北京市公务员录用考试《行政职业能力测验》【(数量关系)数字推理】【考点精讲+典型题(含历年真题)详解
行政能力测试-数字推理
公务员考试中设置的数字推理题目的目的是为了考察考生的抽象逻辑思维能力以及运算能力，其中最主要的是考察考生的抽象思维能力，因为题目对考生的运算能力要求并不高，一旦发现规律，绝大部分题目可以很快找到答案。
不少考生觉得这部分题目难，是因为没有把握这类题目的解题规律。
在备考阶段，通过一定量的题目训练，针对性进行准备，是可以在较短时间内提高解题能力的。
何为针对性训练就是有的放矢。
对频繁考察的题目类型必须熟练把握，因为这类题目出现的可能性大，比重大，是基本的得分点。
如果有余力，再研究一些“冷点”题目，这样就能确保顺利完成数字推理题目了。
不少考生喜欢钻研一些所谓的难题，这样做效果其实并不好，甚至会产生严重的负面作用。
因为相当部分所谓的难题，其实是偏题怪题甚至错题。
大部分精力花费在这类题目上，严重偏离了正确的训练方向，扭曲了自己的思维，结果是在考试的时候，应该很快解决的题目迟迟拿不下，甚至做不出来。
大家可以看看，出现在网络讨论版上的所谓“难题” ，有几道题目是公考真题呢因此，对数字推理题目有恐慌感觉的考生大可不必恐慌，潜心研究真题，较为准确透彻把握命题规律以及解题规律，辅以适当数量题目的强化训练，才是正道。
数字推理复习技巧（每天必须练习）开始的前3 周，每周4 小时，主要是以看和归纳为主。
3周之后要能丢开资料自己可以回忆出数字推理的若干种类型，特别是经典的几大类型。
3 周之后，每天半小时的计时练习，每道题目不得超过53 秒。
从第5 周直到考试，每天都要用10分钟〜15分钟的时间不停的巩固和练习这数字推理。
主要是保持和培养数字敏感性和了解一些新的题型（新的题型以了解为主，不要强求）。
、解题前的准备1、熟记各种数字的运算关系，如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如2-4,3-9 ，4-16 ，5-25 ，6-36，7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 ，1 3- 1 69, 1 4- 1 96, 1 5-225, 1 6-256, 1 7-289, 18-324, 19-361, 20-4002）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-10 00…3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,294-2, 9-3, 16-4以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
行政职业能力倾向测验数字推理之解题技巧
数字推理之解题技巧》1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b（注：a、b为前后数）2)深一层次的，①各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。
它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。
这些规律还有差之间成等比之类。
②各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。
（注：前一就是高中数学常说的差后等差数列或等比数列）3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。
如 7,9,40,74,1526,5436，可以划分为7和9，40和74，1526和5436三组，这三组各自是大致处于同一大小和位数级别，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个小组。
而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。
所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 ,74*74-40=5436，这就是规律。
4)如根据大小不能分组的，①，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数 7+14＝10+11＝9+12。
首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。
②，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这里就要看各位对数字敏感程度如何了。
如6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
（注意，这组数比较巧的是都是6的倍数，大家容易导入歧途。
）6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。
如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系；如 25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3；如论坛上fjjngs所解答的一道题：256，269，286，302，（），2+5+6=132+6+9＝17 2+8+6＝16 3+0+2＝5，∵256+13＝269 269+17＝286 286+16＝302 ∴下一个数为302+5＝307。
行政职业能力测试精讲五：数字推理
解析：答案为C。通过观察可以发现，如果原数列的每一项都加上2，那么可以形成一个以2为公比的新数列2，4，8，16，（ ），64。因此答案为16×2-2，即为30。
解析：答案为C。通过观察可以发现，如果原数列的每一项都减去1，那么可以形成一个以2为公比的新数列1，2，4，8，16，（ ）。因此答案为l6×2+1，即为33。
