(完整word)三年级下周长与面积..
(完整word版)面积公式和周长公式
(完整word版)面积公式和周长公式
面积公式
梯形面积公式公式描述：公式中a，c分别为梯形上下底，h 为梯形的高，S为梯形的面积。
长方形：S=ab{长方形面积=长×宽｝
正方形：S=a^2｛正方形面积=边长×边长}
平行四边形:S=ab{平行四边形面积=底×高}
三角形：S=ab÷2｛三角形面积=底×高÷2}
长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6｝
三角形(一般三角形,海伦公式) 周长L = a + b + c(a，b,c为三角形的三个边的长)
周长公式
长方形周长L = 2（a + b)（a,b为长方形相邻边的长）
正方形周长L = 4a
梯形周长L = a + b + c + d（a：上底,b：下底，c，d两个腰的长，下同)
圆周长L = 2πr（π：圆周率,r:圆的半径）
半圆的周长=πr+2r=πd/2+d。
三年级下册数学周长与面积典型例题
周长与面积
姓名：班级：日期：
例1（基础）：一个长方形苗圃长25米，宽18米，如果要围起来需要多长的围栏？长方形苗圃的面积是多少？
练习：一个正方形游泳池，周长是48米，面积是多少平方米？
例2（裁剪）：把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？周长是多少？
练习：把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪掉一个面积最大的正方形。
剩下的小长方形面积是多少平方米？周长是多少米？
例3（拼接）：求下图中阴影部分的面积。
（单位：分米）
练习：有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。
如果把它们按下图叠放这个图形的面积是多少？
例4-1（长方形变化）：用18根1分米长的小棒摆不同的长方形，你能摆出几种？先摆一摆再填一填。
练习1：用12根1分米长的小棒摆出不同的造型，你能摆几种？填一填
练习2：用12根2分米长的小棒摆出不同的造型，你能摆几种？填一填
例4-2（正方形变化）：用4个边长1厘米的正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
画图：
练习：用9个边长为2厘米的正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形周长是多少？面积是多少？
例4-3 ：一个大正方形的面积是64平方厘米，可以分成多少个边长为2厘米的小正方形？
练习1：一张课桌可以用磁卡按照如图所示的方式去摆，每张磁卡的面积是46平方厘米，求课桌的面积。
练习2：用一个长3厘米宽2厘米的长方形去量一个大的长方形木板，请问大长方形的木板周长是多少？面积是多少？。
三年级下册数学 面积
三年级下册数学——面积一、面积的定义与测量单位1. 面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小就是它的面积。
2. 面积的测量单位：常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
二、常见图形的面积计算公式1. 长方形的面积= 长×宽2. 正方形的面积= 边长×边长3. 三角形的面积= 底×高÷ 24. 平行四边形的面积= 底×高5. 圆的面积= π × 半径²三、面积的加法与减法1. 同底等高的多个三角形可以组合成平行四边形，其面积等于各个三角形面积之和。
2. 通过补全或分割，将复杂图形转化为简单图形，从而计算其面积。
四、面积单位的换算1. 根据换算关系进行单位间的换算，例如：1平方米= 100平方分米。
2. 熟悉常见图形在不同单位下的面积大小，例如：1平方米的纸比1平方分米的纸大。
五、实际生活中的面积应用1. 计算房间、教室、操场等的面积，了解其大致的容量或标准。
2. 计算物品包装、广告牌等的面积，了解其尺寸和所需材料量。
六、面积的比较与排序1. 比较不同图形的面积大小，可以通过直接观察或计算得出。
2. 对多个图形的面积进行排序，了解它们的大小关系。
七、了解并区分周长与面积的不同1. 周长是指封闭图形一周的长度，常用单位有米、厘米等。
2. 面积是指封闭图形所占的平面的大小，常用单位有平方米、平方厘米等。
3. 周长和面积是两个不同的概念，但在某些情况下（如计算地砖的数量时）可以关联起来。
八、解决与面积相关的实际问题1. 利用面积公式解决实际问题，例如计算所需材料的面积、计算某个区域的面积等。
2. 通过实际操作或想象，解决与面积相关的几何问题，例如计算组合图形的面积、比较不同形状的面积等。
长方形的面积与周长的关系
学生动手探究面积与周长的关系教学目标：1、在自主探究活动中，发现“当长方形的周长一定时，长和宽越接近面积就越大，正方形的面积最大”的规律。
