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浅谈如何深挖教材

浅谈如何深挖教材

走进去——深挖教材走出来——活用教材教材是知识的载体,是教师进行课堂教学的依据。

曾几何时,“以本为本”是教师处理教材的基本原则,在平时的教学中,教师往往更多的是关注数学知识与技能的理解和掌握,对教材的显性因素做足了文章,而对教材中隐含的数学思想挖掘地很少。

这种做法在某种程度上限制了教师的思想,影响了教师教学水平的提高。

新课程下教师必须转变教学观念,在教学中不能仅仅停留在教材的知识层面,还要深入挖掘教材中蕴含的数学思想及方法,使自己的课堂成为神奇的舞台,让学生吃到既营养又好吃的数学,那就让我们从学生手中那本教材着手吧!一.走进去——深挖教材:一深、二透(1、知识内容2、目标要求3、编排意图4、学生情况5、材料准备)作为课改的一线教师,我总是努力使每一个45分钟的教学,成为学生掌握知识的一种认知过程;努力把教师的外部指导内化为学生的能动活动;总是在怎样才能唤起学生更深层次地思考和如何才能引导学生主动地探究新知识上下功夫,适时地渗透数学思想方法。

努力使学生不仅长知识,能力也得到训练和培养。

要做好以上这些,教师必须深入钻研教材,准确地理解教材,驾驭教材。

否则,都是空话。

这是因为呈现在学生面前的教科书不同于一般参考材料或其他一些课外读物,它是按照学科系统性结合学生认知规律,以简练的语言呈现数学知识的。

知识结构虽存在,但思维过程被压缩。

学生看到的往往都是思维的结果,看不到思维活动的过程,思想、方法更是难以体现。

这就需要教师对教材内容的呈现进行精心设计和加工,通过教学实践,体现数学本身那种令人倾倒的丰满的内容,体现思维过程和思想方法。

为此,作为数学教师,不仅要使学生掌握书本上看得见的思维结果,更要让他们参与那些课本上看不见的思维活动过程。

因此,教师必须熟练地掌握教材。

通过教材,使自己先受到启发,把教材的思想内化为自己实实在在的思想,把教材读透。

让自己从书本中精练的定义、公式以及叙述等的背后,看到数学本身本来丰满的面容,找准新知识的生长点,弄清它的形成过程。

挖掘课本习题资源 拓展数学思维能力

挖掘课本习题资源 拓展数学思维能力

“ 图形与空 间” 小学数学 的主要内容 之一 , 是 三 维空 间想象尤其能体 现学生思维 的抽象能 力。 平 在 时 的教学 中,教师应抓住一些空间图形 的典型例子 进行改 编、 拓展 , 而来发展学 生的想象 力 , 从 培养 学 生 的抽象思维能 力。 例如 , 课本配套 “ 能力训练” 五年级 下册 第 3 4页 第 5题。

阔了学生的思路 ,培养 了学 生思维 的灵活性和 深刻
性, 而且能取得较好的教学效果。 例如, 六年级 上册 第 6 5页 “ 圆的认 识 ” 一 练 练
( ) 6题 。 8第
3 制作 长 1 . 0厘米 、 6厘 米 、 2厘 米 的火 柴 宽 高

内芯和外壳至少 需要 多少 平方厘米的纸 ? 通过教师对教材 习题的补充 , 让学生感受到数学
要有 习题 资源的意识 , 尽可能 将教材 中的 习题拓 展 为值 得学生探 究的数学 问题 , 着力于拓 展学生 的数
系生活实际的需要 , 其实质是对问题 的整体 把握和
教 月 小 版 0. 学 04 学 刊 学 2 1 数 。 5 , 11 1

学思维能 促进学 让 移 力, 生的合作交流 , 习题增值 。
三 、一 题 多用 , 练 学 生思 维 的 灵活 性 训
等都是非常有益的。
四 、 化 解 法 。 升 学 生 思 维 的抽 象 能 力 优 提

考虑 问题 的细节 ; 不但能考虑 问题本 身 , 而且能考 与 问题 有关 的其他条件 。 以, 所 思维的广度是每 一 学 生都必须 具备的 良好思维品质。针对小学生数
思维单一 的特 点 , 通过充分 挖掘课 本例题 、 习题 ,
练五第 3题。

口语教学心得体会15篇

口语教学心得体会15篇

口语教学心得体会15篇口语教学心得体会1一、挖掘课本资源,创设说话情景。

在拼音教学中,教材安排了多幅生动有趣的情景图,并配上琅琅上口的儿歌。

在熟读能背儿歌的前提下,我引导学生充分发挥想象,用自己的语言给每幅图编个小故事,学生热情高涨,教师针对学生的回答适时加以指导和肯定,然后全班评一评谁是故事大王。

这样就把拼音学习与发展语言有机结合起来,同时又发展了学生的想象力,真是一举两得。

我把识字教学与发展学生语言同步进行,鼓励学生灵活运用汉字的基础知识,联系自己的生活经验,用多种方法分析记忆字形以求掌握汉字的音、形、义。

为了巩固生字,还可以让学生把几个生字串起来编故事。

另外可以让学生讲讲自己认识某个字的识字小故事。

二、借助生活实践,无拘无束练口语。

生活是说话的源泉,口语交际活动无所不在。

把口语交际的课堂“迁移”到广阔的社会、美丽的大自然中,营造一种宽松自然的交际氛围,就会使口语交际丰富多彩,使学生说得有滋有味。

孩子们的观察、想像及表达能力也能尽情发挥。

每逢节日,我都要让学生把过节的情景描述出来。

例如:“三八妇女节”,我布置学生帮妈妈做一件事并且说一句感谢妈妈的话,第二天把经过讲一讲。

每早读课前,同学们习惯性地把社会上、电视上看到的`新鲜事、有趣事讲给同学们听。

口语交际培养的途径很多,在实际的操作过程中还将不断探索和研究,力求不断完美自己的教学,使学生的口语交际水平得到最大的提高。

口语教学心得体会29月18日至20日,广西第三届小学习作和口语交际课堂教学观摩研讨活动在桂林市体育馆举行,有来自全区多所学校的教师,教研员,以及全国著名的语文特级教师和来自香港特别行政区的教师做专题讲座、上观摩课。

