人教版四年级数学上册第8单元重点复习题
人教版数学四年级上册 第8单元(数学广角-优化)单元练习卷(易错题)(含答案)
人教版数学四年级上册单元练习卷(易错题)第八单元数学广角——优化学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．甲、乙、丙3人各拿一个水桶到一个水龙头前等候打水。
甲打满一桶水要2分钟，乙需要4分钟，丙需要3分钟。
要使他们打水等候的时间总和最少，他们打水的顺序应是（）。
A．甲、乙、丙B．丙、乙、甲C．甲、丙、乙D．乙、丙、甲2．小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）、扫地（10分钟）、整理书桌（10分钟）、晾衣服（5分钟）。
帮小明想一想怎样合理安排呢？最少需要多长时间？（）A．20分钟B．25分钟C．35分钟D．45分钟3．一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟。
理发师应该按（）顺序安排，才能使这四个人理发及等候所用的时间最少。
理发时间的总和是（）。
A．丁、乙、丙、甲；63分钟B．甲、乙、丙、丁；141分钟C．甲、丙、乙、丁；98分钟4．李红、王丰和赵月三人同时去医务室治病。
李红打针共需4分钟，其中药溶解需2分钟，王丰开药需2分钟，赵月按摩需25分钟。
于大夫合理地安排了他们三人的治疗顺序，使他们的治疗时间总和最少，最少的治疗时间总和为（）。
A．39分钟B．28分钟C．29分钟5．红红早晨起来刷牙、洗脸要4分钟，读书要10分钟，烧开水要12分钟，冲牛奶要1分钟，吃早饭要5分钟，要使红红能尽快地去上学，她的安排最合理的顺序是（）。
A．刷牙洗脸——读书——烧开水——冲牛奶——吃早饭B．读书刷牙洗脸——烧开水——冲牛奶——吃早饭C．刷牙洗脸——烧开水同时读书——冲牛奶——吃早饭二、填空题6．一张饼有( )面，如果烙一面要花2分钟，烙熟一张饼需要( )分钟。
7．烙一张饼需要4分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙3张饼至少需要______ 分钟。
8．丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在( )同时可以( )，做完这些事情最少用( )分钟。
人教版小学四年级数学(上册)第八单元练习题(附参考答案)
1、一只平底锅每次只能煎两条鱼,用它煎一条鱼需要6分钟(正、反面各3分钟)。
那么,煎一条鱼需要( )分钟,煎三条鱼至少需要( )分钟。
2、丽丽向妈妈学习做鱼。
洗鱼：5分钟→切生姜片：2分钟→拌酱油、料酒等调料：2分钟→把锅烧热：1分钟→把油烧热：1分钟→煎鱼：10分钟，丽丽最少需要( )分钟才能把这道菜做好。
3、妈妈早上起来要完成以下几件事：洗水壶1分钟,烧开水15分钟,把开水灌入暖瓶中1分钟,吃早点8分钟,整理卧室5分钟,把这些事情做好,最少要用多少分钟?4、烤面包时,第一面要烤3分钟,烤第二面时只需要2分钟。
妈妈用的烤面包架一次只能放两片面包。
她每天早上为小明烤三片面包,最少要烤多长时间?5、胜利小学和红旗小学举行象棋比赛,每所学校派出3名选手参赛,规定哪所学校有两名队员获胜,则该学校获胜。
两所学校的参赛选手情况如下表：(名次高的都能赢名次低的)如果胜利小学要想获胜,该怎样排兵布阵?6、每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面要烙4分钟,请问烙4张饼最快( )分钟可以烙完;要烙5张饼,最快( )分钟可以烙完。
7、煮一个鸡蛋需要7分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少需要( )分钟。
8、小元给客人烧水沏茶,洗水壶1分钟,烧开水用10分钟,洗茶壶用1分钟,拿茶叶用1分钟,洗茶杯用3分钟,沏茶5分钟,为了使客人早点喝上茶,最合理的安排顺序是：。
一共需( )分钟。
9、用一只平底锅煎饼,每次只能放4张饼,煎一张饼要4分钟(正、反面各煎2分钟),煎6张要多长时间?10、用图示的方法表示出来。
妈妈为全家人准备午饭。
做完这些事情至少需要多长时间?11、这是一场拍球比赛,三局两胜,请看参加比赛的双方资料：对方1分钟拍球个数：1号20个2号40个3号60个我方1分钟拍球个数：1号10个2号30个3号50个请问我方队员怎样对阵才能赢?12、王明要把一只狗、一只兔子、一篮青菜带过河。
他每次只能带一样东西过河,而且没有人时,狗会咬兔子,兔子会吃青菜。
人教版数学四年级上册 第8单元(数学广角-优化)(同步练习)(含答案)
《数学广角——优化》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共6小题）1．一（1）班的男生排成一列去操场，从前往后数，李小兵排第8，从后往前数，李小兵排第25，一（1）班一共有男生。
2．张秦要复印5张A4纸的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张A4纸，复印一次要4秒，印完这5张资料最少需要秒。
