40m预应力混凝土T梁计算报告
40m连续T梁结构计算书
计算书设计：葛翔复核：GX.Kate 审核：GX.Kate目录一、基本信息 (4)1.1 工程概况 (4)1.2 技术标准 (4)1.3 主要规范 (4)1.4 结构概述 (4)1.5 主要材料及材料性能 (4)1.5.1 混凝土 (4)1.5.2 预应力钢筋 (4)1.5.3 普通钢筋 (6)1.6 计算原则、内容及控制标准 (6)二、模型建立及分析 (6)2.1 计算模型 (6)2.2 荷载工况及荷载组合 (7)三、持久状况承载能力极限状态 (9)3.1 正截面抗弯验算 (9)3.2 斜截面抗剪验算 (10)3.3 抗扭验算 (10)四、持久状况正常使用极限状态 (11)4.1 正截面抗裂验算 (11)4.2 斜截面抗裂验算 (12)五、持久状况应力验算 (13)5.1 正截面压应力验算 (13)5.2 受拉区钢筋拉应力验算 (14)5.3 斜截面主压应力验算 (14)六、短暂状况应力验算 (15)6.1 法向压应力验算 (15)一、基本信息1.1工程概况4-40mT梁计算书1.2技术标准设计程序： Civil Designer设计安全等级：一级桥梁重要性系数： 1.11.3主要规范《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)《公路桥涵设计通用规范》 (JTG D60-2004)，以下简称《通规》；《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 (JTG D62-2004)，以下简称《桥规》；《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）《城市桥梁设计荷载标准》(CJJ 77-98)《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ 166-2011）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）1.4结构概述1.5主要材料及材料性能1.5.1混凝土表 1混凝土材料及材料性能表1.5.2预应力钢筋表 2预应力钢筋材料及材料性能表表 3预应力钢筋特性值表1.5.3普通钢筋表 4普通钢筋材料及材料性能表1.6计算原则、内容及控制标准计算书中将采用midas Civil Designer对桥梁进行设计，并以《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）为标准，按部分预应力（A类）混凝土结构进行验算。
4-40m连续T梁计算书
T梁通用图计算书路基宽度：26.0m跨径组合：4×40m斜度：15°中交第一公路勘察设计研究院有限公司二○一三年三月西安目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (3)2.1 横断面布置图 (3)2.2 跨中计算截面尺寸 (3)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数计算 (4)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (4)3.2 剪力横向分布系数 (6)3.3 汽车荷载冲击系数μ值计算 (6)3.3.1汽车荷载纵向整体冲击系数μ (6)3.3.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (8)4 主梁纵桥向结构计算 (8)4.1 T梁施工流程 (8)4.2 有关计算参数的选取 (8)4.3 计算程序 (10)4.4 持久状况承载能力极限状态计算 (10)4.4.1 正截面抗弯承载能力计算 (10)4.4.2 斜截面抗剪承载能力验算 (11)4.5 持久状况正常使用极限状态计算 (14)4.5.1 抗裂验算 (14)4.5.2 挠度验算 (17)4.6 持久状况和短暂状况构件应力计算 (18)4.5.1 使用阶段正截面法向应力计算 (18)4.5.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (20)4.5.3 施工阶段应力验算 (21)4.7 构造要求 (22)4.8 主梁计算结论 (23)26m路基40m先简支后结构连续T梁咨询计算1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准∙跨径组合：4×40m；∙斜交角：15°；∙设计荷载：公路－Ⅰ级×1.15（即1.6/1.4）；∙桥面宽度：（路基宽26m，高速公路），一幅桥全宽12.5m，0.5m(护栏墙)+11.5m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝12.5m；∙桥梁安全等级：一级；∙环境条件：Ⅱ类。
40m预拱度