2、在主动探索、交流的过程中，尝试用枚举法、列表等方法探究规律，体会有序思考及数形结合的思想。
3、体会数学在生活中的应用价值，更加喜欢探索数学知识。
教学重点：经历探究过程，发现长方形周长和面积之间的关系。
教学难点：学会有序全面的思考问题。
教学过程：一、引入。
师：这里有两根铁丝，一根长20厘米，一根长24厘米，用这两根铁丝分别围成一个长方形。
猜一猜，哪根铁丝围成的长方形面积大？生1：用24厘米围出的长方形面积大。
（其他同学都表示同意）师：为什么？生：因为24厘米比20厘米长。
师：你们的意思是周长长的面积就大？生：是的。
师：真的是这样吗？生1：不一定。
（更多的孩子陷入了沉思）师：看看，有不同的声音出现了吧？有什么办法能验证这个想法是不是正确呢？数学上经常用的方法是找“反例”，也就是只要能找到一个周长短但面积反而大的例子就能证明刚才的说法是错误的。
试一试，你能找到反例吗？学生独立思考、尝试后，全班交流：生1： 4cm 图一6cm1cm11cm 图二图一的周长是（4+6）×2=20（cm）,面积是4×6=24（cm2）图二的周长是（1+11）×2=22（cm），面积是1×11=11（cm2）周长是20的长方形面积是24，比周长是22的面积11大多了。
师：你是怎么想到长方形的长与宽是4和6的？生1：（长+宽）×2=周长，所以“周长÷2=长+宽”，长+宽=10，我就想到长是6cm，宽是4cm。
师：大家听明白了吗？根据长方形的周长先求出长加宽的和是几，再举例子验证，是个好方法！经过验证，我们发现，周长长的长方形面积真的不一定大。
师：如果我们用两根24厘米长的铁丝分别围出一个长方形和正方形，这两个图形的周长分别是多少？生：周长都是24厘米。
苏教版数学三年级下周长与面积
10．一张邮票的面积是 6（ ）
11．一个茶杯高 13（ ）
12．一根火柴长 4（ ）
13．沈阳到大连公路长 382（ ）
14．北京故宫占地面积是 72（ ）
15．新华字典厚 4（ ）
16．教学书封面约 2（ ）
17．一个飞机场跑道面积是 20（ ）
18．一根黄瓜长 2（ ）
19．一辆压路机， 每分钟行驶 30 米，压路宽度是 3 米，压路机行驶 5 分钟，能压多大的地面？
18 米，这块土地的
公
43 米
路
18 米 62 米
10 在一块长 25 米、宽 12 米，的实验田栽种新品种架豆，每株占地 20 平方分米，实验田中一共可 以栽种多少株架豆？
11．长方形长 15 厘米，宽 12 厘米，它的面积是多少平方厘米？剪下一个最大的正方形，这个正方 形的面积是多少平方厘米？剩下的部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？
11． 3 平方米 =（ ）平方分米
12．200 厘米 =（ ）分米 =（ ）米
13．（ ）平方米 =800 平方分米 =（ ）平方厘米
14．500 公顷 =（ ）平方米
15．6 平方千米 =（ ）公顷 =（ ）平方米
16．30 平方千米 =（ ）公顷 =（ ）平方米
17．403 公顷○ 4 平方千米
32．把一个长 25 米，宽 18 米的长方形的宽增加 7 米，得到一个什么平面图形？它的周长和面积是 多少？
33．如果在一个长 80 厘米，宽 42 厘米的长方形中截取一最大的正方形， 这个正方形的面积是多少 平方厘米？
34．一个长方形长 30，比宽的 2 倍多 10，这个长方形面积是多少？
35．要计算一个形如下面图形的周长，最少需要量出它的几条边的长？请在图上注明， 并计算出来。
三年级下册面积周长汇总
三年级下册面积周长汇总三年级下册数学中，我们学习了关于面积和周长的知识。
下面，我将对这两部分内容进行一个简单的汇总。
一、面积面积是一个二维平面或三维物体所占的空间大小。
在数学中，我们用平方单位来衡量面积，如平方米、平方厘米等。
定义：面积是指一个平面图形或物体表面所占的区域大小。
计算方法：对于矩形、正方形、三角形等简单的几何图形，我们可以直接使用公式来计算面积。
例如，矩形的面积= 长x 宽；正方形的面积= 边长x 边长；三角形的面积= 底x 高/ 2。
对于圆、椭圆等复杂的图形，我们通常使用近似公式来计算面积。
例如，圆的面积= πx 半径²；椭圆的面积= πx 长轴²/ 4 x 短轴²。
应用：在实际生活中，我们常常需要计算各种平面图形的面积，如房屋面积、土地面积、墙面积等。
此外，在科学、工程、艺术等领域，计算面积也具有广泛的应用。
二、周长周长是指一个平面图形或物体外边缘的总长度。
在数学中，我们用线性单位来衡量周长，如米、厘米等。
定义：周长是指一个平面图形或物体外边缘的长度。
计算方法：对于矩形、正方形、三角形等简单的几何图形，我们可以直接使用公式来计算周长。
例如，矩形的周长= 2 x (长+ 宽)；正方形的周长= 4 x 边长；三角形的周长= 三边之和。
