教师招聘面试教案(初中数学)
初中数学试讲及教案

初中数学试讲及教案一、教学目标:1. 让学生理解多边形的内角和外角的概念,掌握多边形的内角和外角的性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容:1. 多边形的内角和外角的概念。
2. 多边形的内角和外角的性质。
3. 多边形的内角和外角在实际问题中的应用。
三、教学重点:1. 多边形的内角和外角的概念。
2. 多边形的内角和外角的性质。
四、教学难点:1. 多边形的内角和外角的性质的理解和应用。
五、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究多边形的内角和外角的性质。
2. 采用案例分析法,让学生通过解决实际问题,巩固多边形的内角和外角的知识。
3. 采用小组合作学习法,培养学生的团队合作能力。
六、教学步骤:1. 导入:通过展示一些多边形的图片,引导学生思考多边形的内角和外角的概念。
2. 新课讲解:讲解多边形的内角和外角的概念,并通过示例让学生理解多边形的内角和外角的性质。
3. 案例分析:给出一些实际问题,让学生运用多边形的内角和外角的知识解决问题。
4. 课堂练习:给出一些练习题,让学生巩固多边形的内角和外角的知识。
5. 总结:对本节课的内容进行总结,强调多边形的内角和外角的性质。
6. 作业布置:布置一些作业,让学生进一步巩固多边形的内角和外角的知识。
七、教学反思:本节课通过问题驱动法和案例分析法,引导学生主动探究多边形的内角和外角的性质,让学生在解决实际问题的过程中,巩固多边形的内角和外角的知识。
在教学过程中,要注意引导学生思考,激发学生的学习兴趣,培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
同时,也要关注学生的个别差异,给予不同的学生不同的指导和帮助,使他们在数学学习上都能有所提高。
教师招聘面试十分钟片段教学试讲

教师招聘面试十分钟片段教学试讲一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学七年级下册第五章《整式的乘法》中的第1节《单项式乘以单项式》。
教材主要介绍了单项式乘以单项式的运算法则,并通过例题和练习题让学生掌握运算法则并能够熟练运用。
二、教学目标1. 让学生理解单项式乘以单项式的运算法则,并能正确进行计算。
2. 培养学生独立思考、合作交流的能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 通过对本节课的学习,使学生感受到数学的运算规律,培养学生的数学素养。
三、教学难点与重点重点:单项式乘以单项式的运算法则的掌握和运用。
难点:理解并掌握单项式乘以单项式的运算过程中的规律。
四、教具与学具准备教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔学具:笔记本、练习本、文具五、教学过程1. 实践情景引入(2分钟):以日常生活中购物找零为情景,让学生思考如何计算找回的零钱。
通过实例引导学生认识到数学在生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解(3分钟):讲解单项式乘以单项式的运算法则,通过示例让学生理解并掌握运算法则。
3. 例题讲解(4分钟):选取具有代表性的例题进行讲解,让学生跟随老师一起分析问题、解决问题,从而加深对运算法则的理解。
例题1:(2分钟)计算:(3a^2b^3)×(2ab^2)例题2:(2分钟)计算:(2x^2y)×(3xy^2)4. 随堂练习(3分钟):布置随堂练习题,让学生独立完成,检测学生对知识的掌握程度。
练习题1:(1分钟)计算:(4x^3y^2)×(5y)练习题2:(1分钟)计算:(3a^2b)×(2ab^2)5. 课堂小结(2分钟):六、板书设计板书设计如下:单项式乘以单项式运算法则:例题:1. (3a^2b^3)×(2ab^2)2. (2x^2y)×(3xy^2)随堂练习:1. (4x^3y^2)×(5y)2. (3a^2b)×(2ab^2)七、作业设计作业题目:1. 计算:(5x^2y^3)×(4y^2)2. 计算:(2a^3b^2)×(3a^2b)答案:1. 20x^2y^52. 6a^5b^3八、课后反思及拓展延伸课后反思:在本节课的教学过程中,学生对单项式乘以单项式的运算法则掌握较好,但在解决实际问题时,部分学生仍存在困难。
初中数学教师招聘面试试讲稿(教案)31套

初中数学教师招聘面试试讲稿(教案)31套一、导入部分1. 打招呼和自我介绍大家好,我是XX,非常高兴能有机会来到这里参加初中数学教师的面试。
我是一名热爱教育事业的人,对数学教学有着浓厚的兴趣和丰富的经验。
今天,我将为大家带来一堂生动有趣的数学课,希望能展现出我在数学教学方面的理念和能力。
2. 创设情境让我们先想象一下,某天你走进教室,准备给学生们上一堂有关“数的性质”的数学课。
你希望通过这节课,让学生们能够深入理解数的性质,提高他们的数学思维能力和解题能力。
接下来,请大家一起来探索和解决这个问题。
二、研究目标通过本节课的研究,学生将能够:- 理解数的性质的概念;- 掌握数的性质的分类和特点;- 运用数的性质解决问题。
三、教学过程1. 导入我们先通过一个有趣的数学谜题开始今天的课程。
同学们,请你们仔细看下面的数列,能否找出其中的规律?1, 4, 9, 16, 25, ...2. 探究与讨论请同学们发表自己对这个数列的观察和猜想,并且解释你们的答案。
鼓励学生们积极参与讨论,引导他们发现数列中每个数都是一个平方数,并理解平方数的性质。
我们来总结一下,平方数具有什么特点呢?3. 讲解与展示根据同学们的猜想和讨论,我们可以得出结论:平方数是小于它的一个正整数的平方。
现在,我们将通过一些实例来探索和展示数的性质。
请同学们仔细观察以下三个数字:9、15、24,你们认为它们有什么共同的特点呢?4. 练与拓展现在,同学们可以分组进行一些小练,来检验你们对所学数的性质是否掌握得很好。
每个小组选出一道题目,并进行展示与讲解。
四、小结与反思通过本节课的研究,我们深入了解了数的性质的概念和分类,并且学会了运用数的性质解决问题。
在研究过程中,同学们积极参与讨论和实际操作,展示了良好的研究态度和团队合作能力。
对于教师的评估和选拔,我相信通过这样的试讲,能够更好地展现我的教学理念和能力。
谢谢大家!。
初中数学教师招聘面试--试讲逐字稿模板

