八年级上册知识点梳理并配练习

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人教版初中数学八年级上册全册知识梳理及练习(基础版)(家教补习复习专用)

新人教版八年级上册数学全册知识点及巩固练习题与三角形有关的线段（基础）知识讲解【学习目标】1. 理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法；2. 理解并会应用三角形三边间的关系；3. 理解三角形的高、中线、角平分线及重心的概念，学会它们的画法及简单应用；4. 对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用．【要点梳理】要点一、三角形的定义及分类1. 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．要点诠释：（1）三角形的基本元素：①三角形的边：即组成三角形的线段；②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角；③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点.（2）三角形定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.(3) 三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A 、B 、C 的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”，注意单独的△没有意义；△ABC 的三边可以用大写字母AB 、BC 、AC 来表示，也可以用小写字母a 、b 、c 来表示，边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b 、c 表示．【与三角形有关的线段 2、三角形的分类】2．三角形的分类(1)按角分类：⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩直角三角形三角形　锐角三角形斜三角形　钝角三角形要点诠释：①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形;②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形.(2)按边分类：要点诠释：①等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底角;②等边三角形：三边都相等的三角形.要点二、三角形的三边关系定理：三角形任意两边的和大于第三边.推论：三角形任意两边的差小于第三边.要点诠释：（1）理论依据：两点之间线段最短.（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围．（3）证明线段之间的不等关系.要点三、三角形的高、中线与角平分线1、三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．三角形的高的数学语言：如下图，AD是ΔABC的高，或AD是ΔABC的BC边上的高，或AD⊥BC于D，或∠A DB ＝∠ADC＝∠90°.注意：AD是ΔABC的高 ∠ADB＝∠ADC＝90°(或AD⊥BC于D)；要点诠释：（1）三角形的高是线段；（2）三角形有三条高，且相交于一点，这一点叫做三角形的垂心；（3）三角形的三条高：(ⅰ)锐角三角形的三条高在三角形内部，三条高的交点也在三角形内部；(ⅱ)钝角三角形有两条高在三角形的外部，且三条高的交点在三角形的外部；(ⅲ)直角三角形三条高的交点是直角的顶点.2、三角形的中线三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线．三角形的中线的数学语言：如下图，AD 是ΔABC 的中线或AD 是ΔABC 的BC 边上的中线或BD ＝CD ＝21BC.要点诠释：（1）三角形的中线是线段；(2)三角形三条中线全在三角形内部；(3)三角形三条中线交于三角形内部一点，这一点叫三角形的重心；(4)中线把三角形分成面积相等的两个三角形.3、三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的角平分线的数学语言：如下图，AD 是ΔABC 的角平分线，或∠BAD＝∠CAD 且点D 在BC 上.注意：AD 是ΔABC 的角平分线 ∠BAD＝∠DAC＝21∠BAC (或∠BAC＝2∠BAD＝2∠DAC) . 要点诠释：（1）三角形的角平分线是线段；（2）一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部；（3）三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这一点叫做三角形的内心；（4）可以用量角器或圆规画三角形的角平分线.要点四、三角形的稳定性三角形的三条边确定后，三角形的形状和大小就确定不变了，这个性质叫做三角形的稳定性.要点诠释：（1）三角形的形状固定是指三角形的三个内角不会改变，大小固定指三条边长不改变．（2）三角形的稳定性在生产和生活中很有用．例如，房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固而稳定；在栅栏门上斜着钉一条(或两条)木板，构成一个三角形，就可以使栅栏门不变形．大桥钢架、输电线支架都采用三角形结构，也是这个道理．（3）四边形没有稳定性，也就是说，四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，它的各个角的大小可以改变．四边形的不稳定性也有广泛应用，如活动挂架，伸缩尺．有时我们又要克服四边形的不稳定性，如在门框未安好之前，先在门框上斜着钉一根木板，使它不变形．【典型例题】类型一、三角形的定义及表示1．如图所示．(1)图中共有多少个三角形?并把它们写出来；(2)线段AE是哪些三角形的边?(3)∠B是哪些三角形的角?【思路点拨】在(1)问中数三角形的个数时，应按一定规律去找，这样才会不重、不漏地找出所有的三角形；在(2)问中，突破口在于由三角形定义知，除了A、E再找一个第三点，使这点不在AE上，便可得到以AE为边的三角形；(3)问的突破口是∠B一定是以B为一个顶点组成的三角形中．【答案与解析】解：(1)图中共有6个三角形，它们是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC．(2)线段AE分别为△ABE，△ADE，△ACE的边．(3)∠B分别为△ABD，△ABE，△ABC的角．【总结升华】在数三角形的个数时一定要按照一定的顺序进行，做到不重不漏．举一反三：【变式】如图，，以A为顶点的三角形有几个？用符号表示这些三角形．【答案】3个,分别是△EAB, △BAC, △CAD.类型二、三角形的三边关系2. 三根木条的长度如图所示，能组成三角形的是( )【答案】D.【解析】要构成一个三角形．必须满足任意两边之和大于第三边．在运用时习惯于检查较短的两边之和是否大于第三边．A、B、C三个选项中，较短两边之和小于或等于第三边．故不能组成三角形．D 选项中，2cm+3cm ＞4cm ．故能够组成三角形．【总结升华】判断以三条线段为边能否构成三角形的简易方法是：①判断出较长的一边；②看较短的两边之和是否大于较长的一边，大于则能够成三角形，不大于则不能够成三角形．【与三角形有关的线段例1】举一反三：【变式】判断下列三条线段能否构成三角形.(1) 3，4，5； (2) 3，5，9 ； (3) 5，5，8.【答案】（1）能；（2）不能；（3）能.3.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c 的取值范围是_______.【答案】59c <<【解析】三角形的两边长分别是2和7, 则第三边长c 的取值范围是│2-7│<c<2+7, 即5<c<9．【总结升华】三角形的两边a 、b ，那么第三边c 的取值范围是│a -b│<c<a+b. 举一反三：【变式】（2015春•盱眙县期中）四边形ABCD 是任意四边形，AC 与BD 交点O ．求证：AC+BD ＞（AB+BC+CD+DA ）．【答案】证明：∵在△OAB 中OA+OB ＞AB在△OAD 中有OA+OD ＞AD ，在△ODC 中有OD+OC ＞CD ，在△OBC 中有OB+OC ＞BC ，∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB ＞AB+BC+CD+DA即2（AC+BD ）＞AB+BC+CD+DA ，即AC+BD ＞（AB+BC+CD+DA ）．类型三、三角形中重要线段4. （2016春•江阴市月考）如图，AD ⊥BC 于点D ，GC ⊥BC 于点C ，CF ⊥AB 于点F ，下列关于高的说法中错误的是（）A ．△ABC 中，AD 是BC 边上的高B ．△GBC 中，CF 是BG 边上的高C．