3．王阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面2分钟。
烙7张饼至少需要分钟。
4．丽丽给爸爸沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，丽丽至少需要分钟能让爸爸喝上茶。
5．小华有10、7、4三张数字卡片，小乐有3、5、9三张数字卡片，每人每次出一张，数字大的赢，三局两胜。
如果想让小乐赢，应该让先出牌，并且小乐要用对战小华的10。
6．1，3，9，27，81，243是6个给定的数，从这6个数中每次取一个或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，10，12，…，那么第60个数是。
二．选择题（共7小题）7．下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。
当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）。
A．495B．497C．501D．5038．一个平底锅，每次只能放两张饼，如果一张饼两面都烙，每面需要3分钟，那么烙5张饼最少需要（）分钟．A．15B．30C．10D．209．小明每天晚上睡觉前要背诵英语8分钟，烧开水10分钟，烫热牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，做完这些事情最少需要（）分钟。
A．13B．15C．18D．2310．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：18秒，丙：23秒．（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜．A．乙→甲→丙B．乙→丙→甲C．丙→甲→乙11．已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（）A．3B．4C．5D．612．24个小朋友站成一排，从左往右数，静静排在第10；从右往左数，冰冰排在第6。
人教版四年级上册数学第八单元知识点及练习题
【导语】运筹思想和对策论的理论都是⽐较系统、抽象的数学思想⽅法，运筹思想和对策论都是⽐较抽象、系统的数学思想⽅法，在本单元的学习中，只是让学⽣通过具体的事例，初步体会运筹思想和对策⽅法在解决问题中的应⽤。
下⾯是整理的内容，希望对你们有帮助！1.⼈教版四年级上册数学第⼋单元知识点 1、沏茶问题： 合理安排时间的过程： （1）明确完成⼀项⼯作要做哪些事情; （2）明确每项事情各需要多少时间； （3）合理安排⼯作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题： 烙饼的⽅案是每⼀次尽可能的让锅⾥按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，⼜节省时间。
3、对策论问题： 解决同⼀个问题有不同的策略，要学会寻找⽅案。
可以⽤列举法选择⽅案。
2.⼈教版四年级上册数学第⼋单元练习题 ⼀、直接写出得数。
32×30= 690÷30= 880÷40= 160×50= 25×8= 630÷9= 240÷40= 90-28= 180×4= 260÷20= 840÷70= 30×26= ⼆、列竖式计算。
355÷15= 768÷41= 851÷23= 912÷45= 789÷92= 450÷18= 428÷38= 686÷25= 三、根据24×12=288,写出下⾯算式的结果。
240×12= 120×12= 24×1200= 240×120= 四、解决问题。
1.亮亮要⽤烤箱做5条烤鱼,每条鱼要烤两⾯,每⾯烤3分钟,烤箱⼀次只能放两条鱼,他烤完这5条鱼最少要⽤⼏分钟? 2.刘芳同学帮妈妈做了以下⼏件事情:收⾐服5分钟,洗菜5分钟,烧⽔12分钟,沏茶1分钟,她做完这些事情⾄少需要多少分钟? 3.桌⼦上⾯有25个棋⼦,两⼈轮流拿,每次最少拿1个,最多拿3个,谁拿到最后⼀个谁就获胜。
人教版四年级上册数学第八单元复习练习题
第八单元《数学广角》1、沏茶问题（同时完成），关键在于确定哪些事情可以同时完成。
2、烙饼问题（锅不空着）。
关键在于如何安排使锅里不空着。
（1）当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时。
可以这样来思考：A、当烙饼个数为双数时，就2个2个的烙。
B、当烙饼个数为单数时，就先2个2个的烙，最后剩3个再烙。
因此，可以总结出这个公式：烙一面的时间×饼的个数（不包括1）=总时间。
（2）当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时。
可以用画图的方法来合理安排确定时间。
3、对策问题（取胜策略），关键在于确定取胜的策略。
一、填空练习：1．方方唱一首歌要5分钟，全班45人合唱这首歌要()分钟。
2．一件木雕工艺品两面都要雕，一位工人雕一面要8小时，2位工人雕3件工艺品最少要()小时。
3．煮熟一个玉米需要15分钟，一个锅里可以煮6个玉米，那么煮熟12个玉米最少需要()分钟。
