赫斯特指数
Hurst指数在油田压力变化分析中的应用
对应 于 不 同 的 Ｈ ｒ 指 数 Ｈ（ ｕｓ ｔ ０＜Ｈ＜１ ， 在 ）存
以下 几种情 况 。
发 展成 为研 究 时 间序 列 的分 形 理 论 ， 在 水 文 、 并 地 球 化学 、 候 、 质 和地震 等 领域 广泛 运用 。 气 地 Ｒ Ｓ分 析法 的 主要原 理 为 ： 虑 一个 时 间序 列 ／ 考 ｛（） ，＝１２ … ， 于任 意 正 整 数 ≥１ 定 义 考 ￡ ｝ｔ ， … 对 ，
＜ ＝ ．考 ） ＝ ， ÷ （ ， １ …一 ２
累积 离 差为 ：
收稿 日期 ：０ １２ ４ 改回 日 ：０ １ ８ １ ２ １０ １ ： 期 ２ １０ １
（） １
的趋 势 ， 预示 将 来 的 整 体趋 势 还 是 增 加 ； 之 亦 则 反 然 。且 日值 越 接近 １ 持续性 就越 强 。 ， （ ）０＜Ｈ＜０５ 表 明时 间序列 具 有 长期 相 关 ３ ．，
Ｘ（， ［ （）一＜考＞ ， ≤ｆ ｒ （ ） ｔ ）＝ 专ｔ ］１ ≤ｔ ， ２
极差 为 ： （ ）＝ｍａ Ｘ（ ， ）一ｒ ｎ ｔ ， ｒ ｘ ｔｒ ａ Ｘ（ ， ＝１ ２ ｉ ） ， ……
（） ３
压 力 ， 合 理 选 用 钻 井 液 密 度 ， 小 污染 ， 对 减 防止 井 喷 、 漏事 故 的发 生 ， 井 以及 为 做 好 平 衡 压 力 固井 和 试 油 等都 具有 重要 的指 导意 义 Ｊ 。 本 文 以 国外 Ｋ油 田 １ ８ａ的地层 压 力ｕｓ指数在油 田压 力变化分析 中的应用 Ｈｒ ｔ
≈ ∞龋
８ ７
Ｈ ｒ 指数 始终 大 于 ０ ５ ｕｓ ｔ ． 。一方 面 表 示 地层 压 力 变
GA-BP神经网络模型在洛带气田产量预测中的应用
０ ５时 ， ． 就退化为赫斯特经验公式 。 如 果 Ｑ（ ） 相 互 独 立 、 差 有 限 的 随 机 序 ｔ是 方 列 Ｊ则 为 ０ ５ ， ． 。当 大于 ０ ５时， ． 意味着所研究 的物理量序列与时间具有相关性 ， 表明过 去的增长 趋 势 意味 着将来 的增 长趋 势 ， 去 的 减少 趋 势 意 味 过 着将来 的减少趋势 ， 同时也暗示未来产气量表现 出 了一定 的非高斯性 （ 非随机性 ） 当 小于 ０ ５时， ； ． 表明产量过去的增长趋势意 味着将来 的减少趋势， 或过去的减少趋势意味着将来的增长趋势。
杨 宇 ， 康毅力 ， 郭春华 ， 杨彦军
（． １西南石油大学 博士后科研流动站， 四川 成都 ６００ ； ． １５０ ２成都理工大学， 四川 成都 ６０５ ） １ ９
摘要 ： 气井产 量变化 的影 响因素很 多， 使产量递减预测变得十分 困难 。以洛 带气 田的产量递减 井 为例 ， 运用 Ｉ ＵＳ分
２ Ｇ Ａ—Ｂ Ｐ神经 网络模 型
神经网络 是模 拟人 的思维 方式 和组 织形式
而 建立 起来 的数学 模 型 ， 于模 拟 复杂 的输 入／ 出 用 输
收稿 日 ２ ０ — ８ ０ ； 回 日 ２０ — ０ １ 。 期 ０６ ０ — ８改 期 ０ ６ １ — ６ 作 ＿简介 ： 者 杨字 ， ， 男 讲师 。 ０ ２ ４年毕业于成都理工大学油气田开发工程 专业并获博士学位 ， 为西南 石油大学博 士后 ， 要从 事储层 开发 ０ 现 主 地质 、 油气田开发 及油气藏数值模拟方碡 研究 。联系电 话：０ ８ ８０ ９ ３ ， ｍ ｉ ｙ ｇ ｙ ． ｎ ６ ．ｏ 。 ｊ （２ ）４ ７ ４ ０ Ｅ— ａ ： ｎ ．ａ ｊ ＠１３ ｃｒ ｌａ ｈ ｕ ｎ 基金项 目： 国家财 政部 矿产资源保护项 目“ 川西坳陷洛带马井气 田压裂 改造技 术研究 ” Ｋ ２０ ０ ０ ） （ Ｂ００— ７— １ 的子 项 目“ 洛带 马片气 田蓬莱 镇组气藏地质特 征及 开发规划研究” 的部分成果
【国家社会科学基金】_指数变化_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140808
107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128
分形理论 分享经济 出口 农村土地利用 入境旅游 信息传递 俄罗斯 住房价格 价格指数 人民币升值 东营市 东江源流域 不稳定性 一体化 star malmquist生产率指数 malmquist生产力指数 hedonic模型 fdi dea方法 cafta 6大热点旅游城市
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
