2014级初三下期第一学月数学考试试题
2014~2015年九年级第一次月考数学试卷及参考答案
九年级第一次月考数学试卷考生注意：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.二次函数y=x 2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式………（ ） A ．y ＝x 2－2 B ．y ＝(x －2)2C ．y ＝x 2＋2 D ．y ＝(x ＋2)22．若二次函数y=2x 2-2mx+2m 2-2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是………………（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±23．已知（-1，y 1）(-2,y 2)(-4,y 3)是抛物线y=-2x 2-8x+m 上的点，则………………（ ）A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 2>y 1>y 3D. y 2>y 3>y 1 4．已知反比例函数y =xm2-1的图像上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，当x 1＜0＜x 2时， 有y 1＜y 2。
则m 的取值范围是 ………………………………………………………（ ) A 、m ＜0 B.、m ＞0 C 、m ＞21 D 、m ＜21 5．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是………………………………… ( ) A 、1:3 B 、2:3 C 、3:1 D 、1:36.下列各组线段：①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③a=2，b=5,c=8,d=20;④a=3, b=2,c=3,d=2;其中各组线段的长度成比例的有………………………………………………………………………………………（ ） A ．1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组7. 下列关于二次函数的说法错误．．的是………………………………………………（ ） A.抛物线1322++-=x x y 的对称轴是直线x =34； B.点A(3,0)不在抛物线322--=x x y 的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数y=2x 2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）8．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是 ………………………………………………………………( ) 9.抛物线2y a x b x c =++ 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小。
九年级下第一次月考考试数学试卷
2013-2014学年度初 三 数 学下期第一次月考一．选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内 ． 1.在数0，2，-3，-1中，最小的数是（ ） A.0 B.2 C.-3 D.-1 2.下面计算正确的是（ ）A.330x x ÷= B.32x x x -= C.632x x x =⋅ D.32x x x ÷= 3.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4. 如图，1=2∠∠，3=40∠︒．则4∠等于（ ）A .120︒ B.130︒ C.140︒ D.40︒5. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准； ②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间.A ．①② B.①③ C.②③ D.①②③ 6.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=12，cosA=31,则AC 等于（ ） A.36 B.361 C.4 D. 417.某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则该老师购买笔记本的方案共有（ ）A.3种B.4种C.5种D.6种8. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC ＝110°，则∠D=( ) A ．25° B ．35° C ．55° D ．70°9.将函数522--=x x y 变形为k h x a y +-=2)(的形式，正确的是（ A ．5)1(2--=x y B ．5)2(2+-=x y C ．6)1(2--=x y D ．4)1(2-+=x y10.如图，爷爷从家（点O ）出发，沿着扇形AOB 上BO AB OA →→的路径去匀速散步.设爷爷距家（点O ）的距离为s ，散步的时间为t ，则下列图形中能大致刻画s 与t 之间函数关系的图象是（ ）BAOB11.如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）．A. 8B.9C.16D.17 12.如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，其对称轴 为1x =-，且过点（-3,0）．下列说法：①0abc <；②20a b -=； ③420a b c ++<；④3a +c=0；则．其中说法正确的是（ ）．A.①②B.②③C.①②④D.②③④二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。
第一次月考数学
