第六章 债券市场

3.年金终值的计算

年金是指在相同的间隔时间内陆续收到或付出相同金额 的款项。如，住房按揭贷款、分期偿还贷款、发放养老金等， 都属于年金收付的形式。
按照收付的时间，年金通常分为：普通年金（指在各期 期末收付的年金）、预付年金（指在各期期初收付的年金） （1）普通年金终值的计算 设C为每期期末收付的金额，FV为年金终值，r为利率，n 为计息期数。则年金终值为： FV=C[(1+r)n -1]/r 例3：投资者购买面值为5000元的10年期债券，年利率为 6%，每年末付息一次。如果投资者持有该债券直至到期日， 将每年得到的利息以年利率4%进行再投资，10后该投资者一 共将获得多少资金？
从本质上讲，债券是一种表明债权债务关系的书面凭证。对 持有者而言，债券代表投资者的权利，是投资者将一定资金的使 用权在规定的时间内让渡给债券发行者，发行者取得资金使用权 的代价是按规定的利率支付一定的利息给投资者。
三、债券与股票的区别
1．代表的法律关系不同
股票是所有权凭证，代表一定的所有权关系；债券是债权凭 证，代表一定的债权债务关系。 通常，股票无期限，债券有期限。 股票的发行主体只能是股份有限公司。由于债券是表明一种 规范化的债权、债务关系，其发行人可以是政府、金融机构、企 业。
2．期限不同 3．发行主体的资格和范围不同
4．收益性和收益的保障程度不同

股票的收益不确定性较大；债券的收益主要是利息收益，其 收益比股票的收益更有保障。 债券风险相对较小，而股票风险则较大。
5．风险不同

五、债券的分类 1．按发行主体---政府债券、金融债券、公司债券和企业债券 在我国，公司债与企业债的区别。 第一，发行主体不同


三、单利与复利

货币时间价值三要素是：本金、期限、利率。衡量货币时间价值 主要有单利和复利两种。货币的时间价值通常是按复利方式进行计 算。1.单利及其计算
利息是存入资金或贷放资金的收益。单利是指一点期限内仅按本 金计算利息，利息本身不再支付利息。 单利计算公式：I=F×r×n FV=F(1+r×n)
共收回资金1350元，若利率为8%, 请问该债券在购买时的价
格是多少？ 解：根据复利现值公式，该债券的现值为：


PV=1350/（1+8%）3
PV=1071.67（元） 5.年金现值的计算
（1）普通年金现值的计算
普通年金现值是指一定时期内每期期末收付的等额款项 的复利现值之和。

设C表示每期期末收付的金额，PV为现值，n为复利期数， r为预期年收益率，则普通年金的现值为： PV=C[1-（1+r）-n]/r 例5：某投资者欲购买面值为1000元、票面利率为10%、 每年末付息一次、5年后到期的债券，如果投资者要求的年 收益率为6.2%，则该债券的购买价格应为多少？ 解：该债券的利息支付构成了一笔5年期的普通年金，其 现值为： PV=100[1-（1+0.062）-5]/0.062 =418.95元 本金的复利现值为： 1000/（1+0.062）5=740.25元 两者之后为：1159.20元



式中:I代表利息，F代表本金，r表示利率，n表示计息次数或期 限，FV表示本金与利息之和，简称本利和。
单利的含义是利息与时间呈线性关系，即利息总额随时间的延长 而按直线关系增加。因此，单利难以全面反映资金的周转规律并客 观体现货币的时间价值。 我国目前存款和债券的利息实行的是单利制。



例6：某银行拟向购房者提供一笔20万元的住房贷款，期限30年， 每月月末等额还款。贷款年率为12%，那么，银行每月应向客户收 取多少还款？
解：根据题意，银行每月收取还款，次数为30*12=360次，调 整后的每期利率为12%/12=1%。根据普通年金现值公式： PV=C[1-（1+r）-n]/r 200000=C[1-（1+0.01）-360]/0.01 C=2057.23元 （2）预付年金现值的计算 PV=C｛[1-（1+r）-n]/r｝（1+r） 承例5，一笔5年期的每年100元的预付年金，其现值为：
6.按募集方式---公募债券和私募债券
7.按期限---短期债券、中期债券和长期债券 8.按计价货币---本币债券和外币债券

外币债券又称为国际债券。国际债券是一国政府、金融机 构、工商企业或国际组织为筹措和融通资金，在国外金融市场 上发行的，以外国货币为计值的债券。国际债券的重要特征， 是发行者和投资者属于不同的国家、筹集的资金来源于国外金 融市场。Βιβλιοθήκη
解：每年末利息收入为5000×6%=300元，构成一笔10年期的 普通年金，利息再投资的终值即普通年金终值为： FV=300[(1+4%)10 -1]/4%=3601.83（元） 投资者10年后的本息和为： 5000+3601.83=8601.83（元） （2）预付年金终值的计算 设C为每期期初收付的金额，FV为年金终值，r为利率，n为 计息期数。则年金终值为： FV=C｛[(1+r)n -1]/r｝（1+r） 承例3，若将债券利息改为每年年初付息一次，从投资者购 买时开始支付，10年后他将一共获得多少资金？

