）41-+()23131427-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 2721=1()439-+⨯-⨯………………………2分3=2-．………………………3分（3）⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯--214131122 ()2436=---+ ………………………1分27=-- ………………………2分9=- ． ………………………3分22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝１． 解： (2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 3分 ∵ a =１，∴ 原式=-11×1+10=-1． ……………………………… 4分23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分） （1）12﹣2（2x +1）=3（1+x ）. 解：去括号，得124233x x --=+. …………………………1分移项，得433212x x --=+- . …………………………2分合并同类项，得77x -=- . …………………………3分系数化为1，得1x =. ……………………………4分（2）13421+=-xx . 解： 去分母，得 68)1(3+=-x x . …………………………………………1分 去括号，得 6833+=-x x . …………………………………………………2分移项，得 3683+=-x x . ……………………………………………………3分 合并同类项，得 95=-x .………………………………………………… 4分 系数化为1，得 59-=x . ………………………………………………… 5分 （3）解：①×3+②得：10x =20，即x =2， …………………………………………………2分 将x =2代入①得：y =﹣1， 则方程组的解为……………………………………………………3分24．（本题6分）作图题：（1）图略 ………………2分 （2）图略 ………………4分 （3）图略 ………………6分25．（本题4分）解：因为∠AOB=30︒，∠BOC=71°，所以∠AOC= 101︒.………………1分又因为O E平分∠AOC，所以∠AOE=11101 22AOC∠=⨯︒.∠AOE=5030'︒.………………2分因为∠BOE = ∠AOE - ∠AOB，所以∠BOE=5030'︒-30°=20°30′. ………………4分26．（本题4分）解：因为点D是AC的中点，所以12AD AC=．………………………1分因为点E是AB的中点，所以12AE AB=．………………………2分所以DE1()2AE AD AB AC=-=-．因为AB＝10cm，BC＝3cm，所以AC=7 cm．………………………3分所以DE=32cm．………………………4分四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）27. 解：设应调往甲处x人，调往乙处（30-x）人. ………1分依题意，有342(2030)x x+=+- . ………3分解方程，得22x=. ………4分30-x＝30-22＝8（人）答：应调往甲处22人，调往乙处8人. ………5分28.解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，………1分由题意，得25x+45（1200﹣x）=46000，………2分解得：x=400．购进乙型节能灯1200﹣400=800只．………3分答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意，得（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）=[25a+45（1200﹣a）]×30%．………4分解得：a=450．购进乙型节能灯1200﹣450=750只．………5分5 a+15（1200﹣a）= 13500元．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．………6分西。
北京市东城区2014-2015学年七年级上学期期末考试数学试题
22.（本题 4 分） 先化简，再求值： (2a2－5a)－2 (a2＋3a－5)，其中 a＝１。
做教育回归教育的践行者
让学生学会学习享受学习
23. 解方程或方程组：（第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 3 分，共 12 分） （1）12﹣2（2x+1）=3（1+x） ； （2）
x 1 4 x 1； 2 3
（3）
3x y 7 ， x 3 y 1 。
24. （本题 6 分）作图题： 已知平面上点 A，B，C，D，按下列要求画出图形：
（1）作直线 AB ，射线 CB ； （2）取线段 AB 的中点 E，连结 DE 并延长与射线 CB 交于点 O ； （3）连结 AD 并延长至点 F，使得 AD=DF。
x 3 3
___。 。
b 与 3ab 2 y 1 是同类项，则 x _______， y ________。
。 。
15. 计算： 2725 4 =
16. 若 x 2 是关于 x 的方程 2 x m 4 0 的解，则 m 的值为
做教育回归教育的践行者
让学生学会学习享受学习
19. 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 589 人，到毛泽东纪念馆的人数 是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人。 设到雷锋纪念馆的人数为 x 人， 可列方程为 。
20. 如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对 A 点做如下移动：第 1 次从原点向右 移动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向左移动 3 个单位长度至 C 点，第 3 次从 C 点向 右移动 6 个单位长度至 D 点， 第 4 次从 D 点向左移动 9 个单位长度至 E 点， …， 依次类推， 这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于 41。
北京市西城区2013-2014年七年级上期末考试数学试题及答案(新课标人教版小学七年级上数学试卷)
北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟、选择题（本题共30分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个..是符合题意的. 1. -8的相反数是（）.1A. B. -8 C. 882 .根据北京市旅游委发布的统计数字显示, 2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点,天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位, 示应为（）.A. 1.84 104B. 1.84 105C. 18.4 1033•按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（）.6. 下列说法中，正确的是（）.A . （-3）2是负数B. 最小的有理数是零C. 若x =5，贝U x=5或-5D. 任何有理数的绝对值都大于零7. 已知a , b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，贝U a—b的值为（）.A.正数B.负数 D .非负数2014.1D.将184 000用科学记数法表D. 18.4 104P Q P Q PQA B C4.下列关于单项式-3x5y2的说法中，,正确的是（）.A.它的系数是3B.它的次数是5C.它的次数是2D.它的次数是75.右图所示的四条射线中, 表示南偏西60°的是（）.A.射线OA B. 射线OBC.射线OC D.射线OD&几个人共同种一批树苗，如果每人种 5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种 6棵，则缺)•10 .将6张小长方形纸片（如图 1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为 S i 和S 2.已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a > b .当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方ABCD 内，S i 与S —的差总保持不变，则 a , b 满足的关系是（）.1 B . b a3 1D . b a420分，11〜16题每小题2分，仃题、18题每小题4分）11 .用四舍五入法将 3.657取近似数并精确到 0.01，得到的值是 12 .计算：17 254= _________13 . 