河北省廊坊市中考数学模拟试卷
河北省廊坊市中考数学模拟试卷
河北省廊坊市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·瑞安月考) |﹣4|＝（）A . ﹣4B . ﹣2C . 4D . 22. （2分）下列运算正确的是（）A . a•a3=a3B . （ab）3=a3bC . （a3）2=a6D . 2a2+a=3a33. （2分） (2017九上·福州期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·鄞州竞赛) 已知点A在函数（x>0）的图象上，点B在直线（k 为常数，且k0）上，若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A . 只有1对或2对B . 只有1对C . 只有2对D . 只有2对或3对5. （2分）(2018·宁波模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A . 主视图B . 俯视图C . 左视图D . 一样大6. （2分）(2017·杭州) 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（）A . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0B . 若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0C . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0D . 若m＜1，则（m﹣1）a+b＜07. （2分） (2020九下·镇江月考) 一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A . （30 -50，30）B . （30，30 -50）C . （30 ，30）D . （30，30 ）8. （2分）(2017·福州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·天津期末) 某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：⑴小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16⑵小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x⑶小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y=8x；在x＞10时，y=6.4x+16⑷小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系购买量/本1234…9101112…付款金额/元8162432…728086.492.8…⑸小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系．其中，表示函数关系正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2017·西安模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）A . 8﹣4B . ﹣4C . 3 ﹣4D . 6﹣3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：-=________12. （1分）(2016·宿迁) 因式分解：2a2﹣8=________．13. （1分）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=________．14. （1分） (2016九上·滨州期中) 如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为________15. （1分） (2016九下·江津期中) 从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这六个数字中随机抽取一个数，记为a，a的值即使得不等式组无解，又在函数y= 的自变量取值范围内的概率为________．16. （1分）如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB′C′D′，则四边形OECF的周长是________ cm．三、解答题 (共9题；共83分)17. （5分）(2017·柳江模拟) 计算：（﹣1）2017﹣+3tan30°+|﹣ |18. （5分）计算：．19. （15分）(2017·柳江模拟) 如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊕O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点G，求证：AG=GD；（3）在（2）的条件下，若FG=BF，且⊙O的半径长为3 ，求BD的长度．20. （10分）(2017·贵港)（1）计算：（﹣1）2011+ ﹣2sin60°+|﹣1|．（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21. （8分）(2017·张家界) 为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须从“A（洪家关），B（天门山），C（大峡谷），D（黄龙洞）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次调查的学生人数为________；（2）在扇形统计图中，“天门山”部分所占圆心角的度数为________；（3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有2000名学生，估计该校最想去大峡谷的学生人数为________．22. （5分）(2018·德州) 如图,两座建筑物的水平距离为 .从点测得点的仰角为53° ,从点测得点的俯角为37° ,求两座建筑物的高度(参考数据:23. （10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？24. （15分） (2018九下·福田模拟) 如图，在平面内直角坐标系中，直线y=-x+6分别于x轴、y轴交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称，点E为线段OB上一动点（不与O、B重合），CE的延长线与AB交于点D，过A、D、E三点的圆与y轴交于点F（1）求A、B、C三点的坐标（2）求证：BE·EF=DE·AE（3）若tan∠BAE= ，求点F的坐标25. （10分） (2019八上·江津期中) 如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM.（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共83分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23、答案：略24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
河北省廊坊市2019-2020学年中考数学模拟试题含解析