通过观察可以发现如果原数列的每一项都加上2那么可以形成一个以2为公比的新数列2481664
行政职业能力测试精讲五：数字推理
【例题】0，2Байду номын сангаас6，14，（ ），62
A.40 B.36 C.30 D.38
【例题】2，3，5，9，17，（ ）
A.29 B.31 C.33 D.37
【例题】1，2，5，14，（ ）
解析：答案为B。将题干中的数列各项均加上1得到一个新数列：2，3，6，15，（ ）。可以发现，新数列从第二项开始第n项是原数列的第n-1项的3倍，因此答案为l4×3-1，即为41。
行政职业能力测试中数字推理的答题技巧
行政职业能力测试中数字推理的答题技巧数字推理是行政职业能力测试中的一个重要部分，它考察了考生的逻辑思维和数学能力。
在数字推理题目中，考生需要根据给定的数字序列或图形规律，推断出下一个数字或图形是什么。
下面是一些数字推理的答题技巧，希望对考生有所帮助。
1. 观察数字序列的规律数字推理题目中最常见的是数字序列题目，考生需要根据给定的数字序列推断出下一个数字是什么。
在解决这类题目时，考生需要仔细观察数字序列中的规律，找出其中的规律和特点。
例如，数字序列中是否存在递增或递减的趋势，是否存在重复的数字或数字组合，是否存在数字之间的乘法或加法关系等等。
只有找到了数字序列中的规律，才能准确地推断出下一个数字是什么。
2. 注意数字序列中的异常数字在数字序列中，有时会出现一些异常数字，这些数字与其他数字不符合规律，容易让考生产生困惑。
因此，考生需要注意数字序列中的异常数字，并尝试找出它们的特点和规律。
有时，这些异常数字可能是为了干扰考生而故意设置的，因此考生需要保持警惕，不要被这些数字所迷惑。
3. 观察图形的形状和颜色除了数字序列题目外，数字推理题目中还有一类是图形题目。
在这类题目中，考生需要根据给定的图形规律，推断出下一个图形是什么。
在解决这类题目时，考生需要仔细观察图形的形状和颜色，并找出它们之间的规律和特点。
例如，图形中是否存在对称或旋转的关系，是否存在颜色的变化或重复，是否存在图形之间的大小或位置关系等等。
只有找到了图形中的规律，才能准确地推断出下一个图形是什么。
4. 利用排除法在数字推理题目中，有时候考生无法准确地推断出下一个数字或图形是什么。
这时，考生可以利用排除法来缩小答案的范围。
例如，在数字序列中，如果考生无法找到数字之间的规律，可以先排除一些不可能的答案，例如数字太大或太小，或者不符合数字序列中其他数字的规律。
这样可以缩小答案的范围，提高答题的准确性。
5. 多做练习题最后，要想在数字推理题目中取得好成绩，考生需要多做练习题，熟练掌握数字推理的答题技巧。
【公务员】2009北京公务员行测
2009年北京市公务员录用考试《行政职业能力测验》试卷第一部分数量关系一、数字推理：1.150755037．530( )A．20 B．22．5C．25 D．27．5【答案】C2.24101828( ) 56A．32 B．42C．52 D．54【答案】A3.77492816122( )A．10 B．20C．36 D．45【答案】A二、数学运算11.有一堆粗细均匀的圆木最上面一层有6根，每向下一层增长一根；共堆了25层。
这堆圆木共有多少根?A．175 B．200 C．375 D．450【答案】D12.部队组织新兵到野外进行拉练，行程每天增加2千米。
已知去时用了4天，回来时用了3天。
目的地距离营地多少千米?A．54 B．72 C．84 D．92【答案】C15.十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数。
如果报1和报100的是同一人，那么共有多少个小朋友?A．10 B．11 C．13 D．15【答案】B18.有若干张卡片，其中一部分写着1．1，另一部分写着1．11，它们的和恰好是43．21。
写有1．1和1．11的卡片各有多少张?A．8张，31张B．28张，11张C．35张，11张D．41张，1张【答案】A21.张明的家离学校4千米，他每天早晨骑自行车上学，以20千米／时的速度行进，恰好准时到校。
一天早晨，因为逆风，他提前0．2小时出发，以10千米／时的速度骑行，行至离学校2．4千米处遇到李强，他俩互相鼓励，加快了骑车的速度，结果比平时提前5分24秒到校。
他遇到李强之后每小时骑行多少千米?A．16 B．18 C．20 D．22【答案】A24.哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。
哥哥今年几岁?A．10 B．12 C．15 D．18【答案】C第二部分判断推理二、演绎推理：31.现在，在黄金领域进行投资将是一项有利可图的商业活动。
《中国黄金》杂志的一项调查表明，该杂志读者中有88%的人正在计划最近购买一批金条，而对于黄金投资市场的研究显示，目前每年推出的金条购赎业务只能满足购买需求的70%。
行政能力测试数字推理的规律及其解题过程
行政能力测试数字推理的规律及其解题过程数字推理的主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。
在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。
但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。
第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。
第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。
当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。
这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。
公务员行政能力测试数字推理答题技巧(非常有用)
