2010-2011学年度八年级数学上期期末试题及答案
2010—2011学年人教版八年级期末考试数学质量检测题及答案
黄石市2010—2011学年度上学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷考试时间：2011年1月14日 上午8:00—10:00 满分：120分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分） 请将你认为正确的答案代号填在下表中 1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，D 、E 、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD＝BE ＝CF ，则△DEF •的形状是 A ．等边三角形B ．腰和底边不相等的等腰三角形C ．直角三角形D ．不等边三角形3．如果2(x －2)3＝643，则x 等于A ．21B ．27C ．21或27D ．以上答案都不对4．下列多项式中不含因式(x －1)的是 A ．x 3－x 2－x ＋1 B ．x 2＋y －xy －xC ．x 2－2x －y 2＋1D ．(x 2＋3x )2－(2x ＋2)25．估算324 的值AFCEBDA ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间6．下列可使两个直角三角形全等的条件是 A ．一条边对应相等 B ．斜边和一直角边对应相等C ．一个锐角对应相等D ．两个锐角对应相等7．化简()()()()131********++++得A ．()2813+B ．()2813-C ．1316-D ．()132116- 8．如图，∠B 、∠C 的平分线相交于F ，过点F 作DE ∥BC ，交 AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论正确的是 ①△BDF 、△CEF 都是等腰三角形； ②DE ＝BD ＋CE ； ③△ADE 的周长为AB ＋AC ；④BD ＝CE ；A ．③④B ．①②C ．①②③D ．②③④ 9．图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的。
设y 为第n 层 （n 为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是 A ．y ＝4n －4 B ．y ＝4n C ．y ＝4n ＋4D ．y ＝n 210．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。
2010—2011学年八年级上学期期末考试
2010—2011学年八年级上学期期末考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）B B D B D D B B二、填空题（每小题3分，共18分）1、21-，2-；2、61；3、224x y -；4、＞2，＝2，＜2；5、9；6、±6。
三、解答题（每小题5分，共计25分）1、设b ax y += 则 ⎩⎨⎧-=+-=+122b a b a ……（3分）∴⎩⎨⎧==11b a （4分）1+=x y 即为所求 ……（5分）2、解：原式≈10－9.894.8314.33.023≈=-++……（6分）3、解：y x y y y x y x y x 2)](2)())([(2÷-----+＝y xy y y xy x y x 2]22)2()[(22222÷+-+---＝y xy y y xy x y x 2)222(22222÷+--+--……(3分)＝y y xy 2)44(2÷-＝y x 22-＝2)(y x -……(4分)∵2011-=-x y ∴ 原式＝2)(y x -＝4022 ……(5分)4、证明：连结CD (1分) ∵ AD ⊥AC BC ⊥BD∴∠A ＝∠B ＝90°……(2分) 又 AC=BD ， CD ＝DC∴Rt △ACD ≌Rt △BDC (HL)（4分）∴ AD ＝BC ……(5分)5、解：∵2)5(12±=-m 3313=--n m ……(2分)∴13=m 11=n 8186=-+n m ……(4分)∴86-+n m 的算术平方根为9. ……(5分)四、解答题（每小题6分 共计18分）1、证明：∵ OP 平分∠AOB ，PM ⊥OA 于点M ，PN ⊥OB 于点N∴ PM ＝PN （角平分线的性质） ……(3分)又OP ＝OP ∴ Rt △OMP ≌Rt △ONP ∴ OM ＝ON ……(5分)∴ MQ ＝NQ (等腰三角形三线合一) ……(6分)2、证明：∵ BE ⊥AC, ∴∠EBC ＝∠DAC ＝90°……(1分)又 ∠DCE ＝90°∠1+∠2＝90°在Rt △ADC 中∠1+∠D ＝90°∴∠2＝∠D ……(2分)在△ADC 和△BCE 中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EC DC D CBE DAC 2∴△ADC ≌△BCE (AAS) …(4分) ∴ AD ＝BC AC ＝BE …(5分) 而 AC ＝AB+BC ＝AB+AD ∴ AB+AD ＝BE ……(6分)3、解：图中有五对全等三角形，它们是△ABD ≌△ACD △ADF ≌△AEF△BDF ≌△BEF △ABD ≌△ABE △ACD ≌△ABE ……(3分)求证△ABD ≌△ACD∵ AB ＝AC ∴△ABC 是等腰三角形……(4分)又AD ⊥BC 于点D ∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°且AD ＝AD ……(5分)∴Rt △ABD ≌Rt △ADC ……(6分)五、解答题（1小题7分，2小题8分，共计15分）1、解：(1)A 2(4，0)B 2(5，0)C 2(5，2) ……（4.5分) (2)P 1(a ，0)，P 2(6－a ，0) PP 2=6 ……（7分)2、解：如图，设一次函数为b ax y += （1）则当时间在0点～5点 时 一次函数满足⎩⎨⎧-=+=252b a b ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=254b a ……（3分) 此时气温随时间变化的的关系式为254+-=x y 令 0=y ，则25=x ……（4分） （2）则当时间在5点～9点 时一次函数满足 ⎩⎨⎧=+-=+6925b a b a ∴⎩⎨⎧-==122b a ……（6分)此时气温随时间变化的的关系式为122-=x y 令 0=y ，则6=x ……（7分） ∵327256>=- 说明气温在0℃以下持续超过3小时 ∴ 应采取预防措施。
2010-2011 初二数学 参考答案及评分标准
