计算题典型例题汇总
自考财务分析报表计算例题
自考财务分析报表计算例题例题：根据某企业甲产品的下列资料，试分析该产品1999年销售利润计划的完成情况，并运用因素分析法计算各有关因素对销售利润的影响数额。
项目 1999年计划 1999年实际产品销售数量 100台 80台单位产品售价单位产品成本 2000元1500元 2200元1450元消费税税率 10% 15%解答：（1）计划完成情况计划利润＝100×［2000×（1－10％）－1500］＝30000元实际利润＝80×［2200×（1－15％）－1450］＝33600元超额完成＝33600－30000＝3600元（2）因素分析（差额计算法）销售量变动影响＝（80－100）×［2000×（1－10％）－1500］＝－6000元成本变动的影响＝（1500－1450）×80＝4000元价格变动影响＝（2200－2000）×80×（1－10％）＝14400元税率变动的影响＝80×2200×（10％－15％）＝－8800元合计：－6000＋4000＋14400－8800＝3600元典型例题（对教材例题做出简单改变）一、将P60通明公司案例改为没有消费税，其他资料保持不变，请进行因素分析。
答：1、 1998年度产品销售利润明细表单位：元产品名称销售数量单位产品售价单位产品成本单位产品利润销售收入总额销售利润总额甲 5000 105 67 38 525000 190000乙 4000 126 96 30 504000 120000丙 1500 212 138 74 318000 111000合计 1347000 4210001999年度产品销售利润明细表单位：元产品名称销售数量单位产品售价单位产品成本单位产品利润销售收入总额销售利润总额甲 5600 105 69 36 588000 201600乙 3700 130 94 36 481000 133200丙 1800 210 140 70 378000 126000合计 1447000 4608002、从上表可以看出，1999年比1998年销售利润增长39800元（460800-421000=39800）3、进行因素分析：A、销售数量变动对利润的影响：（1）销售数量完成率：（5600×105＋3700×126＋1800×212）/ （5000×105＋4000×126＋1500×212）×100％＝106.6％（2）销售数量变动对利润的影响：421000×106.6％－421000＝448786－421000＝27786（元）B、销售结构变动对利润的影响：（5600×38+3700×30+1800×74）-（421000×106.6％）＝212800+111000+133200-448786＝8214（元）C、销售价格变动对利润的影响：3700×（130－126）＋1800×（210－212）=14800-3600=11200（元）D、单位成本变动对利润的影响：5600×（67－69）+ 3700×（96－94）+ 1800×（138－140）=-7400（元）影响产品销售利润各因素汇总表单位：元影响产品销售利润变动的因素影响的金额销售数量增加＋27786销售结构变动＋8214生产成本上升－7400销售价格变动＋11200合计＋398004、由上分析及汇总表可知，通明公司1999年产品销售利润比1998年增加39800元，是由各因素共同作用的结果。
小数乘法典型例题知识归纳
小数乘法典型例题知识归纳小数乘法讲义典型例题讲解1.王红在计算一道小数除法的计算题时，把商的小数点点错了一位，所得到的商比正确的商多了10.8，正确的商应该是多少？解题关键：所得的商比正确的商扩大了10倍，也就是说所得的商比正确的商多了〔10－1〕倍2.一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是多少？3、0.00??045÷0.00??09=〔〕 100个0 101个0 习题1、乐乐和悠悠一共有896.5元，乐乐的钱数的小数点向左移动一位，他的钱数就和悠悠的一样多，请问两人的钱数各是多少？2、星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共用去了37.5元。
一张大人票与两张小孩票票价相等，一张大人票要多少元？3洋洋在读一个小数时，把小数点读掉了，结果比原来多3.6，原来的小数是多少？4、小红的父亲给她2.5元去买书。
买书时她发现这些钱还不够，又从自己积蓄的钱中拿出一些才够。
他原来积蓄的钱有1.24元，是拿出的4倍。
这次买书花了多少钱？5、把一根木料据成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要1用多少分？6、在一个汽车停车场停车一次至少要交费1元。
如果停车超过2小时，每多停1小时要多角0.1元。
这辆汽车在离开停车时交了1.4元，这辆汽车停了几个小时？7、某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。
你知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天？8、把一根 60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？〔得数保存整数〕9、有一批货，方案每小时运22.5吨，7小时可以运完。
实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能多运多少吨？〔得数保存两位小数〕10、甲数比乙数多30.6，如果把甲数的小数点向左移动一位和乙数相等，甲乙两数各是多少？11、水果店运来300千克梨，运来的橘子是梨的2.5倍。
运来的橘子比梨多多少千克？212、甲乙两数的和是26.4，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。
排列组合计算公式及经典例题汇总
