2017-2018年八年级上册第一次月考试卷

2017—2018学年度第一学期第一次月考
八年级数学试题
温馨提示： 1.全卷共8页，满分为120分，考试时间为100分钟。

2.答题前考生务必将自己的考号、班级、姓名、考场号、座位号填写在密封线左边的空格上。

3.答题可用黑色钢笔或签字笔按答题要求写在答卷上，不能用红色字迹的笔答题；填涂答题卡必用2B
铅笔涂满；若要修改，不准使用涂改液或涂改带。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）
A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm
2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm
3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
4．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）
A．150°B．130°C．120°D．100°
5．如图，∠B=∠C，则（）
A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．不确定
6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
A．6B．7C．8D．9
7．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等
8．如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间关系为（）
A．α+β+γ=180°B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=360°
9.在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（）
A．120°B．110°C．100°D．40°
10.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是()
A.5＜AD＜7
B.1＜AD＜6
C.2＜AD＜12
D.2＜AD＜5
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是cm．12．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=度．
13．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．
14．BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为cm．15．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S
等
阴影
于cm2
16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了m．
三、解答题（共3小题每小题6分，共18分）
17.若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|a-c+b|+|a+b+c|
18．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．
19.已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠D、∠B=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由
四、解答题（共3小题每小题7分，共21分）
20．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．
22．如图，△ABC中，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，若∠A=500，求∠BOC的度数.
A
O
B C
五、解答题（共3小题每小题9分，共27分）
23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BF与DF有何位置关系？试说明理由。

24．（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系？并说明理由．
25．取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示．
试问：（1）当α为多少度时，能使得图2中AB∥DC，请说明理由；
（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．。