高三二轮电磁学专题讲义 磁场综合.
2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题三电场和磁场第8讲磁场及带电粒子在磁场中的运动课件
方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变．不计重力．下列说法正确
的是(
)
答案：BD
A．粒子的运动轨迹可能通过圆心O
B．最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出
C．射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短
D．每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线
场区域，磁感应强度大小为B0，这些带电粒子都将从磁场圆上O点进入正方形
区域，正方形过O点的一边与半径为r0的磁场圆相切．在正方形区域内存在一
个面积最小的匀强磁场区域，使汇聚到O点的粒子经过该磁场区域后宽度变为
2r0，且粒子仍沿水平向右射出，不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，
下列说法正确的是(
)
A．正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为2B0，
D．6－3 3
考向4 带电粒子在有界磁场运动的临界与极值问题
例 4 [2023·四川省成都市三诊]一匀强磁场的磁感应强度大小为B，
方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab＝cd＝2L，bc＝de
＝L，一束 42 He粒子在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有
各种速率．不计粒子之间的相互作用．已知粒子的质量为m、电荷量
素养培优·情境命题
“数学圆”法在磁场中的应用
1．解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，
利用动态圆思想寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找
出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立
几何关系．
2．粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相
有界磁场中运动的时间越长．
高三一轮二轮复习磁场教案讲义(含答案)
第1讲 磁场及其对电流的作用一、磁场、磁感应强度1．磁场的特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有__________的作用．2．磁场的方向：小磁针静止时________所指的方向．3．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的________________． (2)大小：B ＝________(通电导线垂直于磁场)． (3)方向：小磁针静止时________的指向．(4)单位：________，简称______，符号：______. 4．磁通量(1)概念：在匀强磁场中，与磁场方向________的面积S 和磁感应强度B 的乘积． (2)公式：Φ＝________. (3)单位：1 Wb ＝________.二、磁感线、通电导体周围的磁场的分布1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的________方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布__磁场(1)磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的________，在磁感线较密的地方磁场________；在磁感线较疏的地方磁场较______．(3)磁感线是________曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N 极指向S 极；在磁体内部，由S 极指向N 极．(4)同一磁场的磁感线不________、不________、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在． 三、安培力的大小和方向 1．安培力的大小当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，F ＝______，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流________时，安培力最大，F max ＝BIL .(2)当磁场与电流________时，安培力等于零． 2．安培力的方向(1)安培力：____________在磁场中受到的力． (2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指________，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向________的方向，这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(3)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相______，异向电流互相________．考点一 安培定则的应用和磁场的叠加 1.安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场(1)确定磁场场源，如通电导线.(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.如图所示为M 、N 在c 点产生的磁场.(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场.【典例剖析】例1.(多选)下列说法正确的是( )A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I的乘积的比值B＝FIL，即磁场中某点的磁感应强度B．通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．