小波分析在转子系统多故障诊断中的应用研究

摘 要：提出小波多尺度分解的时域参数向量用于转子、滚动轴承系统多类故障同时产生情况下特征提取的新方
法，该方法首先根据轴承的故障特征频率确定小波分解的层数，对分解后的各层高频信号计算其能反映故障特征的时
域特征参数，再将包含故障特征频率的各尺度时域参数与转子、轴承正常运转时的时域参数相对比，从而判断转子、轴
(1.Diagnosis ＆Self-Recovery Engineering Research Center，Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; PC Urumqi Petrochemical Complex Chemical Factory Fertilizer Plant, Urumqi 830019, China)
文献标识码：A
DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2010.06.040
Application of Wavelet Analysis to Multiple Faults Diagnosis in Rotor-Shaft-Bearing Systems
SONG Zheng 1, XUE Tao 2, YANG Guo-an 1, LIU Zhan-tao 1
小波分析在转子系统多故障诊断中的应用研究
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文章编号：1006-1355（2010）06-0165-06
小波分析在转子系统多故障诊断中的应用研究
宋 征 1，薛 涛 2，杨国安 1，刘占涛 1
（1.北京化工大学 诊断与自愈工程研究中心，北京 100029； 2.中国石油天然气股份有限公司 乌鲁木齐石化分公司 化肥厂，乌鲁木齐 830019）
Key words: vibration and wave ; rotor ; rolling bearing ; wavelet transformation ; fault diagnosis
转子、滚动轴承部件是旋转机械的关键部件，针 对转子的故障国内外提出了很多诊断方法，在实际
收稿日期：2010-01-18；修改日期：2010-02-24 基金项目：国家自然科学基金 (编号：50575017，50875016) 作者简介：宋 征（1985- ），男，天津市人，硕士研究生，
表 1 各层分解信号的频带分布 Tab. 1 Frequency band distribution of wavelet packet layers
信号 A1
D3
D2
D1
频带 [0,f0/8] [f0/8,f0/4] [f0/4,f0/2] [f0/2, f0]
信号 A3，D3，D2，D1 频带正好不相交地布满整个频 域，提供了信号 S 无冗余、无疏漏的全部信息。
仿真模型如下：
∑ ∑ x(t) =
N1
ai1 cos ωi1t +
N2
bi2bi2(t)cos ωgz,i2t + n(t) (3)
i1 = 1
i2 = 1
式中，x(t)—加速度传感器采集信号；
ai1—x(t)中第 i1个与转子故障相关的信号分量的
幅值，假定为常数；
ωi1—x(t)中第 i1 个与转子故障相关的信号分量
率的局部变换，Wf (a,b)能够同时反映时域参数b和 频域参数a的特性。小波多尺度分解即是通过伸缩
和平移等运算功能将信号分解到不同的小波基（或
层）上，从而有效地从信号中提取信息。
信号的一维小波多尺度分解可通过 Mallat 算法 实现。图 1 是信号 S 的三层小波分解示意图，其中 A1,A2,A3 为低频信号（逼近信号），D1,D2,D3 为高频信 号（细节信号）。S=A3+ D3+D2+D1。假设信号的采样 频率为2f0，则分解后的频带分布如表一所示：
主要研究故障诊断与信号处理。 E-mail:songzheng2004@163.