河北省廊坊市2019-2020学年中考数学模拟试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（）A．70°B．80°C．90°D．100°2．在12，0，－1，12-这四个数中，最小的数是（）A．12B．0 C．12-D．－13．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A．方差B．极差C．中位数D．平均数4．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（）A．（2，23）B．（﹣2，4）C．（﹣2，22）D．（﹣2，23）5．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=﹣6 D．x1=﹣1，x2=66．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°7．如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=kx的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（）A．10 B．212C．454D．158．函数22ayx--=（a为常数）的图像上有三点17()2y-，，21()2y-，，33()2y，，则函数值123,,y y y的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y19．下列图形中一定是相似形的是( )A．两个菱形B．两个等边三角形C．两个矩形D．两个直角三角形10．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )A．该班总人数为50 B．步行人数为30C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%11．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．12．已知一次函数y＝﹣12x+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181°，所得的图象经过（1．﹣1），则m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_____（用含n的代数式表示）14．如图，已知O 为△ABC 内一点，点D 、E 分别在边AB 和AC 上，且25AD AB =，DE ∥BC ，设OB b =u u u v v 、OC C u u u v v =，那么DEu u u v ______（用b v 、c v 表示）．15．分式213a b 与21a b的最简公分母是_____． 16．已知A （﹣4，y 1），B （﹣1，y 2）是反比例函数y=﹣4x图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系为__________． 17．已知a ＜0，那么|2a ﹣2a|可化简为_____．18．如图，已知，第一象限内的点A 在反比例函数y ＝2x 的图象上，第四象限内的点B 在反比例函数y ＝k x的图象上．且OA ⊥OB ，∠OAB ＝60°，则k 的值为_________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，AB AE =，12∠=∠，C D ∠=∠，求证：ABC AED ≌△△。
河北省廊坊市中考数学模拟试卷
河北省廊坊市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）﹣5的绝对值是（）A . ﹣5B .C .D . 52. （2分） (2019八下·长沙期中) 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000 美元税收，其中1100000000 用科学记数法表示应为（）A . 0.11´108B . 1.1´1010C . 1.1´109D . 11´1083. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（）A .B .C .D .4. （2分）一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 长方体D . 球5. （2分）下列命题错误的是（）A . 四边形内角和等于外角和B . 相似多边形的面积比等于相似比C . 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D . 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半6. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A . 10B . 16C . 20D . 227. （2分）将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）若二次函数y=（x-m）2-1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A . m=1B . m>1C . m≥1D . m≤19. （2分）下列说法正确的是（）A . 3的平方根是B . 对角线相等的四边形是矩形C . 近似数0.2050有4个有效数字D . 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形10. （2分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADC与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABD=∠CB . ∠ADB=∠ABCC . CB2=CD•CAD . AB2=AD•AC11. （2分）(2017·裕华模拟) 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A .B . =C .D .12. （2分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A .B . 3C . 6D . 9二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016七上·端州期末) 若x2+2x的值是8，则4x2﹣5+8x的值是________．14. （1分） (2019八下·南关期中) 如图，正比例函数＝与反比例函数＝的图像有一个交点（，3），⊥ 轴于点，平移直线＝，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数解析式是________.15. （1分） (2019八下·抚州期末) 如图，等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝，点D是斜边AB上的一点，将△BCD沿CD翻折得△ECD，连接AE，若△ADE是等腰三角形，则BD的长是________．16. （1分）(2020·海淀模拟) 如图，点A ， B ， C在上，点D在内，则 ________．（填“>”，“=”或“<”）17. （1分） (2019九上·萧山期中) 已知二次函数（）图象的顶点在第二象限，且过点（1,0），则 ________0（用“<、>、、、=”填写）．18. （2分）有这样一个数字游戏：将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．三、解答题 (共7题；共71分)19. （5分） (2018九上·长宁期末) 计算：．20. （5分）(2014·台州) 解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来．21. （6分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=________时，四边形BFCE是菱形．22. （15分）(2013·南京) 某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：（1）理解划线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；（3）该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议.23. （10分） (2019·浙江模拟) 有一只拉杆式旅行箱（如图），其侧面示意图如图所示，已知箱体长，拉杆的伸长距离最大时可达，点， , 在同一直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒，与水平地面切于点，在拉杆伸长至最大的情况下，当点距离水平地面时，点到水平面的距离为 .设 .（1）求的半径长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在端拉旅行箱时，为， .求此时拉杆的伸长距离（精确到，参考数据：，，）24. （15分）(2018·吴中模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．（1）若点E是弧BD的中点，求∠F的度数；（2）求证：BE=2OC；（3）设AC=x，则当x为何值时BE•EF的值最大？最大值是多少？25. （15分）(2017·莱芜) 抛物线y=ax2+bx+c过A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三点．（1）求抛物线的表达式；（2）如图①，抛物线上一点D在线段AC的上方，DE⊥AB交AC于点E，若满足 = ，求点D的坐标；（3）如图②，F为抛物线顶点，过A作直线l⊥AB，若点P在直线l上运动，点Q在x轴上运动，是否存在这样的点P、Q，使得以B，P，Q为顶点的三角形与△ABF相似，若存在，求P，Q的坐标，并求此时△BPQ的面积；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共71分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2023年河北省廊坊市中考模拟数学试题(含解析)