△ABC中，GC是BC边上的高D．△GBC中，GC是BC边上的高【思路点拨】根据三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高对各选项分析判断后利用排除法求解．【答案与解析】解：A、△ABC中，AD是BC边上的高正确，故本选项错误；B、△GBC中，CF是BG边上的高正确，故本选项错误；C、△ABC中，GC是BC边上的高错误，故本选项正确；D、△GBC中，GC是BC边上的高正确，故本选项错误．故选C．【总结升华】本题考查了三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，是基础题，熟记概念是解题的关键．举一反三：C D5.如图所示，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC ＝8cm，求边AC的长．【思路点拨】根据题意，结合图形，有下列数量关系：①AD＝BD，②△BCD的周长比△ACD 的周长大3．【答案与解析】解：依题意：△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，故有：BC+CD+BD-(AC+CD+AD)＝3．又∵ CD为△ABC的AB边上的中线，∴ AD＝BD，即BC-AC＝3．又∵ BC＝8，∴ AC＝5．答：AC的长为5cm．【总结升华】运用三角形的中线的定义得到线段AD＝BD是解答本题的关键，另外对图形中线段所在位置的观察，找出它们之间的联系，这种数形结合的数学思想是解几何题常用的方法．举一反三：【变式】如图所示，在△ABC中，D、E分别为BC、AD的中点，且4ABCS△，则S阴影为________．【答案】1.类型四、三角形的稳定性6. 如图所示，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即AB、CD)，这样做的数学道理是什么?【答案与解析】解：三角形的稳定性．【总结升华】本题是三角形的稳定性在生活中的具体应用．实际生活中，将多边形转化为三角形都是为了利用三角形的稳定性．与三角形有关的线段（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2016•西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用他们摆成三角形的是( ).A．3cm ，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm ，6cm，11cm D．13cm ，12cm，20cm2．如图所示的图形中，三角形的个数共有( ).A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2015春•常州期中）如果三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是整数，而且是奇数，则第三边的长可以是（）A． 6 B． 7 C． 8 D． 94．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是( ).A．5m B．15m C．20m D．28m5．三角形的角平分线、中线和高都是( ).A．直线 B．线段 C．射线 D．以上答案都不对6．下列说法不正确的是( ).A．三角形的中线在三角形的内部 B．三角形的角平分线在三角形的内部C．三角形的高在三角形的内部 D．三角形必有一高线在三角形的内部7．如图，AM是△ABC的中线，那么若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1和S2的大小关系是( ).A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．以上三种情况都有可能8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ).A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短二、填空题9．（2016•金平区一模）如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有________性．10．如果三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为________．11. 已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为________．12. 如图，AD是△ABC的角平分线，则∠______＝∠______＝12∠_______；BE是△ABC的中线，则_____＝_____＝12____ ；CF是△ABC的高，则∠________＝∠________＝90°，CF________AB．13. 如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD＝5cm，CE＝6cm，则△ABE和△ABC的面积分别为________________．14.（2015春•焦作校级期中）AD是△ABC的边BC上的中线，AB=3，AC=4，则中线AD的取值范围是_____________.三、解答题15．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?(1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)；(2)a+1，a+2，a+3；(3)三条线段之比为2:3:5．16．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，AE＝CE，AG⊥BC，AD与BE相交于点F，试指出AD、AF分别是哪两个三角形的角平分线，BE、DE分别是哪两个三角形的中线？AG是哪些三角形的高?17.（2014春•苏州期末）如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长．18.利用三角形的中线，你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分(给出3种方法)?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D.2. 【答案】C；【解析】三个三角形：△ABC, △ACD, △ABD.3. 【答案】B；【解析】解：由题意，令第三边为x，则5﹣4＜x＜5+4，即1＜x＜9，∵第三边长为奇数，∴第三边长是3或5或7．∴三角形的第三边长可以为7．故选B．4. 【答案】D；【解析】因为第三边满足：|另两边之差|＜第三边＜另两边之和，故|6-12＜AB＜16+12 即4＜AB＜28故选D．5. 【答案】B.6. 【答案】C；【解析】三角形的三条高线不一定都在三角形内部.7. 【答案】C；【解析】中线把三角形分成面积相等的两个三角形.8. 【答案】A.二、填空题9. 【答案】稳定.10.【答案】5 cm或7 cm；【解析】三角形三边关系的应用.11.【答案】15cm或18cm；【解析】按腰为4 cm或7 cm分类讨论.12．【答案】BAD CAD BAC；AE CE AC；AFC BFC ⊥.13.【答案】15cm2，30cm2；【解析】S△ABE＝S△A CE＝15 cm2，S△AB C＝2 S△ABE＝30 cm2.14.【答案】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．∵BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=DE，∴△ABD≌△ECD，∴CE=AB．在△ACE中，CE﹣AC＜AE＜CE+AC，即1＜2AD＜7，＜AD＜．故答案为：＜AD＜．三、解答题15.【解析】解：(1)5+5＝10＞a(0＜a＜10)，且5+a＞5，所以能围成三角形；(2)当-1＜a＜0时，因为a+1+a+2＝2a+3＜a+3，所以此时不能围成三角形，当a＝0时，因为a+1+a+2＝2a+3＝3，而a+3＝3，所以a+1+a+2＝a+3，所以此时不能围成三角形．当a ＞0时，因为a+1+a+2＝2a+3＞a+3．所以此时能围成三角形．(3)因为三条线段之比为2:3:5，则可设三条线段的长分别是2k，3k，5k，则2k+3k＝5k不满足三角形三边关系．所以不能围成三角形．16.【解析】解：AD、AF分别是△ABC，△ABE的角平分线．BE、DE分别是△ABC，△ADC的中线，AG是△ABC，△ABD，△ACD，△ABG，△ACG，△ADG的高．17.【解析】解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，∴BD=15﹣6﹣5=4cm，∵AD是BC边上的中线，∴BC=8cm，∵△ABC的周长为21cm，∴AC=21﹣6﹣8=7cm．故AC长为7cm．18.