初中数学教师招聘面试--试讲逐字稿模板
1. 介绍自己和教学背景(大约1分钟)
大家好,我是XXX。
我毕业于XXX大学数学专业并获得了硕士学位。
在过去的X年里,我一直从事初中数学教学工作,并积累了丰富的教学经验。
2. 课程目标和布置(大约1分钟)
今天的课程是关于解一元一次方程的,主要目标是让同学们掌握通过实际问题解方程的方法。
首先,我会提供一些简单的示例来引起学生的兴趣,然后逐步引导他们探索问题解决的方法。
3. 示范解题(大约3分钟)
让我们从一个简单的例子开始。
假设有一个问题:一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,行程是240公里,我们需要计算行驶所需的时间。
我们可以设x为行驶的时间,然后根据速度与时间的
关系建立方程60x=240,通过解这个方程我们可以得到答案x=4小时。
通过这个例子,我们学到了如何通过方程来求解实际问题。
4. 学生练与评价(大约3分钟)
现在,我请同学们打开课本的第XX页,完成练题X。
你们可以自己或与同桌合作解答,我将会在课后给予评价和指导。
5. 结束语(大约1分钟)
今天的课程即将结束。
通过今天的研究,希望大家可以掌握解一元一次方程的方法,并能够应用到实际问题中去。
谢谢大家的参与和合作!
以上就是我今天试讲的内容,谢谢各位评委的聆听。
教师面试初中数学教案模板(共7篇)

教师面试初中数学教案模板(共7篇)初中数学面试教案【篇1:面试教案(初中数学)】面试教案——三角形全等的判定()尊敬的各位评委:大家好!今天,我讲课的课题是:《三角形全等的判定()》,下面我将从教材内容、教学目标、重、难点与关键、教学方法、教学过程、板书设计方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件(),及利用全等三角形进行证明。
二、教学目标1.知识与技能:了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等;2.过程与方法:经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题;3.情感、态度与价值观:培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识;三、重、难点与关键1.重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法;2.难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法;3.关键:掌握图形特征,寻找适合条件的两个三角形.四、教具准备一块形状如图1所示的硬纸片,直尺,圆规.五、教学方法采用“操作──实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象.六、教学过程(一)设疑求解,操作感知:【教师活动】(出示教具)问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流.【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔画出一块完整的三角形.如图2,剪下模板就可去割玻璃了.【理论认知】如果△abc≌△a′b′c′,那么它们的对应边相等,对应角相等.反之,如果△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即ab=a′b′,bc=b′c′,ca=c′a′,∠a=∠a′,∠b=∠b′,∠c=∠c′.这六个条件,就能保证△abc≌△a′b′c′,从刚才的实践我们可以发现:只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等.信不信?【作图验证】(用直尺和圆规)先任意画出一个△abc,再画一个△a′b′c′,使a′b′=ab,b′c′=bc,c′a′=ca.把画出的△a′b′c′剪下来,放在△abc上,它们能完全重合吗?(即全等吗)【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.(如课本图11.2-2所示)画一个△a′b′c′,使a′b′=ab′,a′c′=ac,b′c′=bc:1.画线段取b′c′=bc;2.分别以b′、c′为圆心,线段ab、ac为半径画弧,两弧交于点a′;3.连接线段a′b′、a′c′.【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.(1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“”).(2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论──边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学体验.(二)范例点击,应用所学【例1】如课本图11.2─3所示,△abc是一个钢架,ab=ac,ad是连接点a与bc中点d的支架,求证△abd≌△acd.(教师板书)【教师活动】分析例1,分析:要证明△abd≌△acd,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明:∵d是bc的中点,∴bd=cd在△abd和△acd中∴△abd≌△acd().【评析】符号“∵”表示“因为”,“∴”表示“所以”;从例1可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上,哪个三角形先写,哪个三角形的边就先写.(三)实践应用,合作学习【问题思考】已知ac=fe,bc=de,点a、d、b、f在直线上,ad=fb(如图所示),要用“边边边”证明△abc≌△fde,除了已知中的ac=fe,bc=de以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法.【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有ab=fd,只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd.”【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动.(四)随堂练习,巩固深化课本p8练习.