第6章不确定性分析与风险分析解读
不确定性与风险分析
不确定性与风险分析不确定性和风险在各种决策领域都是普遍存在的，比如金融市场、环境保护、工程建设等。
而有效的不确定性与风险分析可以帮助我们更好地理解和评估决策的风险，为决策者提供更科学、更全面的信息，减少决策风险，提高决策的质量。
不确定性分析是评估决策结果可能的概率分布。
在不确定性分析中，我们可以使用各种统计方法和模型来评估不同因素对结果的影响程度。
比如 Monte Carlo 模拟方法可以通过随机抽样和数值模拟来生成不确定性结果，帮助我们理解结果的可能范围和概率分布。
另外，灰色系统理论、模糊集理论等方法也可以用于处理不确定性问题。
不确定性分析可以帮助我们建立模型并进行预测，从而更好地理解决策问题的本质并制定相应的决策策略。
风险分析是对不确定性的负面影响进行评估和管理。
在风险分析中，我们需要识别和评估潜在风险，并采取相应的措施进行管理和控制。
风险分析可以帮助我们定量评估风险的概率和影响程度，从而确定合适的风险控制措施。
常见的风险分析方法包括风险矩阵、事件树分析、敏感性分析等。
通过风险分析，我们可以预测潜在风险事件的概率和影响，从而制定相应的风险管理策略，降低潜在风险对决策结果的负面影响。
不确定性和风险分析可以在各种财务和非财务决策中使用。
在金融领域，不确定性与风险分析可以帮助投资者评估投资风险并制定投资策略。
在环境保护领域，不确定性与风险分析可以帮助决策者评估环境风险，制定合适的环保措施。
在工程建设领域，不确定性与风险分析可以帮助工程师评估工程风险，并采取相应的措施进行风险管理。
不确定性与风险分析在各种决策领域都具有重要的意义，可以帮助我们更好地理解问题、评估风险、制定决策策略。
总之，不确定性与风险分析是在决策过程中考虑各种不确定因素和潜在风险的方法。
不确定性分析评估决策结果的不确定性，风险分析评估决策结果的负面影响。
不确定性与风险分析可以帮助我们更好地理解和评估决策的风险，并为决策者提供更科学、更全面的信息，提高决策的质量。
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三、多因素敏感性分析 单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响， 多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组 合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因 素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。
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6.3 概率分析
又称风险分析 （Risk Analysis）
是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究 不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标 影响的一种定量分析方法。
2.设定不确定因素 应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较 大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确 定因素。
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3.找出敏感因素 计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可 用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的 对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要 说明敏感因素的未来变动趋势如何。
例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表
变动量 变动因素
产品售价 产量 投资
-20% -10% 0 +10% +20%
21.31 11.25 8.45 7.09 6.48 10.95 9.53 8.45 7.68 7.13 7.60 8.02 8.45 8.88 9.30
平均 -1% +1% +0.64 -0.10 +0.13 -0.07 -0.04 +0.04
其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析， 可分别计算出K、C、P变化1%时NPV对应的变化值及变化 方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素 K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也 更简单些。
另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得： K=67.6%，C=48.4%、P=-22%
工程经济学第六章不确定性分析
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盈亏平衡分析的优缺点
优点 ❖ 分析简单、明了 ❖ 有助于了解项目产品对市场的适应程度及项目可能承担风险
的程度。 ❖ 有助于合理确定项目生产规模、有助于投资决策。 缺点 ❖ 只考虑了不确定性因素单个变化 ❖ 建立在产量等于销售量的基础上 ❖ 采用的是某一正常生产年份的数据
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成 本 、收 入
TR=PQ TC=FC+CVQ
VC= CVQ
FC
产量
BEPQ
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销售收入、成本与产量的关系图
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单方案盈亏平衡分析
盈亏平衡点： PQ=FC+CVQ
BEPE
BEPQ Qd
FC
BEPCV
P Qd
BEPQ
FC P CV
BEPP
CV
FC Qd
BEPFC (P CV ) Qd
❖ 确定分析指标：净现值及内部收益率
❖ 进行敏感性分析 ：
就是计算各不确定因素在可能变动的范围内发生变化时
导致的项目经济效果指标的变化情况，建立起一一对应的数量
关系，并用图或表的形式表示出来
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例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年 销售税金、期末资产残值如表所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情 况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。设基准收益率为10％， 试分别就上述三个不确定因素对净现值的影响进行不确定性分析。
(3).若产量为15000件/年，使用年限为多长时，A设备有利？