【解析】解：如图与三角形有关的角（基础）知识讲解【学习目标】1．理解三角形内角和定理的证明方法；2．掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质；3．能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题.【要点梳理】要点一、三角形的内角1. 三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题：①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数；②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数；③求一个三角形中各角之间的关系．2. 直角三角形：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形.要点诠释：如果直角三角形中有一个锐角为45°，那么这个直角三角形的另一个锐角也是45°，且此直角三角形是等腰直角三角形.要点二、三角形的外角1．定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．如图，∠ACD是△ABC的一个外角.要点诠释：(1)外角的特征：①顶点在三角形的一个顶点上；②一条边是三角形的一边；③另一条边是三角形某条边的延长线．（2）三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．所以三角形共有六个外角，通常每个顶点处取一个外角，因此，我们常说三角形有三个外角．2．性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（2）三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角．要点诠释：三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度及与角有关的推理论证明经常使用的理论依据．另外，在证角的不等关系时也常想到外角的性质．3.三角形的外角和：三角形的外角和等于360°.要点诠释：因为三角形的每个外角与它相邻的内角是邻补角，由三角形的内角和是180°，可推出三角形的三个外角和是360°．【典型例题】类型一、三角形的内角和1．证明：三角形的内角和为180°.【答案与解析】解：已知：如图，已知△ABC ，求证：∠A+∠B+∠C ＝180°.证法1：如图1所示，延长BC 到E ，作CD ∥AB ．因为AB ∥CD （已作），所以∠1=∠A （两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．又∠ACB+∠1+∠2=180°（平角定义），所以∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代换）．证法2：如图2所示，在BC 边上任取一点D ，作DE ∥AB ，交AC 于E ，DF ∥AC ，交AB 于点F ．因为DF ∥AC （已作），所以∠1=∠C （两直线平行，同位角相等），∠2=∠DEC （两直线平行，内错角相等）．因为DE ∥AB （已作）．所以∠3=∠B ，∠DEC=∠A （两直线平行，同位角相等）．所以∠A=∠2（等量代换）．又∠1+∠2+∠3=180°（平角定义），所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．证法3：如图3所示，过A 点任作直线1l ，过B 点作2l ∥1l ，过C 点作3l ∥1l ，因为1l ∥3l （已作）．所以∠l=∠2（两直线平行，内错角相等）．同理∠3=∠4．又1l ∥2l （已作），所以∠5+∠1+∠6+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．所以∠5+∠2+∠6+∠3=180°（等量代换）．又∠2+∠3=∠ACB ，所以∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°（等量代换）．证法4：如图4，将ΔABC 的三个内角剪下，拼成以C 为顶点的平角.证法5：如图5－1和图5－2，在图5－1中作∠1＝∠A ，得CD ∥AB ，有∠2＝∠B ；在图5－2中过A 作MN ∥BC 有∠1＝∠B ，∠2＝∠C ，进而将三个内角拼成平角.【总结升华】三角形内角和定理的证明方法有很多种，无论哪种证明方法，都是应用的平行线的性质.2.在△ABC 中，已知∠A+∠B ＝80°，∠C ＝2∠B ，试求∠A ，∠B 和∠C 的度数．【思路点拨】题中给出两个条件：∠A+∠B ＝80°，∠C ＝2∠B ，再根据三角形的内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C＝180°就可以求出∠A，∠B和∠C的度数．【答案与解析】解：由∠A+∠B＝80°及∠A+∠B+∠C＝180°，知∠C＝100°．又∵∠C＝2∠B，∴∠B＝50°．∴∠A＝80°-∠B＝80°-50°＝30°．【总结升华】解答本题的关键是利用隐含条件∠A+∠B+∠C＝180°．本题可以设∠B＝x，则∠A＝80°-x，∠C＝2x建立方程求解．举一反三：【变式】（2015春•安岳县期末）如图，在△ABC中，∠A=50°，E是△ABC内一点，∠BEC=150°，∠ABE的平分线与∠ACE的平分线相交于点D，则∠BDC的度数为多少？【答案】100°.解：∵△ABC中∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，∵△BCE中∠E=150°，∴∠EBC+∠ECB=180°﹣150°=30°，∴∠ABE+∠ACE=130°﹣30°=100°，∵∠ABE的平分线与∠ACE的平分线相交于点D，∴∠DBE+∠DCE=（∠ABE+∠ACE）=×100°=50°，∴∠DBE+∠DCE=（∠DBE+∠DCE）+（∠EBC+∠EC B）=50°+30°=80°，∴∠BDC=180°﹣80°=100°．类型二、三角形的外角【与三角形有关的角例2、】3.（1）如图，AB和CD交于点O，求证：∠A＋∠C＝∠B＋∠D ．（2）如图，求证：∠D=∠A＋∠B +∠C．【答案与解析】解：（1）如图，在△AOC中，∠COB是一个外角，由外角的性质可得：∠COB＝∠A＋∠C，同理，在△BOD中，∠COB＝∠B＋∠D，所以∠A＋∠C＝∠B＋∠D．（2）如图，延长线段BD交线段于点E,在△ABE中，∠BEC＝∠A＋∠B ①；在△DCE中，∠BDC＝∠BEC＋∠C ②，将①代入②得，∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C，即得证．【总结升华】重要结论：（1）“8”字形图：∠A＋∠C＝∠B＋∠D；（2）“燕尾形图”：∠D=∠A＋∠B +∠C．举一反三：【变式1】（新疆建设兵团）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°，则∠C等于（）.A、40°B、65°C、75°D、115°【答案】B.【变式2】如图，在△ABC中，∠A＝70°，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC的度数为 .【答案】125°.类型三、三角形的内角外角综合4.（2015春•江阴市校级月考）已知如图∠xOy=90°，BE 是∠ABy 的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB 的平分线相交于点C ，当点A ，B 分别在射线Ox ，Oy 上移动时，试问∠ACB 的大小是否发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A ，B 的移动而变化，请求出变化范围．【思路点拨】根据角平分线的定义、三角形的内角和、外角性质求解．【答案与解析】解：∠C 的大小保持不变．理由：∵∠ABY=90°+∠OAB ，AC 平分∠OAB ，BE 平分∠ABY ，∴∠ABE=∠ABY=（90°+∠OAB ）=45°+∠OAB ，即∠ABE=45°+∠CAB ，又∵∠ABE=∠C+∠CAB ，∴∠C=45°，故∠ACB 的大小不发生变化，且始终保持45°．【总结升华】本题考查的是三角形内角与外角的关系，掌握“三角形的内角和是180°”是解决问题的关键．举一反三：【变式】如图所示，已知△ABC 中，P 为内角平分线AD 、BE 、CF 的交点，过点P 作PG ⊥BC 于G ，试说明∠BPD 与∠CPG 的大小关系并说明理由．【答案】解：∠BPD ＝∠CPG ．理由如下：∵ AD 、BE 、CF 分别是∠BAC 、∠ABC 、∠ACB 的角平分线，∴ ∠1＝12∠ABC ，∠2＝12∠BAC ，∠3＝12∠ACB ． ∴ ∠1+∠2+∠3＝12(∠ABC+∠BAC+∠ACB)＝90°．又∵ ∠4＝∠1+∠2，∴∠4+∠3＝90°．又∵ PG⊥BC，∴∠3+∠5＝90°．