数字控制器的设计方法解析
数字pid控制系统设计方案
数字PID控制系统设计方案如下：一、引言PID控制器是一种常用的闭环控制算法，用于调节系统的输出以使系统稳定在设定值附近。
数字PID控制系统通过数字信号处理器（DSP）或单片机实现PID控制算法，具有灵活性高、易实现和调试等优点。
本文将介绍数字PID控制系统的设计方案，包括硬件连接、软件算法设计和系统调试等内容。
二、硬件设计1. 控制对象：确定待控制的物理对象或过程，例如电机转速、温度、液位等。
2. 传感器：选择合适的传感器获取待控量的反馈信号，如编码器、温度传感器、压力传感器等。
3. 执行器：选择合适的执行器，如电机、阀门等，用于调节系统输出。
4. 控制器：采用DSP或单片机作为数字PID控制器，负责计算PID 控制算法输出并控制执行器。
三、软件算法设计1. PID算法：根据系统特性和需求设计PID控制算法，包括比例项、积分项和微分项的权重和计算方法。
2. 离散化：将连续时间的PID算法离散化，适应数字控制器的运算方式。
3. 反馈控制：读取传感器反馈信号，计算PID输出，并控制执行器实现闭环控制。
四、系统调试1. 参数整定：通过实验和调试确定PID控制器中的比例系数、积分时间和微分时间等参数。
2. 稳定性测试：观察系统响应和稳定性，调整PID参数以提高系统性能。
3. 实时监测：实时监测系统输入、输出和误差信号，确保PID控制器正常工作。
五、性能优化1. 自适应控制：根据系统动态特性调整PID参数，实现自适应控制。
2. 鲁棒性设计：考虑系统模型不确定性和外部扰动，设计鲁棒性PID 控制算法。
3. 高级控制：结合模糊控制、神经网络等高级控制方法，优化系统性能。
六、总结数字PID控制系统设计是一项重要的控制工程任务，通过合理的硬件设计和软件算法实现，可以实现对各种控制对象的精确控制。
希望通过本文的介绍，读者能够了解数字PID控制系统的设计原理和实现方法，并在实践中不断提升控制系统设计和调试的能力。
数字控制器的连续化设计步骤-概述说明以及解释
数字控制器的连续化设计步骤-概述说明以及解释1.引言1.1 概述数字控制器的连续化设计步骤是指将传统的离散控制器转化为连续化控制器的过程。
在数字控制领域，离散控制器常常由于采样时间过长或采样频率过低而导致性能不佳，无法满足实际控制需求。
为了克服这一问题，连续化设计步骤被提出，旨在将离散控制器转化为连续时间域的控制器，从而提高控制系统的动态性能。
在连续化设计步骤中，首先需要对系统进行建模和分析，以获得系统的数学模型。
然后，通过使用连续化设计方法，对离散控制器进行调整和改进。
这个过程包括参数调节和滤波器设计等步骤，以获得更高的控制性能。
通过连续化设计，离散控制器可以更好地适应连续时间域的控制系统，从而提高了系统的响应速度和稳定性。
此外，连续化设计还可以有效地减少系统的抖动和震荡现象，使系统更加平稳。
本文将详细介绍数字控制器的连续化设计步骤。
首先，会对连续化设计的概念和背景进行概述，阐明其在数字控制领域的重要性和意义。
接下来，会详细介绍连续化设计的具体步骤，包括系统建模、参数调节和滤波器设计等内容。
最后，对连续化设计的优点和局限性进行总结，并展望其未来的发展方向。
通过本文对数字控制器的连续化设计步骤的详细介绍，读者将能够深入了解如何将离散控制器转化为连续时间域的控制器，并在实际应用中取得更好的控制效果。
同时，本文还将展示连续化设计在控制领域的巨大潜力，并为相关领域的研究和应用提供有益的参考。
1.2 文章结构文章结构部分的内容：本文主要围绕数字控制器的连续化设计步骤展开讨论，分为引言、正文和结论三个主要部分。
