在初中数学教学中对过程性变式的应用探讨
变式教学在初中数学教学中的实践应用
变式教学在初中数学教学中的实践应用1. 引言1.1 引言变式教学在数学教学中的应用，是指通过引导学生进行灵活探究、思维升华，激发学生的学习兴趣和潜能，提高学生的学习动机和学习效果。
变式教学注重培养学生的创新意识和解决问题的能力，使学生能够在实际问题中灵活运用所学知识，提高数学学习的实效性和实用性。
在现实的数学教学中，变式教学的应用已经成为一种趋势。
通过引入变式教学，可以更好地激发学生的学习兴趣和积极性，帮助他们建立起扎实的数学基础，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
同时，变式教学也可以提高教师的教学效果，让教学更加生动有趣，更加贴近学生的学习需求。
因此，本文将通过对变式教学在初中数学教学中的实践应用进行探讨和分析，希望能够对广大数学教师和学生有所启发和帮助。
通过深入研究变式教学的基础理论、具体方法和案例分析，以及对变式教学效果的评价，探讨如何更好地运用变式教学提升数学教学质量，促进学生的全面发展。
2. 正文2.1 变式教学在初中数学教学中的实践应用变式教学在初中数学教学中的实践应用是指教师根据学生的学习特点和需求，灵活运用不同的教学方法和手段，帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的学习兴趣和成绩。
变式教学强调学生的主体性和参与性，注重培养学生的问题解决能力和创造性思维。
1. 创设情境：利用真实生活中的问题或情境来引导学生学习数学知识。
通过购物、旅行等实际案例来引发学生对数学问题的思考和解决。
2. 分层次教学：根据学生的不同水平和能力，设置不同难度的题目和任务，让每个学生都能找到适合自己的学习内容，提高学习效果。
3. 小组合作：组织学生分成小组进行讨论、合作解题，培养学生的团队合作精神和交流技能，提高他们的学习效率和成果。
4. 多元化评价：不只注重学生的成绩，还要通过观察、访谈等方式对学生的学习情况进行全面评价，了解他们的学习习惯和问题，及时调整教学策略。
2.2 变式教学理论基础变式教学理论基础是变式教学实践的重要支撑，它包含了几个基本要点。
浅谈变式教学法在初中数学教学中的应用
浅谈变式教学法在初中数学教学中的应用一、变式教学法的基本概念变式教学法是一种以学生为中心、以问题为导向的教学方法，它强调通过不同的变式设计，激发学生的思维，促进学生的探究和发现，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
变式教学法注重学生的参与性和综合能力的培养，不再是单一的知识传授，而是通过不同形式的变式设计，激发学生的学习兴趣，激活学生的学习动力，提高学生的学习效果。
二、变式教学法在初中数学教学中的应用1. 激发学生的学习兴趣初中生对数学往往存在一定的抵触情绪，认为数学是枯燥乏味的学科。
而采用变式教学法，可以设计各种形式的变式问题，使学生在解决问题的过程中感受到数学的趣味性和挑战性，从而激发学生对数学的学习兴趣。
在解决一道复杂的代数题目时，可以设计多种不同的变式，让学生体验到数学的神奇和乐趣，从而改变他们对数学的负面情绪。
2. 提高学生的学习主动性传统的数学教学往往是教师在讲台上讲解，学生在座位上听讲，缺乏互动和参与。
而变式教学法强调学生的参与性和主动性，通过设计问题和情境让学生自主探究，培养学生的解决问题的能力。
在初中数学教学中，可以通过设计开放性的变式问题，让学生在解决问题的过程中进行自主思考和探索，从而提高他们的学习主动性和自主学习能力。
3. 培养学生的创新意识和解决问题的能力变式教学法注重多样性和灵活性，教师可以通过设计一些新颖的问题和情境，激发学生的创新意识和解决问题的能力。
在初中数学教学中，可以设计一些具有启发性和挑战性的变式问题，让学生在解决问题的过程中灵活运用所学的知识，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
4. 增强学生的记忆和理解通过变式教学法，可以设计多种不同形式的变式，让学生在解决问题的过程中进行不断的反复练习和思考，增强学生的记忆和理解。
在初中代数的教学中，可以设计多种不同形式的代数式变式，让学生在反复练习的过程中加深对代数式的理解，从而提高他们的记忆和理解能力。
三、变式教学法在初中数学教学中的实施策略1. 合理设置变式在变式教学中，变式的设置是至关重要的。
变式教学在初中数学教学中的应用探究