∴∠4＝∠5，即∠BPD＝∠CPG．与三角形有关的角（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是( ).A．直角三角形 B．等边三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形2．若△ABC的∠A＝60°，且∠B:∠C＝2:1，那么∠B的度数为( ).A．40° B．80° C．60° D．120°3．(云南昆明)如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC＝( ).A．80° B．90° C．100° D．110°4．（2015•绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）A.118°B.119°C.120°D.121°5．(山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4，那么这个三角形是( ).A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形6．(山东菏泽)一次数学活动课上，小聪将一幅三角板按图中方式叠放．则∠α等于( ).A．30° B．45° C．60° D．75°二、填空题7．如图，AD⊥BC，垂足是点D，若∠A＝32°，∠B＝40°，则∠C＝_______，∠BFD＝_______，∠AEF＝________．8．在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，则∠C＝_______．9．根据如图所示角的度数，求出其中∠α的度数．10．如图所示，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)38°(即∠A ＝38°)，飞到了C地．已知∠ABC＝20°，现在飞机要到达B地，则飞机需以_______的角飞行(即∠BCD的度数)．11．如图，有_______个三角形，∠1是________的外角，∠ADB是________的外角．12.（2014春•通川区校级期末）如图中，∠B=36°，∠C=76°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高，则∠DAF=度．三、解答题13．如图，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．14．已知：如图所示，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．15．（2015春•石家庄期末）已知△ABC中，AE平分∠BAC，（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由．16．如图是李师傅设计的一块模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠B＝75°，∠C＝85°，∠D＝55°．能否判定模板是否合格，为什么?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D.2. 【答案】B；【解析】设∠B＝2x°，则∠C＝x°，由三角形的内角和定理可得，2x°＋x°＋60°＝180°，解得x°＝40°，∠B＝2x°＝80°．3. 【答案】D.4. 【答案】C；【解析】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选：C．5. 【答案】B；【解析】先求出三角形的三个内角度数，再判断三角形的形状．6. 【答案】D；【解析】利用平行线的性质及三角形的外角性质进行解答．二、填空题7. 【答案】58°，50°，98°；【解析】在Rt△ADC中，∠A＝32°，∠C＝58°；在Rt△BDF中，∠B＝40°，∠BFD＝50°；在△BEC，∠AEF＝∠B＋∠C＝98°．8. 【答案】90°.9. 【答案】 (1)48°； (2)27°； (3)85°；【解析】充分利用：（1）“8”字形图：∠A＋∠C＝∠B＋∠D；（2）“燕尾形图”：∠D=∠A＋∠B +∠C．10．【答案】58°.11.【答案】8，△DBC，△ADE；【解析】考查三角形外角的定义．12.【答案】20；【解析】解：∵∠B=36°，∠C=76°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣36°﹣76°=68°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=×68°=34°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=36°+34°=70°，∵AF⊥BC，∴∠AFD=90°，∴∠DAF=180°﹣∠ADC﹣∠AFD=180°﹣70°﹣90°=20°．三、解答题13.【解析】解：连接AD，在△ADC中，∠1+∠CAD+∠CDA＝180°，在△ABD中，∠3+∠BAD+∠BDA＝180°．∴∠1+∠2+∠3+∠4＝∠1+∠CAD+∠BAD+∠3+∠CDA+∠BDA．＝(∠1+∠CAD+∠CDA)+(∠3+∠BAD+∠BDA)＝180°+180°＝360°．14.【解析】解：设∠A＝x°，则∠ABC＝∠C＝2x°．在△ABC中，由内角和定理有x+2x+2x＝180°，∴ x＝36°．∴∠C＝72°，在△BDC中，∵ BD是AC边上的高，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°，∴∠DBC＝90°-∠C＝18°．15.【解析】证明：（1）如图1，∵∠B=72°，∠C=36°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=72°；又∵AE平分∠BAC，∴∠1==72°，∴∠3=∠1+∠C=72°，又∵AD⊥BC于D，∴∠2=90°，∴∠DAE=180°﹣∠2﹣∠3=18°．（2）成立．如图2，∵AE平分∠BAC，∴∠1===90°﹣，∴∠3=∠1+∠C=90°﹣+，又∵PF⊥BC于F，∴∠2=90°，∴∠EPF=180°﹣∠2﹣∠3=．16.【解析】解：分别延长CB、DA交于点P．因为∠C＝85°，∠D＝55°，由三角形内角和可知∠P＝180°-∠C-∠D＝40°，即DA与CB相交成40°角．同理可得BA与CD相交成20°角．所以这个模板是合格的．多边形（基础）知识讲解【学习目标】1.理解多边形的概念；2.掌握多边形内角和与外角和公式；3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】知识点一、多边形的概念1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形．如图：要点诠释： (1)正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可；(2)过n 边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n 边形对角线的条数为(3)2n n -； (3)过n 边形的一个顶点的对角线可以把n 边形分成(n-2)个三角形．知识点二、多边形内角和n 边形的内角和为(n-2)·180°(n ≥3)．要点诠释：(1)内角和公式的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；(2)正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180n n-°；知识点三、多边形的外角和多边形的外角和为360°．要点诠释：(1)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n 边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关；(2)正n 边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360n°； (3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数．【典型例题】类型一、多边形的概念1．如图，在六边形ABCDEF 中，从顶点A 出发，可以画几条对角线？它们将六边形ABCDEF 分成哪几个三角形?凸多边形凹多边形【答案与解析】解：如图，P从顶点A出发，可以画三条对角线，它们将六边形ABCDEF分成的三角形分别是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF.【总结升华】从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数(n-3)条，分成的三角形数是个数（n-2）个．举一反三：【变式】过正十二边形的一个顶点有条对角线，一个正十二边形共有条对角线【答案】9，54。