2023年河北省廊坊市中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．．C．．．算式223⎛-⎝的值与下列选项的值相等的是（ ）A．16B．18 6．下列化简正确的是（）A．1222=B．(-A．21°B．24°9．能说明命题“对于任何实数A．2a=-B．“-A．3:2B．6:4 14．如图，在△ABC中，A I平分分线的交点，连接AO、BO，若A ．4B ．16．如图，ABC 中，ABC ∠于点．D ，交AC 于点E ，那么下列结论：DE BD CE +＝；③BC BD ＝确的有（ ）A ．①②③二、填空题17．已知m 、n 是一元二次方程三、解答题的概率．23．A 、B 两地相距120km ，甲车从A 地驶往B 地，乙车从B 地以80km /h 的速度匀速驶往A 地，乙车比甲车晚出发h m ．设甲车行驶的时间为()h x ，甲、乙两车离A 地的距离分别为1y ()km 、2y ()km ，图中线段OP 表示1y 与x 的函数关系．(1)甲车的速度为___________km /h ；(2)若两车同时到达目的地，在图中画出2y 与x 的函数图像，并求甲车行驶几小时后与乙车相遇；(3)若甲、乙两车在距A 地60km 至72km 之间的某处相遇，直接写出m 的范围．24．已知如图1，在O 中，弦AC BD ⊥于点P ，3AP =，6BP =，4PD =．E 是 CD的中点．(1)求BC 的长；(2)求AE 的长；(3)如图2，若 AF BF=，连接FD 交AB 于点Q ，试说明AQD ∠的度数是否会发生变化，若不变请求出AQD ∠的度数，并说明理由．25．某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过50万件，该产品的生产费用y （万元）与年产量x （万件）之间的函数图像是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z （元/件）与年销售量x （万件）之间的函数图像是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w 万元．（毛利润＝销售额﹣生产费用）(1)直接写出y 与x 以及z 与x 之间的函数关系式 范围）；(2)求w 与x 之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？(3)由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过【解决问题】(3)如图3，四边形ABCD 中，AD CD =，90ADC ∠=︒，在DE DC =，恰有BE AB =．若310AD =，6CE =，求四边形参考答案：故选C直线l m，∴∥∥，BD l m∴∠=∠=︒，3121是有一个角是45︒的直角三角板，ABC∵点O 是AC 、BC 的垂直平分线的交点，∴,OA OC OB OC ==，∴OA OB OC==∴,OCA OAC OCB OBC ∠=∠∠=∠【点睛】本题主要考查了反比例函数与几何综合，题的关键．20．6【分析】根据二次根式的性质、二次根式的乘法，求一个数的立方根，化简绝对值，进行计算即可求解．由上表可知，一共有20种等可能结果，其中恰好抽到一男一女的情况有12种，∴恰好抽到一男一女的概率为123 205=．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用画树状图法求概率图象CD 即为2y 与x 的函数图象，由题意得160y x =，设CD 的函数表达式为2y kx b =+，将20k b +=⎧，∵AB EB=，=，BD BD △≌△，∴ABD EBD∴BAD BED∠=∠，。
2023年河北省廊坊市安次区中考模拟数学试题(含解析)
2023年河北省廊坊市安次区中考模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．．．．．EF别A．4B．的半径OC 15．如图，O∠=︒，130CDBCE=，则A．316．如图，在直角坐标系中，矩形的面积等于矩形OABCA ．()32，B ．()23--，C ．()23，或()23--，D ．()32，或()32--， 18．若点(),1P a 在反比例函数19．已知2x =-是关于x 的一元二次方程是 ．三、解答题（1）若第一次由A 传球，求两次传球后，球恰好回到A 手中的概率．（要求用画树状图法或列表法）（2）从A ，B ，C 三人中随机选择一人开始进行传球，求两次传球后，球恰好在A 手中的概率．（要求用画树状图法或列表法）23．随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物．“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP 会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费．VIP 会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费．（1）请分别写出按普通会员、VIP 会员购买商品应付的金额y （元）与所购商品x （元）之间的函数关系式；（2）某网民是该网店的VIP 会员，计划“双十一”期间在该网店购买x （x>300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？24．如图，等腰直角ABC 中，BC AC =，90ACB ∠=︒，现将该三角形放置在平面直角坐标系中，点B 坐标为()0,1，点C 坐标为()3,0．（1）过点A 作AD x ⊥轴，求OD 的长及点A 的坐标；（2）连接OA ，若P 为坐标平面内不同于点A 的点，且以O 、P 、C 为顶点的三角形与OAC 全等，请直接写出满足条件的点P 的坐标．25．已知，在ABC 中，AB BC =，点O 是AC 的中点，点P 是边AC 上一动点（点P 不与A ，O ，C 重合），连接BP ．过点A 、点C 分别作直线BP 的垂线，垂足分别为点E 和点F ，连接OE ，OF ．（1）求证：ABD ACE ≌△△；（2）探索：如图2，在Rt ABC 与Rt ADE △中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，将ADE V 绕点A 旋转，使点D 落在BC 边上，试探索线段2AD 、2BD 、CD参考答案：∵DE BG∥，∴ADE AGB △∽△，∴12 DE AE ADBG AB AG===，∵30CDB ∠=︒，∴260BOC CDB ∠=∠=∴OBC △是等边三角形，∵OC AB ⊥，1CE =，故选：D.∴共有12种等可能的结果，第二次传球后，球恰好在∴第二次传球后，球恰好在A手中的概率是4 12【分析】本题主要考查了树状图求概率的方法，正确掌握树状图求概率的方法是解题的关购物费+运费写出解析式；VIP 会员根据总费用=购物费+会员费写出解析式；（2）把0.9x 与0.8x +50分三种情况比较大小，从而得出答案.详解：（1）普通会员购买商品应付的金额y （元） 与所购商品x （元）之间的函数关系式为：当0＜x≤300时，y=x+30；当x ＞300时，y=0.9x ；VIP 会员购买商品应付的金额y （元） 与所购商品x （元）之间的函数关系式为：y=0.8x+50；（2）当0.9x ＜0.8x+50时，解得：x ＜500；当0.9x=0.8x+50时，x=500；当0.9x ＞0.8x+50时，x ＞500；∴当购买的商品金额300＜x ＜500时，按普通会员购买合算；当购买的商品金额x ＞500时，按VIP 会员购买合算；当购买商品金额x=500时，两种方式购买一样合算．点睛：本题考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用及分类讨论的数学思想，分三种情况讨论，从而得出比较合算的购买方式是解答（2）的关键.24．