引言部分主要对本文的研究背景和意义进行介绍。
首先对数字控制器进行了概述，指出了数字控制器在工业自动化领域的重要性和应用广泛性。
随后介绍了本文的结构，以便读者更好地理解本文的组织框架。
最后明确了本文的目的，即通过对数字控制器的连续化设计步骤进行研究，为相关领域的研究人员提供指导和参考。
正文部分按照步骤进行了详细的介绍。
简述数字控制器的离散化设计的步骤
简述数字控制器的离散化设计的步骤
数字控制器是现代制造业中广泛使用的控制装置，它可以通过数字信号来控制机器和设备的运动，从而实现高效、精确的加工过程。
离散化设计是数字控制器开发过程中非常重要的一步，下面我们来简述数字控制器的离散化设计的步骤。
1. 确定控制对象及其数学模型
首先需要确定所要控制的对象，如数控机床等，然后建立其数学模型。
数学模型可以是连续时间模型或离散时间模型，根据控制对象和控制要求的不同选择不同的数学模型。
2. 确定采样周期
采样周期是指控制系统对被控对象进行采样的时间间隔，采样周期的选择既要满足系统的动态响应要求，也要考虑到硬件实现的可行性。
3. 离散化控制系统
根据数学模型和采样周期，将控制系统进行离散化。
离散化可以采用欧拉离散化、莱普拉斯变换等方法，将连续时间模型转换为离散时间模型。
4. 设计控制算法
在离散化的控制系统中，需要设计相应的控制算法。
控制算法可以是PID控制、模型预测控制、自适应控制等。
5. 程序实现和仿真
根据设计的控制算法，编写程序并进行仿真验证，检验控制系统的性能是否符合要求，可以对算法进行优化。
6. 实验验证
在实际控制系统中，进行实验验证，不断进行优化和调整，使控制系统达到最佳性能。
以上就是数字控制器离散化设计的步骤，通过严密的设计和实验验证，可以实现数字控制器的高效、精确控制，提高制造业的生产效率和产品质量。
计算机控制数字控制器的连续设计方法
数字控制器旳连续设计措施
引言
自动化控制系统旳关键是控制器。控制器旳任务是按照一定旳控制规律，产生满足工艺要求旳控制信号，以输出驱动执行器，到达自动控制旳目旳。在老式旳模拟控制系统中，控制器旳控制规律或控制作用是由仪表或电子装置旳硬件电路完毕旳，而在计算机控制系统中，除了计算机装置以外，更主要旳体目前软件算法上，即数字控制器旳设计上。
目旳：希望混合系统和等效连续系统旳特征尽量接近
量化单位
模拟量经A/D转换之后才干进入计算机，所以模拟量经过了整量化，假如整量化单位过大，相当于系统中引入了较大旳干扰。但是这个问题在工程上能够实现旳条件下，能够经过增长A/D转化旳位数来将干扰限制在很小旳程度。例如一种5V基准电源转换器，当位数n=8时，辨别率δ=20mV;当n=12时，辨别率 δ=1.25 mV，量化单位已很小，完全能够看成连续信号。
5.1.1 混合系统概念
图5-1 混合系统
5.1.2 等效连续系统
图5-2 等效连续系统
怎样确保离散化后信息不丢失？问题：按连续系统设计措施设计数字控制系统旳条件是什么？
量化单位：经过增长A/D转换旳位数实现。采样周期旳选择：采样频率旳高下会影响系统旳动态特征
5.1.3 等效连续系统旳两个条件
香农采样定理: 采样角频率ωs≥2ωmax,ωmax为连续信号旳最大频率分量，连续信号能够由它旳采样信号复现。 零阶保持器旳传递函数为
其频率特征是
采样周期旳选择
图5-3 零阶保持器旳幅频和相频特征
零保持器带来旳附加相移为：
当采样频率取为10倍信号主频率旳最高频率时，
结论：采用连续设计措施，用离散控制器去近似连续控制器，要求有相当短旳采样周期。