跨中断面28349169104051042302400221313213402210511823515160cm A =++++=⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⨯=T 形()()()()cmht bs t b s t d 25.871326011569501823515160218160151825022222'1==⨯+⨯⨯-+⨯=+⨯-+=ζ cmd 75.16225.87250'11=-=-=ζζ T 形()()()()33333'13'13188.4343715173.1785174361.6128889531525.8718160325.8716075.1621833cm s t b b t I =-=---⨯+⨯=---+=ζζζ 用平行移轴公式求T 梁惯矩：1．整个面积对底边取矩，由力矩合理定理，求形心L ζ“△”()333.18250510-⨯+“Τ”75.1626630⨯+“▋”201040⨯+“△”33.44169⨯ =“∑A ”l ζ⨯8349 形心位置cm L 78.146834995.1225474==ζ2．求形心轴L ζ的惯矩“△”面积510cm 2惯矩 43333.28333610512362cm bh I =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⨯= “▋”面积1040cm 2惯矩 43367.1386661213132122cm bh I =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⨯= “△”面积169cm 2惯矩 43372.15863613132362cm bh I =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⨯= “Τ”面积6630cm 2惯矩 488.43437151cm I =4222222220.674362981.17754110.451280738.168547615.367805245.10216972.158697.15663088.4343715178.126104067.1386668408951033.283345.10297.1578.12689.84cm F I F I T F I F I I =+++=⨯++⨯++⨯++⨯+=⨯+∆+⨯++⨯++⨯+∆=”“”“”“”“ 二、钢铰线的预应力损失计算 1. 公路预应力规范第5.2.5条（1） 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦损失()[]kx u k s +--=θασσ11式中：k σ——张拉钢筋是锚下的控制应力μ——钢铰线取0.35k ——铁皮管k=0.003管道每m 局部偏差对摩擦的影响系数θ——从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和以rad 计 α——从张拉端至计算截面的管道长度以m 计y s E LL=∑∆=2σ 式中：2s σ——锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失L ∆——锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩值查表得 OVM15—n L ∆=3（JM12代）L ——预应力钢筋的长度E y ——预应力钢筋弹模，按设计为MPa E y 5109.1⨯=14-∑∆=h y s n σσ式中：4s σ——先张拉的预应力筋由于后张拉的预应力筋对混凝土产生弹性压缩引起的应力损失n y ——预应力钢筋与混凝土弹性模量比42857.5105.3109.145⨯⨯=n x E E 1n σ∑∆——在先张拉钢筋重心处，由后张拉各钢筋而产生的混凝土法向应力jyiy jy n I l M A N +∑+∑=∑∆001σ24.12287221313270133223522446.815160cm A j =⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯= “T ”()()()()m bh t t b B bH y 9.1001984020019205.233215160215321602503222221==⨯+⨯⨯⨯-+⨯=+-+=βcm y 1.1499.1002502=-=()()[]()()[]433331313285.630983813159.100321609.1001601.149323cm t y b B By by I =---⨯+⨯=---+= 用平行移轴公式，求T 梁端截面惯矩1. 整个面积对底边取矩，由力矩合成定理，求形心c ζ“◥ ◤”()87.172504.378-⨯+“Τ”1.1499920⨯+“ ▍▍”5.31820⨯+“◢ ◣”33.74169⨯=c A ζ⨯∑4.12287”“cm c 7.133=ζ2. 