4．小丽一家早上起来都要喝牛奶，她需要做两件事：一是热牛奶，二是洗3个杯子。
热牛奶需要10分钟，洗1个杯子需要2分钟，小丽一家喝到牛奶最快需要()分钟。
小明小聪5．小聪和小明玩纸牌比大小游戏，点数大的获胜，采用三局两胜制。
如果小聪以第一次出7，第二次出5，第三次出3的顺序出牌，小明共有()种可采用的应对策略，其中有()种策略可以赢小聪。
这种策略是第一次出()，第二次出()，第三次出()。
6．同学们玩游戏，可以一人玩也可以两人玩，每玩1局要用4分钟，5名同学每人玩2局，至少要用()分钟。
7．煮熟一个鸡蛋需要9分钟，一个锅一次最多可以煮10个鸡蛋，那么煮熟40个鸡蛋至少需要( )分钟。
8．一个小朋友唱一首歌要用5分钟，全班45个小朋友一起唱这首歌要用( )分钟。
9．星期天，小强自己做饭吃。
淘米要花1分钟，用电饭煲煮饭要花20分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一热要花8分钟，做一碗汤要花3分钟。
小强在( )的同时可以( )，小强最快( )分钟后就能吃饭了。
人教版四年级上册数学第八单元数学广角—优化解答题专题练习
人教版四年级上册数学第八单元数学广角—优化解答题专题练习1．明明感冒了，吃完药后要赶快休息。
他应如何合理安排？（写出算式并计算或画出图）找杯子倒开水2分钟，等开水变温6分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。
2．24人坐车去参观美术馆，小轿车一次最多搭乘4人，面包车一次最多搭乘6人。
如果每次车辆都坐满人，怎样安排能恰好送完24人？（每种运送方案都要保证把24人送到美术馆）3．周末，小明一行20人一起到公园乘坐游船，大船限坐6人，小船限坐4人。
（1）他们要一起乘坐游船，可以怎样租船？（把你想到的方案都记录在下表中）（2）如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪种方案最省钱？最少需要花多少钱？4．动物园推出“一日游”两种方案的活动价：方案一：成人票每人150元；儿童票每人60元。
方案二：团体票5人以上（包括5人），每人100元现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？5．张叔叔的公司要买78套办公桌，现有甲、乙两个厂家可以选择。
两个厂家每套办公桌的单价都是120元，但各自的优惠办法不一样。
甲：买10套送1套，不足10套不送。
乙：每满1000元返回现金100元，不满1000元不返回。
你能帮张叔叔选择去哪个厂家买才最划算吗？6．体育老师准备用240元为校田径队成员购买队服，在网店和实体店看到了同款的T 恤，（1）如果在实体店购买T恤，最多可以买几件？（2）你认为在哪个店购买更划算？为什么？说明理由。
7．海底世界推出以下三种票价方案。
三对父母带四名儿童一起去海底世界游玩，怎样买票最便宜？最少需要多少钱？8．一次研学实践活动中，学校组织全体师生共1092人参加活动，准备向客运公司租车。
请你算一算怎样租车最省钱？最少需要多少钱？9．四（1）班2名老师带着36名学生一起去公园划船。
大船每条15元，最多可坐5人，小船每条12元，最多可坐3人。
怎样租船最省钱？需要多少钱？10．四年级3位老师带领38名同学去公园游玩。
人教版小学数学四年级上册复习重点和题型.docx
人教版小学数学四年级上册复习重点和题型第一单元【大数的认识】1.10 个一万是十万 ,10 个十万是一百万 ,10 个一百万是一千万 ,10 个一千万是一。
相两个数位之的率是“十” ,种数方法叫做十制数法。
特注意：数位与数位的区。
2、多位数的法：①、从高位数起 ,一一往下。
②、万的数要按照个的数的法来 ,再在后面加一个万字。
③、每末尾不管有几个零都不 ,其他数位有一个“零”或几个“零” ,都只一个“零”。
3、多位数的写法小：①、从高写起 ,一一往下写。
②、当哪一位上一个数位也没有 ,就在哪一位上写 0 。
特注意：多位数的写都先划上分。
4、多位数的大小比：小：①、位数多的候 ,个数就比大。
②、当两个数位数相同的候 ,就从最高位开始比 ,哪个数位上的数大 ,个数就大。
5、“万”“ ”作位的数：有候,了写方便,我把整万（）的数改写成有“万”（）做位的数。
方法概括：分、去0,写万（写）6、求近似数：种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍” 是“入” ,要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 是等于或大于 5 。
7、方法概括：分、去尾、四舍五入8、近似数的取范：近似数+4999（最大）近似数—5000（最小）9、 7、表示物体个数的数： 0、1 、2 、 3、 4 、5 、 6 ⋯⋯ . 叫自然数一个物体也没有：用0 来表示。
0 也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数 ,自然数的个数是无限的。
8、算工具的：算,算器9、量得到的数都是近似数,数出来的数都是准确数目1. （）个一百万是一千万,一里面有10个（）。
