第十九章--0102一次函数全章导学案(新人教版)

19.1.1变量与函数（1）一、提出问题，创设情景问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1、请根据题意填写下表：2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3、试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．二、自主学习与合作探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•1、请同学们根据题意填写下表：2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3、试用含x的式子表示y，y=______ ,x的取值范围是.这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？1、请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含S的式子表示r，S=___ ,r的取值范围是.这个问题反映了____随____的变化过程．问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。

设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 .1、2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3、试用含x的式子表示s． S=__________________,x的取值范围是 .这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化．．．．的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始．终不变．．．的量为________；三、巩固与拓展：例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。

则y= ；在这个式子中，变量是，常量是。

例2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。

用含x的式子表示y，y＝，常量是，变量是。

四、课堂检测：1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．x与y．5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）19.1.1 变量与函数（2）归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。

如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

补充小结：（1）必须是一个变化过程；（2）两个变量；其中一个变量每取一个值，另一个变量有且有唯一值对它对应。

三、巩固与拓展：例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。

（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？四、当堂检测：1、判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；（3）某人的年龄与身高；2．写出下列函数的解析式．（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y 与x 的函数关系的式子．3.（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min ．①如果加油前，油箱里还有5 L 油，写出在加油过程中，油箱中的油量y （L ）与加油时间x （min ）之间的函数关系；②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y （L ）与加油时间x （min ） 之间的函数关系．4.某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x 之间的关系式.5.如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n 盆花，每个图案的花盆总数是S ，求S 与n 之间的关系式.变量与函数 课后练习一、填空题1．矩形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为S = ，当长一定时， 是常量， ______________是变量．2．飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数n 和时间t 之间的关系式是 ．3．函数y =x 的取值范围是 ．4．函数21y x =-中，当4x =-时，y = ，当4y =时，x = ．5．点(1)A m ，在函数2y x =的图象上，则点A 的坐标是 ． 6．函数2237y x x =++中自变量的取值范围为 ．7．下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④0)y x =≥，具有函数关系（自变量为x ）的是 ．8．圆的面积2S r =π中，自变量r 的取值范围是 ． 二、选择题1．在圆的周长公式2C r =π中，下列说法错误的是（ ）A ．C r π，，是变量，2是常量B ．C r ，是变量，2π是常量 C ．r 是自变量，C 是r 的函数D ．将2C r =π写成2Cr =π，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数 2．在下表中，设x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价（元）根据此表，下列说法正确的是（ ）A ．y 是x 的函数B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对3．n 边形的内角和(2)180s n =-，其中自变量n 的取值范围是（ ）A ．全体实数B ．全体整数C ．3n ≥D ．大于或等于3的整数4．油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流成．油箱中剩油量Q（升）与流出的时间t （分）间的函数关系式是（ ） A ．205Q t =-B ．1205Q t =+ C ．1205Q t =-D ．15Q t =5．根据下表写出函数解析式（A ．3y x =+B ．3y x =C ．0.51y x =+D ．0.13y x =+6．如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价y （元）与支数x 之间的函数关系式为（ ） A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x =D ．18y x =7．设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为y ，底角的度数为x ，则有（ ） A ．1802y x =-（x 为全体实数） B ．1802(090)y x x =-≤≤ C ．1802(090)y x x =-<< D ．1180(090)2y x x =-<< 8．下列有序实数对中，是函数21y x =-中自变量x 与函数值y 的一对对应值的是（ ）A ．( 2.54)-，B ．(0.250.5)-，C ．(13)，D ．(2.54)，三、简答题1．如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温T （℃） （填“是”或“不是”）时间t （时）的函数．（2） 时气温最高， 时气温最低，最高汽温是 ℃，最低气温是 ℃，10时的气温是 ℃．（4） 时气温是4℃． 时间内，气温不断上升． 时间内，气温持续不变．2．按图2方式摆放餐桌和椅子．若用x 来表示餐桌的张数，y 来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：×（1）题中有几个变量？（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式．3．（10分）已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积Q立方米与时间t（时）之间的函数关系式．（2）写出自变量t的取值范围．（3）10小时后，池中还有多少水？（4）几小时后，池中还有100立方米的水？4．（10分）某市第五中学校办工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．（1）写出年产值y（万元）与今后年数x之间的函数关系式．（2）画出函数图象．（3）求5年后的年产值．5.学校食堂现库存粮食21000千克,平均每天用粮食200千克,求库存粮食y(千克)与食用的天数x(天)之间的函数关系式.6.购买200元钱的柴油,求所能购买的数量y(升)与单价m(元)之间的函数关系式.7.正方形ABCD的对角线长为xcm,求正方形的周长y与x的函数关系式.8.一根弹簧原来长12cm,每挂1千克的物体就伸长0.5cm,已知弹簧所挂物体的质量不能超过20千克,求弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(千克)之间的函数关系式.9.已知函数y=2x2-5x+3,当,求y的值.10.求当x=-1,0,2时,函数y=31x的值.。