求形心轴c ζ的惯矩“◥ ◤”面积378.4cm 2438.15546.8443612cm I =⨯⨯⨯=惯矩 “ ▍▍”面积1820cm 2437.74316670131212cm I =⨯⨯⨯=惯矩 “◢ ◣”面积169cm 2437.158613133612cm I =⨯⨯⨯=惯矩 “Τ” 面积9920cm 248.63098381cm I =惯矩 =I “◥ ◤”+⨯+24.98F I “ ▍▍”+⨯+27.98F I “◢ ◣”+⨯+24.59F I “Τ”24.15⨯+F I()()()()22224.1599208.630983814.591697.15867.9818207.7431664.984.3788.1554⨯++⨯++⨯++++=654510095.5978795.184730425.3665435+++=45.88187366cm =预加内力计算及钢铰线束预应力损失汇总 跨中截面：4210s s s k y σσσσσ+++=由0y σ产生的预加应力一根24.15j φ钢铰线面积140mm 2ASTM270级ασcos 00y y y A N ∆∑=KN mm N N 017.114991.59116cos 7140/364.1179"'021=⨯⨯⨯= KN mm N N 814.98991.59116cos 6140/283.1185"'022=⨯⨯⨯=KN mm N N 081.101091.59116cos 6140/552.1209"'023=⨯⨯⨯= KN mm N N 915.100691.59116cos 6140/761.1205"'024=⨯⨯⨯=KN mm N N 968.120717.00184cos 7140/1.1236"'025=⨯⨯⨯= KN mm N N 031.122317.00184cos 7140/514.1251"'026=⨯⨯⨯=据“材料力学”P118例8—1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22016l EIl M ααζ当2l=α时， EI l M EI l M l l EIl M l l EI l l M 1641234112216220202220220=⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ζ EI l M EIl M f 58846.15392020max== max f ≈ζ又据“材料力学”P133习题8—3及P220习题8—3答案⎪⎭⎫⎝⎛-=ααζ24610301l M l M EI 以A 为原点，在20l ≤≤α范围内 当0=α，则0=ζ 当2l=α时， 0484814886122426120202020030=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯=l M l M EI l M l M EI l l M l l M EI ζ列表，令m m m m 20,,3,2,1⋅⋅⋅⋅⋅⋅=α一．梁端力矩引起的跨中挠度EIl M f 3920max =，两端有同值力偶，其值应乘以2取m ，此点最大，其余各束引起的挠度按此值计算。
40米预制T梁施工方案解析
吕家弯大桥40米后张法预应力T梁预制施工技术方案第一章工程主要概况1.1 吕家弯、板铺大桥概况吕家弯大桥起点桩号ZK59+751，终点桩号ZK60+208.858，桥梁全长648米，与路线中心线交角为90°。
全桥单幅（左幅）共16跨，分为四联，跨径布置为：4×（4×40m）；板铺大桥起点桩号ZK61+016，终点桩号ZK61+281.091，桥梁全长888.04米，与路线中心线交角为90°。
全桥单幅（左幅）共22跨，跨径布置为：4×（4×40m）+2×（3×40m）共分六联，上部结构均为预应力混凝土T梁，先简支后连续。
两座桥共有228片40m后张法预制T梁，其中边跨边梁40片，边跨中梁80片，中跨边梁36片，中跨中梁72片。
1.2 首件预制T梁概况将吕家弯大桥13-2预制T梁作为本工程的首件工程，该梁断面结构形式如下图所示。
该梁梁底设计长度为3950.7cm，梁高240cm，梁底宽度为55cm，顶板宽度为170cm，顶板厚18cm，梁肋厚度为20cm，交角90度。
设置5束正弯矩和5束负弯矩预应力钢绞线。
第二章劳动力及机械设备组织2.1 劳动力组织1、项目部人员配置项目经理1人，总工1人，合同部3人，工程部5人，机物部6人，综合办4人，财务部3人，试验室5人，后勤服务8人。
2、作业队人员配置队长1人；副队长2人；技术人员2人；钢筋工15人；混凝土工10人；模板工10人；电工1人；张拉工6人；电焊工5人；安全员1人；各种机械操作工5人；杂工15人。
合计73人。
3、拌合站人员组成站长1人；拌合机主管1人；试验人员1人；专职电工2人；拌和机操作手4人；机械设备管理员1人；专职安全员1人；材料员1人；装载机司机4人；罐车司机8人；泵车司机4人；小车司机1人；生活管理人员1人；合计32人。
2.2主要施工机械配备投入施工机械如下：第三章原材料准备3.1 原材料来源根据图纸设计、驻地办、总监办、业主的具体要求，40m预制T 梁混凝土材料规格及产地如下：1、粗集料选用怀来东宝建材厂优质石料，其级配标准为4.75～19mm连续级配。
40米T梁数量计算表
备注
香家湾大桥 80型缝） 型缝