我很高兴地参加了19日上午的活动,让我走进名师课堂,真正领略了名师的风采和高超的教学艺术,学到了很多教学技巧,感触特别深刻。

浙江桐乡市实验小学教育集团总校校长金剑辉的作文指导课给我的印象颇深,也许是因为第一次参加这样的活动,所以听的特别仔细。

挖掘教材资源,开展“实验与探究”教学-最新教育文档

挖掘教材资源,开展“实验与探究”教学-最新教育文档

挖掘教材资源,开展“实验与探究”教学人教版义务教育初中数学教材中的每册都有“观察与思考”“实验与探究”和“观察与猜想”,统计新人教版七至九年级共6册中的“阅读材料”,数量如下:■那么,编写这些阅读材料有何意图呢?人教版主编章建跃所言:教材设置的“观察与猜想”“实验与探究”“阅读与思考”等选学栏目,开阔了学生的视野,为学有余力的学生提供了丰盛的学习素材;对培养学生的自主学习能力、数学能力等都有很好的作用.“阅读材料”是教材的延伸和拓展,能扩大学生的视野,拓宽学生的知识面,促进学生思维的发展,培养学生的创新意识,从而提高学生的综合素质.同时,它又能使学生加深对课本知识的理解,并从中提高提出问题、分析问题和解决问题的能力.例如七年级(上)“实验与探究”中的“填幻方”:有人建议向火星发射如图1所示的图案,它叫做幻方,其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15.如果火星上有智能生物,那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物(人).■你能将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入图2幻方的9个空格中,使得处于同一横行、每一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗?你是将0填入中央的格中吗?与同学交流一下,看看你们填这个幻方的方法相同吗?上述“实验与探究”栏目仅200多字,如果原样按照书上的要求,学生很快且很简易会得到结果,这样会让学生如蜻蜓点水一闪而过,总感觉会遗失宝贵的教学资源,并且仔细翻阅整个初中教材里9篇“实验与探究”,如“瓶子中有多少粒豆子”“巧拼正方形”“设计跑道”“推测植物的生长与温度的关系”等,不难发现,这些短少的篇幅都蕴涵共同的特点:以一些风趣的实际问题或游戏等为背景,用所学过的数学知识解决实际生活中的应用问题,强调探索、发现和再创造;同时,通过解决问题让学生认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,使学生不仅在数学知识和能力方面得到提高,而且能感受到数学文化的熏陶,逐步提高科学文化素养和应用意识.那么,如何开发和挖掘“实验与探究”的教学资源,促进学生体验数学和生活的广博联系,学会运用数学的思维进行数学思考,增强数学的文化品格和工具品格?以下是笔者对“填幻方”这一“实验与探究”所作的一次实践探索,希望对一线的广漠教师有所启发.■教学设计1.创设情境,引入课题1977年,美国发射了“旅行者”1号和2号宇宙飞船,试图与“外星人”建立联系.如何使地球外智慧生命理解地球人的意思,这是个很困难的事情,世界各国的人们纷纷献计献策,美国宇航局采纳了其中一些.最后,飞船上携带有两件与数学有关的东西,你知道是哪两样吗?设计意图:通过学生比较感兴趣的“外星人”,吸引学生的注意力,同时让学生感受到“幻方”在数学史上占有严重的地位.其次,中国古代也有璀璨的数学成绩,“勾股定理”“纵横图”和“孙子定理”等则是这些光辉成就的代表,其中“纵横图”在历史上又称为“河图”或“洛书”,这也是中国古代数学对世界的贡献,同时,数学无国界,越是民族的,精华的,越是世界的.2.欣赏幻方,探索规律问题1:请欣赏如图3所示的“三阶幻方”,观察它表中的数据有什么特点.■问题2:探索了“三阶幻方”的规律后,你还会提出哪些问题?设计意图:通过学生观察“三阶幻方”的数字特点,总结各行、各列、各对角线的数字之和都相等,且等于所有数字之和除以3.有了“三阶幻方”直观、感性的认识后,合法学生的兴趣慢慢减弱,此时,让学生根据数学的精神、思想方法和特点,培养学生提出数学问题的能力.如数学家吴文俊先生坦言,“我们独创的东西不够,开创一个领域,让全世界的人跟着你,这类东西不够.”数学严重的不是做题,而是提出问题,做题那是时间问题,而提出问题需要想象力、创造力和数学的直观能力.提出的问题本身比较开放,如“三阶幻方”怎样填写?为什么5要在“三阶幻方”的中心?“三阶幻方”的填写是唯一的吗?第一个发现“三阶幻方”的是谁?除了用持续的自然数填写外,能用其他的整数填写吗?问题3:请用1至9的自然数再填写一个“三阶幻方”.问题4:把自己所构造的“三阶幻方”与其他同学交流,数字上有什么变化?设计意图:由“三阶幻方”的数字特征进行规律探索,有了规律指导后再自己填写.由于每个学生填写的不全一样,如图4和图5,共有8种(可以由图3通过对称和旋转得到),这样便可从各种“三阶幻方”表中发现哪些数字在变化,哪些数字不变不变.很显然,5一定在幻方的中心.进一步还会发现,偶数2,4,6,8一定在幻方的四个角上.通过操作、发现、猜想、验证、推理,能培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力.3.变式和拓展问题5:下面各组数能否填“三阶幻方”?若能填,任意填出一种情况.(1)8,9,10,11,12,13,14,15,16;(2)8,6,4,2,0,-2,-4,-6,-8;(3)b-1,b-2,b-3,b-4,b-5,b-6,b-8,b-9.问题6:爱因斯坦曾出过一道填数题:如图6所示的9个圆圈,有3个小的等腰三角形,1个较大的等腰三角形和3个大的等腰三角形.将1至9这九个数字填入圆圈,要求这7个等腰三角形中每个三角形顶点的数字之和相等.。

