江苏省无锡市锡北片2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

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2016-2017学年度八年级第二学期期中数学试卷(终极版)

12016—2017学年第二学期期中考试八（下）数学试卷满分：120分；考试时间：120分钟；一、选择题（每小题4分,共40分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（） A.21B.2.0C. 3D. 82．下列命题中是真命题的是（）A ．两边相等的平行四边形是菱形B ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．把）A ．．．．4．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足(a －9)2c 15-＝0，则三角形的形状是( )A ．底与腰不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形5．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 336．菱形的周长为16，且有一个内角为60°，则此菱形的面积为( ) A. 43 B. 83 C. 103 D. 1237．如图1，在矩形ABCD 中，对角线BD AC 、相交于点 60,=∠AOB O 5=AB ，则AD 的长是( )A ．25B ．35C ．5D ．108．如图2，在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点，且AM ⊥CD ，AN ⊥BC ，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB 度数为( ) ．A 、15°B 、17°C 、16°D 、32°9．如图3，菱形ABCD 的边长为4cm,∠ABC=600,且M 为BC 的中点,P 是对角线BD上的一动点,则PM+PC 的最小值为( )．A ．4 cmBC ．D ．10．如图4，矩形AOBC 中，点A 的坐标为（0，8)，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为（）二、填空题（每小题4分,共20分） 11．当x 满足时，xx+1在实数范围内有意义． 12．如图5，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-B 到A 的距离与点C 到A 的距离相等，则点C 所表示的数为___________ A DCA B C N DM D A D CP BMA 图2 图3图4513．如图6所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA214．如图7，平行四边形ABCD中，A（3，2），B（5，-3）则点C的坐标为15．如图8，△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，点E为是BC的中点，若AD平分∠BAC，C D⊥AD，线段DE的长为____________.三、计算与化简题（第17题8分，第18题8分，共16分）17．计算：⑴⎛÷⎝2+3a18．（本题8分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：四、解答题（共44分）1 9．（本题10分）已知,3232,3232+-=-+=yx求值：22232yxyx+-.20．（本题12分）如图10所示的一块地，已知mAD4=，mCD3=， AD⊥DC，mAB13=，mBC12=，求这块地的面积.AADECBA图2a c b+-х图82321．（本题10分）如图11，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO=CO ．23．（本题12分）如图13，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DE ⊥AB 于点E ，（1）求DE 的长；（2）连接OE ，求证：∠OED=∠ACD图11AEBO C D。

江苏省2016-2017学年度八年级下学期期中测试数学试卷7

江苏省2016-2017学年度八年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9.52 10. 25.0 11. 0108 12. 8.0 13. 0 14. 2400 15. 070 16. 21-17. 3,2,0 18. 1-三、解答题（本大题有10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（1）原式=1--1aa ................................................3 =-1 (5)（2）原式=222-4+2-2a a a a a (3)=a (5)20.（1）=1x (4)检验：=1x 是增根，舍去，∴原方程无解............5 （2）=0x (4)检验：=0x 是原方程的解.................................5 （3）=1x (4)检验：=1x 是增根，舍去，∴原方程无解…………5 （4）5=-2x …………………………………………4 检验：5=-2x 是原方程的解 (5)说明：计算和解方程酌情分布给分，如去分母对了适当给分!21.解：不等式的解集为：-2≤a ＜2 (2)原式=-1-+2(+1)(+1)(-1)a aaa a (5)=1-1a (8)取a=0或-2时……………………………………………1（只要算一种）原式=-1或1-3 (1)22.解：（1）40÷40%=100名，所以，该县共调查了100名初中毕业生； (2)（2）B的人数：100×30%=30名，C所占的百分比为：×100%=25%，补全统计图如图； (6)（3）4500×40%=1800名， (8)答：估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数是1800．23.（1）② (2)（2）略 (4)（3）略 (6)24.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD． (2)∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴AE=AB，CF=CD． (3)∴AE=CF ．……………………4 在△AED 与△CBF 中，，∴△ADE ≌△CBF （SAS ）． (5)（2）当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．………………………6 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ． ∵AG ∥BD ，∴四边形AGBD 是平行四边形．……………………7 ∵四边形BEDF 是菱形， ∴DE=BE ． ∵AE=BE ， ∴AE=BE=DE ．∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴2∠2+2∠3=180°． ∴∠2+∠3=90°．即∠ADB=90°．........................9 ∴四边形AGBD 是矩形． (10)说明：学生如有不同答案只要正确，请酌情给分！25.解（1）设第一次的进价为x 元，则12001500+10=1.2x x……………………………………………4 解得=5x ，经检验=5x 适合答：第一次的进价为每本5 (5)（2）第一次利润为：240×2=480元 (7)第二次利润为：200×7+2.8×50-1500=40元.....................9 ∴两次买卖赚钱了，共计赚了520元 (10)26.（1）（1）证明：∵D 、E 分别是边AB 、AC 的中点．∴DE ∥BC ，DE ＝12BC ． (2)同理，GF ∥BC ，GF ＝12BC ．∴DE ∥GF ，DE ＝GF ．4∴四边形DEFG是平行四边形． (5)（2）是正方形，证明略 (5)说明：只要学生的思路对就给分！27.（1）C点坐标为（8，0） (3)（2）152 (8)（3）存在点N，坐标为（14，3）、（314，3）、（4，-3）、（78，3） (12)。