2.在 2004年 12 月的太平洋海地震灾中 ,印度尼西遇人数二十二万八千四百三十九人 ,横上的数写作（）,它是个（）位数,它的最高位是（）位 ,省略万后面的尾数是（）万人。
3.猜猜卡片里能填几？39429≈40 万55000≈ 58 万4.下面的数 ,（）一个零也不。
A 30407000 b 30047000 c 34007000d340000705.截止 2004 年第一季度 ,北京市手机有量 7800000 部 ,把横上的数改写成以“万”作位的数是（）。
人教版数学四年级上册《第八单元测试题》附答案
人教版四年级上册第八单元测试卷一．选择题1．(2017秋•靖州县期末)妈妈用高压锅蒸米饭需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要9分钟，妈妈最快()分钟就可以让家人吃上饭．A．24 B．15 C．142．(2018•长沙)一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数．那么，这样的三位数有()个．A．2 B．30 C．60 D．503．(2015秋•赤峰期末)丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡牛奶2分钟丽丽做完这些事情最少用()分钟．A．18 B．12 C．104．(2014秋•利通区校级期末)小芳准备冲一杯橘子汁，洗杯子和汤匙各1分钟，烧开水8分钟，取橘子粉需要2分钟，小林合理安排后，用了最短的时间就喝上了橘子汁，这个时间是()分钟．A．10 B．11 C．12 D．85．(2019秋•广饶县期末)用平底锅烙饼，每次最多烙2张，两面都要烙，烙好每面需要2分钟，烙好7张饼最少需要()分钟．A．9 B．14 C．16 D．186．(2019秋•永州期末)聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要()分钟．A．35 B．25 C．30 D．207．(2019秋•望城区期末)小明的妈妈早上起来要做很多事，穿衣服2分钟，洗漱5分钟，蒸早点15分钟，整理房间5分钟，吃早饭10分钟，帮小明打理衣服5分钟．妈妈合理安排以上事情，最少要()全部做完．A．42分钟B．27分钟C．22分钟8．(2019秋•芙蓉区期末)小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要()使客人尽快喝茶．A．7分钟B．8分钟C．9分钟二．填空题9．(2019秋•东城区期末)一个煎锅里最多只能煎2个鸡蛋．每个鸡蛋都要煎两面(每面煎2分钟)．那么煎6个鸡蛋至少要用分钟．10．(2019秋•天峨县期末)三位同学下棋，下一局10分钟，每人都要下两局，至少需要分钟．11．(2019秋•淮南期末)李叔叔要复印7张文字资料，正反面都需要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印次才能印完．12．(2019秋•成都期末)妈妈烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面烙2分钟，烙5张饼至少要分钟．13．(2020春•牟平区校级期中)小朋友排队，从前往后数欢欢排在第16位，从后往前数欢欢排在第4位，这队有人．14．(2019秋•成华区期末)轮到外公准备晚饭了，(蒸米饭和炒菜分别用不同的锅和炉子)洗锅共用了1分钟，淘米用了2分钟，蒸米饭用了0.6时，洗菜用了0.2时、切菜用了180秒，炒菜用了20分钟．他完成这些事，至少用去了分钟．15．(2019秋•淮南期末)小丽每天早晨在家要做好以下几件事情：起床穿衣整理床铺洗脸刷牙吃饭(8分)读书(15分)学校每天8:00上课，小丽步行到校要15分钟，她每天最晚在起床才不会迟到．16．(2019秋•铜官区期末)一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要3秒，7张稿纸两面都要复印至少需要秒复印完．17．(2019秋•濉溪县期末)烙一张饼需要4分钟(每面2分钟)，一个平底锅每次可以烙2张饼，烙9张饼至少需要分钟．三．应用题18．(2019春•衡东县期末)小明家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？19．(2018•常州)小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程．20．一个锅毎次只能烙一张饼，烙一张饼要5分钟，照这样计算，烙3张饼要多少分钟？21．复印7张宣传单，复印1次需要10秒，至少需要多少秒才能复印完？22．(2019春•汾阳市期末)笑笑想要冲一杯咖啡，做如下准备．她最少需要多少分才能喝上咖啡？写一写．洗杯子2分烧水8分找咖啡3分接水1分冲咖啡1分23．(2018秋•营山县期末)你是怎样煎面包的？至少需要多少时间？(用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间)四．解答题24．(2017秋•卢龙县期末)李阿姨到小明家作客，小明帮妈妈招待客人，他要做的事是：烧水8分钟；洗水壶2分钟；洗茶杯2分钟；接水1分钟；找茶叶1分钟；沏茶1分钟．