沪科版高中物理选修3-1学案：第2章电场与示波器2.1探究电场的力的性质学案
沪科版3-1选修三2.2《探究电场的力的性质》WORD教案1
2.2探究电场的力的性质1. 电场强度E 的定义式为E=F/q ,根据此式，下列说法中正确的是①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F=kq i q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷 q i 处的场强大小，也可以 把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场 在点电荷q 2处的场强大小B. 只有①③ D .只有③④2. 一个检验电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ,以及这点的电场强度为E ,图中能正确反映q 、E 、F 二者关系的是3•处在如图所示的四种电场中P 点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加4•如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A. 先变大后变小，方向水平向左B. 先变大后变小，方向水平向右C. 先变小后变大，方向水平向左A .只有①② C.只有②④A TB 匀速飞过，电子重力不计,C速度一定变大的是D.先变小后变大，方向水平向右5.如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A.若粒子是从A运动到B,则粒子带正电；若粒子是从B运动到A,则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B,还是从B运动到A，粒子必带负电C .若粒子是从B运动到A,则其加速度减小D.若粒子是从B运动到A,则其速度减小6 .如图所示，一根长为 2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角 a =37° ,电场强度E=103 V/m，方向竖直向下，管内有A. 2 m/sB. 3 m/sC. 2 2 m/sD. 2 . 3 m/s一个带负电的小球，重G=10-3 N,电荷量q=2X 10-6 C,从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0. 5,则小球从B点射出时的速度是（取g=10 m/s2;sin37° =0.6, cos37° =0.8)7.在图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是来源学|科| 网①带电小球有可能做匀速率圆周运动②带电小球有可能做变速率圆周运动③带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小A.②B.①②C.①②③D.①②④&质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，贝U小球所带的电量应为C.3E2mgB.D.3mgmg2E9.带负电的两个点电荷A、B固定在相距10 cm的地方，如果将第三个点电荷C放在AB连线间距A为2 cm的地方，C恰好静止不动，则A、B两个点电荷的电荷量之比为 .AB 之间距A 为2 cm 处的电场强度 E=310.有一水平方向的匀强电场，场强大小为 9X 10 N/C ,在电场内作一半径为 10 cm 的 圆，圆周上取A 、B 两点，如图所示，连线 AO 沿E 方向，B0丄A0,另在圆心O 处放一电荷 量为10-8C 的正电荷，贝y A 处的场强大小为 11.在场强为E ,方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为 m 的带电小球，电荷量分别为+2q 和-q ,两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电 的小球悬挂于 0点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为 g ,则细绳对悬点0的作用力大小为 ________ .+q ，质量为m 的带v o 紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，30°角，如图所示，则：(1)粒子末速度的大小为 _________________________________________ ; (2)匀强电_; (3)两板间的距离d 为 __________ .来源学科网ZXXK]13. 如图所示，在正点电荷 Q 的电场中，A 点处的电场强度为 81 N/C , C 点处的电场强 度为16 N/C , B 点是在A 、C 连线上距离 A 点为五分之一 AC 长度处，且 A 、B 、C 在一条直 线上，则B 点处的电场强度为多大 ？14.在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为 +q 、质量为m 的带电小球静;B 处的场强大小和方向为12.长为L 的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为 电粒子，以初速度 末速度恰与下板成 场的场强为来源 学•科 + 网Z+X+X+K]止，小球到桌子右边缘的距离为s,突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E,且qE= 2 mg，如图所示，求:(1)小球经多长时间落地?(2)小球落地时的速度. 来源学科网15 •如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的•轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为 E.从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求3 释放点A距圆轨道最低点B的距离s.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的-倍.4--------------------- --------- ►参考答案来源学。
高中物理第2章电场与示波器2、1探究电场的力的性质学案沪科版选修3_1
2.1 探究电场的力的性质[先填空] 1．电场发生的．电场，电荷之间的相互作用力是通过电场电荷周围存在(1)图211．不同形式场与实物是物质存在的两种(2) ．静电场静止的电荷产生的电场称为(3) 2．电场强度试探电荷与场源电荷试探是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为q 所示，带电小球212如图电荷．检验电荷或图212．源电荷或场源电荷所带电荷称为Q 所激发的，所以金属球Q 被检验的电场是带电金属球 3．电场强度的比值．q 电荷量跟它的F 电场力定义：电场中某点的电荷所受到的(1) (2)定义式：E ＝F q.在该点所受的静荷正电方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向跟(3)．相同电力的方向 ．(V/m)米/伏或(N/C)库/国际单位：牛(4)[再判断]1．电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在．(×)2．根据E ＝F q，由于q 有正、负，故电场中某点的场强有两个方向．(×)3．据公式E ＝F q可计算场强大小，但场强由场本身决定，与F 、q 大小无关．(√)[后思考]1．有同学认为：电场就是电场强度，你怎样认为？【提示】 电场是一种特殊的物质，电场强度是描述电场强弱的物理量，二者不同．2．根据电场强度的定义式E ＝F q，是不是只有试探电荷q 存在时，电场才存在？【提示】 不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系．[合作探讨]在空间中有一电场，把一带电荷量为q 的试探电荷放在电场中的A 点所受的电场力为F .探讨1：电场中A 点的电场强度E A多大？【提示】 E A＝F q.探讨2：将电荷量为2q 的试探电荷放在电场中的A 点所受的电场力为多大？此时A 点的电场强度E A′多大？ 【提示】 电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，故E A 不变，E A ＝Fq，而F ′＝2qE A＝2F ，答案2F ，F q.[核心点击]1．试探电荷与场源电荷的比较(1)公式E ＝Fq 是电场强度的定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法，应当注意，电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与是否测量及如何测量无关．。
【沪科版】高中物理选修3-1名师学案(含答案)：第2章电场与示波器2.3研究电场的能的性质二
2.3 研究电场的能的性质(二)[先填空]1．定义：把电荷在电场中某一点的电势能与其所带电荷量的比值，叫做这一点的电势． 2．电势的表达式：φM ＝E p Mq，单位：伏特(V)． 3．标量：只有大小，没有方向，但有正、负，表示比零电势点高或比零电势点低． 4．电势的相对性：电场中某点电势的大小，跟零电势位置的选择有关，通常取无限远或大地的电势为零．5．电势差与电势之间的关系：U AB ＝φA －φB . [再判断]1．电荷在电场中某点的电势能越大，该点的电势就越高．(×) 2．电势是相对的，常取无穷远处或大地的电势为零．(√) 3．电势是标量，没有方向，但有大小及正、负之分．(√) [后思考]电场强度越大的地方电势一定越高吗？ 电势越高的地方电势能一定越大吗？【提示】 因为电场强度大小与电势高低没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电势高的地方电势能也不一定大．[合作探讨]如图231所示的匀强电场，场强为E ，取O 点为零电势能点，A 点距O 点为l ，AO 连线与电场线的夹角为θ.探讨1：电荷量为q 的正电荷在A 点的电势能E p 为多少？电势能与电荷量的比值是多少？图231【提示】 E p ＝Eql cos θ，E p q＝El cos θ.探讨2：电荷量为2q 的正电荷在A 点的电势能E p ′为多少？电势能与电荷量的比值是多少？【提示】 E ′p ＝2Eql cos θ，E ′p2q＝El cos θ. [核心点击]1．电势和电势差的区别(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低．(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．1．(多选)下列关于电势和电势能的说法中正确的是( ) A ．克服电场力做功时，电荷的电势能减少B ．电荷在电场中某点的电势能与其电荷量的比值，叫做这一点的电势C ．沿着电场线的方向，电势逐渐降低D ．电场中电势为正值的地方，电荷的电势能必为正值【解析】 克服电场力做功时，电势能增加，A 错误．根据电势的定义知B 正确．沿电场线方向，电势逐渐降低，C正确．电势为正，电势能的正、负与电荷的正、负有关，D错误．【答案】BC2．(多选)如图232所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是( )【导学号：29682011】图232A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将＋q由A点移到B点，电场力做正功D．将－q分别放在A、B两点时具有电势能E p A>E p B【解析】B处电场线密，场强大；沿电场线方向电势降低，A点电势大于B点电势．正电荷由A运动到B，电场力做正功，电势能减小；负电荷由A运动到B，电场力做负功，电势能增加，E p B>E p A.【答案】BC3．(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图233所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则( )图233A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功【解析】由题图可知，a处电场线比b处密，所以E a>E b，选项A正确；沿着电场线的方向电势不断降落，a点电势高于金属球的电势，金属球的电势高于b点电势，所以φa>φb，选项B正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C错误；检验电荷－q从a点移到b点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D正确．【答案】ABD1．沿着电场强度的方向电势不断降低，也可认为沿着电场线的方向电势不断降低． 2．根据定义式φ＝E p q判定电势大小，但应注意电势能E p 和试探电荷q 的正负与电势高低的关系．[先填空] 1．定义电场中电势相等的点构成的线(面)叫等势线(面)． 2．等势面的特点(1)在同一等势线(面)上的任意两点间移动电荷，电场力做功为零． (2)等势面跟电场线垂直．(3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． (4)等势面密集处电场线密集，说明此处电场强度较大． 3．几种常见的等势面图234[再判断]1．同一等势线上任意两点间的电势差为零．(√)2．等势面上，不仅各点的电势相同，且电势能也相同．(×) 3．电场线的方向一定从电势低的等势面指向电势高的等势面．(×) [后思考]沿等量异种电荷连线的中垂线移动电荷，电场力是否做功？【提示】等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，故不做功．[合作探讨]探讨1：以点电荷为球心的某一球面上的电场强度是否相同？电势是否相同？【提示】电场强度是矢量，大小相等，方向不同，电势相同．探讨2：在同一等势面上移动电荷时，电场力是否做功？【提示】同一等势面上电势差为零，根据W AB＝qU AB知，电场力不做功．[核心点击]1．等势面的特点(1)在所画等势面中，任意相邻两等势面上电势之差是相等的．(2)在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．(3)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．(4)在空间没有电荷的地方两等势面不相交.(5)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的．