22路径规划综述ppt课件
移动机器人路径规划算法研究综述
移动机器人路径规划算法研究综述1. 引言1.1 研究背景移动机器人路径规划算法研究的背景可以追溯到上个世纪七十年代，随着自动化技术的快速发展，移动机器人作为自主运动和智能决策的机械系统，逐渐成为研究热点。
路径规划是移动机器人实现自主导航和避障的重要技术之一，其在工业自动化、智能交通、医疗护理等领域具有广泛的应用前景。
目前，移动机器人路径规划算法的研究已经取得了一系列重要进展，传统的基于图搜索的算法（如A*算法、Dijkstra算法）和基于启发式搜索的算法（如D*算法、RRT算法）被广泛应用于不同环境下的路径规划问题。
随着深度学习技术的发展，越来越多的研究开始将深度神经网络应用到路径规划中，取得了一些令人瞩目的成果。
移动机器人路径规划仍然存在一些挑战和问题，如高维空间中复杂环境下的路径规划、多Agent协作下的路径冲突问题等。
对移动机器人路径规划算法进行深入研究和探索，对于促进智能机器人技术的发展，提升机器人在各个领域的应用能力具有重要的意义。
【研究背景】1.2 研究目的本文旨在对移动机器人路径规划算法进行研究综述，探讨不同算法在实际应用中的优缺点，总结最新的研究成果和发展趋势。
移动机器人路径规划是指在未知环境中，通过算法规划机器人的运动轨迹，使其能够避开障碍物、到达目标点或完成特定任务。
研究目的在于深入了解各种路径规划算法的原理和实现方法，为实际场景中的机器人导航提供理论支持和技术指导。
通过对比实验和案例分析，评估不同算法在不同场景下的性能表现，为工程应用提供参考和借鉴。
本文旨在总结当前研究的不足之处和未来发展的方向，为学术界和工程领域提供启示和思路。
通过本文的研究，旨在推动移动机器人路径规划领域的进一步发展和应用，促进人工智能和机器人技术的创新与进步。
1.3 研究意义移动机器人路径规划算法的研究意义主要体现在以下几个方面。
移动机器人路径规划算法在工业生产中具有重要意义。
通过优化路径规划算法，可以提高生产效率，降低生产成本，减少对人力资源的依赖，从而提升工业生产的效益和竞争力。
路径规划算法及其应用综述_张广林
即通过所有节点的正向遍历比较得到最短路径。因为它 是遍历完所有节点才得到最短路径， 所以得到的最短路径 鲁棒性也好； 但是遍历节点多， 效率低是其运 成功率很高， Dijkstra 此外， 用于大型复杂路径拓扑网络时的致命缺点， 算法也不能处理有负边的问题。 3） Fallback 算法［35］ 其实是 Dijkstra 算法的一种改进 算法， 主要应用于多 QoS 要求的路由选择， 以不同的 QoS 要求作为目标函数， 运用 Dijkstra 算法进行路径搜索， 根据 多 QoS 要求的满足情况决定重复 Dijkstra 算法或者终止。 由于算法完全借鉴了 Dijkstra 算法， 其优缺点也与之相同。 4） Floyd 算法［36］ 又称弗洛伊德算法， 是一种用于寻 找给定加权路径拓扑网络中顶点间最短路径的算法。它 先把路径网络转换为权值矩阵， 而后在权值矩阵中求任意 两点的最短路径。它相较于 Dijkstra 算法有了很大改进， 稠密图效果最佳， 边权可正可负， 起始点和终点的变化对 算法影响不大， 简单有效， 效率高于 Dijkstra 算法； 但也存 在时间复杂度高， 不适合计算大量数据的缺点。
专题、 综述 ·87·
反馈作用， 因此信息素浓度高的最短路径很快就会被发 现。算法通过迭代来模拟蚁群觅食的行为达到目的。具 本质上的并行性、 易于用计算机 有良好的全局优化能力、 实现等优点， 但计算量大、 易陷入局部最优解， 不过可通过 加入精英蚁等方法改进。 2） 神经网络算法
［ 7， 8 ］ 模、 路径搜索、 路径平滑三个环节 。
在高新科技领域的应用有： 机器人的自主无碰行动； 无人 防反弹袭击、 机的避障突防飞行； 巡航导弹躲避雷达搜索、 完成突防爆破任务等。在日常生活领域的应用有： GPS 导 航； 基于 GIS 系统的道路规划； 城市道路网规划导航等。 在决策管理领域的应用有： 物流管理中的车辆问题（ VRP） 及类似的资源管理资源配置问题。通信技术领域的路由 问题等。凡是可拓扑为点线网络的规划问题基本上都可 以采用路径规划的方法解决。 路径规划的核心就是算法的设计， 路径规划算法 目 前已经得到了广泛的关注， 从传统算法， 到后来的结合仿 生学发展起来的算法， 智能算法已经取得了巨大的进展。 不同的智能算法特点不同， 适用范围和领域也就不同， 因 而从算法本身特点及其应用来研究路径规划智能算法， 对 路径规划技术的发展具有重要意义。
路径规划算法及其应用综述
路径规划算法及其应用综述路径规划算法是人工智能领域中的重要分支，广泛应用于机器人导航、无人驾驶、图像处理、自然语言处理等领域。
本文将综述路径规划算法的发展历程、种类、特点及其在不同领域的应用情况，并探讨未来的研究趋势和应用前景。
关键词：路径规划算法，最优化算法，无模型算法，数据挖掘算法，应用领域，未来展望。
路径规划算法旨在为机器人或无人系统找到从起始点到目标点的最优路径。
随着人工智能技术的不断发展，路径规划算法在各个领域的应用也越来越广泛。
