数学建模论文(奶牛场问题)
养殖问题数学建模
养殖问题数学建模引言养殖业是我国重要的农业产业之一，对农村经济发展起着重要的推动作用。
然而，在养殖过程中，养殖者面临着许多问题，如合理投喂、疾病控制、饲料利用率等。
为了解决这些问题，数学建模成为一个强有力的工具。
通过数学建模，可以定量地描述养殖问题，分析问题的原因，并提出相应的优化策略。
本文将通过数学建模的方法，解决一些常见的养殖问题。
问题一：合理投喂问题在养殖过程中，合理的投喂可以提高动物的生长速度和饲料利用率，降低养殖成本。
假设某种养殖动物的生长速度与饲料的投喂量存在一定的关系，现有了一批动物的生长速度数据和其对应的饲料投喂量数据，请问如何通过数学建模确定最佳的饲料投喂量，以实现动物的快速生长和饲料的最优利用？数据收集首先，我们需要收集一批动物的生长速度数据和其对应的饲料投喂量数据。
可以通过实验或历史数据来获得这些数据。
建立数学模型假设动物的生长速度与饲料的投喂量存在一个线性关系，我们可以使用线性回归模型来描述这个关系。
设生长速度为Y，饲料投喂量为X，模型可以表示为：Y = aX + b其中，a和b为模型的参数。
参数估计通过最小二乘法可以估计模型的参数。
最小二乘法的目标是使得模型预测值与实际观测值之间的差异最小化。
具体的步骤如下：1.计算X和Y的均值分别为x和y；2.计算XY的协方差和X的方差，分别为s_xy和s_xx；3.计算参数a和b的估计值：a = s_xy / s_xxb = y - a * x完成参数估计后，就可以得到最佳的饲料投喂量，使得动物的生长速度最大化。
应用模型时，可以根据新的动物生长速度数据，通过模型预测得到最佳的饲料投喂量。
模型的评估可以通过计算预测值与实际观测值之间的均方误差来进行。
问题二：疾病控制问题在养殖过程中，动物的健康状况是养殖者关注的重要问题之一。
疾病的爆发会给养殖业带来巨大的经济损失。
假设某个养殖场存在一种疾病，每天有一定的概率有动物感染这种疾病。
为了控制疾病的传播，养殖场可以采取一些措施，如隔离感染动物、加强卫生防护等。
奶制品的生产与销售(数学建模)
加工奶制品的生产计划问题重述一奶制品加工厂用牛奶生产1A ，2A 两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤1A ，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤2A 。
根据市场需求，生产的1A ，2A 全部能售出，且每公斤1A 获利24元，每公斤2A 获利16元．现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤1A ，设备乙的加工能力没有限制。
试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大。
问题分析这个优化问题的目标是使每天的获利最大，要作的决策是生产计划，即每天用多少桶牛奶生产1A ，用多少桶牛奶生产2A (也可以是每天生产多少公斤1A ，多少公斤2A )，决策受到3个条件的限制：原料(牛奶)供应、劳动时间、设备甲的加工能力．按照题目所给，将决策变量、目标函数和约束条件用数学符号及式子表示出来，就可得到下面的模型。
模型假设1) 1A ，2A 两种奶制品每公斤的获利是与它们各自产量无关的常数，每桶牛奶加工出1A ，2A 的数量和所需的时间是与它们各自的产量无关的常数；2) 1A ，2A 每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出1A ，2A 的数量和所需的时间是与它们相互间产量无关的常数；3)加工1A ，2A 的牛奶的桶数可以是任意实数．模型建立设每天用1x 桶牛奶生产1A ，用2x 桶牛奶生产2A ． 设每天获利为z 元．