2016中考数学一轮复习第9课函数及其图像与一次函数导学案

第9课 函数及其图像与一次函数【考点梳理】： 第一部分：变量与函数1、 函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。

2、 函数的三种表示方法：3、 学习函数在现阶段我们主要关注函数的哪些特征及性质：（1） 定义域（即自变量的取值范围或者说x 的取值范围） （2） 值域 （即因变量的取值范围或者说y 的取值范围）（3） 图像与x 轴和y 轴的交点坐标及其意义（与x 轴的交点，表示当0,___y x ==；与y 轴的交点表示当0,____x y ==）（4） 最值点：包括最大值及最小值 （5） 单调性：（6）、对称性研究：包括点关于x 轴、y 轴和原点的对称；以及图像的关于关于x 轴、y轴和原点的对称。

（7）、位置关系：主要包括直线的平行与垂直。

特别是平行，以及平移的研究：包括点的上、下、左、右平移及及直线的上、下、左、右平移。

（8）、函数与方程、不等式之间的关系。

第二部分：一次函数及其图像性质1．一次函数的意义及其图象和性质⑴．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．⑵．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－，0 ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．⑶．一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．⑷．直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．①直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；2．一次函数表达式的求法⑴．待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。

⑵．用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：⑴写出函数表达式的一般形式；⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组；⑶解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。