排列组合公式/排列组合计算公式排列A------和顺序有关组合 C -------不牵涉到顺序的问题排列分顺序,组合不分例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列"把5本书分给3个人,有几种分法"组合" 1．排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示.A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).2．组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m) 表示.c(n,m)=A(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);3．其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝A(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列（Anm(n为下标，m为上标)）Anm=n×（n-1）....（n-m+1）；Anm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Ann（两个n分别为上标和下标）=n！；0！=1；An1（n为下标1为上标）=n组合（Cnm(n为下标，m为上标)）Cnm=Anm/Amm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n 分别为上标和下标）=1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m2008-07-08 13:30公式A是指排列，从N个元素取R个进行排列。
小学奥数工程问题汇总
工程问题讲解一：例：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？法一：一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，所需时间=工作量÷工作效率=6（天）?两人合作需要6天.这是工程问题中最基本的问题。
法二：为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），把工作量多设份额.此题，10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是30÷（3+2）=6（天）数计算，就方便些.法三：∶2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也需时间是因此，在下面例题的讲述中，不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法，而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活一些.一、两个人的问题：标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体.例1一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？答：乙需要做4天可完成全部工作.解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是（18-2×3）÷3=4（天）.解三：甲与乙的工作效率之比是6∶9=2∶3.甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）.例2一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？解：共做了6天后，原来，甲做24天，乙做24天，现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率如果乙独做，所需时间是如果甲独做，所需时间是答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天.例3某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？解：先对比如下：甲做63天，乙做28天；甲做48天，乙做48天.就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的甲先单独做42天，比63天少做了63-42=21（天），相当于乙要做因此，乙还要做28+28=56（天）.答：乙还需要做56天.例4一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是2+8+1=11（天）.答：从开始到完工共用了11天.解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲队单独做8天，乙队单独做2天之后，还需两队合作（30-3×8-1×2）÷（3+1）=1（天）.解三：甲队做1天相当于乙队做3天.在甲队单独做8天后，还余下（甲队）10-8=2（天）工作量.相当于乙队要做2×3=6（天）.乙队单独做2天后，还余下（乙队）6-2=4（天）工作量.4=3+1，其中3天可由甲队1天完成，因此两队只需再合作1天.例5一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？解一：如果16天两队都不休息，可以完成的工作量是由于两队休息期间未做的工作量是乙队休息期间未做的工作量是乙队休息的天数是答：乙队休息了5天半.解二：设全部工作量为60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份.两队休息期间未做的工作量是（3+2）×16-60=20（份）.因此乙休息天数是（20-3×3）÷2=5.5（天）.解三：甲队做2天，相当于乙队做3天.甲队休息3天，相当于乙队休息4.5天.如果甲队16天都不休息，只余下甲队4天工作量，相当于乙队6天工作量，乙休息天数是16-6-4.5=5.5（天）.例6有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？解：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲，张先做乙.