一次函数复习导学案(2020年整理).pptx
最新人教版八年级数学第19章《一次函数》复习导学案
《一次函数》复习导教案班级： ___________姓名 :___________座号： __________ 抽测成绩： ____________（一）复习目标1、理解一次函数的观点；2、掌握一次函数的图像与性质；3、会用待定系数法求一次函数的表达式；4、掌握一次函数与一次方程、不等式的关系。
（二）教课过程一、活动一：一次函数的观点1、形如函数 y=_______(k、b 为常数， k___)叫做一次函数。
当b___时，函数 y=____(k____)叫做正比率函数。
2、理解一次函数观点应注意下边两点：（1）分析式中自变量 x 的次数是 ___次，（ 2）比率系数 k_______。
针对训练：1、以下函数：①y=-3x②y x1③y3④y 3 x 2；此中是一3x2次函数的有。
（填序号）二、活动二：一次函数的图像与性质（ 1）形状：一次函数y=kx+b 的图象是一条；（ 2）平移：直线 y=kx 沿平移个单位长度获得y=kx+b 的图象，当 b>0 时，向平移；当b<0时，向平移。
（ 3）一次函数 y=kx+b 中， k 与 b 的作用；k 的作用是决定： ____________________________________当 k>0 时，图像经过 _________象限， y 随 x 的增大而 ______，图像从左往右_______；当 k<0 时，图像经过 _________象限， y 随 x 的增大而 ______，图像从左往右_______；b 的作用是决定： _______________________________________当 b>0 时，一次函数图像交 y 轴的 ________________；当 b=0 时，一次函数图像交 y 轴的 ________________；当 b<0 时，一次函数图像交 y 轴的 ________________；针对训练：1、将直线 y=-3x 向上平移 4 个单位所得的直线的分析式是，y 随 x 的增大而；2、直线 y= -2x-3 向平移个单位长度获得直线y= -2x+6。
一次函数复习课导学案
一次函数复习课导学案知识点系统图一次函数概念一般形式： .正比例函数：性质k >0，y 随x 的增大而k <0，y 随x 的增大而图象是经过 0， 和 ，0 的直线，知识点扫描知识点1 一次函数的意义一次函数从解析式上理解注意两点：（1）y =kx +b 中k ，b 为，（2）k ；从图像上理解其图像一般是一条直线，但不平行于，有时是线段、射线或点。
知识点2 一次函数大致图像与k 、b 的符号关系知识点3 一次函数解析式的确定——待定系数法： ①将一次函数解析式设为y =kx +b （k ≠0）；②找出函数图像上的点的坐标代入已设的关系式中，列出方程（组）； ③解出方程（组），求出k ，b ；④将所求的值代入所设的函数关系式中。
知识点4 建立函数模型解决实际问题建立一次函数模型解决实际问题时，一般先要判断函数关系是否是一次函数。
焦点一 一次函数的性质例1 一次函数y =(2a +4)x -(3-b )，当a ，b 为何值时： (1)y 随x 的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限； (3)图象与y 轴的交点在x 轴上方； (4)图象过原点.k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______焦点二 一次函数解析式的确定例2 如图所示，直线l 过A （0，-1）、B （1，0）两点，求直线l 的解析式。
焦点三 根据图像信息解题例3在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？焦点四 一次函数与几何综合例4 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB =2，∠BOA =30°． （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上．例2图例4图课堂作业1.直线y =kx -1一定经过点（ ） A ．（1,0） B ．（1，k ） C ．(0, k ) D ．(0,-1)2.已知一次函数y =mx +n -2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＞0，n ＞2C ．m ＜0，n ＜2D ．m ＜0，n ＞2 3.一条直线y =kx +b 其中k +b =-5，kb =6，那么该直线经过（）A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限 4.下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．y =-x +1 B ．y =x 2-1 C ．y =1xD ．y =-x 2+1 5.已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A （1，-1），B （-1,3）两点，则（ ） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b <06.若实数a 、b 、c 满足a +b +c =0，且a <b <c ，则函数y =cx +a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7.一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数图象只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8.将直线y =2x 向右平移1个单位后所得图象对应的函数关系式为（ ）A ．y =2x -1B ．y =2x -2C ．y =2x +1D ．y =2x +2 9.如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3）,则不等式2x <ax +4的解集为（ ） A ． 32x <B ．x <3C ． 32x >D ．x >310. A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A （x +a ，y +b ）， B （x ，y ），下列结论正确的是（）第2题 第10题 第9题 第12题A ．a ＞0B ．