完整版机械原理笔记
孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(机械的效率和自锁)【圣才出品】
第5章机械的效率和自锁5.1 复习笔记一、机械的效率1．功和效率（1）机械效率①驱动功机械上的驱动功（输入功）为W d，有效功（输出功）为W r，损失功为W f。
则有W d＝W r＋W f②机械效率a．定义机械的输出功与输入功之比称为机械效率，反映了输入功在机械中的有效利用程度，以η表示。
b．计算方法用功计算时η＝W r/W d＝1－W f/W d；用功率计算时η＝P r/P d＝1－P f/P d；式中，P d——输入功率；P r——输出功率；P f——损失功率。
（2）损失率①定义机械的损失功与输入功之比称为损失率，以ξ表示。
②计算方法由定义有ξ＝W f/W d＝P f/P d。
注：η＋ξ＝1，由于摩擦损失不可避免，故必有ξ＞0和η＜1。
（3）效率的简便计算方法为便于效率的计算，可应用下式进行计算η＝理想驱动力/实际驱动力＝理想驱动力矩/实际驱动力矩①斜面机构正反行程的机械效率分别为η＝tanα/tan（α＋φ）η′＝tan（α－φ）/tanα式中，α——斜面夹角；φ——总反力与法向反力的夹角。
②螺旋机构拧紧和放松螺母时的效率计算式分别为η＝tanα/tan（α＋φv）η′＝tan（α－φv）/tanα式中，α——中径升角；φv——螺旋副的摩擦角。
2．机器（或机组）的效率已知各机构的效率可计算确定整个机构的效率。
常用机构的效率见教材表5-1。
（1）串联①计算公式由k个机器串联组成的机组，设各机器的效率分别为η1、η2、…、ηk，机组的输入功率为P d，输出功率为P r。
则整个串联机组的机械效率为η＝P r/P d＝（P1/P d）（P2/P1）…（P k/P k－1）＝η1η2…ηk②特点a．前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率；b．只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；c．串联机器的数目越多，机械效率也越低。
③提高串联机组效率的措施a．减少串联机器的数目；b．优先提高效率最低机器的效率。
(完整版)机械原理知识点归纳总结
第一章绪论基本概念：机器、机构、机械、零件、构件、机架、原动件和从动件。
第二章平面机构的结构分析机构运动简图的绘制、运动链成为机构的条件和机构的组成原理是本章学习的重点。
1. 机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制是本章的重点，也是一个难点。
为保证机构运动简图与实际机械有完全相同的结构和运动特性，对绘制好的简图需进一步检查与核对（运动副的性质和数目来检查）。
2. 运动链成为机构的条件判断所设计的运动链能否成为机构，是本章的重点。
运动链成为机构的条件是：原动件数目等于运动链的自由度数目。
机构自由度的计算错误会导致对机构运动的可能性和确定性的错误判断，从而影响机械设计工作的正常进行。
机构自由度计算是本章学习的重点。
准确识别复合铰链、局部自由度和虚约束，并做出正确处理。
(1) 复合铰链复合铰链是指两个以上的构件在同一处以转动副相联接时组成的运动副。
正确处理方法：k个在同一处形成复合铰链的构件，其转动副的数目应为(k-1)个。
(2) 局部自由度局部自由度是机构中某些构件所具有的并不影响其他构件的运动的自由度。
局部自由度常发生在为减小高副磨损而增加的滚子处。
正确处理方法：从机构自由度计算公式中将局部自由度减去，也可以将滚子及与滚子相连的构件固结为一体，预先将滚子除去不计，然后再利用公式计算自由度。
(3) 虚约束虚约束是机构中所存在的不产生实际约束效果的重复约束。
正确处理方法：计算自由度时，首先将引入虚约束的构件及其运动副除去不计，然后用自由度公式进行计算。
虚约束都是在一定的几何条件下出现的，这些几何条件有些是暗含的，有些则是明确给定的。