(6)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．2．等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时电场力做功的情况．(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场的大体分布．(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小．4. (多选)如图235所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则( )图235A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势【解析】由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A 点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由图中数据可知D正确．【答案】AD5．(多选)如图236所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图236A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少【解析】由题目条件可知，a、b、c是孤立点电荷激发的电场中的三个等势面，因为运动粒子带正电，且沿K→L→M→N运动，所以受到的是静电斥力，可以判断场源电荷必为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc.因为φK＝φN<φM<φL，所以由K到L过程中电场力做负功，电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．【答案】AC6．如图237所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )【导学号：29682012】图237A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等C．1、2两点的电势相等D ．2、3两点的电势相等【解析】 根据电场线和等势面越密集，电场强度越大，有E 1>E 2＝E 3，但E 2和E 3电场强度方向不同，故A 、B 错误．沿着电场线方向，电势逐渐降低，同一等势面电势相等，故φ1>φ2＝φ3，C 错误，D 正确．【答案】 D1．电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面． 2．在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．[先填空]1．在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积．公式形式：U ＝Ed .2．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差．公式形式：E ＝U d.[再判断]1．公式U AB ＝Ed 仅适用于匀强电场中的计算，在非匀强电场中不能用来计算．(√) 2．沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等．(×)3．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与两点间距离的乘积．(×) [后思考]如图238是一个非匀强电场AB ＝BC ，则能否比较U AB 和U BC 的大小？图238【提示】 虽然公式U ＝Ed 只适用于匀强电场．但可以用它来定性分析非匀强电场问题．根据电场线分布情况，AB 段平均场强大于BC 段平均场强．故U AB >U BC .[合作探讨]探讨1：电势差和电场强度的物理意义有什么不同？【提示】 电势差描述电场中的能量和电场力做功的性质．电场强度描述的是电场力的性质．探讨2：怎样在匀强电场中推导出E ＝Ud？【提示】 如图所示的匀强电场中，把一点电荷q 从A 移到B ，电场力做的功为W AB ＝qE ·AB ·cos θ＝qE ·AC ＝qEd因此，W AB ＝qU AB ＝qEd ，则E ＝U ABd. [核心点击]1．对关系式U AB ＝Ed 的理解(1)电场强度描述的是电场力的性质，电势差描述的是电场能的性质．E 和U 描述电场的角度虽不同，但作为反映同一电场的两个物理量，必然存在一定的关系．(2)公式中的“d ”指电场中两点沿电场场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应为两点连线在场强方向的投影，或为两点所在等势面间的垂直距离．(3)电场强度与电势差的关系式也可写作E ＝U AB /d ，它的意义是：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．2．U AB ＝Ed 的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降低都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n 段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n .(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等． 3．在非匀强电场中，公式E ＝U d可用来定性分析如图239所示，若ab ＝bc ，由于电场线密处场强较大，即ab 段的平均场强小于bc 段的平均场强，故可以判断U ab <U bc .图2397．对公式E ＝U abd的理解，下列说法正确的是( ) A ．此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差 B ．a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大 C ．公式中的d 是指a 点和b 点之间的距离D ．公式中的d 是匀强电场中a 、b 两个等势面间的垂直距离 【解析】E ＝U abd中的d 是指电场线方向上两点的距离，而且仅适用于匀强电场，故D 正确．【答案】 D8．如图2310，a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20 V ，b 点的电势为24 V ，d 点的电势为4 V ，如图，由此可知c 点的电势为( )图2310A ．4 VB ．8 VC ．12 VD ．24 V【解析】 U ad ＝φa －φd ＝20 V －4 V ＝16 V ，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故U bc ＝U ad ，又因为U bc ＝φb －φc ，所以φc ＝φb －U ad ＝24 V －16 V ＝8 V ，B 正确．【答案】 B9.如图2311为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示过a 、c 两点的等势面，电势分别为φa ＝50 V ，φc ＝20 V 那么a 、c 连线的中点b 的电势φb 为( )图2311A ．φb ＝35 VB ．φb >35 VC ．φb <35 VD ．上述情况都有可能【解析】 根据电势差与场强的关系：U ＝Ed 可知，在d 相同的情况下，E 越大，U 也越大．由电场线的疏密可知ab 间的场强大于bc 间的场强，所以：U ab >U bc ；即φa －φb >φb－φc,50 V －φb >φb －20 V ，所以φb <35 V.【答案】 C对公式U AB＝Ed的三点提醒(1)公式U AB＝Ed只适用于匀强电场，但对非匀强电场，可用于定性分析．(2)注意公式U AB＝Ed中“d”的含义．(3)在匀强电场中沿任意方向，相等间距对应的电势差相同，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．。
高中物理 第2章 电场与示波器 1 探究电场的力的性质导学案 沪科版选修
高中物理第2章电场与示波器 1 探究电场的力的性质导学案沪科版选修1、理解电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算、2、会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征、3、理解点电荷的电场强度及场强叠加原理、一、电场电场强度[问题设计]1、在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F、若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？答案2F nF2、结合问题设计1思考电荷在电场中某点受到的静电力F与电荷所带电荷量q有何关系？答案F与q成正比，即F与q的比值为定值、[要点提炼]电场强度：电场中某点的电荷所受的电场力F与它的电荷量q的比值叫电场在该点的电场强度，用公式E＝表示；单位是牛每库，符号为N/C、1、电场强度的物理意义：表示电场的强弱和方向、2、电场强度的唯一性：决定于电场本身，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关(填“有关”或“无关”)、3、电场强度的矢量性：电场强度的方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与负电荷的受电场力方向相反、[延伸思考] 电场强度是比值法定义的物理量、比值法定义的特点是什么？请结合密度ρ＝、电阻R＝的公式加以说明、答案比值法定义的特点是被定义的物理量与作比值的两个量无关，只取决于物质、电阻、电场本身的性质、二、点电荷的电场电场强度的叠加[问题设计]1、如图1所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q，已知q到Q的距离为r，Q对q的作用力是多大？Q在q所在位置产生的电场的电场强度是多大？方向如何？图1答案根据库仑定律有F＝k，所以Q在q所在位置产生的电场的电场强度为E＝＝k，方向沿Qq的连线由Q指向q、2、如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图2所示的位置，q所在位置的电场的电场强度多大？图2答案如图所示，Q、Q′分别对q有力的作用，q所受的静电力为两个力的合力F＝＝k、所以q所在位置的电场的电场强度为E＝＝k、[要点提炼]点电荷周围的电场：1、公式：E＝k，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量、2、适用条件：(1)真空中；(2)点电荷、3、方向：当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内、4、当空间存在多个点电荷产生的电场时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和、[延伸思考] 如果以点电荷Q为中心，r为半径作一球面，球面上各点的电场强度是否相同？答案球面上各点的电场强度大小相等、但方向不同，因此电场强度不同、三、电场线匀强电场[问题设计]1、电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么方法来描述电场？答案法拉第采用了画电场线的方法描述电场、2、在实验室，可以用实验模拟电场线：头发屑在蓖麻油中的排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？答案电场线实际不存在，但可以用实验模拟、[要点提炼]电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向、1、电场线的特点有：(1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远、(2)任意两条电场线不相交、(3)在同一幅图中，电场线的疏密表示场强的大小、2、匀强电场中各点的电场强度大小相等，方向相同；电场线是距离相等的平行直线、一、对电场强度的理解例1 如图3所示，在一带负电的导体A附近有一点B，若在B处放置一个q1＝－2、010－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4、010－6 N，方向如图，则：图3(1)B处场强是多少？方向如何？(2)如果换成一个q2＝4、010－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？解析(1)由场强公式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反(2)q2在B点所受静电力F2＝q2EB＝4、010－7200 N＝8、010－5 N，方向与场强方向相同，也就是与F1反向、此时B处场强仍为200 N/C不变，方向与F1相反、答案(1)200 N/C 方向与F1相反(2)8、010－5 N 200 N/C二、点电荷的电场电场强度的叠加例2 如图4所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：图4(1)点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大？方向如何？(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大？(3)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？