社保基金 社会评价体系 社会综合评价 相关性分析 症状检测 用地结构 生态经济系统 生态系统稳定性 生产率 生产效率 演化 湘潭市 湖泊湿地 消费强度 浙江 测量方法 波动性 河池市 水库移民 水平 民营企业家 比较分析 比较优势 武川县 核算方法 有限样本性质 景观空间格局 景观生态评价 显示性技术水平 显式质量调整 新加坡海峡时报指数 数据包络分析 效率 收敛 排序选择模型(ocm) 指数分析 指数 技术进步 技术复杂度 房地产销售价格指数 心智模式 张掖市 开放存取期刊 广义误差分布 平滑转换机制 市场化指数 工业制品 尾部相关性 客流量月变化 宝鸡市金渭两区 安置效率评价 安全预警 学科差异 外债安全指教
科研热词 中国 综合舒适指数 气候舒适度 南北差异 动态变化 质量 温湿指数 影响因素 土地利用 高等教育 高校学生 驱动因素 驱动力 马氏链蒙特卡罗方法 风险管理 面板协整 非线性平滑转移 青海湖流域 零售服务业 隐式质量调整 随机波动模型 阈值协整 长三角与泰国双边贸易 锡尔指数 银川 金融工具 金融危机 酿酒业上市公司 资产价格 贸易结构变化 贸易竞争力 贸易模式 贸易互补性 货币政策 货币供应量 误差校正模型 误差修正模型 计量地理方法 要素积累 衡量 行业板块指数 虚拟水 能源效率 能源价格 能源 能值分析 股票期权定价 耕地资源 结构 经济贫困 组合赋权 科学发展观
【国家自然科学基金】_指数效用_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
科研热词 推荐指数 股权制衡 3 并购绩效 3 私有收益 2 效用函数 2 合谋 2 鞅 1 随机收益流 1 随机控制 1 部分信息 1 跳扩散过程 1 资产配置 1 覆膜 1 蒸散 1 股指期货 1 股指期权 1 老年人 1 红利 1 紊乱问题 1 生活质量 1 涡度相关 1 水分利用效率 1 水分 1 比例再保险 1 最小熵鞅测度 1 最优消费-投资与闲暇选择 1 春玉米 1 效用鞅测度 1 效用特性 1 效用无差别定价 1 效用指数 1 指数函数 1 指令配置 1 指令递交 1 套期保值 1 天使投资人 1 城市客运交通方式 1 土壤 1 健康状况指标 1 健康效用 1 债务 1 倒向随机微分方程 1 优化 1 价值信号模型 1 价值信号 1 交易费用 1 交易策略 1 二叉树模型 1 事件研究 1 习惯形成 1 stock ownership check-and-balance 1 shapley指数 1 private benefit 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
科研热词 推荐指数 效用函数 2 非集计模型 1 随机微分博弈 1 郊区新城 1 退避算法 1 赫斯特指数 1 联合作战 1 社会网络 1 确定缴费计划 1 火电企业 1 最优投资 1 最优化 1 无线传感器网络 1 效用 1 指数效用 1 投资组合和消费 1 度分布 1 度传递性 1 媒体接入控制 1 大型活动 1 城市交通 1 同配性 1 参数博弈模型 1 分簇 1 分形布朗运动 1 兵力配置 1 停车换乘 1 保险公司 1 人寿保险 1 malmquist指数 1 hjbi方程 1 heston随机方差模型 1 hamilton-jacobi-bellman方程 1
【国家自然科学基金】_重标极差分析_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
科研热词 推荐指数 分形 2 hurst指数 2 频带扩展 1 非周期循环分析 1 降水 1 长相关性 1 金矿 1 重标极差分析法(r/s分析) 1 重标极差分析(r/s) 1 趋势预测 1 相空间 1 热岛效应 1 气温 1 气候变化 1 标度不变性 1 成矿元素 1 兰州 1
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
科研热词 r/s分析 逐日参考作物腾发量 迭代函数系统 赫斯特指数 沙堆模型 水文学 径流预测 山地灾害 分形理论 分形插值 soc rsh算法 penman-monteith公式
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2011年 科研热词 长记忆性 重标极差分析 重标极差(r/s)分析 瓦斯爆炸事故 煤矿 滑动分块自助法 时间序列 时变hurst指数 序列相似性 外显子 分形 h 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