请你帮小明合理安排一下要做的以上事情(用顺序号或画剪头图示表示)．尽快让客人喝上茶．并计算出小明最短要用多长时间．25．(2013秋•绍兴期末)丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋(1分钟) 搅蛋(1分钟) 切葱(1分钟) 洗锅(2分钟)烧热锅(2分钟) 烧热油(1分钟) 炒蛋(4分钟)26．妈妈早晨起来是这样安排时间的：刷牙、洗脸→淘米(2分)→用电饭锅煮饭(18分)→做家务(12分)→吃早饭(8分)．请你写出妈妈怎样合理安排时间，才最节省时间．27．一幅烧烤架上，最多可以同时放2条鱼，每条鱼的正反面都要烤，烤熟一面要4分钟．(1)要给爸爸、妈妈和小红每人烤一条鱼，至少需要多少分钟？(2)给爷爷、奶奶每人也烤一条，那么烤熟5条鱼，至少需要多少分钟？28．从1至50的自然数中，任取27个数，其中一定有两个数的和等于52．这是为什么？29．有30个人排队电影票．从前往后数，小虎排在第26个；从后往前数，小雨排在第10个．小虎和小雨中间有几个人？30．(2019秋•孝昌县期末)爸爸开车和妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物，下面是他们的行走路线和所用时间，你知道他们怎样安排最合理吗？他们办完这些事回到家至少需要多少时间？31．(2018秋•长阳县期末)四位同学做体检，要去量血压、测肺活量、验视力，每项都要4分钟．他们至少用多长时间才能做完这些检查？请画图说明你的做法．32．(2017秋•蒸湘区期末)妈妈烙饼：要烙熟一个饼的两面各需五分钟，一口锅一次只能放两个饼．爸爸、妈妈、小红每人要吃一个饼，那么怎样才能使全家人尽快吃上饼呢？小红说：“烙一个饼要10分钟，烙3个要30分钟”．爸爸说：“先烙两个，再烙一个，这样烙3个饼需要20分钟”．妈妈说：“我烙三个饼只要15分钟”．小红想了一会，开心的对妈妈说：“还是妈妈最棒”．你们说说妈妈能在15分钟内烙熟三个饼吗？妈妈又是怎样烙饼的？答案与解析一．选择题1．(2017秋•靖州县期末)妈妈用高压锅蒸米饭需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要9分钟，妈妈最快( )分钟就可以让家人吃上饭．A ．24B ．15C ．14【解答】解：根据题意，妈妈可以先用高压锅蒸米饭(10分钟)，同时炒菜(9分钟)；米饭蒸熟后减压(5分钟)．所以一共需要时间：10515+=(分钟)答：妈妈最快15分钟可以让家人吃上饭．故选：B ．2．(2018•长沙)一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数．那么，这样的三位数有( )个．A ．2B ．30C ．60D ．50【解答】解：设这个三位数是abc ，则它的反序数为cba ，可得：10010(10010)a b c c b a ++-++9999a c =-99()a c =-因为a c ≠，且99()a c -是4的倍数所以这样的三位数有91-，95-、84-、73-、62-、51-共6组，中间的b 的取值范围为：0~9，所以每组分别有10个这样的数，所以这样的三位数有60个．故选：C ．3．(2015秋•赤峰期末)丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡牛奶2分钟丽丽做完这些事情最少用( )分钟．A ．18B ．12C ．10【解答】解：如图所示，丽丽先烧开水(10分钟)，同时背诵成语(6分钟)；水烧开再泡牛奶(2分钟)，所以，共用12分钟．故选：B．4．(2014秋•利通区校级期末)小芳准备冲一杯橘子汁，洗杯子和汤匙各1分钟，烧开水8分钟，取橘子粉需要2分钟，小林合理安排后，用了最短的时间就喝上了橘子汁，这个时间是()分钟．A．10 B．11 C．12 D．8【解答】解：根据题干分析可得，烧开水需要8分钟，此时可以同时洗杯子和汤匙、取橘子粉，这样可以节约1124++=分钟，即需要8分钟即可喝上橘子汁．故选：D．5．(2019秋•广饶县期末)用平底锅烙饼，每次最多烙2张，两面都要烙，烙好每面需要2分钟，烙好7张饼最少需要()分钟．A．9 B．14 C．16 D．18【解答】解：前4张饼，每次烙2张，两面都要烙，需要⨯⨯=(分钟)2228剩下三张饼分别用序号1、2、3先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了326⨯=分钟．一共需要：8614+=(分钟)答：现在要烙7张饼，至少需要14分钟．故选：B．6．(2019秋•永州期末)聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要()分钟．A．35 B．25 C．30 D．20【解答】解：聪聪在听英语课文诵读的同时，可以穿衣服、洗漱，节约5510+=分钟，然后吃早飯15分钟，+=(分钟)101525答：要完成这些事情，最少要25分钟．故选：B．7．(2019秋•望城区期末)小明的妈妈早上起来要做很多事，穿衣服2分钟，洗漱5分钟，蒸早点15分钟，整理房间5分钟，吃早饭10分钟，帮小明打理衣服5分钟．