数字推理一、基本要求熟记熟悉常见数列,保持数字的敏感性，同时要注意倒序。
自然数平方数列:4,1，0，1，4,9，16,25，36，49，64,81，100，121，169，196，225,256，289，324，361,400……自然数立方数列：－8，－1，0,1，8，27，64,125，216，343，512，729，1000质数数列: 2,3,5,7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7，5,3,2）合数数列：4,6，8,9，10，12，14…….（注意倒序)二、解题思路：1 基本思路：第一反应是两项间相减,相除，平方,立方.所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列,合数列.相减，是否二级等差。
8,15,24，35，(48）相除,如商约有规律，则为隐藏等比。
4，7，15，29,59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2—1=7,7＊2+1＝15……2 特殊观察：项很多,分组。
三个一组,两个一组4，3,1,12，9，3，17,5，（12）三个一组19，4，18,3，16，1，17，(2）2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。
400,200，380，190，350,170，300，（130）两项差为等差数列隔项，是否有规律0,12，24，14，120,16（7^3－7）数字从小到大到小，与指数有关1，32，81，64，25，6，1,1/8每个数都两个数以上，考虑拆分相加(相乘)法。
87,57，36，19,（1*9+1）256,269,286，302，(302+3+0+2）数跳得大，与次方（不是特别大），乘法(跳得很大）有关1，2，6，42，（42^2+42)3，7，16,107,（16＊107—5）每三项/二项相加，是否有规律。
1,2，5，20，39，(125－20－39)21，15，34，30，51，（10^2-51)C=A^2－B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）3,5，4，21，（4^2—21)，4465，6，19,17,344，（—55)—1,0，1,2，9,(9^3+1）C=A^2+B及变形(数字变化较大）1,6，7，43，(49+43）1，2，5,27,（5+27^2）2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15)3/1,5/2,7/2，12/5，（18/7)分子分母相减为质数列1/2，5/4,11/7，19/12,28/19,(38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。
国家机关公务员录用考试行政职业能力测试真题及答案解析(B类)
国家机关公务员录用考试行政职业能力测试真题及答案解析(B类)国家机关公务员录用考试行政职业力气测试真题及答案解析(B类) 第一部分数量关系(共15题，参考时限20分钟)一、数字推理1.133/57，119/51，91/39，49/21，()，7/3。
A.28/12B.21/14C.28/9D.31/152.1，1，2，6，24，()。
A.48B.96C.120D.1443.1，3，3，9，()，243。
A.12B.27C.124D.1694.1，2，6，15，31，()。
A.53B.56C.62D.875.5/7，7/12，12/19，19/31，()。
A.31/49B.1/39C.31/50D.50/31二、数学运算6.一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。
假如这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少?()。
A.9B.14C.15D.167.一个旧书商所卖的旧书中，简装书的售价是成本的3倍，精装书的售价是成本的4倍。
昨天，这个书商一共卖了120本书，每本书的成本都是1元钱。
假如他卖这些书所得的净利润(销售收入减去成本)为300元，那么昨天他所卖出的书中有多少是简装书?()。
A.40B.60C.75D.908.100张多米诺骨牌整齐地排成一列，依挨次编号为1、2、399、100。
第一次拿走全部奇数位置上的骨牌，其次次再从剩余骨牌中拿走全部奇数位置上的骨牌，依此类推。
请问最终剩下的一张骨牌的编号是多少?()。
A.32B.64C.88D.969.某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，来回须1小时。
该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。
问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?()。
A.5倍B.6倍C.7倍D.8倍10.某中介服务机构依据服务项目所涉及的金额按确定比例收取服务费，具体标准如下：1万元(含)以下收取50元;1万元以上，5万元(含)以下的部分收取3%;5万元以上，10万元(含)以下的部分收取2%。
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得到的数列。递推数列具有加、减、乘、除、倍、方六种基本形态并包括其变式。 解题步骤主要包括， （1）看趋势。根据数列当中数字的变化趋势初步判断此递推数列的具体形式。 从大的数字开始看，并且结合选项来看。如果变化的速度非常缓慢，首先从和递推开始
A．6.1
B．6
C．5.8
D．5.5
【答案】B
2 / 18
