八年级数学上册第1章《全等三角形》导学案(青岛版)
2017-2018学年青岛版八年级数学上册导学案1.2怎样判定全等三角形
2017-2018学年青岛版八年级数学上册导学案1.2怎样判定全等三角形一、预习导引1.了解全等三角形的定义全等三角形，指的是两个三角形中，所有对应的角度都相等，对应的边长也都相等的情况下，这两个三角形就是全等的。
2.理解全等三角形的特点全等三角形具有以下特点：•三边相等•三角形相应角相等3.求解全等三角形的方法判定全等三角形需要满足以下条件：•SSS(边边边)判定法•SAS(边角边)判定法•ASA(角边角)判定法•RHS(直角边和斜边)判定法二、课堂探究1.SSS(边边边)判定法条件：两个三角形的三边分别相等。
例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中AB=DE，AC=DF，BC=EF，可以判定这两个三角形全等。
SSS判定法2.SAS(边角边)判定法条件：两个三角形的一边和相邻的两个角分别相等。
例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中AB=DE，∠BAC=∠EDF，BC=EF，可以判定这两个三角形全等。
SAS判定法3.ASA(角边角)判定法条件：两个三角形的一角和相邻的两边分别相等。
例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中∠BAC=∠EDF，AB=DE，∠ABC=∠DEF，可以判定这两个三角形全等。
ASA判定法4.RHS(直角边和斜边)判定法条件：两个三角形的一条直角边和斜边分别相等。
例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中∠ABC=90°，∠DEF=90°，AB=DE，AC=DF，可以判定这两个三角形全等。
RHS判定法三、课后练习1.判定下列各组三角形是否全等。
（1）$\\bigtriangleup ABC$，$\\bigtriangleup DEF$。
其中AB=DE，∠ABC=∠DEF，AC=DF。
（2）$\\bigtriangleup PQR$，$\\bigtriangleup MNO$。
其中∠PQR=∠MNO，PQ=MO，QR=ON。
（3）$\\bigtriangleup XYZ$，$\\bigtriangleup JKL$。
八年级数学上册 1.1 全等三角形教案 (新版)青岛版
怎样判定三角形全等
教学环境和
教学资源
多媒体三角板直尺
专题学习目标
1.通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学活动，探索三角形全等的判定方法1；
2.掌握两个三角形全等的判定方法1（SAS），初步运用判定1判定两个三角形全等；
3.在探索及运用各种判定方法的过程中，培养学生的合情推理和简单的演绎推理能力，使学生初步学会用符号和文字表达自己的推理过程；
4.探索并了解两个三角形中，有一对元素、两对元素时，不能判定两个三角形全等.
师生活动教材处理
一、导入新知
二、新知学习
三、实验与探究导入新知
新知学习
三、实验与探究
、
四、课堂练习四、课堂练习
五、小结
评价要点教学反思。
八年级数学上册 1.1 全等三角形导学案青岛版
1.1 全等三角形学习目标：1.明白得全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应极点、对应边、对应角。
2.把握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并运用这一性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养学生的符号意识。
重难点：对全等三角形性质的明白得及运用学习方式：正确找出两个全等性三角形的对应元素的方式和规律（见综合能力训练）。
（预习案）自主预习讲义P4—P6内容，试探以下问题：1．判定以下三组图形是不是是全等形：第一组：两个形状不同的三角形； 第二组：两面大小不等的中国国旗； 第三组：形状相同且大小相等的正六边形2.如何明白得两个图形是全等形？猜想什么是全等三角形？3.独立完成课后练习一、2。
（探讨案） 一、合作交流：【1】如图，△ABC ≌△AEC ，∠B =30°，∠ACB =85°．求出△AEC 各内角的度数．【 2】如图，已知△ABC ≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,想一想: ∠BAD=∠CAE 吗?什么缘故?合作交流： 依照全等三角形的性质，如何求出对应线段的长度、对应角的度数？二、精讲点拨： 如图，假设△ABC ≌△DEF ，回答以下问题：（1）假设△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，那么DF = cmAC F ED A B CD ECB A（2）假设∠A =50°，∠E=75°，则∠B= 三、对标自查：通过本节课的学习,你有哪些收成？还有哪些疑惑？ 四、达标测评：1.如下图的两个三角形全等.（1）假设把对应极点写在对应位置，应写为△ABC ≌△ .（2）找出相等的边和相等的角：AB= ，BC= ,CA = ,∠B= , ∠A CB= , ∠BAC= .2.如图，△ABC ≌△DEB ，AB=DE ，∠E=∠ABC ，那么∠C 的对应角为 ，BD 的对应边为 .3.如图，△ABC ≌△BAD ，A 和B 、C 和D 是对应点，若是AB=5cm ，BD=4cm ，AD=6cm ，那么BC 的长是（ ）A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确信 A C D E F B B D C ABDC A E BD C A 第1题 第3题 第2题。
(最新)青岛版八年级数学上册第1章《全等三角形》学案