1x 桶牛奶可生产31x 公斤1A ，获利 24⨯31x ，2x 桶牛奶可生产42x 公斤2A ，获利16⨯42x ，故目标函数为：z=721x +642x ．由题设可以得到如下约束条件：原料供应： 生产1A ，2A 的原料(牛奶)总量不得超过每天的供应，即1x +2x ≤50桶； 劳动时间： 生产1A ，2A 的总加工时间不得超过每天正式工人总的劳动时间，即121x +82x ≤480小时；设备能力： 1A 的产量不得超过设备甲每天的加工能力，即31x ≤100； 非负约束： 1x +2x 均不能为负值，即1x ≥0，2x ≥0．综上可得该问题的数学模型为：max 216472x x z += (1)S.t.5021≤+x x (2)48081221≤+x x (3)10031≤x (4)0,021≥≥x x (5)模型求解将（1）……（5）式代入lingo 软件进行求解：max = 72*x1+64*x2;x1+x2<=50;12*x1+8*x2<=480;3*x1<=100;得到结果如下：Global optimal solution found.Objective value: 3360.000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 2Variable Value Reduced Cost X1 20.00000 0.000000 X2 30.00000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price 1 3360.000 1.000000 2 0.000000 48.00000 3 0.000000 2.000000 4 40.00000 0.000000最终结果为20桶牛奶生产A ，30桶牛奶生产B ，所得利润为3360元。
农牧区奶牛养殖业发展中存在的问题及对策研究——以内蒙古包头市为例
CHINACOLLECTIVEECONOMY _农牧区奶牛养殖业发展中存在的问题及对策研究以内蒙古包头市为例■ 刘敏摘要：近年来，食品安全工作已经引 起全社会的高度重视，由于一些乳品企业 出现的种种问题，迫使乳企从源头严格把 关，纷纷制定了企业自己的生鲜奶收购质 量标准。
国家和奶企加强对鲜奶质量安全 监管，提高鲜奶收购标准。
然而，大量散养 户由于传统养殖条件难以及时跟进，牛奶 质量达不到乳企质量标准，而被拒收，供求 双方的矛盾一时难解。
从此，奶牛养殖业一 路下滑，导致农牧区养殖业 。
文章以包头市2013〜2018年的奶牛养殖业发展 轨迹为观照主体，通过分析区域奶牛养殖 业，进一 和体奶牛养殖业发展中的相关问题。
关键词:农牧区；奶牛养殖业；域经济一、农牧区奶牛养殖业发展现状综述以内蒙古包头市为本研究课题的关照 目标，首先对近年来的奶牛养殖业整体情况 进行综合分析。
奶牛存栏和鲜奶产量逐年下 降，2013〜2018年，奶牛存栏量逐年下降，由2013年的最高值28万头下降到2018年的 5.7万头，仅是2013年的1/5;年产鲜奶量由 120万吨减少到50万吨，五年减少58.3%; 奶牛单产水平提高34.6%。
内蒙古的大型乳 企主要有伊利、蒙牛，包头市的骑士、曲迷、毕力格泰3家企业加工量、生鲜奶需求量占 全市乳企总量比重较低，对全市生鲜奶销售 格 大。
大 奶牛养殖户的生鲜奶家奶企，奶牛养殖户的生鲜奶销 格主要由 家乳企 。
2013〜2018年，小农户外，其它不同养殖规模的 生鲜奶格均为下降，平均降幅在18% 〜27% 。
2017 ，大乳企小农 生产的生鲜奶。
包头市奶牛养殖业 在经历了 2002〜2007五年的高速发展期后，“”，生鲜奶销 到了重 ，奶农 奶 ，奶、牛、牛 。
行情 ，市大力 农 养 业。
规养殖 由、到乳企要求标，生产的生鲜奶要 要低，的情况下，分 规养殖 。
