中国海洋大学 数学物理方程-A卷
大学海洋科学专业《大学物理(下册)》期中考试试卷A卷 含答案
大学海洋科学专业《大学物理（下册）》期中考试试卷A卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。
2、两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。
开始他们的压强和温度都相同，现将3J的热量传给氦气，使之升高一定的温度。
若使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递的热量为_________J。
3、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为（SI），（SI）.其合振运动的振动方程为x＝____________。
4、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为_______ 。
5、同一种理想气体的定压摩尔热容大于定容摩尔热容，其原因是_______________________________________________。
6、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为，则压强之比_____________。
7、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为，角速度为；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为，则转动角速度变为_______。
8、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为________；质点在任意时刻的速度矢量为________；加速度矢量为________。
9、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________。
10、理想气体向真空作绝热膨胀。
（）A.膨胀后，温度不变，压强减小。
至美无相-现代数学天文物理漫谈智慧树知到答案章节测试2023年中国海洋大学
绪论单元测试1.只有掌握高深的数学才能对数学、天文与物理中的思想有所理解。
（）A:对B:错答案:B第一章测试1.欧几里得的《几何原本》奠定了后世数学公理化的研究范式。
（）A:对B:错答案:A2.欧几里得“第五公设”的研究促进了非欧几何学的发展。
（）A:对B:错答案:A3.黎曼在1854年的就职演说中建立了（）。
A:黎曼猜想B:黎曼几何C:柯西-黎曼方程D:黎曼积分答案:B4.下列数学家来自哥廷根大学的有（）。
A:希尔伯特B:克莱因C:高斯D:黎曼答案:ABCD5.希尔伯特公理化纲领最终实现了。
（）A:对B:错答案:B第二章测试1.恩格斯认为数学是研究数量关系与空间形式的学科。
（）A:对B:错答案:A2.布尔巴基学派认为基本的数学结构包括（）。
A:序结构B:拓扑结构C:量子结构D:代数结构答案:ABD3.下列数学对象中包含拓扑结构的有（）。
A:代数曲面B:李群C:流形D:拓扑空间答案:ABCD4.下列数学对象中包含序结构的有（）。
A:格B:集族C:复数D:实数答案:ABD5.数学的发展有的时候需要对自然规律的解读。
（）A:对B:错答案:A第三章测试1.拉普拉斯妖在未来是可以实现的。
（）A:错B:对答案:A2.下列哪些是复杂系统（）A:菜市场B:生命体C:蚁群D:法拉利赛车答案:BC3.薛定谔的猫是个混沌系统。
（）A:错B:对答案:A4.量子力学的底层逻辑是随机的。
（）A:对B:错答案:A5.生命的基本特征包括（）。
A:能进行新陈代谢B:可变异性C:可遗传性D:以负熵为生答案:ABCD第四章测试1.最初被认为是太阳系的第九行星，后又被踢出行星行列的是（）。
A:海王星B:天王星C:冥王星D:土星答案:C2.光子从太阳核心产生到离开太阳的过程中所经过的分层结构有（）。
A:对流层B:辐射区C:光球层D:日核答案:ABCD3.下列哪几颗星星属于夏季大三角？（）A:天津四B:织女星C:大角星D:牛郎星答案:ABD4.热力学第零定律比热力学第一、第二、第三定律提出都要早（）A:对B:错答案:B5.在本门课的讨论课形式中，可以打断别人。
中国海洋大学 大学物理3 期末考试试题和答案ab
(1) P 点的位移电流密度的方向为____________．
×E ×
O ×
×P
(2) P 点感生磁场的方向为____________．
中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸（附页）
2006-2007 学年第 1 学期
试题名称 ：电磁学（A 卷） 共 6 页 第 3 页
三 计算题(30 分)
(A) U1．
(B) U2．
(C)U1+ U2．
(D)
1 2
(U1
U
2
)
．
［
］
4、附图中，M、P、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面
内， 当 K 闭合后，
(A) M 的左端出现 N 极． (B) P 的左端出现 N 极．
P
(C) O 的右端出现 N 极． (D) P 的右端出现 N 极．
M O
a
d
1
2
满其内．如忽略边缘效应，介质中的场强应为____________________．
3、（4 分）在一根通有电流 I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽 各 b
I
为 a 和 b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距
b