对于暗含的几何条件，需通过直观判断来识别虚约束；对于明确给定的几何条件，则需通过严格的几何证明才能识别。
3. 机构的组成原理与结构分析机构的组成过程和机构的结构分析过程正好相反，前者是研究如何将若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，以组成新的机构，它为设计者进行机构创新设计提供了一条途径；后者是研究如何将现有机构依次拆成基本杆组、原动件及机架，以便对机构进行结构分类。
机械原理孙恒笔记
机械原理笔记一、基本概念1.机械：机械是一种人为的实物组合，各部分之间具有确定的相对运动，并能实现能量的转换或完成有用的机械功。
2.机构：机构是用来传递运动和力的、有一个构件为机架的、用构件间能够相对运动的连接方式组成的构件系统。
3.构件：构件是机构中的运动单元体，通常是一个整体，也可以是由几个零件刚性联接而成的一个整体。
4.零件：零件是制造的单元体，是构件的组成部分，制造后不再拆分。
二、机械的运动简图1.定义：用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按一定比例表示各运动副的相对位置，这种表示机构中各构件间相对运动关系的图形称为机构运动简图。
2.作用：便于对机构进行运动分析和动力分析，是机构设计、分析的重要工具。
三、平面机构的自由度1.自由度：构件相对于参考系的独立运动参数的数目。
2.计算平面机构自由度：F = 3n - 2PL - PH，其中n为活动构件数，PL为低副数，PH为高副数。
四、连杆机构— 1 —1.定义：若干构件用低副（转动副和移动副）连接而成的机构称为连杆机构。
2.分类：平面连杆机构、空间连杆机构。
3.特点：易于制造、成本低、可靠性高、能承受较大载荷、能实现多种运动轨迹和运动规律。
五、凸轮机构1.定义：凸轮是具有曲线轮廓或凹槽的构件，一般为主动件，作等速回转运动或往复直线运动，与它相接触的从动件，作往复运动或摆动。
2.分类：按凸轮的形状分为盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮。
3.特点：能实现复杂的运动要求、机构紧凑、传动简单。
六、齿轮机构1.定义：依靠齿轮的啮合传动来传递运动和动力的机构。
2.分类：平面齿轮机构、空间齿轮机构。
3.特点：传动比准确、传动效率高、传动功率大、适应范围广。
七、间歇运动机构1.定义：有些机械需要其构件周期地运动和停歇，能够将原动件的连续转动转变为从动件周期性运动和停歇的机构。
2.分类：棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构、凸轮式间歇运动机构。
八、机械效率— 2 —1.定义：有用功与输入功之比称为机械效率。
【大二学习笔记】机械原理第八章 机械的运转及其速度波动的调节
ω
ωmax
ωmin
平均角速度：m
1
T
T d
0
φ
T
工程上常采用算术平均值：
ωm＝(ωmax +ωmin)/2
ωmax－ωmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为
绝对不均匀度。
定义：δ＝(ωmax－ωmin)/ ωm 为机器运转速度不均匀系数， 它表示了机器速度波动的程度。
由ωm＝(ωmax +ωmin)/2 以及上式可得：
力矩所作功及动能变化:
Md Mr
ab c d E
e a' φ
φ ω
φ
区间
a-b b-c c-d
d-e
e-a’
外力矩所作功
Md<Mr 亏功“－”
Md>Mr Md<Mr 盈功“＋”亏功“－”
Md>Mr Md<Mr 盈功“＋” 亏功“－”
主轴的ω
↓
↑
↓
↑
↓
动能E
↓
↑
↓
↑
↓
机械运转的平均速度和不均匀系数
已知主轴角速度：ω=ω( )
二、机械运转过程的三个阶段
稳定运转阶段的状况有：
①匀速稳定运转：ω＝常数
②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+T) 注意:Wd = Wr