本文将介绍最优化算法、无模型算法和数据挖掘算法等路径规划算法的种类和特点，并探讨它们在不同领域的应用情况，同时展望未来的研究趋势和应用前景。
路径规划算法可以大致分为最优化算法、无模型算法和数据挖掘算法。
最优化算法包括Dijkstra算法、A*算法、Bellman-Ford算法等，它们通过构建优化图和求解最优路径来寻找最短或最优路径。
无模型算法则以行为启发式为基础，如蚁群算法、粒子群算法等，通过模拟自然界中的某些现象来寻找最优路径。
数据挖掘算法则从大量数据中提取有用的信息来指导路径规划，如k-最近邻算法等。
最优化算法在路径规划中应用较为广泛，其中Dijkstra算法和A算法是最常用的两种。
Dijkstra算法通过不断地扩展起始节点，直到找到目标节点为止，能够求解出最短路径。
A算法则通过评估函数来对每个节点进行评估，从而找到最优路径。
无模型算法则在求解复杂环境和未知环境下的路径规划问题中具有较大优势，例如蚁群算法可以通过模拟蚂蚁寻找食物的过程来求解最短路径问题。
数据挖掘算法则可以通过对大量数据的挖掘来指导路径规划，例如k-最近邻算法可以根据已知的k个最近邻节点的信息来指导路径规划。
路径规划算法在各个领域都有广泛的应用。
在机器人领域中，路径规划算法可用于机器人的自主导航和避障，例如在家庭服务机器人中，通过路径规划算法可以实现从客厅到餐厅的最短路径规划。
在无人驾驶领域中，路径规划算法可用于实现自动驾驶车辆的导航和避障，从而保证车辆的安全行驶。
路径规划算法及其应用综述
路径规划算法及其应用综述路径规划算法指的是在地图中找寻某一起点到终点的最优路径，它是人工智能的重要应用之一。
本文将对路径规划算法及其应用综述如下。
路径规划算法通常可分为单智能体路径规划（Single-agent Pathfinding）和多智能体路径规划（Multi-agent Pathfinding）两种。
单智能体路径规划主要用于寻找一条规划好的最优路径，多智能体路径规划则是为解决多机器人协同任务分配等问题。
常用的单智能体路径规划算法有Dijkstra算法、A*算法、广度优先搜索（BFS）算法和深度优先搜索（DFS）算法等。
Dijkstra算法是一种贪心算法，用于求带权重非负有向图的最短路径问题，它以起点为中心向四周扩展，直到扩展到终点为止。
A*算法在Dijkstra算法的基础上加入了启发式函数，从而可以更快地找到最短路径。
BFS算法和DFS算法则是通过遍历图形找到最优路径，它们的不同在于遍历的顺序不一样。
多智能体路径规划算法可以分为基于集中式模式的算法和基于分布式模式的算法。
基于集中式模式的算法有了一个全局的任务分配机构，可以进行任务全局优化，例如CBS算法和ICTS算法。
基于分布式模式的算法则需要每个智能体都进行局部路径规划和任务分配，因此其代价较高，但在某些应用场景中也可以得到很好的应用，例如MA-FCFS、MA-RTA*和MA-DPP等。
路径规划算法的应用非常广泛。
其中，自动驾驶车辆中的路径规划是最具代表性的应用之一。
自动驾驶汽车需要规划合适的路径，以确保在遇到复杂交通情况时可以及时回避。
此外，路径规划算法还被广泛应用于机器人导航、游戏程序的AI设计、无人机飞行控制等领域。
总之，路径规划算法是智能系统的核心之一，其应用非常广泛。
通过深入了解路径规划算法，可以更好地理解其在现实中的应用，同时也可以为我们提供更多的交通安全保护和生活便携性。
数据分析是通过收集、加工、分析、解释和整合数据，识别出数据中的模式、信息和关系等，以形成可操作的信息。
关键路径方法制作全解PPT
（2）时间—资源优化。
以事项 1) 向非关键工序要资源；
（1）时间优化
i
为开工事项的所有工序，最早可能开
工时刻都相同，ES =E 将工序及所需要时间、各工序之间的关系整理成表----工序清单。
网络图优化 13000 17000
ij i
对工序（i, j）：紧前工序、紧后工序、平行工序。
总完工事项最迟必须结束时刻l484824161244608076484824161211124460807610101640524460486076802416101016402444524416工序的参数工序的最早可能开工时刻最迟必须完工时刻总时差工序的最早可能开工时刻es以事项为开工事项的所有工序最早可能开工时刻都相同esij1010164024161010164024445244esij1010164048482416121112446080765244604860768024444444486076工序的最迟必须完工时刻lf以事项j为完工事项的所有工序最迟必须完工时刻都相同lfij4848241612446080765244604860768024444444486076807676606048605216101016402416101016402444524410101640444040161010工序的总时差tf每一道工序都有两个时刻最迟必须完工时刻与最早可能开工时刻两者之差即为该工序的最大可用时间
计算：从总
开工事项起。 0
从左至右
1
地对其余事
项予以计算。
1
8
a
8 2
1 84
0b c7
1 53
4
d2
25
0
22路径规划综述ppt课件
1.什么是路径规划
依据某种最优准则，在工作空间中寻找一条 从起始状态到目标状态的避开障碍物的最优 路径。