梁板类型 细目号 403-3-a 边跨边梁 403-3-b 411-5 预制部分 411-8-i 403-3-a 边跨中梁 403-3-b 411-5 411-8-i 403-3-a 湿接缝 403-3-b 410-5-c 现浇部分 连续段 403-3-a 403-3-b 410-5-c 411-5 403-3-a 中跨边梁 403-3-b 411-5 预制部分 411-8-i 403-3-a 中跨中梁 403-3-b 411-5 411-8-i 403-3-a 湿接缝 403-3-b 410-5-c 现浇部分 连续段 403-3-a 403-3-b 410-5-c 411-5 细目名称 上部构造I级钢筋 上部构造II级钢筋 预应力钢绞线(II级) C50混凝土T梁 上部构造I级钢筋 上部构造II级钢筋 预应力钢绞线(II级) C50混凝土T梁 上部构造I级钢筋 上部构造II级钢筋 C50混凝土 上部构造I级钢筋 上部构造II级钢筋 C50混凝土 预应力钢绞线(II级) 上部构造I级钢筋 上部构造II级钢筋 预应力钢绞线(II级) C50混凝土T梁 上部构造I级钢筋 上部构造II级钢筋 预应力钢绞线(II级) C50混凝土T梁 上部构造I级钢筋 上部构造II级钢筋 C50混凝土 上部构造I级钢筋 上部构造II级钢筋 C50混凝土 预应力钢绞线(II级) 单位 kg kg kg m3 kg kg kg m3 kg kg m3 kg kg m3 kg kg kg kg m3 kg kg kg m3 kg kg m3 kg kg m3 kg 数量 1850 8332 1950 51.81 2157 7865 1950 51.58 1524 3416 28.74 142 1534 29.8 2311 1858 9748 1730 52.52 2162 9293 1730 52.32 1515 3475 31.73 142 1534 29.8 2311
40m简支T梁计算(24.5m)
40m简支T梁计算(24.5m)40m简支T梁计算目录（24.50m路基宽）一. 说明书⒈设计概况⒉计算依据⒊计算荷载⒋计算方法⒌计算结果二. 计算过程⒈施工程序⒉荷载计算⒊运用桥梁综合程序进行主梁计算⒋各阶段应力值⒌T梁主拉应力计算⒍变形验算及预拱度的设置⒎结构吊装验算⒏支座反力⒐压杆稳定验算三. 部分电算结果输出四. 附图1一、说明书 1. 设计概况 40m简支T梁为高速公路通用图设计，本计算书为路基宽24.50m，桥面连续结构。
单幅桥面宽度12.00m，横向桥面由6片T梁组成（见图一）。
40m简支T梁采用C50砼预制安装。
单片梁预制梁高200cm，跨中腹板厚20cm，支座处腹板厚42cm。
T梁安装就位后，横向通过翼板之间的现浇湿接缝和横隔板连成整体，纵向则通过现浇桥面板形成桥面连续结构。
桥面铺装按15cm厚水泥砼和10cm厚水泥砼+10cm厚沥青砼两种情况进行设计。
其中10cm厚水泥砼均为T梁的受力层，T梁计算高260cm。
图一 2. 计算依据公路桥涵设计通用规范（JTJ 021-89）公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范（JTJ 023-85） 3. 计算荷载设计荷载：汽-超20，挂-120；人行荷载：3.5kN/m2；结构自重：26.5kN/m3；地震烈度：6度 4. 计算方法及计算工具采用《公路桥梁综合计算程序》（二次开发版本）进行电算，利用电算结果采用手算进行强度复核等。
5. 计算结果及分析评价计算结果见“40JZ3.OUT”和“40JB3.OUT”文件，计算结果证明拟订的40mT梁结构尺寸（见图二）合理，拟订的施工程序合理，预应力束配束（见附图）恰当。
2图二二、计算过程 1. 施工程序本计算共分5个阶段，即4个施工阶段加1个使用阶段，各阶段情况见下表：阶段号 1 2 3 4 5 工作内容 T梁预制，结构简支，7块横隔板张拉正弯矩预应力束形成组合截面浇筑现浇层及桥面铺装，防撞栏杆使用阶段自重预加力荷载恒载上桥面铺装自重、栏杆自重汽-超20、挂-120、满人所加荷载注：预制T梁时，梁高为250cm，T梁安装就位后，再在翼缘板上现浇10cm厚C40砼，最终梁高260cm。
40米T梁张拉计算书
40米T梁张拉计算书
一、计算要素
1.梁长L=40m；
2.梁深b=1.6m；
3.梁高h=0.5m；
4.梁断面积A=2.56m2；
5.梁内空腔高度h0=0.15m；
6. 杆件截面积Ag=13.5cm2；
8.泊松比μ=0.3；
9.加荷方式：用水封重力张拉法；
10.预计服张力：
a)水封预计服张力：F=1500kN；
b)结构自重预计服张力：F=300kN；
c)恒荷载预计服张力：F=300kN。
二、梁的抗张强度公式计算
1.水封重力张拉法：
根据抗张强度公式：
张拉力P=(Fb-μAgσssδs)
根据预计服张力F=1500kN，可以得出：
水封重力张拉泌尔梁的抗张强度Ρ≥1500kN，合格。
2.结构自重张拉法：
根据抗张强度公式：
张拉力P=(Fb-μAgσssδs)
根据预计服张力：F=300kN，可以得出：
结构自重张拉泌尔梁的抗张强度P≥300kN，合格。
3.恒荷载张拉法：
根据抗张强度公式：
张拉力P=(Fb-μAgσssδs)。