2010～2011学年度第一学期初二数学期末试卷参考答案及评分标准命题：夏建平 审核：王晓峰一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．±6， 10．1,2 11．（－4，4）， 12．2， 13．5， 14．11， 15．40°， 16．1， 17．4， 18．5.三、解答题：本大题共8小题，19—24题每题6分，25—26题每题10分，共计56分．19. （1）解：9x 2=16------------------------------------------1分x 2=169-----------------------------------------2分 x=±43-----------------------------------------3分 （2）=9÷(-3)-5------------------------------------------2分=-8 ------------------------------------------3分20. 解：∵△ABC 中，∠B =∠C =30°，∴AB=AC ----------------------------------------1分∵D 是BC 的中点，∴A D ⊥BC -----------------------------------------2分∴∠ADC =90°∠ADB =90°------------------------4分∴∠BAD=∠ADB -∠B=90°-30°=60°----------------------------------------6分-其它解法酌情给分21．解：（1）小莉认为：小颖成绩的众数是92，而自己成绩的众数是89，所以小颖的成绩好；小颖认为：两人成绩的中位数都是89，所以两人的成绩一样． ----------------------3分（2）还可以从平均数的角度来评价，因为 x 小莉=896789929686.65++++=， x 小颖=866289929284.25++++=， 所以，小莉的成绩较好些．---------------------------------6分22．解法（一）：四边形AECF 是平行四边形------------1分理由如下：证明：连结AC 交BD 于点O -----------2分 四边形ABCD 为平行四边形OA OC OB OD ∴==，------------------4分 BE DF OE OF =∴=，------------------5分∴四边形AECF 为平行四边形---------------6分 解法（二）：四边形AECF 是平行四边形---------------1分理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC AD BC =，∥．∴ADF BC =∠∠E ---------------------2分在ADF △和CBE △中，∵AD BC ADF BC E DF ===，∠∠E ，B∴ADF CBE △≌△--------------------3分∴AF CE =∴∠BEC=∠AFD∴∠FEC=∠AFE -----------------------4分∴A F ∥CE ------------------------5分∴四边形AECF 为平行四边形------------6分其它解法酌情给分23．解(1)令y=0，得x =32- ∴A 点坐标为(32-，0). ---------------1分 令x =0，得y =3 ∴B 点坐标为(0，3). -----------------2分(2)设P 点坐标为(x ，0)，依题意，得x=±3.∴P 点坐标为P 1(3，0)或P 2(－3，0). --------------------------4分 ∴S △ABP 1=13(3)322⨯+⨯=274S △ABP 2=13(3)322⨯-⨯=94. ∴△ABP 的面积为274或94.------------------------------------6分24．解：（1）15，154------------------------------------------2分（2）由图像可知，s 是t 的正比例函数设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ）代入（45，4）得：k 454= 解得：454=k∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ）------------4分 （3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）（第22题） CDA B E F O代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m ∴12154+-=t s （4530≤≤t ）----------------------------6分 令t t 45412154=+-，解得4135=t 当4135=t 时，34135454=⨯=S --------------------------------7分 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。
2010-2011学年八年级数学第一学期期末试卷答案：
2010-2011学年第一学期八年级数学期末试卷评分标准及参考答案：二、合理填空：（每小题3分，共24分）11、-0.1 12、241a - 13、954x y 14、5cm15、(2)y x y + 16、1y ＞2y 17、550y x =-+ 18、线段AB 的垂直平分线∠FOH 的平分线三、解答题：（共46分）19、（6分）解：原式=()222244462a ab b b a ab b +++--÷=()2222b ab b -÷=b a - （3分）()2140a b ++-=∴ 10a += 40b -=即：1a =- 4b = （5分）把1a =-，4b =代入上式得：原式=4(1)--=5 （6分）20、（6分）解：原式=2[(23)5]x y -- （2分）=2(23)10(23)25x y x y ---+（4分）=224129203025x xy y x y -+-++（6分）或 解：原式=2[235]x y -+（） （2分）=224(35)(35)x x y y -+++2（） （4分）=224122093025x xy x y y --+++ （6分） 本题也可以用多项式乘以多项式的方法完成。