设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份.8天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.8+4=12（天）.答：这两项工作都完成最少需要12天.（最优化）例7一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？解：设这项工程的工作量为30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作，共完成3×0.8+2×0.9=4.2（份）.因为两人合作天数要尽可能少，独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成，所以两人合作的天数是（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.很明显，最后转化成“鸡兔同笼”型问题.例8甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？解：乙6小时单独工作完成的工作量是乙每小时完成的工作量是两人合作6小时，甲完成的工作量是甲单独做时每小时完成的工作量甲单独做这件工作需要的时间是答：甲单独完成这件工作需要33小时.二、多人的工程问题例9一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？解：设这件工作的工作量是1.甲、乙、丙三人合作每天完成减去乙、丙两人每天完成的工作量，甲每天完成答：甲一人独做需要90天完成.例9也可以整数化，设全部工作量为180份，甲、乙合作每天完成5份，乙、丙合作每天完成4份，甲、丙合作每天完成3份.请试一试，计算是否会方便些？例10一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3×2=6（天）.说明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人一共做了2+6+12=20（天）.答：完成这项工作用了20天.本题整数化会带来计算上的方便.12，18，24这三数有一个易求出的最小公倍数72.可设全部工作量为72.甲每天完成6，乙每天完成4，丙每天完成3.总共用了例11一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？解：丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要答：甲独做需要26天.事实上，当我们算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成.（OK）例12某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？解一：设这项工作的工作量是1.甲组每人每天能完成乙组每人每天能完成甲组2人和乙组7人每天能完成答：合作3天能完成这项工作.解二：甲组3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙组4人7天能完成，因此7人4天能完成.现在已不需顾及人数，问题转化为：甲组独做12天，乙组独做4天，问合作几天完成？小学算术要充分利用给出数据的特殊性.解二是比例灵活运用的典型，如果你心算较好，很快就能得出答数.例13制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？解一：仍设总工作量为1.甲每天比乙多完成因此这批零件的总数是丙车间制作的零件数目是答：丙车间制作了4200个零件.解二：10与6最小公倍数是30.设制作零件全部工作量为30份.甲每天完成3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份.乙、丙一起，8天完成.乙完成8×2=16（份），丙完成30-16=14（份），就知乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7.已知甲、乙工作效率之比是3∶2=12∶8.综合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是12∶8∶7.当三个车间一起做时，丙制作的零件个数是2400÷（12-8）×7=4200（个）.（差倍）例14搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时.解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6，乙每小时搬运5，丙每小时搬运4.三人共同搬完，需要60×2÷（6+5+4）=8（小时）.甲需丙帮助搬运（60-6×8）÷4=3（小时）.乙需丙帮助搬运（60-5×8）÷4=5（小时）.三、水管问题例15甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？甲每分钟注入水量是乙每分钟注入水量是因此水池容积是答：水池容积是27立方米.例16有一些水管，它们每分钟注水量都相等.现在按预定时间注满水池，如果开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管？答：开始时打开6根水管.例17蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要排光一池水，单开乙管需要乙、……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？，否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出.（此处取5因为灌的比排的量大）以后（20小时），池中的水已有此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的：一只掉进了枯井的青蛙，它要往上爬30尺才能到达井口，每小时它总是爬3尺，又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口？