2014年 科研热词 预测 长记忆性 重标极差分析 消除趋势波动分析 洪涝灾变 多重分形 东苕溪 r/s分析 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
科研热词 风险度量指标 风险价值 重标极差分析 遗传与变异 网络结构 标度指教 标准普尔 时间标度 方差 分形 供电公司 r/s分析(重标极差分析) r/s hurst指数 dfa
【国家自然科学基金】_重标极差_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
科研热词 长期记忆性 重标极差(r/s) 做空机制 重标极差分析 重标极差 赫斯特维数 赫斯特系数 珠江口 玛纳斯河 煤矿瓦斯浓度 滑动移除重标极差分析 滑动去趋势波动分析 标度指数 径流序列 小波分析 动力学结构突变 分维数 分形维数 r/s分析法 mann-kendall
推荐指数 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2011年 科研热词 长记忆性 重标极差分析 重标极差(r/s)分析 瓦斯爆炸事故 煤矿 滑动分块自助法 时间序列 时变hurst指数 序列相似性 外显子 分形 hurst指数 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
科研热词 推荐指数析 1 降水 1 长相关性 1 金矿 1 重标极差分析法(r/s分析) 1 重标极差分析法 1 重标极差分析(r/s) 1 趋势预测 1 相空间 1 热岛效应 1 沪深股市 1 气温 1 气候变化 1 标度不变性 1 成矿元素 1 兰州 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
科研热词 重标极差分析 雾化 降水持续性 长记忆性 鄂西 收益率 干旱 小波 声发射 地震 功率谱 分形 农牧交错带 交易量 kpss检验 h值 hurst指数
推荐指数 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
自仿射分形曲线标度指数的算法及其应用
自仿射分形曲线标度指数的算法及其应用汪富泉【摘要】分形曲线的自仿射性及其工程应用是一个重要研究课题。
标度指数是刻画自仿射分形曲线的特征值，Matsushita、Nikora、Sapozhnikov等分别根据方差、测度和对数关联积分提出标度指数的算法。
本文分析了上述算法的不足，使用坐标和测度建立了一个新算法。
本算法符合分形原理，可较好反映曲线的自仿射性和纵横方向的不同变化特征，计算过程简单明了，便于工程应用。
最后，我们应用上述四种算法计算了中国下荆江河道的标度指数，揭示了河道的自仿射性和横向摆动特征，对河道整治工程具有重要参考意义。
%Self-affnity of fractal curves and its application are important research topics. The Scaling exponent is used to describe the eigenvalues of the self-affine fractal curve. Matsushita, Nikora and Sapozhnikov et al have proposed different algorithms of scaling exponent according to variance, measurement and logarithmic correlation integral, respectively. In this paper, we propose a new algorithm by analyzing the demerits of their methods. This new algorithm, based on the fractal theory, may better disclose the self-affinity and variable features of fractal curves in vertical and horizontal directions, and the calculating process is also simple and clear, which can be effectively applied to engineering. Moreover, the self-affine scaling exponent of Lower Jingjiang channel is simulated by the above four algorithms, so as to reveal the self-affinity and lateral oscillation features of waterway, which is of great value to channel improvement engineering.