21、（6分）添加一个条件是AE=AF （或∠ADE=∠ADF ）（2分）在△ADE 和△ADF 中∴ △ADE 和△ADF (SAS) (6分)22、（6分）解：（1）B （0,2）；C （3,5）；D(8,0). （2分）（2）A '（0,6）；B '（8,2）；C '（5,5）；D '（0，0）. （4分）（3）（6分） 23、（7分）证明：,ABD AEC 是等边三角形∴AD AB= AE AC = 60DAB EAC ∠=∠=又DAC DAB BAC ∠=∠+∠ BAE EAC BAC ∠=∠+∠∴DAC BAE∠=∠（等量代换） （3分） 在DAC 与BAE 中()()()AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证已证已证 ∴()DAC BAE SAS ≅ （6分） BE DC =则： （7分）24（7分）、我判断⊿AEF 是等腰三角形.（1分） 证明： AE AB = 75ABE ∠=∴18027530EAB ∠=-⨯=（2分）四边形ABCD 是正方形 ∴AB BC CD AD ===，90BAD ∠=,30AE AB EAB =∠= ∴AE AD =，9030120EAD ∠=+=（5分） 则：1(180120)302AED ADE ∠=∠=-= ∴30EAB AED ∠=∠= （7分） 即：AEF 是等腰三角形.25、（8分）解：（1）第40天时，水库内蓄水量是400万立方米. (1分) （2）如图设y kx b =+ (2分)把（0,1000），(40,400)代入y kx b =+中，得： 1000040040k b k b =+⎧⎨=+⎩(3分)解得：151000k b =-⎧⎨=⎩(4分 ) ∴151000y x =-+ (5分)（3）蓄水量增加的速度为：6004004240--100()=万立方米/天 如图所示：1000-400=6100（天） 答：在连续降雨6天应开闸放水. (8分)。
【初中数学】2010-2011学年上学期八年级数学期末试题 人教版
2010——2011上学期八年级数学期末试题一、填空题： 1、 函数1x 1x y -+=中，自变量x 的取值范围是 2、 计算：432)b a 3(--的结果是3、 已知一次函数2ax y +=与3bx y -=的图像交于x 轴上一点，则ba的值是 4、 一次函数)1k (kx y -+=的图像经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是5、 已知1y x =-，则22y 21xy x 21+-的值为 6、 在21,9,71,0323232,,2,14.3+π中，无理数有 个。
7、 如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有 个。
8、 如图，△ABC 中，BC = AC ，BD 是△ABC 的角平分线，且BD = BE ，∠A = 100°,则∠DEC =9、 若109,53n m==，则=-m n 2310、如果正数x 的平方根为2a +与6a 3-，则=+3a 63 二、选择题11、下列运算正确的是（ ）A 633x x x =+B 326a a a =÷C ab 8b 5a 3=+D 333b a )ab (-=-12、已知点A(-2010，1y ) ,B( -2009 , 2y )都在直线27x 21y +=上，则1y 与2y 的关系是（ ） A 21y y ≤ B 21y y = C 21y y < D 21y y >13、已知3b 5a 2==，且0ab >，则b a +的值为（ ）8题图EDCBA 7-2B AA 8B 2-C 8或2-D 2或2-14、如图，正方形ABCD 中，边AB 的长为6，E 、F 分别在BC 、CD 上，∠EAF=45°，如果△AEF 的面积为15，那么△ECF 的面积是（ ） A 9 B 6 C 4 D 215、如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ,AD 平分∠CAB, 交BC 于D ，D E ⊥AB 于E ，且AB = 6cm,则△DEB 的周长为（ ）A 4 cmB 6 cmC 10 cmD 以上都不对 16、若20kx x 2+-在整数范围内分解因式，则K 的可能值有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 6个17、如果函数)0b ,0a (b ax y <<+=和)0k (kx y >=的图像交于点P ，那么点P 应该位于（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限18、下列函数图像中，不可能是关于x 的一次函数)3m (mx --=的图像的是（ ）19、明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分）之间的函数关系如图所示，放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为 （ ）A 12分B 10分C 16分D 14分 三、解答题20、先化简代数式1a 2a a 2a 1a 2a 1a 2222+--÷---+，然后请自选一个你喜欢的a 的值代入，求14题图FED CBA15题图EDACBD C B Ax y yx x y y x19题图2013s/千米t/分106原式的值21、 已知实数y ,x ，且2)1y x (-+与4y x 2+-互为相反数，求实数xy 的倒数。
绵阳市2010—2011学年八年级(上)期末考试数学试卷(含答案)
初中2012级第三学期样本学校教学质量监测数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是A ．m 2－mnB ．m 2 + mnC ．m 2－n 2D ．m 2 + n 22．从实数5-，31-，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为A ．31-，0 B ．π，4 C ．5-，4 D ．5-，π 3．下列运算正确的是A ．－︱2-︱=2B ．︱2-︱=2-C ．3273±=D ．3273-=- 4．如图，正方形OABC 的边长为1，以A 为圆心，AC与数轴的一个交点是D ，则D 点表示的数为A ．21- B．12-C ．21-D ．5．下列计算错误．．的是 A ．（π－3.14）0 = 1 B ．－c 4 ÷(－c ) 2 =－c 2 C ．2x 6 ÷ x 2 = 2x 3D ．3x 2 · 2x 3 = 6x 56．如图所示，在平面直角坐标系中，不能．．表示y 是x 的函数的曲线为 7不等式kx + b ＜0的解集为A ．x ＞－2B ．x ＞－1C ．x ＜－2D ．x ＜－18．如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，AB = AC ，AD = AE ，则图中全等三角形共有A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对 9．如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分．．．．．．成为轴对称图形，这样的白色小正方形有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10．平面直角坐标系中，把点A 向上平移2个单位后得点B ，点B 关于直线x =－1对称的点为（－3，1），则点A 的坐标为A ．（1，1）B ．（－1，1）C ．（0，1）D ．（1，－1） 11．下列各式，正确的是A ．