解析分别求＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该点的合场强、(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B、A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝＝、(2)O点的场强为：EO＝EA＋EB＝，方向由A→B、(3)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向与A、B的中垂线垂直，由A→B、答案(1)，方向由A→B，方向由A→B(2)，方向由A→B(3)，方向由A→B针对训练如图5所示，在等边三角形ABC的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小q′＜q，则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向()图5A、平行于AC边B、平行于AB边C、垂直于AB边指向CD、垂直于AB边指向AB答案C解析如图所示，A、B电荷在O点产生的场强分别为、又OA＝OB＝OC所以A、B电荷在O点的合场强为，方向由O指向CC点电荷在O点产生的场强为，方向由C指向O所以A、B、C三点电荷在O点的合场强大小为－，方向由O指向C，故选C、三、电场线的理解和应用例3 某电场的电场线分布如图6所示，下列说法正确的是()图6A、c点的电场强度大于b点的电场强度B、若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点C、b点的电场强度大于d点的电场强度D、a点和b点的电场强度的方向相同解析电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知Ea＜Eb，Ed＞Ec，Eb＞Ed，Ea ＞Ec，故选项C正确，选项A错误、由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误、电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误、答案C电场强弱与方向的描述电场强度点电荷的场强公式电场电场强度的叠加平行四边形定则电场的形象描电场线的性质述电场线几种常见电场的电场线分布和特点匀强电场1、(对电场线的理解)如图7所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则()图7A、A、B两处的场强方向相同B、因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EBC、电场线从A指向B，所以EA＞EBD、不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定答案AD解析电场线的切线方向即场强方向，所以A对；电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线的情况下不能判断场强大小，所以B、C错误，D正确、2、(电场强度矢量的叠加)N(N＞1)个电荷量均为q(q＞0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图8所示、向右移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为，方向、(已知静电力常量为k)图8答案k 沿OP指向P解析P点的带电小球在圆心O处的电场强度大小为E1＝k，方向沿PO指向O；N个小球在O点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P点的小球后，则剩余N－1个小球在圆心O处的电场强度与P点的小球在圆心O处的电场强度等大反向，即E＝E1＝k，方向沿OP指向P、3、(场强定义式的应用)一试探电荷q＝＋410－9 C，在电场中P点受到的静电力F＝610－7 N、则：(1)P 点的场强大小为；(2)将试探电荷移走后，P点的场强大小为；(3)放一电荷量为q′＝1、210－6 C的电荷在P点，受到的静电力F′的大小为、答案(1)1、5102 N/C (2)1、5102 N/C(3)1、810－4 N解析(1)E＝＝＝1、5102 N/C(2)场强是描述电场的物理量，跟试探电荷无关，所以将试探电荷移走后，场强仍是1、5102 N/C、(3)F′＝q′E＝1、210－61、5102 N＝1、810－4 N题组一对电场、电场强度的理解1、下列说法中正确的是()A、只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B、电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖于我们的感觉而客观存在的东西C、电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D、场强的定义式E＝中，F是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量答案ABC2、有关电场强度的理解，下述说法正确的是()A、由E＝可知，电场强度E跟放入电场的电荷q所受的静电力成正比B、当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C、由E＝可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度无穷大D、电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关答案D解析E＝是电场强度的定义式，而非决定式，所以电场强度E跟放入的电荷q所受的静电力成正比的说法是错误的；电荷周围存在电场这种特殊的物质，与是否置入试探电荷无关；E＝适用于点电荷的电场，在离点电荷很近，当r接近于零时，电荷不能再当点电荷处理，表达式不再成立、3、如图1所示是在一个电场中的a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受的静电力F跟引入的电荷电荷量之间的函数关系，下列说法正确的是()图1A、该电场是匀强电场B、a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Eb>Ea>EcC、这四点的场强大小关系是Eb>Ea>Ec>EdD、无法比较场强的大小答案B解析对图像问题要着重理解它的物理意义，对于电场中给定的位置，放入的试探电荷的电荷量不同，它受到的静电力不同，但是静电力F与试探电荷的电荷量q的比值即场强E是不变的量，因为F＝qE，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线斜率的大小即表示场强的大小，由此可得：Ed>Eb>Ea>Ec、题组二对电场线的理解4、关于电场线的特征，下列说法中正确的是()A、如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同B、如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同C、如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交D、电场中任意两条电场线都不相交答案AD5、下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是()答案C解析A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同，B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等，C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同、故选C、6、如图2所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是()图2A、这个电场可能是负点电荷的电场B、点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C、负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向D、点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)答案B解析电场线的疏密反映了电场强度的大小，而加速度的大小关键是看电场力的大小、判断A、B两处电场线的疏密是解决本题的关键、负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错；电场线越密的地方场强越大，由题图知EA＞EB，又因F＝qE，得FA ＞FB，故B正确；由a＝知，a∝F，而F∝E，EA＞EB，所以aA＞aB，故D错；负电荷在B点受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反，故C错误、题组三点电荷的电场7、如图3所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离、以下判断正确的是()图3A、Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B、Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C、Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D、Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度答案A 解析正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，所以A正确、8、如图4甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、M、N为轴上三点、放在M、N两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )图4A、M点的电场强度大小为2103 N/CB、N点的电场强度大小为2103 N/CC、点电荷Q在M、N之间D、点电荷Q在M、O之间答案AC解析设M、N两点的电场强度分别为EM、EN，根据题图乙可知，图线的斜率即为电场强度，则EM＝2103 N/C；EN＝－500 N/C，M、N两点电场强度方向相反、由点电荷电场强度的特点知，点电荷Q应在M、N之间，故选项A、C正确、9、如图5所示，(a)中AB是一个点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力间的函数图线，由此可知以下判断可能正确的是( )图5A、场源是正电荷，位于a点的左侧B、场源是正电荷，位于b点的右侧C、场源是负电荷，位于a点的左侧D、场源是负电荷，位于b点的右侧答案AC解析比值F/q 表示电场强度，根据F－q图线，可知Ea>Eb、由点电荷电场强度表达式E＝k可知，ra<rb、即无论是正电荷场源还是负电荷场源，均应在a点的左侧、故正确选项为A、C、题组四综合应用10、如图6所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900 N/C，在电场内一水平面上作半径为10 cm的圆心为O的圆，圆上取A、B两点，AO沿电场方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电荷量为10－9 C的正点电荷，则A处场强大小EA＝ N/C，B处场强大小EB＝ N/C、图6答案01、27103解析由E＝k，得点电荷在A处产生的场强EA＝900 N/C，方向向左，所以A处合场强为零、点电荷在B处产生的场强EB＝900 N/C，方向向下，所以B处合场强为1、27103 N/C、11、如图7所示，在真空中的O点放一个点电荷Q＝＋1、010－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1、010－10 C，求：图7(1)q在M点受到的电场力；(2)M点的场强；(3)拿走q后M点的场强；(4)M、N两点的场强哪点大？答案(1)1、010－8 N，方向沿MO指向O(2)100 N/C，方向沿OM连线背离O(3)100 N/C，方向沿OM连线背离O(4)M点场强大解析(1)电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得FM＝k＝ N＝1、010－8 N、因为Q带正电，q带负电，电场力是吸引力，所以力的方向沿MO指向O、(2)M点的场强EM＝＝ N/C＝100N/C，其方向沿OM连线背离O，因为它的方向跟负电荷所受电场力的方向相反、(3)场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的，与试探电荷q是否存在无关、故M点的场强仍为100 N/C，方向沿OM连线背离O、(4)由E∝得M点场强大、12、在真空中有两个点电荷q1和q2分别位于A和B，如图8所示相距20 cm，q1为410－8 C，q2为－810－8 C，则：图8(1)在AB连线上A点的外侧离A点20 cm处的D点电场强度大小、方向如何；(2)能否在D点处引入一个带负电的点电荷－q，通过求出－q在D处受到的合电场力，然后根据E＝求出D处的电场强度的大小和方向、答案(1)4、5103 N/C，方向向右(2)见解析解析(1)q1在D点产生的电场强度E1＝k＝9109 N/C＝9103 N/C、方向向右、q2在D点产生的电场强度E2＝＝9109 N/C＝4、5103 N/C方向向左、D点的合电场强度E＝E1－E2＝4、5103 N/C，方向向右、(2)可以、因为电场中某点的电场强度由电场本身决定，与放入的电荷无关，无论放入电荷的带电荷量是多少，也无论放入电荷的正、负，该点的电场强度大小、方向是确定的、13、如图9所示，用长30 cm的细线将质量为m＝410－3 kg 的带电小球P悬挂在O点，当空间有方向水平向右、大小为E＝1104 N/C的匀强电场时，小球偏转37，并处于静止状态、(sin37＝0、6，cos37＝0、8，g取10 m/s2)图9(1)判断小球的带电性质；(2)求小球所带的电荷量和细线的拉力、答案(1)正电(2)310－6 C 510－2 N解析(1)由题图知，小球受电场力方向和电场强度方向相同，故小球带正电、(2)对小球受力分析如图F 拉cos37＝mgF拉sin37＝F电F电＝qE联立解得F拉＝510－2 N，q＝310－6C、。
高中物理第2章电场与示波器2.2研究电场的能的性质(一)学案沪科版选修3_1
2.2 研究电场的能的性质(一)1．研究电场力做功的特点在匀强电场中任意两点间移动电荷时，电场力做的功为W ＝qEL ，L 为两点沿电场方向的距离。
因此在任意静电场中，电场力对电荷所做的功跟移动电荷的路径无关。
预习交流1 如下图所示，匀强电场E 中有一绝缘棒长为L ，棒两端分别有正、负电荷A 、B ，带电荷量均为q ，问：若要将这两个电荷颠倒一下位置，电场力做功为多少？答案：颠倒两电荷位置，电荷在力的方向上都有位移。
又电场力做功与路径无关，只由初末位置来决定，所以对A ，WE A ＝EqL ，电场力方向与位移方向相同，电场力做正功；对B ，WE B ＝EqL ，电场力方向与位移方向也相同，电场力做正功，所以W E ＝WE A ＋WE B ＝2EqL 。
2．研究电荷在电场中的功能关系(1)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能叫做电势能。
②大小：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中电场力所做的功。
③相对性：电荷在电场中具有的电势能具有相对性，规定了参考点(也就是电势能零点)才有具体值。
通常取无穷远处或大地的电势能为零。