⑶．一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。

【思想方法】数形结合，分类讨论【考点一】：确定函数自变量的取值范围【例题赏析】3．(2015•江苏无锡,第2题2分)函数y=自变量x的取值范围是（）A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠4考点：函数自变量的取值范围．分析：因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣4≥0，可求x的范围解答：x﹣4≥0解得x≥4，故选：B．点评：此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数【考点二】：用函数图象描述事物的变化规律【例题赏析】（2015•四川自贡,第8题4分）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（）A B C D考点：函数的图象.分析：本题抓住函数的图象是表达的是距离原点的距离S(千米)与时间（分）之间关系；主要根据在时间变化的情况下，与原地的距离远近来分析图象的变化趋势.⨯=处（即略解：前面骑车5分钟S(千米)是随时间（分）增大而增大至距离原地40052000m2千米），这一段图象由左至右呈上升趋势一条线段,线段末端点的坐标为（5,2）；原地休息的6分钟内都是距离原地2千米（即纵坐标为2不变），这一段图象表现出来是平行x轴的一条线段.6分钟之后S(千米)是随时间（分）增大而减小至距离原地为0千米（回到原地），即线段末端点的坐标为（15,0），这一段图象由左至右呈下降趋势一条线段. 故选C.【考点三】：从图象上获取数据和信息【例题赏析】（2015•山东聊城,第11题3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮考点：一次函数的应用．分析：根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答．解答：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，10﹣9.5=0.5（小时），∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C 、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9﹣8=1小时， ∴小亮走的路程为：1×12=12km， ∴妈妈在距家12km 出追上小亮，故正确；D 、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误； 故选：D ．点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息．【考点四】：一次函数的图象和性质 【例题赏析】（1）（2015•四川泸州,第10题3分）若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根,则一次函数y kx b =+的大致图象可能是DC BA考点：根的判别式；一次函数的图象．.分析：根据一元二次方程x 2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，得到判别式大于0，求出kb 的符号，对各个图象进行判断即可．解答：解：∵x 2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根， ∴△=4﹣4（kb+1）＞0， 解得kb ＜0，A ．k ＞0，b ＞0，即kb ＞0，故A 不正确；B ．k ＞0，b ＜0，即kb ＜0，故B 正确；C ．k ＜0，b ＜0，即kb ＞0，故C 不正确；D ．k ＞0，b=0，即kb=0，故D 不正确； 故选：B ．点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式和一次函数的图象，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．（2）（2015•四川眉山，第9题3分）关于一次函数y=2x﹣1的图象，下列说法正确的是（A．图象经过第一、二、三象限 B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过第二、三、四象限考点：一次函数图象与系数的关系．.分析：根据一次函数图象的性质解答即可．解答：∵一次函数y=2x﹣l的k=2＞0，∴函数图象经过第一、三象限，∵b=﹣1＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴一次函数y=2x﹣l的图象经过第一、三、四象限．故选B．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0b＜0时，直线与y轴负半轴相交．【考点五】：确定一次函数的解析式【例题赏析】（2015•浙江滨州,第16题4分）把直线沿x轴向右平移2个单位所得直线的函数解析式为 .【答案】【解析】试题分析：根据直线的平移的性质，右减”的原则可知，正比例函数y=－x－1的图象沿x轴向右平移2析式为y=－（x－2）－1，即y=－x－1．考点：直线的平移【考点六】：一次函数与方程(组)、不等式的关系【例题赏析】（2015•淄博第15题,4分）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+by=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1 ．考点：一次函数与一元一次不等式．分析：由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（﹣1，﹣2）及直线y=kx+与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x的部分对应的x的取值即为所求．解答：∵经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y=kx+b与x标为B（﹣2，0），又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，当x＞﹣2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．故答案为：﹣2＜x＜﹣1．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【考点七】：一次函数的应用【例题赏析】（2015•山东威海，第17 题3分）如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3 4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P标为（）．考点：一次函数综合题分析：先用待定系数法求出直线AB 的解析式，由对称的性质得出AP ⊥AB ，求出直线AP解析式，然后求出直线AP 与x 轴的交点即可． 解答：设直线AB 的解析式为：y=kx+b ，把A （0，2），B （3，4）代入得：，解得：k=23，b=2， ∴直线AB 的解析式为：y=23x+2； ∵点B 与B ′关于直线AP 对称， ∴AP ⊥AB ，∴设直线AP 的解析式为：y=﹣32x+c ， 把点A （0，2）代入得：c=2， ∴直线AP 的解析式为：y=﹣32x+2， 当y=0时，﹣32x+2=0， 解得：x=43， ∴点P 的坐标为：（）；故答案为：（）．点评：本题是一次函数综合题目，考查了用待定系数法确定一次函数的解析式、质、垂线的关系等知识；本题有一定难度，综合性强，由直线AB AP 的解析式是解决问题的关键．（2）（2015•山东威海，第21题8分）为绿化校园，某校计划购进A 、B 两种树苗，共课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x需费用为y元．（1）y与x的函数关系式为：y=﹣20x+1890 ；（2）若购买B种树苗的数量少于A方案所需费用．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据购买两种树苗所需费用=A种树苗费用+B种树苗费用，即可解答；（2）根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，列出不等式，确定x根据（1）得出的y与x得出更合算的方案．解答：（1）y=90（21﹣x）+70x=﹣20x+1890，故答案为：y=﹣20x+1890．（2）∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，∴x＜21﹣x，解得：x＜10.5，又∵x≥1，∴x的取值范围为：1≤x≤10，且x为整数，∵y=﹣20x+1890，k=﹣20＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=10时，y有最小值，最小值为：﹣20×10+1890=1690，∴使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元．点评：本题考查的是一元一次不等式及一次函数的应用，解决问题的关键是读懂题意，关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．【真题专练】1.（2015•四川广安，第9题3分）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤5002. 1. （2015•四川眉山，第13题3分）在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是．3.（2015•广东广州,第14题3分）某水库的水位在5小时内持续上涨，6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时的函数关系式为．4．（2015•海南，第12题3分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程St（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点5.（2015•江苏徐州,第27题8分）用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系（1）写出点B的实际意义；（2）求线段AB所在直线的表达式；（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？6.（2015•浙江湖州，第12题4分）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是米/分钟.7.(2015•江苏无锡,第18题2分)某商场在“五一”期间举行促销活动，价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其予8折优惠，超过800元的部分给予6若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，元．8.（2015•四川甘孜、阿坝，第24题4分）若函数y=﹣kx+2k+2与y= k x有两个不同的交点，则k的取值范围是．9.（2015•山东潍坊第22 题11分）“低碳生活，越来越多的人选择骑自行车上下班．