有 养殖大 养规 、，由养殖 年，当时距离市区较远，而随市 ，有的 市 、有的 市区。
牛顿牧场问题中的数学模型及应用
牛顿牧场问题中的数学模型及应用《数学课程标准》指出：数学教学应让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握并发展应用数学知识的意识和能力。
数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，中学数学的学习、应用过程就是数学模型的学习过程。
近年来，不少地区数学中考出现了以牛吃草问题为背景的试题，这类化归建模问题解决的应用性问题，有利于增强学生用数学的意识，提高分析问题、解决问题的能力。
但许多考生因缺乏数学建模能力，对此类问题解答却不尽人意。
为此，本文从数学建模角度加以分析，供大家参考。
一、问题提出原型：12头公牛在4个星期内吃掉了3由格尔的牧草；21头公牛在9星期内吃掉10由格尔的牧草，问多少头公牛在18星期内吃掉24由格尔的牧草？（由格尔是古罗马的面积单位，1由格尔约等于2500平方米）这是一道有趣的应用性问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的，称为牛吃草问题，又称为消长问题或牛顿牧场，属世界名题之一，具有培养学生分析问题能力和思维能力的功能，需要学生全面思考，深入挖掘，抓住问题的本质。
简化型：有一块牧场草地，长得一样密，一样快。
若每头牛每天吃的草量相同，如果饲养27头牛，这些牛6天可以把草吃完；如果饲养23头牛，这些牛9天可以把草吃完；如果饲养21头牛，这些牛多少天可以把草吃完？二、问题解决1.理解问题背景应用问题的解决，首先要正确理解题意。
充分理解问题的背景，既是解答的起点，也是建模的关键。
在这个问题中涉及的量有牛的头数、草地面积、牛吃草天数，而其中草地面积是一个变化的量，即牛每天在吃草，草则每天在生长，这是一个动态问题。
一般来说，对于动态问题中的相等关系，可在发生变化的事物中来分析。
如对于发生量变的事物，可以从量的方面来分析，一方面，牧场上的草会随时间的增加而不断生长；另一方面，每头牛吃的草量相等，且牛吃草的总量不会超过牧场原有的草量与每天新生长的草量之和，因而牧场中总的草量又会不断减少，直至被吃完。
数学建模2
优化类数学模型问题重述英国某农场主有200英亩土地的农场，用来饲养奶牛。
现要为五年制定生产计划。
现在他有120头母牛，其中20头为不到2岁的幼牛，100头为产奶牛，但他手上已无现金，且欠别人帐20000英镑须尽早用利润归还。
每头幼牛需用2/3英亩土地供养，每头奶牛需用1英亩。
产奶牛平均每头每年生1.1头牛，其中一半为公牛，出生后不久即卖掉，平均每头卖30英镑；另一半为母牛，可以在生出后不久卖掉，平均每头40英镑，也可以留下饲养，养至2岁成为产奶牛。
幼牛年损失5%；产奶牛年损失2%。
产奶牛养到满12岁就要卖掉，平均每头卖120英镑。
现有的20头幼牛中，0岁和1岁各10头；100头奶牛中，从2岁至11岁各有10头。
应该卖掉的小牛都已卖掉。
所有20头要饲养成奶牛。
一头牛所产的奶提供年收入370英镑。
现在最多只能养160头牛，超过此数每多养一头，每年要多花费90英镑。
每头产奶牛每年消耗0.6吨粮食和0.7吨甜菜。
粮食和甜菜可以由农场种植出来。
每英亩产甜菜1.5吨。
只有80英亩的土地适合于种粮食，且产量不同。
按产量可分作4组：第一组20英亩，亩产1.1吨；第二组30英亩，亩产0.9吨；第三组20英亩，亩产0.8吨；第四组10英亩，亩产0.65吨。
从市场购粮食每吨90英镑，卖粮食每吨75英镑；买甜菜每吨70英镑，卖甜菜每吨50英镑。
养牛和种植所需劳动量为：每头牛每年10小时；每头产奶牛每年42h ；种一英亩粮食每年须4h ；种一英亩甜菜每年须14h 。