芭蕉初级中学2014级第一次月考数学试题考试时间: 120分钟 满分: 120分.一、选择题：（本题10个小题，每小题3分，共30分）1.方程(1)012=-x ;(2)0422=+y x ;(3)()()1312-=--x x x ; (4)31=+xy ;(5)3212=-xx 中,一元二次方程有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2.解下列方程()0653,41143,0502,0762222=---=-=-=--x x x x x x x 较简便的方法依次是A 、因式分解法、公式法、配方法、公式法B 、配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C 、直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D 、公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法3.已知m 是方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于 A 、-1 B 、0 C 、1 D 、24.若方程0632=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是5.已知直角三角形y x ,两边的长满足|42-x |+652+-y y =0，则第三边长为A 、22或13 B 、5或22 C 、 13或22 D 、13、22或56.下列函数中，反比例函数是 A 、1)1(=-y x B 、11+=x y C 、21xy = D 、x y 31= 7.已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过 A 、(－a ,－b ) B 、(a ,－b ) C (－a ，b ) D 、（0，0） 8．若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是A 、－1或1B 、小于21的任意实数 C 、－1 Ｄ、不能确定 9.已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是A 、正数B 、负数C 、非正数D 、不能确定10.在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分.把最后答案直接填在题中的横线上）11.若关于x 的方程02)2(=+-x xm m是一元二次方程，则m =12.若()()63122122=-+++b a b a ,那么b a +的值是13.宣汉县2011年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，预计到2013年底绿化面积总计363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是 .14.在反比例函数y=kx的每一支图象上，y 是x 的增大而增大的，则k 的取值可以是 .(只填一个符合条件的k 的值）.15如图，点A 是反比例函数y=2x (x ＞0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y=－3x的图象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为16．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >；③当1x =时，3BC =；④当x 增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．第15题图 第16题图三、解答题（72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解方程（每小题4分，共12分）（1）()1652=-x （2）0142=+-x x （3）03223=--x x x从表中你能得出方程082452=+-x x 的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围．19.（8分）若关于x 的方程0)1(222=++-m x m x（1）当m 取何值时，方程有两个实数根？（4分）（2自己选取一个合适的整数m ，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．（4分）20.（8分）某一个一元二次方程被墨水污染成为：，小明、小亮回忆说：请根据上述对话，求出方程的另一个解．21.（10分） 如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；（4分）(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；（4分） (3)求不等式0<-+xmb kx 的解集（请直接写出答案）.（2分）22. （6分）今年，6月12日为端午节.在端午节前夕，二位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息，解答小华的问题.23.(8分) 如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：（每小题各2分）（1）把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；（2）观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；（3）当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？（4）当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？24.（12分）选取二次三项式c bx ax ++2(a≠0)中的两项，配成完全平方式的过程 叫做配方.例如①选取二次项和一次项配方：=+-242x x 2)2(2--x ；②选取二次项和常数项配方：=+-242x x x x )422()2(2-+-,或=+-242x x x x )224()2(2+-+；③选取一次项和常数项配方：=+-242x x 22)22(x x --. 根据上述材料，解决下面问题：(1)写出482+-x x 的两种不同形式的配方；（3分）（2）若03322=+-++y xy y x ，求xy 的值；（3分）（3）若关于x 的代数式2)6(92-++-m x m x 是完全平方式，求m 的值；（3分）（4）用配方法证：无论x 取什么实数时，总有1542≥++x x 恒成立.（3分）。
2014年春人教版九年级下第一次月考数学试卷
2014春毕业班第一次月考数学试卷班级姓名考号一、选择题（30分）每题3分1、二次函数y＝(x－1) 2 +2的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.12、已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（）A.(－2,1)B.(2，1)C.(2，－1)D.(1，2)3、函数2+y ax b y ax bx c与在同一直角坐标系内的图象大致是（）4、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t ＝4时，该物体所经过的路程为（）A.28米B.48米C.68米D.88米5、已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（）A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②③6、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（）A. M＞0，N＞0，P＞0B. M＞0，N＜0，P＞0C. M＜0，N＞0，P＞0D. M＜0，N＞0，P＜07、如果反比例函数y＝kx的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（）8、二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）x-11yO图2图yxOyxOA．