需要解决的问题：
1. 始于初始点止于目标点。 2. 避障。 3. 尽可能优化的路径。
4
1.路径规划技术分类
1.静态结构化环境下的路径规划 2.动态已知环境下的路径规划 3.动态不确定环境下的路径规划
缺点： （a） 当物体离目标点比较远时，引力将变的特别大， 相对较小的斥力在甚至可以忽略的情况下，物体路径 上可能会碰到障碍物 （b）当目标点附近有障碍物时，斥力将非常大，引力 相对较小，物体很难到达目标点 （c）在某个点，引力和斥力刚好大小相等，方向想反， 则物体容易陷入局部最优解或震荡
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5.快速搜索随机树（RRT）
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3.A* 、D*算法
新节点
步骤c) 上步骤中新节点未造成任何 改动，我们继续在OpenList 中寻找新的节点。如图 重复a),b)中的步骤，直到我 们找到目标节点
15
3.A* 、D*算法
寻找到目标节点
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3.A* 、D*算法
从目标节点回溯可以找到初始点，从而确定路径
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3.A* 、D*算法
障
AA
碍
B
步骤a) 从节点A开始，把一系列待 考虑的节点放入OpenList里 面，OpenList存放着一系列 需要检查的节点（方块）， 如图，首先检查起点周围的 8个节点
/games/aStarTutorial.htm
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3.A* 、D*算法
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3.A* 、D*算法
G F H
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3.A* 、D*算法
步骤b) 找到F值最小的节点作为新 的起点 将它从OpenLsit中删除，加 入到ClosedList里面 检查它的临近节点，忽略已 经在ClosedList中的节点和 不可行节点（障碍） 如果临近节点已经在 OpenList里面，则对比一下 是否从现节点到临近节点的 G值比原G值小，若是，把 现节点作为父节点。否，不 做改动
第三章-路径分析PPT课件
路径图中没有环，误差项之间没有双向（弧线）箭头
•8
❖ 非递归模型。至少符合以下条件之一
模型中任意两个变量之间存在直接或间接的反馈作用 某变量存在自身反馈作用（自相关） 误差项相关
内生变量的误差项与其外生变量相关 不同内生变量的误差项相关 路径图中有环，误差项之间有双向（弧线）箭头
建立待估计参数个数与方程个数的关系，以判断 模型参数是否能够识别或者估计。
•14
极大似然估计(MLE)
❖ 基本思想：在已经得到实验结果的情况下，我们应该寻找 使这个结果出现的可能性最大的参数作为真实参数的估计
❖ 似然函数：
n
离散型随机L变 ()量 ： p(ix;),
i1
n
连续性随机L变 ()量 ： f(xi;), i1
•3322
本讲内容
3.1模型设定-路径图 3.2参数估计 3.3模型检验与评价 3.4效应分解
•1
路径分析的步骤
❖ 模型设定 ❖ 参数估计
递归模型：OLS 非递归效应：ML/LS/GLS
❖ 模型检验与评价 ❖ 效应分解
因果效应：变量之间由于存在因果关系而产生的影响作用 直接效应/间接效应
虚假效应：两个内生变量的相关系数中，由于共同的起因产生影 响作用的部分
❖ 似然函数反映了参数的各个不同取值导出实验结果的可能 性的大小，我们选择使似然函数达到最大值的那个参数值 作为参数的估计。
•15
模型的协方差矩阵
Y BY X 其中，E ( X ) E ( ) 0, Cov( X , ) 0 Y BY X (I B)Y X Y (I B)1(X )
非递归路径模型单个方程的识别
❖ 阶条件（必要条件）：若第i个方程未包括的内生变 量和外生变量数之和大于或等于p-1 ，则该方程有可 能被识别
移动机器人路径规划算法综述
移动机器人路径规划算法综述一、本文概述随着科技的飞速发展和的广泛应用，移动机器人在工业、医疗、军事、服务等领域扮演着越来越重要的角色。
移动机器人的路径规划问题，即如何在复杂多变的环境中为机器人找到一条从起始点到目标点的最优或次优路径，已成为机器人技术中的核心问题之一。
本文旨在对移动机器人的路径规划算法进行全面、深入的综述，以期为相关研究者提供有价值的参考和启示。
本文将首先介绍移动机器人路径规划的基本概念和分类，包括全局路径规划和局部路径规划、已知环境路径规划和未知环境路径规划等。
接着，我们将重点介绍和分析几种主流的路径规划算法，如基于搜索的算法（如A*算法、Dijkstra算法等）、基于采样的算法（如快速随机树RRT算法、概率路线图PRM算法等）、基于优化的算法（如人工势场法、遗传算法等）以及基于学习的算法（如深度强化学习、神经网络等）。