E 鄄mail:zxjxckwz@一、引言所谓变式教学就是指教师结合教学目的，合理转化命题的一种教学。
这种教学具有一定的参与性、针对性以及适用性，对于学生创新能力以及发散思维能力的培养有着非常重要的作用，同时也是提高教学质量以及教学效率的有效途径。
下面笔者就变式教学在初中数学教学中的应用进行详细地阐述。
二、在初中数学教学中应用变式教学的意义在初中数学教学中应用变式教学的意义主要表现为以下几个方面。
第一，便于学生学习积极性以及主动性的调动，使学生能够真正成为初中数学课堂教学中的主人，强化学生主动学习的意识。
第二，变式教学能一题多用，通过多题重组，给学生一种更为生动或者新鲜的感觉，继而更好地调动学生的求知欲以及好奇心，使其产生学习动力，主动地参与教学活动中。
第三，对于教师来讲，利用变式教学能够有意识且有目的地引导学生，在变式现象中及时发现一些不变本质，并从不变本质中获得变的相关规律，以此帮助学生对于所学内容融会贯通。
使学生能够在这些变化中感受到数学所具备的独特魅力，继而体会到学习的乐趣，便于引导学生从不同渠道、侧面或者角度来分析和思考问题。
三、在初中数学教学中变式教学的应用第一，概念题中的应用。
首先创设问题情境，基于概念类型，引入变式，把概念还原至客观实际的生活中并提出相应的问题，根据教师所创设的这一问题情境，由学生自主学习和探究。
接着基于学生的讨论以及探究，进行总结归纳，使原本抽象的概念变得具体，当概念形成以后，应进一步探讨这一概念，借助于等价深化变式或者辨析变式等方式的利用，加深学生对于概念的认识以及理解。
最后结合学习目标以及学生在交流过程中所反馈的各种信息资料，由教师来进行题目的选编，且通过变式获得一组相应的训练题目，使学生在探索、解答以及变式的过程中，加深对于概念的认识，继而进一步推动学生认知结构内化。
当完成上述环节后，应及时、适当以及合理地总结教学内容与方式，以此使学生对于所学概念的认识得到升华。
初中数学教材例题的变式教学策略探究
初中数学教材例题的变式教学策略探究1. 引言1.1 研究背景初中数学教材例题是学生学习数学知识的重要工具，通过解题能够帮助学生深入理解数学概念和方法。
在教学中，有时候教材中的例题可能显得单一和呆板，无法激发学生的学习兴趣，也无法帮助学生拓展思维和提高解题能力。
对初中数学教材例题进行变式教学策略探究显得尤为重要。
传统的数学教学模式往往只是单纯地讲解概念和公式，然后让学生通过例题进行机械式的练习。
这种教学方法在一定程度上限制了学生的发散性思维和创造力。
通过对例题进行变式教学，可以让学生在解题过程中灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
变式教学也能够激发学生的兴趣，增加学习的趣味性，促进学生成为主动学习者。
针对初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的现实意义，能够提高教学质量，激发学生学习的热情，促进学生全面发展。
通过对例题的改编和创新，可以为学生提供更多元化的学习经验，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
【研究背景】1.2 研究目的研究目的是为了探究初中数学教材例题的变式教学策略，帮助学生在学习数学的过程中更好地理解和掌握知识点。
通过分析教材中的例题特点，揭示变式教学策略的基本原理，提出基于例题的具体变式教学策略，并探讨实施步骤与方法，以及通过案例分析验证教学效果。
通过这项研究，旨在帮助教师更好地选择和设计例题，提升教学效果，激发学生学习数学的兴趣，促进他们的学习动力和数学素养的提升。
也为教育教学研究领域提供新的思路和方法，促进教育教学改革和提高教学质量。
通过此研究，希望能为未来的教学实践提供有益的参考和借鉴，推动数学教育的发展和进步。
1.3 意义初中数学教材例题的变式教学策略探究具有重要的意义。
通过对例题的变式教学，可以帮助学生更深入地理解数学知识，培养他们的解决问题的能力和创新思维。
变式教学能够激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，从而提升学习效果。
变式教学还可以帮助教师更好地发现学生的学习情况，及时调整教学方法，促进教学质量的提升。
变式教学在初中数学中的运用与思考
变式教学在初中数学中的运用与思考变式教学是指引导学生在解答某些数学题后，对题目条件和结论作进一步探索，以寻求更多解决方法，或从不同侧面深入思考数学题各种变化，并对这些变式题进行解答，从而培养学生灵活、深刻、广阔发散的数学思维能力。
