谈小学数学课堂教学的差错教学
小学数学教学中错题资源的有效利用
小学数学教学中错题资源的有效利用小学数学教学中，错题资源是教师和学生都经常遇到的问题。
如何有效利用错题资源，提高教学效果，是每位数学教师都需要面对的问题。
本文将结合小学数学教学的实际情况，探讨错题资源的有效利用方法。
一、收集错题资源在教学中，教师需要及时记录学生在课堂练习或作业中出现的错误题目，建立错题库。
可以根据学生的实际情况，分类整理错题，例如常见的加减法错题、乘除法错题等。
可以采用一些专门的错题本，或者电子形式的错题库，方便整理和管理。
还可以借助一些错题资源网站或错题集书籍，获取更多的错题资源。
这些错题资源可以是教材中的错题，也可以是历年的一些竞赛试题中的错题，丰富错题资源，更有利于教师进行差错分析和教学引导。
二、差错分析收集到错题资源后，教师需要进行差错分析，找出错题的共性和规律，为后续的教学提供参考。
首先要彻底分析错题中的错误类型，了解学生在某一类题型上普遍存在的问题，比如加法进位、减法退位、乘法分配律应用、除法找余数等等。
其次要深入分析学生在解题思路上的偏差，包括问题理解不透彻，计算错误，步骤混乱等等。
通过差错分析，可以深入了解学生的学习状况，为后续的教学提供有针对性的指导。
三、因材施教根据差错分析的结果，教师需要因材施教，对学生进行个性化的指导。
对于个别学生出现的常见错误，可以进行有针对性的训练和辅导，帮助他们加强理解，掌握解题方法。
对于整个班级普遍存在的问题，可以针对性地进行思维拓展或者集中训练，帮助学生加深理解，提高解题能力。
在因材施教的过程中，教师可以利用错题资源，设计一些差错展示，让学生自己辨析错题，找出错误原因，并尝试纠正错误，不断地提高解题能力和思维能力。
也可以利用错题资源设计一些小组讨论或者合作学习活动，促进学生之间的互相学习和帮助，提高整个班级的学习效果。
四、激发学生学习兴趣在利用错题资源进行教学时，教师需要灵活使用各种教学手段，激发学生的学习兴趣。
可以通过一些趣味性的错题展示，引导学生主动参与到错题分析和讨论中。
小学数学课堂错误的有效利用
浅谈小学数学课堂错误的有效利用苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙的在学生不知不觉中做到相应的变动”。
“人无完人，金无足赤”，错误是普遍存在的。
“学习错误”是一种来源于学习活动本身，是学生学习情况及学习思维的真实再现，是一种宝贵的生成性教学资源，是新知识学习过程中无法避免的。
这些“学习错误”中有些是教师能预见的；有些是动态生成、突发性的。
作为教师，如果我们能善待这些“学习错误”资源，让学生从错误中比较、分析、争辩、反思，然后教师点拨，归纳正确的方法；并进行适当的变式、延伸，从而把错误化为一次新的学习契机，进行有效利用。
学生的错误多种多样，有课堂教学环节中发生的错误，也有家庭作业等环节发生的错误。
下面我就小学数学课堂错误的有效利用问题谈一点我的想法一、巧用错误，激发探究欲望华应龙老师曾说：“要从正面看待学生在学习中的差错，要从科学的角度理解学生在学习中可能出现的各种错误，要从发展的角度认识这些错误的价值，要允许、认同和接纳学生的错误。
”在平时的课堂上，老师在面对学生的错误时，要正确对待，不能一味指责或批评，只有把“错误”作为学生自主学习的一个探究点，进行充满活力和激情的探索活动，才能从错误中得到更多的启示，才能创造出精彩的瞬间。
在教学《年月日》时，我问学生：“今年你几周岁了？你的生日是几月几日？过了几个生日？”这么“简单”的问题难不到学生，学生大声的说“我九周岁了，我的生日是3月12日，已过了九个生日。
“我八周岁了，我的生日是1月1日，元旦那一天，已过了八个生日”……这时我便说：“有一个小朋友的生日是2月29日，她7周岁了，你觉得她过了几次生日？”学生们异口同声的回答：“当然是七次。