应用中取得了很好的效果，对于滚动轴承的故障诊 断已很成熟，国内外提出和发展了一些行之有效的 诊断方法，如包络法、共振解调法等，促进了滚动轴 承故障诊断技术的发展。各种诊断方法和仪器在应 用过程中也都取得了很好的效果，这些方法不仅可 以监测滚动轴承是否存在故障，而且能够诊断出故 障 产 生 的 原 因 ，因 而 得 到 了 广 泛 的 应 用 。 [1-4] 但
图 1 信号的三层小波分解 Fig. 1 Three layers of wavelet packet
图 2 分析方法框图 Fig. 2 Block diagram of analysis method
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采集轴承振动信号，计算轴承不同部件的故障 通过频率和与转子转频相关的故障倍频和分频，选 取小波函数，确定合适的小波分解层数，将采集信号 进行小波分解，将故障特征频率通过小波函数分解 到 不 同 的 小 波 尺 度 内 ；提 取 各 尺 度 的 时 域 特 征 参 数，如峭度、有效值等，构成诊断参数向量，不同尺度 上的诊断参数代表了不同的故障，对每个尺度可提 取不同的参数，如提取冲击信号可采用对冲击敏感 的峭度值，如提取转子磨损故障可提取反映信号能 量的有效值。
2010 年 12 月
噪声与振动控制
第6期
是，当前各种方法主要是针对转子或滚动轴承单一 故障的监测及诊断。通常轴承产生故障时会伴随有 转子的故障，转子故障也会加速轴承的损坏。对于 转子和滚动轴承同时并发多故障的诊断目前尚未有 人进行研究，而转子、轴承系统产生多故障时，对采 样信号实施某一种诊断方法，其精确度会受制于信 号的信噪比、故障信号分量的相互干扰等，给准确识 别出不同类的故障带来困难，且不同类故障其频谱 特征和诊断参数不同。因此，如何高效、精确地诊断 出转子、轴承系统的多故障就成为一个难题和亟待 解决的问题，为此，本文提出了基于小波多尺度分解 的时域参数向量诊断转子和轴承多类故障同时出现 的方法，该方法能够一次性同时诊断出转子和滚动 轴承的多个故障以及产生故障的原因。
转子、轴承系统在正常的工作状态下，其振动应 该是平稳的。转子常出现不平衡、不对中、油膜和碰 磨等故障，其故障特征频率一般为分频、一倍频和二 倍频。而轴承存在故障时会产生高频冲击，引起轴 承高频振动[5]。轴承故障产生部位不同，在高频段 会有不同的特征频率，常出现滚动轴承的通过频率 与传感器或轴瓦等固有频率的调制频率，一旦轴承 型号确定，其各部件通过频率也就确定了[6]。小波 多尺度分解能够将不同的故障特征频率分解到不同 尺度上，因此，当轴承及转子存在多类故障时就可以 利用小波多尺度分解将轴承和转子故障分解到不同 的尺度上，一次性诊断出多类故障，提高诊断效率及 准确性。该分析方法框图如图 2 所示。
N1 N2—分别为各信号分量的最大取值数； 以上数学模型均假定信号的初相位为零。以冲
击调制信号仿真轴承早期故障，以白噪声作为背景
噪声。
2.1 当轴承某一部件存在点蚀类故障时
冲击调制信号的时域图和频谱图如图 3、4 所
示。
图 3 单部件点蚀类仿真单脉冲冲击调制信号时域图 Fig. 3 Single pulse-modulated signals in time domain
1 小波多尺度分析方法
小波函数ϕ(t)指的是具有振荡特性、能够迅速衰
+∞
减到零的一类函数，即 ∫ ϕ(t)dt = 0。将小波函数ϕ(t) -∞
进行伸缩和平移构成一簇函数系：
ϕ
a,
b(t
)
=
a
1 2
ϕ(
t
a
b
)
(a > 0,b ∈ R)
（1）
式中，ϕa,b(t)为子小波；a为伸缩因子（或尺度因子）；b
2 仿真实验
图 4 单部件点蚀类仿真单脉冲冲击调制信号频谱图 Fig. 4 Frequency spectrum of single pulse-modulated signals
加入随机白噪声后，时域图和频谱图如图 5、6 （冲击调制信号的采样频率为 100 Hz，具有边频带调 制信号中心频率（载波）为 10 Hz）。
的频率，假定为常数；
bi2—x(t)中滚动轴承第 i2 个调制信号分量的幅
值，假定为常数；
bi2(t)—x(t)中滚动轴承第 i2个调制信号（与轴的
转频相关频率）分量中的调制信号；
ωgz,i2—x(t)中滚动轴承第 i2 个调制信号分量的
载波频率（轴承各元件通过频率），假定
为常数； n(t)—x(t)中的噪声分量；
为平移因子。
对于时间序列 f (t) ∈ L2(R)，其离散形式的小波
变换为[3]：
∑ Wf
(a, b)
=
|
a
|-
1 2
Δt
N k=1
f
(kΔt)ϕˉ(
kΔt a
b)
（2）
式中，N 为离散点数；Δt为抽样间隔时间；ϕˉ为ϕ的复
共轭函数；Wf (a,b)为对应于不同尺度不同位置的小
波变换系数。
由（2）式可以看因。通过多尺度分解可明显地提高故障信号所在尺度的信噪比，由于既考虑了故障的频域
特征也参照了故障的时域特征，通过多尺度特征参数构成的向量可同时诊断出转子、轴承的不同故障原因，通过仿真
和故障轴承的实例分析验证该方法的有效性。
关键词：振动与波；转子；滚动轴承；小波变换；故障诊断
中图分类号：TP206+.3
图 5 含有随机噪声单部件点蚀类仿真冲击调制信号时域图 Fig. 5 Single pulse-modulated signals coupling with random
noise in time domain
图 6 含有随机噪声单部件点蚀类仿真冲击调制信号频谱图 Fig. 6 Frequency spectrum of single pulse-modulated signals