对于圆、椭圆等复杂的图形，我们通常使用近似公式来计算周长。
例如，圆的周长= 2πx 半径；椭圆的周长= πx (长轴+ 短轴)。
应用：在实际生活中，我们常常需要计算各种平面图形的周长，如田径场地的周长、围墙的长度等。
此外，在计算机图形学、建筑设计等领域，计算周长也具有广泛的应用。
通过学习面积和周长的知识，我们可以更好地理解和解决生活中的各种问题。
同时，这些知识也为后续的学习奠定了基础。
三年级奥数周长与面积
三年级奥数周长与面积数学是一种思维训练，而问题则是数学的核心。
在解决长方形和正方形周长、面积计算问题时，仅仅硬套公式是不够的，需要灵活运用所学知识，认真思考已知条件和要求问题之间的联系，灵活地运用公式进行计算。
精典例题1：将四个完全相同的小正方形拼成一个边长更大的正方形，如果大正方形的周长比四个小正方形的周长之和少16厘米，那么一个小正方形的面积是多少？需要弄清楚减少了哪些边，共有几条边，以及如何求出小正方形的边长。
模仿练：将一个大正方形分成四个完全相同的小正方形，如果这四个小正方形的周长之和比原来的大正方形周长增加了32厘米，那么大正方形的面积是多少平方厘米？精典例题2：如果三个同样大小的长方形拼成一个正方形，那么正方形的周长为27厘米，那么一个长方形的周长是多少厘米？需要将边分组思考，因为无法求出正方形的边长，也就无法求出长方形的长和宽。
模仿练：用三个周长为17厘米的正方形拼成一个长方形，那么这个长方形的周长是多少厘米？精典例题3：两张边长为7厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌子上，重叠部分是一个边长为3厘米的正方形，那么桌子被盖住的面积是多少？需要确定重叠的部分是否需要计算，以及需要计算几次。
模仿练1：求阴影部分的面积（单位：厘米）。
模仿练2：有两个相同的长方形，长为6厘米，宽为4厘米，将它们按如下图所示叠放在一起，那么这个图形的周长和面积分别是多少？精典例题4：如果一个长方形的宽增加3厘米，那么面积将增加72平方厘米；如果长增加2厘米，那么面积将增加36平方厘米，那么原来长方形的面积是多少平方厘米？需要画图，根据已知条件求出长方形的长和宽，再求面积。
模仿练：如果一个长方形的长减少5厘米，那么面积将减少35平方厘米；如果宽减少3厘米，那么面积将减少24平方厘米，那么这个长方形原来的面积是多少平方厘米？1.一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长。
三年级下册区分周长和面积人教版
下面四个图形中，每小格是1平方厘米，说说4个图形的周长和面积分别是多少？
物体或封闭图形一周的长度，是它的周长。
边长是4米的正方形，周长和面积相等。 物体或封闭图形一周的长度，是它的周长。
B
下图的长方形分成A,B两个部分，哪个部分的周长长?哪个部分面积大？
物体或封闭图形一周的长度，是它的周长。
A
下图的长方形分成A,B两个部分，哪个部分的周长长?哪个部分面积大？
3 20厘米 16平方厘米
24厘米 4
14平方厘米
2.下面四个图形中，每小格是1平方厘米， 说说4个图形的周长和面积分别是多少？
18厘米 18平方厘米
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三年级下数学周长与面积（一） 学校 姓名 00
一、求下列组合图形的周长与面积：
5dm .
13dm
7dm
10dm
二、问题解决：
（1）一个正方形和长方形的周长相等，已知正方形的边长是50米，长方形的宽
是30米，长是多少米？
（2）一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长22分米，宽8分米，正方形的边长是多少分米？
（3）一个正方形和长方形的周长相等，已知正方形的边长是30米，长方形的长
是40米，宽是多少米？
（4）足球场的长是90米，比宽长40米，一个运动员沿着足球场跑两圈是多少米？
（5）小亚奶奶家在乡村，奶奶利用围墙的一边，用篱笆围一个长36米，宽12米的长方形养鸡场，需筑
篱笆多长？
16m 4m 10m 3m
（6）两个边长为3dm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？
（7）一个长方形的长是18厘米，宽是5厘米，如果长、宽各增加2厘米，面积增加多少？
（8）把5个边长是3厘米的正方形，排成一个长方形，长方形的周长是多少？比正方形周长之和减少
多少？
（9）一个长方形的花坛长38dm，宽22dm，绕着这个花坛走两圈是多少m？如果一个人的步距约为3dm。
他绕花坛两圈共要走多少步？
（10）会议室长10米，宽8米，用边长是4分米的地砖铺地，要用多少块？
（11）这是小兔欢欢的家，中间是房间，周围是花园，房间是正方形，边长是8米。
A.