【期刊名称】《工程数学学报》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】5页(P728-732)【关键词】自仿射分形;标度指数;下荆江【作者】汪富泉【作者单位】广东石油化工学院继续教育学院，茂名 525000【正文语种】中文1 引言为刻画平面自仿射分形曲线在纵横方向的不同变化特征，人们定义了标度指数并提出了相关算法．对一条分形曲线C:y=f(x)，Matsushita等[1]应用方差给出一种算法(简称M-算法)：首先给定单位长度标度η0(=1)，测量出曲线C上两点A,B之间的长度和A,B之间各点的坐标{(xi,yi):i=1,2,···,N}，求出坐标的平均值¯x,¯y和方差X,Y．改变A,B的位置重复上述过程，在双对数坐标系下按下式进行回归∝ ∝ 其中νx,νy称为分形标度指数．Nikora等[2]应用测度提出另一种算法(N-算法)：设η是测量尺度，Δsη是用η沿曲线测量时得到的曲线段的测度，令是曲线段上点的坐标差的方均值．设曲线的分形内、外标度为L1,L2，当L1≤η≤L2时曲线是自相似的，当η≥L2时是自仿射的．在自仿射区内，记Δsη=Δs，设Δs2是曲线形态自仿射性成立的最小长度，则其中Ds是曲线的分维是长度为η的曲线段内坐标差的方均值．Sapozhnikov等基于对数关联积分提出一种算法(S-算法)，其理论基础是[3]：以曲线C的副法线为母线作柱面z=f(x,y)，得到标度指数的微分方程及其解，再选择坐标系(ξ,η,ζ)使(ξ,η)垂直于柱面母线方向，把z(x,y)表成单变量函数，称为对数关联积分方程．实际计算时分三步[4]：先对曲线做矩形覆盖，再将覆盖中得到的矩形边长与个数数据作对数变换，最后对这些数据作差分运算求出νx,νy．2 已有算法分析与新算法的建立M-算法的优点是便于操作，计算简便．但它通过点数和方差的变化来确定标度指数．由于分形几何的本质是研究形体在尺度变换下的不变性和不变量[5]，即分形标度指数应是某种尺度变换下的不变量，所以M-算法在理论上尚值得商榷．N-算法基于尺度变换思想，但(2)式中假定的自仿射性成立的最小长度Δs2和分形内标度L1很难精确求出，只能通过经验估计得到，因此算法不够严格．S-算法中的标度指数包含于复杂非线性关系式中且含有未知函数，无法用于计算，而其通过覆盖、取对数和差分的运算过程十分繁复，笔者用该方法试算，结果也不理想．近年来，数学上对自仿射分形的研究主要集中于测度及拓扑性质，如向量值自仿射测度的绝对连续性[6]，基于迭代函数系统的自仿射测度的奇异性[7]，三元数集平面自仿射测度的非谱性[8]，平面域上自仿射测度的非谱性[9]，与非连续共线数集相关联的平面自仿射集的连通性[10]等等．自1996年以后，与上述三种算法相关的研究尚未见到．为了克服上述三种算法的不足，本文给出如下简便算法：给定测量尺度δ，沿曲线测量得到N(δ)个测量步，N(δ)+1个测点，它们的坐标记为{(xi,yi):i=1,2,···,N+1}，令其中(x0,y0)是曲线段起点的坐标，可取为坐标原点，则有[2]其中Δsδ=N(δ)δ是以δ为尺度测量曲线时的折线长度，尺度越小它与曲线长度的误差越小．σx,σy是比例系数，与变量δ无关．(4)式可以改写成改变测量尺度δ，运用最小二乘法回归即得到标度指数νx,νy和σx,σy．该算法由各测点的坐标和不同尺度下的测度决定，因此可称为坐标-测度法(简称W-算法)．本算法通过尺度变换求出标度指数νx,νy，符合分形几何的基本原理，应用坐标差的方均值的变化，可以较好反映曲线在纵横方向的不同变化特征，量度曲线的横向摆动情况，计算过程简单明了，便于工程应用．为便于应用，本文对S-算法进行改进，给出如下等价算法．由分形理论[5]，S-算法等价于描述自仿射分形体的标度方程其中Mi=Mi(Xi,Yi)(i=1,2)是自仿射曲线位于尺度为Xi×Yi的矩形内的质量，即包含曲线上的点的小矩形的个数．改变矩形尺度，可从(7),(8)拟合出νx,νy．3 应用示例近年来，自仿射分形已应用于地下水[11]、岩石节理[12]等领域，在河流方面的应用尚未见到，本节研究中国下荆江河道的自仿射特征，并分析其工程应用背景．