a ＜0C ．b =0D ．ab ＜0 11. 下列关于一次函数y =-2x +1的说法：①y 随x 的增大而减小； ②图象与直线y =-2x 平行； ③图象与y 轴的交点坐标是(0，1)；④图象经过第一、二、四象限.其中正确的有（ ）个. A ．4B ．3C ．2 D ．1 12.如图，是函数y =3−x (0≤x ≤2)x −1 (2<x ≤4)的图象，请说说这个函数的最小值是A ．1B ．2C ．3D ．413.若一次函数y =kx +b ，当x 的值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（） A ． 增加4 B ．减小4 C ． 增加2 D ．减小2 14.如图，是直线y =x -3的图象，点P （2，m ）在该直线的上方，则m 的取值范围是（ ） A . m ＞-3B . m ＞-1C . m ＞0D . m ＜3 15.如图，点A 的坐标为（-1，0），点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 坐标为（ ）A .（0，0）B .(11,22--)C ．(22-D .(22--)16.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起多少分钟时该容器内的水恰好放完．17（1）对于一次函数y =−3x +4，当0≤x ≤2时，求对应函数值y 的取值范围； （2）对于一次函数y =3x −2，当−2≤y ≤4时，求对应的自变量x 的取值范围； （3）对于一次函数y =kx +b ，当0≤x ≤2时，对应函数值y 的取值范围为−2≤y ≤4，求k 、b 的值。
初中数学八年级第十九章《一次函数》复习课精品导学案
第十九章《一次函数》复习课导学案班级 _________________ 姓名 _______________________一、学习目标：1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；3、能会用待定系数法确定一次函数的解析式；4、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。
二、重点：一次函数的图象与性质，待定系数法三、难点：函数与方程（组）不等式的关系四、教学过程：（一）知识点梳理19.1函数/分钟。
内由这些点组成的图形， 就是函数的图象。
佃一次函数 知识点1、正比 例函数 的图象 与性质 知识点呈现 知识点回顾2、一次 函数的 图象与 性质 1、正比例函数y=—x 经过第 _________ 象限，图象从左到右呈 _______ 势， y 随着x 的增大而_______ 。
2、 正比例函数y=kx 的图象经过点A(3, 6)，写出这正比例函数的解析式 1、 正比例函数的标准形式 是：y=kx(k 是常数，0), 它的图象一定经过 —点。
2、 当k>0时，正比例函数经过第 __________ 象限，图象3、请写出右图函 数图像的解析式自变量的取值范 围是 _________C从左到右呈________ 趋势，y 随着x 的增大而 ________ ；当 k<0时，正比例函数经过第 __________ 象限，图象从左 到右呈 ______ 趋势，y 随着 x 的增大而 _______ 。
自评A 、 完全 掌 握 ()B 、 部分 掌 握 ()C 、 没有 掌 握 ()D 、 不知 道 () 1、当 k 时,y=(k —3)x — 5 是 一次函数。
2、 对于函数y = 5x+6, y 的值随x 值的减小而 ___________ 。
3、 一次函数y=— 2x+4的图象经过的 第 _____ 象限，它与x 轴的交点坐标 是(， )，与y 轴的交点坐标是(,)o4、 请画出一次函数y=x+2的草图1、 若 y=kx+b(k,b 是常数， k 工 ____)，那么y 叫做x 的 一次函数。
一次函数复习导学案
教学课题一次函数综合复习--导学案教学目标考点分析1、掌握一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；2、掌握一次函数及其图象的应用；3、掌握一次函数关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式。
重点难点重点：一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；难点：一次函数及其图象的应用，关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式求法。
教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程知识要点梳理1、一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b为常数k≠0)当b=0时y=kx (k为常数k≠0）也叫正比例函数。
思考：y=(m－1)X 是一次函数，则m=___________2、一次函数的图象与性质（1）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 的图象是一条直线，与x轴的交点是______,（2）与y轴的交点是_______思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图像？（2）正比例函数y=kx (k为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k）的一条直线。