新人教版八年级上册物理期末复习(全册知识点梳理及常考题型巩固练习)(基础版)

新人教版八年级上册初中物理重难点突破（全册）知识点梳理及重点题型巩固练习长度和时间的测量【学习目标】1．认识时间和长度的测量工具及国际单位；2. 会正确使用相关测量工具进行测量，并正确记录测量结果；3．知道测量长度的几种特殊方法；4. 知道误差与错误的区别。

【要点梳理】要点一、长度的测量人的直觉并不可靠，要得到准确的长度需要用工具进行测量。

要点诠释：1．长度的单位及其换算关系①国际单位：米常用单位：千米、分米、厘米、毫米、微米、纳米②单位符号及换算千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 微米(μm) 纳米(nm)1km=1000m=103m 1m=10dm=100cm=1000mm=103mm1mm=103μm 1μm ==103nm2．测量工具：①刻度尺(最常用)；②精密仪器：游标卡尺螺旋测微器，激光测距仪。

3．【《长度、时间及其测量》】刻度尺的正确使用①看：看清刻度尺零刻度线是否磨损；看清测量范围(量程)；看清分度值(决定了测量的精确程度)。

②选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺；③放：刻度尺的刻度线紧靠被测长度且与被测长度平行，刻度尺的零刻度线或某一整数刻度线与被测长度起始端对齐；④读：读数时视线要正对刻度尺且与尺面垂直；要估读到分度值的下一位；⑤记：记录结果应包括数字和单位，一个正确的测量结果包括三部分，准确值、估计值和单位。

要点二、测量长度的几种特殊方法对于无法直接测量的长度，需要采用特殊方法。

要点诠释：1．化曲为直法(棉线法)测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，作好两端的记号，然后把线轻轻拉直，用刻度尺测量出长度，就等于曲线的长度。

2．累积法：对于无法直接测量的微小量的长度，可以把数个相同的微小量叠放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数，就可得到一个微小量的长度。

3．滚轮法：用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测路段的长度等于圈数乘以周长，例如测量池塘的周长，某段道路的长度等。

新人教版八年级上册数学[幂的运算(基础)知识点整理及重点题型梳理]

新人教版八年级上册数学知识点梳理及巩固练习重难点突破课外机构补习优秀资料幂的运算（基础）【学习目标】1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）；2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算.【要点梳理】【幂的运算知识要点】要点一、同底数幂的乘法性质+⋅=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即m n p m n p a a a a ++⋅⋅=（,,m n p 都是正整数）.（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。

即m n m n a a a +=⋅（,m n 都是正整数）.要点二、幂的乘方法则()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a(0≠a ，,,m n p 均为正整数) （2）逆用公式： ()()n m mn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.要点三、积的乘方法则()=⋅n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.要点诠释：（1）公式的推广：()=⋅⋅n n n nabc a b c (n 为正整数).（2）逆用公式：()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：1010101122 1.22⎛⎫⎛⎫⨯=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭要点四、注意事项（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏.（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯.【典型例题】类型一、同底数幂的乘法性质 1、计算：（1）234444⨯⨯；（2）3452622a a a a a a ⋅+⋅-⋅；（3）11211()()()()()n n m n m x y x y x y x y x y +-+-+⋅+⋅+++⋅+．【答案与解析】解：（1）原式234944++==．（2）原式34526177772222a a a a a a a +++=+-=+-=．（3）原式11211222()()()()2()n n m n m n m n m n m x y x y x y x y x y +++-++-+++=+++=+++=+．【总结升华】（2）（3）小题都是混合运算，计算时要注意运算顺序，还要正确地运用相应的运算法则，并要注意区别同底数幂的乘法与整式的加减法的运算法则．在第（2）小题中a 的指数是1．在第（3）小题中把x y +看成一个整体．举一反三：【变式】计算：（1）5323(3)(3)⋅-⋅-；（2）221()()p p p x x x +⋅-⋅-（p 为正整数）；（3）232(2)(2)n ⨯-⋅-（n 为正整数）．【答案】解：（1）原式532532532103(3)333333++=⋅-⋅=-⋅⋅=-=-．（2）原式22122151()p p p p p p p x xx x x +++++=⋅⋅-=-=-．（3）原式525216222(2)22n n n +++=⋅⋅-=-=-． 2、已知2220x +=，求2x 的值．【思路点拨】同底数幂乘法的逆用：22222x x +=⋅【答案与解析】解：由2220x +=得22220x ⋅=．∴ 25x =．【总结升华】（1）本题逆用了同底数幂的乘法法则，培养了逆向思维能力．（2）同底数幂的乘法法则的逆运用：m n m n a a a +=⋅．类型二、幂的乘方法则3、计算：（1）2()m a ；（2）34[()]m -；（3）32()m a -．【思路点拨】此题是幂的乘方运算，（1）题中的底数是a ，（2）题中的底数是m -，（3）题中的底数a 的指数是3m -，乘方以后的指数应是2(3)62m m -=-．【答案与解析】解：（1）2()m a 2m a =．（2）34[()]m -1212()m m =-=．（3）32()m a -2(3)62m m a a --==．【总结升华】运用幂的乘方法则进行计算时要注意符号的计算及处理，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.幂的乘方法则中的底数仍可以为单个数字、字母，也可以是单项式或多项式.4、（2016春•湘潭期末）已知a x =3，a y =2，求a x +2y 的值．【思路点拨】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而将已知代入求出答案．【答案与解析】解：∵a x =3，a y =2，∴a x +2y =a x ×a 2y =3×22=12．【总结升华】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，解题时记准法则是关键．举一反三：【变式1】已知2a x =，3b x =．求32a b x+的值．【答案】解：32323232()()238972a b a b a b x x x x x +===⨯=⨯=．【396573 幂的运算例3】【变式2】已知84=m ，85=n ，求328+m n 的值．【答案】解：因为3338(8)464===m m , 2228(8)525===n n .所以323288864251600+=⨯=⨯=m n m n .类型三、积的乘方法则5、指出下列各题计算是否正确，指出错误并说明原因：（1）22()ab ab =；（2）333(4)64ab a b =；（3）326(3)9x x -=-．【答案与解析】解：（1）错，这是积的乘方，应为：222()ab a b =．（2）对．（3）错，系数应为9，应为：326(3)9x x -=．【总结升华】（1）应用积的乘方时，特别注意观察底数含有几个因式，每个因式都分别乘方．（2）注意系数及系数符号，对系数－1不可忽略．举一反三：【变式】（2015春•铜山县校级月考）（﹣8）57×0.12555．【答案】解：（﹣8）57×0.12555=（﹣8）2×[（﹣8）55×]=﹣64．。