（1）4OD =，()4,3A ；（2）P 的坐标为()4,3-或()1,3-或()1,3--【分析】（1）根据已知条件得到90BCO ACD ∠+∠=︒，得到OBC ACD ∠=∠，证明()BOC CDA AAS ≌得到OB CD =，在根据已知点的坐标计算即可；（2）根据题意画出图形，根据全等三角形的性质求解即可；【详解】解：（1）∵90ACB ∠=︒，∴90BCO ACD ∠+∠=︒，∵在Rt BOC 中：90BCO OBC ∠+∠=︒，∴OBC ACD ∠=∠，∵AD x ⊥轴，∴90BOC ADC ∠=∠=︒，∵,,BOC ADC OBC ACD BC AC ∠=∠∠=∠=，∴()BOC CDA AAS ≌，∴OB CD =，又∵点B 坐标为()0,1，点C 坐标为()3,0，∴1CD OB ==，3AD OC ==，∴4OD OC CD =+=，∴点A 的坐标()4,3；（2）P 的坐标为：()4,3-或()1,3-或()1,3--．①作OAC 关于x 轴的对称图形得到1OPC ，∴1OAC OPC ≌，∴()14,3P -；②∵点O ，C 关于直线 1.5x =对称，∴作OAC 关于直线 1.5x =的对称图形得到2OP C ，∴2OAC CP O ≌，∴()21,3P -；③作2OP C 关于x 轴的对称图形得到3OPC ，∴23OP C OPC ≌，即：3OPC OCA ≌，∴()31,3P --，综上所述：P 的坐标为：()4,3-或()1,3-或()1,3--．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的应用，等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定∴BAE CBF ∠=∠，∵AB BC =，在AEB △和BFC △中AEB BFC BAE CBFAB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AEB BFC AAS △≌△，∴BE CF =，AE BF =，∵AE BP ⊥，CF BP ⊥， ∴AE CK ∥，∴EAO KCO ∠=∠，∵点O 是AC 的中点，∴AO CO =，在AOE △和COK △中EAO KCO AO COAOE COK ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()AOE COK ASA ≌；∴AE CK =，OE OK =，∴FK EF =，∵CF BP ⊥，∴EFK V 是等腰直角三角形，∴OF OE ⊥，OF OE =，故答案是：OF OE ⊥，OF OE =； （2）OE OF =成立，证明：如图2，延长EO 交CF 于K ，【点睛】本题是四边形的综合题，考查的是全等三角形的判定和性质、勾股定理、以及旋转变换的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
河北省廊坊市安次区重点中学2024届中考数学模拟精编试卷含解析
河北省廊坊市安次区重点中学2024届中考数学模拟精编试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC 的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或52．有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（）A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，63．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，则∠B的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°4．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞05．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）8 9 10户数 2 6 2则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A ．方差是4B ．极差是2C ．平均数是9D ．众数是96．已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于（x 1，0）、（x 2，0）两点，且0<x 1<1，1<x 2<2与y 轴交于（0，-2），下列结论：①2a+b>1；②a+b<2；③3a+b>0；④a<-1，其中正确结论的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 4=a 8B ．2a 2+a 2=3a 4C ．a 6÷a 2=a 3D ．（ab 2）3=a 3b 68．某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为（ ）A ．0.637×10﹣5B ．6.37×10﹣6C ．63.7×10﹣7D ．6.37×10﹣79．2017年扬中地区生产总值约为546亿元，将546亿用科学记数法表示为（ ）A ．5.46×108B ．5.46×109C ．5.46×1010D ．5.46×101110．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，那么sin ∠B 等于( )A ．AC AB B ．BC AB C ．AC BCD ．BC AC二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如果当a≠0，b≠0，且a≠b 时，将直线y=ax+b 和直线y=bx+a 称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为(1，4)的一对“对偶直线”：______．12．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b=a 2﹣ab ，例如，5※3=52﹣5×3=1．若（x+1）※（x ﹣2）=6，则x 的值为_____．13．已知矩形ABCD,AD ＞AB,以矩形ABCD 的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在矩形ABCD 的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数为_______________.14．因式分解：212x x --= ．15．如图，点M 、N 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上，将∠AOB 沿直线MN 翻折，设点O 落在点P 处，如果当OM=4，ON=3时，点O 、P 的距离为4，那么折痕MN 的长为______．16．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k 的值为______．17．如图，在△ABC 中，AB=AC=23，∠BAC=120°，点D 、E 都在边BC 上，∠DAE=60°．若BD=2CE ，则DE 的长为________.三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图,△ABC,△CDE 均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E 在AB 上,求证:△CDA ≌△CEB ．19．（5分）（1）（a ﹣b ）2﹣a （a ﹣2b ）+（2a+b ）（2a ﹣b ）（2）（m ﹣1﹣81m +）2269m m m m-++． 20．（8分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：降价8%，另外每套房赠送a 元装修基金；降价10%，没有其他赠送．请写出售价y (元/米2)与楼层x (1≤x ≤23，x 取整数)之间的函数表达式；老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．21．（10分）已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.求证：方程有两个不相等的实数根；如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值． 22．