看起来它每小时只往上爬3-2=1（尺），但爬了27小时后，它再爬1小时，往上爬了3尺已到达井口.因此，答案是28小时，而不是30小时.例18一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？解：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟，多流入水4×60=240（立方米）.时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240÷（5×150-8×90）=8（立方米），8个水龙头1个半小时放出的水量是8×8×90，其中90分钟内流入水量是4×90，因此原来水池中存有水8×8×90-4×90=5400（立方米）.打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要5400÷（8×13-4）=54（分钟）.答：打开13个龙头，放空水池要54分钟.水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.（牛吃草）例19一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C 两管，要几小时才能将满池水排空？解：设满水池的水量为1.A管每小时排出A管4小时排出因此，B，C两管齐开，每小时排水量是B，C两管齐开，排光满水池的水，所需时间是答：B，C两管齐开要4小时48分才将满池水排完.本题也要分开考虑，水池原有水（满池）和渗入水量.由于不知具体数量，像工程问题不知工作量的具体数量一样.这里把两种水量分别设成“1”.但这两种量要避免混淆.事实上，也可以整数化，把原有水设为8与12的最小公倍数24.17世纪英国伟大的科学家牛顿写过一本《普遍算术》一书，书中提出了一个“牛吃草”问题，这是一道饶有趣味的算术题.从本质上讲，与例18和例19是类同的.题目涉及三种数量：原有草、新长出的草、牛吃掉的草.这与原有水量、渗入水量、水管排出的水量，是完全类同的.讲解二：例1、甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。
乘法结合律,算式练习题
乘法结合律,算式练习题乘法结合律,算式练习题2、填空5×2×5=35× ×4=60××8=× ×5×6=×3、利用发现的规律,计算。
5×17× ×8×125×8×3125×3125×32×使下列的计算简便吗?38×25×42×125×835×2×5=35× ×4=60× ×8=× ×5×6=×3、利用发现的规律,计算。
5×17×4 × ×125×8×3125×3 125×32×4一：×25125×6×4×6× 15×类型二：36×34＋36×6675×23＋25×63×43＋57×6393×6＋93×425×113－325×1328×18－8×28类型三：78×10269×10256×10152×102125×8125×41类型四：31×99×9829×9985×9125×7925×39类型五：83＋83×96＋56×9999×99＋9975×101－7125×81－1291×31－91一、我会填。
1、100.0103读作，五十点五零写作。
计算题典型例题汇总
计算题典型例题汇总：1 消费者均衡条件。
1. 已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于X 和Y 两种产品，他的效用函数为U XY =，X 的价格是10元，Y 的价格20元。
求：为获得最大效用，他购买的X 和Y 各为多少？2 APL MPL 的极大值的计算。
假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本为既定，短期生产函数L L L Q 1261.023++-=，求解：(1)劳动的平均产量L AP 为极大时雇佣的劳动人数。
(2)劳动的边际产量L MP 为极大时雇佣的劳动人数3 成本一定，产量最大化；产量一定，成本最小化条件。
3588=Q L K 已知某厂商的生产函数为，劳动价格为3美元，资本价格为5美元，求产量为10时的最低成本，求总成本为160美元时的产量。
4 完全竞争厂商长期生产中利润最大化条件。
322+1510Q Q -+完全竞争厂商的短期成本函数为STC=0.1Q ，试求厂商的短期供给函数。
5 完全垄断厂商短期均衡。
2=32Q ++已知某垄断厂商的成本函数为TC 0.6Q ，反需求函数为P=8-0.4Q.求厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
6 GDP 核算假定某国某年发生了一下活动：（a ）一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；（b ）银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者，售价40万美元。
（1）用最终产品生产法计算GDP（2）每个生产阶段生产多少价值？用增值法计算GDP（3）在生产活动中赚得的工资和利润各为多少？7均衡收入的决定。
假定某经济社会的消费函数为C ＝100＋0.8YD (YD 为可支配收入)，投资支出为I=50, 政府购买为G ＝200，政府转移支付为TR=62.5,税收为T ＝250 求：（1）均衡的国民收入（2）投资乘数，政府购买乘数，税收乘数，转移支付乘数。
8 IS —LM 模型产品市场货币市场同时均衡时的利率和收入。
一元二次方程经典题型汇总
一元二次方程经典题型汇总将一元二次方程化为完全平方形式，然后两边开平方根，得到方程的解。
2、因式分解法：将一元二次方程化为两个一次因式的乘积形式，然后根据乘积为零的性质求解。
3、配方法：通过添加或减少一个适当的常数，将一元二次方程化为完全平方形式，然后利用完全平方公式求解。
4、公式法：利用求根公式，直接求解一元二次方程的解。
