MATLAB 简介
Matlab用法简介
量对应元素的运算
x.*y=[x1*y1 x2*y2 x3*y3] (乘积) x./y=[x1/y1 x2/y2 x3/y3] (右除，右 边的y做分母) x.\y=[y1/x1 y2/x2 y3/x3] (左除，左 边的x做分母) x.^5=[x1^5 x2^5 x3^5] (乘幂) 2.^x=[2^x1 2^x2 2^x3] x.^y=[x1^y1 x2^y2 x3^y3]
左除“ \ ”：
求矩阵方程AX=B的解；（ A 、B的行要保持一致） 解为 X=A\B； 当A为方阵且可逆时有X=A\B=inv(A)*B；
右除“ / ”：
求矩阵方程XA=B的解 （A 、B的列要保持一致） 解为 X=B/A ， 当A为方阵且可逆时有X=B/A=B*inv(A)
矩阵的运算(左除和右除)
1. meshgrid指令：生成网格点
观察meshgrid指令的效果。 程序：
a=-3;b=3;c=-3;d=3;n=10; x=linspace(a,b,n); y=linspace(c,d,n); [X,Y]=meshgrid(x,y); plot(X,Y,'+')
观察结果
2. 计算函数值
3. 绘图指令
两个坐标系，用于绘制不同尺度的函数。
绘制平面曲线（线型、点形和颜色的控制）
plot(x,y,‘颜色＋线型＋点形’) plot(x,y,‘颜色＋线型＋点形’,x,y,‘颜 色＋线型＋点形’,… ) 句柄图形和 set 命令改变属性值，可套 用：
h=plot(x,y), set(h,‘属性’,属性值,‘属性’,属性值,…) 或plot(x,y,'属性','属性值')设置图形对象 的属性。
MATLAB语言简介
Help Window命令：打开MATLAB旳帮助窗口。
Help Tips命令： 打开帮助窗口，并首先显示MATLAB
旳帮助系统旳分类和使用措施。
Help Desk(HTML)命令： 打开系统WWW浏览器，并显示
MATLAB旳帮助桌面。
Examples and Demos命令：能够经过演示MATLAB提供旳
Clf 清理图形窗口
Load 加载指定文件旳变量
Pack 搜集内存碎片
Diary 日志文件命令
Clc 清理工作窗口
Quit 退出
Echo 工作窗信息显示开关 !
调用DOS命令
2.1.6 MATLAB常用旳命令和技巧 2.某些常用操作技巧
利用键盘按键,可实现简易操作:
home 光标置于目前行开头 end 光标置于目前行末尾 esc 清除目前输入行 del 删除光标处旳字符
Edit菜单项：
Undo、Cut、Copy、Paste命令：分别用于撤消上一次操
作、剪切、复制和粘贴。
Clear命令：
删除内容。
Select All命令：
用于选定全部文本内容。
Clear Session命令：
清除命令编辑区旳全部内
容，但并不删除工作空间
中旳变量。
2.1.4 MATLAB旳桌面平台
Help菜单项:
3. 图形功能
MATLAB提供了两个层次旳图形命令：一种是对图形句 柄进行旳低档图形命令，另一种是建立在低档图形命令之上 旳高级图形命令。利用MATLAB旳高级图形命令能够轻而易 举地绘制二维、三维乃至四维图形，并可进行图形和坐标旳 标识、视角和光照设计、色彩精细控制等等。
2.1.1 MATLAB特点
Open命令：
matlab软件简介
工作空间窗口
工作空间是MATLAB用于存储各种变量和结 果的内存空间。在该窗口中显示工作空间中所有 变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可 对变量进行观察、编辑、保存和删除。
命令历史记录窗口
在默认设置下，历史记录窗口中会自动保留自 安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了 使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命 令可进行历史命令的再运行。如果要清除这些历史 记录，可以选择Edit菜单中的Clear Command History命令。
已知:方程组:
输入命令: A=[1 1 -1;2 4 5;1 -3 -4] b=[12;6;10] X=A\b 输出 X= 5.4545 3.0909 -3.4545
x y z 12 2 x 4 y 5 z 6 x 3 y 4 z 10 1 1 A 2 4 1 3 12 b 6 10 1 5 4 x X y z
工作空间浏览
命令历史窗口主窗口是MATLAB的主要工作界面。 主窗口除了嵌入一些子窗口外，还主要包括 菜单栏和工具栏。
1．菜单栏
在MATLAB 6.5主窗口的菜单栏，共包含File、 Edit、View、Web、Window和Help 6个菜单项。
(1) File菜单项：File菜单项实现有关文件的操作。
Matlab的演示功能
demo
例: 计算级数
S=1+2+22+23+· +263= · ·
2
n 0
63
n
>> n=0:1:63;S=sum(2.^n) S = 1.8447e+019 , , , 例: 计算sin x 在 处的值 8 6 4 3
Matlab基本知识
误差限，可缺省。
6. 微分方程求解
例4.