(2)电场力做功与电势能的关系电荷在电场中从A 点移动到B 点的过程中，电场力所做的功等于电势能的减少量，用公式表示为：W E ＝E p A －E p B ，若电场力对电荷做正功，则电势能一定减少，电场力做负功时，电势能一定增加。
预习交流2一质量为1 g 的带正电小球，在某竖直方向的电场中，由静止释放，当小球下落10 m时，速度为10 m/s ，求电场力对小球做的功及小球的电势能如何变化？(取g ＝10 m/s 2)答案：电场力对小球做了0.05 J 的负功，小球的电势能增加了0.05 J 。
解析：对小球进行受力分析，它受到重力和竖直方向的电场力(方向未知可假设向下)，则二力均对小球做功，根据动能定理有W G ＋W E ＝12mv 2，W E ＝12mv 2－mgh ＝－0.05 J 。
2019-2020学年高中物理沪科版选修3-1学案：第2章 2.1 探究电场的力的性质 Word版含答案
2．1 探究电场的力的性质1.掌握电场强度的矢量性．(重点)2.掌握电场强度矢量的叠加，并能进行简单的计算．(重点、难点)3．掌握用电场线描述电场的方法．(重点)一、电场1．电场：电荷周围存在着由它产生的电场，场是物质存在的一种形态． 2．电场力：电场最基本的性质是能够对场中的电荷有力的作用，这个力叫做电场力．3．静电场：相对于观察者静止的电荷的电场称为静电场．1．(1)电场不是真实存在的，是假想出来的东西．( )(2)电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．( )(3)A 、B 两个异号电荷，A 受到B 的吸引力是因为B 电荷处于A 产生的电场中．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)×二、怎样描述电场1．定量描述电场(1)试探电荷：是一种理想化的物理模型． ①试探电荷的电荷量和尺寸都必须充分小，以至于放入电场时可以忽略对原来电场的影响．②能确切地反映它在电场中的位置． (2)电场强度①定义：电场中某点的电荷所受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做电场在该点的电场强度，简称场强，用E 表示．②定义式：E ＝F q ，点电荷的场强公式：E ＝k Q r ． ③方向：电场中某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同．④单位：N/C ，该单位为导出单位，由力的单位和电量的单位共同决定．⑤物理意义：反映电场强弱的物理量．描述电场力的性质．公式E ＝F q 中的q 和公式E ＝kQ r 2中的Q 意义相同吗？ 提示：不相同．q 是试探电荷，Q 是场源电荷．2．形象描述电场(1)电场线：在电场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都表示该点的电场强度方向，这样的曲线叫电场线．用电场线的疏密来大致表示电场强度的大小．(2)物理模型：电场线是为了形象地描述电场而假想的线，电场中实际并不存在这些线．(3)匀强电场：场强的大小和方向都相同的电场叫做匀强电场．三、电场的叠加原理许多点电荷在某点的合场强，等于各点电荷的电场在该点场强的矢量和，可以表示为E 合＝E 1＋E 2＋…＋E n ，这叫做电场的叠加原理．2．(1)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同．( )(2)E ＝k Q r2适用于真空中的点电荷．( ) (3)真空中点电荷的电场强度E 与场源电荷Q 的大小无关．( )提示：(1)× (2)√ (3)×四、匀强电场中金属导体的电荷分布1．静电平衡：物理学中将导体中没有电荷移动的状态叫做静电平衡．2．导体的内部场强：处在静电平衡下的导体，内部场强处处为零．3．在导体表面附近，电场线与表面的关系：垂直．4．电荷分布：处于静电平衡下的导体，电荷只分布在导体的外表面．对电场强度的理解学案导引1．公式E ＝F q中能说明E 与F 成正比与q 成反比吗？ 2．电场中某点的场强和哪些因素有关？1．对定义式E ＝F q的理解 (1)公式E ＝F q是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅与场源电荷及其该点在电场中的位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力F 的大小无关，所以不能说E ∝F ，E ∝1q.(2)公式E ＝F q 仅定义了场强的大小，其方向需另外判定． (3)E ＝F q的变形式F ＝qE 表明：如果已知电场中某点的场强E ，便可计算在该点放任何点电荷量的点电荷所受电场力的大小．2．两个场强公式E ＝F q 与E ＝k Q r2的比较物理含义 引入过程 适用范围 E ＝F q 是电场强度大小的定义式 F ∝q ，但E 与F 、q 无关，E 是反映某点处电场的性质适用于一切电场 E ＝k Q r 2 是真空中点电荷场强的决定式 由E ＝F q和库仑定律导出，E 由Q 、r 决定 在真空中，场源电荷Q 是点电荷点电荷Q 产生的电场中有一A 点，现在在A 点放上一电荷量为q ＝＋2×10－8C 的试探电荷，它受到的静电力为7.2×10－5 N ，方向水平向左，则：(1)点电荷Q 在A 点产生的电场强度大小为E 1＝________，方向________．(2)若在A 点换上另一电荷量为q ′＝－4×10－8 C 的试探电荷，此时点电荷Q 在A 点产生的电场强度大小为E 2＝__________．该试探电荷受到的静电力大小为__________，方向__________．(3)若将A 点的试探电荷移走，此时点电荷Q 在A 点产生的电场强度大小E 3＝__________，方向__________．[解题探究] 场强的大小如何计算？其方向是如何规定的？电场中某点的电场强度与试探电荷有关吗？[解析] (1)根据电场强度的定义式E ＝F q可得： E 1＝7.2×10－52×10－8N/C ＝3.6×103 N/C ， 电场强度的方向与正电荷在该处受力的方向一致，所以其方向为：水平向左．(2)A 点的电场是由点电荷Q 产生的，因此此电场的分布由电荷Q 来决定，只要Q 不发生变化，A 点的电场强度就不发生变化，与有无试探电荷以及试探电荷的电性无关，所以E 2＝E 1＝3.6×103 N/C ．由E ＝F q得： F ＝E 2q ′＝3.6×103×(－4)×10－8 N ＝－1.44×10－4 N ，方向水平向右．(3)若移走试探电荷，点电荷Q 在A 点产生的电场强度不变，即E 3＝E 1＝3.6×103 N/C ，方向水平向左．[答案] (1)3.6×103 N/C 水平向左(2)3.6×103 N/C 1.44×10－4 N 水平向右(3)3.6×103 N/C 水平向左本题主要应用场强定义式进行计算，但必须先理解场强的含义．公式E ＝F q适用于任何电场，并且E 与q 无关．理解电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有力的作用．1.电场强度的定义式E ＝F q，下列说法正确的是( ) A ．该定义式只适用于点电荷形成的电场B ．F 是试探电荷所受到的力，q 是产生电场电荷的电荷量C ．电场强度的方向与F 的方向相同D ．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比解析：选D ．该定义式适用任何电场，选项A 错误；F 是试探电荷所受到的力，q 是试探电荷的电荷量，选项B 错误；电场强度的方向与正电荷的受力方向相同，选项C 错误；由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比，选项D 正确．对电场线的理解学案导引1．电场线是电场中真实存在的线吗？2．电场线如何描述场的方向和强弱？1．常见电场的电场线分布情况2．电场线不是电荷的运动轨迹(1)电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上某点的场强方向沿该点的切线方向，也就是正电荷在该点受电场力产生的加速度的方向．(2)运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向．结合力学知识，可以知道物体的速度方向不一定与加速度的方向一致，因此电场线不一定是粒子的运动轨迹．(3)在满足以下条件时，电场线与带电粒子的运动轨迹重合．①电场线是直线；②带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的合力为零或其他力的合力的方向沿电场线所在直线；③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线．3．电场线的疏密和场强的关系的常见情况按照电场线的画法的规定，场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏．在图中E A ＞E B．但若只给一条直电场线，如图所示，则无法由疏密程度来确定A、B两点的场强的大小，对此情况可有多种推理判断：(1)若是正点电荷电场中的一根电场线，则E A＞E B．(2)若是负点电荷电场中的一根电场线，则E A＜E B．(3)若是匀强电场中的一根电场线，则E A＝E B．(1) 两条电场线间的空白处存在电场，电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(2)电场中任何两条电场线都不能相交，电场线也不闭合．(3)带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定．(多选)如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子()A．电性与场源电荷的电性相同B．在a、b两点所受电场力大小F a>F bC．在a、b两点的速度大小v a>v bD．在a、b两点的动能E k a<E k b[思路点拨] 根据做曲线运动的物体所受合外力指向轨迹的凹侧，能判断出带电粒子的受力方向．[解析]根据带电粒子的运动轨迹可知，带电粒子所受电场力的方向跟电场线共线，指向曲线弯曲的内侧，由此可知，带电粒子与场源电荷电性相反，选项A错误；a点电场线比b 点密，所以a点场强较大，带电粒子在a点所受电场力较大，选项B正确；假设带电粒子由a 点运动到b点，所受电场力方向与速度方向之间的夹角大于90°，电场力做负功，带电粒子的动能减少，速度减小，即E k a>E k b，v a>v b，同理可分析带电粒子由b点运动到a点时也有E k a>E k b，v a>v b，故选项C正确，D错误．[答案]BC(1)电场线的疏密可以判断场强的大小，进一步可判断电场力、加速度等的大小．(2)电场力的方向指向带电粒子轨迹的凹侧，所受电场力的方向与速度方向夹角为锐角，速度增大；夹角为钝角，速度减小．2.如图所示，空间有一电场，电场中有两个点a和B．下列表述正确的是()A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．b点的电场强度比a点的大D．正电荷在a、b两点受力方向相同解析：选B．匀强电场的电场线是等间距的平行线，故A错误；a点电场线比b点电场线密，故B正确，C错误；a、b两点电场线的切线方向不同，故场强方向不同，电场力方向不同，D错误．电场的叠加学案导引1.电场叠加满足的运算规则是什么？2.等量同种电荷或等量异种电荷空间场如何分布？1．场强的叠加(1)同一直线上的场强叠加时，方向相同的两个电场的合场强等于两场强之和，方向与各场强方向一致；方向相反的两个电场的合场强等于两场强之差，方向与场强大的那个分场强的方向一致．(2)不在同一直线上的场强叠加时，其合场强的计算遵守平行四边形定则．2．等量异种电荷连线上、连线的中垂线上电场强度的变化情况(1)两点电荷连线上各点电场强度的方向由该点指向负电荷，从正点电荷到负点电荷场强先变小后变大，两点电荷连线的中点O是连线上场强最小的点．(2)两点电荷连线的中垂线上，各点场强方向均相同，且垂直于中垂线指向负电荷一侧，从O点沿中垂线往两侧场强逐渐减小．(3)关于O 点对称的点的场强等大同向．(见图甲中的A 与A ′、B 与B ′)3．等量同种电荷连线上、连线的中垂线上电场强度的变化情况(1)两点电荷连线的中点O 处场强为零，从O 点往两侧，场强逐渐增大．(2)从O 点沿中垂线往两侧，电场线先变密后变疏，场强先变大后变小．(3)两点电荷连线中垂线上各点的电场强度的方向与中垂线平行．(4)关于O 点对称的点的电场强度等大反向．(见图乙中的A 与A ′、B 与B ′)(多选)如图所示，半径为r 的硬橡胶圆环上，带有均匀分布的负电荷，单位长度的电荷量为q ，其圆心O 处的合场强为零．若在圆环顶部截去长度为l (l ≪r )的一小段AB ，则剩余部分在圆心O 产生的场强( )A ．大小为klq r 2B ．方向为竖直向下C ．方向为竖直向上D ．大小和方向无法判断[解题探究] (1)环形带电体能否看做点电荷？(2)怎样分割才能当成点电荷去处理？(3)分割后的点电荷在O 点产生的场强哪些部分能抵消？哪些不能抵消？[解析] 整个橡胶圆环虽然不能视为点电荷，但若将其分割为AA ′、A ′B ′、B ′B 三部分，如图所示，根据对称性可知AA ′和BB ′两部分在圆心O处的合场强为零．因A ′B ′部分的长度l ≪r ，故可视为点电荷，A ′B ′部分产生的电场与整个缺口圆环产生的电场是等效的．A ′B ′部分所带电荷量Q＝lq ，根据点电荷场强计算公式E ＝k Q r2，可得A ′B ′部分在圆心O 处产生的场强大小为E ＝k lq r2.又因橡胶环带负电，故圆心O 处的场强方向竖直向下．选项A 、B 正确． [答案] AB电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．3.如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是( )解析：选B ．根据点电荷电场强度公式E ＝kQ r 2，结合矢量合成法则，A 图中两个负点电荷在正方形中心处产生的合场强为零，两个正点电荷在中心处产生的合场强为零；B 图中正方形对角线异种电荷的电场强度，即为各自点电荷在中心处相加，因此此处的电场强度大小为2 2 kQ r 2；C 图中正方形对角线的两负电荷的电场强度在中心处相互抵消，而正点电荷在中心处，叠加后电场强度大小为kQ r2；D 图中根据点电荷电场强度公式，结合叠加原理，则有在中心处的电场强度大小为 2 kQ r 2，故选B ．思想方法——对称法和割补法求电场强度对称法就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此法分析解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效，在电场中找出电场强度矢量的对称性来求解问题．割补法就是把某一形状通过分割或补充变为熟悉的物理模型，再通过对称或矢量合成与分解来求解物理量的方法．