浅谈如何培养学生挖掘课本素材的学习习惯

浅谈如何培养学生挖掘课本素材的学习习惯

是 习惯的培 养 。 ”可见 ,要 “ 长期 的努力 ”教 育学 生发展 自
名师 对 这 篇高 考 满分 作 文解 读 时说 ,“ 文 素材 其 实 作 能详 的课本 素材 ,只要 精心 采撷 ,照样 能够 出彩 ” 。 二 、钻研课 本 。构筑平 台
教 学 是学 生 在 教 师 指 导 下 主 动 探 索 、获 取 知 识 的 过
己的 “ 才能 和 创造 性 潜力 ” ,就 必须 使 学 生 养成 良好 的学 无处 不在 ,只 是如何 发现 的问题 ,即便 是众 所周 知 、耳熟
习 习惯 。
语 文 是各 学科 的基 础 ,更 应 成 为 培 养 学 生 良好 的学 习 习惯 的载体 。这 些 习惯包 括作 文 习惯 、阅读 习惯 、听说
( 名句 默 写除 外 ) 是 课 本仍 是 教师 向学 生传 授语 文基 梅伯 等人 ,又 曾 囚禁 周 文王 、箕 子等 。武 王会合 西南 各族 ,但
础知 识 和培养 阅读 、写 作 、听说 等能 力 的媒介 。教师要 让 进攻 商 ,商 的士兵 前线倒 戈 ,纣 王失 败 自焚 ” ,作为 培 养 ) 学生 明 白 ,课 本素 材对 写作 的重 要性 ,对 素材 的积累 ,应 学生 挖掘 课本 素材 习惯 的 突破点 ,设 想从 下面几 个 角度 去
平 ,能较 好地 培养 学生 的人 文修 养 ,训练 学生 的 写作 思维 的 实 际效 用 ,精 彩
能力 ,也 为后 来 的高考 作文 做好 备考 工作 ,更 符合 普 通高 语段 。 中语 文新 课程 标准 的 能力要 求 。现在 ,本 文就 如何 培养 学
之 高考 作 文 总 分 6 0分 , 占试 卷 总分 10分 的 4% ,所 以 5 0