磁感应强度B＝FIL只是定义式，它的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关D．磁场是客观存在的例2.如图所示，a、b两根垂直纸面的直导线通有等值的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等，关于P点的磁场方向，以下判断正确的是( )A．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向右B．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向左C．a中电流方向向纸里，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向右D．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向左例3．如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2.且I1>I2，与两根导线垂直的同一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两根导线的水平连线上且间距相等，b是两根导线连线的中点，b、d连线与两根导线连线垂直．则( )A．I2受到的安培力水平向左B．b点磁感应强度为零C．d点磁感应强度的方向必定竖直向下D．a点和c点的磁感应强度不可能都为零例4.(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L 1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反.下列说法正确的是( )A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1例5．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。
高考教案物理二轮总结学习复习计划专题磁场讲含解析
磁场考点纲领要求 考纲解读1.磁场、磁感觉强度、磁感线 Ⅰ1.纵观近几年高考，波及磁场知识点的题目年年都有，考察与洛伦兹力有关的带电粒子在匀强磁场或复合场中的运动次数最多，其次是与安培力有关的通电导体在磁场中的加快或均衡问题．2.本章知识常与电场、恒定电流以及电磁感觉、交变电流等章节知识联系综合考察，是高考的热门．3.本章知识与生产、生活、现代科技等联系亲密，如质谱仪、盘旋加快器、粒子速度选择器、等离子体发电机、电磁流量计等高科技仪器的理解及应用相联系，在复习中应做到有的放矢.2. 通电直导线和通电线圈四周磁场的方向 Ⅰ3.安培力、安培力的方向 Ⅰ4.匀强磁场中的安培力 Ⅱ5.洛伦兹力、洛伦兹力的方向 Ⅰ6.洛伦兹力公式 Ⅱ7. 带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ8.质谱仪和盘旋加快器 Ⅰ纵观近几年高考试题，展望2019年物理高考试题还会考：1. 磁感觉强度、磁感线、安培力及安培定章和左手定章的运用，一般以选择题的形式出现；安培力的综合应用是高考的热门，题型有选择题，也有综合性的计算题． 考点定位】电流磁效应、安培力、安培定章【名师点睛】先依据安培定章判断磁场的方向，再依据磁场的叠加得出直线电流处磁场的方向，再由左手定章判断安培力的方向，本题要点是对磁场方向的判断、大小的比较。
考点定位】考察了地磁场 【方法技巧】地球自己是一个巨大的磁体。
地球四周的磁场叫做地磁场。
地磁北极在地理南极邻近，地磁南极在地理北极邻近，所以地磁场的方向是从地磁北极到地磁南极。
2．讲基础（1）磁场、磁感觉强度 ①磁感觉强度：定义式IL F B (通电导线垂直于磁场)；方向：小磁针静止时N 极的指向． ②匀强磁场：磁感觉强度的大小到处相等、方向到处同样的磁场称为匀强磁场（2）磁感线①条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线散布②电流的磁场：直线电流的磁场；通电螺线管的磁场；环形电流的磁场；（1）安培力、安培力的方向 匀强磁场中的安培力①安培力公式：；磁场和电流垂直时，F ＝BIL ；磁场和电流平行时：F ＝0.②安培力的方向：左手定章③安培力的方向特色：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 决定的平面．3．讲典例事例1．以下图，圆圈中的“×”表示电流方向垂直纸面向里，圆圈中的“•”表示电流方向垂直纸面向外。
届高三物理二轮复习电磁感应中的综合问题PPT课件
【点拨提升】 1．判断电流方向可用楞次定律，也可用右手定则． 2．判断电流大小的变化情况时应注意分析线框的速度变化
情况，即需要分析线框所受外力情况．
1．如图 2 甲所示，矩形导线框 ABCD 固定在垂直于纸面的磁场；规定磁场 向里为正，感应电流顺时针为正．要 产生如图乙所示的感应电流，则 B－t 图象可能为
【例 1】如图所示，边长为 L 的正方形线框，从图示位置开始沿光滑 斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有 理想边界的匀强磁场区域．磁场的宽度大于 L，以 i 表示导线框中的感应电流，从线框刚 进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正 方向，以下 i－t 关系图象，可能正确的是
解析 边长为 L 的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜 面向下滑动，若进入磁场时所受安培力与重力沿斜面方向 分力平衡，则线框做匀速直线运动，感应电流为一恒定值； 完全进入后磁通量不变，感应电流为零，线框在重力沿斜 面方向分力作用下做匀加速直线运动；从磁场中出来时， 感应电流方向反向，所受安培力大于重力沿斜面方向分力， 线框做减速运动，感应电流减小．所以选项 B 正确． 答案 B
三、电磁感应与电路的综合 电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核 心内容与联系主线如图4－12－1所示：
1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势 的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势， 在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电 路两端的电压即路端电压，U＝R＋R rE.