（3）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0)的性质：当k＞0时，图象过_______象限，y随x的增大而______当k＜0时，图象过_______象限，y随x的增大而_____当b＞0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b＜0时，图象与y轴交于_____半轴, 当b=0时呢？3、一次函数解析式的求法：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（）①12+=xy②xy1=③xxy-+=21④ts60=⑤xy25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为( )A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-5xD．y=51-x3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A、y=3x2B、y=3xC、y=3xD、y=113x+4、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线D、正比例函数的图象是一条过原点的直线5．下列函数（1）y=2xπ (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1－3x (5)y=12-x中，是一次函数的有（）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个6．点P关于x轴的对称点1P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点2P的坐标是（）A、（－4，－8）B、（4，8）C、（－4，8）D、（4，－8）1O OO O7．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，13）B 、（0.5，2）C 、（3，0）D 、（1，1） 8．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 9．已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ） A 、 （3，5） B 、 （-3，5） C 、 （3，-5） D 、 （-3，-5） 10、若y=(m-2)x+(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值是A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数 11、y=28(3)m m x--是正比例函数，则m 的值为 （ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、任意实数 12、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ）A. 0B.23C. 23-D. 32- 13、下列给出的四个点中，不在直线y ＝2x-3上的是 （ ）A.（1， -1）B.（0， -3）C.（2， 1）D.（-1，5） 14、直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )(A)32+=x y (B)232+-=x y (C)23+=x y (D)1-=x y15、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个16、 一次函数b ax y -=中，0,0><b a ，则它的图像可能是（ ）17、如图，线段AB 对应的函数表达式为（ ） A ．y=-32x+2 B ．y=-23x+2 C ．y=-23x+2（0≤x ≤3） D ．y=-23x+20（0<x<3）18、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx －n 的图象不经过 （ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 19、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －120下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( ) 21、 一次函数b kx y +=与k bx y +=在同一坐标系中的图象大致是 ( )yyyy22、一次函数y=ax+b ，ab ＜0，则其大致图象正确的是（ ）23、一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(m ，1)、(－1，m)，其中m>1，则k 、b ( ) A ．k>0且b<0 B ．k>0且b>0 C ．k<0且b<0 D ．k<0且b>024、两条直线y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( )二、填空题25、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x 2中， x 是自变量， y 是x 的函数， 一次函数有_______ 正比例函数有______, 26.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大。
一次函数的复习导学案
中考第一轮复习《一次函数》导学案复习目标 ：1. 清楚一次函数的意义及其图像的性质；会利用函数图象解决实际问题； 2．会求一次函数的解析式；3．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系.复习重点:掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式．复习难点:1． 会利用函数图象解决实际问题．2． 理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系．数学思想方法：数形结合的思想方法，转化的思想方法，函数与方程的思想复习过程:一． 自主复习（知识梳理）1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0). 2. 一次函数y kx b =+的图象是经过（kb-，0）和（0，b ）两点的一条直线. 3. 一次函数y kx b =+的图象与性质4. 如果要求两条直线的交点坐标，你会采用的方法是 .5. 如果两条直线y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2平行，可以得到 .6. 求一次函数的解析式： （1）、设函数解析式为 （2）、代入已知两点的坐标或者x,y 的两组对应值，得到 （3）、解 （4）、写出函数解析式。
7. 求一次函数的图象与坐标轴围成的三角形或四边形的面积；一次函数在解决实际问题中的应用；用函数观点看方程（组）和不等式。
二．合作交流k ＞0，b ＞0k ＞0，b ＜0k ＜0，b ＞01．（2008重庆）如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）2.（2007重庆） 已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。
