限 时 训 练 二

限 时 训 练 (二) [时间：25分钟 分值：60分]
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.[2015·温州] 给出四个数0，3，1
2，－1，其中最小的是( )
A ．0
B . 3
C . 1
2
D ．－1 2．[2015·益阳] 计算：2×8＝( ) A ．2 2 B ．4 C ．4 2 D ．2 3．[2015·泸州] 截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为( )
A ．1.12×105
B ．1.12×106
C ．1.12×107
D . 1.12×108 4．[2015·遂宁] 用3个完全相同的小正方体组成如图X 2－1所示的几何体，则它的俯视图是( )
图X 2－1
图X 2－2
5．[2015·金华] 如图X 2－3，数轴上A ，B ，C ，D 四点中，与数－3表示的点最接近的是( )
图X 2－3
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D 6．[2015·日照] 某县为了大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新.2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为( )
A ．20%，－220%
B ．40%
C ．－220%
D ．20%
7．[2015·济南]
这18名队员年龄的众数和中位数分别是()
A．13岁，14岁B．14岁，14岁
C．14岁，13岁D．14岁，15岁
8. [2015·南宁]如图X2－4，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为()
图X2－4
A．35°B．40°C．45°D．50°
9．[2015·自贡]如图X2－5，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是()
A．210－2 B．6C．213－2 D．4
图X2－5
10．[2015·深圳]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图X2－6，给出以下结论：①a＞0；
②b＞0；③c＜0；④b2－4ac＞0.其中所有正确结论的序号是()
图X2－6
A．②④B．①③C．③④D．①②③
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．[2015·湖州改编] 4的算术平方根是________．
12．[2015·凉山州]如图X2－7，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠A的度数为________．
图X2－7
13．[2015·铜仁]请看杨辉三角，如图X2－8①，并观察下列等式如图②：
,,,,1
,,,1,,1
,,1,,2,,1
,1,,3,,3,,1
1,,4,,6,,4,,1
,,,,…(a＋b)1＝a＋b；
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；
…
图X2－8
根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝________________．
14．[2015·咸宁]如图X2－8，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连接CG.下列说法：①AG>GE；②AE＝BF；③点G运动路径长为π；④CG的最小值为5－1其中正确的说法是________．(把你认为正确的说法的序号都填上)．
图X2－8
参考答案
1．D
2．B [解析] 2×8＝2×8＝16＝4. 3．B
4．B [解析] 俯视图是从几何体的上方向下看．易得B 正确． 5．B
6．D [解析] 设每年投资的增长率为x ，根据题意可列方程5(1＋x)2＝7.2，(1＋x)2＝1.44，
∴x 1＝20%，x 2＝－220%.∵x ＞0，∴x ＝20%.故选D .
7．B [解析] 众数是14岁．一共18人，第9个和第10个数的平均数即为中位数，所
以中位数为14＋14
2
＝14(岁)．故选B .
8．A [解析] ∵AB ＝AD ，∴∠B ＝∠ADB ＝70°， ∴∠ADC ＝110°.
∵AD ＝DC ，∴∠DAC ＝∠C ＝12(180°－∠ADC)＝1
2(180°－110°)＝35°
9．A
10．A [解析] ∵图象开口向下，∴a ＜0，①错误． ∵对称轴在y 轴右侧，∴－b
2a
＞0.
又∵a ＜0，∴b ＞0，②正确．
∵与y 轴的交点在y 轴正半轴上，∴c ＞0，③错误．
∵与x 轴有两个不同的交点，即方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个不等实根，∴Δ＝b 2－4ac ＞0，④正确．
11．2
12．130° [解析] 如图，连接OC.∵∠OBC ＝∠OCB ＝40°，∴∠BOC ＝100°.在优弧BC 上取点D ，连接BD ，CD ，则∠BDC ＝50°.由圆的内接四边形的对角互补可得∠A ＝130°.
13．a 6＋6a 5b ＋15a 4b 2＋20a 3b 3＋15a 2b 4＋6ab 5＋b 6
14．②④ [解析] ∵在正方形ABCD 中，BF ⊥AE ， ∴∠AGB 保持90°不变，
∴点G 的轨迹是以AB 的终点O 为圆心，AO 为半径的圆弧，
当点E 移动到与点C 重合时，点F 和点D 重合，此时点G 为AC 的中点， ∴AG ＝GE ，故①错误． ∵BF ⊥AE ，
∴∠AEB ＋∠CBF ＝90°. ∵∠AEB ＋∠BAE ＝90°， ∴∠BAE ＝∠CBF.
在△ABE 和△BCF 中，
⎝ ⎛∠BAE ＝∠CBF ，
∠ABE ＝∠BCF ＝90°AB ＝BC ，
∴△ABE ≌△BCF(AAS) ∴AE ＝BF. 故②正确．
∵当点E 运动到点C 时停止， ∴点G 运动的轨迹为1
4
圆，
圆弧的长＝1
4×π×2×1＝π2
，故③错误．
由于OA 和OG 的长度是一定的，因此当点O ，G ，C 在同一直线上时，CG 取最小值， OC ＝OB 2＋BC 2＝1＋4＝5，
∴CG 的最小值为OC －OG ＝5－1，故④正确． 综上所述，正确的结论有②④. 故答案为②④.。