主干知识整合
一、法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路 的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式 的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或 计算式．
2020届高考物理二轮复习精品课件专题10 磁场.ppt
专题十 │ 主干知识整合
如何求 时间、 和位移
运 速
动度如偏移何量求和飞偏行转时角间、
时间：飞出电场 表 达 用 匀 变 速t＝ 方式 直 线 运 动 的打在极板上t＝
基本公式、 导 出 公 式 和偏移量：y＝ 推论求解 at2
偏转角：tan α＝
如何求时间和偏 转角
时间 t ＝ T(θ 是圆心角，T是 周期)
偏转角sin θ＝ (l 是 磁 场 宽
度，R是粒子轨 道半径)
专题十 │ 主干知识整合
运 式 比 目
动 较
形 项
带电粒子在 匀强电场中加 速(v0与电场线 平行或为零)
带电粒 匀强电场 转(v0⊥E)
子 中
在 偏
带 在匀 中匀 (v0 与 平行)
电 强 速 磁
粒 磁 运 感
子 场 动 线
带电粒子 匀强磁场 偏 转 (v0 与 感线垂直)
力
qBv
恒力
专题十 │ 主干知识整合
场力 比较项目
电场力
洛伦兹力
重力
①正电荷受
到电场力方向 ①洛伦兹力方向垂
与E方向相同 直于磁场方向和速度 ①确定的平面 竖直向下 到电场力方向 ②用左手定则确定 ② 与 重 力 加
与E方向相反 洛伦兹力的方向，应速度方向相同
专题十 │ 主干知识整合
②能量观点(动能定理和机械能守恒定律或能量守恒定律)； ③动量观点(动量定理和动量守恒定律)．
2．带电粒子(不计重力)在复合场中的运动 (1)带电粒子在复合场中只受电场力和洛伦兹力的作用，电 场力的方向由电性和电场方向共同决定，洛伦兹力方向要用左 手定则准确判断．(2)对于“组合式”的复合场中带电粒子的运 动问题，往往是由粒子在电场和磁场中的两个运动“连接”而 成，因此对粒子经过连接点的速度大小和方向的分析是衔接两 个运动的关键，一般是解题的突破口．(3)“对称性”是带电粒 子在复合场中运动问题经常呈现的一个特点，成为解题的另一 突破口．
高三二轮电磁学专题讲义电磁感应综合
电磁感应综合例题1．一正方形闭合导线框abcd ，边长为0.1m ，各边电阻均为L ，bc 边位于x 轴上，在x 轴原点O 右方有宽为0.2m ，磁感强应为1T 的垂直纸面向里方向的匀强磁场区，如图所示，当线框以恒定速度4m/s 沿x 轴正方向穿越磁场区过程中，图中哪一个可以正确表示线框从进入到穿出过程中，ab 边两端电势差Uab 随位置变化的情况（ ）2．如图所示，足够长的U 形导体框架的宽度l ＝0.5ｍ，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成α＝37°角，磁感应强度B ＝0.8T 的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m ＝0.2kg 、有效电阻R ＝2Ω的导体棒MN 垂直跨放在U 形框架上．该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿架框下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为Q ＝2C ．求： （1）导体棒做匀速运动时的速度；（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功（g ＝10m ／s 2）．练习１、如图，同一水平面放置的直导轨ab 和cd 电阻不计，a 、c 间连接电阻Ｒ，不计电阻的导体棒ef 垂直放在ab 、cd 上现有垂直平面向下磁感觉强度为Ｂ的磁场沿水平方向向右以速度v 运动，导体棒与导轨间动摩擦因数为μ，刚导体棒最终的运动状态是2．如图，在电阻不可忽略的导体框架处在匀强磁场中，导体棒ab 在其上向右匀速切割磁感线，在两个相等的时间内通过导体棒的电量分别为Q 1、Q 2，则：（ ）A .Q 1>Q 2B . Q 1=Q 2C . Q 1<Q 2D .无法判断3．如图，矩形线圈长L ，宽为h ，电阻为R ，质量为m ，在空气中竖直下落一段距离后(空气阻力不计)，进入一宽为h 磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈进入磁场时的动能为E k1，穿出磁场的动能为E k2，这一过程中产生的焦耳热为Q ，线圈克服磁场力做的功为W 1，重力做的功为W 2，线圈重力势能的减少量为△E P ，则以下关系中正确的是A ．Q =E K1B ．Q =W 2—W 1C ．Q =W 1D ．W 2=W 1+E K2-E K1 4．把导体匀速拉上斜面,如图所示，则下列说法正确的是(不计棒和导轨的电阻，且接触面光滑,匀强磁场磁感应强度B 垂直框面向上) A ．拉力做的功等于棒的机械能的增量 B ．合力对棒做的功等于棒的动能的增量 C ．拉力与棒受到的磁场力的合力为零D ．拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于回路中产生电能5．如图所示是磁悬浮列车运行原理模型．两根平行直导轨间距为L ，磁场磁感应强度B 1＝B 2，方向相反，并且以速度v 同时沿直导轨向右匀速运动．导轨上金属框边长为L ，电阻为R ，运动时受到的阻力为Ff ，则金属框运动的最大速度表达式为( )A ．v m ＝B 2L 2v －FfR2B 2L 2B ．v m ＝2B 2L 2v －FfR2B 2L 2C ．v m ＝4B 2L 2v －FfR4B 2L2D ．v m ＝2B 2L 2v ＋FfR2B 2L26．如图所示，abcd 为一等腰梯形导体框，质量为m ，电阻为R ，ab=3cd=3L ，此导体框放在绝缘的光滑水平面上，cd 边平行于y 轴，y 轴右方为方向垂直于线圈平面、磁感应强度为B 的匀强磁场．若导体框以动能E 0沿X 轴方向进入磁场运动一段时间后，当线圈中产生电能为E (E <E 0)时，导体框两腰与y 轴的交点恰为两腰的中点，则此时磁场力的功率为 ．7．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r 0=0.10Ω/m,导轨的端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l =0.20cm.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B 与时间t 的关系为B=kt ，比例系数k =0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t =0时刻，金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t =6.0s 时金属杆所受的安培力（t r l k F 02223 =1.44×10-3N ）8．如图所示，水平放置的平行轨道M 、N 间接一阻值为R ＝0.128 Ω的电阻，轨道宽为L ＝0.8 m ．轨道上搭一金属棒ab ，其质量m ＝0.4 kg ，ab 与轨道间动摩擦因数为0.5，除R 外其余电阻不计．垂直于轨道面的匀强磁场磁感应强度为B ＝2 T ，ab 在一电动机牵引下由静止开始运动，经过2 s ，ab 运动了1.2 m 并达到最大速度．此过程中电动机平均输出功率为8 W ，最大输出功率为14.4 W ．求该过程中电阻R 上消耗的电能．(取g ＝10 m/s 2)（13.472 J.）9．光滑平行的金属导轨MN 和PQ ，间距L ＝1.0 m ，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B ＝2.0 T ，垂直于导轨平面向上，MP 间接有阻值R ＝2.0 Ω的电阻，其它电阻不计，质量m ＝2.0 kg 的金属杆ab 垂直导轨放置，如图甲所示．用恒力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab ，由静止开始运动，v －t 图象如图乙所示，g 取10 m/s 2，导轨足够长．求：(1)恒力F 的大小；(2)金属杆速度为2.0 m/s 时的加速度大小；(3)根据v －t 图象估算在前0.8 s 内电阻上产生的热量．（(1)18 N (2)2.0 m/s 2 (3)4.12 J ）10、在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为L 金属杆aO ,已知ab=bc=cO=L/3,a 、c 与磁场中以O 为圆心的同心圆(都为部分圆弧)金属轨道始终接触良好.一电容为C 的电容器接在轨道上,如图所示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以O 为轴,以角速度ω顺时针匀速转动时:（ ） A.U ac =2U b0 B.U ac =2U ab C.电容器带电量Q 249BL C ω=D.若在eO 间连接一个电压表,则电压表示数为零11．如图所示，水平放置的光滑平行导轨的宽L=0.2m，轨道平面内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，ab和cd棒均静止在导轨上，质量相等为m=0.1kg，电阻相等为R=0.5Ω．现用F=0.2N向右的水平恒力使ab棒由静止开始运动，经t=5s，ab棒的加速度a=1.37m/s2，则：⑴此时ab和cd两棒的速度v ab、v cd各为多大？⑵稳定时两棒的速度差是多少？12、如图所示，一个质量m=0.1 kg、阻值R=0.5Ω的正方形金属框，放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（框上边与从AA‘重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB‘平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（框下边与BB‘重合）。
高三二轮电磁学专题讲义磁场电磁感应综合