其他费用：每头幼牛每年50英镑；产奶牛每头每年100英镑；种粮食每亩每年15英镑；种甜菜每亩每年10英镑；劳动费用现在每年为6000英镑，提供5500h 的劳动量。
超过此数的劳动量每小时费用为1.80英镑。
贷款年率10%，每年货币的收支之差不能为负值。
此外，农场主不希望产奶牛的数目在五年末较现在减少超过50%，也不希望增加超过75%。
应如何安排5年的生产，使收益最大？问题分析此问题属于一个农场生产计划最优化问题，应使农场投资最少受益最大，合理安排生产计划，减少不必要的成本。
数学建模-农场经营问题
题目：某农户拥有100亩土地和25000元可供投资，每年冬季（9月份中旬至来年5月中旬），该家庭的成员可以贡献 3500h的劳动时间，而夏季为4000h。
如果这些劳动时间有赋予，该家庭中的年轻成员将去附近的农场打工，冬季每小时6.8元，夏季每小时7.0元。
现金收入来源于三种农作物（大豆、玉米和燕麦）以及两种家禽（奶牛和母鸡）。
农作物不需要付出投资，但每头奶牛需要400元的初始投资，每只母鸡需要3元的初始投资，每头奶牛需要使用1.5亩土地，并且冬季需要付出100h劳动时间，夏季付出50h劳动时间，该家庭每年产生的净现金收入为450元；每只母鸡的对应数字为：不占用土地，冬季0.6h，夏季0.3h，年净现金收入3.5元。
养鸡厂房最多只能容纳3000只母鸡，栅栏的大小限制了最多能饲养32偷奶牛。
根据估计，三种农作物每种植一亩所需要的劳动时间和收入如下表所示。
建立数学模型，帮助确定每种农作物应该种植多少亩，以及奶牛和母鸡应该各蓄养多少，使年净现金收入最大。
农作物冬季劳动时间/ h 夏季劳动时间/h 年净现金收入（元/亩）大豆20 30 175.0玉米35 75 300.0燕麦10 40 120.0数学建模论文如下：课程设计题目：农场经营问题姓名1：钱骏学号：姓名2：卢定平学号：姓名3：黄明云学号：专业：机械电子工程班级：0931512010年12月19日摘要（1）背景：经营农场要追求投资最少年净收益最大，这样才可能达到最大年净收益的目的（2）解决问题：本题以农场收益最大化为研究对象，在提供的田地和资金一定的情况下，用线性规划方法来解决农场前期投资的问题。
以下我们用系统的观点进行综合的研究，根据题目中的所给我的条件，三种农作物和两种家禽的前期投资资金以及所占用的田亩数地不同，夏冬季所需的劳动时间不同，和最后的年净现金收益不同。
根据题目所给的信息，我们建立在满足农户前期资金田地投资一定的条件下农场年净收益最大的模型，给出最优农场前期投资方案。
奶牛养殖存在问题及对策
奶牛养殖存在问题及对策一、选购奶牛只注重价格，而忽视其品种和生产性能。
目前，由于奶牛价格较高，农户购买奶牛时，只看重奶牛的价格，而忽视其品种和生产性能，到一些牛场或牲畜交易市场挑选奶牛。
这种奶牛一般生产性能较差，因而价格相对较低。
养殖户不知这些奶牛很大程度上是由于其生产性能不适宜继续饲养，或者因某种疾病影响正常的生产性能而被出售。
农户购买后后悔莫及，效益低下，或不产生效益。
二、圈舍设计不合理，重复建设、场地利用率不高。
农村养殖奶牛一般因陋就简，牛舍通常是利用废弃的旧房舍，或搭建简易的牛棚，建设时随心所意，没有科学依据，没有请专业人员设计，因此，建造的牛舍很不合理，采光不好，通风不良，供水排水不便，牛舍结构简陋，食槽设计不合理，给饲养操作带来很多麻烦，运动场地与牛舍面积不成比例，造成很大的浪费或奶牛不能很好地运动，影响正常的生产。
三、日粮搭配不科学，粗、精饲料比例不合理。
只有科学合理地搭配粗、精饲料，才能满足奶牛生长、怀孕和泌乳的营养需求，才能最大限度地发挥其生产性能。
但是，多数农户缺乏必要的奶牛营养需要的基础知识，错误地认为精饲料越多越好，结果导致奶牛发生代谢性营养疾病。
四、泌乳期营养过盛，干奶期营养缺乏。