妈妈合理安排以上事情，最少要()全部做完．A．42分钟B．27分钟C．22分钟【解答】解：先穿衣服2分钟，妈妈准蒸早点15分钟，同时可以进行洗漱、整理房间、帮小明打理衣服，可以节约55515++=分钟，然后吃早饭10分钟，++=(分钟)2151027答：妈妈合理安排以上事情，最少要27全部做完．故选：B．8．(2019秋•芙蓉区期末)小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要()使客人尽快喝茶．A．7分钟B．8分钟C．9分钟【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：++=(分钟)．1618故选：B．二．填空题9．(2019秋•东城区期末)一个煎锅里最多只能煎2个鸡蛋．每个鸡蛋都要煎两面(每面煎2分钟)．那么煎6个鸡蛋至少要用12分钟．【解答】解：623÷=(次)⨯⨯=(分钟)；22312答：煎6个鸡蛋至少要用12分钟．故答案为：12．10．(2019秋•天峨县期末)三位同学下棋，下一局10分钟，每人都要下两局，至少需要30分钟．⨯⨯÷【解答】解：32102=÷602=(分钟)30答：至少需要30分钟．故答案为：30．11．(2019秋•淮南期末)李叔叔要复印7张文字资料，正反面都需要复印，如果复印机只能单面复印，且一次最多可放2张，那么最少要复印7次才能印完．【解答】解：第一次先复印前4张，每次复印2张；需要4次剩下的3张可以交叉复印：设剩下的3张是A，B，C，张资料，正反面分别用1和2表示．第一次1B，A和1第二次2A和1C，第三次2B和2C，+=(次)437答：最少要复印7次才能印完．故答案为：7．12．(2019秋•成都期末)妈妈烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面烙2分钟，烙5张饼至少要10分钟．【解答】解：2223⨯+⨯=+46=(分钟)10答：烙五张饼最少需要10分钟．故答案为：10．13．(2020春•牟平区校级期中)小朋友排队，从前往后数欢欢排在第16位，从后往前数欢欢排在第4位，这队有19人．【解答】解：1641+-=-201=(人)19答：这队有19人．故答案为：19．14．(2019秋•成华区期末)轮到外公准备晚饭了，(蒸米饭和炒菜分别用不同的锅和炉子)洗锅共用了1分钟，淘米用了2分钟，蒸米饭用了0.6时，洗菜用了0.2时、切菜用了180秒，炒菜用了20分钟．他完成这些事，至少用去了39分钟．【解答】解：0.6时36=分钟0.2时12=分钟180秒3=分钟外公可以先洗锅、淘米、蒸米饭，然后在蒸米饭的同时洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约：++=(分钟)1232035所以至少需要：++=(分钟)123639答：他完成这些事，至少用去了39分钟．故答案为：39．15．(2019秋•淮南期末)小丽每天早晨在家要做好以下几件事情：起床穿衣整理床铺洗脸刷牙吃饭(8分)读书(15分)学校每天8:00上课，小丽步行到校要15分钟，她每天最晚在7:13起床才不会迟到．【解答】解：3338151547+++++=(分钟)8时47-分7=时13分答：她每天最晚在7:13起床才不会迟到．故答案为：7:13．16．(2019秋•铜官区期末)一台复印机可以同时复印2张稿纸，复印一面要3秒，7张稿纸两面都要复印至少需要21秒复印完．【解答】解：先复印前4张，每次复印2张；需要4次剩下的3张可以交叉复印：设剩下的3张是A，B，C，3张资料，正反面分别用1和2表示．第一次1B，A和1第二次2A和1C，第三次2B和2C，3次印完．所需时间：32233⨯⨯+⨯=+12921=(秒)答：7张稿纸两面都要复印至少需要21秒复印完．故答案为：21．17．(2019秋•濉溪县期末)烙一张饼需要4分钟(每面2分钟)，一个平底锅每次可以烙2张饼，烙9张饼至少需要18分钟．【解答】解：2918⨯=(分钟)答：烙9张饼最少要花18分钟．故答案为：18．三．应用题18．(2019春•衡东县期末)小明家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？烧水洗烧水壶洗茶杯拿茶叶沏茶10分钟1分钟2分钟1分钟1分钟【解答】解：小明先洗烧水壶(1分钟)，然后烧水(10分钟)，同时洗茶杯、拿茶叶，可节省：213+=(分钟)；最后沏茶．++=(分钟)110112答：他给客人沏好茶至少需要12分钟．19．(2018•常州)小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程．【解答】解：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用：11516+=(分钟)．答：16分钟就能沏茶了．20．一个锅毎次只能烙一张饼，烙一张饼要5分钟，照这样计算，烙3张饼要多少分钟？【解答】解：5315⨯=(分钟)答：照这样计算，烙3张饼要15分钟．21．复印7张宣传单，复印1次需要10秒，至少需要多少秒才能复印完？