知识梳理八年级上册4.1《尊重他人》知识点+练习

知识梳理| 八年级上册4.1《尊重他人》知识点+练习知识点讲解1、尊重的含义、表现。

（1）含义：尊重即尊敬、重视。

尊重他人是一个人内在修养的外在表现。

（2）表现：在社会生活中，我们应该尊重他人的人格、权利等。

2、尊重他人的重要性。

（1）个人：受到他人尊重会产生良好的心理体验。

（2）社会：尊重使社会生活和谐融洽。

3、怎样尊重他人？（怎样做到尊重从我做起？）（1）积极关注、重视他人。

（2）平等对待他人。

（3）学会换位思考。

（4）学会欣赏他人。

4、平等待人的要求。

我们发自内心地尊重他人人格，对所有的人一视同仁。

导学案•有人说：“尊重比帮助更重要。

”你同意吗？说说你的理由。

你的思考：【学习任务二】探究与分享某市图书馆规定，赤膊、赤脚等衣冠不整者谢绝入馆。

对此，人们看法有不同的看法。

读者甲：图书馆是社会公共资源，每个人都可以进馆阅读。

读者乙：图书馆是文明学习的场所，衣冠不整是对其他读者的不尊重。

读者丙：穿着是个人的自由，图书馆不应该规定读者的着装。

思考：你如何看待以上观点？对读者甲观点的思考：对读者乙观点的思考：对读者丙观点的思考：【学习任务三】探究与分享情景一：小明的舅舅兴致勃勃地和小明谈论前一天晚上看过的电影，小明却并不感兴趣。

情景二：放学后小东打算去参观美术馆。

刚准备出发，同学小萌拿着数学试卷过来向他请教一个问题。

情景三：学校举办海报设计大赛，小辰精心设计了一幅海报参赛，经过层层评选，最终同学小睿获得了一等奖。

思考：如果遇到类似的情境，你会怎么做呢？请说明理由。

对情景一的思考：对情境二的思考：对情境三的思考：【学习任务四】探究与分享关于“什么样的人值得尊重”，同学们有不同的看法。

思考：你赞同他们的看法吗？说说你的理由。

A．①②B．①③C．②④D．③④二、问答题在北京一条胡同里,有家特殊的电影院,电影开演了，却不熄灯。

在这里,志愿者用讲解的方式,让盲人朋友感受电影的美妙、人情的温暖、时代的变迁……看不见的世界,在盲人朋友的心中却是那般敞亮。

部编语文八年级上册古诗词知识点考点梳理训练附解析

部编语文八年级上册古诗词知识点考点梳理训练附解析本文档旨在梳理并归纳部编语文八年级上册中的古诗词知识点和考点，并提供相应的训练和解析，以帮助学生更好地理解和掌握古诗词的内容和技巧。

一、古诗词知识点1. 古诗词的基本概念：古诗词是中国古代文学的重要形式，具有韵律、格律和意境的特点。

2. 诗的构成要素：包括诗的标题、作者、构词法、韵律格律等。

3. 诗的表达方式：古诗词可以通过描写景物、抒发情感、抒发思想等方式来表达。

4. 古诗词的分类：根据内容和形式分为山水田园诗、咏史怀古诗、爱国诗、抒情诗等不同类型。

5. 古诗词的名家名篇：介绍古代诗词的名家和著名的古代诗词作品。

二、古诗词考点1. 诗歌鉴赏：准确理解诗歌的意境、把握诗歌的主题，分析诗句的形象和修辞手法。

2. 诗歌填空：根据上下文的逻辑关系和语境，填入适当的诗句，补全诗歌的内容。

3. 诗歌写作：根据给定的题目和要求，创作符合要求的古诗词。

4. 诗歌解析：分析名家诗词中的修辞技巧和表达手法，解读诗句的意义和情感。

5. 诗歌理解：理解诗句中的比喻、象征和意象，把握诗人的情感和思想。

三、训练与解析1. 阅读下面的古诗，回答问题：寒随穷律变，春逐鸟声开。

苔淡妆初晕，花冷正清迟。

俗曲调新声，香闺绣染罗。

疏窗销落星，斜日带游丝。

春意闲深处，寻常行乱芳。

- 这首诗主要描写了什么季节的景象？- 诗中的“寒随穷律变，春逐鸟声开”表示了什么意思？- 诗中使用了哪些修辞手法？- 这首诗的整体意境是怎样的？解析：- 这首诗主要描写了春天的景象。

- “寒随穷律变，春逐鸟声开”表示寒冬逐渐过去，春天随着鸟儿的歌声而来。

- 诗中使用了变化夺目的对比手法和生动形象的比喻手法。

- 这首诗的整体意境是春意盎然、万物复苏的美好景象。

2. 阅读下面的古诗，填入合适的词语，使句子完整通顺：黄酒客来斜阳外， _1_ 花瓣听歌声。

醉倚疏篱忘归路，鸟语花_2_夜色_3_。

解析：- 黄酒客来斜阳外，_1_红蕊花瓣听歌声。

(完整版)新人教版八年级数学上册知识点总结和经典习题

八年级数学上册知识点总结第十一章三角形、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形^2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边^3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高^钝角三角形三条高的交点在三角形外，直角三角形的三条高的交点在三角形上，锐角三角形的三条高的交点在三角形内，三条高线的交点叫做三角形的垂心4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（三条中线的交点叫重心）5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线角形三条角平分线的交点到三边距离相等，三条角平分线的交点叫做内心6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.（例如自行车的三角形车架利用了三角形具有稳定性）7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形^8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角^9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角^10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线^11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和^性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角^⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n 2）• 180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360° .⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引（n 3）条对角线，把多边形分成（n 2）个三角形.②n边形共有旦（^~3）条对角线.2经典例题：1.一个三角形的三个内角中（）A.至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°2.如图，△ ABC中，高CD BE、AF相交于点0,则^ BOC的三条高分别为 .3、三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它的形状 ;三角形的一个外角小于相邻的一个内角，则它的形状三角形的一个外角等于相邻的一个内角，则它的形状。