预应力混凝土40M简支T形梁桥计算
毕业设计预应力混凝土简支T 形梁桥计算书（夹片锚具）一 设计资料及构造布置 1、桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m （墩中心距离） 主梁全长：39.98m 计算跨径：39.00m桥面净空：净9.5+2×0.75m=11m2、设计荷载:汽车：公路—I 级，人群：3.5KN/2m3、设计时速： 80km/h4、桥面宽度： 净（8+0.5×(n+1)）+2×0.75m （人行道）5、桥面横坡：1.5％6、环境 ：桥址位于野外一般地区，Ⅰ类环境条件，年平均相对湿度75％；7、施工方法：主梁采用后张法，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，两端同时张拉。
8、预应力种类：按A 类预应力混凝土构件设计 3.材料及工艺混凝土：主梁采用C50，桥面铺装用沥青混凝土。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的φ15.2钢绞线，每束六根，全梁配七束，pk f =1860Mpa 。
普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋，直径小于12mm 的均用R235钢筋。
按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm ，外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。
4.设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》 （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60--2004),简称《桥规》(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG B62—2004) (4)基本计算数据见表一 (二)横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T 梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2750mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力,运输,吊装阶段的小截面(1700i b mm =)和运营阶段的大截面(2750i b mm =).净-9.5+2×0.75m 的桥宽采用四片主梁,如图一所示.注：本示例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
40m预应力混凝土T梁计算报告规范标准：公桥规 JTG D60-2004公桥规 JTG D62-20042009年2月2日一）预制梁自重=0. 7987×25=19.97KN/ma.按跨中截面计算主梁的恒载集度g(1)b.由于马蹄提高形成四个横置的三棱柱，折算成恒载集度为：g= 4×（0.79-0.31）×4.37×0.09×25/39.94=0.47 KN/m(2)c.由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度为：=2×（1.1014-0.7859）×(0.47+1.05) ×25/39.94=0. 6 KN/mg(3)d.主梁中横隔梁的体积:g=0.8384×0.25×25×2×9/39.94=2.34KN/M(4)e.预制梁恒载集度为:g=19.97+0.47+0.6+2.34=23.38KN/m1二）现浇段自重a.现浇接头恒载集度为:=0.25×(0.07+0.07)×2×9×25/39.94+0.2×2×0.15×25=1.9KN/mg2三）二期恒载a.铺装层恒载集度为:8cm混凝土铺装：0.08×9×25=18 KN/m5cm沥青混凝土铺装：0.05×9×23=10.35 KN/m若将桥面铺装分摊给五片主梁，则=(10.35+18)/5=5.67 KN/mg(6)b.防撞栏恒载集度为:=0.5×25/10=1.25 KN/mg(7)c.中梁二期恒载集度：=1.25+5.67=6.92KN/mg3（三）恒载内力如图1-2所示，设X为计算截面距左支座距离，并令α=X/Lx=αl图1-2 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：M α=0.5×α×（1-α）L 2g; Q α=0.5×(1-2α)Lg 恒载内力计算见表1-3中梁恒载内力 1-3二.活载内力计算(一) 冲击系数和车道折减系数 按“规范”4.3.2.5，对本设计而言 f=π×c c m EI //2L 2=π]8.9/1092.30/[10*3788.01045.33710⨯⨯⨯=2.005HZ 所以，μ=0.1767×lnf-0.0157=0.11,冲击系数（1+μ）=1.11按“规范”4.3.2.4，当车道多于两车道时，需进行车道折减，本设计按两车道设计，所以计算荷载内力时不需进行车道折减。