教材中例题习题都具有典型性与深刻性，充分利用课本例题、习题、中考题，揭示其深刻性，并对其进行适当剖析研究演变，以旧问题解决来激活新问题诞生，使老师与学生通过问题表象看到问题本质，并作进一步思考，达到触类旁通的效果，这样不仅可以减轻学生作业负担，达到以少胜多的教学和学习目的，更重要的是可以激活学生强烈的求知欲和学习积极性，从而进一步培养学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
下面从四方面谈变式教学在数学中的运用与思考。
一、概念变式教学——提高学生思维深刻性概念是思维细胞，是浓缩的知识点。
有些学生在学习过程中认为只要记住定义定理或公式就可以了，一到运用时就会产生错误，究其原因是学生没有真正掌握概念的本质，没有理解概念内涵和外延。
教师在概念教学中要运用事例、图形、教具等直观教学帮助学生掌握概念本质，经过讨论分析讲解，理解概念内涵和外延，再通过运用和变式训练，培养学生的思维品质。
数学思维深刻性表现在学生能全面深入钻研与思考问题，运用逻辑思维方法，善于从复杂事物中寻找规律，把握本质，做到思维深刻，在概念教学中要分清一些容易混淆的概念。
如，苏教版七年级3.4节合并同类项中，在同类项的概念教学中可设计如下变式练习：若下列每组都是同类项，请在括号内填上合适的数或字母。
（1）3x2y2和8x（）y（）（2）6x（）y2和2x2y（）（3）6x2y（）和8x（）y2（4）3x2y2和5（）（）（）（）让学生在变式解答探索中，掌握同类项概念的本质，避免学生只对概念背诵而不理解概念含义，从而促进学生认知结构内化过程。
又如：苏教版八年级学习等腰梯形概念后，进行变式提问：（1）有一组对边平行的四边形是梯形吗？（2）一组对边平行加一组对边相等的四边形是等腰梯形吗？在概念形成后，教师不应急于让学生运用概念解决问题，而是引导学生对概念作进一步探讨，通过反例变式进行反面刺激，克服学生思维表面化，培养学生考虑问题的全面性，使学生更加明确地掌握和理解“梯形”“等腰梯形”的概念。
变式教学在初中数学教学中的应用探究
变式教学在初中数学教学中的应用探究变式教学在初中数学教学中的应用探究新课改以后，广大初中教师对于数学教学方式进行了不断的研究，创新出许多的教学方法，其中以变式教学方法最受教师们的欢迎。
变式教学有一定的参与性和适用性，可以起到提高学生数学思维能力的作用，也是促进初中数学教育发展的必然途径，笔者就变式教学在初中数学教学中的应用展开论述。
一、变式教学概论在初中数学教育中，对于变式教学方法有着众多不同的理解，实际上变式教学就是将数学题目中的条件进行合理变换，是一种可以随便改变题目的教学方法，变式教学在一定程度上减少了学生的做题时间，提高了做题效率，学生在短时间内就可以学习到多种题型的解题方法。
实际上变式就是教师对数学题目进行合理的变化，让学生在不同的数学条件下都可以解答，培养学生的发散思维，由浅入深的教学，让学生更容易理解，对学生未来逐步深入学习数学知识有很好的帮助。
二、应用变式教学对于初中数学教学的意义首先，变式教学可以激发学生学习的兴趣，提高其主动参与学习的能力，让学生真正的成为课堂的主人。
其次。
变式教学旨在改变题目条件，实现一题多用，给学生耳目一新的感觉，激发学生们的求知欲和学习热情。
最后，站在教师的角度来说，教师在教学的过程中，通过使用变式教学方法，可以对学生进行有意识的引导，让学生从变化当中，找到不变的本质，并在本质中获得变化的规律，通过此种教学方式，可以让学生更加透彻的理解教学内容，体会到数学知识的无线奥妙，激发了学生学习的兴趣，提高了教学效果。
三、简述初中数学教学现状（一）数学教学方式缺乏创新虽然新课改已经深入了一段时间，但是传统的教学方法毕竟经过了长达半个世纪的发展，这种传统的教学模式，已经在很多教师心中形成固有的思维，一时之间改革困难。
部分教师仍然受应试教育的影响，过多的重视学生的考试成绩，将成绩看做衡量学生水平的标准，这种传统的教学思想，限制了学生的发展。
现如今，社会发展需要的是全能型人才，我们不仅要教育其知识，还要培养学生其它的能力，过多的看着成绩，可能会造成学生“高分低能”，学生的思维能力、自主学习能力等各方面得不到培养，长期发展下去，学生将来会很难适应社会发展的趋势。
变式训练在初中数学教学中的应用
变式训练在初中数学教学中的应用一、变式训练的概念和特点1. 变式训练的概念变式训练是指在数学学习中，通过变化问题的形式和内容，使学生在相同类型的问题中反复训练，提高解题的灵活性和对问题的把握能力。