磁场电磁感应综合一、选择题1．两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中。
设r1、r2为这两个电子的运动道半径，T1、T2是它们的运动周期，则( )(A)r1=r2，T1≠T2(B)r1≠r2，T1≠T2(C)r1=r2，T1=T2 (D)r1≠r2，T1=T22．一带电粒子（重力不计）以初速度v垂直进入匀强磁场中，则以下说法正确的是：( ) A．磁场对带电粒子的作用力保持不变B．磁场对带电粒子的作用力不做功C．带电粒子的速度不变D．带电粒子的动能不变3．图为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下.飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变.由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差设飞行员左方机翼未端处的电势为U1，右方机翼未端处的电势为U2( )A.若飞机从西往东飞，U1比U2高B.若飞机从东往西飞，U2比U1高C.若飞机从南往北飞，U1比U2高D.若飞机从北往南飞，U2比U1高4．用柔软的细金属丝弯成一个矩形闭合线框用绝缘细线悬挂起来，如图所示．若匀强磁场与线框平面垂直．开始时磁场很强，当磁场均匀减弱时，则正确的是( )A.细线可能断掉B.线框可能收缩C.线框可能变成圆形D.线框绕过a的竖直轴转动5如图所示，闭合矩形线圈abcd与长直导线MN在同一平面内，线圈的ab、cd两边与直导线平行，直导线中有逐渐增大、但方向不明的电流，则（）A．可知道线圈中的感应电流方向B．可知道线圈各边所受磁场力的方向C．可知道整个线圈所受的磁场力的方向D．无法判断线圈中的感应电流方向，也无法判断线圈所受磁场力的方向6．在匀强磁场中，放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相连，如图所示，导轨上放一根直导线ah，磁感线垂直轨道所在平面，欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线ab的运动可能是（）A．匀速向右运动B．加速向右运动C．减速向右运动D．加速向左运动7．在匀强磁场中有一用相同材料制成的导体框ABC, 磁场方向垂直于导体框平面，在AC两端接一直流电源，如图所示，则：（）A. 导体框ABC所受安培力的合力为零B. 导体框ABC所受安培力的合力垂直于AC向上C. 导体框ABC所受安培力的合力垂直于AB向上D. 导体框ABC所受安培力的合力垂直于BC向上8.在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M点时，突然与一不带电的静止粒子碰撞瞬间合为一体，碰撞后的运动轨迹应为图中的哪一个(实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹，且不计粒子重力)( )9．如图所示，由一根绝缘导线绕成半径相同的两个小圆组成的如图所示形状的线圈水平放置，匀强磁场B垂直通过线圈平面，若将磁场的磁感强度从B增大到2B的过程中通过线圈的电量为Q，则下列哪些过程亦可使线圈中通过电量为Q（）A．保持磁场B不变，将线圈平面翻转90°B．保持磁场B不变，将线圈平面翻转180°C．保持磁场B不变，将线圈的一个小圆平面翻转180°D．保持磁场B不变，将线圈拉成一个大圆10.如图，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上．带电粒子从A点以初速v与L2成30°角斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上．不计重力，下列说法中正确的是：( )A．带电粒子经过B点时速度一定跟在A点时速度相同B．若将带电粒子在A点时初速度变大（方向不变），它仍能经过B点C．若将带电粒子在A点时初速度的方向改为与L2成60°角斜向上，它就不一定经过B点D．此粒子一定带正电荷11.如图为电磁流量计的示意图.直径为d的非磁性材料制成的圆形导管内，有导电液体流动，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导电液体流动方向而穿过一段圆形管道.若测得管壁内a、b两点间的电势差为U，则管中导电液体的流量Q=m3/s.12．如图是研究自感现象的演示电路图，电感线圈L的直流电阻与R相同，A1、A2是相同的电流表，当两电流表中的电流从右端流入时，指针均向右偏；从左端流入时，指针均为向左偏．则当开关S闭合瞬间，A1与A2中电流的大小关系是I1I 2（填“＞”、“＜”或“＝”）；当开关Ｓ闭合一段时间再断开的瞬间，表A1和A2的指针偏转方向是：A1，A2；此时通过A1、A2的电流大小关系是：I1I2．（填“＞”、“＜”或“＝”）13.图(a)中abcd为一边长为L、具有质量的刚性正方形导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计．虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ob边平行，磁场区域的宽度为2L，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力F作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为I0，试在图(b)的I—x坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流I的大小随ab边的位置坐标x的曲线．14.一个边长为a的正方形线圈，总电阻为R，以速度v匀速通过匀强磁场区域，如图所示，若磁感应强度为B，磁场宽度为b，(1)a＞b时，线圈通过磁场释放出多少热量?(2)当a＜b时，线圈通过磁场释放多少热量?15.某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，(1)请判定该粒子带何种电荷?（2）第二次射出时的速度为多少?16.两根互相平行、间距为d的金属导轨水平放在匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感强度为B，如图所示.导轨上放有M、N两根完全相同的细金属棒，它们的总电阻为R，导轨电阻不计.棒M受水平拉力F，使两棒都作匀速直线运动，运动中两棒受的摩擦力相等，求两棒运动速度大小之差.17．如图所示是一个电子射线管，由阴极上发出的电子束被阳极A与阴极K间的电场加速，从阳极A上的小孔穿出的电子经过平行板电容器射向荧光屏，设A、K间的电势差为U，电子自阴极发出时的初速度可不计，电容器两极板间除有电场外，还有一均匀磁场，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向外，极板长度为d，极板到荧光屏的距离为L，设电子电量为e，质量为m．问（1）电容器两极板间的电场强度为多大时，电子束不发生偏转，直射到荧光屏S上的O点；（2）去掉两极板间电场，电子束仅在磁场力作用下向上偏转，射在荧光屏S上的D点，求D到O点的距离x．18．如图所示为足够长的光滑斜面导轨MM'和NN'，斜面的倾角θ=30°,导轨相距为d，上端M和N用导线相连．并处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间t的变化规律为B=kt．其中k为常数．质量为m的金属棒ab垂直导轨放在M、N附近．从静止开始下滑通过的路程为L时，速度恰好达到最大，此时磁场的磁感应强度的大小为B1．设金属棒的电阻为R，导轨和导线的电阻不计,求：(1)金属棒达到的最大速度v．(2)金属棒从静止开始下滑了L的过程中所产生的热量．20．A、B为水平放置的足够长的平行板，板间距离为d=1．0×l0-2m，A板中央有一电子源P，在纸面内能向各个方向发射速度在0～3．2×107m／s范围内的电子，Q为P点正上方B板上的一点，若垂直纸面加一匀强磁场，磁感强度B=9．1×10-3T，已知电子的质量m=9.1×10-31kg，电子电量e=1．6×10-19C，不计电子的重力和电子间相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地．求：(1)沿PQ方向射出的电子，击中A、B两板上的范围．(2)若从P点发出的粒子能恰好击中Q点，则电子的发射方向(用图中θ角表示)与电子速度的大小v之间应满足的关系及各自相应的取值范围．磁场、电磁感应综合（答案）1．D 2．BD 3．AC 4．C 5．BC 6．CD 7．B 8.A 9．AC 10.AB11.πdU /4B 12．＞，向左，向右，＝ 13.略 14.(1)；(2)。
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磁场综合一、知识结构二、考点分析带电粒子在磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点、重点。
带电粒子在复合场（电场、磁场、重力场）中的问题更是提出了更高的要求，它是力学规律综合运用的具体体现，从试题的难度上看，多属于中等难度和较难的题，只要有计算题出现就一定是难度较大的综合题。
与现代科技密切相关，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景，从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。
当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题。
三、例题例1设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。
已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零。
A.这离子必带正电荷B. A点和B点位于同一高度C. 离子在C点时速度最大D. 离子到达B点后，将沿原曲线返回A点例2、如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。
磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。