四 数字控制器直接设计方法
微型计算机控制技术
A( z ) X ( z) (1 z 1 ) m
典型输入的一般表 达式
(m 1, 2,3)
准确性要求：对于某种典型输入，在采样点上无稳态误差：
lim e(n) lim(1 z 1 ) E( z) lim(1 z 1 )[1 ( z] b1e[n ( N M 1)] bM e(n M )
• 数字控制器满足物理上可实现性的条件：
M N
微型计算机控制技术
二、稳定性要求 • 在进行离散系统稳定性分析时，曾得到如下 结论：离散系统的稳定性条件是系统脉冲传 递函数的特征根必须全部在单位圆内，即
1 z Y ( z ) ( z ) R( z ) (2 z 1 z 2 ) (1 z 1 )2
长除法
2 z 2 3z 3 4 z 4
nz n
微型计算机控制技术
第二拍时跟踪上了输入 的变化，稳态误差为零， 实现了完全跟踪。
微型计算机控制技术
采样周期为1s，输入为单位速度函数，试设计最少 拍有波纹系统的数字控制器D(z)。 解：
10 G( s) 1 G ( z ) (1 z ) Z (1 z ) Z 2 s ( s 1) s
1
1 Tz 1 1 1 10(1 z ) 1 2 1 T 1 (1 z ) 1 z 1 e z
• 输入为单位阶跃函数时
1 2 3 4 Y ( z ) (2 z z ) 2 z z z 1 1 z y (0) 0, y (1) 2, y (2) 1, y (3) y (4) 1
1 2
单位阶跃输入，两拍后，输 出完全跟踪输入，但N=1, 超调为100%。
第4章复杂数字控制器设计
的传递函数，
表示被控对象的传递函数，
其中
为被控对象不包含纯滞后部分的传递函数，
为对象纯滞
后部分的传递函数。系统的闭环传递函数为
由于在 以控制的原因。
的分母中包含有纯滞后环节
它降低了系统的
稳定性。的值大到一定程度，系统将不稳定，这就是大纯滞后系统难
为了提高大纯滞后系统的控制质量，引入一个与被控对象并联的补偿器，
称之为 smith 预估器，其传递函数为 传递函数为 带有 smith 预估器的 与反馈量 之间的 系统如图所示。由该图可知，经补偿后控制量
二、 Smith 预估器的数字实现
当大纯滞后系统采用计算机控制时，smith 预估控制器可用计算机实现。
数字 Smith 预估器的输出为
式中，
为一中间变量，其算式与对象模型有关。
达到稳定，且
必须满足条件
3) 如果 的选择使得 都有可能使控制回路无法稳定。
异号，则不管如何压制控制增量，
3．控制时域长度 4．误差权矩阵 5．控制权矩阵 6．误差校正向量
本章完
具有纯滞后特性的过程被认为是较难控制的过程，其控制的难度随着纯滞 后时间占整个动态过程的份额的增加而增加。一般认为，纯滞后时间与过程 的时间常数之比大于0.5，则认为该过程是具有大纯滞后特性的控制过程。
大纯滞后系统的控制是人们研究的课题之一，其中， Smith预估控制是 一种应用较多的有效的控制方法。 一、连续系统 Smith 预估器工作原理 单回路控制系统，其被控对象有纯滞后环节。该图中 表示控制器
2．优化策略 动态矩阵控制采用了所谓“滚动优化”的控制策略，在采样时刻 的优化性能指标可取为
式中，qi和rj 为权系数，P和M分别称为优化时域长度和控制时域长度。 性能指标中第一项中，通过选择M个时刻的控制增量，使系统在未来P个时
计算机控制系统(7)
第7章计算机控制系统的直接设计方法在连续控制系统中，PID控制器以及其它控制器一般来说能够取得满意的响应性能。
PID控制作用的调整只限于调整比例增益，积分增益以及微分增益。