一艘船在静水中的速度为 akm/h ，水流速度为bkm/h ，则这艘船顺流航行 5h 的行程为 ___________________ km .14 .如图，点 C , D 在线段 AB 上，且 AC=CD=DB ,点E 是线段DB 的中点.若CE=9，则AB 的长为 ___________15 .若 m 2 mn = -3 , n 2 -3mn =18，则 m 2 4mn - n 2的值为16 .如图，P 是平行四边形纸片 ABCD 的BC 边上一点，以过式放在新的长方形 1 A . b a2 C . b = — a7、填空题（本题共 h*h—rC A Dx 人，则下面所列方程中正确的是（B . 5x • 3 = 6x • 4 D . 5x - 3 = 6x • 4AB 是圆锥底面的直径，M 是SA 的中点.在圆锥SA 剪开,4棵树苗.若设参与种树的人数为A . 5x 3=6x-4 C . 5x 「3 =6x 「49.如右图，S 是圆锥的顶点， 的侧面上过点B , M 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆锥侧面沿 所得圆锥的侧面展开图可能是（）.&几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C'，D'处，折痕与AD边交于点M;再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在C'P边上B'处，折痕与AB边交于点N .若/MPC =75° 则N NPB'= ____________1517•在如图所示的3X 3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角 线上的3个数之和都相等•现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x 的值为 _________ , y 的值为 ______ 空白处应填写的3个数的和为 ________ •18.用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成 “金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍 _______ 根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍 ______________ 根（用含n 的代数式表示）•三、计算题（本题共12分，每小题4分）19. （-9） （-8）亠3“（-2）.解：2 3120. 36 （）-（-2）3 .3 4 12解：2I 4 I 卫乙 2E□ □ □ *□17_52汇1 __ 十_汉[（__）2_8].21.解:四、先化简，再求值(本题5分)2 4 2 2 1 2 1 22. 4x -xy -( y 2x ) 2(3xy y )，其中x = 5 , y =—.3 3 2解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23.24.x _2y =8.解:解:六、解答题（本题4分）25.问题：如图，点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD的中点.若EC=8,求线段DB的长. ...E CD请补全以下解答过程• 解：•••点C是线段AB的中点，_ ,••• AB =2AC , AD=2AE •••• DB =AB __ ____ ,•DB = -2AE =2(AC _AE) =2EC ••/ EC =8 ,•DB = _____ •七、列方程(组)解应用题(本题6分)26•某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元•当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售•所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个.解：八、解答题(本题共13分，第27题6分，第28题7分)3 227.已知代数式M = (a b 1)x ■ (2a-b)x (a ■ 3b)x-5是关于x的二次多项式.(1若关于y的方程3(a - b)y二ky「8的解是y = 4，求k的值;(2)若当x =2时，代数式M的值为—39，求当x=-1时，代数式M的值. 解：28.已知N AOB ( 30°<OV45°) , / AOB 的余角为/ AOC,/ AOB 的补角为/ BOD , OM 平分/ AOC , ON 平分/ BOD .1)如图，当二=40，且射线OM在/ AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD ,ON的准确位置；(2) 求(1)中/ MON的度数，要求写出计算过程；MON的度数.(直接写出结(3) 当射线OM在/ AOB的内部时，用含a的代数式表示/ 果即可)解：北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷一、填空题(本题6分)1 •对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则f(a) =3a • 1 ；若a 为偶数，则f (a) •例210女口 f (15) =3 15 1 =46 , f (10)5 .若 a 1 = 8 , a 2 = f (aj , a 3 = f (a 2),2a ° =f(a 3)，…，依此规律进行下去，得到一列数耳,a 2 , a 3, a °，…，a .，…(n 为正整数），贝V a 3 二 ______ , a 1 ■ a2 ■ a^| ■ a 2°14 = __________________二、操作题(本题7分)2.如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图 形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图 2所示.(1)请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；(2 )保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k 个小正方体，得到七年级数学附加题试卷满分：20分2014.1圏1图2 1从正面看) 图3 (从左面看) 图4面看)一个新的立体图形.如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为___________ .北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷三、解决问题（本题7 分）3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60 条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线．（1）若这块残片所表示的时间是 2 点t 分，求t 的值；（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0 点~12 点中的几点几分吗？写出你的求解过程．解：、填空题（本题共20分，11〜16题每小题2分，17题、18题每小题4分）1 1. 3.66. 12.69 40 . 13. 5(a b).1 4. 18.15.-21. 16. 15.1 7. -1, 3 ,_4 .（阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分）1 8. 30, 7n+2.（阅卷说明：第1个空2分, 第2个空2分）三、计算题（本题共12分，每小题4分）19. (-9) (£)-3'(-2).1 1解：原式二-9 8 ............................................................................... 3分3 2--12. ........................................................................................... 4 分20. 36 (2 ---丄)-(-2)3.3 4 12解：原式=36 (纟-3-丄)-(-8) ................................................................................ 1分3 4 12=24 -27 -3 8= -6 8 ................................................................................................................ 3 分=2 . ................................................................................................... 4 分21.牙。