2016-2017学年江苏省无锡市青阳片八年级下学期期中考试数学试卷(带解析)

绝密★启用前2016-2017学年江苏省无锡市青阳片八年级下学期期中考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：77分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y=x+1和x 轴上，则点Bn 的坐标是( )A ．B ．C ．D ．2、如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD 为AC 的中线，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG=BD ，连接BG 、DF ．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG 的周长为( )A ．9.5B ．10C ．12.5D ．203、对于函数y ＝，下列说法错误的是 ( )A ．它的图像分布在第一、三象限B ．它的图像与直线y ＝－x 无交点C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小4、下列各式：其中分式共有( )个。

A ．1B ．2C ．3D ．4二、选择题（题型注释）5、下列说法正确的是（）A ．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C ．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件6、如图，在□ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，连结EF ．若EF=3，则CD 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．67、下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、为了早日实现“绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是( )A． B．C． D．第II 卷（非选择题）三、填空题（题型注释）9、在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD 且AC=6、BD=8，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，则EF= ．10、已知双曲线经过点（﹣2，1），则k 的值等于．11、如图，面积为28的平行四边形纸片ABCD 中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD 剪开，得到△ABD 和△BCD 纸片，再将△ABD 纸片沿AE 剪开（E 为BD 上任意一点），得到△ABE 和△ADE 纸片；第二步：如图②，将△ABE 纸片平移至△DCF 处，将△ADE 纸片平移至△BCG 处；第三步：如图③，将△DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM 处（边PQ 与DC 重合，△PQM 和△DCF 在DC 同侧），将△BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN 处，（边PR 与BC 重合，△PRN 和△BCG 在BC 同侧）．则由纸片拼成的五边形PMQRN 中，对角线MN 长度的最小值为．12、若关于的分式方程有增根，则=___．13、如图，矩形的两条对角线夹角为60°，一条短边为3，则矩形的长边长为___．14、一个不透明的口袋中装有3个白色球，2个红色球，4个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ___．15、当___时，分式的值为0.16、如图，在平行四边形ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD 的周长是．四、解答题（题型注释）17、某校开学初在家乐福超市购进A 、B 两种品牌的足球，购买A 品牌足球花费了2500元，购买B 品牌足球花费了2000元，且购买A 品牌足球数量是购买B 品牌足球数量的2倍。

江苏无锡锡山区锡东片2016-2017学年八年级下数学期中试卷含答案

… …
… …
… …
…
x－ 1
A． x＜ 1
B
．x＞1
3. 下列调查中，适合普查的是（
A．一批手机电池的使用寿命
C． x ≠ 1
D． x ≠－ 1
）
B．中国公民保护环境的意识
___________________学名
线
…
… …
… …
… …
… …
…
C．你所在学校的男、女同学的人数
D ．端午节期间无锡市场上粽子的质量
EFGH 是菱形，则四边形 ABCD 满足的一个条件是（
）
A. 四边形 ABCD 是矩形
B.
四边形 ABCD 是菱形
校 … C. AC BD
D.
AD BC
学… …
A
D
…
M
…
…
F
Q
… …
N
B
EC
第 7 题图
第 8 题图
第 9 题图
8. 如图，菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，H 为 AD边中点，菱形 ABCD的周长为
2016-2017 学年度初二数学期中考试卷 2017.4
时间： 100 分钟总分：120 分
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．）
1．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
…
… …
A
B
C
D
… …
2
2. 分式
有意义，则 x 的取值范围是（
）
__________ 号
4. 一个不透明的袋子中装有 2 个红球、 3 个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸

江苏省2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题4

江苏省2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题（考试时间：100分钟满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2、要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图 3、代数式6y x +，2x x ，b a y x +-，πx中，分式有（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4、下列事件是随机事件的是（）A ．购买一张福利彩票，中奖B ．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C ．太阳每天从东边升起D ．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球 5、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（）A ．当AB=BC 时，它是菱形B ．当∠ABC=90°时，它是矩形C ．当AC=BD 时，它是正方形 D ．当AC ⊥BD 时，它是菱形6、如图，在□ABCD 中，BD 为对角线，E 、F 分别是AD 、BD 的中点，连结EF ．若EF=3，则CD 的长为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 7、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=82°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（）A.67°B.57°C.60°D.87°8、如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ＝ BC ＝5，DC ＝7，AB ＝13，点P 从点A 出发以 3个单位／s 的速度沿AD →DC 向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位／s 的速度沿BA 向终点A 运动.当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为 ( ) A ．4s B ．3s C ．2s D ．1s（第6题）（第7题）（第8题）二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共24分）CABD FE9、要使分式xx 3-有意义，则x 的取值范围是_______；当=x _____时，此分式的值为0. 10、给出下列3个分式：23224331xx x x x +-，，，它们的最简公分母为________. 11、在□ABCD 中，若∠A=3∠B ，则∠C=______°．12、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________ （将命题的序号填上即可）． 13、已知菱形两条对角线的长分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的周长是______cm ，面积是______cm 2． 14、如图，边长为6的正方形AB CD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起，O 1和O 2分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为____________. 15、如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，A D ＝3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为DG ，则AG 的长为_________. 16、若矩形ABCD 中一内角平分线把矩形的一边分成1cm 、2cm 的两条线段，则矩形ABCD 的周长是_________cm ．17、如图，在△ABC 中，BD ∶DC=1∶2，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，P 恰为BE 中点，则AP ∶PD=_______. 18、如图，设P 是等边△ABC 内的一点，PA=3，PB=5，PC=4，则∠APC=_______°.(第14题) （第15题）（第17题）（第18题）三、解答题（本大题共7题，共52分）19、（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （－4，2）、 B （0，4）、C （0，2），⑴ 画出△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C ；平移△ABC ，若点A 的对应点A 2的坐标为（0，－4），画出平移后对应的△A 2B 2C 2； ⑵ △A 1B 1C 和△A 2B 2C 2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为___________.20、（8分）计算：（1）xx x -+-111 （2）b a b b a -++22ACD543P CBA21、（8分）化简并求值：222222x y xy y x xy y x y -+--+-，其中()0322=-++y x .22、（7分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品720份，请你估计参赛作品达到B 级以上（即A 级和B级）有多少份？23、（7分）一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀. （1）取出红球的概率为51，白球有多少个？（2）取出黑球的概率是多少？（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到31？24、（8分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交CE的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF.（1）求证：△AEF ≌△DEC ；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？请说明理由.图① D 级 B 级A 级20% C 级30% 30%分析结果的扇形统计图3524图②人数 6分析结果的条形统计图A B CDEF ---------------------------答----------25、（8分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF 交正方形外角∠DCG 的平分线CF 于点F ，求证：AE=EF ．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M ，连接ME ，则AM=EC ，易证 △AME ≌△ECF ，所以AE ＝EF ．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B ，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF ”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．图1GFE DCBA图2GFEDCBA图3GFE DC BA初二数学期中考试参考答案与评分标准一、选择（每题3分） BCCA CDBB 二、填空（每空2分）9. 0≠x ，3 10. 312x 11. 135 12. ②③④ 13. 20，24 14. 12 15.2316. 10或8 17. 3:1 18. 150 三、解答19. 解：（1）如图所示，……………（2分）如图所示，……………（2分）（2）（2，-1）………………（2分）20. （1）原式= 111---x x x …………（2分）（2）原式=b a b b a b a -+--2222……（2分） =1 …………（4分） =b a b a -+22………（4分）21.解：原式=))(()()(2y x y x y x y y x y x -++---…………………………（2分） =yx y y x ---1 =yx y--1…………………………………………………（4分） 3,2=-=y x ……………………………………………（6分）把3,2=-=y x 代入上式得523231=---………………（8分）22. （1）∵A 级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，∴这次抽取的样本的容量为：24÷20%=120；……………………………（1分）（2）根据C 级在扇形图中所占比例为30%，得出C 级人数为：120×30%=36人，………………………………………（2分） ∴D 级人数为：120-24-48-36=12人，……………………………………（3分）如图所示：……………………………（5分）（3）∵A 级和B 级作品在样本中所占比例为：（24+48）÷120×100%=60%∴参赛作品达到B 级以上有720×60%=432份. ………………………………（7分）23. 解：（1）设袋中有白球x 个. 由题意得：4+8+x =4×5，解得： x =8，答：白球有8个. ………………………………………………（2分）（2）取出黑球的概率为：528848=++，答：取出黑球的概率是52. ………………………………（4分）（3）设再在原来的袋中放入y 个红球.由题意得：y y +=+20)4(3，或88)4(2+=+y解得：y =4，…………………………………………………………………（6分）答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到31.………（7分）24. （1）∵AF ∥BC ， ∴∠AFE=∠DCE ， ∵点E 为AD 的中点，∴AE=DE ，………………………………………………………（2分）在△AEF 和△DEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DE AE DEC AEF DCEAFE∴△AEF ≌△DEC （AAS ）………………………………………（3分）（2）当△ABC 满足：AB=AC 时，四边形AFBD 是矩形，……………（4分）∵△AEF ≌△DEC ∴AF=CD ，∵AF=BD ，∴CD=BD ；………………………………………………………（5分）∵AF ∥BD ，AF=BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形，…………………………………（6分） ∵AB=AC ，BD=CD ，∴∠ADB=90°，……………………………………………………（7分） ∴□AFBD 是矩形. …………………………………………………（8分）25. （1）正确．理由如下：在AB 上取一点M ，使AM=EC ，连接ME ．…………（1分）∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC ，∠B=90°，∠DCB=∠DCG=90°∵AM=EC ， ∴BM=BE ，∵∠B=90°，∴∠BME=∠BEM=45°， ∵CF 平分∠DCG ， ∴∠FCG=45°， ∴∠BME=∠FCG∴180°-∠BME=180°-∠FCG ，即∠AME=∠ECF ，…………………………………（2分） ∵∠AEF=90°， ∴∠AEB+∠CEF=90°， ∵∠AEB +∠BAE =90°，∴∠MAE=∠CEF ，…………………………………（3分）在△AME 和△ECF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ECF AME ECAM CEFMAE ∴△AME ≌△ECF （ASA ），∴AE=EF ．…………………………………………（4分）（2）正确．理由如下：在BA 的延长线上取一点N ．使AN=CE ，连接NE ．………………（5分）∵AB=BC ， ∴BN=BE ， ∵∠B=90°， ∴∠N=∠NEC=45°， ∵CF 平分∠DCG ， ∴∠FCE=45°，∴∠N=∠ECF ，…………………………………（6分） ∵四边形ABCD 是正方形，M FDBA∴AD ∥BE ，∠BAD=∠NAD=90°， ∴∠DAE=∠BEA ， ∵∠AEF=90°，∴∠DAE+90°=∠BEA+90°，即∠NAE=∠CEF ，……………………………（7分）在△ANE 和△ECF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CEF NAE CEAN ECF N ∴△NAE ≌△CEF （ASA ），∴AE=EF ．………………………………………（8分）。