变式训练不仅可以帮助学生掌握解题技巧，还能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、变式训练在初中数学教学中的应用1. 适应教学需求，提高学生的解题能力初中数学学习要求学生具有较高的数学运算能力和解题能力，而变式训练可以帮助学生在相同类型的问题中不断训练，从而提高学生的解题能力。
在代数中，通过变式训练可以让学生掌握各种代数运算的方法和技巧，提高解题的准确度和速度。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力初中数学教学既要求学生掌握基本的数学知识和技巧，同时也要求学生具有较强的逻辑思维和问题解决能力。
变式训练可以通过不同形式和内容的问题训练，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，使学生能够在实际问题中运用所学的知识和方法进行解决。
3. 帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣在学习数学的过程中，许多学生会因为解题困难而失去信心，甚至产生对数学学习的抵触情绪。
而变式训练可以通过连续反复的训练和技巧的掌握，帮助学生建立数学信心，增强学习兴趣，从而提高学生的学习积极性和主动性。
4. 注重实践操作，提高数学学习的效果变式训练在初中数学教学中的应用，不仅要注重知识点的训练，还要注重实际问题的解决和应用。
通过实践操作，可以帮助学生更好地理解和应用所学的知识，从而提高数学学习的效果。
在几何学习中，通过变式训练可以让学生更好地掌握几何图形的性质和定理，提高几何问题的解题能力。
三、变式训练在初中数学教学中的实际案例下面通过一个实际的案例，介绍变式训练在初中数学教学中的应用。
案例：小明学习了一元一次方程的解法后，老师设计了一组变式训练题目进行练习。
题目如下：1）求解方程2x+1=5；2）求解方程3x-2=7；3）求解方程4x+3=11；4）求解方程5x-4=13。
变式训练在初中数学教学中的应用
变式训练在初中数学教学中的应用一、定义变式训练是指通过改变一个数学问题中的数据或其他条件，使其变得不同的一类问题，目的是训练学生不固化的应变能力，提高其灵活掌握数学知识的能力。
二、应用1.培养学生的变通思维能力在初中数学教学中，一些基础的数学知识、定理或方法可以运用到不同的题目中。
通过变式训练，学生可以摆脱传统的计算模式，更加灵活地掌握运用数学知识的方法，让学生从学习中得到实际运用的启示，进一步提高学生的变通思维能力。
2. 调动学生学习兴趣变式训练适度增加了题目的多样性，给学生提供更多不同的思考角度，即使是同一类题型，变化后的外形可能会呈现出不同的色彩，从而有利于激发学生的学习兴趣。
通过变式训练能够有针对性地提高学生的解题能力，同时也可以促进学生自主学习的能力，培养学生独立思考解决问题的能力。
同时，此类训练方式也有利于提高学生的合作意识和情感交流能力，让同学之间互相学习借鉴，更有效地实现知识的整理和巩固。
三、优点1.扩展学生的数学思维深度变式训练可以有针对性地扩展学生的数学思维深度，帮助学生更好地掌握数学知识，通过变化题目的数据、条件等可以有效拓展学生的数学思维，提高学生的综合应用能力。
变式训练能够激发学生的学习积极性，提高学生的学习热情，并且能够不断地激发学生学习的热情，增加学生的学习信心，更有利于推进课程学习进度。
3. 能够针对性地提高学生学习效率在变式训练的教学模式中，特定的难点与问题被重复讲解、训练，让学生更深入地理解课程内容，有助于针对性地提高学生的学习效率和学习成果。
四、缺点1. 学习效果可能存在差异变式训练可以根据不同学生的掌握程度来调整难度和深度，但这也会导致学生掌握的知识量产生差异，存在学习成效不同的情况。
2. 可能导致学习成果不充分变式训练可以通过多样性的题目来增加学生的学习兴趣，但这也可能会导致部分学生不够集中地去学习和思考题目，从而影响学生的学习成果。
五、具体实施针对上述的优点和缺点，应在实施过程中注重以下几个方面：1.要注意变式训练的选材以及选题的方式：选材要考虑学生的学习经验、学习水平和学习能力，选题的方式也让大家能够更好地理解课程内容及其在实际生活场景中的应用。
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在初中数学教学中对过程性变式的应用探讨
本文对在初中数学教学中如何应用过程性变式进行了探讨，有理有据，值得参考借鉴。