下荆江位于长江中游，起于藕池口，止于城陵矶，现河道长约170km，平均河宽1000m，平均水深13m，河道蜿蜒曲折，一直以来都是防洪和航运的险要河段．在1/615000的河道地形图上，以藕池口为坐标原点，藕池口到城陵矶的连线为x轴建立直角坐标系．计算中，取最小长度标度η0=5mm(相当于实际河道3.08km)作为单位尺度，Δs=kΔs2(k为正整数)，L1=1.63cm(约100km)，Δs2=5mm，由lnN(δ)=c− Dslnδ计算Ds．对下荆江近500年间的5次河道平面图[13]和现河道图计算自仿射标度指数和有关参数，结果如表1．表1:下荆江河道不同时期的自仿射特征时段M-算法N-算法S-算法W-算法vx vy H vx vy ε vx vy H vx vy χ 1490∼1644 0.89 0.73 0.81 1835∼18760.87 0.84 0.97 0.88 0.78 0.82 0.87 0.72 0.83 0.87 0.7 0.62 1876∼19101.01 0.38 0.38 0.87 0.75 0.67 0.88 0.73 0.83 0.82 0.66 0.67 1959 0.82 0.58 0.71 0.84 0.67 0.74 1 0.8 0.8 0.93 0.68 0.48现河道0.81 0.59 0.62 1975 0.82 0.44 0.54 0.74 0.72 0.7 0.68 0.62 0.91 1 0.21 0.21 0.94 0.78 0.58 0.77 0.68 0.88 0.99 0.2 0.2 0.93 0.79 0.59 0.78 0.69 0.88 0.92 0.69 0.47理论上，如果曲线是自相似的，则νx=νy=1/Df，Df是曲线的分形维数；如果νx,νy互不相同且满足1＞νx＞νy＞0，曲线是自仿射的．表1中H=νy/νx为赫斯特指数，H=1时，标度性质各向同性；0＜H＜1时，标度性质各向异性，H越小，各向异性程度越高．由表1中的数值结果可见，下荆江河道在各个历史时期均具有统计自仿射性且纵横方向标度指数各向异性．ε=(σy1/σx1)min是Nikora定义的各向异性参数，其中“min”表示对坐标系旋转取最小值．χ=σy/σx是笔者定义的各向异性参数，ε和χ可以量度河流横向摆动的情况，其值越小，横向摆动越强烈．由表1知，河道在各时期摆动强烈程度从大到小依次为由此可见，现河道虽然受到护岸工程和三峡工程控制，但横向摆动仍较强烈，这将对沿岸城镇和村庄造成威胁，必须加强河道整治，加固堤防，防止河岸崩塌和堤防损毁，确保沿岸人民生命和财产安全．因此，本研究对河道整治工程具有重要参考意义．参考文献：[1]Matsushita M,Ouchi S.On the self-affinity of various curves[J].PhysicaD:Nonlinear Phenomena,1989,38(2):246-251[2]Nikora V I,Sapozhnikov V B,Noever D A.Fractal geometry of individual river channels and its computer simulation[J].Water Resources Research,1993,29(10):3561-3568[3]Sapozhnikov V B,Foufoula-Georgiou E.Study of self-similar and self-affine objects using logarithmic correlation integral[J].Journal of Physics A:Mathematical and General,1995,28(2):559-571[4]Sapozhnikov V B,Foufoula-Georgiou E.Self-affinity of braidedrivers[J].Water Resources Research,1996,32(5):1429-1439[5]汪富泉，李后强.分形–大自然的艺术构造[M].