yxOB．yxOC．yxOD．A. y ＝x 2－2B. y ＝(x －2)2C. y ＝x 2+2D. y ＝(x+2)29、如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h ＝3.5t －4.9t 2（t 的单位：s ，h 的单位：m ）图7可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s10．已知a<－1，点（a －1，y 1），（a ，y 2），（a+1，y 3）都在函数y=x 2的图象上，则（ ）A ．y 1<y 2<y 3B ．y 1<y 3<y 2C ．y 3<y 2<y 1D ．y 2<y 1<y 3 二、填空题（24分，每题3分）11，抛物线y＝(x +1)2- 7的对称轴是直线 . 12，平移抛物线y ＝x 2+2x －8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 .13，若二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c ＝ (只要求写出一个).14，现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ）， 那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线y ＝－x 2+4x 上的概率为＿＿＿. 15，已知抛物线y ＝x 2－6x +5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x ＝ ，满足y ＜0的x 的取值范围是 . 16,若二次函数2y ax bx c 的图象经过点（-2，10），且一元二次方程20ax bx c 的根为12和2，则该二次函数的解析关系式为 。
2014初三级数学测试卷答案
2014年初三年级数学测试卷答案一、选择题(本题共32分，每小题4分)1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.C二、填空题(本题共16分，每小题4分)9.-110.答案不唯一，如平行四边形11.12.1+，，(第1、2每个空各1分，第3个空2分)三、解答题(本题共30分，每小题5分)13.证明：∵AE=CF，AE+EF=CF+EF.即AF=CE.1分∵AD∥BC，C.2分又∵AD=BC，3分△ADF≌△CBE.4分DF=BE.5分14.解：原式4分=.5分15.解：将方程整理，得.去分母，得x-3+3+x-2=0.2分解得x=1.3分经检验x=1是原分式方程的解.4分原分式方程的解为x=1.5分16.解：原式=2分=.3分∵x-5y=0，x=5y.4分原式=.5分17.解：设一支康乃馨的价格是x元，一支百合的价格是y元.1分根据题意，得3分解得4分答：一支康乃馨的价格是6元，一支百合的价格是8元.5分18.解：(1)根据题意，得0.1分即-43(1-k)0.解得k-2.2分∵k为负整数，k=-1，-2.3分(2)当k=-1时，不符合题意，舍去;4分当k=-2时，符合题意，此时方程的根为x1=x2=1.5分四、解答题(本题共20分，题每小题5分)19.解：(1)在Rt△ABC中，∵AB=，B=60，AC=ABsin60=6.2分(2)作DEAC于点E，∵DAB=90，BAC=30，DAE=60，∵AD=2，DE=.3分AE=1.∵AC=6，CE=5.4分在Rt△DEC中，..5分20.解：(1)14.5，3.4;2分(2)①=9.4(分);4分②120(人).5分估计在报名的学生中有102人得分不少于9分.21.(1)证明:如图①，连接AD.∵E是的中点，.DAE=EAB.∵C=2EAB，C=BAD.∵AB是⊙O的直径，ADB=ADC=90.CAD=90.BAD+CAD=90.即BAAC.AC是⊙O的切线.2分(2)解：如图②，过点F做FHAB于点H. ∵ADBD，DAE=EAB，FH=FD，且FH∥AC.在Rt△ADC中，∵，AC=6，CD=4.3分同理，在Rt△BAC中，可求得BC=9. BD=5.设DF=x，则FH=x，BF=5-x.∵FH∥AC，BFH=C..即.4分解得x=2.BF=3.5分22.解：(1)如图1分(2);3分(3)当点P在线段CB的延长线上时，(2)中结论仍然成立.理由如下：过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴分别交于点M、N，则四边形ONPM为平行四边形,且PN=x，PM=-y.OM=x，BM=5-x.∵PM∥OC，△PMB∽△COB.4分，即..5分本文导航1、首页2、初三年级数学测试卷答案-2五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.解：(1)1;1分(2)∵OP=m，MN=(-m2+3m)-(-m2+2m)=m，OP=MN.2分①当0∵PM=-m2+2m,PN=-m2+3m.若PM=OP=MN，有-m2+2m=m，解得m=0，m=1(舍).3分若PN=OP=MN，有-m2+3m=m，解得m=0(舍)，m=2(舍).4分②当2③当m3时，∵PM=m2-2m,PN=m2-3m.若PM=OP=MN，有m2-2m=m，解得m=0(舍)，m=3(舍).6分若PN=OP=MN，有m2-3m=m，解得m=0(舍)，m=4.7分综上，当m=1或m=4，这四条线段中恰有三条线段相等.24.解：(1)△CDF是等腰直角三角形.1分证明：∵ABC=90，AFAB，FAD=DBC.∵AD=BC，AF=BD，△FAD≌△DBC.FD=DC.2分2.∵3=90，3=90.即CDF=903分△CDF是等腰直角三角形.(2)过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DF、CF.4分∵ABC=90，AFAB，FAD=DBC.∵AD=BC，AF=BD，△FAD≌△DBC.FD=DC，2.∵3=90，3=90.即CDF=90.△CDF是等腰直角三角形.5分FCD=APD=45.FC∥AE.∵ABC=90，AFAB，AF∥CE.四边形AFCE是平行四边形.6分AF=CE.BD=CE.7分page]初三年级数学测试卷答案-3精心整理，仅供学习参考。
2014年春九年级下期第一学月数学试题
2014年春九年级下期第一学月数学试题（满分120分 考试时间120分钟）一．选择题：（大题共10小题，每小题3分，共30分）1．-2的相反数是（ ） A 2 B -2 C 21 D 21- 2．点M （1，-2）关于原点对称的点的坐标是( )。