Unit 1 知识点梳理对应练习人教版英语八年级上册

Unit 1 Where did you go on vacation?你到哪里去度假了？我去了纽约。

知识点一．动词短语：①去度假①呆在家①上山/进山①到海边去①参观博物馆①去夏令营常用短语：1.相当多2.为……学习3.出去4.大部分时间绝大多数时间5.尝起来味道好6.玩的开心7.当然可以8.感觉像…/想要9.购物10.在过去11.绕……走12.太多（可数名词前面）13.因为14.一碗……15.查出来/发现16.继续17.照相18.重要的事情19.上上下下20.出来知识点二．句型：1.你昨天下午干什么了?2.我和我的朋友一起打网球了。

动词过去式变化规则：写出下列动词的过去式：1.A-A-A型（10个）2.A—B—A型(共3个)3.A—B—B型(共47个)4.A—B—C型(共41个)5.A—A—B型(共1个)练习：1.今天早上我和家人到达了马来西亚槟城。

2.天气晴朗且炎热，因此我们决定去我们宾馆附近的海滩。

3.我们决定今晚不去参加聚会4.莉萨于昨日到达北京5.他是怎样到校的?6.请按时到电视台小结: get, arrive, reach用法--知识点三：你去什么有趣的地方了吗?复合不定代词:复合不定代词考点：1.2.3.练习：1.我在什么地方都没找到它。

2.我记得在哪儿见过他3.Is ________ here? —No, Bob and Tim have asked for leave.A. anybodyB. somebodyC. everybodyD.nobody4.你买什么特殊的东西了吗?5.昨晚在我家附近，我看见一个陌生人躺在地上。

知识点四：1. 我们在那里拍了相当多的照片。

2.有几粒豆子几乎没有豆子几乎没有牛奶有一点牛奶知识点五：1. 我真的很喜欢在镇上到处走走。

单元练习：1.It ______sunny today ，but it ______ cloudy yesterday. A ．is ；is B ．was ；wasC ．is ；wasD ．was ；is2．______ there any students in the classroom?--No ，there aren't.But there ______ some half an hour ago. A ．Are ；were B ．Were ；areC ．Are ；areD ．Were ；were3.Where ______ you last night?---I ______ at home. A ．are ；am B ．am ；amC ．were ；wasD ．were ；were4.______ Nancy at home last weekend?---No，she ______.She was in the library with her friends. A．Is；isn't B．Was；wasn't C．Did；didn't D．Was；isn't5.______ did you ______ for dinner?---Sichuan food.A．What；have B．When；had C．Why；have D．How；have6.This movie is kind of boring.I don't really ______ it.A．see B．look C．enjoy D．want7.I didn't go to the beach ______ vacation.I stayed ______ home.A．for；in B．on；at C．on；in D．in；at8.Could you give me ______ money?---Sorry.I don't have ______ with me.A．some；any B．little；some C．any；some D．little；any9．I'll buy ______ for my son，but ______ for myself.A．nothing；nothing B．anything；nothing C．something；nothing D．something；something 10．Did you do ______ in the park last Sunday?A．something interesting B．interesting something C．anything interesting D．interesting anything11．It ______ that he went there last weekend.A．seems B．seemed C．looks D．looked12．The boy is ______ to carry the box.A．enough strong B．enough strongly C．strong enough D．strongly enough13．I felt like ______ in the sky like a bird.A．fly B．flew C．am flying D．flying14．—How did you feel about the trip?--______.A．By train B．I'm very tired C．It was great D．The weather was fine完形填空teacher.We 10 on Children's Day yesterday.1．A.went B．went to C．went for D．went in2．A.to B．from C．with D．of3.A.Those were B．How C．Had D．There were4.A.are B．was C．were D．did5.A.They B．Them C．Their D．Theirs6.A.hills B．boats C．flowers D．trees7.A.here B．over C．over there D．near8.A.swim B．swimming C．swimmed D．swam9.A.a B．an C．/ D．the10.A.liked B．enjoyed C．had great fun D．did。

八年级上册基础知识及练习(含答案)

第一章机械运动基本知识：1.我们把汽车的行驶、地球的转动等，物体的位置随时间的变化叫做机械运动。

2.同一物体是运动还是静止，取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。

3.速度是表示物体运动快慢的物理量。

速度的计算公式为ts v ，它的国际单位是 m/s ,交通运输中还常用的单位是 km/h 。

人步行的速度约为1m/s= 3.6 km/h 。

4.物体沿着直线且快慢不变的运动叫匀速直线运动。

5.测量长度的工具是刻度尺，使用前应先观察它的量程和分度值，并注意零刻度线是否磨损。

用其测量物体长度时，应与被测长度平行；让零刻度或其他整数刻度与被测长度的一端对齐；并让刻度线紧靠被测物体；读数时，视线与尺面垂直，并应估读到分度值的下一位；记录结果由数值和单位组成。

6.测量时，受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差，多次测量求平均值，选用精密的测量工具，改进测量方法，都可以减小误差，但不能（能或不能）消灭误差。

误差不是（是或不是）错误。

基础练习：1.如图所示，用分度值不同的刻度尺测量物体的长度。

（1）图（a ）中，刻度尺的分度值是，物体长度为 cm 。

（2）图（b ）中，刻度尺的分度值是，物体长度为 cm 。

2.研究行驶的汽车里的人的运动时，以路旁的树为参照物，人是的，以汽车为参照物，人是的。

3.人造地球同步卫星相对于地面是______的，相对于太阳，它是______的.4.飞行员在描述飞机俯冲时说，“大地迎面扑来”.这是以_____做参照物.5.自行车的速度5m/s= km/h ；汽车的速度72km/h= m/s ；36km/h= m/s ；108km/h= m/s 。

6.某同学以1m/s 的速度步行上学需20min 到校，则他家到学校大约 m,若他改骑自行车以5m/s 的速度上学，大约需要 min 到校。

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八上Unit1 Where did you go on vacation?I．重点词汇：1. wonderful_______________2. most_____________3. 猪4. 鸟5. 我自己（复数形式：）6. 好像，看来7. 你自己（复数形式：）8. bored9. activity___________ 10. 建筑物11. wonder_____________12. 差别，不同点13. 伞14. 潮湿的15. 足够的（地）16. 饥饿的II. 重点短语、句子：1. 呆在家里2. 去夏令营3. 去爬山4. 去海边5. 参观博物馆6. 备考7. 好久不见。