”此时，我笑着摇摇头说：“你们都说错了，这个小朋友七年中他的生日只过了一次。
这是为什么呢？”“咦，怎么回事？”“学了这节课，你就明白为什么了”。
看着学生纳闷的表情，我顺势导入新课，接下去学生利用日历表进行解惑释疑的劲头更足了。
浅谈小学数学课堂中的“差错”
后隐藏的教育价值 ，没有否定学生 ， 而 是通过 把题 目中的 ８ ｌ ４元改 为 ８ ． ２元 ， 让 学生 通 过 计 算 ，发 现 用算 术 思 想
８ ． ２÷（ ６ ＋ ８ ） 是不 对的 ， 从 而 否 定 了生 ５ 的 解法 。 面对 “ 差错 ” ， 教 者 以 自身 特 有 所 以 ８角 和 ６角 的 邮 票 各 买 了 ６ 的敏锐 和机智 ， 善待 了学生的 “ 差错 ” ， 张。 让 学生 经历 了一 个 自我 否 定 、 自我 纠 错 课堂得以精彩生 成。 生２ ： 我也是 用方程 的思想来解 决 的过程 ， 的， 我 设 ６角 的买 了 Ｘ张 ， 则 ８角 的 就 【 案例】 这是一节 数学课 的巩 固练 买 了（ １ ２ － ｘ ） 张， ８ ． ４元 ＝ ８ ４角 ， 列 出 方程 习环 节 。 课 件 出示 ： 将 一个零件放 大 ， 画在 （ 教师板书 ） ： ６ ｘ ＋ （ １ ２ 一 ｘ ） Ｘ ８ ＝ ８ ４ 图 纸上 ， 冈上 ４ ｃ ｍ 表示 实 际 距 离 ５ ａ ｒ ｍ。 ６ ｘ ＋９ ６—８ ｘ ＝８ ４ 请 问这 幅 图 的 比例 尺 是 （ ）
教 师让 学 生 ： １ ． 理解题 意 （ 读 懂数学 信息 ， 获取 数学信息 ） 。 ２ ． 独立列式计算。 ３ ． 交流汇报。 生 １ ： 我用方程思想来解 决这个问 题， 设 ８角 的邮票 买 了 Ｘ张 ， 那 么 ６角 的 邮票 就 买 了（ １ ２ 一 ｘ ） 张， ８ ． ４元 ＝ ８ ４角 ， 列 出方 程 为 （ 教 师板 书 ） ： ８ ｘ ＋ （ １ ２ 一 Ｘ ） Ｘ ６ ＝ ８ ４
数学(心得)之小学生计算出错原因分析及对策
数学论文之小学生计算出错原因分析及对策培养学生正确，迅速的计算能力是小学数学教学的基本任务之一，但学生在实际学习中，做计算题差错多，准确率低，学生的计算错误仅仅是因为粗心大意吗？他们计算出错的原因有哪些呢？我们的教学对策应加强针对性，根据不同的“病因”，开出不同的“处方”。
一、注意力发展不完善小学生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意总是让位于无意注意，并且注意到的范围也比较狭窄。
他们在观察试题中抽象的数字，运算符号时往往只注意到一些孤立的现象，不能看出他们之间的联系。
对事物的观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间很短暂，因此常发生抄错数字，写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。
例如有的学生在列竖式时计算及结果是正确的，可写到横式上时却抄错了。
二、概念、法则不清概念是思维的基本形式，只有概念明确才能判断正确，运算推理才合乎逻辑，概念不清便会引起计算错误。
三、感知不准确小学生的感知特点是比较笼统，模糊，往往只注意到算式的某一部分，感知的印象缺乏整体特征，再加上感知本身的选择性，很容易出现感知错误，有的学生把35看作是53，把“+”看成“÷”。
四、负迁移的干扰由于小学生的思维能力薄弱，感知试题时，总是受到容易计算部分，能简便计算，比较熟悉部分等强刺激的作用，以致于把运算的法则，定律等知识忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点往往难以区分。
如：25×4=100是一个强信息，很多学生再计算24×5时受到干扰而产生错误。