注重研读,挖掘教材,提升核心素养——以“圆的标准方程”教学为例

注重研读,挖掘教材,提升核心素养——以“圆的标准方程”教学为例

2020年6月(下旬)<投稿邮箱:************.com数学教学通讯注重研读,挖掘教材,提升核心素养———以“圆的标准方程”教学为例余云娟浙江省杭州第四中学310000[摘要]教材,一科之本,课堂教学应“以课本为本”.文章以“圆的标准方程”为例,通过教学设计中的教学片段和教学思考,阐述教学过程中教师注重教材,挖掘教材的重要性.整体把握教材,善于发现教材中的教学资源,合理地利用,引导学生一起探究、发现、论证.真正落实新课改教育理念,提升学生的数学核心素养.[关键词]挖掘教材;数学核心素养;数学运算;数学抽象作者简介:余云娟(1979-),硕士(课程与教学论),中学一级教师,主要从事高中数学教学,曾获杭州市育人先进工作者称号.中学教材凝聚了几代专家、学者的集体智慧和结晶,研究并充分挖掘其内在功能的教育教学价值,是一线教师责无旁贷的任务,是提升教师教育教研水平的必由之路.对于数学教师,我们在新课教学中需把握好两个层面,教好教材与用好教材,用好教材的前提是深入理解教材.而现实教学情况却不容乐观,由于现在教辅资料满天飞,习题资料数不胜数,有些数学教师可能不会注重研读教材,更不用说会深挖教材,通过教材的表面看到数学的本质.本文通过《圆的标准方程》为例,阐述如何在新课教学过程中,研读和深挖教材,采用多种途径,落实新课程标准理念,提升学生的数学核心素养.标准方程》是人教A 版《数学2》(必修)第四章“圆的方程”第一节.教学重点是圆的标准方程的推导过程及圆的标准方程特点的明确.教学难点是进一步体验曲线和方程的思想,会根据不同的已知条件求圆的标准方程.前一章节我们学习了直线方程,知道在直角坐标系中,直线可以用方程表示,通过方程,可以研究直线间的位置关系、直线与直线的交点等问题.通过类比直线方程,在这一节课的学习过程中让学生进一步体会数形结合的思想,形成用代数方法解决几何问题的能力.圆的方程属于解析几何的基础知识,是研究二次曲线的开始,对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习,无论在知识上还是方法上都有着积极的意义,所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅,且对坐标法的运用还不够熟练,在学习过程中难免会出现困难,故本节课通过教材中的阅读材料引出数学家的唯美故事,引入新课,激发学生学习数学的兴趣.教师通过一题多解和多种变式,提升学生的数学抽象和数学运算核心素养;通过学生自己尝试编题,提高学生的发散思维和解决问题能力.片段片段1:通过教材中的阅读材料,引入新课问题1:同学们有看过“百岁山矿泉水广告里的故事”吗?学生:好像是关于一个唯美的爱情故事.(班里只有这一位学生举手,其他学生都面面相觑,并向他投来了惊讶的目光)教师:这位同学回答得很正确,是关于我们一位伟大的数学家笛卡尔和瑞典公主的唯美爱情故事……,笛卡尔是解析几何创始人之一,借助于坐标系,把几何问题转化为代数问题,沟通了数学内部的数与形.在我们的人教版数学必修2教材中,第111-112页的阅读材料中13>2020年6月(下旬)投稿邮箱:************.com数学教学通讯有介绍我们数学家笛卡尔,希望同学们课后去仔细阅读,进一步了解.设计意图:《圆的标准方程》可以通过直线方程的类比,复习提问,直接引入新课;也可以通过生活中需要解决有关圆的实际问题,引入新课.但这两种引入都觉得不够新颖,备课过程中可以说在引入的问题中思考了很久,后来通过翻阅教材,笔者发现教材中在直线方程章节结束处配有“阅读与思考”材料《笛卡尔与解析几何》.笔者觉得用此知识点引入最佳,于是,就用一个非常唯美的故事———“百岁山广告里的爱情故事”引出笛卡尔直角坐标系,把几何问题转化为代数问题来研究,揭露数学的本质———数与形的结合.这向学生普及了数学史,同时在新课引入上显得生动、新颖,调动学生学习数学的积极性,感受数学的美.接下来,笔者水到渠成地通过类比直线方程,提问和推导出圆的标准方程.片段2:通过一题多解,提高学生数学运算核心素养,挖掘数学本质问题2:已知△ABC 的三个顶点的坐标分别是A (5,1),B (7,-3),C (2,-8),求它的外接圆的方程.学生1:可以设圆的标准方程,用待定系数法求出a ,b ,r ,从而求得圆的标准方程.老师:这位学生回答得很好,那么还有其他的方法吗?学生2:还可以先通过求出任意两条中垂线的交点来求得圆心坐标,再利用圆心到圆上的点的距离来求出半径.老师:这位同学用了初中学过的圆的定义,利用几何法来求得圆的标准方程.那么接下来我们分组分别用这两种不同的方法来求出圆的方程.第1、2大组用第一种代数法求解,第3、4大组用第2种几何法求解.学生动笔快速解题,教师在教室来回走动巡视,必要时给予学生指导.等大部分学生都已求解出答案后,教师选择两种不同方法的范本进行投影.学生A 过程:设圆的方程是(x -a )2+(y -b )2=r 2. ①把圆上的点A (5,1),B (7,-3),C (2,-8)带入①式,于是(5-a )2+(1-b )2=r 2,(7-a )2+(-3-b )2=r 2,(2-a )2+(-8-b )2=r 2⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⇒a -2b -8=0,a+b+1=0⇒a=2,b=-3,r 2=25.⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐所以△ABC 的外接圆的方程是(x -2)2+(y+3)△=25.学生B 过程:AB 中垂线方程为:x -2y -8=0,BC 中垂线方程为:x+y+1=0.解方程组x -2y -8=0,x+y+1=0⇒x=2,y=-3.所以外接圆圆心坐标D (2,-3),半径r 2=AD =25,△ABC 的外接圆的方程是(x -2)2+(y+3)2=25.老师:同学们,这两位同学的解法过程和答案都正确吗?学生:都正确.老师:他们不但是正确的,而且写得很详细,非常好.那么同学们,你们再仔细看看这两种方法的过程,还有其他的发现吗?学生3:我发现第1种代数方法三元方程组化简后得到的二元方程和第2种方法中垂线的方程是一样的.好神秘哦!老师:这位同学观察得很仔细,很好.有谁能帮他解释一下吗?学生4:我觉得在化简三元方程组的时候,用A 点带入的方程与B 点带入的方程相互作差,它的几何意义就是到A 点的距离等于到B 点的距离,我们初中已学习过满足这样条件的直线就是AB 两点的中垂线.同理用B 点带入的方程与C 点带入的方程相互作差,得到的就是BC 直线的中垂线方程了.(其他学生都示意点头,恍然大悟,原来如此.)老师:这位同学很爱动脑子,回答得非常到位.设计意图:教材中此例题只用了第1种待定系数解法,没有引进第2种几何方法,笔者觉得教师在研读教材的时候,还要敢于适“度”地二次开发教材.在新课的讲解上,教师应该引导学生多动笔,多计算,多思考,学生先行,教师断后.这样既能提升学生数学运算核心素养,又能真正体现数学的思维性.