设备 A B
初始投资 20 万元 30 万元
工程经济学--第6章-不确定分析
提高价格，降低成本
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4.优劣盈亏平衡分析 (1)含义 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定 因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。 (2)基本分析思路 • 设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x 的影响； • 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自 变量的函数即：E f x • 通过方程 f1 x f 2 x • 决定方案的取舍。 求得临界值；
正常销售量
BEP(%)＝
年固定总成本 年销售收入 可变成本 年销售税金
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c.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P） BEP(P) = 年固定总成本 单位产品可变成本 单位产品销售税金
设计生产能力
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈 亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少 ，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强， 抗风险能力也越强。
【例2】某项目有3个方案，各方案成本费用见下表，
方 案
年固定成 本 （万元） 800 500 300 单位变动成 本 （元） 10 20 30 年总成本
A B C
TCA=800+10Q TCB=500+20Q TCC=300+30Q
要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
解：依题意，可得下图
TC
△Yj=
n
0
Qm
Qn
Q
方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 万件 其中： 20 其中： Qm Q 20 万件 m 其中： Q 20 万件 m 万件 30万件 QQ n30
n
第六章技术方案风险与不确定性分析技术
本章知识结构图
高等教育出版社 出版
序 项目决策时面向未来的，技术方案评价所采用的的数据大部分来自估算和预测，有一定程度的不确定性分
析和风险。 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 （完全不确定、不可测定的不确定性） 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。 （不完全不确定、可测定的不确定性） 如：天气预报的演变。
【例6-3】某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元 ，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益 35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产值。 试就项目寿命期分析两方案的临点。
解：设项目寿命期为n，则 NPVA=-70+15（P/A,15%,n） NPVB=-170+35（P/A,15%,n）
华强停产跟国家“限塑令”有关。2007年12月31日国务院办公厅下发了《国务院办公 厅关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，要求从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产 、销售、使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋，而华强90%的产品都在国家限制之列，随着国家 限塑令的临近，华强只有选择停产。
高等教育出版社 出版
收入、费用
BEP1
亏
BEP2
C（Q）
盈 C
R（Q）
Q1
Qmax
Q2
图6-2 非线性盈亏平衡分析图
产量
Qmax——最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得 最佳效益Emax
高等教育出版社 出版
例题
【例6-2】迅达万能手机充电器项目投产以后，年固定成本 为66 000元，单位变动成本为28元，由于原材料整批购买，每 多生产一件充电器，单位变动成本可降低0.001元；充电器售价为55元，销售量每增加一件售价下降 0.003 5元。试求盈亏平衡点及利润最大时的销售量。
第六章不确定性分析
评价指标
不确定因素变化率 （%） 敏感性分析图
ò º Ð Å
² È » ·¨ ¶ ò Ò Ë Ø ù ± » ¾ · ½ ° ¸ 1² ú Æ ·ú ² Á ¿ ¨ú £ É ² ú ¸ º º É £ © 2² ú Æ ·Û ¼ ¸ ñ 3Ö ÷ª Ò Ô ² Ä Á Ï ¼ Û ¸ ñ 4½ ¨è É Í ¶ × Ê 5» ã  Ê
bep亏损盈利平衡亏损盈利允许设计设计设计设计设计设计降低平衡盈亏亏损盈利绝对产量临界点平衡产量临界盈亏亏损盈利相对设计设计设计设计设计设计平衡亏损盈利允许降低率盈亏平衡亏损盈利相对临界点盈亏平衡亏损盈利绝对价格临界点设计设计设计设计设计设计设计设计设计设计设计设计设计盈利45平衡盈利亏损允许降低率盈亏平衡盈利亏损相对临界点盈亏平衡盈利亏损绝对固定成本临界点设计设计设计设计设计设计设计设计设计设计设计设计设计平衡盈利亏损允许降低率盈亏平衡盈利亏损相对临界点盈亏平衡盈利亏损绝对变动成本临界点设计设计设计设计设计设计设计设计设计设计设计设计设计某项目生产能力3万件年产品售价03元件总成本费用7800元其中固定成本3000元成本与产量呈线性关系
投资额
－变动率
－10％ 0
＋％
变动率＋
敏感程度：价格>经营成本>投资
绝对量测定法 NPV（x） 11394 15000 x NPV（y） 11394 84904y NPV（z） 11394 110599 z
y y1 盈利 y2 亏损
y1 px y2 f vx f p0 v x
p0
p
f 绝对价格临界点 p0 v x p实 p0盈利 p实 p0亏损 p0 相对临界点 p设计 p实 p设计 p 0 盈利 p设计 p0 p设计 p实 p设计 p 0 亏损 p设计
不确定性分析
PBEP
F v T QC
PBEP
F PBEP v PBEP t QC
F 1200000 v 60 QC 30000 106.38元 (1 t ) 1 6%
不确定性分析与风险分析
※ 本章要求
通过对本章学习，应熟悉不确定性分析的目 的和意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性 分析的方法；熟悉概率分析的基本方法。
※ 本章重点
1. 2. 3. 4. 独立方案的线性盈亏平衡分析 互斥方案的盈亏平衡分析 单因素敏感性分析 概率分析的基本思想
※ 本章难点
1.