五、思维定势的负面影响思维定势既有着积极的作用，又有着消极的影响。
而小学生特别是低年级则主要依赖感性经验的传递，受思维定势影响较大。
在计算方面，则会看不到题目的变化与独立性，仍旧以旧经验去解决问题。
例如：教学完20以内的进位加法后，学生习惯了用“凑十法”进行计算，而见到不同的“8-6”之类的题目，往往会不假思索得到“14”。
六、不良的学习习惯，态度良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。
巧用“错误”-让数学课堂更精彩
附件1：论文编号：（由教研室统一编号）贵州省教育科学院贵州省教育学会2017年教育教学科研论文、教学（活动）设计征集评选登记表（征文封面）巧用“错误”让数学课堂更精彩“宁要真实的遗憾，也不需要虚假的完美”。
这是窦桂梅老师说过的一句话。
缺憾、学生犯错误的课堂才是真实、有效的课堂。
因此，数学课堂教学应注重以学生为中心，对于学生在课堂上出现的错误，教师不要急于求成，匆忙下结论，而是要把“错误”抛给学生，还课堂于学生，给他们一些研究争论的时间和空间，引导他们在争论的过程中纠正错误，明白道理，培养能力。
因此，教师要将学生的“错误”科学、有效地利用起来，挖掘“错误”中的有效成份，让学生在争论中分析、反驳、内化，从而让数学课堂教学更精彩。
一、善用错误，辩中反思教师要善用学生在课堂教学中出现的错误，让学生在“尝试错误”中比较、分析、引发争议；从分析错误中学会反思，深化对知识的理解和掌握。
例如：在教学“求小数的近似值”一课时，有这样一道题：把0.286精确到百分位是多少。
我发现有许多学生是这样做的：0.286≈0.30。
我没有急于否定学生所做的结果，而是将错误抛给学生，让他们说说为什么0.286精确到百分位是0.30。
师：你能说说你是怎么想的吗？生1：保留两位小数应看千分位。
千分位是6，所以要向百分位进1，而百分位上是8，所以要向十分位进1。
生2：老师，他的这种说法不正确？我是这样做的：0.286≈0.29。
师：你为什么要这样做呀，说说你做的理由，好吗？生2：这里用“四舍五入法”取近似值是对百分位而言，要精确到的千分位。
千分位上是6，要向前进1。
而其他数位要满十才进1，千分位向百分位进1后，百分位上是9，没有满十，不能向前进1。
学生出现的差错才是课堂上真实、典型而鲜活的案例。
把学生课堂上出现的错误生成教学资源抛给学生，让学生变被动为主动，经历了一番争论、分析、创新的过程，解除了学生的思维被“连续进位”的困扰所带来影响。
小学数学教学中“差错”资源的开发与利用
在 练 习环 节布 “ ” 误 。挖 掘 与利用 差错 资源是 新 时期 数学 教师 成 熟 的标 志 之一 ， 堂 上 有 的差 错 是 课 可 以预设 的。教师 预设 问题 ， 关键 是要 让 学生 明 白 ， 怎 么 出错 ， 里 出错 ， 哪 出什 么错 ， 后 怎么 办 ？从 而 错 将 这些错 误作 为教 学 的有效 资 源 。虽 然从 正 面传 授 知识 ， 充分揭 示知识 的产生 与发 展过 程 ， 极其 需要 是 的， 但仅 此还 不 够 ， 学生 在 获取 新 知 识 时 ， 因受 到理 解 水 平 和认知 能 力 的 限制 ． 们 的认 知往 往 是一 个 他 从 片 面 到全 面 ． 肤 浅 到 深刻 的过 程 。小 学 生在 掌 从 握 与运 用知 识时 总会产 生这 样 或那样 的 “ 盲点 ” 。 例 如 ： 教学 人 教版 四年 级 下册 ， 在 运用 定 律 、 性 质进 行 简便计 算 时 。 生 在学 这 些 知识 时感 到算 理 学 浅显 明 白， 用 得心 应 手 ， 乎是 如 鱼 得水 ， 刃有 应 似 游 余， 但教 材 的编 排在 练 习 时 索性 利 用 一些 陷 阱 型题 目来 诱 使 他 们 出错 。如 ： ６ ２ ３ 十 ４ ２ ＋ ５ ２ ＋ ７ — ６ ６ ，５ ７ — ５