无锡新吴区八年级下数学期中试卷有答案(苏科版).docx

2016— 2017 学年第二学期期中试卷初二数学2017.4( 考试时间： 100 分钟满分 100 分)一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C.D.2 ．要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )A 折线统计图B 扇形统计图C 条形统计图D 频数分布直方．．．．图3 ．下列事件是随机事件的是( )A ．太阳绕着地球转B ．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C ．地球上海洋面积大于陆地面积D ．李刚的生日是 2 月 30 日4 ．下列各式： x ， x1， 4xy 2 ， 1 ， 3xy 其中是分式的有 ()2x2 3 bA ． 1 个 B． 2 个C． 3 个D． 4 个5 ．下列约分结果正确的是()A ．8x 8B ． a m a C． x 2y 2x y D ．m 2 2m 1m 112 x 2 y 12xyb m bxym 16．如图，矩形的对角线、相交于点， ∥ ， ∥，若=4，则四边形 CODEABCDAC BDO CE BD DE ACAC 的周长()A 4B ． 6C ． 8D ．10．7．如图，在矩形 ABCD 中， P 、 Q 分别是 BC 、 DC 上的点， E 、 F 分别是 AP 、 PQ 的中点． BC =12，DQ =5 ，在点 P 从 B 移动到 C （点 Q 不动）的过程中，则下列结论正确的是 ( )A. 线段 EF 的长逐渐增大 , 最大值是 13B. 线段 EF 的长逐渐减小，最小值是 6.5C. 线段 EF 的长始终是 6.5D.线段 EF 的长先增大再减小，且6.5 ≤ EF ≤13第 6 题第 7 题第 8 题8．如图，在 □ABCD 中， AD=2AB ，F 是 AD 的中点，作 CE ⊥AB ，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF 、 CF ，则下列结论中一定成立的是 ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①② D．②③二、填空题（本大题共10 小题，每空 2 分，共 24 分）9．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 , 这种调查适用．（填“普查”或者“抽样调查”）10．当 x =时, 分式3 无意义；当 x =时 , 分式 x29值为 0．11x1x 360≤ⅹ 新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩ⅹ需满足 <100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到 n=． 12．在 □ ABCD 中，对角线 AC 、BD 交于点 O ，若其周长是 24cm ，△ AOB 的周长比△ BOC 的周长多 2cm ，则 AB 长为 cm ． 13．在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 长分别为 8cm 、6cm ，菱形的面积为 cm2．菱形的高是 cm14．在矩形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，若 ∠AOB=100°，则∠ OAB= ．15．如图，是由四个直角边分别是 2 和 4 的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是．16．若，则的值为．17．如图，在菱形 ABCD 中， M 、N 分别在 AB 、CD 上，且 AM=CN ，MN 与 AC 交于点 O ，连接 BO ，若∠ DAC=28°，则∠ OBC 的度数为．18．如图，已知△ ABC 是等腰直角三角形，∠ BAC=90°，点 D 是 BC 的中点，作正方形DEFG ，连接 AE ，若 BC=DE=2，将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转，在旋转过程中，当 AE 为最大值时，则 AF 的值．第 15 题第 17 题第 18 题三、解答题（本大题共8 小题，共 50 分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（本题 9 分）计算：（ 1）111（ 2）2a 1 （ 3） (11 ) x2 1x 2x 3xa 2 4 2 ax 1x20．（本题 5 分）先化简代数式a 11a ，然后选取一个使原式有意义a 1a 2 2a 1的 a 的值代入求值 .a 1EB C22．（本 4 分）操作在所的网格中完成下列各（每小格均 1 的正方形）①作出格点△ ABC 关于直 DE 称的△ A 1B 1C 1；②作出△ A 1B 1C 1 点 B 1 旋90°后的△ A 2B 1C 2；DCABE23．（本 4 分）一个不透明的口袋里装有、白、黄三种色的球（除色外其余都相同），其中有白球 5 个，黄球 2 个，小明将球匀，从中任意摸出一个球．（ 1）会有哪些可能的果？（ 2）若从中任意摸出一个球是白球的概率 0. 5，求口袋中球的个数24．（本 6 分）某中学本校初 2017 届 500 名学生中中考参加体育加情况行，根据男生 1000 米及女生 800 米成整理，制成不完整的，（ ①， ②），根据提供的信息，回答下列：（ 1）校生中男生有人；扇形中 a= ；（ 2）全条形；（ 3）若 500 名学生中随机抽取一名学生，名学生成在 8 分及 8 分以下的概率是多少？25．（本 8 分）不相等的平行四形片，剪去一个菱形，余下一个四形，称第一次操作；在余下的四形片中再剪去一个菱形，又剩下一个四形，称第二次操作；⋯依此推，若第n 次操作余下的四形是菱形，称原平行四形 n 准菱形．如1，中，若=1，=2，□□ ABCDABBC（ 1）判断与推理：①邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是阶准菱形；②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图 2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD 上），使点A落在边上的点，得到四边形．请证明四边形是菱形．BC F ABFE ABFE（ 2）操作、探究与计算：已知的邻边长分别为 1，（＞ 1），且是 3 阶准菱形，请画出及裁剪线的示□ ABCD a a□ABCD意图，并在图形下方写出 a 的值；26．（本题 9 分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．理解：如图①，在△ ABC 中， CD是 AB边上的中线，那么△ ACD 和△ BCD是“友好三角形”，并且 S△ACD=S△BCD．应用：如图②，在矩形ABCD中， AB=4， BC=6，点 E 在 AD上，点 F 在 BC上， AE=BF， AF 与BE交于点 O．（1）求证：△ AOB和△ AOE是“友好三角形”；（2）连接 OD，若△ AOE和△ DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．探究：在△ ABC 中，∠ A=30°， AB=4，点 D在线段 AB上，连接 CD，△ ACD和△ BCD是“友好三角形”，将△ ACD 沿 CD所在直线翻折，得到△ A′CD，若△ A′CD 与△ ABC 重合部分的面积等于△ ABC 面积的14，请直接写出△ ABC 的面积．4初二数学期中考试参考答案201704一、选择题：（每题 3 分） CABBDCCB二、填空题：（每空 2 分） 9 ．普查10．1、-311 ．0.312． 7 13 ．24、4.8 14 ．40°15 ． 16．5 17 ．62° 18．三、解答题19. （本题 9 分）计算：(1) 111x 2x 3x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分解：原式63 26x 6x 6x6 3 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分6x11⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分6x2a 1(2)4 2 aa 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分解：原式2a1 (a2)( a 2)a 22a( a 2)( a 2)(a 2)2a a 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分( a2)(a2)a 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分( a2)(a2)1a 2(3)(11 ) x 21 x 1 x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分x 2 解：原式 1 x 1x xx 2 x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分xx( x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分xx 120.（本 5 分）解：原式a11 a 1a1( a 1)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分aa 11a a(a 1)a2 1 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分a(a1)a 2a( a1)a⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分a 1代入求但 a 不能取0 和 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分21. （本 5 分）明：在D ABCD 中，CA B⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分E在ABE 和 CDF 中BAE DCFAB CDABE CDFABE CDF （ ASA）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分BE DF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分22 略23．(1)有、白、黄三种果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（1）300,12（ 2分）24．（ 2） 2 分（ 3）（ 2 分）25 ．解：（ 1 ）①2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分②由折叠知：∠ABE=∠FBE， AB=BF，AE=EF∵四形 ABCD是平行四形∴AE∥BF∴∠ AEB=∠FBE∴∠ AEB=∠ABE∴AE=AB∴AE= AB= BF = EF∴四形 ABFE是菱形⋯⋯ 5 分（2）①如所示：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分(1 个 1 分 , 答 3 个得分 )26.（1）明：∵四形ABCD是矩形，∴AD∥ BC，∵AE=BF，∴四形ABFE是平行四形，⋯⋯⋯⋯2分∴OE=OB，∴△ AOE和△ AOB是友好三角形．⋯⋯⋯⋯3分（ 2）解：∵△ AOE和△ DOE是友好三角形，∴S△AOE=S△DOE， AE=ED= AD=3，∵△ AOB与△ AOE是友好三角形，∴S△AOB=S△AOE．∵△ AOE≌△ FOB，∴S△AOE=S△FOB，∴S△AOD=S△ABF，∴ S 四边形CDOF=S 矩形ABCD2S△ABF=4×6 2××4×3=12．⋯⋯5分探究：解：分两种情况：①如1，∵ S△=S△．ACD BCD∴AD=BD= AB，∵沿 CD折叠 A 和 A′重合，∴A D=A′D= AB=4=2，∵△ A′CD 与△ ABC重合部分的面等于△ABC面的，∴S△DOC= S△ABC= S△BDC= S△ADC= S△A′DC，∴DO=OB，A′O=CO，∴四形A′DCB是平行四形，∴B C=A′D=2，B 作 BM⊥ AC于 M，∵ AB=4，∠ BAC=30°，∴ BM= AB=2=BC，即 C 和 M重合，∴∠ ACB=90°，由勾股定理得： AC==2 ，∴△ ABC的面是×BC×AC= ×2×2=2；⋯⋯⋯ 7 分②如 2，△△BCD∵ S ACD=S．∴ AD=BD= AB，∵沿 CD折叠 A 和 A′重合，∴AD=A′D= AB=4=2，∵△ A′CD 与△ ABC重合部分的面等于△ABC面的，∴ S△DOC= S△ABC=S△BDC= S△ADC= S△A′DC，∴DO=OA′， BO=CO，∴四形 A′DCB是平行四形，∴BD=A′C=2，C 作 CQ⊥A′D于 Q，∵A′C=2，∠ DA′C=∠BAC=30°，∴ CQ= A′C=1，∴ S△ABC=2S△ADC=2S△A′DC=2× ×A′D×CQ=2××2×1=2；⋯⋯⋯⋯ 9 分即△ ABC的面是 2 或 2．。