多数养殖户认为，奶牛在泌乳期为增加产奶量而加强奶牛的饲养，过分看重精料的增加，造成营养过盛；而干乳期不挤奶，对营养要求低而大幅减少精饲料用量，随意降低营养成分，结果导致奶牛营养失衡、代谢紊乱、体弱、产后出现瘫痪、胎衣不下、乳房炎等营养性疾病的发生。
五、防检意识淡薄，缺乏“防重于治”的观念。
奶牛健康与否，防检是关键。
多数农户在日常饲养管理中，不注重防疫检疫，不注重环境卫生，不注重消毒，致使奶牛出现种种疾病。
日常管理不是注重平时的防检工作，而是在奶牛发病后才急于求医问药，造成投入增加，产出降低。
六、繁殖上注重冻精的价格，不求精液的质量。
农户在奶牛的繁殖配种过程中，只考虑冻精的价格，而忽视精子的品质，往往造成屡配不孕，或犊牛的成活率低，后代生产性能差，经济上得不偿失。
牧场管理 数学建模
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奶牛场计划摘要本文是对农场生产计划进行最优化建模，首先要求制订未来五年的生产计划, 计划应贷款的金额、应卖的小母牛、以及用来种植粮食的土地，使成本降到最低。
其中农场的收入包含卖牛的收入，卖牛奶的收入，和卖粮食甜菜的收入（当粮食和甜菜充足的情况下），农场的支出包括劳动力的消费，买牛的费用，承包农场的费用，以及购买粮食甜菜的费用（当粮食和甜菜不足的情况下）。
通过迭代计算可以把本模型简化成一个收入和支出的关系表达式，将银行贷款利息结合到收支上，建立一个非线性规划模型，同时考虑到粮食的充和不足情况，运用0-1规划方法解决建模问题。
最后我们利用LINGO 编程得到最终结果。
关键词：收入支出迭代计算 0-1规划 LINGO一、问题重述1.1问题背景某公司计划承包有200亩土地的农场，建立奶牛场，雇佣工人进行奶牛养殖经营。
由于承租费用较高，公司只能向银行贷款进行生产经营。
现在要为未来的五年制定生产计划，并向银行还本付息，使公司盈利最大。
1.2相关信息开始承包时农场有120头母牛，其中20头为不到2岁的幼牛，100头为产奶牛。
产奶牛平均每头每年生1.1头牛，其中一半为公牛，生出后不久即卖掉，平均每头卖300元；另一半为母牛，可以在出生后不久卖掉，平均每头卖400元，也可以留下饲养，养至2岁成为产奶牛。
幼牛年损失5%；产奶牛年损失2%。
产奶牛养到满12岁就卖掉，平均每头卖1200元。
现在有20头幼牛， 0岁和1岁各10头；100头产奶牛，从2岁至11岁，每一年龄的都有10头。
应该卖掉的小母牛都已卖掉。
所有20头是要饲养成产奶牛的。
一头牛所产的奶提供年收入3700元。
现在农场最多只能养130头牛。
超过此数每多养一头，要投资2000元。
每头产奶牛每年消耗0.6吨粮食和0.7吨甜菜。
每头小牛每年消耗粮食和甜菜量为奶牛的2/3。
粮食和甜菜可以由农场种植出来。
每亩产甜菜1.5吨。
只有80亩的土地适于种粮食，产量平均0.9吨。
从市场购粮食每吨900元，卖出750元。
买甜菜每吨700元，卖出500元。
养牛和种植所需的劳动量为：每头小牛每年10小时；每头产奶牛每年42小时；种一亩粮食每年需20小时；种一亩甜菜每年需30小时。
其它费用：每头幼牛每年500元，产奶牛每头每年1000元；种粮食每亩每年150元，种甜菜每亩每年100元。
劳动力成本为每小时费用为10元。
承包农场需要一笔费用，其中一部分是土地承租费用，每年6万元（每年底付清），另一部分用于支付开始承包时农场已有的120头牛的费用。
平均产奶牛每头4000元，小牛每头400元，到承包结束时，农场的牛按此价折价抵卖。
任何投资都是从5年期的贷款得到。
贷款的年利率为12%，每年偿还本息总共的1/5，五年还清。
此外，农场主不希望产奶牛的数目在五年末与现在相比减少超过50%，也不希望增加超过75%。
1.3待解决的问题（1）试分析承包人有无盈利的可能性。