【探研时空】如图所示,ab=df,ac=de,be=cf,bc与ef相等吗?你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.(bc=ef,△abc≌△dfe)(五)课堂总结,发展潜能1.全等三角形性质是什么?2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,利用全等三角形处理问题的基础,你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法?3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?(答:只要一个三角形三边长度确定了,则这个三角形的形状大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性)(六)布置作业,专题突破1.课本p15习题11.2第1,2题.2.选用课时作业设计.(七)板书设计把黑板平均分成三份,左边部分板书“边边边”判定法,中间部分板书例题,右边部分板书练习.(八)疑难解析证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”,这些根据,可以是已知条件,也可以是定义、公理、已学过的重要结论.【篇2:教师招聘面试教案(初中数学)】教师招聘面试教案——初中数学11.2.1三角形全等的判定()一、教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件(),及利用全等三角形进行证明.二、教学目标(一)知识与技能了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.(二)过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题.(三)情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识.三、重、难点与关键(一)重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.(二)难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法.(三)关键:掌握图形特征,寻找适合条件的两个三角形.四、教具准备一块形状如图1所示的硬纸片,直尺,圆规.五、教学方法采用“操作──实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象.六、教学过程(一)设疑求解,操作感知【教师活动】(出示教具)问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流.【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2,剪下模板就可去割玻璃了.【理论认知】如果△abc≌△a′b′c′,那么它们的对应边相等,对应角相等.反之,如果△abc与△a′b′c′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即ab=a′b′,bc=b′c′,ca=c′a′,∠a=∠a′,∠b=∠b′,∠c=∠c′.这六个条件,就能保证△abc≌△a′b′c′,从刚才的实践我们可以发现:只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等.信不信?【作图验证】(用直尺和圆规)先任意画出一个△abc,再画一个△a′b′c′,使a′b′=ab,b′c′=bc,c′a′=ca.把画出的△a′b′c′剪下来,放在△abc上,它们能完全重合吗?(即全等吗)【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.(如课本图11.2-2所示)画一个△a′b′c′,使a′b′=ab′,a′c′=ac,b′c′=bc:1.画线段取b′c′=bc;2.分别以b′、c′为圆心,线段ab、ac为半径画弧,两弧交于点a′;3.连接线段a′b′、a′c′.【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.(1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“”).(2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论──边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学体验.(二)范例点击,应用所学【例1】如课本图11.2─3所示,△abc是一个钢架,ab=ac,ad是连接点a与bc中点d的支架,求证△abd≌△acd.(教师板书)【教师活动】分析例1,分析:要证明△abd≌△acd,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明:∵d是bc的中点,∴bd=cd在△abd和△acd中∴△abd≌△acd().【评析】符号“∵”表示“因为”,“∴”表示“所以”;从例1可以看出,证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上,哪个三角形先写,哪个三角形的边就先写.(三)实践应用,合作学习【问题思考】已知ac=fe,bc=de,点a、d、b、f在直线上,ad=fb(如图所示),要用“边边边”证明△abc≌△fde,除了已知中的ac=fe,bc=de以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法.【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有ab=fd,只要ad=fb两边都加上db即可得到ab=fd.”【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动.(四)随堂练习,巩固深化课本p8练习.【探研时空】如图所示,ab=df,ac=de,be=cf,bc与ef相等吗?你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.(bc=ef,△abc≌△dfe)(五)课堂总结,发展潜能1.