济南：山东教育出版社，1996 Wang F Q,Li H Q.Fractal–Art Structure of Nature[M].Jinan:Shandong Education Press,1996[6]Deng Q R.Absolute continuity of vector-valued self-affinemeasures[J].Journal of Mathematical Analysis andApplications,2008,342(2):1250-1264[7]Li J L.Singularity of certain self-affine measures[J].Journal of Mathematical Analysis and Applications,2008,347(2):375-380[8]Li J L.Non-spectrality of planar self-affine measures with three-elements digit set[J].Journal of Functional Analysis,2009,257(2):537-552[9]Yuan Y B.Non-spectral self-affine measure problem on the plane domain[J].Journal of Mathematical Analysis andApplications,2010,369(1):290-305[10]Leung K S,Luo J J.Connectedness of planar self-affine sets associated with non-consecutive collinear digit sets[J].Journal of MathematicalAnalysis and Applications,2012,395(2):208-217[11]Rakhshandehroo G R,Amiri S M.Evaluating fractal behavior in groundwater level f l uctuations time series[J].Journal ofHydrology,2012,46(4-5):550-556[12]Yang Z Y,Taghichian A,Huang G D.On the applicability of self-affinity concept in scale of threedimensional rock joints[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2011,48(7):1173-1187[13]谢建衡，丁君松，王运辉.河床演变及其整治[M].北京：水利电力出版社，1990 Xie J H,Ding J S,Wang Y H.Riverbed Evolution and ItsRegulation[M].Beijing:Water Resources and Electric Power Press,1990。
β系数风险系数
β系数β系数也称为贝他系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。
β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。
目录贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。
其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。
如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。
由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况，这一指标可以作为考察基金经理降低投资波动性风险的能力。
在计算贝塔系数时,除了基金的表现数据外,还需要有作为反映大盘表现的指标。
β系数根据投资理论，全体市场本身的β系数为1，若基金投资组合净值的波动大于全体市场的波动幅度，则β系数大于1。
反之，若基金投资组合净值的波动小于全体市场的波动幅度，则β系数就小于1。
β系数越大之证券，通常是投机性较强的证券。
以美国为例，通常以史坦普五百企业指数(S&P 500)代表股市，贝他系数为1。
一个共同基金的贝他系数如果是1.10，表示其波动是股市的1.10 倍，亦即上涨时比市场表现优10%，而下跌时则更差10%;若贝他系数为0．5，则波动情况只及一半。
β= 0.5 为低风险股票，β= l. 0 表示为平均风险股票，而β= 2. 0 → 高风险股票，大多数股票的β系数介于0.5到l.5间。
[1]贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。
β 越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。
