不等式和不等式组复习教学设计

九年级教学设计
中考复习专题二方程和不等式（三）
------------不等式和不等式组
一、设计思想：
“不等式”是初中数学核心内容之一。

就不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能；而就不等式的广泛作用来说，不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知数的值或范围的问题，经常要借助于不等式，可见学好不等式具有非常重要的意义。

这节课是中考前的专题复习课，知识点不多。

由于学生已经学过本章内容，因此在本节复习中主要以提问的形式进行知识要点的复习，以学生自主探索和合作探究的学习方法学习本节内容。

教师主要在习题的设计上选好典型例题，复习的知识尽量全面。

教学效果上使不同的学生有不同的收获。

二、教学内容分析：
1.《课程标准》对本专题教学内容的要求：
（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。

(2)能解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

2.本节内容在中考中的地位和作用。

本部分内容在中考中大约6~12分，约占全卷分数的5%~8%左右。

而且，近几年考试中，经常与方程、函数三角函数、几何等内容一起综合考查，因此学好
本节内容对于解决这些综合问题起着举足轻重的作用。

三、教学目标：
1、知识技能：
①掌握不等式的概念和性质，能根据不等式的性质解决有关问题；
②掌握不等式（组）的解法，会求不等式（组）的解集，特别是不等式组的整数解；
③能根据不等式组的解集确定字母系数的范围；
④会列不等式（组）解决简单的实际问题，特别是方案设计问题。

2、数学思考：通过列不等式或不等式组解决具有不等关系的实际问题，让学生
体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。

3、解决问题：通过不等式（组）描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际
问题转化为数学问题的能力。

4、情感态度：①通过复习教学，继续强化用数学的意识，从而使学生乐于接触
社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活
动中发挥积极作用。

②.通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中
的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好
数学的自信心。

教学重点:不等式（组)的解法的规范性及实际应用
教学难点:不等式组有无解的问题中字母系数的确定和实际问题中不等式（组）的列出
教学方法：依托多媒体平台，启发、谈论、互动探究法（学生讨论、教师点拨）、讲练结合。

教学手段：计算机多媒体辅助教学。

教学时间：1课时
教学准备：1.学生准备：预习教材，了解本节的知识要点。

2.教师准备：将学生分组，选好组长；制作多媒体课件。

教学设计
一情境设计导入新课
出示多媒体课件
教师：同学们，如果你是这个化妆品店的老板，你怎么解决进货方案问题？（学生思考）：
教师：如何用数学符号表示标有下划线的词语？应该考查我们哪部分知识？
学生：最多——≤；不少于——-≥。

教师：我们学过的哪章知识与它们联系最密切？由此我们想到了哪部分知识？
学生：不等式和不等式组
教师：下面我们就来复习有关这方面的内容，“专题复习（二）方程和不等式-----------不等式和不等式”。

（板书课题）
（多媒体出示教学目标。

图略）
二、展示教学目标、教学重点和难点：（让学生学有目的，学有依据）
三、回顾知识要点：
1.知识网络出示;(使学生对本节知识的复习内容一目了然,从总体把握知识
间的内在联系)
2.知识要点复习：（通过提问由学生回答）
①基本概念复习
（澄清基本概念，对知识间的内在联系更明确。

）
②不等式性质复习：（它是解不等式和不等式组的重要依据，特别注意第3条性质，不等号方向改变问题，提醒学生，此处易错，提起注意）
③规律方法的总结：（这是很重要的知识点，为下面的典例解析环节提供有力的理论保证，务必使学生搞清楚。

）
④用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：（为解决实际问题提供依据，这是本节的重点知识，学生可能会类比前边复习的方程和方程组的知识说出。

）
四、典型例题解析：（这一环节也是学生要达到的知识技能目标的重要一
环，学生解题的顺利与否，是教师关注的重点。

学生能够独立解出的，关注其过程是否规范，思路是否清晰，方法是否得当。

不能解出的，先由小组合作探究，看是否能找到解题的思路，得出问题的答案；如果仍不能得出，教师加以点拨，引导，帮助学生找到解题思路，得出问题的答案。

）
例1.（本题是一元一次不等式的解法的考查，是本节的基本题型，估计学生都能独立解出，可让中游的学生板演，这样解题步骤展现在大家面前，如果规范，起个示范作用；不规范，示范改正，起警示作用。

把重点放在解题步骤是否规范上。

）
解：3 (x-1) ≤6 –2(x-2)
（右边的云形图中是在学生解完不等式后先后出示的五种特殊情况，这样进
行变式教学，展示了一题多解的典型题目，同时又使学生锻炼了仔细审题的能力。

） 解：3 (x-1) ≤6 –2(x-2)一元一次不例1.解一元一次不等式解一元一次方程
解：3 (x-1) = 6 –2(x-2)
（通过这种一元一次不等式和一元一次方程解法的类比，使学生明确知识间的内在联系，同时发现其中的异同，对两者的区别更加清晰）
例2.（考查不等式的变形，解决问题的关键是正确理解不等式的概念和基本性质。

重点关注基本性质的灵活掌握）
例3.（把平面直角坐标系的象限问题转化成不等式组问题，既体现了转化的数学思想方法，又见识了不等式组的广泛应用。

可以帮学生回忆坐标系的有关知识。

）
例4. （把不等式中的相等问题出示，体现了相等和不等可以互相转化的数学思想。

并与数与式中的乘方问题相联系，具有一定的综合性。

）例5.（借助数轴确定不等式组的解集，对于解这类题非常有效，学生容易做错，特别是是否包括界点问题，有一定难度，让学生小组合作探究，共同寻找问题的答案。

教师巡视，给有困难小组点拨，指导。

）
例4、（2009凉山）若不等式组
回归问题情境：不等式中的方案设计问题。

（以知识要点中回顾的一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤为指导，弄清解决问题的基本思路。

学生可依据此独立思考，然后小组讨论得出结果。

学生如果有困难，教师可出示例题分析的屏幕，进行思路点拨与指导。

）
（学生写出解题过程后，教师可出示规范的解题过程，体现数学学科的严谨性。

）
（通过方案设计题的解决，使学生能够由实际问题建立数学模型，从而增强解决实际问题的能力。

）
五、归纳小结（先由学生自己归纳总结本节课的收获，从而把课堂传授
的知识尽快化为学生的素质，以培养和增强学生的归纳总结能力；然后老师予以补充和归纳，为学生良好学习习惯的养成继续进行指导。

）
你会了
吗？
六、达标检测：（在这一环节，我设计了几个有梯度的题目，这样可使不
同层次的学生都能有所收获，都能感受到成功的喜悦，使他们“在数学
上都能有不同的发展”。

）
七、教学设计的理论依据
1. “理论联系实际”的原则，联系学生身边的生活，引导学生学习运用理论知识分析、解决实际问题。

2.新课程标准中的“学生是学习的主人”的主体教育思想。

本节课努力构建师生互动、生生互动的新的教学模式，创设情境引领教学，引导学生的合作学习，让其在思考讨论中自主学习，真正落实以学生为中心、以学生发展为根本，注重学生道德和能力的培养。