若有，应如何安排5年的生产，使得五年的净收益为最大？（2）更进一步讨论，若遇到银行利率波动（例如上下波动2个百分点），还贷方式改变（如规定每年还息，改变还本的方式），由于气候等外因变化引起的农产品产量与价格的变化及劳动力市场价格的变动等将会对你的五年生产计划及收益产生怎样的影响。
二、题设分析2.1问题分析2.1.1问题一的分析本题要求分析农场主5年后能否盈利，并制定5年的生产计划设法使净收益最大，我们认为这是一个研究资源的合理配置和优化问题。
农场投资最少收益为最大，要合理生产计划，减少不必要的成本。
1. 由题意可知，第四年和第五年产出的小牛到第五年末都不可以产奶，所以第四年第五年不饲养刚出生的小奶牛，全部饲养产奶牛盈利最大。
2.种粮食和甜菜均有利可图，种粮食平均盈利比种甜菜平均盈利大，故可以先满足粮食产量再考虑甜菜的产量。
2.1.2问题二的分析1.使用穷举法求解，先不考虑贷款及还款做出最优解，然后通过每年运营所需费用以及贷款所需费用计算出贷款金额。
2.贷款问题任何投资都是从5年期的贷款得到。
贷款的年利率为10%，每年偿还本息总共的1/5，五年还清。
此外，农场主不希望产奶牛的数目在五年末与现在相比减少超过50%，也不希望增加超过75%。
3. 劳动力市场的价格变化可能对不同的牛（12岁母牛，0岁母牛）的养殖数目，种植饲料的亩数，以及间接地对贷款额造成一定影响。
此题我们将结合模型中利率，农产品产量和价格，及劳动力价格这几个变量来进行分析。
三、模型假设3.1 问题一中的假设方法一的假设：假设一：年初幼牛出生，年末损失。
小牛刚出生就卖掉，即刚出生的小牛无损失，12岁的老母牛在年末被卖掉。
假设二：假设年初的奶牛消耗食物，也就是说即使有部分奶牛中途死亡也消耗了食物假设三：先收益再还贷款钱，而且固定资产如：地皮钱，第一年买的牛的钱，种地钱，养牛的固定费用等这些消费设在年初，种地和养奶牛劳动力时长消费统一设在年末。
假设四：第五年末的老牛将以一定折扣1200元/头卖出。
方法二的假设：假设一：年初幼牛出生，年末损失。
小牛刚出生就卖掉，即刚出生的小牛无损失，12岁的老母牛在年末被卖掉。
假设二：粮食是在每年末才能成熟并收割，第一年的牛的全部饲料都从市场上购买，以后每年的牛吃上一年种的粮食，不够的再到市场上购买。
假设三：不考虑价格指数CPI。
3.2问题二中的假设1.银行按照复利计息，即农场每年归还1/5(1+r)^5M2.银行贷款利率稳定。
3.每年等额还款。
四、符号说明方法一的符号说明(k 1,2,3,4,5,6)ik a =为0-1变量(t 1,2,3)it J =为判断系数 i L 为第i 年生育的母牛留下来数量 1i S 为第i 年年初幼牛数量2i S 为第i 年年初奶牛数量 1i E 为第i 年年末幼牛数量 2i E 为第i 年年末奶牛数量 1i F 为第i 年幼牛消耗粮食量2i F 为第i 年幼牛消耗甜菜量 3i F 为第i 年奶牛消耗粮食量 4i F 为第i 年奶牛消耗甜菜量 5i F 为第i 年种植粮食吨数 6i F 为第i 年种植甜菜吨数i N 为第i 年种植粮食亩数（甜菜为200-i N ）i C 为第i 年总消费 1i C 为第i 年的固定投资2i C 为第i 年养牛固定费用3i C 为第i 年种地固定消费 4i C 为第i 年种地劳动力时长消费5i C 为第i 年养奶牛劳动力时长消费 6i C 为第i 年年末还款数额 i W 为第i 年总收益 1i W 为第i 年种地总收益 2i W 卖幼牛和奶牛收益 3i W 奶牛产奶收益i CR 为第i 年净利润 0CR 为五年内的总利润 M 贷款总额T五年内应还总钱数（也就是本息）i M 第i 年年初贷款剩余钱五、模型的建立及求解5．1问题一的求解 5.1.1 模型准备 （1）运筹学0-1规划只取0或1的变量，称为0-1变量，若纯整数规划决策的变量都是0-1变量，则称为0-1规划。
在讨论线性规划时，如果研究对象可以归结为互相对立的两种可能情况，那么引入0-1变量，就能够将它进一步化成0-1规划。