教学中我们追求一题多解,更要追求多解归一,联系是普遍的,我们要做的就是将这种隐含的内在联系挖掘出来,从而殊途同归,揭示数学的本质.教师要帮助学生真正经历如下过程:将几何问题代数化,用代数的语言描述几何要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题;处理代数问题;分析代数结果的几何含义,最终解决几何问题.教师有义务帮助学生不断体会“数形结合”的思想方法.片段3:通过教材中例题的多种变式,培养学生数学抽象核心素养变式1:已知圆心为C 的圆经过点A (5,1),B (7,-3),且圆心在直线l :x-y-5=0上,求圆心为C 的圆的标准方程.变式2:已知圆心为C (2,-3),且截得直线x -y -10=0的弦长为52√,求圆心为C 的圆的标准方程.变式3:已知圆心为C (2,-3),并且与直线3x -4y+7=0相切,求圆心为C 的圆的标准方程.设计意图:《圆的标准方程》第一课时,教材上安排了3个例题,例题1是已知圆心和半径,求圆的标准方程,并会判断某点是否在圆上,使学生更好地体验了“曲线与方程”的思想,加深了对圆的标准方程的理解.例2是已知三点,求圆的标准方程,例3是已知两点和切线,求圆的标准方程.这三个例题的讲解是为了让学生掌握圆的标准方程(x -a )2+(y -b )2=r 2含有三个参数a ,b ,r ,因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆,并会求圆的标准方程,突出重点.而且教材中例1和例2中的圆的标准方程相同,例3的圆心不同,但半径与例1、例2相同.考虑到教材的这一安排,笔者就设计了用同一个圆的标准方程但变动不同条件的案例,变式1中线与圆相交,且圆心在线上;变式2中线与圆相交,引进弦长;变式3中圆与线相切.通过例题的变式,使学生在变量中能抓住本质,总结出求14投稿邮箱:************.com数学教学通讯圆的标准方程的方法.同时,可以引进多媒体技术,利用几何画板进行展示,让学生通过直观感知,培养学生从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构的数学抽象能力.片段4:通过课堂上尝试编题,发散提问,巩固新知问题3:同学们,你们会编写求圆的标准方程的题目吗?我们也尝试着给周围的同学出几道题做一做?学生1:圆心在C(4,3),且经过原点,求圆的标准方程.学生2:圆心在y轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆的标准方程.学生3:边长为4的正方形,求其外接圆的标准方程.老师:这三位同学的题都编得很好,我想第1和第2位同学的题大家基本上都会解答,但第3位同学编的题怎么解答呢?学生4:我觉得这道题中圆的半径是22√,圆心是正方形的中心,要写出外接圆的标准方程就得确定圆心坐标.老师:这位同学思考得很对,怎么确定圆心坐标呢?学生5:建立适当的直角坐标系,如果坐标系建得不一样,圆心坐标就不一样,其外接圆的标准方程也就不一样了.我觉得这道题最好是以正方形的中心为原点,两条对角线分别为x轴和y轴.建立直角坐标系,其外接圆的标准方程是x2+y2=8.老师:这位同学解答得非常正确.对于纯几何没有坐标的题目,首先我们要建立直角坐标系引进坐标,接着才可以用坐标法来解决.设计意图:本节课的重点是掌握求圆的标准方程.通过前面例题的讲解和变式题的应用,相信不少学生会模仿编题,甚至有部分学生会编出高质量的试题.笔者觉得教师完全可以拓展教材,大胆地发散提问,尝试让学生自己编题自己做的环节.一方面,学生通过自己出题,更好地体验了三个独立变量确定一个圆,会选择运用代数法或者几何法求圆的标准方程;另一方面,可以培养学生上课积极提问,发散思维,发展学生的数学思维能力,培养学生的探索创新能力.1.重视教材中的阅读材料,积极引导学生去阅读现在的学生平时很少翻阅教科书,可以说基本上不看,觉得书上没什么好看的,知识点少,例题简单,更不用说课后的阅读材料了.教师在平时的教学过程中也不够重视,很少给予学生这方面的指导.教材是由专家和富有实践经验的教师根据课程标准的要求、学科知识本身的规律,以及中学生的认知规律、心理发展水平精心编制而成的.笔者觉得教师不仅自己备课的时候,要认真研读和挖掘教材,还要有意识地设置几个简单的问题,引导学生去阅读教材,特别是教材中的“阅读与思考”部分.在《圆的方程》前后就有两处阅读材料,前面是《笛卡尔与解析几何》,后面是《坐标法与机器证明》,这两处阅读材料都很值得去读.通过阅读,学生就能更好地了解数学史的发展,对伟大的数学家也会有更进一步的了解.这既能丰富学生的数学文化史,又能激发学生学习数学的兴趣.2.挖掘教材,适当变式例题,促进思维发展众所周知,教材中的例题都比较经典,教学过程中教师不应该仅仅照搬照抄教材中的例题,而是要认真研究每道例题,结合“探究”内容,可以挖掘不同内容之间潜藏着的有机联系,适当地进行铺垫、整合和变式.通过例题的变式,学生能更好地运用已学知识来构建新知,从而让学生在数学学习过程中慢慢学会归纳数学方法,抽象数学问题本质.真正促进学生思维的深度发展,提升数学抽象素养.3.重视教材中的习题,善于挖掘教学资源教材中的习题是数学教材核心内容程序化后的展现,具有针对性、典型性和示范性,既可以帮助学生理解所学知识,又有助于学生掌握数学思想方法.教材中的习题表面上看很简单,但看似简单的内容背后却存在很多有价值的东西.现在有些高考题,就是由教材中的习题改编而成的,有些拓展性的知识在教材中也能找到影子.如本节《圆的方程》第124页B组习题中有“已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为12,求点M的轨迹方程.”我们发现原来在这里有阿波罗尼斯圆的影子,教师完全可以在上完这节内容之后,从这道题引出和拓展阿波罗尼斯圆的知识“若动点M与两个定点A,B的距离之比为常数k(且k≠1),则点M的轨迹是圆,简称为阿氏圆”.所以在习题、资料满天飞的时代,数学教师首先还是得注重教材,平时多翻阅、研读教材,善于在教材中发现“意外”教学资源,加以巧妙、合理地利用,引导学生一起探究、发现、论证,促进师生共同成长.束语教材的教学价值需要教师用心去挖掘.新课程理念下,希望每一位数学教师认真研读教材,深入挖掘教材中真实而鲜活的隐性内容.我们应该“以尊重的态度、欣赏的眼光、脚踏实地的精神,去亲近、理解、钻研教材,唯有如此,哪怕是一个概念、公式、定理,或者是一个旁注、思考题、习题等等,都能解读出别样的东西,感觉如品醇酒,回味无穷.”在备课过程中,不仅要把握教材的编写意图、编排体系,以及每个内容的具体教学要求,还要能够走进教材,反复揣摩教材中的每一道例题,每一个“探究”,每一个习题,甚至每一句话背后所蕴含着的丰富内涵,力争达到读透教材.从而在教学过程中能整体把握和挖掘教材,通过整合和精心备课,实现学生探究和教师引导相结合,充分调动各方面的积极因素参与课程教学,真正落实“树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识,将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程”.152020年6月(下旬)<。