这些算法各有优缺点，适用于不同的场景和需求。
本文还将讨论路径规划算法在实际应用中面临的挑战，如动态环境、障碍物、计算复杂度等问题，并探讨未来路径规划算法的发展趋势和方向。
我们希望通过本文的综述，能够帮助读者更深入地理解移动机器人路径规划算法的原理和应用，并为推动该领域的发展做出一定的贡献。
二、路径规划问题的分类路径规划问题是移动机器人研究领域中的一个核心问题，它涉及到如何使机器人在复杂的环境中安全、有效地找到从起始点到目标点的路径。
根据不同的分类标准，路径规划问题可以分为多种类型。
根据环境信息的已知程度，路径规划问题可以分为全局路径规划和局部路径规划。
全局路径规划是在环境信息完全已知的情况下进行的，通常需要预先建立环境模型，然后利用搜索算法、优化算法等寻找最优或次优路径。
而局部路径规划则是在环境信息部分已知或完全未知的情况下进行的，机器人需要依靠传感器实时感知环境，并在线进行路径规划和调整。
根据路径规划的策略，可以分为静态路径规划和动态路径规划。
静态路径规划是在静态环境中进行的，即环境中没有动态障碍物或变化因素。
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2.路径规划算法分类
路径规划算法
基于采样的方 法
基于节点的方 法
基于数学模型 的算法
基于生物启发 式的算法
多融合算法
Voronoi, RRT,PRM
Dijkstra, A*,D*
MILP,NLP
NN,GN
PRM-Node based
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2.路径规划算法分类
路径规划算法
传统算法 智能算法
模拟退化法 人工势场法
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3.A* 、D*算法
新节点
步骤c) 上步骤中新节点未造成任何 改动，我们继续在OpenList 中寻找新的节点。如图 重复a),b)中的步骤，直到我 们找到目标节点
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3.A* 、D*算法
寻找到目标节点
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3.A* 、D*算法
从目标节点回溯可以找到初始点，从而确定路径
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3.A* 、D*算法
缺点： （a） 当物体离目标点比较远时，引力将变的特别大， 相对较小的斥力在甚至可以忽略的情况下，物体路径 上可能会碰到障碍物 （b）当目标点附近有障碍物时，斥力将非常大，引力 相对较小，物体很难到达目标点 （c）在某个点，引力和斥力刚好大小相等，方向想反， 则物体容易陷入局部最优解或震荡
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5.快速搜索随机树（RRT）
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5.快速搜索随机树（RRT）
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5.快速搜索随机树（RRT）
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5.快速搜索随机树（RRT）
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5.快速搜索随机树（RRT）
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5.快速搜索随机树（RRT）
优点： 复杂度主要决定于寻找路径的难度，跟 整个规划场景的大小和构型空间的维数 基本无关 缺点： 1.基本无bias的RRT会在空间随机扩展 2.输出路径非最优路径
/games/aStarTutorial.htm
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3.A* 、D*算法
障
A
碍
B
步骤 从节点A开始，搜索其临近 节点，知道找到目标点
/games/aStarTutorial.htm
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3.A* 、D*算法
障
AA
碍
B
步骤a) 给每个节点赋值
F=G+H G：从初始点到给定待查节 点的距离（可多种距离量度） H：从给定 待检查节点到目 标点B的距离（可多种距离 量度）（Heuristic计算时忽 略到达目标点会遇到的障碍）
/games/aStarTutorial.htm
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3.A* 、D*算法
步骤a)
给每个节点赋值
F=G+H
G：从初始点到给定待查节
A
B
点的距离（可多种距离量度）
H：从给定 待检查节点到目