线性盈亏平衡分析 2. 概率分析
进行盈亏平衡分析。已知方案的寿命期均为10年，期末残值为零。 解：设项目收益率为x，则
NPV 1 600 180P / A, x,10 NPV2 1500 350P / A, x,10
当NPV1= NPV2 时，有： 600 180P / A, x,10 1500 350P / A, x， 10
二、 独立项目盈亏平衡分析
1.线性盈亏平衡分析
⑴线性盈亏平衡分析的基本假设 1）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。 2 ）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产 量的线性函数。 3 ）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的 线性函数。 4）按单一产品计算，当生产多种产品，可以换算成单一 产品，不同产品的生产负荷率的变化应一致。
3）用销售收入表示：
RBEP P T QBEP
P T F
P v T
经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收入， 此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗 风险能力越强。
06第六章不确定性分析
第六章不确定性分析不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的研究与估计，是研究技术方案中主要不确定因素对经济效益影响的一种方法。
由于主观和客观的原因，使得技术经济分析中各因素的实际情况很难测定准确。
进行不确定性分析，是为了分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响，以预测项目可能承担的风险，确定项目在财务上、经济上的可靠性，避免项目投产后不能获得预期的利润和效益，以致使投资不能预期收回或给企业造成亏损。
在项目评价中不确定性就意味着项目带有危险性。
风险性大的工程项目必须有较大的潜在获利能力。
也就是说，风险越大，则项目的内部收益率也应越大。
不确定性分析包括：盈亏平衡分析（收支平衡分析），敏感性分析（灵敏度分析）和概率分析（风险分析）。
盈亏平衡分析一般只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
三者的选择使用，要看项目的性质，决策者的需要，相应的人力才力等。
原则：选择经济效果好，抗风险能力强的项目上马。
一、线性盈亏平衡分析各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化回影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响项目的取舍。
盈亏平衡分析的目的就是找到这个临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
它通过对项目投产后的盈亏平衡点（或称保本点）的预测分析，帮助我们观察该项目承受多大的风险而不至于发生亏损的经济界限。
在投资分析中，最常见的盈亏平衡分析是研究产量、成本和利润之间的关系。
但盈亏平衡分析法的实际用途远比这些广泛，不仅可对方案进行分析，而且还可用于对多个方案进行比较。
1.线性盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格，单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。
!《投资项目决策与风险分析》--第六章投资项目的不确定性分析