挖掘课本资源,渗透数学化归思想方法

挖掘课本资源,渗透数学化归思想方法

挖掘课本资源,渗透数学化归思想方法摘要:本文从化陌生问题为熟悉问题,化复杂问题为简单问题,化未知问题与已知问题,代数问题与几何问题的互相转化四个方面,分析了如何挖掘课本资源,渗透数学化归思想方法.关键词:数学思想方法化归思想课本资源化归思想在学习过程和效果上的体现不是一朝一夕能实现的,而是以孕育、凸显、运用、深化、层层递进的形式呈现.只要教师做有心人,将它化隐为显,在每一节课的教学过程中有目标有步骤地开展化归思想方法潜移默化的渗透工作,那么学生一定会熟悉它,领会它,内化它,运用它。

八年级学生的认知领域中已经有一定的化归思想方法的基础,笔者认为在这一学习阶段中应该巩固它的重要作用和彰显它的特殊地位,不断通过训练增强学生数学化的能力。

下面笔者借助苏科版八年级(下)的教材重点从化陌生问题为熟悉问题,化复杂问题为简单问题,化未知问题为已知问题,代数问题与几何问题的互相转化(即数形结合)四个方面谈谈自己的想法和做法。

一、一元一次不等式——重温三要素,化陌生问题为熟悉问题.在学习如何解一元一次不等式时,八年级的学生已经有了一定的转化思想的基础,笔者通过类比的方式与学生一起重温化归的三要素:化归对象、化归目标、化归方法。

书本第17页例2:解不等式■≥-■.笔者没有直接在黑板上板书出这道题目,而是给出一元一次方程■=-■,目的是让学生通过解一元一次方程的步骤类比出解一元一次不等式的步骤,对化归思想活学活用。

在笔者的意料中,学生非常熟练地完成了每一步,解出了答案。

笔者顺势在黑板上将“=”改为“≥”,给出本节课的例题:■≥-■。

学生有了前面四小题的铺垫,明确了最终的目标是将这个不等式转化为x≥a或x≤a的形式。

笔者这样设计,意图在于让学生切身体会如何将陌生的问题转化为熟悉的问题,运用已有的经验和知识解决数学问题。

笔者在课堂上一直有意识地引导学生活用化归的三要素,从而在潜移默化中强化学生运用化归思想方法的能力和意识。

开发“小学语文课程资源”可从哪些方面入手?

开发“小学语文课程资源”可从哪些方面入手?

开发“小学语文课程资源”可从哪些方面入手?一、立足语文课本,挖掘语文教材资源小学语文教材资源包括教科书、配套读本、教学挂图、工具书以及配套学案、练习等丰富的内容资源。

可以说,教材资源是我们小学语文最要紧的课程资源,它本身丰富的内容为教学的成功实施和有序展开提供了很好的资源平台。

教科书一直是学校语文教学的主要课程资源,面对这一最要紧的课程资源,我们也应与时俱进,改变简单“教教材”的局面,而应该科学把握教材,利用课本资源。

创造性地理解和使用教材,灵活运用多种教学策略,引导学生扎扎实实地进行语文教学活动,提高学生运用语言文字的能力。

二、整合相关学科,开发语文课程资源当前我们的小学课程除语文外还包括思想品德、英语、数学、音乐、美术、体育等等,这些课程中都包含着大量可利用的语文课程资源。

过去的语文教学只视语文教材为圣书,只关注语文书本。

新课程淡化了学科的界限,强调语文学习应开放,处处留心皆语文,强调学科的交叉渗透,强调学科的整合。

把学生的课本世界融会贯通,建立广泛的知识联系,便成了我们语文课程资源开发的又一个切入点。

三、运用现代媒体,拓展语文课程资源当今的时代是信息网络时代,计算机、网络已经基本普及,小学生上网的情况已经很普遍。

网络已成为我们取之不尽,用之不竭的资源库。

有选择的利用网络资源,可以大大的拓展我们语文课程资源。

此外,与教材配套的光盘也为我们提供了大量课程资源,只要我们充分运用运用现代媒体进行教学,就能大大拓展语文课程资源。

四、利用地域资源,拓宽语文课程资源世界各地,风情各异。

各地有各地的乡土文化、名胜古迹、自然风光,其中包含着大量的语文课程资源。

乡土文化朴实、生动、富有人情味儿,处处洋溢着“真善美”的气息;名胜古迹蕴含着丰富的历史知识,人文信息;各地丰富的物产、秀美的山川,是对学生进行热爱家乡的教育,环保教育的最好资源。