③非周期变速稳定运转
m
m
t
起动 稳定运转 停车
起动
稳定运转
t
停车
二、机械运转过程的三个阶段
阶段
名称
运动特征
功能关系
起 动
稳定 运转
停 车
角速度ω由零逐渐上升至 稳定运转时的平均角速 Wd Wr
孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(平面机构的力分析)【圣才出品】
第4章平面机构的力分析4.1 复习笔记一、机构力分析的任务、目的和方法1．作用在机械上的力根据力对机械运动影响的不同，可分为两大类。
（1）驱动力①定义驱动机械运动的力称为驱动力。
②特点驱动力与其作用点的速度方向相同或成锐角，其所作的功为正功，称为驱动功或输入功。
（2）阻抗力①定义阻止机械运动的力称为阻抗力。
②特点阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功。
③分类a．有效阻抗力机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态而受到的阻力，即工作阻力。
克服这类阻力所完成的功称为有效功或输出功。
b．有害阻抗力机械在运转过程中所受到的非生产阻力。
克服这类阻力所作的功称为损失功。
2．机构力分析的任务和目的（1）确定运动副中的反力运动副反力是指运动副两元素接触处彼此作用的正压力和摩擦力的合力。
（2）确定机械上的平衡力或平衡力偶平衡力是指机械在已知外力的作用下，为了使该机构能按给定的运动规律运动，必须加于机械上的未知外力。
3．机构力分析的方法对于不同的研究对象，适用的方法不同。
（1）低速机械惯性力可以忽略不计，只需要对机械作静力分析。
（2）高速及重型机械①惯性力不可以忽略，需对机械作动态静力分析。
②设计新机械时，由于各构件尺寸、材料、质量及转动惯量未知，因此其动态静力分析方法如下：a．对机构作静力分析及静强度计算，初步确定各构件尺寸；b．对机构进行动态静力分析及强度计算，并据此对各构件尺寸作必要修正；c．重复上述分析及计算过程，直到获得可以接受的设计为止。
二、构件惯性力的确定构件惯性力的确定有一般力学法和质量代换法。
1．一般力学方法如图4-1-1（a）所示为曲柄滑块机构，借此说明不同运动形式构件所产生的惯性力。
（1）作平面复合运动的构件惯性力系有两种简化方式。
①简化为一个加在质心S i上的惯性力F I2和一个惯性力偶矩M I2，即F I2＝－m2a S2，M I2＝－J S2α2②简化为一个大小等于F I2，而作用线偏离质心S2一定距离l h2的总惯性力F I2′，而l h2＝M I2/F I2F′I2对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反。
机械原理笔记
机械原理自我总结及之前笔记遗漏的知识点第一章绪论学什么：研究对象是机械（机器和机构的总称），重点研究对象是机构。
为何学：学习设计机构，巧妙地应用机构。
现代机械与机械原理内容密不可分。
如何学：具有理论系统性，注重理论联系实际，逐步建立工程观念。
具有全面考虑问题的习惯。
第二章机构的结构分析机器运动的观点：任何机器都是由若干个构件组合而成的。
机架也是一个构件。
运动副中的自由度f和约束度s的关系：f=6-s 点接触或线接触为高副，面接触为低副。
类似于螺旋副的运动副，转动和移动运动不是相互独立的，而是通过螺旋引入约束，所以不是Ⅳ级副，而是Ⅴ级副。
具有固定构件的运动链就变成了机构。
同一运动链当取不同构件为机架的时候可以获得不同的机构的类型。
机械原理课程体系就是从工作原理入手，然后研究性能和设计问题。
运动简图绘制时，有些齿轮和曲轴是同一构件，需要用焊接号把它们连接起来，这样才能表达成同一构件。
阻力最小定律：机构优先沿阻力最小的方向运动。
转动副的摩擦一般小于移动副的摩擦。
此定律可以增加机构的灵巧性和运动的自适应性。
计算运动副数目的时候，要特别注意是否是复合铰链，注意是否是同一运动副（转动副轴线重合，移动副移动方向平行，平面高副接触点公法线重合），注意是否是复合高副。