（10分）如图，B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，BE ＝CF ，∠B ＝∠DEF ，求证：AC ＝DF ．23．（12分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：本次调查的学生有多少人？补全上面的条形统计图；扇形统计图中C对应的中心角度数是；若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？24．（14分）2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定≈≈）生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：2 1.41,?3 1.73参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解题分析】连接B′D，过点B′作B′M⊥AD于M．设DM=B′M=x，则AM=7-x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7-x ）2=25-x 2，通过解方程求得x 的值，易得点B′到BC 的距离．【题目详解】解：如图，连接B′D ，过点B′作B′M ⊥AD 于M ，∵点B 的对应点B′落在∠ADC 的角平分线上，∴设DM=B′M=x ，则AM=7﹣x ，又由折叠的性质知AB=AB′=5，∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：222''AM AB B M =-，即22(7)25x x -=-，解得x=3或x=4，则点B′到BC 的距离为2或1．故选A ．【题目点拨】本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．2、C【解题分析】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列3，4，5，6，6，处于中间位置的数是5，平均数是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8， 故选C ．【题目点拨】本题考查众数；算术平均数；中位数．3、D【解题分析】试题分析：连接OC ，根据平行可得：∠ODC=∠AOD=50°，则∠DOC=80°，则∠AOC=130°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角度数的一半可得：∠B=130°÷2=65°.考点：圆的基本性质4、C【解题分析】根据数轴上点的位置关系，可得a ，b ，c ，d 的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【题目详解】解：由数轴上点的位置，得a ＜﹣4＜b ＜0＜c ＜1＜d ．A 、a ＜﹣4，故A 不符合题意；B 、bd ＜0，故B 不符合题意；C 、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C 符合题意；D 、b+c ＜0，故D 不符合题意；故选：C ．【题目点拨】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键5、A【解题分析】分析：根据极差=最大值-最小值；平均数指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，以及方差公式S 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，分别进行计算可得答案． 详解：极差：10-8=2，平均数：（8×2+9×6+10×2）÷10=9， 众数为9，方差：S 2=110[（8-9）2×2+（9-9）2×6+（10-9）2×2]=0.4， 故选A ．点睛：此题主要考查了极差、众数、平均数、方差，关键是掌握各知识点的计算方法．6、A【解题分析】 如图，120112x x ＜＜，＜＜ 且图像与y 轴交于点()0,2-，可知该抛物线的开口向下，即0a <,2c =-①当2x =时，4220y a b =+-<422a b +< 21a b +<故①错误．②由图像可知，当1x =时，0y >∴20a b +->∴2a b +>故②错误．③∵120112x x ＜＜，＜＜ ∴1213x x +＜＜， 又∵12b x x a +=-， ∴13b a-＜＜， ∴3a b a <<-﹣，∴30a b +<，故③错误；④∵1202x x <<，122c x x a=<， 又∵2c =-，∴1a <-．故④正确．故答案选A.【题目点拨】本题考查二次函数2y ax bx c =++系数符号的确定由抛物线的开口方向、对称轴和抛物线与坐标轴的交点确定． 7、D【解题分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、a2•a4=a6，故此选项错误；B、2a2+a2=3a2，故此选项错误；C、a6÷a2=a4，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项正确．．故选D．考点：同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方．8、B【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【题目详解】0.00000637的小数点向右移动6位得到6.37所以0.00000637用科学记数法表示为6.37×10﹣6，故选B．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、C【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】解：将546亿用科学记数法表示为：5.46×1010,故本题选C.【题目点拨】本题考查的是科学计数法，熟练掌握它的定义是解题的关键.10、A【解题分析】根据锐角三角函数的定义得出sinB等于∠B的对边除以斜边，即可得出答案．【题目详解】根据在△ABC 中，∠C=90°，那么sinB=B ∠的对边斜边 =AC AB， 故答案选A.【题目点拨】本题考查的知识点是锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练的掌握锐角三角函数的定义.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、3,31y x y x =+=+【解题分析】把（1,4）代入两函数表达式可得：a+b=4,再根据“对偶直线”的定义，即可确定a 、b 的值.【题目详解】把（1,4）代入y ax b =+得：a+b=4又因为0a ≠，0b ≠，且a b ≠，所以当a=1是b=3所以“对偶点”为（1,4）的一对“对偶直线”可以是：3,31y x y x =+=+故答案为3,31y x y x =+=+【题目点拨】此题为新定义题型，关键是理解新定义，并按照新定义的要求解答.12、2【解题分析】根据新定义运算对式子进行变形得到关于x 的方程，解方程即可得解.【题目详解】由题意得，（x+2）2﹣（x+2）（x ﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=2，故答案为2．【题目点拨】本题考查了解方程，涉及到完全平方公式、多项式乘法的运算等，根据题意正确得到方程是解题的关键． 13、8【解题分析】根据题意作出图形即可得出答案,【题目详解】如图，AD ＞AB ，△CDE 1，△ABE 2，△ABE 3，△BCE 4，△CDE 5，△ABE 6，△ADE 7，△CDE 8，为等腰三角形，故有8个满足题意得点.【题目点拨】此题主要考查矩形的对称性，解题的关键是根据题意作出图形.14、()()34x x +-；【解题分析】根据所给多项式的系数特点，可以用十字相乘法进行因式分解．【题目详解】x 2﹣x ﹣12=（x ﹣4）（x +3）．故答案为（x ﹣4）（x +3）．15、235-【解题分析】由折叠的性质可得MN ⊥OP ，EO=EP=2，由勾股定理可求ME ，NE 的长，即可求MN 的长．【题目详解】设MN 与OP 交于点E ，∵点O 、P 的距离为4，∴OP=4∵折叠∴MN⊥OP，EO=EP=2，在Rt△OME中，=在Rt△ONE中，=∴故答案为【题目点拨】本题考查了翻折变换，勾股定理，利用勾股定理求线段的长度是本题的关键．16、3 4±【解题分析】首先求出一次函数y=kx+3与y轴的交点坐标；由于函数与x轴的交点的纵坐标是0，可以设横坐标是a，然后利用勾股定理求出a的值；再把（a，0）代入一次函数的解析式y=kx+3，从而求出k的值．