《全等三角形》学案一、教师寄语：“吃一堑，长一智”，失败乃成功之母二、学习目标：1、通过讲评，加深对全等图形的认识，进一步探索判定两个三角形全等的方法与应用，了解尺规作图的道理，掌握基本的作图技能；2、能综合应用全等三角形的判定与性质进行计算与证明，提高学生的逻辑思维能力，能用符号语言书写出推理过程；3、体验学习数学的乐趣，感受成功的快乐，激发学生的求知欲与进取心，进一步体验数学与生活的联系！三、讲评过程（一）测试情况分析（看看下表自我评价）班级最高分最低分优秀人数良好人数及格人数不及格人数自我评价你的分数段在：你对本次测试的满意情况：教师评价继续努力，你会做得更好！（二）测试内容分析（浏览试卷，完成下空）一、选择题你出错的题号正确答案自主解决，把不明白的题记录下来你不明白的题目题号二、填空题三、解答题你出错的题你还不明白的题①自主纠错，剖析错因②小组内合作纠错，归纳解题方法。
③展示纠错成果，把仍然不明白的题说出来，大家共同讨论解决。
（三）错题解析,巩固提高例1、(第9题)如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，则图中全等三角形的组数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6分析：按照一定的规律去找全等三角形的组数， 比如：单个三角形全等的组数，包含两个三角形的大三角形全等的组数，包含三个……等等（3+1+2=6组）变式练习一：如图：OA=OB,OC=OD,则图中全等三角形的组数是例3、（20题）如图, 已知：AB ⊥BC ， BE ⊥AC ，∠1=∠2，AD=AB ，则①BF=DF ，②DF=BC ，③∠ADF=∠C=∠ABE ，④FD ∥BC ， ⑤∠CAB=∠CBE=∠DFE其中正确____ _ （只填序号）变式练习三.已知：如图，点C 在线段AB 上，以AC 和BC 为边在AB 的同侧作等边三角形 △ACM 和△BCN ，连结AN 、BM ，分别交CM 、CN 于点P 、Q ． 则①AN=MB ，②AP=MQ ，③∠ABM=∠ANC ，④PQ ∥AB ，⑤CP=CQ 其中正确____ （只填序号,等边三角形三角都为60°）（四）难题解析,总结规律A B CD E FO9题图20题图例3、24、（10分）如图，已知AB DC AC DB，．求证：12==∠=∠．变式练习四、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．求证：（1）AE＝CD；（2）若AC＝12 cm，求BD的长．（湖北·中考题）.（五）、课堂小结在本次试卷讲评中，你认识到自己的学习中存在哪些不足？本节课的收获是什么?今后应该努力的方向？（六）、课后反思差距学习法错误反思录考试时间：年月日锁定差距（不理解、未掌握、做错题）产生差距的原因分析近期缩小差距拟采取的措施消灭差距的时限及措施基础篇、应用篇未掌握的内容拔高篇中做错的题对缩小与消灭差距进行评估及考后反思：反思时间：年月日。
青岛版数学八年级上册第一章《全等三角形》复习教案
第1章 全等三角形教学目标：1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ．2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1．已知如图（1），A B C ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边； 若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角．（图1） （图2） （ 图3） 例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G , 105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在ABC ∆中, 90=∠C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB．例2．如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.例3．如图，在ABC∆中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：DBA∠=CAB∠3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等( ASA )例5.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线。
八年级数学上册第1章《全等三角形》参考教案(青岛版)
1.1 全等三角形教案
课
题 1.1 全等三角形主备人执教者
课型新授课课时 1 时间
教学目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学重点
难点
重点：全等三角形的性质．
难点：找全等三角形的对应边、对应角．
教法学法学生活动与教师讲解相结合．
教学准备多媒体，彩色粉笔
教学过程个人修改一．创设情境，探究新知
1．观察图片说一说（ppt）：哪些是形状与大小都相同的图形？
全等形概念：能够完全重合的两个图形称为全等形．
练习：选一选
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，
照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角、
对应边，以及有关的数学符号．（ppt展示）
全等三角形的定义：能够的两个三角形形叫做全等三角。
八年级数学上册1.1全等三角形教案(新版)青岛版
全等三角形的判定教学目标：1、复习全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法：“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力教学重点：全等三角形的判定方法教学难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角教学过程：（一）温故知新：（直接导入复习内容）学生回顾旧知识：1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。
全等三角形的周长相等，面积相等。