江苏省无锡市滨湖区2016-2017八年级数学下学期期中试题-苏科版复习课程

江苏省无锡市滨湖区2016-2017学年八年级数学下学期期中试题（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．（2）本卷满分120分，考试时间为100分钟．一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．下列调查适合做普查的是（ ▲ ）A ．了解初中生晚上睡眠时间B ．了解某中学某班学生使用手机的情况C ．百姓对推广共享单车的态度D ．了解初中生在家玩游戏情况3．下列各式：2+πx ，pp 25，222b a -，m m +1，其中分式共有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图,在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（ ▲ ） A ．AB ∥DC B ．AB =BD C ．AC ⊥BD D ．OA =OC5．如图，在□ABCD 中，∠ODA ＝︒90，AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则AD 的长为（ ▲ ） A ．4 cm B ．5 cm C ．6 cm D ．8 cm6．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ▲ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形7．下列命题中，真命题是（ ▲ ） A ．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．有两条边相等的平行四边形是菱形(第5题图）(第4题图）OOACDAEFDCBAMNC ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8．如果把分式ba ab+中的a 、b 都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定（ ▲ ） A ．是原来的2倍B ．是原来的4倍C ．是原来的倍D ．不变9．对4000米长的大运河河堤进行绿化时，为了尽快完成，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若设原计划每天绿化x 米，则所列方程正确的是（ ▲ ）A ．21040004000=+-x x B ．24000104000=--x x C ．24000104000=-+x x D ．21040004000=--x x10．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠C =90°，AB =8，AD ＝CD =5，点M 、N 分别为BC 、AB 上的动点（含端点），E 、F 分别为DM 、MN 的中点，则EF 长度的最小值为（ ▲ ）A ．3B ． 2.5C ． 2D ．1二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．为了了解某区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，在这个问题中，样本为 ▲ ．12．某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分属于 ▲ 事件．(选填“不可能”“可能”或“必然”) 13．若分式751y -的值为12，则y ＝ ▲ ． 14．当x = ▲ 时，分式2212+-x x 的值为0．15．我们所学过的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ▲ ．（填一个即可）2116．若解关于x 的方程产生增根，则m = ▲ ．17．已知：如图，正方形纸片ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都落在点G 处，若BE =1，则EF 的长为 ▲ ．18．已知：如图，l 1∥l 2∥l 3，l 1、l 2的距离为1，l 2、l 3的距离为5，等腰Rt △ABC 的顶点A 、B 、C 分别在l 1、l 2 、l 3上，那么斜边AC 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共9小题，共74分．） 19．（本题满分8分）计算或解方程：（1）b a ba b -++2；（2）xx x 212112--=-．20．（本题满分6分）先化简2223311211x x x x x x x --÷--++-，然后从32<<-x 的范围内选取一个你认为合适的整数．．，作为x 的值代入求值．21．（本题满分6分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：抽检件数 50 100 200 300 400 500 次品件数416192430l 1l 2l 3（第18题图）（第17题图）FGBxm x x 33112-+=-+体重/kg74.567.560.553.546.539.5(1) 求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率；(2) 如果销售这批衬衣1000件，估计有多少件次品衬衣?22．（本题满分8分）某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg ）分成五组（A ：39.5～46.5；B ： 46.5～53.5；C ：53.5～60.5；D ：60.5～67.5；E ：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（2）C （3）请你估计该校初二年级体重超过60kg 的学生大约有多少名？23．（本题满分8分）已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等．（1）求甲、乙两人每小时各做多少个零件？（2）如果甲、乙两人合做2天（每天工作时间按8小时计算），共完成多少个零件？24．（本题满分8分）已知：如图，在□ABCD中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，EF 与BD 相交于点O ，AE =CF ．（1）求证：OE =OF ；（第24题图）B（2）连接BE 、DF ，若BD 平分∠EBF ，试判断四边形EBFD 的形状，并给予证明．25.（本题满分10分）已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，将线段AC 绕点A 逆时针旋转一定角度到AE ，连接CE ，点F 为CE 的中点，连接OF ．（1）求证：OF =OB ；(2) 若OF ⊥BD ，且AC 平分∠BAE ，求∠BAE .26．（本题满分10分）我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．．．．．．．（1）四边形ABCD 是等对角四边形，∠A ≠∠C ，若∠A =60°，∠B =80°，则∠C = ▲ °，∠D = ▲ °．（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB 、BC 的端点均在格点上，按要求以AB 、BC 为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD ．要求：四边形ABCD 的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．（3）如图③，在平行四边形ABCD 中，∠A =60°，AB =12，AD =6，点E 为AB 的中点，过点E 作 EF ⊥DC ，交DC 于点F ．点P 是射线FE 上一个动点，设FP =x ，求以点A 、D 、E 、P 为顶点的四边形为等对角四边形时x 的值．图12图图3备用图A（第25题图）DA图12图E M OEON MBOA DACB27．(本题满分10分) 【基础探究】（1）已知：如图①，在正方形A BCD 中，点M 、N 分别是AB 、CD 的中点，对角线AC 交MN 于点O ，点E 为OM 的中点，连接BE 、MC ，ME =m ． ① 用含m 的代数式表示BE= ▲ ，CM = ▲ ； ② CMBE = ▲ ．【拓展延伸】（2）已知：如图②，在△ABC 中（∠ABC ＞90°），AB =CB ，点O 是AC 的中点，OM ⊥AB 于点M ，点E 为线段OM 的中点，连接BE 、CM ．若ME =m ，AM ＝4m , 求CMBE 的值．2017年春学期期中考试参考答案及评分标准 2017.4初二数学一、选择题（每题3分，共30分）1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 二、填空题（每空2分，共16分）11．被抽查500名学生的体重； 12．可能； 13．3； 14．1； 15．略； 16．8； 17．25； 18．132．三、解答题（本大题共9小题，共74分） 19．（本题满分8分）化简或解方程：解：（1）b a b a b -++2 （2）122112-+=-x x x =ba b a b a b a b +-+++))((2…………2分 212+-=x x ， =ba b a b +-+222 1=-x ，=ba a +2． ………………4分 1-=x ． ………………3分检验：当x =—1时，2x —1≠0， ∴1-=x ． ………………4分 20．（本题满分6分）解：2223311211x x x x x x x --÷--++- =11)3()1()1)(1(32---+⋅-+-x x x x x x x ………………1分 =)1(1--+x x x x ………………………………………………………………………2分 =)1(1-x x ． ………………………………………………………………………3分 ∵ —2<x <3且x ≠±1，x ≠0，x 为整数，∴x =2． …………………………4分 ∴当x =2时，原式=21. ……………………………………………………6分 21．（本题满分6分）解：（1）抽查总体数m =50+100+200+300+400+500=1550，次品件数n =0+4+16+19+24+30=93，P （抽到次品）=155093≈0.06．…3分（直接用最后一次抽查结果计算同样给分）（2）根据（1）的结论：P （抽到次品）=0.06，则1000×0.06=60（件）．答：估计有60件次品衬衣．…………6分 22．（本题满分8分）解：（1）50；图形（略）；…………2分（2）0.32；72．………4分（3）样本中体重超过60kg 的学生是10+8=18（人），该校初二年级体重超过60kg 的学生=5018×100%×1000＝360(人)答该校初二年级体重超过60kg 的学生为360人．………………8分 23．（本题满分8分）解：（1）设乙每小时做x 个零件,则甲每小时做（x +3)个零件，由题意得：xx 84396=+………2分解得x =21． ……………………3分经检验x = 21是方程的解，x +3=24． ………………………4分答：甲乙两人每小时各做24和21个零件. ……………………5分（2）（24+21）×8×2=720． ……………………………………7分答：甲乙共完成720个零件. ……………………………………8分 24．（本题满分8分）（1）证明：连接BE 、DF ，∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD =BC ，AD ∥BC ．…………………1分又∵AE=CF ，∴DE =BF ………………2分∴四边形EBFD 为平行四边形． ……4分（其他方法参照给分）（2）解：四边形EBFD 是菱形．证明：∵BD 平分∠EBF ，∴∠1=∠2，…………………………5分 ∵AD ∥BC ，∴∠3=∠2，…………………………6分132（第24题图）FA OBCE∴BE=ED ． ………………………7分 ∴平行四边形EBFD 是菱形． ……8分 25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC =BD ,OB =OD =BD 21,OA =OC =AC 21，∴OB =AC 21． …………………………………………………2分∵ OA =OC =AC 21,点F 为CE 的中点，∴OF =AE 21．…………………………4分又由旋转可知AE =AC ，∴OB =OF ． ……………………………………………5分（2）解：∵AC 平分∠BAE ，∴∠1=∠2 ．设∠1=∠2=x ° ，∵OA =OC =AC 21,点F 为CE 的中点，∴OF ∥AE ．………6分 ∴∠3=∠1=x °．……………………………7分 ∵AC =BD ,OB =OD =BD 21,OA =OC =AC 21，∴OA =OB ，∴∠5=∠2=x °，∴∠4=2x °．…8分 ∵OF ⊥BD ∴∠BOF =90° ∴x °+2x °=90°， ∴x =30，∴∠BAE =2x °=60°． ………………10分26．（本题满分10分）（1）∠C =140°，∠D =80°；………………………………………………………2分（2）…………………………6分(3)如图,作DH ⊥AB∵Rt △ADH 中，∠A =60°， ∴∠ADH =30°，图（1）图（2）DDB ACB AC 54321（第25题图）FEO AB 图43图HFE AEAB C BD PP∴AH =AD 21=3，∴DH =33． ∵点E 为AB 的中点， ∴AE =AB 21=6，∴DF =HE =6—3=3．如图③,当∠ADP =∠AEP =90°时∠DPE =120°，∴∠DPF =60°，易得FP =3．…8分如图④，连接DE ．∵AD=AE =6，∠A =60°，∴△ADE 为等边三角形．当∠APE =∠ADE =60°时，易得EP =32，∴x =32+33=35．综上，x =3或35． ………………………………………………………………10分27．(本题满分10分)解:(1) ①用含m 的代数式表示BE=m 5、CM =m 52；……………………………4分②CMBE =21；…………5分 (2)延长AM 到F ，使MF =AM ，连接FC ∵MF=AF ，OA =OC ∴OM=FC 21，OM ∥FC∴∠F =∠AMO =90°．………6分 ∵E 为MO 的中点，∴OM =2ME=2m ，∴FC =2OM=4m ．…………7分设BM=x ，∵MF= AM =4m ， ∴BF =4m -x ，BC=AB =4m +x ，在Rt △BFC 中，222)4)4()4x m m x m +=+-（（， ∴x=m ．…………………………8分 ∴Rt △BME 中，BE =m m m 222=+．Rt △MFC 中，CM =m m m 244422=+）（）（，∴41242==m m CMBE ．……………10分（其他解法酌情给分）图12图FN BA B。