度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米；②当t=15分钟时，速度v= 米/分钟，路程s= 米．（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．10.（2015•四川广安，第22题8校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、两村养殖，若用大小货车共15载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x 往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100配方案，并求出最少费用．【真题演练参考答案】1.（2015•四川广安，第9题3分）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km 时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500考点：根据实际问题列一次函数关系式．分析：根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案．解答：因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得：L/km，60÷0.12=500（km），所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y=60﹣0.12x，（0≤x≤500），故选D．点评：本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．2.1. （2015•四川眉山，第13题3分）在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是全体实数．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据整式有意义的条件解答．解答：函数y=x+1中，自变量x的取值范围是全体实数．故答案为：全体实数．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．3.（2015•广东广州,第14题3分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为 y=6+0.3x ．考点：根据实际问题列一次函数关系式．分析：根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可．解答：根据题意可得：y=6+0.3x（0≤x≤5），故答案为：y=6+0.3x．点评：此题考查函数关系式，关键是根据题中水位以每小时0.3米的速度匀速上升列出关系式．4．（2015•海南，第12题3分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点考点：函数的图象．分析：根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可．解答：解：从图象可以看出，甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法正确；甲先慢后快，乙先快后慢，B说法正确；比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不正确；甲先到达终点，D说法正确，故选：C．5.（2015•江苏徐州,第27题8分）为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系（1）写出点B的实际意义；（2）求线段AB所在直线的表达式；（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？考点：一次函数的应用．分析：（1）根据图象的信息得出即可；（2）首先求出第一、二阶梯单价，再设出解析式，代入求出即可；（3）因为102＞90，求出第三阶梯的单价，得出方程，求出即可．解答：（1）图中B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为90元；（2）设第一阶梯用水的单价为x元/m3，则第二阶梯用水单价为1.5 x元/m3，设A（a，45），则解得，∴A（15，45），B（25，90）设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b则，解得∴线段AB所在直线的表达式为y=x﹣；（3）设该户5月份用水量为xm3（x＞90），由第（2）知第二阶梯水的单价为4.5元/m3，第三阶梯水的单价为6元/m3则根据题意得90+6（x﹣25）=102解得，x=27答：该用户5月份用水量为27m3．点评：此题主要考查了一次函数应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据题意求出直线AB是解此题的关键．6.（2015•浙江湖州，第12题4分）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是_________________________千米/分钟.考点：函数图象.【答案】0.2千米/分钟.【解析】试题分析：由图象可得，小明10分钟走了2千米路程，根据速度等于路程除以时间即可计算出小明的骑车速度.7.(2015•江苏无锡,第18题2分)某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款838或910 元．考点：分段函数．分析：根据题意知付款480元时，其实际标价为为480或600元，付款520元，实际标价为650元，求一次购买标价1130元或1250元的商品应付款即可．解答：由题意知付款480元，实际标价为480或480×=600元，付款520元，实际标价为520×=650元，如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款800×08+（1130﹣800）×06=838元．如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款800×08+（1250﹣800）×06=910元．故答案为：838或910．点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用，考查函数的思想．属于基础题．8.（2015•四川甘孜、阿坝，第24题4分）若函数y=﹣kx+2k+2与y= kx（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是k＞﹣且k≠0．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：根据反比例函数与一次函数的交点问题，两函数的交点坐标满足方程组，接着消去y得到关于x的一元二次方程kx2﹣（2k+2）x+k=0，由于有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数解，于是根据根的判别式的意义得到△=（2k+2）2﹣4k2＞0，然后解一元一次不等式即可．解答：把方程组消去y得到﹣kx+2k+2=，整理得kx2﹣（2k+2）x+k=0，根据题意得△=（2k+2）2﹣4k2＞0，解得k＞﹣，即当k时，函数y=﹣kx+2k+2与y=（k≠0）的图象有两个不同的交点，故答案为k且k≠0．点评：（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数．9.（2015•山东潍坊第22 题11分）“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB 和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v= 200 米/分钟，路程s= 200 米；②当t=15分钟时，速度v= 300 米/分钟，路程s= 4050 米．（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．考点：一次函数的应用．分析：（1）①根据图象得出直线OA的解析式，代入t=2解答即可；②根据图象得出t=15时的速度，并计算其路程即可；（2）利用待定系数法得出0≤t≤3和3＜t≤15时的解析式即可；（3）根据当3＜t≤15时的解析式，将y=750代入解答即可．解答：（1）①直线OA的解析式为：y=t=100t，把t=2代入可得：y=200；路程S==200，故答案为：200；200；②当t=15时，速度为定值=300，路程=，故答案为：300；4050；（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：y=kt，由图象可知点A（3，300），∴300=3k，解得：k=100，则解析式为：y=100t；设l与OA的交点为P，则P（t，100t），∴s=，②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），∴S=，（3）∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450，∵750＞50，∴当3＜t≤15时，450＜S≤4050，则令750=300t﹣450，解得：t=4．故王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间4分钟．点评：此题考查一次函数的应用，关键是根据图象进行分析，同时利用待定系数法得出解析式．10.（2015•四川广安，第22题8分）为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B 两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．考点：一次函数的应用．.分析：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8﹣x）辆，前往A村的小货车为（10﹣x）辆，前往B村的小货车为[7﹣（10﹣x）]辆，根据表格所给运费，求出y与x 的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案．解答：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：解得：．∴大货车用8辆，小货车用7辆．（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（0≤x≤10，且x为整数）．（3）由题意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5，又∵0≤x≤10，∴5≤x≤10且为整数，∵y=100x+9400，k=100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=5时，y最小，最小值为y=100×5+9400=9900（元）．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9900元．点评：本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用．关键是根据题意，得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系．。