（－2a －3）（2a －3）= 4a 2－9B ．2)2)(2(2-=-+x x xC ．（a －b ）2 = a 2－b 2D ．（3x －1）2 = 3x 2－6x + 112．某学校计划租用甲、乙两种客车送240名师生（其中学生233名、教师7名）集体外出活动，要求每辆客车上至少要有1名教师．甲、乙两种客车的载客量和租金如下表：则最节省费用的租车方案是A ．租甲种车4辆，租乙种车2辆B ．租甲种车5辆，租乙种车1辆C ．租甲种车2辆，租乙种车5辆D ．租甲种车3辆，租乙种车4辆第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上． 13．使31-x 有意义的x 的取值范围是 ． 14．分解因式：3x 2－27 = ．15．计算：22223)(6a a a ÷-= ．16．如图，△ABC 的三个顶点在单位正方形网格的交点上，如果△A ′B ′C ′ 与△ABC 关于y 轴对称，那么点C 的对应点C ′ 的坐标为 ．17．已知等腰三角形的一个内角为40︒，则这个等腰三角形的一个底角为 ． 18．如图，△ABC 中，CD 是AB 边上的高，若2∠ACB = 3∠B = 6∠则BC :AD =．三、解答题：本大题共6小题，共4619．（本题满分7分）计算：)13(3|23|---．20．（本题满分7分）先化简，再求值：（3x －1）（3x + 1）－9 ( x －1) 2 + 10，其中 21-=x ．21．（本题满分7分）如图，△ABC 中，AB = AD = DC ，设∠BAD = x ，∠C = y ，试求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围． 22．（本题满分7分）如图，△ABC 和△ADE 都是等边三角形，BD 与CE 相交于O ． （1）求证：BD = CE ；（2）OA 平分∠BOE 吗？说明理由．23．（本题满分8分）如图，是一个上、下两部分均为圆柱体的容器，现向其中注水，直到注满为止，容器中水的体积v （cm 3）随水面高度h （cm ）变化的图象如下． （1）求容器下部分圆柱体的高和底面圆的半径； （2）求水的体积v （cm 3）与水面高度h （cm ） 的函数关系式，并写出h 的取值范围．（圆柱 体的体积v = πr 2h ，其中r 是柱体底面圆的半 径，h 是圆柱的高）初中2012数学试题参考答案（题源）及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．1．C 2．D 3．D 4．A （8年级上册课本第83页探究） 5．C （8年级上册课本第160页第3题） 6．A （8年级上册课本第103页思考2） 7．B （8年级上册课本第125页第2题） 8．C （8年级上册课本第56页第6题） 9．A （8年级上册课本第45页第3题） 10．D （8年级上册课本第46页第6，8题） 11．B （8年级上册课本第153、155页第1、2题） 12．A （8年级上册课本第132页问题2）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．13．x ＞3 14．3（x + 3）（x －3） 15．4a 3 （8年级上册课本第175页第2（2）题） 16．（－4，4） 17．40︒或70︒ 18．2:3（8年级上册课本第64页第7题） 三、解答题19．解 原式133)32(-=+--=．（8年级上册课本第86页第4题，91页第8题）………………………7分20．解 原式x x x x 1810)12(91922=++---=． ………………………4分当21-=x 时，原式9)21(18-=-⨯=． ………………………7分（8年级上册课本第149页第7题）21．解 ∵ AD = DC ，∴ ∠DAC =∠C = y ，得 ∠ADB =∠DAC +∠C = 2y ．∵ AB = AD ，∴ ∠B =∠ADB = 2y ． ………………………3分 于是，在△ABD 中，由∠BAD +∠B +∠ADB = 180︒，得 x + 2y + 2y = 180︒，即︒+-=4541x y ，0︒＜x ＜180︒． ………………………7分 （8年级上册课本第51页第3题）22．解 （1）∵ △ABC 和△ADE 都是等边三角形，∴ AB = AC ，AD = AE ，∠BAC =∠DAE = 60︒，∴ ∠BAC +∠CAD =∠DAE +∠CAD ，即 ∠BAD =∠CAE ，从而 △BAD ≌△CAE ，得BD = CE ． ………………………4分 （2）作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别是F 、G ，则AF 、AG 恰好是两个全等三角形△BAD 与△CAE 对应边上的高，因此AF = AG ，表明点A 到∠BOE 两边的距离相等，所以A 在∠BOE 的平分线上，进而AO 平分∠BOE ． ………………………7分（8年级上册课本第58页第11题） 23．解 （1）容器下部分圆柱体的高h = 4 cm ，由 36π = πr 2 · 4 得底面圆的半径r = 3．………………………3分（2）当0＜h ≤4时，v = 9πh ； ………………………5分 设 v = kh + b （k ≠0）．当 h = 4时，v = 36π， ∴ 4k + b = 36π． ① 当h = 6时，v = 44π， ∴ 6k + b = 44π． ② 联立①、②，解得 k = 4π，b = 20π， ∴ v = 4πh + 20π．G F OD ACEB O D A CE ByxDAB C故 ⎩⎨⎧≤<+≤<=.64,204;40,9h h h h v πππ ………………………8分（8年级上册课本第129页第10题，138页第8题） 24．解 （1）4个． ……………………… 3分（2）AM + BN = MN ．由已知可得 OA = OB ，∠AOM = 90︒－∠BON =∠OBN ， ∴ Rt △AOM ≌Rt △OBN ，从而 AM = ON ，OM = BN ，∴ AM + BN = ON + OM = MN ． ……………………… 6分 （3）当k ＞1时，AM = BN + MN ． 当k = 1时，AM = BN ，MN = 0．当0＜k ＜1时，BN = AM + MN ． ……………………… 10分 或者表为 MN =︱AM －BN ︱． （8年级上册课本第83页数轴图示）。
2010-2011初二数学第一学期期末试卷