6. 微分方程求解
建立M文件lorenzeq.m
6. 微分方程求解
6. 微分方程求解
例5.
首先将高阶微分方程化为一阶方程组
6. 微分方程求解
建立M文件verderpol.m
6. 微分方程求解
6. 微分方程求解
6.2 PDE方程数值解 Matlab的偏微分方程工具包（PDE toolbox）提供了 研究和求解空间二维PDE的一个强大而且灵活的环境。 此工具包的主要功能包括： 1. 设置PDE定解问题：包括区域、边界条件及方程类型 2. 有限元数值求解：包括网格生成、方程离散及求解
h yn 1 yn ( K1 K 2 ) 2 K1 f ( xn , yn )
K 2 f ( xn1 , yn hK1 )
6. 微分方程求解
• 经典显式四阶Runge-Kutta公式
h yn1 yn ( K1 2 K 2 2 K 3 K 4 ) 6 K1 f ( xn , yn ) h h K 2 f ( x n , y n K1 ) 2 2
问题和自适应解
3. 解可视化 Plot模式：可以使用Color，height等作图，也可以生成解 的动画
6. 微分方程求解
• 一个实例演示 以满足齐次Dirichlet边界条件的Possion方程为例，
Step 1. 启动Matlab，键入pdetool，启动GUI。在 Options菜单下选择Grid命令，打开栅格，以便于确 定所绘图形大小，如图。
（2）cond函数：矩阵的条件数
（3）rank函数：矩阵的秩
2. 矩阵运算
（4）zero函数：生成零矩阵
Matlab的使用matlab
8 12 16
5 10 15 20
⑵
while
while 一般用于不能确定循环次数的情况.
例 求积不超过100000的阶乘.
程序如下:
n 1; while prod(1:n)<100000 n n+1; a prod(1:n);
end a a/n,n n-1
运行结果 n
8,n! 40320.
roots( p),得根为
3.5616, 0.5616.
表1 基本函数及功能表 函数名 Max Min Mean Median Std 功 能
求向量或矩阵列的最大值 求向量或矩阵列的最小值 求向量或矩阵列的平均值 求向量或矩阵列的中间值 求标准差
Sum
Cov
求和
求协方差
函数名 Cumprod Cumtrapz Gradient
功 累计积
能
累计数值积分 求数值偏导数
4.曲线拟合 曲线拟合是数据分析中的一项重要内容. 下面的例子 说明对已知的数据如何使用曲线拟合的方法. 例 使用3次多项式来拟合5个数据点
1,5.5 , 2,43.1 , 3,128 , 4,290.7 5,498.4 .
在Matlab下分别执行命令, 并得到曲线
⑶ if 基本格式
if 逻辑表达式1
语句体1
elseif 逻辑表达式2
语句体2 …
else
语句体
end
例 看下面一段程序
clear for k=1:6 for m = 1:k for n = 1:k if m == n a(m,n) = 2; elseif abs(m-n) == 2 a(m,n) = 1;
和右乘的差别, 因而求解矩阵方程的命令也是不相同的. 对矩阵方程 Ax b,求解命令为 x A \ b. 而对矩阵方 程 xA b, 则求解命令为 x A / b.