【解答】解：前4张按每次两张，需要102240⨯⨯=秒；第一次先复印1、2两张的正面，需要10秒；第二次，复印1的反面和3的正面，需要10秒；第三次复印2和3的反面，需要10秒．所以一共所需时间为：1034070⨯+=(秒)．答：至少需要70秒才能复印完．22．(2019春•汾阳市期末)笑笑想要冲一杯咖啡，做如下准备．她最少需要多少分才能喝上咖啡？写一写．洗杯子2分烧水8分找咖啡3分接水1分冲咖啡1分【解答】解：根据题干分析可得：先接水，需要1分钟，然后烧水，需要8分钟，同时洗杯子、找咖啡，可节约235+=分钟；最后冲咖啡1分钟．所以至少需要：++=(分钟)18110答：至少需要10分钟即可冲好咖啡．23．(2018秋•营山县期末)你是怎样煎面包的？至少需要多少时间？(用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间)【解答】解：给三片面包编号，分别为：1号、2号、3号．先把1号和2号放入锅中，煎2分钟；取出2号，放入3号，1号翻面，继续煎1分钟；取出1号，放入2号，再煎1分钟；2号、3号同时翻面，再煎1分钟出锅．答：一共用了5分钟，可以吃的面包．四．解答题24．(2017秋•卢龙县期末)李阿姨到小明家作客，小明帮妈妈招待客人，他要做的事是：烧水8分钟；洗水壶2分钟；洗茶杯2分钟；接水1分钟；找茶叶1分钟；沏茶1分钟．请你帮小明合理安排一下要做的以上事情(用顺序号或画剪头图示表示)．尽快让客人喝上茶．并计算出小明最短要用多长时间．【解答】解：小明可以先洗水壶用2分钟，然后接水用1分钟，然后用8分钟烧水，在烧水的过程中洗茶杯、找茶叶，等水烧开后沏茶用1分钟．所以，小明最少要用时：洗水壶(2分钟)→接水(1分钟)→烧水(8分钟)→沏茶(1分钟)洗茶杯(2分钟)找茶叶(1分钟)218112+++=(分钟)答：小明最少用12分钟．25．(2013秋•绍兴期末)丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋(1分钟) 搅蛋(1分钟) 切葱(1分钟) 洗锅(2分钟)烧热锅(2分钟) 烧热油(1分钟) 炒蛋(4分钟)【解答】解：根据题干分析可以设计如下：+++=(分钟)，22149答：按上述工序安排最节约时间，需要9分钟．26．妈妈早晨起来是这样安排时间的：刷牙、洗脸→淘米(2分)→用电饭锅煮饭(18分)→做家务(12分)→吃早饭(8分)．请你写出妈妈怎样合理安排时间，才最节省时间．【解答】解：根据题意得出设计如下：先打淘米2分钟；用电饭锅煮饭18分钟，同时可以刷牙洗脸、做家务12分钟，最后吃饭8分钟，共用时间：218828++=(分)．答：可以先淘米2分钟；用电饭锅煮饭18分钟，同时可以刷牙洗脸、做家务12分钟，最后吃饭8分钟．27．一幅烧烤架上，最多可以同时放2条鱼，每条鱼的正反面都要烤，烤熟一面要4分钟．(1)要给爸爸、妈妈和小红每人烤一条鱼，至少需要多少分钟？(2)给爷爷、奶奶每人也烤一条，那么烤熟5条鱼，至少需要多少分钟？【解答】解：(1)第一次烤两条鱼的正面，用时4分钟；第二次烤两条鱼中一条鱼的反面，烤第3条鱼的正面，4分钟；第三次烤两条鱼中另一条鱼的反面，第3条鱼的反面，4分钟；总用时：44412++=(分钟)．答：至少需要12分钟．(2)可以先同时烤两条鱼，共用时428⨯=(分钟)，剩下的3条鱼按(1)题方法烤，总用时：81220+=(分钟)．答：烤熟5条鱼，至少需要20分钟．28．从1至50的自然数中，任取27个数，其中一定有两个数的和等于52．这是为什么？【解答】解：将1至50分组，每组的两个数和都为的有：52(50，2)(49，3)(48，4)(47，5)(46，6)(28⋯⋯，24)(27，25)，共24组．26 和1 在所需范围中任取两个数的和都不为52，那么，两个数分别单独看，想要两个数的和不为52，每组只能取一个数，一共有5027124-+=组再取26和1，这26个数能保证两两和都不为52；当取到第27个数时，必定会与24组中的某个数相加和为52．所以从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有2个数的和等于52．29．有30个人排队电影票．从前往后数，小虎排在第26个；从后往前数，小雨排在第10个．小虎和小雨中间有几个人？【解答】解：30264-=(人)+=(人)415--=(人)10514答：小虎和小雨中间有4个人．30．(2019秋•孝昌县期末)爸爸开车和妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物，下面是他们的行走路线和所用时间，你知道他们怎样安排最合理吗？他们办完这些事回到家至少需要多少时间？【解答】解：爸爸可以先开车带着妈妈到街心花园，然后爸爸开车去取资料，这时候妈妈步行去商场购物，然后爸爸取完资料，取完资料去商城接妈妈，一块回家．爸爸取资料后再去商城需要的时间是：⨯++=(分钟)15210242妈妈步行去购物需要的时间是123042+=(分钟)时间相等，所以一共用：1230102264++⨯+=(分钟)答：至少需要64分钟．31．(2018秋•长阳县期末)四位同学做体检，要去量血压、测肺活量、验视力，每项都要4分钟．他们至少用多长时间才能做完这些检查？请画图说明你的做法．