2010～2011学年度第一学期期末考试初二数学试卷（基础卷）考试时间：2011年1月20日下午2:30-3:50(共80分钟) 满分:100分2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为 A ．(52)，B ．(63)-，C ．(46)--，D ．(34)-，3. 正方形具有而矩形不一定具有的特征是A ．四个角都相等B ．四边都相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分4．下列实数中，是无理数的为A. 3.14B. 13C. 3D. 95．为了参加市中学生篮球运动会，淮安外国语学校一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为A ．25.5厘米，26厘米B ．26厘米，25.5厘米C ．25.5厘米，25.5厘米D ．26厘米，26厘米6. 在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比A.向上平移3个单位；B.向下平移3个单位；C.向右平移3个单位；D.向左平移3个单位. 7．已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．28. 分别顺次连结⑴等腰梯形；⑵矩形；⑶菱形；⑷对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是A ．⑴B ．⑵C ．⑴⑵⑶D ．⑴⑵⑷9.某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对了得10分，答错或不答扣3分，小明要想得分不少于70分，请问他至少要答对几道题 A ．12 B ．13 C ．10 D ． 1610. 已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是 A ．0x < B ．11x -<<或2x >C ．1x >-D ．1x <-或12x <<二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分） 11. 下列实数中，71-、311、2π、－3.14，25、0、327-、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是 个.12. 等腰三角形的一个角为50°,则它的另两个角是____ ____. 13. 点P （－3，4）到原点的距离是__________.14．如图，在四边形ABCD 中，已知AB =4cm ，BC =3cm ，AD =12cm ，DC =13cm ，∠B =90°， 则四边形ABCD 的面积为 cm 2. 15. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集为 .16. 一次函数2y x =-的图像不．经过第__________象限.17. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 、BD 是对角线.将△ABD 沿AB 向下翻折到△AEB 的位置.则四边形AEBC 的形状为 , 若AD=6,BD=8,AB=10则四边形AEBC 的形状为 .18. 在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y 轴分别交于点A,B,则△OAB 为此函数的坐标三角形. 则函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的面积为 .x14题图 A BC17题图A BC D E三.解答题(共5大题，计40分) 19. (6分) 解不等式1315>--x x ，并将解集在数轴上表示出来．20. (8分) 已知，如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．21. (8分) 某校初二级部（1）班每位同学都向“希望工程”捐赠图书.捐书情况如下表:⑴这个班级每位同学平均捐多少册书? ⑵求捐书册数的中位数和众数.F ED CBA20题图22. (8分) 如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象,点A 、B 在直线l 上．根据图象回答下列问题：(1)求一次函数的解析式(2)写出方程0=+b kx 的解；（3）写出不等式b kx +＞1的解集；(4)若直线l 上的点P （a,b ）在线段AB 上移动，则 a 、b 应如何取值？23. (10分)小明同学准备利用寒假社会实践活动,卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在寒假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分．．．．每份可得0.2元． （1）请说明：小明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）小明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．初二数学试卷（竞赛卷）考试时间：2011年1月20日下午3:50-4:30(共40分钟) 满分:50分 命题:徐朗千 审核:傅俊一.选择题(每小题4分，共16分）1. 正方形ABCD 与正方形A /B /C /O 的边长都是2cm,当正方形A /B /C /O 绕O 转动时，两个正方形重叠部分的面积（图中阴影部分）等于 （ ） A.1cm 2B.2cm 2C. 2cm 2D.随正方形的转动而变化2．在□ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC ＝12,BD ＝10,AB ＝m,那么m 的取值范围是 （ ） A.10＜m ＜12 B.2＜m ＜22 C.1＜m ＜11 D.5＜m ＜63. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，则点B的坐标为 （ ） A ． B ．(1C ．11)，D ．(11) 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．9二.填空题(每小题4分，共16分）5．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，则重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值 ，那么菱形周长的最大值是 ． 6. 等腰梯形的高为4cm,上底为4 cm,下底长为6cm,则对角线长为_______cm. 7. 已知2-a 和3-2a 的值的符号相反,则a 的取值范围是 . 8. 如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线OA 的解析式为 ;不等式20x kx b <+<的解集为 .′ C1题图3题图8题图三.解答题(9题8分:2+3+3;10题10分: 3+4+3)9.(8分)如图在直角坐标系中，已知点0M 的坐标为（1,0），将线段0OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到1M ，使得001OM M M ⊥，得到线段1OM ；又将线段1OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到2M ，使得112OM M M ⊥，得到线段2OM ，如此下去，得到线段3OM ，4OM ，…n OM ．