3、全等三角形的判定方法：判定方法1 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) 请学生用符号语言表达式清楚表达。
由两边夹角判定全等引发提问：两边及一边的对角对应相等是否全等？判定方法2 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）请学生板书，判定2的符号表达式。
判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）判定方法4 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS” )（教师引言本章重点复习三角形的全等判定，进入全等证明）（二）典型题型展示题型一：证明两个三角形全等已知：在△ABC中， AB=AC,AD平分∠BAC.求证：△ABD ≌△ACD.学生自己分析，自己总结关键点（公共边），教师引导学生总结：公共边、公共角、对顶角都是隐含的边角相等的条件。
（2）如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF求证: ΔABC≌ΔDEF学生自己写符号表达式，学生自己总结关键条件（由平行得到角相等），教师引导总结：平行化为角相等，间接条件变成直接条件。
（3）如图,已知点B在AE上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 .小组内讨论，总结从多个角度考虑添加条件。
(最新)青岛版八年级数学上册《全等三角形》优质学案
教学内容和学生活动
教师活动
或设计意图
一、创设问题，引入新课
一、观察与思考：
1、用硬纸板任意剪一个三角形，然后用它做模板，沿着它的边缘在白纸上画出两个三角形（如图1），记它们分别是△ABC和△A′B′C′，它们是全等形吗？为什么？
AA′
B
C（图1）B′C′
（1）的三角形叫做全等三角形。
（2）当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做。
再根据全等三角形的对应边相来自和对应角相等的性质求出线段和角。
教学
反思
从感性知识出发，按照对应顶点、对应边、对应角的顺序给出概念，再用符号加以表示，最后给出两个三角形全等的符号表示，这样安排有助于学生掌握寻找对应边和对应角。
（3）分别找出上图中对应顶点、对应边、对应角？
（4）△ABC和△A′B′C′是全等形，记做
读作：。通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样便于找出全等三角形的对应角和对应边。
（5）观察图1中的两个三角形，哪些边分别对应相等,哪些角分别对应相等?
结论：全等三角形的。
二、典型例题：
三、达标测试：
3、已知△DEF≌△MNF,且EF=NP,∠F=∠P,∠D=48°,∠E=52°，MN=12厘米，求∠P的度数及DE的长。
课题
1.1全等三角形
课型
新授课
教学
目标
1、了解什么样的两个图形叫全等形。什么样的两个三角形叫全等三角形。
2、会用符号表示两个全等三角形。
3、能2.正确指出全等三角形的对应元素。
4、熟3.记全等三角形的性质。
重点
全等1、全等三角形的性质。
学习2、找全等三角形的对应边、对应角。
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1.1 全等三角形导学案
【学习目标】
1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.
2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.
3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．
【学习重、难点】
全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角.
【学习过程】
活动一知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等
1. 观看课本美丽的图片并阅读课本P4—5的部分，思考并回答下列问题：
能够完全重合的两个平面图形叫做，它们的形状
大小．
2.将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合．
(1) 什么是全等三角形？
．
你能举出生活中全等形的实例吗？
(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？
(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？
活动二 探究全等三角形的性质
1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF （图甲）；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC （图乙）；将△ABC 绕点A 旋转180°得△AED （图丙）．
2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
独立完成后，小组交流并归纳出
全等三角形的性质： ． 活动三 知识应用
例1. 如图，△ABC ≌△DEF ，写出这两个三角形的对应边和对应角．
甲
D
C
A
B
F
E 乙
D
C
A
B
丙
D
C
A
B
E
例2.如图，已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形中相等的边和相等的角．
活动四当堂检测
1、如图，△ABC≌△DBC，∠A=80°，∠ABC=30°，则∠DCB= 度．
2、如图，已知△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB=7cm，BD=5cm，∠A=60°，求线段DC、AC的长和∠D的大小．
参考答案：
1、70
2、DC=7cm，AC=5cm，∠D=60°
【自我反思】
这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？。