一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。
（重力加速度为g）（1）求此区域内电场强度的大小和方向。
（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示。
则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？(3)在（2）问中微粒又运动P点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？ B例3 如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿Y 轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。
质量为m 、带电量为q 的粒子从M 点以速度v 0沿x 轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N 、P 最后又回到M 点。
设OM =L ，ON =2L ，则： （1）场强度E 的大小，下列结论正确的是（ ）A ．qL mv 204B ．qL m v 20C ．202mv qL D ．qLmv 202（2）匀强磁场的方向是 。
（3）磁感应强度B 的大小是多少？例4 如图是磁流体发电机原理示意图．设平行金属板间距为d ，发电通道长为a 、宽为b ，其间有匀强磁场，磁感应强度为B ，导电流体的流速为v ，电阻率为ρ，负载电阻为R ，导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间，求： （1）该发电机产生的电动势； （2）负载R 上的电流I ；（3）证明磁流体发电机总功率p 与发电通道的体积成正比，与磁感应强度的平方成正比； （4）为了使导电流体以恒定速度v 通过磁场，发电通道两端需保持一定的压强差p ∆，试计算压强差p ∆．例5 如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x 轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。
有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直。
现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点。
已知OD长为l，求：（2）粒子到达C点时的速度多大？四、练习1．由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际航空站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质。
反物质由反粒子组成，反粒子的质量与正粒子相同，带电量与正粒子相等但电性符号相反，例如反质子是H 11-。
假若使一束质子、反质子、α粒子、反α粒子组成的射线，通过O O '进入匀强磁场B 2而形成4条径迹，如图11.5-7所示，则反α粒子的径迹为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．电视机显像管实际上是一只阴极射线管，如图是一阴极射线管的主要构造示意图. A 、B 间是偏转磁场（可认为是匀强磁场），可使电子在水平方向偏转，C 、D 间是偏转电场，可使电子在竖直方向偏转. 当A 、B 和C 、D 不接电压时，电子枪发出的电子经加速后以v ＝1.6×106m/s 的速度沿水平直线MN 垂直打到竖直的荧光屏P 的中心O 上. 以O 为原点，以竖直方向为y 轴，水平方向为x 轴建立直角坐标系，当在A 、B 和C 、D 间分别接上恒定电压后，电子在磁场中沿一x 方向偏转了x 1=0.020m.已知磁场沿MN 方向的宽度为L 1=0.060m ，电场沿MN 方向的宽度为L 2=0.080m ，电场右边缘到屏的距离d =0.080m ，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场的右边界射出. （电子的质量m =9.0×10—31kg ，电量e =1.6×10—19C ）求：(1)磁感应强度B 的大小；(2)若C 、D 间场强方向竖直向上，大小为144N/C ，则电子打在屏上的点的坐标是多少？参考答案例1解析 离子从A 由静止开始沿曲线ACB 运动，受到电场力和洛伦兹力作用，合力指向曲线ACB 的内侧。
由于电场力方向沿竖直方向，所以洛伦兹力方向只能指向曲线ACB 的内侧，由左手定则判断，离子只能带正电。
A 对。
离子运动中，只有电场力做功，洛伦兹力不做功，由动能定理得0=∆=k AB E qU所以 0=∆AB U因此A 、B 两点位于匀强电场的同一等势面上，其高度相同。
B 对。
离子从A 到C ，电场力做正功，电势能减少最大，动能增量最大，所以在C 点速度最大。
C 对。
离子到B 点后的运动情况与A 点开始运动情况相同，其轨迹也应与曲线ACB 相同，不可能沿原曲线返回A 点。