（1）写出点M 5的坐标为 ；（2）求65OM M ∆的周长 ； （3）我们规定：把点)(n n n y x M ，（=n 0,1,2,3…）的横坐标n x ，纵坐标n y 都取绝对值后得到的新坐标()n n y x ,称之为点n M 的“绝对坐标”．根据图中点n M 的分布规律，请你猜想点n M 的“绝对坐标”，并写出来． ①当点M 在x 轴上时,点n M 的“绝对坐标”为 ;②当点M 在y 轴上时, 点n M 的“绝对坐标”为 ; ③当点M 在各象限的角平分线上时，点n M 的“绝对坐标”为 .10. (10分) 随着生活水平的逐步提高，某小区的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，小区物业部门决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该小区共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：（1）求y 与x 之间的函数关系；（2）满足要求的方案有几种？（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．。
新人教版八年级上数学期末试卷及答案详解
2010—2011学年度上学期八年级期末考试数 学 试 卷亲爱的同学：紧张而忙碌的一学期即将结束，这里是你展示本学期来学业成果的舞台；在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1、本试卷共3页，25小题，满分120分．用时120分钟．2、请将答案填、涂在相应的答题卡上。
预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（下面各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的。
12×3=36分） 1、16的算术平方根是（ ）A 、±4B 、4C 、±2D 、2 2、函数02(3)y x x =-+-中自变量的取值范围是（ ） A 、2x ≠ B 、2x ≤ C 、23x x ≠且 D 、23x x ≥≠且3、下列运算正确的是（ ）A 、a+2a 2=3a 3B 、(a 3)2=a 6C 、a 3•a 2=a 6D 、a 6÷a 2=a 3 4、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）5、一次函数36y x =--的图象不经过（ ）A 第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 6、点（—2，4）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A(－2,－4) B 、(－2,4) C 、(2,—4) D 、(2,4)7、如图，∠ACB=900，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D ，AD=2.5cm ，DE=1.7cm ，则BE=A 、1cmB 、0.8cmC 、4.2cmD 、1.5cm 8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A 、x 2+2xy －y 2B 、x 2－xy+4y 2C 、x 2－xy+42y D 、x 2—5xy+10y 2 9、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上，若12x x <，则1y 与2y 大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．A 、12y y <B 、12y y =C 、12y y >D 、无法确定10、如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（ ）A ．13 B ．12 C ．23D ．不能确定11、如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米／时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．⑤汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时。
10-11第一学期期末八年级试题
2010～2011学年度第一学期期末考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器． 卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）． 1．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是2A ．2B ．2-C ．2或2-D ．4- 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为A . 2 cmB . 4 cmC . 6cmD . 8cm 4．如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法错误的是A ．这天15点时温度最高B ．这天3点时温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点温度是30℃5．如图△ABC 中，AB=AC ，A D ⊥BC 于D ，BD=5cm ，则CD 的长为A ．5 cmB ．10 cmC ．2.5 cmD ．都不对（第4题）B CD （第5题）A B C D6．下列多项式因式分解正确的是A. )45(312152-=-x xz xz x B ． x xy y x y 222242-+=-() C. x xy x x x y 2-+=-() D. 22)2(44+=++x x x7．一次函数y =3x +12的图象如图所示，由此可知，方程3x +12=0的解为 A ．－4 B ．12 C ．3 D ．－3 8．如图所示，△ABC ≌△EDF ，DF =BC ，AB =ED ，AE =20，FC =10，则AC 的长为 A ．5 B ．10 C ．15 D ．209．如图所示，直线y =kx +b 与x 轴交于点（－4，0）．当y ＞0时，x 的取值范围是 A ．x ＞－4B ．x ＞0C ．x ＜－4D ．x ＜010．如图，MP ⊥NP ，MQ 为△NMP 的角平分线，MT ＝MP ，连结TQ ，则下列结论中，不一定正确的是A ．TQ ＝PQB ．∠1＝∠2C ．∠QTN ＝90oD ．∠2＝∠311. 如图，有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为16时，输出的y 是A ．2B ．22C ．32D ．