养 与发 展 。 二 、 “ ” 思 ， 高思 辨能 力 顺 误 诱 提 课 堂动 态生 成 的资 源一般 存在 于 “ 正误 ”两 方 面， 但更 多 的产 生于 “ ” 因为学 习 的过 程也 是学 生 误 ，
“ 尝误 ” 的历 程 ． 生 在课 堂 学 习 中 出现 错误 是 不 足 学
堂 教 学 的有效 性
在 活动 环 节 布 “ ” 误 。众 所 周 知 ， 习 过程 始 于 学 “ ”需 于 “ ”见 于 “ ”在 “ ” 知 ， 情 ， 行 。 行 中把 学生 纳入 “ 吸 引—— 参 与—— 互 动 ” 的轨 道 ， 师若 能在这 轨道 中 教
小学数学课堂教学中的差异教学
出来 的学 习方式也必然存在着 差异 ， 教师要允 许并 引导学生进行个性化学 习。 例如 ，百分数、 “ 分数、 小数 的大小比较 ” 一课 的教
学 片段 ：
师 ：：＝ ２１ ３ １： ４ ６这个式子有什么特点？合作探究 ） （
你 还 能举 这样 的例 子 吗？
师 示０ 、％ 出 … ６ 号、 ７ ６
什么？
例 如 ，统计 图表 的整理复 习” “ 一课的基础 目标 为 ： 习整理所学的统 计图表 ， 了解它们各 自的特 复 能 点 ， 中获取信息。 从 发展 目标为 ： 培养 学生能够恰 当 地选择 统计 图表 、 有效 地表 示数 据的能 力 ， 能根 据
统 计 结 果 做 出 简单 的判 断和 预 测 ， 能进 行 交 流 。 并
生： 小数 的方 法比较简便 。 化
生 ： 根 据 题 目特 点选 择 方 法 ， 小 数 适 用 于任 要 化 何题 目。 学 生 采 用 自 己 的方 法 进 行 尝 试 、 证 。 讨 论 交 验 在
不饱 ” 而失去学 习兴趣 。 制定分层学 习目标 ， 就是 在 承 认学生学 习能力差异的基础 上 ， 据具体差 异程 依
一
师 ： 到 这 些 数 ， 能 提 出什 么 问题 ？ 有 什 么 看 你 或
发现？
生 ： 以化成百分数。 可
生 ： 以化 成 分 数 。 可
生： 可以都 化成 小数 。
生 ： 以从 大 到小 排 列 吗？ 可
、
承认 学生学 习能力 的差异 。 定分层 学 习 制
目标
师： 如果从大到小排列， 择一种方法试—试。 请伤 师： 通过 尝试可 以发表一下看法吗？ 生 ： 分数太麻烦 。 化
浅谈小学生计算错误的原因及对策
浅谈小学生计算错误的原因及对策灵石实验小学王淑琴计算的正确率低是我们小学阶段存在的一个严重问题，特别是小学中、高年级，随着小数、分数等的出现，学生计算的正确率更是大幅度下降。
对于这些问题的出现，我们多数教师认为是学生粗心大意所致，但仔细分析我们就不难发现，学生的“粗心大意”只不过是一种表面现象，其本质原因并非如此。
现结合自己积累的一些不成熟经验，谈一谈小学生计算错误的原因及对策。
一、常见的错误原因1、学生感知粗略学生在计算时经常出现抄错题的情况，如：丢掉小数点，少写或多写几个零，把符号抄错等，这些现象都是由于学生感知事物时比较笼统、粗糙，对相似相近的数据或符号常常感知失真，造成误差，导致计算错误。
2、学生受一些强因素的影响我常常考学生这样类似的题，0.25×4÷0.25×4= ，学生在计算这道题时，总会把结果算成是1。
这种现象的产生是由于学生往往受题目某些数据特点和某些运算符号等强成分因素的影响，产生心理错觉，而引起的计算错误。
在这道题中两个相同的数相除得1在学生的记忆中占绝对优势，很快上升成强分优势，而运算顺序则下降为弱成分，导致计算错误。
3、学生笔算能力差，基本功不扎实每一道稍复杂的计算，学生都会运用到笔算，笔算的出错率是非常之高。