计算自由度时，要除去局部自由度、虚约束。
常发生虚约束的情况：轨迹重合、距离恒定不变、结构重复。
平面机构组成时，不能将同一杆组的各个外接运动副接于同一构件上，否则起不到增加杆组的作用。
第三章平面机构的运动分析较常用图解分析，要求方法方便、快捷、直观。
对于简单的机构，用速度瞬心法作其速度图解分析十分方便快捷。
结构复杂的机构的话，就采用综合法。
采用速度瞬心法时，待求的瞬心位置在两条下脚标中去掉公共号剩下的两个数字组合恰好和速度瞬心相同的延长线上的交点。
就比如说，速度瞬心P13在线段P12P23的延长线与线段P14P34的延长线的交点处。
利用瞬心法求解时，相对瞬心P24在两绝对瞬心P12、P14的延长线上时，与同向相对瞬心P24在两绝对瞬心P12、P14之间时，与向。
（完整版）机械原理笔记
（完整版）机械原理笔记第⼀章平⾯机构的结构分析1.1 研究机构的⽬的⽬的：1、探讨机构运动的可能性及具有确定运动的条件2、对机构进⾏运动分析和动⼒分析3、正确绘制机构运动简图1.2 运动副、运动链和机构1、运动副：两构件直接接触形成的可动联接（参与接触⽽构成运动副的点、线、⾯称为运动副元素）低副：⾯接触的运动副（转动副、移动副），⾼副：点接触或线接触的运动副注：低副具有两个约束，⾼副具有⼀个约束2、⾃由度：构件具有的独⽴运动的数⽬（或确定构件位置的独⽴参变量的数⽬）3、运动链：两个以上的构件以运动副联接⽽成的系统。
其中闭链：每个构件⾄少包含两个运动副元素，因⽽够成封闭系统；开链：有的构件只包含⼀个运动副元素。
4、机构：若运动链中出现机架的构件。
机构包括原动件、从动件、机架。
1.3 平⾯机构运动简图1、机构运动简图：⽤简单的线条和规定的符号来代表构件和运动副并按⼀定的⽐例表⽰各运动副的相对位置。
机构⽰意图：不按精确⽐例绘制。
2、绘图步骤：判断运动副类型，确定位置；合理选择视图，定⽐例µｌ；绘图（机架、主动件、从动件）1.4 平⾯机构的⾃由度1、机构的⾃由度：机构中各活动构件相对于机架的所能有的独⽴运动的数⽬。
F=3n - 2p L - p H（n指机构中活动构件的数⽬，p L指机构中低副的数⽬，p H指机构中⾼副的数⽬)⾃由度、原动件数⽬与机构运动特性的关系：1）：F≤0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能产⽣相对运动2）：F > 0时，原动件数等于F时，机构具有确定的运动; 原动件数⼩于机构⾃由度时，机构运动不确定; 原动件数⼤于机构⾃由度，机构遭到破坏。
2、计算⾃由度时注意的情况1）复合铰链：m个构件汇成的复合铰链包含m-1个转动副（必须是转动副，不能多个构件汇交在⼀起就构成复合铰链，注意滑块和盘类构件齿轮容易漏掉，另外机架也是构件。
2) 局部⾃由度：指某些构件（如滚⼦）所产⽣的不影响整个机构运动的局部运动的⾃由度。
机械原理(PDF)孙桓复习笔记chapter10
齿顶高 ha：分圆到顶圆的经向距离。 齿根高 hf： 根圆到分圆的经向距离。
全齿高 h： 根圆到顶圆的经向距离。即 h = h a + hf 任意圆 ri： 以任意半径所作的圆；其齿厚、齿槽宽、齿距分别以
注： 单个齿轮无节圆。
si、ei、pi表示
基 节 pb： 相邻两齿同侧齿廓沿基圆的弧长。
pb = pcos α
2 ．刀具标准位置： 齿条型刀具的分度线与被切齿轮的分度圆相切并纯滚。
注： 因刀具在分度线上的齿厚等于齿槽宽，所以被加工齿轮的分度圆的
齿厚也等于齿槽宽，即切制成的齿轮为标准齿轮。
三．渐开线齿郭的根切现象和标准齿轮不发生根切的最少齿数
1．根切现象： 用范成法加工齿轮时，轮齿根部的部分渐开线齿廓
被切去的现象。（图 8-12 ）
α
P
se
p
1
ha hf α
才能使齿顶部分的齿廓均为渐开线）
63
《机械原理》 （第七版）孙桓主编
§10—5 渐开线直 齿圆柱齿轮的 啮合传动 一．一对渐开线齿轮正确啮合的条件
由于渐开线齿轮副的接触点都在线
1 2上
所以各齿对要在 1 2上同时啮合，两轮的法节应相等：