在数字控制系统中，控制算法不限于PID这样的特殊算法。
事实上，数字控制器可以产生无限多种控制作用。
在上一章中，我们讨论了连续域—离散化设计方法。
本章中，我们讨论在离散域（即Z域）数字控制器的直接分析设计方法。
主要内容有：1. 快速系统离散域直接设计所设计出来的控制器，当系统受到特殊类型输入作用时，在有限采样周期内，可以使误差趋于零，也就是说，在尽可能少的采样周期后，误差趋于零并维持零。
计算机控制系统常以多少个采样周期来计时，一个采样周期T称为一拍，所以常把快速系统称为最少拍系统。
因此最少拍系统的性能指标为⑴系统稳定。
⑵对某确定的典型输入信号（如阶跃输入），稳态误差等于零。
这有两种情况：①要求在采样点上稳态误差等于零，采样点之间稳态误差不为零，见图7.1（a）。
②不仅在采样点上，而且在采样点之间稳态误差都等于零,见图7.1（b）。
常把前者称为有纹波系统，后者称为无纹波系统。
⑶在满足以上条件的前提下，系统应以最快速度达到稳态。
2. 慢速系统离散域直接设计所谓慢速系统一般是指被控对象具有大惯性、长滞后的性质。
值得说明的是，随着科学技术的发展，计算机控制系统离散域直接设计方法的研究发展迅速，新方法层出不穷。
相信计算机控制系统的直接设计方法会日渐成熟，得到广泛的应用。
7.1 最少拍数字控制器设计方法我们从最简单的系统设计开始。
本节介绍最少拍数字控制器设计方法是针对被控对象脉冲传递函数是稳定的，且输入信号为单位阶跃函数。
这种方法有直观的物理概念，计算相当简单，调整、反复计算容易。
根据数字控制器的输出序列中的第一个值，即控制量的初值)0(u ，是否人为地加以规定，分两种情况处理：一是控制量的初值)0(u 不加规定；二是控制量的初值)0(u 加以规定。
简述数字控制器的离散化设计的步骤
简述数字控制器的离散化设计的步骤数字控制器（Digital Controller）是一种用数字信号来控制机械或电气系统的设备。
数字控制器的核心是控制算法，因此离散化设计是数字控制器设计的重要环节之一。
本文将介绍数字控制器的离散化设计步骤。
一、系统建模系统建模是数字控制器设计的第一步。
系统建模的目的是将被控制系统的动态行为以数学模型的形式描述出来。
常用的系统建模方法有传递函数法、状态空间法等。
二、控制算法设计控制算法设计是数字控制器的核心环节。
控制算法的目的是将系统的控制目标转化为数字控制器可执行的指令。
常用的控制算法有比例控制、积分控制、微分控制、PID控制等。
三、采样周期选择采样周期是数字控制器离散化设计中的重要参数。
采样周期的选择应根据被控制系统的动态特性、控制算法的要求以及数字控制器的性能指标等因素进行综合考虑。
一般来说，采样周期越小，数字控制器的响应速度越快，但是也会增加系统的计算负担。
四、离散化方法选择离散化方法是将连续时间系统转化为离散时间系统的过程。
常用的离散化方法有零阶保持法、一阶保持法、Tustin变换法等。
离散化方法的选择应根据被控制系统的动态特性、控制算法的要求以及数字控制器的性能指标等因素进行综合考虑。
五、数字控制器实现数字控制器实现是数字控制器离散化设计的最后一步。
数字控制器的实现可以采用FPGA、DSP、单片机等硬件平台，也可以采用C、C++等编程语言进行软件实现。
数字控制器实现的目的是将离散化后的控制算法实现为数字控制器可执行的指令。
数字控制器的离散化设计包括系统建模、控制算法设计、采样周期选择、离散化方法选择和数字控制器实现等步骤。
离散化设计的目的是将连续时间系统转化为数字控制器可执行的指令，从而实现对被控制系统的精确控制。
