【范文】一次函数复习课导学案
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一次函数复习课导学案
第六章
一、学习目标:
、知道什么是函数,并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系;
2、知道什么是一次函数、正比例函数,并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数;
3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题;
4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。
二、基本知识点突破:
、函数的概念:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就唯一确定了一个y值,那么就
是_____的函数;
2、一次函数的概念:若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成
的形式,则称
是
的一次函数,
为自变量,
为因变量。特别地,
时,称
。
正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.
3、判断一个函数是不是一次函数的条件:
(1)、
的个数;(2)、自变量的
和
;(3)、分母中是否含有
4、一次函数图像、性质及其解析式的确定:
函数
类型
k、b的
取值范围
图像
增减性
经过特殊点
函数解析式的确定
(基本思路)
y=kx+b
k﹥0
与x轴的交点坐标是(
,
),与y轴的交点坐标是(
,
)
、设函数解析式为
2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值,得到
3、解
4、写出函数解析式
b﹤0
k﹤0
b﹥0
b﹤0
y=kx
k﹥0
正比例函数的图像都经过(
,)
、设函数解析式为
2、代入已知一点的坐标或者x,y的一组对应值,得到
3、解
4、写出函数解析式
三、整合集训
目标1
知道什么是函数,并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系
已知梯形上底的长为x,下底的长是10,高是6,梯形的面积y随上底x的变化而变化。
(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?
(2)若y是x的函数,试写出y与x之间的函数关系式。
目标2
知道什么是一次函数、正比例函数,并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数
.函数:①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;
⑥y=3.6x,一次函数有___
__;正比例函数有____________.
*2.函数y=x+3是一次函数,则k的取值范围是A.k≠1
B.k≠-1
c.k≠±1
D.k为任意实数.
*3.若一次函数y=x+2k-1是正比例函数,则k=_______.
目标3
会运用一次函数图像及性质解决简单的问题
.正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______.
2.一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是
A.m<0,n<0
B.m<0,n>0
c.m>0,n>0
D.m>0,n<0
3.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______.
4.已知一次函数y=x+,若它的图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而增大,则k__________.
*5.若一次函数y=kx-b满足kb<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的
目标4
会用待定系数法确定一次函数的解析式。
、正比例函数的图象经过点A,写出这正比例函数的解析式.
2、已知一次函数的图象经过点和.求此一次函数的解析式.
3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示,求此一次函数的解析式。
四、小结提高(谈谈本节课的收获)
五、作业:
、已知一次函数y=kx+b,在x=0时的值为4,在x=-1时的值为-2,求这个一次函数的解析式。
2、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=-4.(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)当x=3时,求y的值.