!《投资项⽬决策与风险分析》--第六章投资项⽬的不确定性分析第⼗投资项⽬的不确定性分析【本章提要】任何⼀个项⽬都具有不确定性，这是项⽬投资的⼀个重要特性，对于项⽬投资不确定性的分析，⽬的在于了解了造成不确定性的原因是什么，以便为防范不确定性提供依据。
本章主要阐明项⽬投资不确定分析的理论和⽅法。
【基本概念】项⽬的不确定分析盈亏平衡分的盈亏平衡点敏感性分析敏感性分析图第⼀节投资项⽬不确定性分析概述⼀、项⽬不确定性分析的概念投资项⽬财务分析和经济分析是由预测和估算得到的，都是在假定⼀系列条件都不变的情况下，来测算拟建项⽬的效益的，事实上影响项⽬效益的因素⼀般都不可能不发⽣变化，变化是绝对的，⼀旦发⽣变化，项⽬的效益就相应发⽣变化有时会使项⽬变得不可⾏。
为了分析这些因素对项⽬财务效益和经济效益的影响，必须在投资效益分析的基础上，进⾏不确定性分析，以估计项⽬可能承担的风险，进⼀步确定项⽬在经济上的可靠性。
投资项⽬的不确定性分析就是研究和分析当影响项⽬投资效益的各个主要因素发⽣变化时，拟建项⽬的投资效益会发⽣什么样的变化，以便为正确的投资决策提供服务的⼀种⼯作。
⼆、影响项⽬投资效益的不确定性因素影响项⽬投资效益的不确定性因素主要有：（⼀）价格的变动产品的价格或原材料的价格是影响投资效益的最基本因素，它通过投资费⽤、⽣产成本和产品售价反映到投资效益指标。
⽽在项⽬计算期内难免会发⽣变动。
价格是影响投资效益中重要的不确定性因素。
（⼆）⽣产能⼒利⽤率的变化⽣产能⼒利⽤率的变化是指⽣产能⼒达不到设计能⼒对项⽬的收⼊和经营成本的影响，进⽽影响项⽬的投资效益。
⽣产能⼒达不到设计能⼒的原因有：1.原材料、能源、动⼒的供应保证程度低等2.市场销路（三）⼯艺技术的变化⼯艺技术状况估计当引进新⼯艺、新技术、新设备时，原先使⽤的基础参数也将随之变化。
（四）投资费⽤的变化项⽬的总投资额没打⾜，建设期和投产期的延长，建设材料的价格变化，将引起投资费⽤的变化，导致总成本费⽤和利润总额等的变化。
六章不确定性分析
确定敏感因素的方法
相对判定法： 如Q,P,Cv都变动10%，NPV变动 A%,B%,C%,取MAX为敏感因素； 绝对判定法： ①NPV=0 或IRR=0时，Q,P,C的MAX变动 幅度Mq,Mp,Mc ②比较Q,P,C各自可能的的变动幅度 如果大于 Mq,Mp,Mc则敏感，风险大 如果小于 Mq,Mp,Mc则不敏感，风险小
③盈亏平衡单位售价P*表示：BEP P*＝TR/Qc=TC/Qc=Cv+F/Qc ?P*越高，亏损的可能性是↗还是↘？
④盈亏平衡单位变动成本Cv* Cv*=P-F/Qc ?Cv*越高，亏损的可能性是↗还是↘？
⑤项目安全率—f 可反映投资项目对外部条件变化的风险承受 能力。 f=(Q-Q*)/Q×100% f—项目安全率 Q—项目实际产量（销售量） Q*—项目盈亏平衡点产量（销量） f越大，项目风险承受能力越强。
$4 概率分析
概率分析的概念 盈亏平衡分析和敏感性分析简便易行、计算 方便，是进行项目不确定分析的主要手段， 但这两种方法都只是定性地描述了项目可能 存在的风险，即使是临界值（极限值）分析 也不过是说明了项目某一个或某几个敏感性 因素变化到某种程度后，项目便不可接受， 并没有回答这样的问题：
非线性盈亏平衡分析
要使M最大，需dM/dQ=0, 即得 —2（h+b）Q ＋（g—a）=0 得出： QMaxM＝（g—a）/2（b＋h） Mmax＝[(g—a)2/4(g+h)]—F
分析区块油田开发经济效益
设某区块油田已探明地质储量 1412万吨，勘探总 投资5700万元，若采油速度为2%，单井配产15吨 / 日，生产日历天数按 300 日计算，钻井工作量中 要考虑附加 30% 落空井和注水井，平均井深为 3000米，平均钻井成本为 500元 /米 ,试油、油建费 用按勘探开发投资的 30% 估算，已知原油经营成 本为1050元，原油售价为1100元/吨，试求其盈亏 平衡产量，如果产能稳定在 28万吨/年，计算投资 回收期？如果油价为1300元，其他条件不变，Q* 和Pt又为多少？