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2016-2017初二数学期中试卷 2017.4一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2．下列调查方式，你认为最合适的是（ ▲ ）A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B ．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C ．了解无锡市居民日平均用水量，采用普查方式D ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3．为了了解无锡市2016年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ▲ ）A ． 1500B ．被抽取的1500名考生C ．被抽取的1500名考生的中考数学成绩D ．无锡市2016年中考数学成绩 4．下列事件中，必然事件是（ ▲ ）A ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B ．实数的绝对值是正数C ．两直线被第三条直线所截，同位角相等D ．367人中至少有2人的生日相同 5．下列各式：2x ，21+-x x ，2a -，234xy ，b 1，其中是分式的有（ ▲ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个6．化简+的结果是（ ▲ ）A ．m+nB ．n ﹣mC ．m ﹣nD ．﹣m ﹣n7．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列说法中正确的是（ ▲ ） A ．当AC ⊥BD 时，这个四边形是矩形 B ．当AB =BC 时，这个四边形是菱形C ．当AC =BD 时，这个四边形是正方形 D ．当∠ABC =90°时，这个四边形是菱形 8．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( ▲ ) A ．1102x +＝100x B ．x 110＝1002x + C ．1102x -＝100x D ．x110＝1002x -9．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（▲ ） A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（▲ ）A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF二．填空（本大题共10小题，每空2分，共20分）11.当x=▲ 时，分式21-+x x 的值为零.12.若代数式在31-x 实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是_▲_______。