pn1=p b1=πｍc1os α =K1 K′=πｍ cos2α =p b22=p n2
5 ）基圆内与渐开线（∵ nn 总与基圆相切）
二．渐开线方程方 方 程 程 式 式 及 及 渐 渐 开 开 线 线 函 函 数 数 当齿轮绕轴心 O 转动时，渐开线齿廓 AK 上 K 点的速度 vk⊥rk，又该齿廓与另一 轮的齿廓在 K 接触时，所受法向力 F n必沿 nn。
60
《机械原理》 （第七版）孙桓主编
*
机械原理笔记
机械原理笔记文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）第一章平面机构的结构分析研究机构的目的目的：1、探讨机构运动的可能性及具有确定运动的条件2、对机构进行运动分析和动力分析3、正确绘制机构运动简图运动副、运动链和机构1、运动副：两构件直接接触形成的可动联接（参与接触而构成运动副的点、线、面称为运动副元素）低副：面接触的运动副（转动副、移动副），高副：点接触或线接触的运动副注：低副具有两个约束，高副具有一个约束2、自由度：构件具有的独立运动的数目（或确定构件位置的独立参变量的数目）3、运动链：两个以上的构件以运动副联接而成的系统。
其中闭链：每个构件至少包含两个运动副元素，因而够成封闭系统；开链：有的构件只包含一个运动副元素。
4、机构：若运动链中出现机架的构件。
机构包括原动件、从动件、机架。
平面机构运动简图1、机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来代表构件和运动副并按一定的比例表示各运动副的相对位置。
机构示意图：不按精确比例绘制。
2、绘图步骤：判断运动副类型，确定位置；合理选择视图，定比例μｌ；绘图（机架、主动件、从动件）平面机构的自由度1、机构的自由度：机构中各活动构件相对于机架的所能有的独立运动的数目。
F=3n - 2pL - pH（n指机构中活动构件的数目，pL指机构中低副的数目，pH指机构中高副的数目)自由度、原动件数目与机构运动特性的关系：1）：F≤0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能产生相对运动2）：F > 0时，原动件数等于F时，机构具有确定的运动; 原动件数小于机构自由度时，机构运动不确定; 原动件数大于机构自由度，机构遭到破坏。
2、计算自由度时注意的情况1）复合铰链：m个构件汇成的复合铰链包含m-1个转动副（必须是转动副，不能多个构件汇交在一起就构成复合铰链，注意滑块和盘类构件齿轮容易漏掉，另外机架也是构件。
2) 局部自由度：指某些构件（如滚子）所产生的不影响整个机构运动的局部运动的自由度。
机械原理复习笔记.docx
第二章机构的机构分析一、机构的组成二、机构运动简图三、确定运动条件四、自由度计算五、自由度计算注意事项1・1构件：独立运动单元体；零件：独立制造单元体。
1.2运动副：两构件直接接触而构成的可动联接。
121约束数目：I级畐叽II级畐此……V级副。
122接触形式：高副（点、线）、低副（面）。
123相对运动形式：移动、转动.螺旋、球面。
1.3运动链：构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。
开式、闭式。
1・4机构：具有固定构件的运动链。
1.4.1机架：固定构件;1・4・2原动件：已知运动规律。
143从动件：其余活动构件。
2•机构运动简图：根据机构运动尺寸按一定比例尺定出各运动副位置，采用运动副及常用机构运动简图符号和构件的表示方法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。
（绘制时需注意线的连接问题）2・1绘图步骤：搞清机械构造及运动情况、传递路线，构件数目，运动副类别及位置，选择视图平面，选择比例尺，标上运动副符号，及各构件序号。
3•确定运动条件：原动件数目等于机构自由度数目。