为 b，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量 =______________． a
1、（10 分）一导体球带电 q，半径为 R，导体球外面有两种均匀电介质，一种是介质
厚
r1
度为 d；另一种是空气 r 2 ＝1，且充满其余整个空间。求：
1． 各部分电场强度和电势的分布。 2． 第一种电介质两界面上的极化电荷面密度。
中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸（附页）
中科院高等数学A春季物理海洋博士入学试题王文质
中国科学院研究生院20XX 年招收攻读博士学位研究生入学统一考试试题科目名称：高等数学A考生须知：1．本试卷满分为100分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、填空题（1）（3分） 设0→x 时)(x f 与 221x 为等价无穷小，⎰30d )(xt t f 与k Ax为等价无穷小，则k = ， A = .（2）（3分）设)(x f 为连续函数, 且)0()d )((d d 212>=⎰x x x x f x x，则)(x f '= .（3）（3分）微分方程 0d )e (d =-+-y x x y y 的通解是 .（4）(3分)x e x x d 0-∞+⎰= .（5）（3分）已知3阶正交矩阵A 的行列式 | A | >0，B 是3阶方阵，E 是3阶单位矩阵，若 | A －3B | = 81，则 | AB T 31-E | = .（6） （3分） 设两个相互独立的随机变X 和Y 均服从正态分布)21,21(N ，则E( | X – Y | ) = .科目名称：高等数学A 第1页 共6页二、选择题（1）（3分）若两直线： 544111-=+=-z y x λ；x + 1 = y －1 = z 相交，则λ 等于 ( )( A ) 1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4（2）（3分）已知函数)(x f 对一切x 满足x x f x x f --='+''e 1)]([5)(2，若0)0(='f ，则（ ）( A ) )0(f 是)(x f 的极小值 ( B ) )0(f 是)(x f 的极大值( C ) 在点))0(,0(f 左侧邻域曲线 )(x f y =是凹的，右側邻域曲线 )(x f y =是凸的( D ) 在点))0(,0(f 左侧邻域曲线 )(x f y =是凸的，右側邻域曲线 )(x f y =是凹的（3）（3分）设⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<<=πππx x x x f 2,120,1)( 的以π2 为周期的正弦级数的和函数为)(x S ，则 )25(π-S 等于 ( )( A ) 1 ( B) 12-π ( C ) 4π ( D ) 4π-科目名称：高等数学A 第2页 共6页（4）（3分）微分方程 x y y y x 2sin e 32=-'+'' 有特解形如 ( )（A ）x B x A y x x 22*cos e sin e += （B ）)2cos 2sin (e *x Cx x Bx A y x ++= ( C ) )2cos 2sin (e *x C x B Ax y x ++=（D ）)2cos 2sin (e *x C x B A x y x ++=（5）（3分）已知线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++321333232131221323222121121313212111)I (xx a x a x a x x a x a x a x x a x a x a的系数)3,2,1,(=j i a j i 均为整数，则( I )（ ） ( A ) 必有惟一解 ( B ) 必无解 ( C ) 必有无穷多解( D ) 有解性不能确定，可能无解，可能有解（6）（3分）已知A , B 均为n 阶实对称矩阵，现有4个命题：( I ) A 与 B 相似的充分必要条件是 |λE －A | = |λE －B | ( II ) 二次型 =),,,(21n x x x f x T Ax 与二次型 =),,,(21n x x x g x T Bx有相同规范型的充分必要条件是|λE －A | = |λE －B | ( III ) 若A 与 B 相似，则A 与 B 必合同 ( IV ) 若A 与 B 合同，则A 与 B 必相似以上命题正确的是 ( )( A ) ( I ), ( II ) ( B ) ( II ), (III ) ( C ) ( I ), ( III ) ( D ) ( I ), ( IV )科目名称：高等数学A第3页 共6页（7）（3分）设随机变量X 具有概率密度⎩⎨⎧>≤=0),(0),()(21x x f x x f x f则以下正确的是 ( )( A ) E( X )⎪⎩⎪⎨⎧>≤=⎰⎰∞+∞-02010,d )(0,d )(x x x f x x x x f x( B ) E( X )⎰⎰∞-∞++=0021d )(d )(x x f x x x f x( C ) E( X 2 )⎰∞+=022d )(x x f x( D ) 若E( X )μ= ，则D( X )⎰⎰∞-∞+-+-=002212d )()(d )()(x x f x x x f x μμ（8）（3分）设相互独立的两随机变量X 与Y 均服从正态分布0),,(2>σσμN . 已知=ξX + a Y , =ηX + b Y 则ξ 与η 的相关系数为1的充要条件是 ( )( A ) 0=+b a ( B ) 0=-b a( C ) 1=b a ( D ) 1-=ba三、（6分）设 k x x x x f ++-=ln )21()(，其中)2,0(∈x ，k 是常数. 