13.一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有_▲_个数。

14.有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、平行四边形、矩形，从这四张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ▲ ．15.若顺次连接四边形ABCD 四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的对角线AC 、BD 满足条件 ▲ .16.已知菱形ABCD 的对角线AC ＝6，DB ＝8，则菱形的周长是 ▲ .E（第19题）BA CEFG（第20题）(第17题)(第18题)CB AD（第6题）(第9题) (第10题)17.如图，E ，F ，G ，H 分别是矩形ABCD 各边的中点，AB =6，BC =8，则四边形EFGH 的面积是 ▲_____18.如图，如图所示，△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为 ▲ ．19．如图，在等边△ABC 中，BC =5cm,射线AG ∥BC ，点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm /s 的速度运动，点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动.如果点E 、F 同时出发，设运动时间为t (s )，当t= ▲ s 时，以A 、C 、E 、F 为顶点四边形是平行四边形.20．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM ．若AE=1，则FM 的长为 ▲ ．三．解答题：（本大题共8小题，共70分） 21.计算：（本大题共4题，每题3分，共12分）（1）3242y 5yx x ∙ （2）x y x y x x 222-⋅- （3）a a a -+-111 （4）x 2＋1x 2－1 －x －2x －1 ÷x －2x22.解方程：（本大题共2题，每题4分，共8分）（1）1223-=+x x （2）214111x x x +-=-- 23．（本题满分5）先化简42122231(-+-÷+-a a a a ，再从-2,2,0 ,1四个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值 24.（本题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；(2)请补全条形统计图；(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；25.（本题满分7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标及PA+PB的最小值．26.（本题满分6分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？27.（本题满分8分）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：D是BC的中点；(2)若AB ＝AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．28.（本题满分8分）如图，矩形ABCD 中，AB =8cm ，BC =6cm ，动点P 从点A 出发，以每秒3cm 的速度沿线段AB 向点B 运动，连接DP ，把∠A 沿DP 折叠，使点A 落在点A′ 处．求出当△BP A ′ 为直角三角形时，点P 运动的时间．29.（本题满分8分）已知四边形ABCD 是菱形，∠ABC=60°，∠EAF 的两边分别与射线CB ，DC 相交于点E ，F ，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E 是线段CB 的中点时，直接写出线段AE ，EF ，AF 之间的数量关系；（2）如图2，当点E 是线段CB 上任意一点时（点E 不与B 、C 重合），BE 与CF 之间有怎样的数量关系，并给予证明。

（3）如图3，当点E 在线段CB 的延长线上，且∠EAF=60°, BE 与CF 之间有怎样的数量关系，并给予证明。

D CEFBADC学班姓名学号 ····························密··································封·································线····················锡北片八年级下学期数学期中考试答卷 2017.04（本卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题2分，共20分）11、____________ 12、_____________ 13、______________ 14、______________15、_____________16、_____________ 17 、______________18、______________ 19、____________20、_______________三．解答题：（本大题共9小题，共70分）21．计算：（本大题共4题，每题3分，共12分）（1）3242y 5yx x ∙ （2）x y x y x x 222-⋅-（3）a a a -+-111 （4）x 2＋1x 2－1 －x －2x －1 ÷x －2x22．解方程：（本大题共2题，每题4分，共8分）（1）1223-=+x x （2）214111x x x +-=--23．（本题满分5分）先化简42122)231(-+-÷+-a a a a ，再从-2,2,0 ,1四个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值.24．（本题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；(2)请补全条形统计图；(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；25．（本题满分7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标及PA+PB的最小值．26.（本题满分6分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？27.（本题满分8分）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：D是BC的中点；(2)若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．28.（本题满分8分）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′ 处．求出当△BPA′ 为直角三角形时，点P运动的时间．DCD CEFBA29.（本题满分8分）已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），BE与CF之间有怎样的数量关系，并给予证明。