当然,开发“小学语文课程资源”的途径与方法远不止这些,本人在此仅简述这些,不当之处请批评指正。

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• ②海伦· 凯勒《假如给我三天光明》 • 1880年6月27日,我出生在美国的南部亚拉巴马 州的塔斯甘比亚镇。 • 生病后几个月的事,我几乎都记不起来了,隐约 记得我常坐在母亲的膝上,或是紧拉着母亲的裙 摆,跟着母亲忙里忙外地到处走动。 • 在那个黑暗的童年时代,我有两个朝夕相处的伙 伴,一个是厨师的女儿——玛莎· 华盛顿,另外 一个是一只名叫贝利的老猎狗。 • 有一天,我不小心把水溅到围裙上了,便把围裙 张开,放在卧室暖炉的余火边,想把它烘干,急 性子的我觉得不够快,便把裙子放在暖炉上面。
• 所谓沉浸式写作,是指真正用心写作,审 题、立意、构思,成文,都要能真正投入、 沉下去。
• 二、挖掘课本资源,在片段阅读与片段写 作中备考高考作文; • 记叙文的片段阅读与写作 • (一)课本中记叙文时间、地点、人物的 例子及其表述方法
• 1、课本中的例子 • ①史铁生《我与地坛》 • 十五年前的一个下午,我摇着轮椅进入园中,它 为一个失魂落魄的人把一切都准备好了。那时, 太阳循着亘古不变的路途正越来越大,也越红。 在满园弥漫的沉静光芒中,一个人更容易看到时 间,并看见自己的身影。 • 有一回我摇车出了小院;想起一件什么事又返身 回来,看见母亲仍站在原地,还是送我走时的姿 势,望着我拐出小院去的那处墙角,对我的回来 竟一时没有反应。 • 十五年前,这对老人还只能算是中年夫妇,我则 货真价实还是个青年。他们总是在薄暮时分来园 中散步,我不大弄得清他们是从哪边的园门进来, 一般来说他们是逆时针绕这园子走。
• (三)细节描写的阅读与写作 • 课本中的细节描写范例: • 1、五年前的花白头发,即今已经全白,全 不像四十上下的人;脸上瘦削不堪,黄中 带黑,而且消尽了先前悲哀的神色,仿佛 是木刻似的;只有那眼珠间或一轮,还可 以表明那是一个活物。她一手提着竹篮, 内中一个破碗,空的;一手拄着一支比她 更长的竹竿,下端开了裂;她分明已经纯 乎是个乞丐了。 • (鲁迅《祝福》) • 【提问】这段文字的描写类型是:
• (二)环境描写片段的阅读与写作
• 1、自然环境描写的范例及其作用: • 【示例1】 • 微风早经停息了;枯草支支直立,有如铜丝。一 丝发抖的声音,在空气中愈颤愈细,细到没有, 周围便都是死一般静。两人站在枯草丛里,仰面 看那乌鸦;那乌鸦也在笔直的树枝间,缩着头, 铁铸一般站着。 • …… • 他们走不上二三十步远,忽听得背后“哑— —”的一声大叫;两个人都悚然的回过头,只见 那乌鸦张开两翅,一挫身,直向着远处的天空, 箭也似的飞去了。 (鲁迅《药》)
• 一、挖掘课本资源,在沉浸阅读与沉浸写 作中备考高考作文。
• 所谓沉浸式阅读,就是沉下去读,浸润地读,用 心地读,是领悟的读,是学生完全读进去,深入 领悟的阅读。 • 《长江三峡》朦胧 灰蒙蒙 澎湃 雷霆万钧 层峦 叠嶂 迷蒙 旋涡 绛紫 翡翠 亭亭笔立 云蒸霞蔚 朝晖 俊秀婀娜 神妙莫测 对峙 万仞高峰 迂回曲 折 绿茸茸 崇山峻岭 峨冠博带 怪诞 震颤 跋 涉 陡然 • 朦胧中 奉节 • 八点五十分, 神女峰 • 十点, 穿过了巫峡 • 中午, 崆岭滩跟前
• ④阿斯塔菲耶夫《禁忌》 • 夕阳已经坠落到果园和沉沉欲睡的茅屋后面,村 子里寂静无声。爷爷和孙女偎依着坐在一起,面 前静立着那棵脆弱的小苗。 • …… • 多少个不眠之夜啊,奥达尔卡肥孙儿温暖的身体 紧紧地搂在怀里,倾听窗外樱桃树的哭泣。
• ⑤林清玄《送一轮明月》 • 一位住在山路茅屋候选的禅师,有一天趁 着月色到林中散步,在皎洁的月光下,他 突然开悟了自性的般若 • ⑥胡适《记辜鸿铭》 • 民国十年十月十三夜,我的老同学王彦祖 先生请法国汉学家戴弥微先生在他家中吃 饭,陪客的有辜鸿铭先生,法国的□先生, 和我;还有几位,我记不得了。
• 2、社会环境描写范例及作用: • ①桓帝禁锢善类,崇信宦官。及桓帝崩,灵帝即 位,大将军窦武、太傅陈蕃,共相辅佐。时有宦 官曹节等弄权,窦武、陈蕃谋诛之,机事不密, 反为所害,中涓自此愈横。” • 《三国演义》选段 • ——交代故事的时代背景
• ②进入堂屋中,抬头迎面先看见一个赤金九龙青 地大匾,匾上写着斗大的三个大字,是“荣禧堂”, 后有一行小字:“某年月日,书赐荣国公贾源”,又有 “万几宸翰之宝”.大紫檀雕螭案上,设着三尺来 高青绿古铜鼎,悬着待漏随朝墨龙大画,一边是金 蜼彝,一边是玻璃醢 .地下两溜十六张楠木交椅,又 有一副对联,乃乌木联牌,镶着錾银的字迹,道是:座 上珠玑昭日月,堂前黼黻焕烟霞.下面一行小字,道 是:“同乡世教弟勋袭东安郡王穆莳拜手书”。 • ——《林黛玉进贾府》 • ——交代人物的生存环境、社会关系
• 【示例3】 • 酒至半酣,忽阴云漠漠,骤雨将至。从人遥指天 外龙挂(一种奇异的龙形状的云彩),操与玄德 凭栏观之。操曰:“使君知龙之变化否?”玄德 曰:“未知其详。”……(操曰)“龙之为物, 可比世之英雄。玄德久历四方,必知当世英雄。 请试指言之。”玄德曰:“备肉眼安识英 雄?” …… 操以手指玄德,后自指,曰:“今 天下英雄,惟使君与操耳!”玄德闻言,吃了一 惊,手中所执匙箸,不觉落于地下。时正值天雨 将至,雷声大作。玄德乃从容俯首拾箸曰:“一 震之威,乃至于此。”操笑曰:“丈夫亦畏雷 乎?”玄德曰:“圣人迅雷风烈必变,安得不 畏?”将闻言失箸缘故,轻轻掩饰过了。操遂不