全等三角形性质是什么?2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,利用全等三角形处理问题的基础,你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法?3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?(答:只要一个三角形三边长度确定了,则这个三角形的形状大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性)(六)布置作业,专题突破1.课本p15习题11.2第1,2题.2.选用课时作业设计.(七)板书设计把黑板平均分成三份,左边部分板书“边边边”判定法,中间部分板书例题,右边部分板书练习.(八)疑难解析证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”,这些根据,可以是已知条件,也可以是定义、公理、已学过的重要结论.【篇3:初中数学资格证面试教案】垂线说课搞我说课的题目是冀教版小学数学教材四年级下册第六单元时《垂线》。
初中数学面试中位数教案

初中数学面试中位数教案教学目标:1. 理解中位数的定义和性质;2. 学会计算一组数据的中位数;3. 能够运用中位数解决实际问题。
教学重点:中位数的定义和性质。
教学难点:计算一组数据的中位数。
教学准备:1. 课件或黑板;2. 一组数据。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入话题:讨论一组数据的集中趋势。
2. 引导学生思考:如何找到一组数据的中间值?二、探究中位数的定义和性质(15分钟)1. 介绍中位数的定义:将一组数据按照大小顺序排列,位于中间位置的数称为中位数。
2. 引导学生通过实际例子理解中位数的性质:a. 一组数据的中位数只有一个;b. 当数据个数为奇数时,中位数是唯一确定的;c. 当数据个数为偶数时,中位数是中间两个数的平均值。
三、学习计算中位数(15分钟)1. 引导学生了解计算中位数的方法:a. 将数据按照大小顺序排列;b. 确定数据个数的奇偶性;c. 根据奇偶性计算中位数。
2. 分组讨论和练习:学生分组,每组提供一组数据,要求计算出中位数,并解释计算过程。
四、应用中位数解决实际问题(15分钟)1. 引导学生思考:中位数在实际生活中有哪些应用?2. 提供实际问题:例如,某班级学生的身高数据如下:160cm, 165cm, 170cm, 175cm,180cm, 185cm, 190cm。
请计算该班级学生的身高中位数。
3. 学生独立解决问题,并解释答案。
五、总结和反思(10分钟)1. 回顾本节课的学习内容,让学生总结中位数的定义、性质和计算方法。
2. 引导学生思考:如何运用中位数解决实际问题?教学延伸:1. 进一步学习其他统计量,如众数、平均数等;2. 探讨中位数在实际生活中的应用,如数据分析、决策等。
教学反思:本节课通过讨论和实际例子,让学生掌握了中位数的定义、性质和计算方法。
在教学过程中,注意引导学生主动参与、积极思考,提高学生的动手能力和解决问题的能力。
同时,结合生活实际,让学生感受数学与生活的紧密联系,培养学生的数学素养。
初中数学试讲逐教案

初中数学试讲逐教案1. 知识与技能目标:通过本节课的学习,使学生掌握平行线的性质,能够判断和证明两条直线是否平行,并能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标:通过观察、操作、交流、探究等活动,培养学生的空间观念,提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队协作精神,使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 平行线的定义:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质:(1)平行线上的点与直线外一点连线,所得的线段中,夹在两平行线间的线段最短。
(2)平行线之间的距离相等。
3. 判断和证明两条直线是否平行。
三、教学重点与难点1. 教学重点:平行线的性质及判断两条直线是否平行的方法。
2. 教学难点:平行线性质的证明,以及如何运用平行线的性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课:利用生活中的实例,如自行车的双轮轴、梯子等,引导学生观察并思考:在同一平面内,为什么这些实例中的直线永远不会相交?从而引出平行线的概念。
2. 自主探究:让学生自主探究平行线的性质,教师提供适当的引导和帮助。
学生通过观察、操作、交流、探究等活动,发现并证明平行线的性质。
3. 课堂讲解:教师对平行线的性质进行讲解,并通过几何图形进行演示,使学生更好地理解和掌握。
4. 练习巩固:设计一些练习题,让学生运用平行线的性质进行判断和证明,巩固所学知识。
5. 拓展与应用:让学生运用平行线的性质解决实际问题,如设计一些生活场景,让学生找出其中的平行线。
6. 课堂小结:对本节课的内容进行总结,使学生明确所学知识的重难点。
7. 布置作业:设计一些作业题,让学生课后巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过观察、操作、交流、探究等活动,使学生掌握了平行线的性质,能够判断和证明两条直线是否平行。
在教学过程中,注意引导学生运用平行线的性质解决实际问题,培养了学生的应用能力。
初中数学教师招聘面试试讲稿(教案)45套

初中数学教师招聘面试试讲稿(教案)45套教案一
主题: 分数的加减法
教学目标
- 理解分数的加法和减法的概念及运算规则
- 能够熟练进行分数的加法和减法运算
- 能够应用所学知识解决实际问题
教学步骤
1. 引入:用生活中的实际例子引起学生对分数的兴趣,如分享一些食物的分割、比较等。
2. 概念讲解:简明扼要地介绍分数的定义和基本概念,包括分子、分母、相同分母的分数的比较等。
3. 加法运算:以具体的分数为例,演示和讲解分数的加法运算规则,并通过一些练题巩固学生的理解。
4. 减法运算:介绍分数的减法运算规则,引导学生理解分数减法的概念,并通过一些练题进行巩固。
5. 实际应用:设计一些生活实际问题,要求学生运用所学知识解决问题。
例如:小明用了1/3杯牛奶做蛋糕,又用了1/4杯牛奶做布丁,他一共使用了多少杯牛奶?