【题目详解】在y=kx+3中令x=0，得y=3，则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；设函数与x轴的交点坐标是（a，0），根据勾股定理得到a2+32=25，解得a=±4；当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=34 -；当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=34；故k的值为34或34-【题目点拨】考点：本体考查的是根据待定系数法求一次函数解析式解决本题的关键是求出函数与y轴的交点坐标，然后根据勾股定理求得函数与x轴的交点坐标，进而求出k的值．17、-1．【解题分析】将△ABD 绕点A 逆时针旋转120°得到△ACF ，取CF 的中点G ，连接EF 、EG ，由AB=AC=23、∠BAC=120°，可得出∠ACB=∠B=10°，根据旋转的性质可得出∠ECG=60°，结合CF=BD=2CE 可得出△CEG 为等边三角形，进而得出△CEF 为直角三角形，通过解直角三角形求出BC 的长度以及证明全等找出DE=FE ，设EC=x ，则BD=CF=2x ，DE=FE=6-1x ，在Rt △CEF 中利用勾股定理可得出FE=3x ，利用FE=6-1x=3x 可求出x 以及FE 的值，此题得解．【题目详解】将△ABD 绕点A 逆时针旋转120°得到△ACF ，取CF 的中点G ，连接EF 、EG ，如图所示．∵3BAC=120°，∴∠ACB=∠B=∠ACF=10°，∴∠ECG=60°．∵CF=BD=2CE ，∴CG=CE ，∴△CEG 为等边三角形，∴EG=CG=FG ，∴∠EFG=∠FEG=12∠CGE=10°， ∴△CEF 为直角三角形．∵∠BAC=120°，∠DAE=60°，∴∠BAD+∠CAE=60°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=∠BAD+∠CAE=60°．在△ADE 和△AFE 中，60AD AF DAE FAE AE AE ⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝＝，∴△ADE ≌△AFE （SAS ），∴DE=FE ．设EC=x ，则BD=CF=2x ，DE=FE=6-1x ，在Rt △CEF 中，∠CEF=90°，CF=2x ，EC=x ，EF=22CF EC -=3x ，∴6-1x=3x ， x=1-3，∴DE=3x=13-1．故答案为：13-1．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及旋转的性质，通过勾股定理找出方程是解题的关键．三、解答题（共7小题，满分69分）18、见解析.【解题分析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD ，BC=AC ，再利用全等三角形的判定证明即可．试题解析：证明：∵△ABC 、△CDE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD ，BC=AC ， ∴∠ACB ﹣∠ACE=∠DCE ﹣∠ACE ，∴∠ECB=∠DCA ，在△CDA 与△CEB 中，，∴△CDA ≌△CEB ． 考点：全等三角形的判定；等腰直角三角形．19、（1）24a ；（2）233m m m +- 【解题分析】试题分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先计算括号里的，再将除法转换在乘法计算.试题解析：（1）（a ﹣b ）2﹣a （a ﹣2b ）+（2a+b ）（2a ﹣b ）=a 2﹣2ab+b 2﹣a 2+2ab+4a 2﹣b 2=4a 2；（2）228691)1m m m m m m-+--÷++（．=2(1)(1)8(1)1(3)m m m m m m -+-+⨯+- =229(1)1(3)m m m m m -+⨯+- =2(3)(3)(1)1(3)m m m m m m +-+⨯+- =233m mm +-．20、（1）30+37601850+3600923x x x y x x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩（，为整数）＝（，为整数） ；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算．【解题分析】解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x ）×30="30x+3760" （元/平方米）当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x ﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴30+37601850+3600923x x x y x x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩（，为整数）＝（，为整数） （2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款为：W 1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a （元），按照方案二所交房款为：W 2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），当W 1＞W 2时，即485760﹣a ＞475200，解得：0＜a ＜10560，当W 1＜W 2时，即485760﹣a ＜475200，解得：a ＞10560，∴当0＜a ＜10560时，方案二合算；当a ＞10560时，方案一合算．【题目点拨】本题考查的是用一次函数解决实际问题，读懂题目信息，找出数量关系表示出各楼层的单价以及是交房款的关系式是解题的关键．21、（1）证明见解析（1）1或1【解题分析】试题分析：（1）要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明原来的一元二次方程的△的值大于0即可；（1）根据根与系数的关系可以得到关于m 的方程，从而可以求得m 的值．试题解析：（1）证明：∵()230x m x m ---=，∴△=[﹣（m ﹣3）]1﹣4×1×（﹣m ）=m 1﹣1m +9=（m ﹣1）1+8＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（1）∵()230x m x m ---=，方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，∴123x x m +=- ，12x x m =- ，∴()2121237x x x x +-=，∴（m ﹣3）1﹣3×（﹣m ）=7，解得，m 1=1，m 1=1，即m 的值是1或1．22、见解析【解题分析】由BE ＝CF 可得BC ＝EF ，即可判定()ABC DEF SAS ∆∆≌，再利用全等三角形的性质证明即可．【题目详解】∵BE ＝CF ，∴BE EC EC CF ++＝，即BC ＝EF ，又∵AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，∴在ABC ∆与DEF ∆中， AB DE B DEF BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABC DEF SAS ∆∆≌，∴AC ＝DF ．【题目点拨】本题主要考查了三角形全等的判定，熟练掌握三角形全等的判定定理是解决本题的关键.23、（1）150人；（2）补图见解析；（3）144°；（4）300盒．【解题分析】(1)根据喜好A 口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数.（2）用调查总人数减去A 、B 、D 三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C 口味牛奶的人数，补全统计图.再用360°乘以喜好C 口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数.(3)用总人数乘以A 、B 口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案.【题目详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人；（2）C 类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C 对应的中心角度数是360°×＝144°故答案为144°（4）600×（）＝300（人）， 答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A ，B 口味的牛奶共约300盒．【题目点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得出必要的信息是解题的关键.24、5.5米【解题分析】过点C 作CD ⊥AB 于点D ，设CD=x ，在Rt △ACD 中表示出AD ，在Rt △BCD 中表示出BD ，再由AB=4米，即可得出关于x 的方程，解出即可.【题目详解】解：过点C 作CD ⊥AB 于点D ，设CD=x ，在Rt △ACD 中，∠CAD=30°，则33在Rt △BCD 中，∠CBD=45°，则BD=CD=x. 3﹣x=4， 解得：)x 231 5.531==≈-.答：生命所在点C的深度为5.5米.。