D 错。
正确选项为ABC 。
点评 判断洛伦兹力的方向，要带电粒子的受力情况和运动情况来分析；判断粒子速度变化时，从电场力做功考虑。
例2、解析（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，因此： mg =Eq ① 解得： mgE q=② 方向： 竖直向下 （2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R ，如图11.5-3所示。
2v q B vm R= ③ 最高点与地面的距离为：(1cos45)m H H R ︒=++ ④解得：(1m mv H H Bq =+⑤ 该微粒运动周期为：BqmT π2=⑥ 运动到最高点所用时间为： 184mt T Bqπ==⑦ （3）设粒子升高度为h ，由动能定理得： 02cot45mgh Eqh mv --1＝0-2⑧解得： 224mv v h mg Eq g =+＝2（） ⑨ 微粒离地面最大高度为：24v H g+点评 本题考查带电粒子在电场、磁场、重力场中受三力作用做匀速度圆周运动的规律，由于电场力重力做功只与位置有关，因而电场力必定与重力平衡。
运用运动合成与分解的方法并结合功能关系去求解。
例 3 解析（1）由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知221t mqE L =，且t v L 02=则E =202mv qL故选C （2）由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里。
（3）根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电。
粒子在电场中做类平抛运动，设到达N 点的速度为v ，运动方向与x 轴负方向的夹角为θ，如图所示。
由动能定理得2022121mv mv qEL -=将（1）式中的E 代入可得02v v =所以θ=45°粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P 点时速度方向也与x 轴负方向成45°角。
则OP =OM =L NP =NO +OP =3L粒子在磁场中的轨道半径为R =Np cos45°又qB m vR = 解得 qL m v B 320=点评：带电粒子的复杂运动常常是由一些基本运动组合而成的。
掌握基本运动的特点是解决这类问题的关键所在。
该题中，粒子在匀强磁场中运动轨迹的圆心不在y 轴上，注意到这一点是很关键的。
例4解析 （1）在发电通道的前后两面加上匀强磁场后，等粒子体经过管道时受洛伦兹力作用会发生偏转（即霍尔效应）．达到动态平衡时，满足 B q dEq υ= 则发电机产生的电动势为 υBd E = （2）dRab abBd abd R Bd rR EI ρυρυ+=+=+=（3）发电机的总功率为V B dRab dd Rab ab Bd Bd EI P 22⋅+=+⋅==ρυρυυ（其中 dab V =）（4）当等粒子体受到的安培力与受到的压力差相等时，等粒子体才能以恒定速度通过磁场，即有22F IdB B d p S db Rab dυρ∆===+ 点评 本题是洛伦兹力在现代科技中的典型应用之一．其它典型应用还有：①质谱仪，②速度选择器，③回旋加速器（注意带电粒子的运动轨迹不等间距），④磁偏转（包括汤姆逊测定电子比荷的实验和电视机显像管的行、场磁偏转等，教师要注意显像管的行、场磁偏转的不同），⑤磁聚焦（在高中可作为拓展性介绍），⑥霍尔效应，⑦测定导电液体的电阻（该装置可作为磁强计），⑧电磁泵，⑨电磁流量计（既可以放在本章研究，也可以到电磁感应部分再讨论，但如果从微观机制上说，最好放在本章来研究）等．解决此类问题首先要注意分析各种应用中的基本原理，在此基础上适当地练习一些典型习题．例5 解析 本题不考虑重力作用。
带电粒子的运动可分为三个过程，先是在加速场中受电场力作用做匀加速直线运动，穿过铅板后只受洛伦兹力作用在磁场中做匀速圆周运动，从D 到C 的过程中粒子不仅受洛伦兹力作用，还受电场力作用，运动过程比较复杂，能有效地解决这一类复杂运动问题的是能量和动量观点。
（1）由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能qU E k =0，根据Rv m qvB 2=，得m qBR v =，又由几何知识可得（如图） 60sin =R l，即 32l R =，故 mqBl v 32=。
由于洛伦兹力不做功，带电粒子穿过铅板后的动能ml B q mv E k 32212222==因此粒子穿过铅板后动能的损失为ml B q qU E E E k k k 322220-=-=∆。
（2）从D 到C 只有电场力对粒子做功，电场力做功与路径无关，根据动能定理，有222121mv mv qEl c -=-，解得m qElml B q v c 2342222-=点评 带电粒子在复合场中做复杂运动时，一般选用动能定理来解决，要注意到电场力做功与路径无关，洛伦兹力永不做功的特点。
四、练习1． B 2．⑴B=9×10-5T ⑵ (-0.14m, -0.15m)。