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3. 将微分时间常数Td从0开始逐步增大，同时对Kp和Ti做 适当调整，反复凑试，直到获得满意的系统响应。
第六章 常规与复杂控制技术
数字控制器的设计方法 数字PID控制技术 最少拍控制器的设计 串级控制技术 前馈控制技术 解耦控制技术
根据定义有：
z esT
1 e sT
1 1 sT
s z 1 Tz
向 向后差分离散法为
后 差
D(z) D(s) |s z1
分
Tz
法
优点：只要D(s)是稳定的，则D(z)必是稳定的
根据定义有：
z esT
sT
e2
sT
e2
1 sT
1
2 sT
2
s 2 z 1 T z 1
双
线
双线性变换法为
性
变
D(z)
✓凑试整定法 ✓工程整定法
PID的作用：
比例增益Kp ：增大Kp，在系统稳定的情况下可以减小稳态误
差，提高控制精度。但是，增大Kp不能完全消除稳态误差。
对于动态特性，Kp加大可以使系统调节速度加快，但当Kp偏 大时，响应的振荡次数将增加，调节时间反而延长。而当太 大时，系统将变得不稳定。
积分时间常数Ti：对稳态性能来说，积分控制的作用是消除稳态 误差，提高控制精度。Ti较大时，积分作用较弱，稳态误差难以 消除。积分控制对动态特性的影响是降低系统的稳定性，Ti偏小， 系统振荡次数较多，Ti越大，积分作用越弱。
sT
e2
1
1 sT
2
x(t) e(t) D(s)
+-
u(t) e-sT/2
Gc(s)
y(t)
模拟化设计过程总结为：
1. 选择合适的采样频率T 2. 根据系统的性能指标和模拟控制器的设计方法，设计D(s)； 3. 选择合适的离散化方法，将D(s)离散化为D(z)； 4. 根据D(z)，得到数字控制器的算法的递推计算公式； 5. 校验前面设计的计算机控制系统的性能。若不满足要求，则
i0
数字调节器只输出增量：
u(kT ) u(kT ) u[(k 1)T ] K p[e(kT ) e(kT T )] Kie(kT ) Kd [e(kT ) 2e(kT T ) e(kT 2T )]
u(kT ) K pe(kT ) Kie(kT ) Kd [e(kT ) e(kT T )] 增
F1(z) 1 f1z1 f2z2 f pz p
E(z)
A( z 1 ) (1 z1)q
e (z)
A( z 1 ) F1 ( z )(1
q-1 p
z 1)q'q
N
E(z)
X
(z)e (z)
A( z 1 ) (1 z1)q
e (z)
A( z 1 ) (1 z1)q
(1
z1)q' F1(z)
C
D
A/D
计算机
E D/A
保持
A 传感器
被控对
F
象
数字
A/D
控制
D/A
器
被控 对象
模拟化设计方法
数字 控制 器
1.1 数字控制器的离散化设计
数字 控制 器
D/A
被控 对象
A/D
e(kT) x(t) e(t)
u(kT)
u(t)
y(t)
D(z)
H (s)
G(s)
+ -T
Y
6.2.2 数字PID算法的改进
积分作用的目的是消除静态误差，提高控制精度。但在 大幅度改变给定值时，若被控对象有惯性和滞后，由于有较 大的偏差信号，在积分项的作用下，会产生较大的超调和长 时间的振荡。
积
k
分
u(kT ) K pe(kT ) Ki e(iT ) Kd [e(kT ) e(kT T )]
➢比例(P)、积分(I)和微分(D) 是应用最广泛的一种控制规律。 ➢合理地调节参数，对许多被控对象都能得到满意的效果。 ➢计算机技术的应用，PID更加灵活和智能化.