A ．（-1，-2）B ．（1，2）C ．（-1，2）D ．（-2，1）3. 下列不是必然事件的是（ ）A ．角平分线上的点到角两边的距离相等B ．三角形任意两边之和大于第三边C ．面积相等的两个三角形全等D ．三角形内心到三边距离相等4. 某市统计局发布某年第一季度全市完成GDP 共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为( )。
A ．31.7×109元B ．3.17×1010元C ．3.17×1011元D ．31.7×1010元5. 随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是6. 实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且a b >，a b +的结果为（ ）A ．2a b +B ．2a b -+C ．bD ．2a b -2 B9. 当a ≠0时，函数y =ax +1与函数y =x在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 如图，沿AE 折叠矩形纸片ABCD ，使点D 落在BC 边的点F 处．已知8AB =，10BC =，则tan EFC ∠的值为 ( )AB CD 二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：x 2y 4﹣x 4y 2= ．12. 已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为4：25，则△DEF 与△ABC 的相似比为 ．13.一组数据是4、x 、5、10、11共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是 ．14. 已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm ，则圆锥的侧面积为 ．15. 已知.如图△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使CE=CD=1，连接DE ，则DE= ．第15题图第16题图16. 如图所示，矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，P 是线段BC 上一点（P 不与B 重合），M 是DB 上一点，且BP=DM ，设BP=x ，△MBP 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式为 。
2014初三下册数学试卷及参考答案精编
2014初三下册数学试卷及参考答案精编一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作()A.吨B.吨 C.吨 D.吨3.如果，则= ( )A.B.1C.D.24.下列计算中，正确的是()A. B. C.D.5.如图，在△ABC中ADperp;BC，CEperp;AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH 的长是( )A.1B.2C.3D.46.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )A.mgt;-1B.mlt;-2C.mge;0D.mlt;07.筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km.以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为().A.18B.50C.35D.35.58.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A 的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为()A.cm B.4cm C.cm D.3cm9.函数中自变量x的取值范围是()A.xge;B.xne;3C.xge;且xne;3 D.10.如图，Rt△ABC绕O点旋转90deg;得Rt△BDE，其中ang;ACB=ang;E= 90deg;，AC=3，DE=5，则OC的长为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是.12.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米.13.据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年我市城市空气质量符合国家二级标准.请根据图中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是天.(结果四舍五入取整数).14.因式分解：.15.如图，，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD 切于点Q.则.16.定义运算“@”的运算法则为:x@y=，则.三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．17.(本题共两小题，每小题6分，满分12分)(1)计算：deg;.(2)解不等式组芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?19.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，(1)求证：AC=BD;(2)若，BC=12，求AD的长.20.(本小题满分8分)已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长.21.(本小题满分10分)如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0).(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式.22.(本小题满分10分)一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大.(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;(2)若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的theta;值.23.(本小题满分12分)阅读以下材料，并解答以下问题.“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m×n 种不同的方法，这就是分步乘法计数原理.”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行.求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?24.