学生笔算出错的原因还是基本功不扎实，加减法不过关，乘法口诀没背熟，试商不熟练等等。
4、学生算理不清我们的教师往往认为计算是一种比较呆板的知识，不需要学生的过多探讨、研究，其实不然，计算的算理不清会大大影响学生计算的准确率。
学生在一种似懂非懂的情况下学到的知识不清不楚，怎么可能在计算时准确了呢？二、对策从以上分析，我发现学生的计算错误是由学生的计算心态、计算习惯、计算能力等多方面有的因素造成的。
根据学生出现的错误情况，现就将如何克服学生的计算错误采取如下措施：（一）更新教学观念，培养学生的计算能力课堂教学效率的优质、高效离不开全体学生的全程积极、有效参与。
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谈小学数学课堂教学的差错教学长铺一小林泽塘【内容提要】：追求滴水不漏、难容错误的传统课堂，让我们只能仰视，感受更多的是无奈。
而真实的课堂，学生在课堂中出现一些差错是难免的。
在课改的今天，我们教师怎能以一个“错”字堵上学生的嘴巴，我们应该以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间。
让差错也成为课堂教学中一道亮丽的风景线。
【关键词】：尝试差错善待差错挖掘差错预设差错课堂差错指互动情景下学生和教师在学与教的过程中，产生的不正确的想法、说法等。
课堂是允许学生出错的地方，学生在学习过程中出现差错是很正常的，是不可避免的。
课堂上的学习差错如果处理不当，将会影响后继教学，甚至阻碍学生的发展，因此教师要利用好“差错”所带来的契机，让他成为一种教学资源，赋予他特有的价值，为我所用。
在小学数学课堂中，利用“差错”进行学习，能激发学生内在的学习欲望，能促使学生对以完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，从而引发争论，课堂因此而变得精彩。
所以我认为最好的学习是在差错中学习，教师要将重点放在分析差错的正确方面和出现差错的原因上，让敢于发言的同学不带着任何遗憾坐下，让全体学生克服思维定势。
一、尝试差错----------让学生畅所欲言数学学习与尝试错误有密切的联系，在解决数学问题的思路探索过程中，常常表现出尝试——错误——尝试——错误……的过程。
因为学生在遇到问题时，不可能一下子就选对解决问题的途径，必然会出现思维受阻——“错误”的情况，这时就必须另辟蹊径，进行新的尝试，直到解决问题为止。
例如在教学《能被3整除的数的特征》时，我出示第一组数：判断这些数能否被3整除：453、168、219。
当学生判断这些数能否被3整除后我提问：怎样的数能被3整除？生1：（迫不及待）老师我知道个位数只要是3、6、9的数就能被3整除（受前面知识的影响：个位是0、2、4、6、8的数能被2整除）、生2：不对，不能看个位的，像 23、16、29个位也是3、6、9，但是这些数就不能被3整除、生3：我也觉得不能光看个位；接着出示第二组数：21、18、51、210能否被3整除？生1：我算过了这些数能被3整除、生2：21、18、51这三个数交换位置也能被3整除、生3：如果一个数能被3整除，那么交换位置还是能被3整除，师：这位同学分析的有道理。
刚才生2提到的23、16、29交换位置后是否能被3整除呢？生4：23、16本来就不能被3整除，交换位置后还是不能被3整除的。
师：判断能否被3整除看个位是不行的，谁来说说能被3整除的数的特征？……经过不断的讨论争辩，最后学生一致认为能被3整除的数的特征是：一个数各个数位上的数字加起来的和能被3整除，这个数就能被3整除：最后我出示第三组数：判断下面的数能否被3整除……同学们不断的发现问题，不断的尝试改进错误，不断地解决问题，大家畅所欲言，学生经历了从猜想到验证的科学研究过程，从错误到逐渐逼近正确答案。
布鲁纳说过：“学生的错误都是有价值的。