标点B的距离（可多种距离
量度）（Heuristic计算时忽
略到达目标点会遇到的障碍）
/games/aStarTutorial.htm
etc 遗传算法 神经网络算法
etc
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3.A* 、D*算法
障
A
碍
B
问题： 从A移动到B，绕过障碍 首要步骤： 方格（三角形五角形.etc）划分空 间,简化搜索区域。空间被划分为 二维数组，数组中每个元素代表 空间中的一个方格，可被标记为 可行或不可行。未来的路径就是 一系列可行方块的集合。 Nodes的概念涵盖了一系列可行方 块（或其他形状）
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1.什么是路径规划
依据某种最优准则，在工作空间中寻找一条 从起始状态到目标状态的避开障碍物的最优 路径。
需要解决的问题：
1. 始于初始点止于目标点。 2. 避障。 3. 尽可能优化的路径。
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1.路径规划技术分类
1.静态结构化环境下的路径规划 2.动态已知环境下的路径规划 3.动态不确定环境下的路径规划
A*算法的特点：A*算法在理论上是时间最优的， 但是也有缺点：它的空间增长是指数级别的。 D* 算法 Dynamic A * 应用于在动态环境下的搜索
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3.A* 、D*算法
深度优先 VS 广度优先 深度优先：
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3.A* 、D*算法
深度优先 VS 广度优先 广度优先（A*）
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4.人工势场法
机器人路径规划研究综述
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 • 路径规划的概念 2 • 路径规划分类简介 3 • 路径规划的发展现状 4 • A* 、D* 算法 4 • 人工势场法（APF） 5 • 快速搜索随机树（RRT） 6 • 当前研究
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1.什么是路径规划
路径规划技术是机器人研究领域中的一个重 要分支。所谓机器人的最优路径规划问题, 就是依据某个或某些优化准则(如工作代价 最小、行走路线最短、行走时间最短等),在 其工作空间中找到一条从起始状态到目标状 态的能避开障碍物的最优路径。
人工势场法是局部路径规划的一种比较常用的方法
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4.人工势场法
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4.人工势场法
引力场和斥力场的构建 引力函数： 引力场：
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4.人工势场法
引力场和斥力场的构建 斥力场：
斥力：
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4.人工势场法
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4.人工势场法
人工势场法的优缺点 优点：便于低层的实时控制，在实时避障和平滑的轨 迹控制方面，得到了广泛应用
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6.当前研究
1.轨迹优化： 样条插值，多项式插值等 平滑方法 2.未知环境下的路径规划（exploring） 3.动态环境下的路径规划 4.三维路径规划
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3.A* 、D*算法
G F H
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3.A* 、D*算法
步骤b) 找到F值最小的节点作为新 的起点 将它从OpenLsit中删除，加 入到ClosedList里面 检查它的临近节点，忽略已 经在ClosedList中的节点和 不可行节点（障碍） 如果临近节点已经在 OpenList里面，则对比一下 是否从现节点到临近节点的 G值比原G值小，若是，把 现节点作为父节点。否，不 做改动
障
AA
碍
B
步骤a) 从节点A开始，把一系列待 考虑的节点放入OpenList里 面，OpenList存放着一系列 需要检查的节点（方块）， 如图，首先检查起点周围的 8个节点
/games/aStarTutorial.htm
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3.A* 、D*算法