matlab 量子力学
matlab 量子力学【实用版】目录1.MATLAB 简介2.量子力学简介3.MATLAB 在量子力学中的应用4.MATLAB 量子力学工具箱5.MATLAB 量子力学应用实例正文【1.MATLAB 简介】MATLAB（Matrix Laboratory）是一款强大的数学软件，主要用于科学计算、可视化以及算法开发。
它基于矩阵计算，支持各种数学运算，同时提供了丰富的工具箱，涵盖了各个领域的知识。
【2.量子力学简介】量子力学是研究微观世界的物理学理论，它的基本概念包括波粒二象性、不确定性原理、波函数等。
量子力学在原子物理、分子物理、凝聚态物理等领域有着广泛的应用。
【3.MATLAB 在量子力学中的应用】MATLAB 在量子力学中有着广泛的应用，例如在量子力学的理论研究、数值模拟以及图像可视化等方面。
利用 MATLAB 可以方便地进行矩阵运算、线性代数运算以及各种数学函数的计算，这对于量子力学的理论研究非常重要。
【4.MATLAB 量子力学工具箱】MATLAB 提供了专门的量子力学工具箱（Quantum Mechanics Toolbox），这个工具箱包含了大量的量子力学相关的函数和应用程序接口（API），用户可以利用这些工具进行量子力学的理论研究和数值模拟。
【5.MATLAB 量子力学应用实例】例如，我们可以利用 MATLAB 量子力学工具箱进行氢原子的数值模拟。
氢原子是一个由一个质子和一个电子组成的系统，它的量子力学描述涉及到薛定谔方程的求解。
利用 MATLAB 可以方便地实现这个过程，包括对薛定谔方程的数值求解、波函数的绘制以及能量本征值的计算等。
重庆大学MATLAB培训-01-MATLAB简介
MATLAB 程序设计
「活页夹」型式的MATLAB桌面(7.X)
点选Desktop/Desktop Layout/All Tabbed可将各个 小窗口改为「活页夹」的型式。
若要回到默认的桌面配置，可点选Desktop/Desktop Layout/Default
MATLAB 程序设计
命令窗口
MATLABLeabharlann 程序设计MATLAB主要功能
此高级语言可用于技术计算 此开发环境可对代码、文件和数据进行管理 交互式工具可以按迭代的方式探查、设计及求解问题 数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶分析、筛选、优化 以及数值积分等 二维和三维图形函数可用于可视化数据 各种工具可用于构建自定义的图形用户界面 各种函数可将基于 MATLAB 的算法与外部应用程序和语言（ 如 C、C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel） 集成
MATLAB 程序设计
1-1 MATLAB 由来(2)
MATLAB早在 1978 年即已现身，当时是用 Fortran 撰写的免费软件，其作者是当时任教于新墨西哥大 学的 Cleve Moler 教授。 The Origins of MATLAB
The authors of LINPACK: Jack Dongarra, Cleve Moler, Pete Stewart, and Jim Bunch in 1978.
命令窗口是MATLAB的重要组成部分，是用户和 MATLAB交互的工具，是MATLAB执行函数命令的窗 口。
clc清除命令,home（移动光标）,ctrl+c（中断运行）
电气工程软件训练(三)——Matlab 作业
D1(江苏大学《电气工程软件训练三》课程设计报告设计题目：MATLAB专业班级：J电气1401学生姓名：唐鹏学生学号：4141127007指导老师：完成日期：江苏大学京江学院一MATLAB课程设计的目的和要求1.MATLAB软件功能简介MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，1984年由美国Mathworks公司推向市场。
它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。
MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。
MATLAB 软件包括五大通用功能，数值计算功能（Nemeric）、符号运算功能（Symbolic）、数据可视化功能（Graphic）、数字图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。
其中，符号运算功能的实现是通过请求MAPLE内核计算并将结果返回到MATLAB命令窗口。
该软件有三大特点，一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。
目前，Mathworks公司已推出30多个应用工具箱。
MATLAB在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数值统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、次那好和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。
2.MATLAB课程设计的目的本次课程设计主要是为了使学生了解MATLAB软件的基本知识，熟悉MATLAB的上机环境，掌握MATLAB数值运算、程序设计、二维/三维绘图、符号运算、Simulink仿真等相关知识，并初步具备将一般数学问题转化为对应的计算机进行处理的能力，以便为今后进一步的学习打下坚定基础。
二MATLAB课程内容1 MATLAB语言基础实验目的：基本掌握MATLAB 向量、矩阵、数组的生成及其基本运算(区分数组运算和矩阵运算)、常用的数学函数。