”学生本身就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识、提高了学习能力、增进了情感的体验。
数学课堂上我们应该善于捕捉学生学习过程的“差错，”善于发现“差错”背后隐藏的教育价值，通过巧妙点拨，因“错”利导。
有效生成，使课堂成为了一方智慧飞扬的天地。
二、善待差错————让学生拥有自信建构主义认为：学生的知识不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以巩固，必须有一个自我否定、自我纠错的过程。
在小学数学课堂中，利用“差错”进行学习，能激发学生内在的学习欲望，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有判断性的再思考。
作为新世纪的新型教师，我们应以学生的发展为本，不仅要用一颗“平等心、”“宽容心”去正确对待学生在学习中出现的错误，并且要巧妙、合理地利用“错误”这一教育资源，把错误看成是学生自己“创造”出来的宝贵的教学资源，是学生学好数学的一剂良药。
要呵护出错的学生脆弱的情感，帮助他们重拾自信，善待错误潜在的教育价值，让其发挥最大的功效。
使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
这是四年级一节练习课中的一个片断。
老师让学生判断课本上总复习中的一道题：“4个1平方米的小正方形拼成的图形面积一定是4平方米。
”有一个小学生站起来说：“不一定。
如果4个小正方形摆成一排，或者是拼成一个正方形，那么它的面积是4平方米。
可是，如果你角对角地拼，那它的面积就不是4平方米。
”所有听课的老师都一头雾水，同学们也都“啊”的一声，表示不理解和不赞成。
发言的学生十分窘迫，华老师并没有急于否定，而是耐心地问他：“很难用语言来表述，是吗？那就把你的想法画在黑板上。
”学生画图如下：(略)随即，学生边指图边说：“这个图形的面积就大于4平方米。
”原来，他把两个正方形中间空隙也算入面积了。
华老师没有简单纠正，他问学生：“这一块到底算不算？还得看究竟什么是面积。
”一句话激活了学生相关的知识。
学生纷纷发表观点，有的说：“面积是围成的平面图形的大小。
”还有的说：“这个图形是这么围成的(注：生指图形的周长)，因此那一块不应该算在内，这个图形的面积还是4平方米。
”最后，老师总结道：“通过刚才的讨论，我们对面积的意义有了更深的认识。
那么，同学们，是谁帮助我们复习了面积的知识？”全班同学不约而同地将视线集中到刚才出错的学生身上。
这个学生如释重负，没有了先前的那种羞愧，体面地坐下了。
这样对待学生的差错，受鼓励的并不是错误本身，而是其背后的独立思考以及不是人云亦云的勇气，其作用不仅在于改正题目中的错解，更重要的是让学生发现错误，让学生拥有自信，让学生学会学习的方法。
教师这种对错误的宽容而不纵容的态度，开发而严谨的治学精神影响着学生，既保护了学生善于观察，敢于创新的精神，又使“错误”成为数学课堂的一个亮点，为数学教学添上了一道亮丽的风景线。
三、挖掘差错————让学生提供材料课堂教学中，经常会有一些学生回答或理解错误。
教师不应急于求成，不要轻易地判断对与错。
首先肯定学生的积极参与，用鼓励性的语言去评判，使学生拥有一种愉快的心情；其次，要给学生思考的时间和空间，要让学生自己去发现错误，纠正差错。
作为教师，不应急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、错误认识，有时也可以让学生自己提供验证的材料。
让他们自己去找身边所需的验证材料。
例如在教学比较4/5和7/8的大小时，教师提问它们谁大谁小？有学生说7/8 大，有学生说4/5大，我问为什么？接着我让学生用自己喜欢的方式研究。