β 大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。
反之亦然。
如果β 为 1 ，则市场上涨 10 ％，股票上涨 10 ％；市场下滑 10 ％，股票相应下滑 10 ％。
江苏及邻区地震频次的Hurst指数分析
第 ２ ４卷 第 ３期 ２０ ０ ２年 ９月
西
北
地
震
学
报
Ｖｏ ． ４ ＮＯ １２ ．３ Ｓ ｐ ．． ２ ０２ ｅ ｔ ０
Ｎ０ＲＴＨ Ｗ ＥＳ ＴＥＲＮ ＥＩ Ｓ ＳＭ ＯＬＯＧＩ ＣＡＬ ０ＵＲＮ ＡＬ Ｊ
江 苏 及 邻 区 地 震 频 次 的 Ｈｕ ｓ 指 数 分 析 ｒｔ
的地震预报问题．
１ Ｈ 值 的计 算 方 法
Ｈｕ ｓ 指 数 的计 算 方 法 及 原理 如 下Ⅲ ： 虑 一 个 时 间序 列 （ （ ｒｔ 考 ｆ） ｆ一１ ２ …） 其 均 值 为 ，， ，
．
ｒ
＜ ∑ ＞ 一 １ （ ）
则 累 积 偏 差 为
一１ ， ，… ２
作 者 简 介 ： 强 （ ９ ８ ） 男 （ 族 ） 浙 江 宁 波 人 ， 研 究 员 ， 要 从 事 地 震 学 和 综 合 预 报 研 究 工 作 李 １５ 一 ， 汉 ， 副 主
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西 北 地 震 学 报 第 ２ ４卷
标 准 差 序 列 为
０ 引 言
地 震 系统 是 一 种 复 杂 的 系统 ． 些 年 来 ， 们 对 用 传 统 的动 力 学 理 论 去 刻 划 这 种 复 杂 系统 近 人
已越 来 越 感 到 理 论 本 身 的局 限性 ， 因而 用 非 线 性 科 学 的理 论 去 描 述 和 研 究 它 已成 为 热 点 ． 震 地 活 动 作 为地 壳 运 动 的 一 种 形 式 ， 有 两 个 基 本 特 征 ： 是 系 统 具 有 耗 散 性 ； 是 系 统 具 有 突 变 具 一 二 性 ． 果 我 们 把 孕 震 系统 看 作 是 由许 多 子 系 统 构 成 的 ， 么 这 些 子 系 统 在 长 时 间 演 化 过 程 中存 如 那 在着合作现象 （ 同性 ） 协 ． 时 间 序 列 分 析 方 法 作 为非 线 性 时 间序 列分 析 方 法 之 一 于 １ ６ ９ ５年 由 Ｈｕ ｓ 首 先 提 出 ， ｒｔ 以后 被 很 多人 用 来 进 行对 分 数 布 朗运 动 （ Ｂ 及 自然 现 象 的 自仿 射 分 形 Ｆ Ｍ）
应用R_S方法分析NDVI时间序列
标准差 0. 0683 0. 0861 0. 0930 0. 0911 0. 0962 0. 0891 0. 0852 0. 0894 0. 0684 0. 0964 0. 0870 0. 1012 0. 0867
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地 理 与 地 理 信 息 科 学 第 21 卷
(中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室 ,北京 100101)
摘要 :针对 1982 —2001 年月合成 PAL NDVI 时间序列 ,应用 R/ S 方法计算中国陆地范围内的赫斯特指数 。结果表 明 :全国范围内的赫斯特指数普遍大于 015 ,意味着 NDVI 时间序列不是马尔科夫序列 ,而是存在明显的趋势性 ;中 国陆地范围内的赫斯特指数分布存在“西高东低”的特点 ,说明西部 NDVI 时间序列表现出更强的持久性 ;通过分析 赫斯特指数分布与陆地覆盖类型的关系发现 ,在同一生态地区内 ,裸地的赫斯特指数最高 ,与其它覆盖类型差异明 显 。陆地覆盖类型之外的自然条件和人为因素对赫斯特指数空间分布的影响有待进一步研究 。 关键词 :遥感 ;NDVI ;时间序列 ;R/ S 方法 中图分类号 :TP79 文献标识码 :A 文章编号 :1672 - 0504 (2005) 05 - 0020 - 04
第 5 期 王新明等 :应用 R/ S 方法分析 NDVI 时间序列
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把同一个τ值对应的 X(t τ, ) 最大值和最小值的差定
义为极差 :
R(τ) = max(X(t τ, ) ) - min (X(t τ, ) ) ,t = 1 ,2 , …τ, (5)
另外τ值对应的时间序列的标准偏差为 :
斯特 ( Hurst) 指数 。
根据赫斯特指数 ,首先可以判断时间序列的随