(二) 计算主梁的荷载横向分布系数m c 1.计算几何特性(1)主梁抗弯惯矩I x =0.4482m 4 主梁的比拟单宽抗弯惯矩:Jx =bIx=0.4482/2.0=0.2241m4/m(2)横隔梁抗弯惯矩l'=4×b=4×2.0=8.0mc/ l'=2.3/8.0=0.288查表c/ l'=0.288时,λ/c=0.65 得: λ=2.3×0.65=1.5m求横隔梁截面重心位置ay =8.125.015.05.129.08.125.0215.015.05.12⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=0.49m故横隔梁的抗弯惯矩为:Iy=2×1.5×0.153/12+2×1.5×0.15×(0.49-0.075)2 +0.25×1.83/12+0.28×1.8×(0.9-0.49)2=0.2846m4横隔梁比拟单宽抗弯惯矩:Jy = Iy/a=0.2846/4.85=58.6×103-m4/m(3)主梁与横隔梁的抗扭惯矩对于主梁梁肋:主梁翼板的平均厚度h1=0.16cmb/t=1.84/0.24=7.6 查表得c=0.305I'Tx=cbt3=0.305×1.82×0.243=7.6×103-m4对于横隔梁梁肋:b/t=（1.8-0.15）/0.25=6.6 查表得c=0.301I'Tx=cbt3=0.301×1.65×0.253=7.76×103-m4最后得JTx +JTy=318.03+bI'Tx+aI'Ty=1.9×103-+3.88×103-+3.8×103-=9.58×103-m 4/m 2.计算参数αθ和 θ=4y x J J l B =40586.02241.0395=0.179α=yJ G ⋅x Ty Tx J 2E ) J + J (==⨯⨯⨯-0586.02241.021058.943.03E E 0.0179 则α=0.14 3.计算各主梁横向影响线坐标已知θ=0.172,从G-M 法图表中可查得系数K 1和K 0的值,如表1-4 用内插法求实际梁位处的K 1和K 0值. 对于1号梁:K '=K B43+(K B - K B43)×12525=0.2 K B +0.8 K B 43对于2号梁:K '=K B41+( K B21- K B41)×12575=0.6 K B 21+0.4 K B 41对于3号梁:K '=K 0现将1、2、3号梁的横向影响线坐标值列表计算于下4.计算荷载分布系数1) 1-3号梁的横向影响线和最不利布载如图2-4车辆荷载：图1-4中梁: m=0.5×(0.3688+0.30+0.2357+0.1634)=0.53cq2) 支点截面的荷载横向分布系数m如图1-5所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线支点的横向分布系数可计算如下：中梁: moq=0.5×(0.9+0.48)=0.693) 横向分布系数汇总见表1-6表1-63.计算荷载内力在活载内力计算中，对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，采用全跨统一的横向分布系数mc，由于跨中和四分点的剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的mc来计算。
求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷载集中在支点附近应考虑支承条件的影响，即从桥支点到L/4之间，横向分布系数用m0和mc内插，其余区段均取mc值，见图1-6和图1-7（经过内插取集中荷载Pk=237KN）图1-61）计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用以下公式:Mm ax =(1+μ)ζmc(qΩ+Pky)= (1+μ)ζ[mc(81ql2+41Pkl)+q×0.5×9.75×0.16×1.63×2]Qm ax =(1+μ)ζm(qΩ + 1.2Pky)= (1+μ)ζ[mc(81ql+1.2Pky )＋q×0.5×9.75×0.16×0.083]式中: μ------车辆冲击系数ξ------车道折减系数mc------主梁荷载横向分布系数y------沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线最大值Ω------影响线为正的处的面积跨中内力计算表表1-72）计算四分点截面最大弯矩和最大剪力Mm ax =(1+μ)ζmc(qΩ+Pky)= (1+μ)ζ[mc(7.875×39×7.3125×0.5+237×7.3125)+7.875×0.5×9.75×0.16×(2.44+0.73)]Qm ax =(1+μ)ζm(qΩ++ 1.2Pky)= (1+μ)ζ[mc(7.875×0.5×29.25×0.75+1.2×237×0.75 )＋7.875×0.5×9.75×0.16×0.075]图1-7四分点内力计算表表1-83）计算变化点截面最大弯矩和最大剪力Mm