一般情况下，我国银行向企业发放的中长期贷款，都按
复利计息。
四、终值与现值
终值是指现在的资金在未来某个时刻的价值。 1.单利终值的计算 设FV为单利终值，F为本金，r为利率，n为计息期数。 则单利终值为： FV=F(1+rn) 例1：投资者将本金10000元按5年定期存入银行，年利 率为3.4%，到期共有多少本息？
债券收益率是衡量债券投资收益常用的一个指标，是债 券收益与其投入资金的比率。

衡量债券收益率的指标主要有名义收益率、当期收益率、 持有期收益率、到期收益率 1．名义收益率
是债券的年利息收入与债券面值的比率，即债券的票面 利率。 名义收益率＝债券年利息收入/债券面值×100% 例如：某债券的面值为1000元，每年的利息为50元，则
二、债券的性质
1.债券属于有价证券
2.债券是一种虚拟资本 因为债券的本质是证明债权债务关系的证书，在债权债务关 系建立时所投入的资金已被债务人占用，因此，债券是实际运用 的真实资本的证书。债券的流动并不意味着它所代表的实际资本 也同样流动，债券独立于实际资本之外。
3.债券是债权债务凭证
2.复利及其计算
复利是假定前期所得的利息，在下一期会作为本金参与 以后各期的利息，俗称“利滚利”。 复利计算公式：I=F[（1+r/n）n－1] 式中:I代表利息，F代表本金，r表示利率，n表示（一年
中）计息次数或期限。
在复利计息方式下，复利频率，即多长时间计算一次利 息及利率的高低都会直接影响利息的总额。


第二节 债券概述
一、债券的定义 债券是债的证明书，是发行人（政府、金融机构、工商企 业等）为筹集资金依法向投资者发行、承诺在一定期限还本付 息的债务凭证。债券反映的是发行者和投资者之间的债权债务
关系的法律凭证，其中发行者是资金的借入主体即债务人，投
资者（购买者）是资金的借出主体即债权人。
2.种类



主要基准利率：LIBOR SIBOR NIBOR HIBOR
我国的SHIBOR


---固定利率与浮动利率
固定利率是指在借贷期内不作调整的利率；浮动利率是 一种在借贷期内可定期调整的利率。


---名义利率与实际利率
名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的 未调整通货膨胀因素的利率，即利息与本金的比率；实际利 率是指剔除通货膨胀率后投资者所得到的真实利率。 真实利率有两层含义：根据价格水平的实际变化进行调 整的利率称为事后真实利率；而根据价格水平的预期变化进 行调整的利率称为事前真实利率。 名义报酬率与实际报酬率之间的区别在于：没有扣除通 货膨胀因素的报酬率是名义报酬率；而从名义报酬率中扣除 了通货膨胀因素后的报酬率是实际报酬率



二、利率的定义及种类
1.定义
利率表示一定时期内利息与本金的比率，通常用百分比表 示，按年计算则称为年利率。 ---基准利率和一般利率 基准利率是金融市场上具有普遍参考作用的利率，其他利 率水平或金融资产价格均可根据基准利率水平来确定。 特征：市场化；基础性；传递性（基准利率所反映的市场 信号能有效地传递到其他金融市场和金融产品价格上）



PV=100｛[1-（1+0.062）-5]/0.062｝（1+0.062）
=444.92元 本金现值为：


1000/（1+0.062）5=740.25元
两者之和为1185.17元。

（3）永续年金现值的计算 永续年金是无限期定额支付的年金，它没有终止的时间， 也就没有终值。永续年金的计算可以由普通年金现值的计算 公式推导得出。 PV=C/r 例7：一种面值1000元的永续债券，票面利率为9%，每年 末支付利息一次，一年后开始支付，市场价格是988元。若 投资者要求的年收益率为10%，请问购买该债券是否值得？ 解：该债券的支付是一笔永续年金，按要求的收益率贴 现的现值为： PV=90/10%=900元 由此可知，该债券不具有投资价值。
第六章
债券市场
第一节

利率的内涵及计算方法
一、货币的时间价值
货币的时间价值是指货币随时间推移而发生的增值。从量 的规定性来看，货币的时间价值是在无风险和无通货膨胀条件 下资金的社会平均收益率。 西方经济学者分析货币时间价值提出以下三种理论： 第一、时间偏好利率理论，认为货币现期经济价值高于未 来经济价值，利息是用来弥补时间的损失，是货币时间价值的 一种表现形式。 第二、流动偏好利率理论，认为货币现期产生的经济效用 高于未来经济效用，货币因流动而支付利息是对放弃货币流动 性的报酬，是货币的时间价值体现。 第三、可贷资金利率理论，认为作为资本价格的利率是金 融市场上由可贷资金的需求和供给相等时的均衡状态决定的。