4•自由度计算：F = 3n_(2pi + pj9F=3*6—2*7—3=lA5 •注意事项5.4虚约束pF = 3n_（2p[ + 卩厂 p ）-FP139 （考研）第三章平面机构的运动分析任务：根据机构尺寸、原动件运动规律，求从动件上某点轨迹、位移、 速度、加速度，构件的角位移、角速度、加速度。
方法：图解、解析。
1・瞬心：两构件等速重合点。
（相对、绝对瞬心）K=N （N-l ） /2LI1.1瞬心位置确定 1・1・1定义：转动副（较点）、移动副（垂直导路、无穷远）高副（接触点，接触点公法线上）1・1・2三心定理：三构件三瞬心在同一直线上。
例：平面较链四杆机构（第三章PPT 第12页）2•矢量方程图解法做速度、加速度分析两构件构成平面高副，各接触点公法线彼此重合5・3局部自由度F2.1同一构件上两点间的运动矢量关系2.2两构件上重合点间的运动矢量关系3.解析法作机构的运动分析全程导学（P60）第四章平面机构力的分析驱动力：力的方向与速度方向相同或成锐角（做正功）。
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第一章平面机构的结构分析1.1研究机构的目的目的：1、探讨机构运动的可能性及具有确定运动的条件2、对机构进行运动分析和动力分析3、正确绘制机构运动简图1.2运动副、运动链和机构1、运动副:两构件直接接触形成的可动联接（参与接触而构成运动副的点、线、面称为运动副元素）低副：面接触的运动副（转动副、移动副），高副：点接触或线接触的运动副注：低副具有两个约束，高副具有一个约束2、自由度：构件具有的独立运动的数目（或确定构件位置的独立参变量的数目）3、运动链：两个以上的构件以运动副联接而成的系统。
其中闭链：每个构件至少包含两个运动副元素，因而够成封闭系统；开链：有的构件只包含一个运动副元素。
4、机构：若运动链中出现机架的构件。
机构包括原动件、从动件、机架。
1.3平面机构运动简图1、机构运动简图：用简单的线条和规定的符号来代表构件和运动副并按一定的比例表示各运动副的相对位置。
机构示意图：不按精确比例绘制。
2、绘图步骤：判断运动副类型，确定位置；合理选择视图，定比例讥绘图（机架、主动件、从动件）1.4平面机构的自由度1、机构的自由度：机构中各活动构件相对于机架的所能有的独立运动的数目。
F=3n - 2p L - p H （n指机构中活动构件的数目，p L指机构中低副的数目，p H指机构中高副的数目）自由度、原动件数目与机构运动特性的关系：1）：F W 0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能产生相对运动2）：F > 0时，原动件数等于F时，机构具有确定的运动；原动件数小于机构自由度时，机构运动不确定；原动件数大于机构自由度，机构遭到破坏。
2、计算自由度时注意的情况1 ）复合铰链：m个构件汇成的复合铰链包含m-1个转动副（必须是转动副，不能多个构件汇交在一起就构成复合铰链，注意滑块和盘类构件齿轮容易漏掉，另外机架也是构件。
2）局部自由度：指某些构件（如滚子）所产生的不影响整个机构运动的局部运动的自由度。
解决方法：将该构件焊成一体，再计算。
3）虚约束：指不起独立限制作用的约束。
注：计算时应将虚约束去掉。
虚约束作用：虽不影响机构的运动，但可以增加构件的刚性。
注：平面机构的常见虚约束：（1）不同构件上两点间的距离保持恒定，若在两点间加上一个构件和两个运动副；类似的，构件上某点的运动轨迹为一直线时，若在该点铰接一个滑块并使其导路与该直线重合，将引进一个虚约束。
（2）两构件构成多个移动副且其导路相互平行，这时只有一个移动副起约束作用，其余移动副都是虚约束。
（3）两构件构成多个移动副且其轴线相互重合，这时只有一个转动副起约束作用。
（4）完全对称的构件注：如果加工误差太大就会使虚约束变为实际约束。
1.5平面机构的组成原理和结构分析1、高副低代：在平面机构中用低副（转动副或移动副）代替高副的方法。
条件要求：代替前后机构的自由度、瞬时速度、瞬时加速度必须相同方法：用两个转动副和一个构件代替一个高副，这两个转动副分别位于高副两轮廓接触点的曲率中心。