一次函数复习导学案
一次函数复习课复习目标1.通过复习进一步加深对正比例函数和一次函数概念的理解。
2.能结合图象说出一次函数图象的性质并在具体问题情景中能熟练运用。
3.在对上述知识的运用中进一步渗透数形结合思想。
复习重点正比例函数和一次函数图象及性质复习难点正比例函数和一次函数图象及性质的运用中考考点：考点1：正比例函数的定义及图象考点2：一次函数的概念、图象及性质考点3：一次函数解析式的确定一、知识要点归纳1、函数y=______(k、b为常数k____)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数2、正比例函数y=kx的图象是一条过点（）(1, )的直线。
3、一次函数y=kx+b的图象与Y轴交点坐标（） ,与X轴交点坐标为（）4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
5、一次函数y=kx+b的图象所经过的象限与K、b的关系:(1) k > 0 , b > 0 图象过__________象限 (2) k > 0，b < 0 图象过___________象限(3) k< 0，b > 0 图象过 __________象限 (4) k < 0，b < 0 图象过___________象限6.一元一次方程与一次函数的关系：一次函数y=kx+b，当Y=0时的_____值即为kx+b=0的解。
一次函数y=kx+b的图象与X轴交点的____坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
二、基本练习1、有下列函数：①y=6x-5 ②y=5x ③y=x+4 ④y=-4x+3其中过原点的直线是_____；函数值y随x的增大而减小的是______；2．一次函数y=2x-1的图象与X轴的交点坐标是 ________，与Y轴的交点坐标是 _______ 3．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的大小关系是_________。
《一次函数》复习导学案
《一次函数》复习导学案复习目标：1、通过知识回顾和习题练习进一步明确一次函数和正比例函数的概念，熟练的应用待定系数法求出一次函数解析式。
2、通过知识表格，习题练习进一步明确一次函数的图象与性质，会熟练的应用性质去解决一些简单的问题。
3、通过知识表格，函数图象和习题练习进一步明确一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式组之间的关系，熟练的运用它们之间的关系解决一些简单的问题。
复习重点：1、熟练运用待定系数法求一次函数解析式。
2、熟练的运用一次函数的图像与性质去解决一些简单的问题。
复习难点熟练的运用一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式组之间的关系去解决一些简单数学问题。
学习过程知识点一：一次函数的概念与待定系数法求一次函数解析式。
（一）一次函数、正比例函数的概念形如________________________的函数叫做x 的一次函数，其中k 与b 是_______。
特别的，当b=0时，一次函数y=kx 也叫做________________，k 叫做_______________。
对应练习：1、下列语句不正确的是 （ ） A 、所有的正比例函数都是一次函数 B 、一次函数的一般形式是y=kx+bC 、正比例函数和一次函数的图象都是直线D 、正比例函数的图象是一条过原点的直线2、下列函数中，①y=31x ②y=-2+5x ③y=-x 1 ④ y=22x +2 ⑤y=32x-2⑥y=2∏x ，______________是一次函数；_______________正比例函数。
（只写序号） 3、当m=_____时，函数y=31m 2x -1是一次函数。
A 、1 B 、0 C 、-1 D 、-214、若y=(m-2)x+(2m -4)是正比例函数，则m 的取值是 （ ）A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数 （二）用待定系数法求一次函数解析式。
一次函数导学案(复习)
第十九章一次函数小结与复习学案一、课堂目标1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。
3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。
.二、教学过程（一）、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
（二）理解一次函数应注意下面五点：1、解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____ 。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
4．正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。
⑵当k<0时，y随x的增大而_________。
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠ 0)的示意草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0环节二：师生互动——典型例题学习。
1．待定系数法（1）已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4 ，当x=-2时y的值为－2，求k 与b（2）已知一次函数的图象经过点（－４，９）和点（６，3），求这个函数的解析式2．一次函数的应用已知一次函数y=4/3x+4 先画出它的图像，再解答其它问题。
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，是正比例函数的有
①y=-2x；② y 2 ；③y=2x2+3x-1；④y=-0.5x-1；⑤y= x ；⑥y=2(x+3)；⑦y=4-3x. x
2、下列说法正确的是（ ）
A、y=kx+b 是一次函数 B、一次函数是正比例函数
C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数
知识点一：定义：形如 比例函数.