(多选)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，半球面总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A ．kq 2R 2B ．kq 2R2－EC ．kq 4R 2－ED ．kq 4R2＋E [解析] 把AB 的右半部分补上变成一个完整球壳，球壳总带电量为2q .均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．则球壳在M 、N 点所产生的电场为E 0＝k ·2q （2R ）2＝kq 2R 2，E 0是左、右半球壳在M 点的合场强，所以右半球壳在M 点的场强E ′＝E 0－E ＝kq 2R 2－E ，根据对称性，左半球壳在N 点的场强也为E ′＝kq 2R2－E ，选B ． [答案] B如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2解析：选B ．由b 点处的合场强为零可得圆盘在b 点处的场强与点电荷q 在b 点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b 点处的场强大小为E b ＝k q R2，再根据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出d 点处的场强为E d ＝E b ＋k q （3R ）2＝k 10q 9R 2，B 正确．[随堂检测]1．电场中有一点P ，下列说法中正确的是( )A ．若放在P 点的电荷量减半，则P 点的场强减半B ．若P 点没有检验电荷，则P 点场强为零C ．P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大D ．P 点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向解析：选C ．电场中某点的电场强度由电场自身因素决定，与放不放电荷、放什么样的电荷无关，故A 、B 错误；由F ＝qE 知电场力是由电场强度与电量决定的，当P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力一定越大，故C 正确；P 点的场强方向为放在该点的正电荷所受的电场力的方向，故D 错误．2．(多选)在点电荷形成的电场中，其电场强度( )A ．处处相等B ．与场源电荷等距的各点的电场强度都相等C ．与场源电荷等距的各点的电场强度的大小都相等，但方向不同D ．场中各点的电场强度与该点至场源电荷的距离r 2成反比解析：选CD ．由点电荷场强公式E ＝kQ r2知，与场源电荷等距的各点的场强大小相等，但方向不同，C 、D 正确．3．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 点运动到N 点，以下说法错误的是( )A ．粒子必定带正电荷B ．粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能解析：选B ．由运动轨迹可知，粒子受力方向指向运动曲线凹的一侧，故可判定该粒子带正电荷；由于N 点处的电场线比M 点密，故N 点电场强度大，故可确定N 点处粒子的加速度比M 点大；粒子由M 点到N 点过程中，电场力做正功，故粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能．4．四种电场的电场线如图所示．一正电荷q 仅在静电场力作用下由M 点向N 点做加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的( )解析：选D ．由正电荷q 仅在静电力的作用下由M 点向N 点做加速运动，故由M 向N 的方向为电场线的方向，故B 错误；加速度越来越大，即电场线越来越密，故A 、C 错误，D 正确．5.在真空中O 点放一个点电荷Q ＝＋1.0×10－9 C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝30 cm ，M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10－10 C ，如图所示，求： (1)q 在M 点受到的作用力；(2)M 点的场强；(3)拿走q 后M 点的场强；(4)M 、N 两点的场强哪点大？解析：根据题意，Q 是形成电场的电荷，q 为试探电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算库仑力．力和场强的方向可通过电荷的正负判断．(1)电场是一种物质，电荷q 在电场中M 点所受的作用力是电荷Q 通过它的电场对q 的作用力，根据库仑定律，得F M ＝k Qq r 2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－10（0.3）2 N ＝1.0×10－8 N ， 因为Q 为正电，q 为负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO 指向Q .(2)M 的场强E M ＝F M q ＝1.0×10－81.0×10－10N/C ＝100 N/C ，其方向沿OM 连线背离Q ，因为它的方向跟正电荷受电场力的方向相同．(3)在M 点拿走试探电荷q ，有的同学说M 点的场强E M ＝0，这是错误的，其原因在于不懂得场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q 决定的，与检验电荷q 是否存在无关．(4)M 点场强大．答案：(1)1.0×10－8 N 方向沿MO 指向Q(2)100 N/C 方向沿OM 连线背离Q(3)100 N/C 方向沿OM 连线背离Q(4)M 点场强大[课时作业]一、单项选择题1．关于电场、电场强度、电场线，下列说法中不正确的是( )A ．电场是电荷周围客观存在的物质B ．电场线是为了形象描述电场而假想的曲线C ．电场线不可能相交D ．电场中某点电场强度的大小与放入该点的试探电荷的电荷量有关解析：选D ．电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，实际不存在；而电场是实际存在的物质，故A 、B 正确；电场线不相交，否则相交的点的场强方向有两个，故C 正确；电场中某点的场强取决于电场本身，与放入该点的试探电荷的电荷量无关，故D 错误．2.如图为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O 点为A 、B 电荷连线的中点，a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能是带等量异号的正、负电荷B ．A 、B 可能是带不等量的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反解析：选D．从电场线向外且对称可知，A、B点电荷带等量正电荷，A、B错误；根据电场的叠加，a点处的电场强度方向向上，b点处的电场强度方向向下，且由于对称性可知，两点电场强度大小相等，因此将同一试探电荷放在a、b两点处所受电场力大小相等，方向相反，C错误，D正确．3．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同C．左边电荷带负电，右边电荷带正电D．两电荷所带电荷量相等解析：选C．电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图中可以看出A点B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误．4．真空中有一个电场，在这个电场中的某一点放入电量为5.0×10－9C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10－4 N，那么这一点处的电场强度的大小等于()A．8.0×10－5 N/CB．6.0×104 N/CC．1.7×10－5 N/CD．2.0×10－5 N/C解析：选B．根据公式E＝Fq可得E＝3.0×10－4 N5.0×10－9 C＝6.0×104 N/C，B正确．5.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度－时间图像如图所示，则A、B所在区域的电场线分布情况可能是图中的()解析：选C．由v－t图像可知，粒子做加速度逐渐增大的加速运动，因此该电荷所受电场力越来越大，电场强度越来越大，电场线密的地方电场强度大，且负电荷受力与电场方向相反，C正确．6．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小解析：选C．物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，由于电场线的方向不知，所以粒子带电性质不确定，故A错误；物体做曲线运动，所受力的方向指向轨道的内侧，从图中轨道变化来看速度与力方向的夹角小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确．7.如图所示，点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，电场强度为零的地方在()A．A和B之间B．A右侧C．B左侧D．A的右侧及B的左侧解析：选C．A和B之间两点产生的电场强度均向左，合场强不可能为零，故A错；A 的右侧，A产生的电场强度向右，B产生的电场强度向左，电场强度方向相反，而且由题意知A的电量大于B的电量，且A较近，由点电荷场强公式E＝k qr2可知，在同一点电场强度大小不可能相等，所以合场强不可能为零，故B错；在B的左侧，A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于A的电量大于B的电量，且A较远，由点电荷公式E＝k qr2可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零，故C对；由上分析知D 错．二、多项选择题8．如图所示，图甲中AB 是点电荷电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上，a 、b 处的试探电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数关系图线，由此可以判定可能的是( )A ．场源是正电荷，位置在A 侧B ．场源是正电荷，位置在B 侧C ．场源是负电荷，位置在A 侧D ．场源是负电荷，位置在B 侧解析：选AC ．由电场强度定义式E ＝F q得知：F －q 图象的斜率表示电场强度大小，图线a 的斜率大于b 的斜率，说明a 处场强大于b 处的场强，电场是由点电荷产生的，说明a 距离场源较近，即场源位置在A 侧，由于电场线的方向不能确定，故场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷，故A 、C 正确．9.如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．M 、N 是这条轨迹上的两点，据此可知( )A ．粒子带正电B ．M 点的速度小于N 点的速度C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点的动能大于在N 点的动能解析：选AB ．带电粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，则知带电粒子带正电，故A 正确；电场线的疏密表示场强大小，由图知M 点的场强小于N 点的场强，粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力，故C 错误；假设粒子由M 点运动到N 点，电场力做正功，动能增大，速度也增大，同理分析粒子由N 点运动到M 点的电场力做负功，动能减小，速度减小．故带电粒子在M 点的速度小于在N 点的速度，粒子在M 点的动能小于在N 点的动能，故B 正确，D 错误．10．光滑绝缘的水平桌面上，固定着带电量为＋Q 、－Q 的小球P 1、P 2，带电量为＋q ，－q 的小球M 、N 用绝缘细杆相连，下列哪些图中的放置方法能使M 、N 静止(细杆中点均与P 1P 2连线中点重合)( )。
2018版高中物理第2章电场与示波器2.1探究电场的力的性质学案沪科版选修3_12018031531
学案1探究电场的力的性质[目标定位] 1.理解电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算.2.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征.3.理解点电荷的电场及场强叠加原理．一、电场电场强度1．在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F.若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq 的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？2．结合问题1思考：电荷在电场中某点受到的静电力F与电荷所带电荷量q有何关系？[要点总结]1．电场强度：电场中某点的电荷______________________跟它的____________的比值叫做电F场在该点的电场强度，用公式E＝表示；单位是________，符号为________．q2．电场强度的物理意义：表示电场的强弱和方向．3．电场强度的唯一性：决定于____________，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均________(填“有关”或“无关”)．4．电场强度的矢量性：电场强度的方向与在该点的正电荷所受电场力的方向________，与负电荷所受电场力方向________．[延伸思考]电场强度是比值法定义的物理量．比值法定义的特点是什么？请结合密度ρ＝m U、电阻R＝的公式加以说明．V I例1如图1所示，在一带负电的导体A附近有一点B，若在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则：图1(1)B处场强是多少？方向如何？(2)如果换成一个q2＝4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？二、点电荷的电场电场强度的叠加原理1.如图2所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q，已知q到Q的距离为r，Q对q的作用力是多大？Q在q所在位置产生的电场的电场强度是多大？方向如何？图22．如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图3所示的位置，q所在位置的电场强度多大？