特例：（1）两轮廓之一为直线，因直线曲率中心位于无穷远则演化为移 动副（2）若两轮廓之一为一点，因点的曲率半径为零，所以曲率中心与该点重合2、 杆组：不能再拆的最简单的自由度为零的构件组。
由P L =3/2 n （ n=2,4,6…p L =3,6,9…）3、 杆组的级别：由杆组中包含的最高级别封闭多边形来确定的。
n 级杆组由两个构件和 3个低副组成的（有五种不同的形式） ，川级杆组由4个构件和6个低副组成的，把由机架和原动件组成的机构称为I 级杆组注：按照杆组的概念，任何机构都可看成用零自由度的杆组依次联接到原动件和机架上 去的方法组成4、 结构分析：1）先除去虚约束和局部自由度，并高副低代，用箭头标出原动件2 ）从远离原动件的处开始拆杆组（先试拆n 级杆，如不能，再拆川级杆等） 3）接着在剩余的机构中重复（2）的步骤注：剩余机构不允许出现只属于一个构件的运动副和只有一个运动副的构件 （原动件除外），因为前者将导入虚约束，而后者则产生局部自由度。
5、 机构的级别： 所拆的杆组的 最高级别即为机构的级别。
注意：对于同一机构，取不同构件作为原动件时，可能拆分的结果不同，利用此性质可 以变换机构级别，用低级机构代替高级机构。
6 、增加自由度的方法：在适当位置添加一个构件和一个低副或用一个高副去代替一个低副。
7、含有齿轮副平面机构的自由度计算：齿轮中心被约束：计一个高副；齿轮中心未被约束:计一个低副。
第二章平面机构的运动分析2.1研究机构运动分析的目的和方法1、 目的：确定构件的行程或机壳的轮廓；确定机械的工作条件；确定惯性力2、方法：①图解法：速度瞬心法、相对图解法 ②解析法③实验法2.2速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用1、速度瞬心：两构件作相对运动时，其相对速度为零时的重合点称为速度瞬心，简称瞬心。
也就是两构件在该瞬时具有相同绝对速度的重合点。
绝对瞬心：两构件之一是静止构件；相对瞬心：两构件都运动注：两构件在任一瞬时的相对运动都可看成绕瞬心的相对运动。
2、 机构瞬心的数目： N =K （K-1）/23、 瞬心的求法：&咼副低代如图:例如：图（a ） F=3X 5-2X 6-1 X 2= 1图（b ） F = 3X 5-2 X 7- 1X 0= 1①定义法：（1 ）若两构件1、2以转动副相联接，则瞬心P12位于转动副的中心（2）若两构件1、2以移动副相联接，则瞬心P12位于垂直于导路线cDP313 P13在P34和2 A加速度分析大小C角仇逆时针JI■a.'V P13构件1：V p（4）同一枸件上各点的位萱所构咸的多边形与这些点的 初诛度矢韋终点所构戚的而冃二者字母绕行的颤序 叩同* Li（1）兀点为枸件上所冇絶对加］速 度为零的毙像；（1）卩点为构件上所有绝对速度 为零的影像；（2）连接貫点到枉一点的向量，代表该点在机构图中同名点的绝对 抑速虧 方向为从兀点指向该点I构件1: v Pl <2）连接p 点到任一点的向量. 代表该点在机构图中同名点的絶对 速鹿，方向为从护点指向该点：①铰链四杆机构（3）连接卩点以外的任意两点矢量为该两点在机构图中 同名点的相对速度，指向占矢量苑代表速度石他反八③ 曲柄滑块机构④ 滑动兼滚动接触的高副机构： w2/w3=P31P32/P21P32注：角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。
2.3用相对方程图解法求机构的速度和加速度 1、同一构件上点间的速度和加速度的求法构件 2: V p 2V 2方向的无穷远处（3）若两构件1、2以高副相联接，若在接触点 M 处作纯滚动，则接触点 M 就是它 们的瞬心；若在接触点 M 处有相对滑动，则瞬心位于过接触点M 的公法线上②三心定理法： 指作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心必在一条直线上4、速度瞬心法在机构速度分析上的应用 ：唁IWAh<K«ABCE .称Alt 「尸詢 Anrr 的谏陪影弹*由此叫妬 构件2卜的幵一点的襲度。
