第十章 3 热力学第一定律 能量守恒定律

[A组素养达标]
1．(多选)二氧化碳是导致“温室效应”的主要原因之一，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一个可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度的变化，二氧化碳可视为理想气体，则此过程中()
A．封闭气体对外界做正功
B．封闭气体向外界传递热量
C．封闭气体分子的平均动能不变
D．封闭气体从外界吸收热量
解析：因为不计气体的温度变化，气体分子的平均动能不变，即ΔU＝0，选项C正确；因为气体体积减半，故外界对气体做功，即W>0，选项A错误；根据热力学第一定律：ΔU ＝W＋Q，可知Q<0，即气体向外界传递热量，选项B正确，D错误．
答案：BC
2．(多选)关于气体的内能和热力学定律，下列说法正确的是()
A．对气体做功可以改变其内能
B．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
C．一定质量的理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
D．一定质量的理想气体温度越高，气体分子运动越剧烈，气体内能越大
解析：做功和热传递都能改变物体的内能，所以对气体做功可以改变其内能，故A正确；质量和温度都相同的气体，内能不一定相同，内能还与气体的体积有关，故B错误；由盖-吕萨克定律可知，一定质量的理想气体在等压膨胀过程中气体温度升高，气体内能增加，故C正确；一定质量的理想气体温度越高，气体分子运动越剧烈，而气体内能只与温度有关，故温度越高，其内能越大，故D正确．
答案：ACD
3．如图是封闭的汽缸，内部封有一定质量的理想气体，外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，则缸内气体的()
A．温度升高，内能增加600 J
B．温度升高，内能减小200 J
C．温度降低，内能增加600 J
D．温度降低，内能减少200 J
解析：由热力学第一定律W＋Q＝ΔU得ΔU＝800 J＋(－200 J)＝600 J，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，ΔU＝600 J＞0，故温度一定升高，A选项正确．答案：A
4．出租车常以天然气作为燃料．加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)()
A．压强增大，内能减小
B．吸收热量，内能增大
C．压强减小，分子平均动能增大
D．对外做功，分子平均动能减小
解析：温度是分子平均动能的宏观标志，故天然气的温度升高过程中，分子平均动能增大，又天然气可视为理想气体，不需要考虑分子势能，而气体质量不变，储气罐内天然气分子数不变，所以气体分子总动能增大，故内能增大，A、D项错；由热力学第一定律可知，气体体积不变，内能增大，则一定从外界吸收热量，B项对；天然气体积不变，随温度升高，气体压强增大，C项错．
答案：B
5.景颇族的祖先发明的点火器如图所示，用牛角做套筒，木制推杆前端粘着艾绒，猛推推杆，艾绒即可点燃．对筒内封闭的气体，在此压缩过程中()
A．气体温度升高，压强不变
B．气体温度升高，压强变大
C．气体对外界做正功，气体内能增加
D．外界对气体做正功，气体内能减少
解析：由于套筒内封闭着一定质量的气体，当猛推推杆时推杆迅速压缩气体，外界对气
体做正功．由于这一过程进行得很快，可以看成是一个近似的绝热过程，即整个系统来不及向外界传递热量．根据热力学第一定律，这时外力做的功只能用来增加气体的内能，这就使气体分子的运动加剧，引起气体分子平均动能增加，气体温度升高，所以艾绒即可点燃．由于被封闭的气体质量不变，温度升高，而体积变小，则由气体状态方程知压强变大．故B 选项正确．
答案：B
6．(多选)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
A ．体积减小，内能增大
B ．体积减小，压强减小
C ．对外界做负功，内能增大
D ．对外界做正功，压强减小
解析：袋内气体与外界无热交换即Q ＝0，袋四周被挤压时，体积V 减小，外界对气体
做正功，根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q ，气体内能增大，则温度升高，由pV T
＝常数知压强增大，选项A 、C 正确，B 、D 错误．
答案：AC
7.如图所示是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的空气柱长度为22 cm ，现在用竖直向下的外力F 压缩气体，使封闭空气柱长度变为2 cm ，人对活塞做功100 J ，大气压强为p 0＝1×105 Pa ，不计活塞重力．问：
(1)若用足够长的时间缓慢压缩气体，求压缩后气体的压强多大．
(2)若以适当的速度压缩气体，向外散失的热量为20 J ，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S ＝1 cm 2)
解析：(1)设压缩后气体的压强为p，活塞的横截面积为S，L0＝22 cm，L＝2 cm，V0＝L0S，V＝LS，缓慢压缩气体温度不变，由玻意耳定律得p0V0＝pV，
解得p＝1.1×106 Pa.