图3[要点总结]点电荷周围的电场：(1)公式：E＝__________，其中k是__________________，Q是____________的电荷量．(2)适用条件：①真空中；②__________.(3)方向：当Q为正电荷时，E的方向沿半径__________；当Q为负电荷时，E的方向沿半径________．(4)当空间存在多个点电荷产生的电场时，电场中某点的电场强度为各个点电荷________在该点产生的电场强度的__________．[延伸思考]如果以点电荷Q为中心，r为半径作一球面，球面上各点的电场强度是否相同？例2如图4所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：图4(1)点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大？方向如何？(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大？(3)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？针对训练如图5所示，在等边三角形ABC的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小q′＜q，则三角形ABC的几何中心处电场强度的方向()图5A．平行于AC边B．平行于AB边C．垂直于AB边指向CD．垂直于AB边指向AB三、电场线匀强电场1．电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么方法来描述电场？2．在实验室，可以用实验模拟电场线：头发屑在蓖麻油中的排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？[要点总结]1．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的____________方向．2．电场线的特点有：(1)起始于无限远或__________，终止于__________或__________．(2)任意两条电场线__________．(3)在同一幅图中，电场线的疏密表示场强的________．3．匀强电场中各点的电场强度大小________、方向________，电场线是______________．例3某电场的电场线分布如图6所示，下列说法正确的是()图6A．c点的电场强度大于b点的电场强度B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点C．b点的电场强度大于d点的电场强度D．a点和b点的电场强度的方向相同1. (对电场线的理解)(多选)如图7 所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则()图7A．A、B两处的场强方向相同B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E BC．电场线从A指向B，所以E A＞E BD．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定2．(电场强度矢量的叠加)N(N＞1)个电荷量均为q(q＞0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图8所示．向右移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k)图83．(场强定义式的应用)一试探电荷q＝＋4×10－9 C，在电场中P点受到的静电力F＝6×10－7 N．则：(1)P点的场强大小为________；(2)将试探电荷移走后，P点的场强大小为________；(3)放一电荷量为q′＝1.2×10－6 C的电荷在P点，受到的静电力F′的大小为________．答案精析知识探究一、1．2F nF2．F与q成正比，即F与q的比值为定值．要点总结1．所受到的电场力F电荷量q牛/库N/C3．电场本身无关4．相同相反延伸思考比值法定义的特点是被定义的物理量与作比值的两个量无关，只取决于物质、电阻、电场本身的性质．典型例题例1(1)200 N/C方向与F1相反(2)8.0×10－5 N200 N/CF1 4.0 × 10－6解析(1)由场强公式可得E B＝＝N/C＝200 N/C|q1| 2.0 × 10－8因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反(2)q2在B点所受静电力F2＝q2E B＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，方向与场强方向相同，也就是与F1反向．此时B处场强仍为200 N/C不变，方向与F1相反．二、Qq F Q 1．根据库仑定律有F＝k，所以Q在q所在位置产生的电场的电场强度为E＝＝k，方向r2 q r2沿Qq的连线由Q指向q.2.如图所示，Q、Q′分别对q有力的作用，q所受的静电力为两个力的合力F＝F12＋F22＝2k Qq.r2F Q所以q所在位置的电场强度为E＝＝2k.q r2要点总结Q(1)k静电力常量场源电荷(2)②点电荷(3)向外r2向内(4)单独矢量和延伸思考球面上各点的电场强度大小相等．但方向不同，因此电场强度不同．典型例题4kQ4kQ8kQ kQ例2(1) ，方向由A→B，方向由A→B(2) ，方向由A→B(3) ，方向由A→B r2 r2 r2 r2解析分别求＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该点的合场强．(1)A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强kQ4kQ度E A＝E B＝＝.r r2228kQ(2)O点的场强为：E O＝E A＋E B＝，方向由A→B.r2kQ(3)如图所示，E A′＝E B′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的场强E O′＝E A′＝r2kQE B′＝，方向与A、B的中垂线垂直，由A→B.r2针对训练 C三、1．法拉第采用了画电场线的方法描述电场．2．电场线实际不存在，但可以用实验模拟．要点总结1．电场强度2．(1)正电荷负电荷无限远(2)不相交(3)大小3．相等相同距离相等的平行直线典型例题例3C[电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知E a＜E b，E d＞E c，E b＞E d，E a＞E c，故选项C正确，选项A错误．由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误．电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同1．AD[电场线的切线方向即场强方向，所以A对；电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线的情况下不能判断场强大小，所以B、C错误，D正确．]q2．k沿OP指向PR2q解析P点的带电小球在圆心O处的电场强度大小为E1＝k，方向沿PO指向O；N个小球在OR2点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P点的小球后，则剩余N－1个小球在圆心O处的电q场强度与P点的小球在圆心O处的电场强度等大反向，即E＝E1＝k，方向沿OP指向P.R23．(1)1.5×102 N/C(2)1.5×102 N/C(3)1.8×10－4 NF 6 × 10－7 N解析(1)E＝＝＝1.5×102 N/Cq 4 × 10－9 C(2)场强是描述电场的物理量，跟试探电荷无关，所以将试探电荷移走后，场强仍是1.5×102N/C.(3)F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102 N＝1.8×10－4 N.。
高中物理第2章电场与示波器2题课电场力的性质导学案沪科版选修3_1
学案2 习题课：电场力的性质[目标定位] 1.会分析两等量同种电荷和等量异种电荷的电场分布.2.会用平行四边形定则分析电场的叠加.3.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向.4.会解答电场与力学的综合问题.一、两个等量点电荷周围的电场1.等量同种点电荷的电场(如图1所示)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大.(2)两点电荷连线中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.2.等量异种点电荷的电场(如图2所示)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.例1两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图3所示，关于电子的运动，下列说法正确的是( )图3A.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O时，加速度为零，速度最大D.电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当到达O 点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a 点关于O点对称的b点时，电子的速度为零.同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误.答案 C针对训练如图4所示，一带负电粒子沿等量异种点电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，重力不计，则带电粒子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )图4A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右答案 B解析根据等量异种点电荷电场的电场线分布图(如图)，从A到O，电场线由疏到密，从O 到B，电场线由密到疏，所以从A到O到B，场强先变大再变小，电场方向沿电场线切线方向水平向右，如图所示.所以带负电粒子所受电场力先变大后变小，方向水平向左，故带负电粒子受的另一个力方向应水平向右，先变大再变小.二、电场强度矢量的叠加电场强度是矢量；空间存在多个电场时，空间中某点的电场强度应为每个电场单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和.例2如图5所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为( )图5A.1∶2B.2∶1C.2∶ 3D.4∶ 3解析 本题考查电场强度的矢量合成. 依题意，每个点电荷在O 点产生的场强为E 12，则当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为E 2＝E 12，则E 1E 2＝21，B 正确.答案 B三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析1.物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线.2.由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F ＝ma 可判断电荷加速度大小.例3 如图6所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上两点.若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以作出的判断是( )图6A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在a 、b 两点的加速度何处大D.带电粒子在a 、b 两点的加速度方向解析 根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹侧，可以确定带电粒子受电场力的方向，B 、D 可以；电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大，C 可以；由于不知道电场线的方向，只知道带电粒子受力方向，无法确定带电粒子的电性，A 不可以. 答案 BCD四、电场与力学规律的综合应用例4 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场.其电场强度为E ，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图7所示.请问：图7(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？解析 (1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示T sin θ＝qE ① T cos θ＝mg②由①②得tan θ＝qE mg ，故q ＝mg tan θE(2)由第(1)问中的方程②知T ＝mgcos θ，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mgcos θ.小球的加速度a ＝F 合m ＝g cos θ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它的位移为s ＝b sin θ，又由s ＝12at 2得t ＝2sa＝2b cos θg sin θ＝2bgcot θ答案 (1)mg tan θE(2) 2bgcot θ1.(对场强公式的理解)下列关于电场强度的两个表达式E ＝F q 和E ＝kQr 2的叙述，正确的是( )A.E ＝F q是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B.由公式E ＝F q可知，F 是放入电场中的试探电荷所受的力，q 是放入电场中试探电荷的电荷量，它适用于任何电场C.E ＝kQ r2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它适用于任何电场 D.