挖掘课本资源,备考高考作文
苏州高新区第一中学 於松贵
• 观念
做法
体会
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观念 观念一:用课本经典滋养我们的精神 观念二:老师对课本要有充分的研究 观念三:备考高考作文要从高一抓起 观念四:阅读与写作都必须尊重规律 积累、养气、感悟 识格、仿格、入格、出格
• 做法
• 一、挖掘课本资源,在沉浸阅读与沉浸写作中备 考高考作文; • 二、挖掘课本资源,在片段阅读与片段写作中备 考高考作文; • 三、挖掘课本资源,在专题阅读与专题写作中备 考高考作文; • 四、挖掘课本资源,在系统阅读与系统写作中备 考高考作文。
• 再如《雅舍》,先交代四川建造房子的特点, 让读者有个总体的印象,随后用一句话交代了 人物(我)、时间(现在)、地点(这样一座典型的 房子)。 • 鲁迅的《药》开头就写秋天后半夜的情境,写 出了阴森森的环境,又顺带交代了时间;马上 引出事件的主人公——华老栓,随后用他点灯 的事,交代了事件发生的地点——茶馆。
• ⑦鲁迅《药》 • 秋天的后半夜,月亮下去了,太阳还没有 出,只剩下一片乌蓝的天;除了夜游的东 西什么都睡着。华老栓忽然坐起身,擦着 火柴,点上遍身油腻的灯盏,茶馆的两间 房子里,便弥漫了青白的光。
• 2、表述的方法 • ①用明确的时间、地点、人物 • 这种方法常常用于重大事件,需要牢记在 心。如:国际事务 (《中途岛》) ,生日 (《假如给我三天光明》的第一例) ,值得记 念的日子 (《记辜鸿铭》)。
• 小结——社会环境描写主要作用: • 交代人物的生存环境、社会关系、交 代作品的时代背景,也可以表现人物性格、 揭示主题等。
• 学生作文中的环境描写选录: • 《心中有座山》片段 • 李湘怡 • 我站在那里的时候,雨下得很大,从山脚到山顶, 树被一轮一轮地吹倒,发出沉重的声响,那声响像一路 吹吹打打的迎亲队伍,像面对老死亲人的哀哭,像耕地 时呼喊的号子…… • 一座山就是以个村,一个家。我不止一次地站在那 里,站在山脚下,看到远处收割的队伍;看到一棵树被 连根挖起,运向一个遥远的城市;看到阴森的棺木伴着 送葬的人群通向山上;看到数目杂草身处一座座坟墓的 矗立。 • 我又站在那里,却不同以往。我早已不是生活在山 边的土著,我成了一个过客,带着些酸涩听一座山诉说 她的故事或者我的故事。
• 老舍的《骆驼祥子》中,作者极力描写了 日烈雨暴的情景。当日烈到人不能忍受的 程度,祥子还不得不拉车挣钱;当雨暴到 人不能行走的程度,祥子还不得不在雨中 挣命。通过这样的环境描写,展现了祥子 吃苦耐劳、勤劳的本性,从而揭示了旧社 会劳动人民生活的疾苦和悲惨的主题。
自然环境描写的一般作用
小结:自然 ①交代故事发生的时间、地点或照应题目。 ②渲染气氛、奠定情感基调。 ③烘托人物,揭示人物心境,表现人物性格。 ④推动情节的发展,为刻画人物作铺垫,打基础。 ⑤暗示社会环境,揭示社会本质特征或展示世态 风情。 ⑥深化作品主题。
• ③亨利· 莫尔《中途岛》 • 1941年12月7日,星期日,上年7时55分,354 架日本作战飞机偷袭美国夏威夷的大型海军基地 珍珠港。 • 1942年5月初,在新几内亚南面发生了一场所为 “珊瑚海之战”。一支美国航空母舰舰队截住了 一支驶向莫尔兹比港的入侵舰队,并将其逐回。 • 6月5 日凌晨2时55分,日军总司令痛苦地下令, “取消中途岛的占领行动”。
• ②在交代事由时出现 • 这是一般写作常用的方法,比较自然,不 留痕迹,是我们应该学习使用的。 • 如:《我与地坛》的第二、三例,通过写 “我”所看到的母亲的情景、“我”曾遇 到的一对老夫妻,自然地交代了时间、地 点和人物。 • 《假如给我三天光明》的第三例,由写到 炉子上烘干溅湿的衣襟引出时间地点人物。 • 《送一轮明月》则是通过写禅师的自悟引 出。等等。
• 一阵这样的风过去,一切都不知怎么好似的,连柳树都 惊疑不定地等着点什么。又一个闪,正在头上,白亮亮 的雨点紧跟 着落下来,极硬的,砸起许多尘土,土里 微带着雨气。几个大雨点砸在祥子的背上,他哆嗦了两 下。雨点停了,黑云铺满了天。又一阵风,比以前的更 厉害,柳枝横着飞,尘土往四下里走,雨道往下落;风, 土,雨,混在一起,联成一片,横着竖着都灰茫茫冷飕 飕,一切的东西都裹在里面,辨不清哪是树,哪是地, 哪是云,四面八方全乱,全响,全迷糊。风过去了,只 剩下直的雨道,扯天扯底地垂落,看不清一条条的,只 是那么一片,一阵,地上射起无数的箭头,房屋上落下 万千条瀑布。几分钟,天地已经分不开,空中的水往下 倒,地上的水到处流,成了灰暗昏黄的,有时又白亮亮 的,一个水世界。 (《骆驼祥子》老 舍)
• 【示例2】 • 我回到四叔的书房里时,瓦楞上已经雪白,房里 也映得较光明,极分明的显出壁上挂着的朱拓的 大“寿”字,陈抟老祖写的,一边的对联已经脱 落,松松的卷了放在长桌上,一边的还在,道是 “事理通达心气和平”。我又无聊赖的到窗下的 案头去一翻,只见一堆似乎未必完全的《康熙字 典》,一部《近思录集注》和一部《四书衬》。 无论如何、我明天决计要走了。 • 这里并没有对“四叔”这个人物作直接交代,但 通过他书房里的相关描写,我们便恍然看到了一 个信奉朱子理学,虚伪而又守旧的老派学究的形 象。
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