x(t) e(t)
u(t)
y(t)
D(s) +-
Gc(s)
u(t)
K
p
[e(t
)
1 Ti
t 0
e(t)dt
Td
d dt
e(t)]
e(kT) x(t) e(t)
u(kT)
u(t)
y(t)
D(z)
H (s)
G(s)
+ -T
T
系统达到稳态=偏差 e(t)降到0或某一个常
数。因此考察
偏差的脉冲传递函数 :
e (z)
E(z) X (z)
X (z) Y(z) X (z)
1
Y (z) X (z)
1 (z)
对于典型的系统输入，偏差为
E(z)
1 Ti s
Td
s) 1 1 Tf
s
不 完 全
U (s)
E(s)K p (1
1 Ti s
Td
s
)
1
1 T
f
s
U
'(s) 1 1 Tf
s
微
分
u(kT ) u[(k 1)T ] (1 )u '(kT )
PID
算 法
β = Tf / ( T + Tf )
6.2.3 数字PID参数的整定
为了使控制系统不仅稳态性能好，而且响应快、精度 高，即也具有好的动态特性，正确地整定PID控制器的参数 是关键。
D(s)
U (s) E(s)
K
p (1
1 Ti s
Td
s)
6.2.1 数字PID的基本算法
D(z)
D(s )
s z1 Tz
K p (1
1 Ti s
Td s )
s z1 Tz
Kp
Ki
1 1 z1
Kd
(1
z 1)
向后差 分法
位 置
Ki
Kp
T Ti
Kd
Kp
Td T
式 递推计算公式
PID
k
u(kT ) K pe(kT ) Ki e(iT ) Kd [e(kT ) e(kT T )]
6.3.1 系统的典型输入
单位阶跃输入 : 单位速度输入 :
x(kT ) 1(kT ),
X
(
z)
1
1 z
1
x(kT ) kT ,
X
(z)
Tz 1 (1 z1)2
单位加速度输入 :
x(kT ) (kT )2 , 2
X
(
z)
T
2 z1(1 z1) 2(1 z1)3
典型输入z变换的一般形式：
A(z-1)是不含因子 (1 - z-1)的z-(q-1)次
PID
1 u'(t) 1+Tf s
u(t)
加一滤波 器？
不
完
KpTd
ud
全
T
微
分
KpTd
完 全
PID
T +Tf 微
算
分
法
不完全微分
不完全微分PID的 微分作用能在各采样 周期内较平缓地变化， 改善了系统的性能。
t
D(s)
e(t)
PID
1
u'(t)
1+Tf s
u(t)
D(s)
U (s) E(s)
K
p (1
X
(z)e (z)
A( z 1 ) (1 z1)q
e ( z)
系统的稳态偏差为
e()
lim(1
z 1
z 1 ) E ( z )
lim(1
z 1
z 1 )
A( z 1 ) (1 z1)q
e ( z)
为使之趋于0，要求
e (z) (1 z1)q' F1(z), q ' q
F1(z)是一个关于z-1的有限项多项式
D(z) z 1 T
向后欧拉积分公式：
e(k 1) e(k) Tu(k 1)
D(z) z 1 Tz
梯形积分公式：
e(k 1) e(k) T u(k 1) u(k) 2
D(z) 2 z 1 T z 1
第六章 常规与复杂控制技术
数字控制器的设计方法 数字PID控制技术 最少拍控制器的设计 串级控制技术 前馈控制技术 解耦控制技术
A( z 1 ) F1 ( z)(1
q-1 p
z 1)q'q
N
E(z) e(kT )zk k 0
e(0) e(T )z1 e(2T )z2
N=p+q’-1
e(NT )zN
系统在前N个采样点的偏差分 别为e(0)、e(T)、…、e(NT)， 在N个采样周期之后，偏差等 于零。也就是说，系统在N拍
数字
A/D
控制
D/A
器
x(t)
e(t)
+-
D(s)
u(t) Gc(s)
y(t)
被控 对象
纯模拟系统，可以用 传统的控制系统设计 方法设计D(s)，然后 将之离散化，以便实
现。
✓ 离散化的方法在下一 节介绍
✓ 在采样周期较大时， 系统性能不佳
考虑AD与DA的影响：
➢AD的影响可用采样开关的基本频谱来近似：
应修改设计，如改变采样周期，选择更合适的离散化方法等。
6.1.3 离散化方法:三种常用方法
根据定义有：