河北省廊坊市中考数学模拟试卷1
河北省廊坊市中考数学模拟试卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
) (共10题；共28分)1. （3分） (2019七下·北京期末) 下列命题中是真命题的是（）A . 两个锐角的和是锐角B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 点到轴的距离是2D . 若，则2. （3分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2018七上·唐山期末) 某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A . =1B . =1C . =1D . =14. （3分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（）A . 40°B . 75°C . 85°D . 140°5. （3分）有意义，则x的取值为（）A . x＞3B . x＞3或x＜﹣3C . x≧3D . x≧﹣36. （2分）(2019·宁波模拟) 今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14357则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）A . 15，14B . 15，15C . 16，14D . 16，157. （2分）(2020·硚口模拟) 如图，、是的切线，、为切点，是劣弧的中点，连接并延长交于，若，则的值为（）A .B .C .D .8. （3分） (2018九上·辽宁期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y 的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）(2018·南海模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .10. （3分）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF 的周长之比是（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共22分)11. （4分） (2019八上·阳信开学考) 已知a+b=2，ab=1，则a2b+ab2的值为________．12. （2分）(2020·和平模拟) 面试时，某人的基础知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、90分，若依次按照30%、30%、40%的比例确定面试成绩，则这个人的面试成绩是________分.13. （4分）(2020·汝南模拟) 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是________14. （4分）(2018·汕头模拟) 已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是________．15. （4分） (2018八上·盐城月考) 已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__.16. （4分）如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________三、解答题（本大题共7小题，共66分) (共7题；共62分)17. （10分） (2020九下·襄阳月考) 计算或化简（1） -（- ）0－2sin45°；（2）18. （15分） (2018九上·郴州月考) 心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）．（1）求注意力指标数与时间（分钟）之间的函数关系式；（2）开始学习后第分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知；自主探索，合作交流；总结归纳，巩固提高”．其中“教师引导，回顾旧知”环节分钟；重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于．请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由．19. （5分）在射击竞赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.20. （5分）(2017·天河模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．21. （10分）(2017·东兴模拟) 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．阶梯一户居民每月用电量x（单电费价格（单位：元/度）位：度）一档0＜x≤180a二档180＜x≤280b三档x＞2800.82（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？22. （15分） (2018八上·蔡甸期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD，BE分别为△ABC的角平分线，连结DE.（1）求证：点E到DA，DC的距离相等；（2）求∠DEB的度数.23. （2分）在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积．（2）如图2所示，在1所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（3）在2的条件下，若直线y=﹣2x﹣2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
河北省廊坊市中考数学一模试卷
河北省廊坊市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分） (2019七上·凤凰月考) 在1，－3，－2.5,0四个数中，属于负整数的是（）A . 1B . －3C . －2.5D . 02. （5分） (2019七下·漳州期末) 下面四幅“二十四节气”标识系统设计分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·济源期中) 2016年我国国内生产总值达到74.4万亿元，比上年增长6.7%．将74.4万亿用科学记数法表示为（）A . 74.4×1012B . 7.44×1012C . 0.744×1013D . 7.44×10134. （2分）(2016·东营) 从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A . 79，85B . 80，79C . 85，80D . 85，856. （2分）(2020·黄石模拟) 如图，点A，B，C在⊙ 上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°7. （2分） (2019八上·安居期中) 下列运算正确的是（）A . 4a+2a＝8aB .C .D .8. （2分） (2019九上·城固期中) 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三连个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的是（）A . 