2（第9题）（第8题）（第7题）（第11题）（第10题）12. 以下叙述中不正确的是A .等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B .有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C .等腰三角形一定是锐角三角形D .等边三角形每一个内角都是60° 13. 关于函数231+=x y ，下列结论中，正确的是 A . 函数图象经过点（0，0） B . 函数图象不经过第四象限 C . y 随x 的增大而减小 D . 不论x 为何值，总有y ＞014. 如图，把四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合，并且AD ∥BC .那么△ABC 的形状是A .必是等腰三角形B . 必是等边三角形C . 必是直角三角形D .无法判断15.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部份同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，1l 、2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用的时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．步行的速度是6千米/时C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D ．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）． 16．分解因式：142-a = ． 17. 如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等， 若∠POB＝30°，则 ∠AOB＝_____°．（分钟） （第15题）AB C D l （第14题）（第17题）18．已知方程组157x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为⎩⎨⎧==411y x ，则直线y =－x +15和直线y = x －7的交点坐标是________．19．已知正比例函数x a y 2=的图象经过点(1，4)，则此函数的解析式是 . 20．观察下列等式：(1). 42－12＝3×5；(2). 52－22＝3×7； (3). 62－32＝3×9； (4). 72－42＝3×11；…………照此规律，请你写出第n （n 是正整数）个等式为____ ____.2010～2011学年度第一学期期末考试八年级数学试题卷II （共60分）二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）．16． . 17． . 18． . 19． . 20． .6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（每个4分，共16分）： （1）02011212+-- （2）()532b ab ÷（3）()()x y y x -+22 （4）()232y x x -22．（本题满分6分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （－3，2）、B （－4，－3）、C （－1，－1），根据要求解答下列问题：（1）写出点A 关于x 轴对称点的坐标是（_________）；点B 关于x 轴对称点的坐标是（__________）；点C 关于x 轴对称点的坐标是（__________）.（2）在此直角坐标系中作出与△ABC 关于y 轴对称的图形（不要求写作法）（第22题）23．（本题满分8分）如图，AB ⊥BD 于B ，ED ⊥BD 于D ，且 AB=CD ，AC=CE求证：（1）△ABC ≌△CDE （2）AC ⊥CE24．（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，直线l 过（1，2）和（2，1）两点，且与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点.（1）求直线l 的函数关系式；（2）求△AOB 的面积.（第23题） （第24题）25．（本题满分10分）步”牌运动鞋进价120元，售价140元.考虑到销售情况，决定购进这两种运动鞋共30双.（1）如果在这30双运动鞋中，有x双“安踏”牌运动鞋，并设购买这30双运动鞋共花费y元，求y与x之间的关系式.（2）设售出这30双运动鞋共盈利w元，求w与x之间的关系式.（3）该专卖店最多能筹集到资金4200元，购进这两种运动鞋各多少双，才能获得最大利润? 最大利润是多少?26．（本题满分10分）如图，已知△ABC 中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D 为AB 的中点．点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． （1）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由；（2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？2010—2011学年第一学期期末考试（第26题）八年级数学试题参考答案及评分标准说明：1．阅卷过程中，如学生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 一、选择题（每小题2分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分）16．（2a+1）（2a-1） 17．60 18．(11,4) 19．y ＝4x 20．22(3)3(23)n n n +-=⨯+ 三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤）21. （每个4分，共16分）（1）0 （2）a 3 b （3）4y 2 －x 2 （4）2 x 3－12 x 2y+18x y 2 22．（本小题满分6分）解：（1）（－3，－2） （－4，3） （－1，1）-----------------------3分 （2）略 ------------------------------------------------------6分23. （本小题满分8分）证明：（1）∵AB ⊥BD ，ED ⊥BD ∴∠B =∠D=90° 在△AB 与△CDEC 中 AB=CD ，AC=CE∴△ABC ≌△CD E （HL ） ---------------------------------------------4分 （2）∵△ABC ≌△CD E ∴∠A=∠DCE ∵∠A+∠ACB=90° ∴∠DCE+∠ACB=90°∴∠ACE=90° 即AC ⊥CE ---------------------------------------------8分 24：（本小题满分10分）（1）设直线l 的函数关系式为)0(≠+=k b kx y ，把（2，1），（1，2）代入得⎩⎨⎧=+=+,2,12b k b k解方程组得⎩⎨⎧=-=.3,1b k∴直线l 的函数关系式为.3+-=x y -----------------------------5分（2）在.3+-=x y 中，令)03(30)30(3,0，，，得，令，，得A x y B y x ∴==∴== 5.4332121=⨯⨯=⋅=∴∆BO AO S AOB --------------------------------10分25．