8. quite a few9. 去购物10. 记日记11. 决定做某事12. because of____________ 13. 沿途，一路上14. 喂鸡15. another two hours 16. 照相17. 买些特别的东西18. 去年八月19. ----你假期去哪了？___________________________ ----我去了纽约。

20. ----那里的食物怎么样？21. 设法/ 尽力做某事22. 大家玩得开心吗？23. 等火车24. 你认为三亚怎么样？25. 天安门广场26. 故宫博物院III. 语法：复合不定代词、反身代词1. 复合不定代词2) 复合不定代词的用法●当形容词或else修饰复合不定代词时，形容词或else必须放在复合不定代词的后面。

如：There is nothing new in his speech. 他的演讲里没什么新东西。

Can you find anyone else? 你能再找其他人吗？●复合不定代词作主语时，谓语动词用第三人称单数。

如：Is everyone here today?2.反身代词除第三人称是人称代词宾格加-self或–selves构成的外，其余各人称都是形容词性物主代词加-self或–selves构成。

反身代词的用法1）反身代词作宾语，位于及物动词或介词之后。

如：We went to the park and enjoyed ourselves last Sunday.He learned swimming by himself.温馨提示：反身代词表示动作回到主语本身，所以它应该与动作发出者在人称和数上保持一致。

2）反身代词作主语或宾语的同位语，起强调作用，此时其位置可在主语之后，也可在句末。

如：I myself can finish it on time.He worked out the problem himself.3）反身代词的常用词组teach oneself 自学learn by oneself 自学enjoy oneself过得愉快；玩得开心help oneself to随便吃/ 用by oneself亲自, 独自IV. 单项选择( ) 1. ----- _________ did you do last night ?------ I played computer games in my bedroom.A. WhatB. HowC. WhyD. Where( ) 2. I spend 2 hours doing my homework and I need _____ to finish itA. the other hourB.another one hourC. an hour more( ) 3. ----_______ did you ________the summer vacation?---- It was terrible . I have too much homework to do .A. How , likedB. How; think ofC. How ; feel about( ) 4. When it’s very hot , I _______ swimming in the pool .A. would likeB. wantC. feel like( ) 5. The children are too young to look after ______.A. myselfB. themselvesC. they( ) 6. It’s only 19:00, we decide ______ homeA. goingB. go toC. not to go( ) 7. How about ________a drink?A. haveB. to haveC. having( ) 8. The t eacher made me ________at school because I didn’t finish my homework yesterday.A. stayB. stayingC. to stay( ) 9. ----Is _______ here ? ----Bob is not here.A. everyoneB. anyoneC. nobody( ) 10. I found an elephant ________across the river.A. walkedB. to walkC. walking( ) 11.There are ______ people ,so it’s very crowded.A. quite a fewB. a lotC. few( ) 12. Laura enjoys _________ story books.A. readingB. readC. to read( ) 13. We are _______ when we hear the ________ news.A. exciting; excitedB.excited, excitedC. excited; exciting( ) 14. The food is ________, but I don’t have ________.A. enough cheap ; enough moneyB. cheap enough ; enough moneyC. cheap enough ; money enough( ) 15.There isn’t ______ with your bicycle, you can ride home.A. wrong somethingB. anything wrongC. nothing wrong( ) 16. Mr.Zhu is not here. Where ____ he ______?A. did; goB. will goC. does; go( ) 17.Tom didn’t pass the exam _______ someone told him wrong answers.A.because ofB. soC. because( ) 18. We keep _______ and it keeps us ______A. to swim ; healthB. swimming; healthyC. swimming; health( ) 19. I was ____ tired that I ______ in class .A. too, sleepB. so , sleptC. too , slept( ) 20. There is _______ sheep on the farm.A. muchB. a littleC. a few.Unit2 How often do you exercise?I．重点词汇：1. 总是/ 通常/ 经常/ 有时/几乎不/ 从不2. 节目3. 满的4. 结果，后果5. 几乎，差不多6. 死亡7. 作家8. 虽然9.感到惊讶的/ 令人惊讶的II. 重点短语、句子：1. 多久一次2. 帮忙做家务3. 看书/ 看报/ 看杂志/ 看电影/ 看足球赛4. 一周一次5. 一个月两次6. 一年三次7. 上网8. 至少9. 熬夜到很晚10. 垃圾食品11. 想要某人做某事12. 对……有益13. 喝咖啡（drink过去式）14 在某人的空闲时间15. 这个问题的答案16. 放松的最好方式17. 少于（反义词：）18. 看牙医19. 一个16岁的中学生20. such as 21. 两个多小时22. 20%23. ----她多久看一次电视？----她几乎不看电视。

24. ----他购物吗？----不，他从来不购物。

25 ----你每晚睡几个小时？----我每晚睡九小时。

26. 通过上网或看游戏类节目来放松很好。

27. How come?III．单项选择。

( ) 1. —What’s on the wall of the living room, Wendy?—There is television. television is very big.A. a; AB. the; TheC. a; The( ) 2. It was terrible. It rained so _______ that people could ________ go out.A. hardly; hardB. hardly; hardlyC. hard; hardly( ) 3. —Can you help him the living room, Amy? —No problem.A. cleansB. to cleanC. cleaning( ) 4. I think the best way is taking part in (参加) outdoor activities.A. to relaxB. relaxingC. relaxes( ) 5. Tom asked Peter to the party last Sunday.A. comesB. comingC. to come( ) 6. —times did you go climbing last year? —Twice.A. How longB. How manyC. How often( ) 7. —How often do you go swimming, Alice? —.A. In two weeksB. Three timesC. Once or twice a week( ) 8. Eating fruit and vegetables ____ our health.A. is good toB. is well forC.is good for( ) 9. Thank you for ___ me with my English.A. helpB. to helpC.helping( ) 10. _______ milk do you drink?A. How manyB. How muchC.How often( ) 11. Don’t read in bed. It’s bad ___ your eyes.A. forB.ofC. with( ) 12. I try to eat junk food once a week ________ I love it very much.A. althoughB. throughC. but( ) 13. If you want to be healthier, you must eat ____ junk food.A. moreB. lessC. fewer( ) 14. One of my favorite programs __ Animal World.A. amB. isC. are( ) 15. It’s very nice ___ you _____ my parents your best wishes.A. of, sendingB. of, to sendC. for, to send( ) 16. Although they feel tired, ___ _they still go on working.A. andB. butC. /( ) 17. —Susan, I’m sorry that I can’t go to your birthday party? —__________?A. What aboutB. What is itC. How comeIV. 英汉互译。