三、例题解析1、用直接开平方法求解方程x2+6x+9=0.解：将方程变形为(x+3)2=0，然后两边开平方根，得到x=-3.所以方程的解为x=-3.2、用因式分解法求解方程x2-5x+6=0.解：将方程因式分解为(x-2)(x-3)=0，然后根据乘积为零的性质得到x=2或x=3.所以方程的解为x=2或x=3.3、用配方法求解方程2x2-5x+2=0.解：为了将方程化为完全平方形式，需要在方程两边同时加上一个适当的常数，使得方程的左边成为一个完全平方。
可以发现，2x2-5x+2=2(x-1)(x-2)+2，所以方程可以化为2(x-1)2=0.然后利用完全平方公式，得到x=1或x=2.所以方程的解为x=1或x=2.4、用公式法求解方程3x2-4x+1=0.解：根据求根公式，方程的解为x=[4±√(16-4*3*1)]/(2*3)，化简可得到x=1/3或x=1.所以方程的解为x=1/3或x=1.四、练题1、用直接开平方法求解方程2x2-12x+18=0.2、用因式分解法求解方程x2+7x+10=0.3、用配方法求解方程x2+4x-5=0.4、用公式法求解方程x2-2x+1=0.5、求解方程2x2-5x-3=0的解法有哪些？分别求出方程的解。
答案：1、将方程变形为x2-6x+9=0，然后利用直接开平方法，得到x=3.所以方程的解为x=3.2、将方程因式分解为(x+5)(x+2)=0，然后根据乘积为零的性质，得到x=-5或x=-2.所以方程的解为x=-5或x=-2.3、为了将方程化为完全平方形式，需要在方程两边同时加上一个适当的常数，使得方程的左边成为一个完全平方。
高中生物蛋白质相关计算专题1
“蛋白质计算”专题讲练在高中生物学中，涉及蛋白质各种因素之间的数量关系比较复杂，是学生学习中的重点和难点，也是高考的考点与热点。
因此，在复习时牢牢掌握氨基酸分子的结构通式以及脱水缩合反应的过程，恰当的运用相关公式是解决问题的关键。
现将与蛋白质相关的计算公式及典型例题归析如下，以便复习参考。
一、有关蛋白质计算的公式汇总★★规律1：有关氨基数和羧基数的计算⑴蛋白质中氨基数=肽链数+R基上的氨基数=各氨基酸中氨基的总数-肽键数；⑵蛋白质中羧基数=肽链数+R基上的羧基数=各氨基酸中羧基的总数-肽键数；⑶在不考虑R基上的氨基数时，氨基酸脱水缩合形成的一条多肽链中，至少含有的氨基数为1，蛋白质分子由多条肽链构成，则至少含有的氨基数等于肽链数；⑷在不考虑R基上的羧基数时，氨基酸脱水缩合形成的一条多肽链中，至少含有的羧基数为1，蛋白质分子由多条肽链构成，则至少含有的羧基数等于肽链数。
★★规律2：蛋白质中肽键数及相对分子质量的计算⑴蛋白质中的肽键数=脱去的水分子数=水解消耗水分子数=氨基酸分子个数-肽链数；⑵蛋白质的相对分子质量=氨基酸总质量（氨基酸分子个数×氨基酸平均相对分子质量）-失水量（18×脱去的水分子数）。
注意：有时还要考虑其他化学变化过程，如：二硫键（—S—S—）的形成等，在肽链上出现二硫键时，与二硫键结合的部位要脱去两个H，谨防疏漏。
★★规律3：有关蛋白质中各原子数的计算⑴C原子数=（肽链数+肽键数）×2+R基上的C原子数；⑵H原子数=（氨基酸分子个数+肽链数）×2+R基上的H原子数=各氨基酸中H原子的总数-脱去的水分子数×2；⑶O原子数=肽链数×2+肽键数+R基上的O原子数=各氨基酸中O原子的总数-脱去的水分子数；⑷N原子数=肽链数+肽键数+R基上的N原子数=各氨基酸中N原子的总数。
注意：一个氨基酸中的各原子的数目计算：① C原子数＝R基团中的C原子数＋2；②H原子数＝R基团中的H原子数＋4；③ O原子数＝R基团中的O原子数＋2；④N原子数＝R基团中的N原子数＋1。
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计算题典型例题汇总：
1 消费者均衡条件。
1. 已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于X 和Y 两种产品，他的效用函数为U XY =，X 的价格是10元，Y 的价格20元。
求：为获得最大效用，他购买的X 和Y 各为多少？
2 APL MPL 的极大值的计算。
假定某厂商只有一种可变要素劳动L ，产出一种产品Q ，固定成本为既定，短期生产函数L L L Q 1261.02
3++-=，求解：(1)劳动的平均产量L AP 为极大时雇佣的劳动人数。
(2)劳动的边际产量L MP 为极大时雇佣的劳动人数
3 成本一定，产量最大化；产量一定，成本最小化条件。
3588
=Q L K 已知某厂商的生产函数为，
劳动价格为3美元，资本价格为5美元，
求产量为10时的最低成本，求总成本为160美元
时的产量。
4 完全竞争厂商长期生产中利润最大化条件。
322+1510Q Q -+完全竞争厂商的短期成本函数为
STC=0.1Q ，
试求厂商的短期供给函数。
5 完全垄断厂商短期均衡。
2=32Q ++已知某垄断厂商的成本函数为TC 0.6Q ，
反需求函数为P=8-0.4Q.
求厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
6 GDP 核算
假定某国某年发生了一下活动：（a ）一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；（b ）银器制造商支付5万美元工资给工人造了一批项链卖给消费者，售价40万美元。
（1）用最终产品生产法计算GDP
（2）每个生产阶段生产多少价值？用增值法计算GDP
（3）在生产活动中赚得的工资和利润各为多少？
7均衡收入的决定。
假定某经济社会的消费函数为C ＝100＋0.8YD (YD 为可支配收入)，投资支出为I=50, 政府购买为G ＝200，政府转移支付为TR=62.5,税收为T ＝250 求：（1）均衡的国民收入（2）投资乘数，政府购买乘数，税收乘数，转移支付乘数。
8 IS —LM 模型产品市场货币市场同时均衡时的利率和收入。
1000.81506,
150L 0.24.C y i r y r IS LM =+=-=--假设只有家庭和企业的两部门经济中，
消费，投资实际货币供给为，货币需求为求曲线。
求产品市场货币市场同时均衡时的利率和收入。
9 经济增长模型。
已知资本增长率为4 ％，劳动增长率 2%，产出增长率为3.5 %，资本的国民收入分额为0.25，在这些条件下，技术进步对经济增长贡献为多少？。