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【解析】依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得－2.4，－2.3，（－2.2），（－2.1）
为公差为 0.1 的等差数列，即所填数字为 3.9＋2.1＝6。
【解析】数列以第四个数 0 为中间值，两边的数成正负对称，即所填数字为 81。 7．周期型数列 对于数列{An}，如果存在一个常数 T，对于任意整数 n＞N，使得对任意的正整数恒有 （Ai＝A（i＋T））成立，则称数列{An}是从第 n 项起的周期为 T 的周期数列。例如 4、1、 6、4、1、6。 【例】6，7，5，8，4，9，（ ） A．5 B．10 C．3 D．4 【答案】C 【解析】依次将相邻两项做和得 13，12，13，12，13。相邻两项之和为 13 和 12 的 交替数列，即所填数字为 12－9＝3。 （二）重点题型分析 1．多级数列 （1）题型简介 多级数列主要是相邻两项两两做差以及相邻两项两两做商（近几年做和和做积数列）后 生成的次级数列呈现某种规律的数列。 ①进行一次运算，得到有规律的基本数列的数列称为二级数列； ②进行两次运算，得到有规律的基本数列的数列称为三级数列。 （2）解题技巧 在求解数列类题目时，考生首先应先观察数列的趋势。若呈平稳递增或递减，则可以尝
【例】8，16，22，24，（ ） A．18 B．22 C．26 D．28 【答案】A 【解析】8×2－0＝16，16×2－10＝22，22×2－20＝24，前一项×2－修正项＝后 项。即所填数字为 24×2－30＝18。 3．分数数列 （1）题型简介
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第七节 数字推理
一、考点精讲 （一）基础数列类型 1．常数数列 一个数列的每一项都为一个相等的常数，即 an＝a1（n 为整数）。例如 5、5、5、5、5、 5、5…… 【例】102，314，526，（ ）。 A．624 B．738 C．809 D．849 【答案】B 【解析】314－102＝212，526－314＝212。后一项－前一项＝212，即所填数字为 526＋212＝738。 2．质数数列 质数即只能被 1 和本身整除的数，质数数列即由质数组成的数列。例如 2、3、5、7、 11、13、17。 【例】1，2，6，30，210，（ ） A．1890 B．2310 C．2520
考虑。如果变化的速度非常急速，首先从方递推开始考虑。如果介于两者之间，考虑倍数和 乘积。
（2）做试探。如果看不出规律，可以圈定其中三个数。用其中两个比较小的数字去表 示比较大的数。据此找出数字之间的运算规律。根据初步判断的趋势作合理的试探，得出相 关修正项。
（3）修正项。快速求出相应的修正项后，并分析其规律。递推数列中的修正项主要有 两种情况，一个是某个有规律的基本数列，另一个就是与数列前项相关的项，例如用前项修 正、前项的 2 倍修正等。
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试两项相加或相减；若变化比较大，则要考虑乘除运算。当然这并不是一定的，有时数列需 要做差与做商法交替使用，有时做差两次或做商两次，而得出的结果可能是等比数列或等差 数列，也可能是质数数列等其他数列。总之，解多级数列题时，考生要打开思路，在尊重规 律的前提下，尽量发散自己的思维。
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D．2730
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【答案】B
【解析】2÷1＝2，6÷2＝3，30÷6＝5，210÷30＝7，相邻两项后一项除以前一项的
商构成连续的质数列，即所填数字为 210×11＝2310。
3．合数数列
除去质数列剩下的不含 1 的自然数为合数列。例如 4、6、8、9、10、12、14。
2
52
6．对称型数列
如果一个数列第一项和最后一项是同一个数，且关于对称数列中项对称，把这样的数列
叫对称数列。例如 4、1、6、8、6、1、4。
【例】－81，－36，－9，0，9，36，（ ）
A．49
B．64
C．81
D．100
【答案】C
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【例 1】3，5，5，6，6.5，（ ） A．6.25 B．6.5 C．7.25 D．7.5 【答案】C 【解析】依次将相邻两项做差得 2，0，1，0.5，再次做差得－2，1，－0.5，构成一个 公比为－0.5 的等比数列，即所填数字为 6.5＋0.5＋（－0.5）×（－0.5）＝7.25。 【例 2】2，14，84，420，1680，（ ） A．2400 B．3360 C．4210 D．5040 【答案】D 【解析】依次将相邻两项做商得 7，6，5，4。构成一个公差为－1 的等差数列，即所 填数字为 1680×[4＋（－1）]＝5040。 2．递推数列 递推数列，是指数列中从某一项开始，后面的每项都是通过它前面的项经过一定的运算
【例】8，16，25，35，47，（ ）
A．58
B．61
C．65
D．81
【答案】B
【解析】依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得 8，9，10，12，为连续的合数
组成的数列，即所填数字为 47＋14＝61。
4．等差数列
相邻两项之差为定值的数列。例如 1、5、9、13、17、21。
【例】12.9，10.5，8.2，（ ），3.9
5．等比数列
相邻两项之比为定值的数列。例如 2、6、18、54、162。
【例】164，100，68，（ ），44
A．50
B．55
C．52
D．49
【答案】C
【解析】164－64＝100，100 64 1 68 ，相邻项之差构成首项为 64，公比为 1 的
2
2
等比数列，即所填数字为 68
64
1 2