ax =(1+μ)ζmc(qΩ+Pky)= (1+μ)ζ[mc(7.875×39×4.67×0.5+237×4.67)+7.875×0.5×9.75×0.16×(2.76+0.45)]Qm ax =(1+μ)ζm(qΩ++ 1.2Pky)= (1+μ)ζ[mc(7.875×0.5×33.58×0.86+1.2×237×0.86)＋7.875×(0.5×9.75×0.16×0.083+0.5×0.03×4.26×0.82)]图1-8变化点内力计算表表1-94)计算支点截面最大剪力Qm ax =(1+μ)ζm(qΩ + 1.2Pky)= (1+μ)ζ[mc(7.875×0.5×39×1.0+1.2×237×1)＋7.875×0.5×9.75×0.16×(0.92+0.083)]图1-9支点内力计算表 表1-105).内力组合(1)基本组合(用于承载能力极限状态计算)其中(5)按“规范”4.1.6进行基本组合(用于承载能力极限状态计算)，S ud =∑=mi Gi 1γS Gik +γ1Q S K Q 1+φc∑=mi Qj2γS QjK =1.2×(4)+1.4×(5)其中(6)按“规范”4.1.7.1进行短期组合(用于正常使用极限状态计算)， S ud =∑=mi 1S Gik + Qjk nj j S ∑=11ϕ= (4)+0.7×(5)/1.11其中(7)按“规范”4.1.7.2进行长期组合(用于长期使用极限状态计算)， S ud =∑=mi 1S Gik + Qjk nj j S ∑=12ϕ= (4)+0.4×(5)/1.11四.承载能力极限状态计算1.跨中截面正截面承载能力计算ap =427312+⨯=15.75㎝hp =h- ap=200-15.75=184.25cmb=24㎝,上翼缘板厚度为15㎝,若考虑承托影响,其平均厚度为h'f=15+[6×36/(200-24)]=16.22㎝上翼缘有效宽度取下列数值中较小者:(1)b'f ≤S=200㎝(2)b'f≤L/3=3900/3=1300㎝(3) b'f ≤b+12 h'f=24+12×16.2=218.4㎝取b'f=200㎝首先按公式fpd Ap=1260×5004=6305040N,fcd·b'f·h'f=22.4×162.2×2000=7266560 所以是第一类梯形截面,应按宽度为b'f的矩形截面计算其承载力.计算砼的受压区高度x:X= fpd Ap/ fcdb'f=1260×5004/22.4×2000=140.7㎜≤0.4×1842.5=737㎜将X=140.7㎜代入下式计算截面承载力Mdu= fcdb'fx×(1842.5-140.7/2)/106=22.4×2000×140.7×1722.15/106=10857.5KN.m＜10894.5 KN.m2.斜截面抗剪承载力计算选取支点h/2和边截面点处进行斜截面抗剪承载力复核.(1)距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算首先,进行截面抗剪强度上下限复核:0.5×10-3α2ftdbh≤γVd≤0.51×10-3kcuf, bh0V d 为验算截面处剪力组合设计值,按内插法距支点h/2=1000mm处的Vd为Vd =1123.78-0.15.32840.57-1123.78⨯=1070.55KN0.5×10-3α2f td bh 0=0.5×10-3×1.25×1.83×418.6×1722.15=824.6 KNb=460-0.15.32240-460⨯=418.6㎜ 0.51×10-3k cu f , bh 0=0.51×10-3×7.07×418.6×1722.15=2600 KN计算结果表明,截面尺寸满足要求,但需要配置抗剪箍筋 斜截面抗剪承载力按下式计算: γ0V d ≤V cs ＋V pb V d 为设计剪力,比值应按x=2h＋0.6mh 重新补插,得 V d =1035.50 KN(m=1.637)V cs 为砼和箍筋共同的抗剪承载力sv sv k cu cs f f p bh V ρααα,03321)6.02(1045.0+⨯=- 1α——异号弯矩影响系数,取1.0 2α——预应力提高系数,取1.25 3α——受压翼缘的影响系数,取1.1 b ——T 梁截面腹板宽度360.75mm0h ——斜截面受压端正截面的有效高度1842.5mmP ——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率P=100ρ，ρ=0/bh A pb 取P=0.75sv ρ——箍筋配筋率, sv ρ=131.1/360.75×100=0.003634⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=280%36.050)75.06.02(5.184275.3601.125.10.1cs V0.45×10-3 KN 3.1642=pb V ——与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值(KN)KN Sin A f V ppb pd pb 