从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2r 2，其中k q 2r2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而k q 1r2是点电荷q 1产生的电场在q 2处的场强大小 答案 BD解析 E ＝F q是场强的定义式，其中q 是试探电荷的电荷量，F 是试探电荷在电场中某点受到的电场力，故A 选项错误，B 选项正确；E ＝kQ r2是真空中点电荷形成的电场场强的计算式，Q 为场源电荷的电荷量，故C 选项错误；静电力F ＝k q 1q 2r 2的实质是一个电荷处在另一个电荷形成的电场中，结合定义式E ＝F q可知D 选项正确.2.(电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析)某静电场中的电场线如图8中实线所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M 运动到N ，以下说法正确的是( )图8A.粒子必定带正电荷B.粒子必定带负电荷C.粒子在M 点的加速度大于它在N 点的加速度D.粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度 答案 D3.(两个等量点电荷周围的电场)如图9所示，在平面上建立坐标系xOy ，在y 轴上的点y ＝a 与y ＝－a 处各放带等量正电荷Q 的小物体，已知沿x 轴正方向为电场正方向，带电体周围产生电场，这时x 轴上的电场强度E 的图像正确的是( )图9答案 D解析 两个正电荷Q 在x 轴产生的场强如图所示，根据场强的叠加，合场强的方向也如图所示，在x 轴正半轴，场强方向与正方向相同，在x 轴负半轴，场强方向与正方向相反，而两个正电荷在O 点及无穷远处的合场强为零，在x 轴正、负半轴的场强先增大后减小，故D 正确.4.(电场强度矢量的叠加)如图10所示a 、b 、c 、d 四个点在一条直线上，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处固定有一电荷量为Q 的点电荷，在d 点处固定有另一个电荷量未知的点电荷，除此之外无其他电荷，已知b 点处的场强为零，则c 点处场强的大小为(已知k 为静电力常量)( )图10A.0B.k 15Q 4RC.k Q 4RD.k Q R答案 B解析 据题可知，b 点处的场强为零，说明a 处和d 处的两个点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反，则有：k Q R 2＝k Q ′R 2，得 Q ′＝4Q ，电性与Q 相同. 则Q 在c 处产生的场强大小 E 1＝k Q R2＝k Q4R2，方向向右；Q ′在c 处产生的场强大小 E 2＝k Q ′R 2＝k 4QR2，方向向左；故c 点处场强的大小为 E ＝E 2－E 1＝k 15Q4R2.题组一 对场强的理解1.关于电场强度E ，下列说法正确的是( )A.由E ＝Fq知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍 B.由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C.由E ＝k Q r2知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同 D.电场中某点的场强方向就是该点正电荷受到的静电力的方向 答案 BD解析 E ＝F q为场强定义式，电场中某点的场强E 只由电场本身决定，与试探电荷无关，A 错误；E ＝k Q r是点电荷Q 产生的电场的场强决定式，故可见E 与Q 成正比，与r 2成反比，B 正确；因场强为矢量，E 相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球面上各处E 的方向不同，故C 错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，故D 正确.2.如图1所示，a 、b 两点为负点电荷Q 的电场中以Q 为圆心的同一圆周上的两点，a 、c 两点为同一条电场线上的两点，则以下说法中正确的是( )图1A.a 、b 两点场强大小相等B.同一试探电荷在a 、b 两点所受电场力相同C.a 、c 两点场强大小关系为E a ＞E cD.a 、c 两点场强方向相同 答案 AD解析 a 、b 两点场强大小相等但方向不同，故所受电场力大小相等但方向不同，a 、c 两点场强方向相同，但大小不等. 题组二 对电场叠加的理解3.AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O .将电荷量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图2所示.要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q ，则该点电荷Q ( )图2A.应放在A点，Q＝2qB.应放在B点，Q＝－2qC.应放在C点，Q＝－qD.应放在D点，Q＝－q答案 C解析根据平行四边形定则，求出＋q和－q在O点产生的合场强，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小，方向水平向右，要使圆心处的电场强度为零，可在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷，C选项正确.4.如图3所示，在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷产生的场强的大小，则在x轴上( )图3A.E1＝E2的点只有一处，该点合场强为零B.E1＝E2的点只有两处，一处的合场强为零，另一处的合场强为2E2C.E1＝E2的点只有三处，其中两处的合场强为零，另一处的合场强为2E2D.E1＝E2的点只有三处，其中一处的合场强为零，另两处的合场强为2E2答案 B解析本题考查对电场强度概念的理解，特别是对场强方向特性的理解.可以画一草图，牢记电荷量关系：Q1＝2Q2，E1、E2是这两个点电荷在x轴上同一点产生的场强的大小，试想一试探电荷在x轴上自左向右移动，在Q1左边区域时，由于Q1＝2Q2，它们对试探电荷的作用力不可能相等，因此在Q1的左边不存在E1＝E2的点；而在Q1与Q2之间以及Q2的右边区域有这样的点，且这样的点到Q1的距离是它到Q2的距离的2倍，进一步考虑E1、E2的方向，可知合场强为零的点在Q2的右边，合场强为2E2的点在Q1与Q2之间.故正确答案为B.5.图4中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧( )图4A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2B.Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞|Q2|C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2D.Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＞|Q2|答案 B解析 分别利用有向线段表示Q 1、Q 2在P 点产生的场强示意图，然后根据平行四边形定则表示出合场强的大小和方向，A 、B 、C 、D 四个选项的示意图如图所示.显然，选项B 正确.6.如图5所示，带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为____，方向________.(静电力常量为k )图5答案 k qd2 水平向左解析 a 点处的场强由两部分组成：一是点电荷在a 处的场强，大小为E ＝k q d，方向水平向左；二是带电薄板在a 处的场强.由题知，这两个场强的合场强为零，所以薄板在a 处的场强大小为E a ＝k q d 2，方向水平向右.根据对称性可知，薄板在b 处的场强为E b ＝k q d2，方向水平向左.题组三 带电粒子在电场中运动分析7.A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其v －t 图象如图6所示.则此电场的电场线分布可能是( )图6答案 A解析 从题图可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A 到B 电场线逐渐变密.综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.8.把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是( )A.点电荷的轨迹一定和电场线重合B.点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C.点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D.点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动答案 C解析本题考查了电场线、电场强度的方向及电场力的方向三者之间的关系及物体做曲线运动的条件.仅当电场线为直线、电荷的初速度为零，或者电荷初速度不为零，但初速度方向和场强方向在同一直线上，且只受电场力时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A错.点电荷的速度方向不一定与所在位置处的电场线方向一致，如电场线为曲线时，B错.由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向一致，而点电荷在电场中受的电场力方向与电场线的切线方向重合，C对.点电荷仅受电场力作用，且初速度为零，所以不可能做抛物线运动，D 错.9.如图7所示，A、B是一条电场线.在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动.对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)( )图7A.电荷向B做匀速运动B.电荷向B做加速度越来越小的运动C.电荷向B做加速度越来越大的运动D.电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定答案 D解析由于负电荷从P点由静止释放，它沿直线运动到B点，说明负电荷受力方向自P指向B，则场强方向自A指向B，由于正电荷、负电荷、异种电荷以及平行且带异种电荷的金属板等都能产生一段直线电场线，所以只能确定负电荷的受力方向向左(自P指向A)，但不能确定受力变化情况，也就不能确定加速度变化情况，故选项D正确.题组四静电场知识与动力学知识的综合10.如图8所示，场强为E、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m、电荷量分别为＋2q和－q的小球A和B，两小球用绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球A悬挂于O点，处于平衡状态.已知重力加速度为g，求细线对悬点O的作用力.图8答案 2mg ＋Eq解析 以A 、B 整体为研究对象，静电力为内力，则T ＝2mg ＋Eq ，由牛顿第三定律得，细线对悬点O 的作用力T ′＝T ＝2mg ＋Eq .11.如图9所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E ＝3×104N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m ＝5×10－3kg 的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝60°(g 取10 m/s 2).试求：图9(1)小球的电性和电荷量；(2)悬线的拉力.答案 (1)正电 533×10－6 C (2)0.1 N解析 (1)小球受电场力向右，故带正电，受力分析如图所示.由平衡条件有Eq ＝mg tan 60°解得q ＝533×10－6C (2)由平衡条件得F ＝mgcos 60°， 解得F ＝0.1 N12.如图10所示，光滑斜面倾角为37°，一带正电的小物块质量为m ，电荷量为q ，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的12，重力加速度为g ，求：图10(1)原来的电场强度为多大；(2)场强改变后，物块运动的加速度.答案 (1)3mg 4q(2)310g ，方向沿斜面向下解析 (1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mg sin 37°＝qE cos 37°，解得E ＝mg tan 37°q ＝3mg 4q. (2)当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力F 合＝mg sin 37°－12qE cos 37°＝12mg sin 37°，又F 合＝ma ，所以a ＝310g ，方向沿斜面向下.。