6. 总结与拓展:对本堂课所学内容进行总结,并提供更多的练题供学生拓展巩固。
教学评价
评价学生对分数的概念理解的准确程度,以及对分数加减法进行运算的熟练程度。
可以通过课堂练、小组合作等形式进行评价。
教案二
教案内容...
(继续写下去,共写45个教案)。
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教师招聘面试教案——初中数学
11.2.1三角形全等的判定(SSS)
一、教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS),及利用全等三角形进行证明.
二、教学目标
(一)知识与技能
了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.
(二)过程与方法
经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题.
(三)情感、态度与价值观
培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识.
三、重、难点与关键
(一)重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.
(二)难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法.
(三)关键:掌握图形特征,寻找适合条件的两个三角形.
四、教具准备
一块形状如图1所示的硬纸片,直尺,圆规.
五、教学方法
采用“操作──实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象.
六、教学过程
(一)设疑求解,操作感知
【教师活动】(出示教具)
问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,•你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流.【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2,•剪下模板就可去割玻璃了.
【理论认知】
如果△ABC≌△A′B′C′,那么它们的对应边相等,对应角相等.•反之,•如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即AB=A′B′,
BC=B′C′,CA=C′A′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.
这六个条件,就能保证△ABC≌△A′B′C′,从刚才的实践我们可以发现:•只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等.信不信?
【作图验证】(用直尺和圆规)
先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.把画出的△A′B′C′剪下来,放在△ABC上,它们能完全重合吗?(即全等吗)
【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.(如课本图11.2-2所示)
画一个△A′B′C′,使A′B′=AB′,A′C′=AC,B′C′=B C:
1.画线段取B′C′=BC;
2.分别以B′、C′为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A′;
3.连接线段A′B′、A′C′.
【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”
【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.
(1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).
(2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.
【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论──边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学体验.
(二)范例点击,应用所学
【例1】如课本图11.2─3所示,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证△ABD≌△ACD.(教师板书)【教师活动】分析例1,分析:要证明△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.
证明:∵D是BC的中点,
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD(SSS).
【评析】符号“∵”表示“因为”,“∴”表示“所以”;从例1可以看出,•证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上,哪个三角形先写,哪个三角形的边就先写.
(三)实践应用,合作学习
【问题思考】
已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在直线上,AD=FB(如图所示),要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?
【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法.
【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有AB=FD,只要AD=FB 两边都加上DB即可得到AB=FD.”
【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动.
(四)随堂练习,巩固深化
课本P8练习.
【探研时空】
如图所示,AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC与EF相等吗?•你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.(BC=EF,△ABC≌△DFE)
(五)课堂总结,发展潜能
1.全等三角形性质是什么?
2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,•利用全等三角形处理问题的基础,你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法?
3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?•(答:只要一个三角形三边长度确定了,则这个三角形的形状大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性)(六)布置作业,专题突破
1.课本P15习题11.2第1,2题.
2.选用课时作业设计.
(七)板书设计
把黑板平均分成三份,左边部分板书“边边边”判定法,中间部分板书例题,右边部分板书练习.
(八)疑难解析
证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”,这些根据,可以是已知条件,也可以是定义、公理、已学过的重要结论.。