【解答】解：如表所示：⨯=(分钟)4416答：他们至少用16分钟才能做完这些检查．32．(2017秋•蒸湘区期末)妈妈烙饼：要烙熟一个饼的两面各需五分钟，一口锅一次只能放两个饼．爸爸、妈妈、小红每人要吃一个饼，那么怎样才能使全家人尽快吃上饼呢？小红说：“烙一个饼要10分钟，烙3个要30分钟”．爸爸说：“先烙两个，再烙一个，这样烙3个饼需要20分钟”．妈妈说：“我烙三个饼只要15分钟”．小红想了一会，开心的对妈妈说：“还是妈妈最棒”．你们说说妈妈能在15分钟内烙熟三个饼吗？妈妈又是怎样烙饼的？【解答】解：3张可以这样烙：第1次先把2张饼同时下锅，5分钟时，将其中一张盛上来，另外一张翻面，同时，再放第三张饼；第二次，第一次放的那张饼可以出锅了，最后放的那张饼翻面，同时将盛起来的饼翻面放下去；第三次，就全部可以出锅了；用了5315⨯=(分)．答：按照上述烙法，妈妈可以在15分钟内烙熟3张饼．。
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第八单元重点
题
姓名
1、怎样才能尽快让客人喝上茶？
烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟
接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟
2、妈妈要烙三张饼，每次锅里最多只能烙2张，两面都要烙，每面烙3分钟，烙完这些饼最少要用（）分钟。
3、
4、小红感冒了，吃完药后要赶快休息。
她应如何合理安排下边的事情？
找杯子倒开水1分钟
等开水变温6分钟
找感冒药1分钟
量体温6分钟
5、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。
小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少要（）分钟。
6、两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
7、在《田忌赛马》的故事中，田忌用了什么方法战胜
了齐王。
齐王田忌本场胜者第一场上等马
第二场中等马
第三场下等马
总复习重点题
姓名
1、将下列题中错误的改正过来。
2、在下表中的适当空格内填上“√”。
3、读出下面各数。
30600读作： 7056200读作：
504200读作： 12000900读作：
13820000读作： 406098000读作：
4、写出下面各数。
三千万写作：
五百六十万四千九百写作：
5、将下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
4000000= 470000=
1000000000= 45000000000=
25000000=
6、口算下面各题。
40×8= 120×6= 72-48= 420÷6=
450÷5= 360+90= 5×16= 11×60=
9×50= 810÷90= 630÷3= 560÷40=
23×4= 54÷3= 60÷30= 18×3=
560÷80= 60÷30= 720÷90= 85÷5=
78×2= 400÷50= 34×4= 270÷30=
630÷70= 160÷40= 5×24= 3600÷60=
7、育民小学各年级男、女生戴近视镜的同学人数如下表。
（1）四年级戴近视镜的有多少人？（列式计算）
（2）哪几个年级戴近视镜的人数比较多？哪几个年级戴近视镜的男生比女生多？
答：（）这几个年级戴近视镜的人数比较多，（）这几个年级戴近视镜的男生比女生多。
（3）在回答第二个问题时，对比看两个统计图，感觉方便吗？怎样方便呢？
（4）你还能提出哪些数学问题？并回答。
8、利用下面的平行线画一个长方形和一个正方形。
9、计算下面各题，并且验算。
665÷25= 168÷32= 390÷60=
10、王阿姨的花店上月卖出几种花的情况如下表，请在空格里填上适当的数。
11、不计算，直接写出下面两题的积或者商。
45÷9=5 28×14=392 840÷24=35
90÷18= 280×14= 840÷12=
180÷36= 28×140= 1680÷24=
12、欣欣家今年前4个月的电话费是300元，平均每个月电话费是多少元？照这样计算，一年的电话费是多少元？
13、把符合要求的图形序号填在括号里。
A、正方形
B、长方形
C、平行四边形
D、梯形
（1）两组对边分别平行，有四个直角。
（）
（2）只有一组对边平行。
（）
（3）两组对边分别平行。
（）
14、填空：
（1）4607000430是一个（）位数，最高位是（）位，7在（）位上，表示7个（）。
（2）万×30 43×
（3）一个乘法算式的积是50，一个因数乘12，另一个因数不变，积是（）。
（4）一个除法算式中，被除数除以4，要使商不变，除数要（）。
15、下面的说法对吗？正确的在（）里画“√”。
（1）一个八位数，它的最高位是亿位。
（）
（2）两条平行线长都是4厘米。
（）
（3）梯形有一组对边平行。
（）
（4）5平方千米-=500公顷（）
16、我国自然保护区的数量如下表。
（1）我国哪类自然保护区最多？
（2）我国自然保护区的总数量是多少？（列式计算）（3）你还能提出什么数学问题？并解答。