1000(1＋x)2＝440B . 1000(1＋x)2＝1000C . 1000(1＋2x)＝1000＋440D . 1000(1＋x)2＝1000＋4409. （2分）(2017·黄石模拟) 如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·来宾模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）A .B .C .D . π11. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分） (2019七下·西安期末) 如图，在△ABC中， DE是△ABC的中位线，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S△CEM等于（）A . 1∶2B . 1∶3C . 1∶4D . 1∶5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·新泰模拟) 把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果是________ 。
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河北省廊坊市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共16题；共32分)
1. （2分）计算-3+2-1=（）
A . 0
B . 1
C . -2
D . 3
2. （2分） (2018九上·成都期中) 下列运算正确是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知点M（2m+1，m-1）与点N关于原点对称，若点N在第二象限，则m的取值（）
A . m>1
B . m<-
C . -<m<1
D . m<-或m>1
4. （2分）计算的结果是（）
A .
B .
C . x2+1
D . x2﹣1
5. （2分）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）
A . y＝－
B . y＝－
C . y＝－
D . y＝
6. （2分）如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
7. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A . x=1
B . x≥1
C . x＞1
D . x＜1
8. （2分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018八上·如皋期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=3，DE=5，则线段EC的长为（）
A . 3
B . 4
C . 2
D . 2.5
10. （2分） (2016八上·萧山期中) 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（）
A . P为∠A，∠B两角平分线的交点
B . P为AC，AB两边上的高的交点
C . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点
11. （2分）绝对值是的数减去所得的差是（）
A .
B . －1
C . 或－1
D . 或1
12. （2分）(2017·永嘉模拟) 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）
A . ﹣ =3
B . +3=
C . ﹣ =3
D . ﹣ =3
13. （2分） (2015八下·灌阳期中) 下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（）
A . 3，4，5
B . 6，8，10
C . 5，12，13
D . 7，5，10
14. （2分）用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分）(2018·成华模拟) 如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则△ADE与四边形BCED 的面积比为（）
A . 1：1
B . 1：2
C . 1：3
D . 1：4
16. （2分）(2017·东城模拟) 如图，点E为菱形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF，设AF=x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题： (共3题；共3分)
17. （1分） (2017七下·黔东南期末) 若一正数的两个平方根分别是a﹣3和3a﹣1，则这个正数是________．
18. （1分）(2016·绍兴) 分解因式：a3﹣9a=________．
19. （1分） (2016八上·驻马店期末) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=________．
三、计算题： (共2题；共20分)
20. （10分） (2018七上·九台期末) 计算
（1）
（2）
21. （10分） (2019七上·秦淮期末) 计算：
（1） ( ＋－)÷(－ )；
（2）－14－(1＋0.5)× ÷(－4)2.
四、解答题： (共5题；共45分)
22. （10分） (2018八上·永定期中) 如图，∠B=∠D，DE⊥AC ，BF⊥AC ， E ， F是垂足， .
求证：
（1）；
（2）．
23. （5分） (2018八下·瑶海期中) 如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长．
24. （15分） (2019九上·余杭期中) 一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．请用列表法或画树形图法求下列事件的概率：
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球．
（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球．
（3）再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了几个黑球？
25. （10分） (2016九上·靖江期末) 2011年长江中下游地区发生了特大旱情．为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系．
（1）分别求y1和y2的函数解析式；
（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．
26. （5分）(2014·盐城) 盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（取1.73，结果精确到0.1m）
五、综合题： (共1题；共15分)
27. （15分）(2017·成华模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
连接BC，点P为抛物线上第一象限内一动点，当△BCP面积最大时，求点P的坐标；
（3）
设点D是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点Q，使以点B，C，D，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案一、选择题： (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题： (共3题；共3分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、计算题： (共2题；共20分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
四、解答题： (共5题；共45分) 22-1、
22-2、
23-1、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
五、综合题： (共1题；共15分)
27-1、27-2、
27-3、。