(2)大气压力对活塞做功W1＝p0S(L0－L)＝2 J，
人对活塞做功W2＝100 J，
由热力学第一定律得ΔU＝W1＋W2＋Q，
将Q＝－20 J代入解得ΔU＝82 J.
答案：(1)1.1×106 Pa(2)82 J
[B组素养提升]
8.(多选)如图所示为某同学设计的喷水装置，内部装有2 L水，上部密封1 atm的空气0.5 L，保持阀门关闭，再充入1 atm的空气0.1 L，设在所有过程中空气可看做理想气体，且温度不变，下列说法正确的有()
A．充气后，密封气体压强增加
B．充气后，密封气体的分子平均动能增加
C．打开阀门后，密封气体对外界做正功
D．打开阀门后，不再充气也能把水喷光
解析：温度不变，分子平均动能不变，充气后由于气体的质量增大，温度、体积基本不变，气体的压强增大，选项A对，B错；打开阀门后，水减少，气体膨胀，密封气体对水做正功，选项C对；如果水全排出，气体压强为p3，p3(2＋0.5)＝p1(0.5＋0.1)得p3＝0.24p1<p1，故不再充气不能把水喷光，选项D错．
答案：AC
9.如图所示，一定质量的理想气体从状态A先后经过等压、等容和等温过程完成一个循环，A、B、C状态参量如图所示，气体在状态A的温度为27 ℃，求：
(1)气体在状态B 的热力学温度T B ；
(2)气体从A →B →C 状态变化过程中与外界交换的总热量Q .
解析：(1)A 到B 过程是等压变化，
由盖—吕萨克定律得V A T A ＝V B T B
代入数据得T B ＝600 K.
(2)根据热力学第一定律有ΔU ＝Q ＋W
其中ΔU ＝0，W ＝－2p 0V 0
解得Q ＝2p 0V 0(吸热)．
答案：(1)600 K (2)2p 0V 0
10.如图所示在绝热汽缸内，有一绝热轻活塞封闭一定质量的气体，开始时缸内气体温度为27 ℃，封闭气柱长为9 cm ，活塞横截面积S ＝50 cm 2.现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间，此过程中气体吸热22 J ，稳定后气体温度变为127 ℃.已知大气压强等于1×105 Pa ，活塞与汽缸间无摩擦，求：
(1)加热后活塞到汽缸底部的距离．
(2)此过程中气体内能改变了多少．
解析：(1)取被封闭的气体为研究的对象，开始时气体的体积为L 1S ，温度为：
T 1＝(273＋27)K ＝300 K ，
末状态的体积为L 2S ，温度为：
T 2＝(273＋127)K ＝400 K
气体做等压变化，则：L 1S T 1＝L 2S T 2
代入数据得：L 2＝12 cm.
(2)在该过程中，气体对外做功：
W＝F·ΔL＝p0S(L2－L1)
＝1×105×50×10－4×(12－9)×10－2 J＝15 J，
由热力学第一定律：
ΔU＝Q－W＝22 J－15 J＝7 J.
答案：(1)12 cm(2)7 J
[C组学霸冲刺]
11．如图所示，导热材料制成的截面积相等、长度均为45 cm的汽缸A、B通过带有阀门的管道连接．初始时阀门关闭，厚度不计的光滑活塞C位于B内左侧，在A内充满压强p A＝2.8×105Pa的理想气体，B内充满压强p B＝1.4×105Pa的理想气体，忽略连接汽缸的管道体积，室温不变，现打开阀门，求：
(1)平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强；
(2)自打开阀门到平衡，B内气体是吸热还是放热(简要说明理由)．
解析：(1)设平衡后活塞向右移动的距离为x，活塞向右移动达到稳定后，对A气体，有p A LS＝p(L＋x)S
对B气体，有p B LS＝p(L－x)S
得x＝15 cm
p＝2.1×105 Pa.
(2)活塞C向右移动，对B中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，由热力学第一定律可知B内气体放热．
答案：(1)15 cm 2.1×105 Pa(2)放热，理由见解析。