(本小题满分12分)已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于A、B两点.且始终与y轴相切于定点C(0，1).(1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;(2)若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形.参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)题号1234567910答案BCCDAADACB二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分) 11．12．0.513．11714．15．616．6三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤．17．（本小题满分12分）(1)解:原式=，，4分==. ，，6分(2)解:解不等式①，得：xle;2. ，，2分解不等式②，得xgt;1. ，4分所以原不等式组的解集为 1。
2014——2015学年(下)第一学月模拟考试(九年级数学)附答案
（考试时间120分钟 总分150分）一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分） 1．若函数22y (1)m m x -=-为反比例函数，则m 的值为（ ）A. 1±B.1D.-12.在Rt △ABC 中，∠C=90°,BC=5,CA=12,则COSB=（ ）A.512B.125C.513D.12133.在△ABC中，0=2A-3），则△ABC 为（ ）A.直角三角形B.等边三角形C.含60°的任意三角形D.是顶角为钝角的等腰三角形4.如图，在矩形ABCD 中，点E 在AB 边上，沿CE 折叠矩形ABCD ，使点B 落在边上的点F 处，若AB=4,BC ＝5，则tan ∠AFE ＝（ ） A.43B.35 C. 34 D. 455.若点y 123（-5，）(-3,y )(3,y )都在反比例函数2y x=图象上，则（ ）A. 1y ＞2y ＞3yB. 2y ＞1y ＞3yC. 3y ＞1y ＞2yD. 1y ＞3y ＞2y6.在平面直角坐标系中，△ABC 顶点A （2，3）若以原点O 为位似中心，画三角形ABC 的位似图形△A’B’C’，使△ABC 与△A’B’C’的相似比为23，则A’的坐标为（ ） A. 92（3，） B. 43（，6） C. 9922（3，）或（-3，-） D.4433（，6）或（-，-6）7.已知函数y mx=图象如图，以下结论，其中正确有（ ）个①m ＜0； ②在每个分支上y 随x 的增大而增大； ③ 若Ａ（－１，a ），点Ｂ（2，b ）在图像上，则a ＜b ④若p(x,y )在图象上，则点1--p (x,y )也在图象上，。
A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个8．从一栋二层楼的顶点A 处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C 处的俯角为450，看到楼顶D 处的仰角是600，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD 是（ ） A、6+()米 B、6+(米C、6+(米D 、12米第4题图9．如图，正方形ABCD 的边长为2，BE ＝CE ，MN ＝1，线段MN 的两端点在CD 、AD 上滑动，当DM 为 时△ABE 与以D 、M 、N 为顶点的三角形相似（ ）A、5B 、552 C、5或552 D 、552或553 10．如图，已知矩形OABC 面积为1003，它的对角线OB 与双曲线=ky x相交于D 且OB ：OD ＝5:3，则K ＝（ ）。
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2014级初三下期第一学月数学试题
一、选择题
1.下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ） A. 032=+x B. 022
=+x x C. 0)1(2
=+x D. 0)1)(3(=-+x x
2.据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2
，2013年同期将达到
8200元/m 2
，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ）
A ．8200%)1(76002=+x
B ．8200%)1(76002=-x
C ．8200)1(76002
=+x D ．8200)1(76002
=-x
3已知x －
1x ＝3，则4－12x 2＋3
2
x 的值为（ ） A ．1 B ．32 C ．52 D ．7
2
4.已知圆柱的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆柱的侧面积是 （ ） （ ）
A ．30cm 2
B ．30πcm 2
C ．15cm 2
D ．15πcm 2
5.A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC =70°，则∠AOC 的度数是 （ ）
A ．35°
B ．140°
C ．70°
D ．70°或140°
6．如图，直线y =x +a －2与双曲线y=
x
4
交于A ，B 两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a 的值为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．5 7.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示， 则下列关系式错误．．的是（ ） A ．0a >
B ．0c >
C ．240b ac ->
D ．0a b c ++>
8.如图，1O ⊙、2O ⊙相交于A 、B 两点，两圆半径分别为6cm 和8cm ，两圆的连心线12O O 的长为10cm ，则弦AB 的长为（ ） A.4.8cm B.9.6cm C.5.6cm D.9.4cm
9.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ） A ．3个 B ．不足3个 C ．4个 D ．5个或5个以上
10．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点
B 的坐标为（3
），点C 的坐标为（1
2
，0），点P 为斜边OB 上的一动点，
则PA ＋PC 的最小值为（ ）
A
B
C
D ．
二、填空题：
11．若041=-+-a b ，且一元二次方程02=++b ax kx 有实数根，则k 的取值范围是 .