数学模型为0-1规划的标准型：1ax nj jj M Y c x ==∑..s t ()11,2,...,nij ij ij j a x b i m =≤=∑()0,1.1,2,...,j x j n ==如果0-1规划模型不是标准型，总可以通过适当变换，使其化为标准型。
5.1.2方法一 5.1.2.1模型的建立设每年出生留下来的小母牛为i L ，每年年初所饲养的小母牛1i S ，成熟奶牛2i S ，可分别表示为11S =20+1L12S =10021S =2L +0.95(10+1L )22S =10⨯0.95+90⨯0.98=97.731S =0.952L +3L 32S =0.901L +95.14 41S =0.953L42S =210.900.8883.80L L ++51S =052S =3210.900.880.8764.04L L L +++用表格可表示为：根据农场主的想法我们知道要保持每年养的数量保持在（60~210）即满足52160210iu i u S =≤≤∑∑接下来我们计算卖掉的幼牛与奶牛的数量1i N 我们记为第i 年卖的幼公牛数量，2i N 我们记为第i 年卖的幼母牛数量3i N 我们记为第i 年末卖的奶牛数量则有如下关系：1i N =2i S 1.10.5⨯⨯=0.552i S2i N =1i N -i L2341323334353520,100.98,100.98,100.98,100.980.98N N N N N S ==⨯=⨯=⨯=⨯+于是我们就可以求出第i 年卖奶牛收益：2i W =3001i N +4002i N +12003i N（1）我们知道幼牛与奶牛的分布，可以求出每年需要的粮食和甜菜数量1I F =10.4i S ⨯ 3i F =20.6i S ⨯（2） 210.47i i F S =420.7i i F S =（3）已知需求的食物量，我们还想知道我们种植的粮食是否够吃，当然不管是否够吃我们都会把地种完，根据前面假设i N 为第i 年种植粮食亩数，故甜菜亩数为200-i N 。
于是可以求出每年产的食物量分别为：5i F （粮食）=0.9i N ，i N <=806i F （甜菜）=1.5（200-i N ）接下来求种地的固定消费3150100(200N )2000050N i i i i C N =+-=+种地劳动力时长消费4(2042(200N ))1084000220i i i i C N N =+-⨯=-我们接下来把其他消费也求出来 第i 年的固定投资为1160000204001004000468000C =+⨯+⨯= 2131415160000C C C C ====第i 年养牛固定费用为2125001000i i i C S S =+第i 年养奶牛劳动力时长消费5i C =1212(1042)10100420i i i i S S S S +⨯=+第i 年年末需要偿还贷款数额为60.2i C T =接下来我们求第i 年的总消费，但是有一件事我们需要先提前声明，由于农场场地的限制，我们在养的数量超过130头时，要额外投资2000元，知道了这一点，我们需要引入运筹学中的0—1变量，具体做法如下：661211111212111(2000)13010=1=0i i ij i ij i j j i i i i i i i i C a C a C J J S S a a J a a ===++⨯=+-+=≤∑∑其中当时，，否则接下来我们计算收益，先计算奶牛产奶收益，我们前面求出年初的幼牛和奶牛的分布，根据实际情况可以知道，每年年末产奶的奶牛数量与每年年初的奶牛数量相同，因为年末的幼牛虽然有部分达到了2岁，可是还没有开始产奶，所以根据分析我们可以求出产奶收益为3i W i2=3700S上面我们已经把卖幼牛和奶牛的收益求出来了，也求出来了产奶收益，我们接下来分析最后一种收益，也就是第i 年种地总收益。