初中数学教学过程性变式应用探讨
一、过程性变式在数学教学中的界定
变式教学在中国由来已久，它不限于数学教学，其一般涵义是：在教学中使学生确切掌握概念的重要方法之一。
即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出事物的本质特征。
目的在于使学生理解哪些是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，从而对一事物形成科学概念（顾明远1999）。
顾泠沅领衔的青浦数学教改实验小组在国内较早系统地研究了变式教学，并提出了概念性变式和过程性变式。
概念性变式是在教学中偏重于使学生获得对已成形概念的多角度理解，而过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，加深学生对问题的理解，并有层次地引导学生解决问题，构建新知。
对过程性变式，顾泠沅从教学含义的角度给出了较宏观的界定：“过程性变式的主要教学含义是在教学活动过程中，通过有层次的推进，使学生分步解决问题，积累多种活动经验。
”
二、过程性变式的理论基础
1、脚手架理论
脚手架教学观：伍德等人曾用“脚手架”一词来描述小孩如何在成人指导下学习。
布鲁纳则进一步指出，将脚手架理论应用于教学中，即强调教师在教学活动中搭建适当的“脚手架” ，以促进学生最近发展区。
而过程性变式教学中的策略――铺垫，也强调有层次地搭建适当“ 台阶“，帮助学生化解难点，逐步解决原先不能完成的任务。
2、建构主义理论
建构主义的数学教学观认为，学习是学习者的主动建构过程，而不是对知识的被动接受，过程性变式教学重视知识的发生过程，把教学作为一个活动过程，变式创设问题情境，通过学生体验、探索，使学生的原有认知结构不断整合、扩充，建构出新的认知结构。
3、加涅的教学序列观点
加涅的教学序列观点强调教学设计上要求：第一，要确定各分任务。
第二，保证各分任务的完成。
第三，设计一个完成任务的顺序，以便产生理想的迁移。
这与过程性变式教学中有层次推进教学活动有异曲同工之妙。
三、过程性变式在初中数学教学中的应用
初中学生正处于从具体运算到形式运算的过渡时期，有部分学生在智力上还不具备构造形式的数学证明所必需的智力结构。
了解学生在这一时期的智力缺陷，提供适合具体运算的教学策略，设计相应的教学活动，才能使学生逐步进入形式运算。
通过过程性变式教学，有层次地导入情景，使学生获得知识的来龙去脉；并有层次推进，为证明、解题做好铺垫，使学生在解决问题的过程中丰富自己的活动经验系统，逐步形成形式运算的认知结构。
本文参照顾泠沅的研究，具体从下面三方面谈谈过程性变式在初中数学教学中的应用。
1、变式创设情境，体现概念的形成
每个概念都有一个形成的过程，教师不可能简单的将教材知识“复制”后再“粘贴”到学生头脑中，而应让学生在具体的现实问题中导入情境，并逐步转化为抽象概念，这有助于概念的掌握。
2、变式铺垫，解决问题
数学问题解决的一条基本思路是“将未知问题化为已知问题，将复杂问题化为简单的问题”
化归为简单的问题”（波利亚，1945），但由于学生对未知问题的化归经验及策略尚有欠缺，就需要设置一系列过程性变式在已知和未知之间适当铺垫，作为化归台阶。
在实际教学中，为了解决一个较复杂问题，可根据学生的学习实际，将这个较复杂问题分解成一个个有序的子问题，通过子问题的解决逐步达成对复杂问题的解决，亦即通过变式铺垫，帮助学习者有层次地解决复杂问题。
这也隐含了加涅的序列教学观点和“脚手架”教学观。
四、变式拓展，构建经验系统
综述以上两方面，无论是关注概念的形成，亦或铺垫台阶以助问题解决，都旨在创设情境让学生在原有旧知识系统上，去体验参与，通过有层次推进，形成自己的经验，并不断丰富自己的认知系统。
其中，经验系统的丰富性与效性对于认知系统的完善至关重要。
通过变式拓展活动，是丰富学习者的经验系统的一条有效途径。
我们可在教学活动中经常提供以下机会来丰富学习者的经验系统。
五、进一步研究的方向
综合上面的分析，本文从注重概念形成过程、解决问题、构建经验三方面探讨过程性变式在初中数学教学的应用，其实这三方面是相互联系、相辅相成的一个整体。
当然，对于过程性变式，亦可从另外的角度去探讨，如可过课堂教学活
动的设计顺序去研究：导入情境的变式，教学示例的变式，数学活动的变式，习题的变式等。
又如，新课标重视“空间观念”的培养，如何利用几何图形的变式在平面图形到空间几何体的相互转变中向学生渗透几何直觉及空间感，这都是与时俱进、关于变式教学的可供笔者再探讨的方面。