區XDC陀=砂佻叫3=1 8 二 片九,l 1P 13 P 14也+畑=吃+吩Ci 3P 13 P 3421 I 131 1221 I p 3 P12戟E+ 松口（3）连接带有角标的其他任意两点矢量为该两点在 机构图中的同名点的相对加速度，指向=罠量 時代表加 速度也（4）同一构件上各点的位置所构成的多边形与这些点的速 度矢量终点所枸成的相似，而且二者字母绕行的颗序相同： 加速度多边形特性，（法向加速度与切向加速度矢量都用 虚线表示） 速度多边形特性二31 iR 4P 31注：两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的距离成反比,P14的同一侧，因此 W1和 W3的方向相同；在之间时，方向相反。
②凸轮机构- 3厂13厂14i 31------------1P 3P34a c =1.速度分析大小? J ?方向J J注：（1 ）求E点速度时，必须通过E对C和E对B的两个相对速度矢量方程式联立求解。
（2 ）速度影像和加速度影像只适用于同一构件上的各点，而不能应用于机构的不同构件上各点（3）对三级机构运动分析时，要借助特殊点（阿苏尔点）对机构的速度和加速度分析，阿苏尔点：任选两个两副构件，分别作该两构件的两个运动副中心连线，其交点就是特殊点（3个均取在三副构件上）2、组成移动副的两构件上重合点的速度和加速度：综合用瞬心进和相对运动图解法 2 1对复杂机构进行速度分析/—\例=己知求*（书声匕例工-3）势&■一二=5十片⑴ 方向：? 丄屈"CE 大小：？也 -坤瞬心注求岀绝对瞬心Pjilh方向:1AB HCE 大小：? 卯田 ?注意：（1）哥氏加速度方向是相对速度沿W的转动方向转90度（2）例1中使用了扩大构件法，尽可能选择运动已知或运动方向已知的点为重合点。
（3）所求的点的速度和加速度都只是在这一机构位置时满足要求的点。
（4）一个具有确定运动的机构，其速度图的形状与原动件的速度大小无关，即改变原动件的速度时，速度多边形不变，但加速度多边形无此特性。
（5）速度瞬心法只能求速度而不能求加速度。
（6）求构件上任一点的速度，可先求出运动副处点的速度，再用速度影像求该点速度，加速度同上。
（书：例题2-2 ）2.4用解析法作机构的速度和加速度分析1、解析法：先建立机构的位置方程，然后将位置方程对时间求导得速度方程和加速度方程。
2、常用的解析法：矢量法，复数矢量法，矩阵法（前两种用于二级机构求解，可直接求出所需的运动参数或表达式；矩阵法适用于计算机求解；三级机构需用数值逼近的方法求解）2.5运动线图1、运动线图：指一系列位置的位移、速度、和加速度或角位移、角速度和角加速度对时间或原动件转角列成的表或画成的图。
注：（1）已知位移线图，可用计算机进行数字微分或图解微分直接作出相应的速度和加速度线图（2）已知加速度线图，可用数字积分或图解积分直接得出相应的速度和位移线图第三章平面连杆机构及其设计3.1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题1. 平面连杆机构特点：优点：1）各构件以低副相连，压强小，易于润滑，磨损小；2）能由本身几何形状保持接触；3）制造方便，精度高；4）构件运动形式的多样性，实现多种多样的运动轨迹。
缺点：1）机构复杂，传动积累误差较大（只能近似实现给定的运动规律；2）设计计算比较复杂；3）作复杂运动和往复运动的构件的惯性力难以平衡，常用于速度较低的场合。
2. 三类基本问题：1.实现构件的给定位置（亦称实现刚体导引）2.实现已知的运动规律3. 实现已知的运动轨迹3. 运动设计的方法：1.图解法；2.解析法；3.图谱法；4.实验模型法3.2平面四杆机构的基本型式及其演化1. 铰链四杆机构：所有运动副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构，其它型式的平面四杆机构都可以看成是在它的基础上演化而成的。