12.如图，已知A 点是反比例函数(0)k
y k x
=
≠的图象上一点，AB y ⊥轴于B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为_____________.
13.如图，将直角三角板60︒角的顶点放在圆心O 上，斜边和一直角边分别与O ⊙相交于A 、B 两点，P 是优弧AB 上任意一点 （与A 、B 不重合），则APB ∠=____________.
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14.已知点D 与点A （8，0），B （0，6），C （a ，－a ）是一平行四边形的四个顶点，则CD
长的最小值为 .
15.如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 两两外切，它们的半径都是a ，顺次连接三个圆心得到△ABC,则图中阴影部分的面积之和是 .
15题图 16题图 17题图 16.如图，⊙O 的直径AB ⊥弦CD,且∠BAC=40°，则∠BOD= . 17.如图，直线x=2与反比例函数y=
x 2，y=-x
1
的图象分别交于A,B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△PAB 的面积是 .
18.如图，以扇形OAB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（2，0），若抛物线k x y +=
22
1与扇形OAB 的边界总有两个公共
点，则实数k 的取值范围是 . 19如图，在直角坐标系中，已知点A （3-，0）、B （0，4），
对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013 的直角顶点的坐标为 .
20.若21m n =+，则2
2
44m mn n -+的值是________.
三、解答题：
21.计算：1
1(3tan 301(3)2
π-+︒---︒
22.先化简，再求值：
122442
22+-÷+-x x
x x x x ，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
23.2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A 、B 两个探测点探测到C 处有生命迹象. 已知A 、B 两点相距
4米，探测线与地面的夹角分别是30︒和45︒，试确定生命所在点
C 的深度.（精确到0.1
1.41≈ 1.73≈）
第28题图
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24. 如图AB 是⊙O 的直径，AC 、 DC 为弦，∠ACD=60°，P 为AB 延长线上的点，∠APD=30°.
(1)求证：DP 是⊙O 的切线；
(2)若⊙O 的半径为3cm ，求图中阴影部分的面积.
25．已知甲、乙两种原料中均含有A 元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：
已知用甲原料提取每千克A 元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A 元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A 元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？
26.如图，在ABC △中，︒=∠45B ，5=BC ，高4=AD ，矩形EFPQ 的一边QP 在BC 边上，E 、F 分别在AB 、AC 上，AD 交EF 于点H . （1）求证：
BC
EF
AD AH =
； （2）设x EF =，当x 为何值时，矩形EFPQ 的面积最大？并求出最大面积； （3）当矩形EFPQ 的面积最大时，该矩形EFPQ 以每秒1个单位的速度沿射线DA 匀速向上运动（当矩形的边PQ 到达A 点时停止运动），设运动时间为t 秒，矩形EFPQ 与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围.
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27.如图，⊙O 是ABC Rt ∆的外接圆，︒=∠90ABC ，弦BD=BA ，AB=12，
BC=5，DC BE ⊥交DC 的延长线于点E. （1）求证：BAD BCA ∠=∠； （2）求DE 的长；
（3）求证：BE 是⊙O 的切线.
28.如图，抛物线)0(2
≠++=a c bx ax y 的图象过点)1,0(C ，顶点为)
3,2(Q 点D 在x 轴正半轴上，且线段OC OD = （1）求直线CD 的解析式； （2）求抛物线的解析式；
（3）将直线CD 绕点C 逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点
E ，求证：CEQ ∆∽CDO ∆；
（4）在（3）的条件下，若点P 是线段QE 上的动点，点F 是线段OD 上的动点，问：在P 点、F 点的移动过程中，PCF ∆的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。