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2.1 探究电场的力的性质[先填空]1．电场(1)电荷周围存在电场，电荷之间的相互作用力是通过电场发生的．图211(2)场与实物是物质存在的两种不同形式．(3)静止的电荷产生的电场称为静电场．2．电场强度试探电荷与场源电荷如图212所示，带电小球q是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为试探电荷或检验电荷．图212被检验的电场是带电金属球Q所激发的，所以金属球Q所带电荷称为场源电荷或源电荷．3．电场强度(1)定义：电场中某点的电荷所受到的电场力F跟它的电荷量q的比值．(2)定义式：E ＝F q.(3)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同．(4)国际单位：牛/库(N/C)或伏/米(V/m)． [再判断]1．电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在．(×)2．根据E ＝F q，由于q 有正、负，故电场中某点的场强有两个方向．(×) 3．据公式E ＝F q可计算场强大小，但场强由场本身决定，与F 、q 大小无关．(√) [后思考]1．有同学认为：电场就是电场强度，你怎样认为？【提示】 电场是一种特殊的物质，电场强度是描述电场强弱的物理量，二者不同． 2．根据电场强度的定义式E ＝F q，是不是只有试探电荷q 存在时，电场才存在？ 【提示】 不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系．[合作探讨]在空间中有一电场，把一带电荷量为q 的试探电荷放在电场中的A 点所受的电场力为F .探讨1：电场中A 点的电场强度E A 多大？ 【提示】 E A ＝F q.探讨2：将电荷量为2q 的试探电荷放在电场中的A 点所受的电场力为多大？此时A 点的电场强度E A ′多大？【提示】 电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，故E A 不变，E A ＝F q，而F ′＝2qE A ＝2F ，答案2F ，F q.[核心点击]1．试探电荷与场源电荷的比较(1)公式E ＝Fq是电场强度的定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法，应当注意，电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与是否测量及如何测量无关．(2)公式E ＝F q仅定义了电场强度的大小，其方向需另外规定．物理学上规定电场强度的方向是放在该处的正电荷所受电场力的方向．(3)由E ＝F q变形为F ＝qE ，表明：如果已知电场中某点的电场强度E ，便可计算在电场中该点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小．电场强度E 与电荷量q 的大小决定了静电力的大小；电场强度E 的方向与电荷的电性共同决定静电力的方向；正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反．1．(多选)在电场中的某点A 放一试探电荷＋q ，它所受到的电场力大小为F ，方向水平向右，则A 点的场强大小E A ＝F q，方向水平向右．下列说法中正确的是( )A ．在A 点放置一个－q 试探电荷，A 点的场强方向变为水平向左B ．在A 点放置一个＋2q 的试探电荷，则A 点的场强变为2E AC ．在A 点放置一个－q 的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左D ．在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，所受电场力为2F【解析】 E ＝F q是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故选项A 、B 错；因负电荷受到电场力的方向与场强方向相反，故选项C 正确；A 点场强E A 一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F ＝qE A ，当放入电荷量为＋2q 的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F ，故选项D 正确．【答案】 CD2．如图213所示的是在一个电场中A 、B 、C 、D 四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是( )图213A ．A 、B 、C 、D 四点的电场强度大小相等B ．A 、B 、C 、D 四点的电场强度大小关系是E D >E A >E B >E CC ．A 、B 、C 、D 四点的电场强度大小关系是E A >E B >E D >E C D ．无法确定这四个点的电场强度大小关系【解析】 题图中给出了A 、B 、C 、D 四个位置上电荷量和它所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式E ＝Fq可知，F q 图像的斜率代表电场强度．斜率大的电场强度大，斜率小的电场强度小．故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．【答案】 B3．如图214所示，在一带负电的导体A 附近有一点B ，如在B 处放置一个q 1＝－2.0×10－8C 的点电荷，测出其受到的静电力F 1大小为4.0×10－6N ，方向如图所示，则B 处场强是多少？如果换用一个q 2＝4.0×10－7C 的点电荷放在B 点，其受力多大？方向如何？图214【解析】 由场强公式可得E B ＝F 1q 1＝4.0×10－62.0×10－8N/C ＝200 N/C因为是负电荷，所以场强方向与F 1方向相反．q 2在B 点所受静电力F 2＝q 2E B ＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N因为q 2是正电荷，F 2方向与场强方向相同，也就是与F 1反向． 【答案】 200 N/C ，方向与F 1相反 8.0×10－5N 方向与F 1相反[先填空]1．真空中点电荷的场强 (1)大小：E ＝k Qr2.(2)方向：Q 为正电荷时，在电场中的某点P ，E 的方向由Q 指向P ；Q 是负电荷时，E 的方向由P 指向Q .2．电场强度的叠加原理许多点电荷在某点的合场强，等于各点电荷在该点场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理．3．匀强电场中金属导体的电荷分布(1)静电平衡：物理学中将导体中没有电荷移动的状态叫做静电平衡． (2)导体的内部场强：处在静电平衡下的导体，内部场强处处为零． (3)在导体表面附近，电场线与表面的关系：垂直．(4)电荷分布：处于静电平衡下的导体，电荷只分布在导体的外表面． [再判断]1．在E ＝Fq 中场强大小与q 无关，同样在E ＝kQ r2中场强大小与Q 也无关．(×) 2．公式E ＝kQ r2对于任何静电场都成立．(×) 3．场强的叠加满足平行四边形定则．(√) [后思考]在计算式E ＝kQ r2中，当r →0时，电场强度E 将趋近于无穷大，这种说法对吗？为什么？ 【提示】 不对．因为当r →0时，电荷量为Q 的物体就不能看作点电荷了，计算式E ＝kQ r2也就不适用了．[合作探讨]如图215所示．Q 和Q ′均为正点电荷，且Q ＝Q ′.图215探讨1：正点电荷Q 在q 处产生的场强为多大？沿什么方向？ 【提示】 强场大小为kQ r2，方向沿Q 、q 的连线，水平向右． 探讨2：正点电荷Q 和Q ′在q 处产生的合场强为多大？沿什么方向？ 【提示】 场强大小为2kQr 2，方向斜向右上方，与水平方向夹角为45°.[核心点击]1．电场强度公式E ＝F q 与E ＝k Q r2的比较(1)用定义式E ＝F q求解，常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况． (2)用E ＝k Q r2求解，但仅适用于真空中的点电荷产生的电场．(3)利用叠加原理求解，常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景．4．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )【导学号：29682008】A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9【解析】 由点电荷场强公式有：E ＝k Q r 2∝r －2，故有E A E B ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r B r A 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3r r 2＝9∶1，C 项正确，A 、B 、D 项错误．【答案】 C5．(多选)真空中距点电荷(电量为Q )为r 的A 点处，放一个带电量为q (q ≪Q )的点电荷，q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强为( )A.FQB.F q C ．k q r 2 D ．k Q r2【解析】 由电场强度的定义可知A 点场强为E ＝F q ，又由库仑定律知F ＝kQqr 2，代入后得E ＝k Q r2，B 、D 对，A 、C 错．【答案】 BD6．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图216.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )图216A.3kQ4a2，沿y 轴正向 B.3kQ4a2，沿y 轴负向 C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 【解析】 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q2a 2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向．【答案】 B合场强的求解技巧(1)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．(2)当两矢量满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算．[先填空]1．电场线(1)定义：电场线是在电场中画出的一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都表示该点的电场强度方向(如图217)．图217(2)几种常见电场的电场线正点电荷负点电荷等量正点电荷等量异种点电荷匀强电场图2182．匀强电场(1)定义：场强的大小和方向都相同的电场．(2)匀强电场的电场线：间隔相等的平行直线．[再判断]1．电场线可以描述电场的强弱也能描述电场的方向．(√)2．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线．(√)3．只要电场线是平行的直线，该电场一定是匀强电场．(×)[后思考]1．有同学认为，由于两条电场线之间无电场线故无电场．你认为对吗？【提示】不对，电场线是人们为形象研究电场，人为画出的一些线，在电场中任何区域均可画电场线．2．为什么电场中电场线不会相交？【提示】如果电场中电场线相交，在交点处有两个“切线方向”，就会得出电场中同一点电场方向不唯一的错误结论．[合作探讨]探讨1：电场线是怎样描述电场的强弱和方向？电场线实际存在吗？【提示】电场线的疏密描述电场的强弱，电场线上某一点的切线方向是该点的电场强度的方向．电场线不是实际存在的，是一些假想的曲线．探讨2：电场线和带电粒子在电场中的运动轨迹相同吗？二者在什么条件下才重合？【提示】不相同．电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，带电粒子在电场中的运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，只有当电场线是直线，且带电粒子只受静电力作用(或受其他力，但方向沿电场线所在直线)，同时带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在直线时，运动轨迹才和电场线重合．[核心点击]1．电场线的基本性质(1)电场线上每一点的切线方向就是该点电场强度的方向．(2)电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)．(3)静电场中电场线始于正电荷或无穷远处，止于负电荷或无穷远处，不封闭，也不会中断．(4)同一电场中，任意两条电场线都不会相交．(5)电场线不是实际存在的线，是为了形象地描述电场而假想的线．2．几种常见电场线的分布及特点(1)点电荷的电场：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远处，负电荷的电场线由无限远处延伸到负电荷，如图219所示．图219①点电荷形成的电场中，不存在电场强度相等的点．②若以点电荷为球心做一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同．(2)等量同种电荷的电场：电场线分布如图2110所示(以等量正电荷为例)，其特点有：图2110①两点电荷连线的中点处电场强度为零，向两侧电场强度逐渐增大，方向指向中点．②两点电荷连线中点沿中垂面(中垂线)到无限远，电场线先变密后变疏，即电场强度先变大后变小，方向背离中点．(3)等量异种电荷的电场：电场线分布如图2111所示，其特点有：图2111①两点电荷连线上的各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向先变小再变大，中点处电场强度最小．②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面(或中垂线)垂直且指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处，电场强度大小一直减小，中点处电场强度最大．3．电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较7．下列各电场中，A 、B 两点场强相同的是( )【解析】 场强是矢量，有大小和方向，由点电荷的公式知，A 图中两点距离场源相同，场强大小相同，但是方向不同，所以场强不同；B 图中两点场强方向相同，但大小不同；D 图中场强大小和方向均不相同；C 图是匀强电场，场强大小和方向均相同．【答案】 C8．正电荷q 在电场力作用下由P 向Q 做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的( )【解析】 带电体在电场中做加速运动，其电场力方向与加速度方向相同，加速度越来越大表明电荷所受电场力应越来越大，而电荷量不变，由电场力F ＝Eq ，可判定场强E 越来11 越大．电场线描述电场强度分布的方法是，电场线密度越大，表示场强越大，沿PQ 方向，电场线密度增大的情况才符合条件．【答案】 D9．下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系中，说法正确的是( )A ．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B ．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C ．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D ．带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合【解析】 电场线方向表示场强的方向，它决定电荷所受电场力的方向，从而决定加速度的方向，正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，选项A 错误；带电粒子在电场中的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定，电场线可能是直线也可能是曲线，带电粒子只在电场力作用下，只有满足“电场线是直线，且初速度的方向与电场线在一条直线上”时，运动轨迹才与电场线重合，选项B 、C 错误，选项D 正确．【答案】D1．电场线是曲线时，只受电场力作用而运动的带电粒子轨迹一定不能与电场线重合．2．特殊情况下，比如电场线是直线(匀强电场或点电荷的电场)，点电荷从静止开始释放或初速度方向与电场线在一条直线上，仅在电场力作用下，其运动轨迹才跟电场线重合．。