讨论)(x f 在区间 ( 0 , 2 ) 内的零点个数.科目名称：高等数学A 第4页 共6页四、（7分）设函数)(u f 具有连续导数,计算曲面积分yx y x z x z y y x y x f x z y y x y x f y z d d )(d d ]3)21(11[d d ]e 3)21(21[2222--+-++++++++++⎰⎰∑其中∑是曲面221y x z ++=介于z = 1与z = 2 之间部分，下侧.五、（6分）设∑∞=1n n a 是正项级数)0(>n a ，且极限q n a nn =∞→ln 1lnlim存在， 求证：当q > 1 时，级数∑∞=1n n a 收敛.六、（7分）求过点)3,0,1(-且与直线⎩⎨⎧=++-=-+012202z y x z y x 垂直，又与平面 052=-++-z y x 平行的直线方程.七、（6分）设函数 )(,)(x g x f 在 [ a , b ] 上连续且单调增加，证明：⎰⎰⎰-≤babab ax x g x f a b x x g x x f d )()()(d )(d )(八、（7分）流速为 →→→++=k z j y i x z y x v 423),,( 的流体流过曲面)(422y x z +-= 和)(25.0122y x z +-=所围成的立体，今以平行于zOx 面的平面截此立体，问沿y 轴正向通过上述哪个截面的流量最大？科目名称：高等数学A 第5页 共6页九、（7分）设3 阶方阵A 满足Aα1 = 0，Aα2 = 2α1 + α2，Aα3 = –α1 + 3α2–α3，其中α1 =[ 1, 1, 0 ] T ，α2 =[ 0, 1, 1 ] T ，α3 =[ 1, 0, 1 ] T(1) 试证矩阵A能与对角矩阵Λ相似，且写出对角矩阵Λ；(2) 求出行列式| A4– 2 A3 – 4 A2+ 3 A + 5E | ；(3) 求出矩阵A.十、（6分）设随机变量X1和X2分别服从参数1和2的指数分布，且它们的相关系数为ρx1x2 = 0.5，记Y= X1 + X2，Z = X1–X2，试求Y与Z的相关系数ρYZ.十一、（6分）记X1，X2， ，X n是取自总体X一个简单随机样本，已知ln X 服从正态分N( μ, 1) . 试求μ的最大似然估计量.科目名称：高等数学A 第6页共6页。
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二、解答题(共 4 题，每题 5 分，共 20 分)
1. 如果有一长度为 l 的均匀的细棒，其周围以及两端 x 0, x l 处为绝热，初
始温度分布为 u(x,0) f (x), 问以后时刻的温度分布如何？（只提出定解问题就可）；
2. 一维齐次弦振动方程的柯西中分别指出它的依赖区间、决定区域及影响区域；
3. 求函数 ex2 ( 0) 的傅立叶变换；
4. 将方程 u xx 2 cos xu xy (3 sin 2 x)u yy yu y 0 化为标准形式。
中国海洋大学全日制本科课程期末考试试卷
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座号:
考场教室号:
授课教师：
__2012_年 秋季 学期 考试科目： 数学物理方程 学院： 中国海洋大学__
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座号:
考场教室号:
授课教师：
专业年级:
姓名:
学号:
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三、计算题(共 2 题，每题 10 分，共 20 分)
1. 设弹簧一端固定，一端在外力作用下作周期振动，此时定解问题归结为
2u u(t02,
t)
a
2 2u x 2
0,
u ( x,0)
u t
( x,0)
0
u(l,t) Asint
求解此问题；
2.
用延拓法求解半有界直线上热传导方程 2u t
初边值问题：
u t a 2uxx = 0 (t 0,0 x Nhomakorabea l) ，
u(x,0) =(x) ，
u(0,t) = 0 ， (ux hu)(l,t) = 0 ， h 0为常数 的唯一的经典解指数衰减地趋于零，确切地说，当 t 时，对一切 x [0, l]
u(x, t) Ce a21t 0 ,
u(x, 0) (x) (0 x )
ux (0,t) 0
(t 0) 。
四、证明题(共 2 题，每题 10 分，共 20 分)
1. 若方程 u(x, y, z) 0 的狄利克莱外问题的解存在，则必是唯一的；
2. 波动方程 utt = a 2 (u xx u yy ) f 取初始条件
u(x, y,0) =(x, y) , ut (x, y,0) = (x, y) ，
的柯西问题解是唯一的。
五、综合题(共 2 题，每题 14 分，共 28 分) 1. 假设初始函数(x) 满足(x) C1 ，(0) = 0 ， (l) h(l) = 0 。则当 t 趋于无穷时，
a2
2u x2
,假设
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专业年级:
姓名:
学号:
试卷类型： A 卷 命题人: 方钟波 _ 审核人：________
_
考试说明：本课程为闭卷考试，共_2_页，除考场规定的必需用品外还可携带的文具无。 (答案一律写在答题纸上才有效，试题纸和答题纸一并交上)
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分
一、简答题(共 3 题，每题 4 分，共 12 分)
其中 C 为一个与解无关的正常数； 2. 导出二维调和函数的积分表达式。
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