9、在一次函数 y=kx+b 中，当 x=3 时，y=3；当 x=1，y=-1。
1 求此函数的解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ式；
2 求当 x=4 时，y 的值；
3 求当 y=7 时，x 的值。
10、已知一次函数 y=kx+b 的图像经过点 A(-3，-2)及点 B(1，6)． (1)求此一次函数的表达式，并画出图像． (2)求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积．
2
6、已知一次函数 y kx b(k 0) 的图象经过点（0，1），且 y 随 x 的增大而增大，请你写出一个符
合上述条件的函数关系式
.
7、若一次函数 y=（1-2m）x+ 3 图象经过 A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．当 x1<x2 时，y1> y2，则 m
的取值范围是
.
8、写出右图中直线的解析式：图 1 中直线 AB 为： ，图 2 中的直线为 .
已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－2）． 1 求此一次函数的解析式； 2 求此一次函数与 x 轴、y 轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积； 3 若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与 y 轴交点的纵坐标是 5，求这条 直线
的解析式.
四、展示反馈 讲解疑难 五、查漏补缺 巩固提升
b>0
当 b＞0 时，图象
与 y 轴交于 x 轴
b<0
的
_方；
b>0
当 b＜0 时，图象
与 y 轴交于 x 轴
b<0
的
_方
二、学案导航 自主学习 例：根据图象，求出相应的函数表达式.
1
*总结提升* 利用待定系数法求一次函数解析式步骤：①设函数解析式为 y=kx+b(k≠0)；②代入已知两点的
坐标或者 x、y 的两组对应值，得到二元一次方程组；③解二元一次方程组；④写出函数解析式。 三、小组合作 交流探究
D．第二、四象限
A
B
C
D
14、直线 AB 与 x 轴交于点 A（1，0），与 y 轴交于点 B（0，-2）. 1 求直线 AB 的解析式；
2 若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 S△BOC=2，求点 C 的坐标。
3
15、已知一次函数 y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求此一 次函数的解析式.
一次函数复习导学案
【学习目标】
班级：
小组：
姓名：
1、进一步巩固一次函数的概念、图象及性质
2、会用待定系数法求函数关系式
3、通过学生亲自参与合作学习，锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力
【学习重难点】一次函数的解析式、图象、性质；利用待定系数法求函数解析式
【学习过程】
一、知识回顾，明确目标
1、下列函数中，是一次函数的有
的函数叫一次函数，其中，当 b
，就成为正
3、根据下列一次函数 y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中 k、b 的符号：
知识点二：
函数解 析式
图象
k
增减性
y 随 x 的增大而 一条经过 k>0 y=kx+b 点(0， )
(k≠0) 和（ ，
y 随 x 的增大而
0）的直线 k<0
b
象限
与 y 轴交点位置
C层
16、如图，一次函数 y＝－23x＋2 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限
内作等腰 Rt△ABC，∠BAC＝90°，求过 B、C 两点直线的解析式．
六、课堂小结 总结提升 请你谈谈本节课的收获与你的疑惑 七、布置作业 课后巩固 完成余下的题目
4
A、 k 0
B、 k 2
C、 k 2
D、 2 k 0
4.若实数 a、b 满足 ab＜0，且 a＜b，则函数 y=ax+b 的图象可能是（ ）
5、若一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，则 k、b 应满足（ ）
A.k>0，b>0
B.k>0，b<0
C.k<0，b>0
D.k<0，b<0
A层
1、一次函数 y 3x 1的图象一定经过（ ）
A、（3，5）
B、（-2，3）
C、（2，7）
2、下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（ ）
A、 y 3x B、 y 2x 1 C、 y 3x 10
D、（4、10） D、 y 2x 1
3、对于一次函数 y (3k 6)x k ，函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ ）
B层
11、如果一次函数 y=kx+b 的图象经过第一象限，且与 y 轴负半轴相交，那么( A.k>0 )
，b>0
B.k>0，b<0
C.k<0，b>0
D.k<0，b<0
12、当 kb＜0 时，一次函数 y=kx+b 的图象一定经过（ ）
A．第一、三象限
B．第一、四象限 C．第二、三象限
13、下列函数图象可能是一次函数 y=ax-(a2+1)图象的是（ ）