我并没有给学生准备材料，也没有给学生限定用哪些材料去验证自己的观点，我让学生自己用喜欢的方式去研究（比较两个分数的大小），这样的验证，开拓了学生的思维，学生的方法非常多：用两张形状大小一样的纸，一张平均分成8份，取其中的7份涂上颜色，另一张平均分成5份，取其中4份涂上颜色，结果发现7/8比4/5大；用两根同样长的线段也可以进行比较；把全班40位同学平均分成8份，取其中7份的35人，4 0位同学平均分成5份，取其中的4份32人，因为35〉32，所以7/8比4/5大……学生的思维异常活跃，让学生自己来说，自己提供的验证材料总是最亲切的、喜欢的。
通过验证比较，大家统一了答案：7/8大于4/5。
我想学生利用了自己提供的材料通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，经历克服困难和运用知识解决问题的过程，这也是新课标提出的要求，这也是这节课的成功之处。
四、预设差错————让课堂继续生成差错资源可以是非预设的，也可以是预设的，我们在课堂教学中，不妨事先预设学生的“差错”，正视它，研究它，让学生暴露思维的错误过程，把学习过程中生成的“差错”变成为学生数学学习的最佳素材之一，使学生自觉的纠正错误。
那样的课堂也会精彩分呈。
在“画圆”的教学中，以往教师往往三令五申让学生收起圆规，正襟危坐听老师讲解画圆的注意点，看老师如何画圆，学生按部就班，都画出了标准，完美的圆。
可有位特级教师却独劈蹊径，先让学生用圆规在练习纸上尝试画一个圆，然后，选择几幅作品放在投影仪上让学生观察（选择的作品有：①起点和终点不在同一位置上的：②把圆画成鸡蛋状的：③将弧线画的时隐时现、时粗时细的；④画的比较标准的等等。
）看到这些作品，同学们都笑了，纷纷指出哪些不是圆，哪些画错了。
随即，教师便让学生分析出现问题的原因。
此时的学生就像炸开了锅，你一言我一语：有的说，是圆心没有固定好，所以没有连接上；有的说，是画时候圆规的两只脚间的距离老在变，半径变了，所以画成了“鸡蛋”；有的学生还能自己找到画错的原因……这时候教师继续问：“画圆的时候应该注意什么问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆？”同学们的情绪高涨，思维高涨、思维活跃，自己总结并概括出了画圆的方法。
在这个教学例子中我们清晰的看到老师巧妙的预设了错误，从学生已有的数学事实出发，巧妙的引导学生的错误，让学生在纠正错误的过程中，加深了对画圆方法的理解，使画圆的方法在课堂中自主生成。
这样的课堂因为“错误”而精彩、生动，学生的记忆也因为“错误”而深刻、难忘了。
歌德说过：“从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。
”对待学生出现的差错，教师不应当仅仅是否定或告知正确答案，更重要是，教师要从正面看待学生在学习中的差错，要从科学的角度理解学生在学习中可能出现的各种错误，要从发展的角度认识这些错误的价值，要允许、认同和接纳学生的错误。
学生是成长中的尚不成熟的个体，要尊重孩子的思维方式。
小学生的思维发展还处于初级阶段，带有很大的具象性和片面性。
老师既要把学生由“具象”引向“抽象”，由“片面”引向“全面”，又要保护孩子的自尊心，保护孩子思维的积极性。
在教学的过程中，教师要有一颗童心，才能在与孩子交往的过程中，找到接触点和共振点，把握教育的契机。
如果总是以成人的眼光看孩子，那么，孩子的一切言行都是幼稚、可笑的，那些新颖、奇特的想法和言行都可能被否定，就会扼杀孩子的天性和创造性。
过去，我们对学生总是居高临下，今天，我们对学生更多的应当是平视和仰视。
学生在课堂中出现差错，教师应当通过合适的方式引导学生找到出错的原因，使纠错的过程成为课堂教学中一道亮丽的风景线，这样的课堂因差错而精彩，是绿色的、是共生的，是我们向往的课堂。