25米
B.在花园四周装上木栅栏，至少需要多少米长的木栅栏？
（12）用24米长的篱笆围一个长方形的花坛，请你算一算，可以围成哪些面积？最大的面积是多少？
三年级下数学周长与面积计算（二）
1，计算下列图形的周长(单位：厘米)。
右上图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。
试求出其周长。
2，右图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。
请你算出它的周长。
3，如右图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。
如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？
4，下面两图中的小方格的大小相同。
图(1)的周长为48厘米，图(2)的周长等于多少？
5.一张长5分米、宽4分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米的正方形，所剩部分的周长是多少分米？
6.如图13—10所示的多边形，它的周长是多少厘米？
7.用15个边长2厘米的小正方形摆成如图13—11的形状，求它的周长8，正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米（图13—6）？
9，把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？
三年级下数学周长与面积计算（三）
学校姓名00
一、填空：
（1）一块正方形台布四周缝有400厘米长的花边，这块台布的面积是（）平方厘米。
（2）一块长方形菜地面积是78平方米，长3米，在它的四周围篱笆，篱笆长
（）米
（3）一个长方形的长是25厘米，是宽的5倍，那么这个长方形的宽是（）厘米，它的周长是（）厘米。
（4）一个长方形的长是36米，比宽长12米，这个长方形的周长是（）米，面积是（）平方米。
（5）一个长方形的面积是21m2，宽是3m,它的周长是（）。
（6）用三个边长都是1cm的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是
（）。
（7）有一个正五边形，如果每条边的长度是10cm，那么图形的周长是（）cm。
（8）一个长方形的长是6厘米，把长缩短2厘米就成了一个正方形，原来长方形的周长是（）。
（9）学校扩建后，长方形操场的长比原来增加了20米，宽没有改变，那么围绕这个操场的跑道增加了（）米。
（10）正方形边长扩大8倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
（11）长方形的长扩大2倍，宽不变，面积扩大（）倍。
（12）长方形的面积为10平方厘米，当长扩大2倍，宽不变时，面积是（）平方厘米。
二、选择：
(1) 学校操场的周长约是（）。
A．200m2 B．200m C．200cm2 D．200cm
(2) 一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是12dm，宽是8dm，正方
形的边长是（）dm。
A．5 B．10 C．20 D．40
(3) 有两个正方形，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是2厘米。
大
正方形的周长是小正方形的（）倍。
A．5 B．10 C．20 D．25。
(4)一个正方形的边长扩大8倍，它的面积（）。
A．扩大8倍 B．扩大16倍 C．扩大32倍 D．扩
大64倍
(5) 一个长方形比较长的一条边6dm，它正好可以分成两个完全一样的正方形，
原来长方形的周长是（）dm。
A．12 B．18 C．24 D．36
(6) 一个正方形周长是4米，那么这个正方形的边长是（）。
A.16米
B.16分米
C.10分米
D.10米
(7) 已知一个长方形的周长是40分米，它的宽是8厘米，那么这个长方形的长
是（）。
A.12厘米
B.32厘米
C.192厘米
D.392厘米
三、问题解决：
（1）长方形的花园长12米，宽6米，要用栅栏将它围起，只留2米的空处安装大门，需要多少米栅栏？
（2）一块长方形玻璃长8厘米，是宽的2倍，周长和面积各是多少？
（3）用一根铁丝围成一个长方形，长是30米，宽是20米，如果将它围成正方形，它的边长是多少米？
（4）一个正方形和长方形的面积相等，已知正方形的边长是40米，已知长方形的长是80米，宽是多少米？
（5）用一根铁丝可围成一个边长6厘米的正方形，用这根铁丝围成一个长8厘米的长方形，宽是多少？
（6）一个正方形游泳池，边长是25米，小胖绕着四周游了二圈，共游了多少米？
（7）长方形的周长是44厘米，如果长减少6厘米，就成了一个正方形。
求这个长方形的面积。
（8）4个边长是3分米的小正方形拼成一个大正方形，这个正方形的周长是多少？如果拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？。