0.662500414.012601075.01075.033=⨯⨯⨯⨯=∑⨯=--θdu V =cs V ＋pb V =662.0＋1642.3=2304.3KN说明截面抗剪承载力是足够的(2)变截面点处斜截面抗剪承载力的计算 首先进行抗剪强度上、下限的复核:0.5×10-3α2f td bh 0≤γ0V d ≤0.51×10-3k cu f , bh 0其中, V d =816.58,b=240㎜,h 0仍取1842.5㎜0.5×10-3α2f td bh 0=0.5×10-3×1.25×1.83×240×1842.5=505.7 KN 0.51×10-3k cu f , bh 0=0.51×10-3×7.07×240×1842.5=1594.4 KN计算结果表明,截面尺寸满足要求,但需要配置抗剪箍筋 斜截面抗剪承载力按下式计算: γ0V d ≤V cs ＋V pb式中,P ——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率P=100ρ，ρ=0/bh A pb 取P=1.13sv ρ——箍筋配筋率, sv ρ=131.1/240×125=0.00437⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=280%437.050)13.16.02(5.18422401.125.10.1cs V 0.45×10-3 KN 04.1317=KNSin A f V ppb pd pb 331250214.012601075.01075.033=⨯⨯⨯⨯=∑⨯=--θdu V =cs V ＋pb V =331.0＋1317.04=1648.04KN 说明截面抗剪承载力是足够的 五.预应力损失计算1.摩阻损失οl1按“公预规”第6.2.2条规定，预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失计算公式为：1l σ=con σ[1-e )(kx +-μθ]式中: con σ——张拉控制应力,con σ=0.75×1860=1395MPasvsv k cu cs f f p bh V ρααα,03321)6.02(1045.0+⨯=-μ——摩擦系数,取μ=0.25k ——局部偏差影响系数,取 k=0.0015 各截面摩擦损失见下表2.锚具变形损失οl2反摩擦影响长度l f l f =lE l ld d p σσσσ-=∆∆⋅∆∑0,/式中:σ0-----张拉端锚下控制应力;∑∆l -----锚具变形值,OVM 夹片锚无顶压时取6mm; σl -----扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力; l-----张拉端到锚固端之间的距离,,本例中取19737 mm.当l f ≤l 时,离张拉端x 处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩擦后的预应力损失x σ∆为, x σ∆= ff l x l -∆σ, σ∆=2d σ∆l f当l f ≤x 时,表示该截面不受反摩擦的影响. 锚具变形损失的计算见下两表反摩擦影响长度计算表锚具变形损失计算表3.分批张拉损失οl4先扣除上述两项预应力损失1l σ+2l σ后，预应力钢筋的合力N p 为： （N p =pe σA p ,pe σ=con σ-1l σ-2l σ）后张法预应力构件，由混凝土弹性压缩引起的预应力损失的简化算法公式： 4l σ=21-m ep α△pcσ4．钢筋松弛引起的预应力损失σ5l 5l σ=Pe PkPef σσξ)26.052.0(-ψ式中：ψ——张拉系数，一次张拉时，ψ=1.0ξ——钢筋松弛系数，Ⅱ级松弛（低松弛），ξ=0.3Pe σ——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件Pe σ=con σ－1l σ－2l σ－4l σ5．混凝土收缩、徐变损失σ6l混凝土收缩和徐变引起的应力损失σ根据“公预规”6.2.7，由混凝土收缩徐变引起的构件受拉区预应力钢筋的预应力损失，可按下列公式计算： )(6t l σ=pst t pc Ep t t cs p E ρρσαε151][9.0),(),(010+Φ+式中: ρ=AA A sp + ps ρ=122+ie ps ps e =Sp s s p p A A e A e A ++i 2=I n /A n设混凝土的传力锚固龄期及加载龄期均为28天,计算时间=∞,桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%,以跨中截面计算其理论厚度h:h=2A c /u=2×0.7935×1000/8.15=194.7㎜查表得:εcs (t,t 0)=0.22×103 φ(t,t 0)=1.66混凝土收缩、徐变损失的计算表6.预应力损失组合上述各项预应力损失组合情况列于下表六.正常使用极限状态计算 1.全预应力混凝土构件抗裂性验算(1)正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算以截面受拉边的正应力控制。