（本小题满分10分）解：解：（1）360030)30(120150+=-+=x x x y ----------------------------------3分 (2)60010)30(2030+=-+=x x x w -------------------------------------------6分 （3）依题意得30x+3600≤4200解之得x ≤20因为一次函数w=10x+600,k=10>0, 当x 最大时，w 的值最大 所以当x=20时，w 有最大值，最大值为w =800 因此专卖店购买“安踏”牌运动鞋20双，“特步”牌运动鞋10双时，获得利润最大，最大利润为800元。
2010—2011学年度人教版八年级数学上期末考试试卷及答案
八年级数学期末试卷第1页（共6页）2010—2011学年度上学期期末考试试卷八 年 级 数 学一、细心填一填（每空3分，共30分）1．|23|-＝__________，64的立方根是__________．2．(a ＋3)(3－a )＝__________．3．分解因式：2241y xy x +-＝__________．4．经过点P (0，5)且平行于直线y ＝－3x ＋7的直线解析式是__________． 5．已知点A (3，b )与点(a ，－2)关于y 轴对称，则a ＋b ＝__________．6．已知关于x 的方程mx ＋n ＝0的解是x ＝－2，则直线y ＝mx ＋n 与x 轴的交点坐标是__________．7．如图，△AFB ≌△AEC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，∠BOC ＝__________．8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简222)(b a b a -+-＝__________．9．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB 的垂直平分线DE 交AB 于E ，交AC 于D ，∠DBC ＝30°，BD ＝4.6，则D 到AB 的距离为__________．二、精心选一选（每题3分，共30分）10．364的平方根是（ ）(A )±4(B )4(C)±2(D )不存在11．如图在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（ ）(A )(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2(B )(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2(C )a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )(D )a 2＋b 2＝])()[(2122b a b a -++BCOAE（第7题图） （第9题图）BCDAE（第11题图）a八年级数学期末试卷第2页（共612．下列函数中，与函数y ＝x 表示同一函数的是（ ）(A )||x y = (B )xx y 2= (C )2x y =(D )33x y =13．若1683+=m ，则估计m 的值的取值范围是（ ）(A )2＜m ＜3 (B )3＜m ＜4 (C )4＜m ＜5 (D )5＜m ＜614．如图，在△ABC 中，AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，PR ⊥AB 于点R ，PS ⊥AC 于S ，①AS ＝AR ，②QP ∥AR ，③△BRP ≌△QSP ．其中正确的是（ ）(A )全部正确 (B )①和② (C )① (D )② 15．如图，在同一直角坐标系内，直线l 1∶y ＝(k －2)x ＋k ，和l 2∶y ＝kx 的位置不可能是（ ）16．下列式子错误的是（ ）(A )32511)(x x x =÷(B )xy xy y x 3115)5(22=÷⋅ (C )42233])([)(x x x x =⋅÷ (D )223433212])2[(b b a b a =÷⋅17．下列各式的因式分解正确的是（ ）(A )x 2－xy ＋y 2＝(x －y )2 (B )－a 2＋b 2＝(a －b )(a ＋b ) (C )6x 2－5xy ＋y 2＝(2x －y )(3x －y ) (D )x 2－4xy ＋2y 2＝(x －2y )218．如图，等边△ABC 的三条角平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC ，分别交AB 于E ，交AC 于F ，则图中的等腰△有（ ）个(A )4 (B )5 (C )6 (D )7 19．药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后，血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，y 的取值范围是（ ）(A )116438≤≤y (B )81164≤≤yxx x（第14题图）A Q S CB RA C（第18题图） x (时)。
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2010—2011学年上学期期末考试试题八 年 级 数 学亲爱的同学们，为了回家过个好年，只要你认真、细心、 精心、耐心，一定会做好这份试卷的。
来吧，迎接你的挑战吧！题号 一 二 三总分 19 20 21 22 23 24 25分数一、选择题：你的数学风采，在于你的合理选择！（每小题3分，计24分） 1．下列图案是轴对称图形是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）2．下列计算正确的是（ ）A ．633x x x =+B ．326a a a =÷C ．ab b a 853=+D ．333)(b a ab -=-3．函数25+-=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ）．A ．5≥xB ．25-≠≤x x 且C ．5≤xD ．25-≠<x x 且4．一次函数与 的图象如图，则下列结 论： ①k ＜0；②a ＞0；③b ＞0；④当x ＜3时，1y ＜2y 中，正确的个数 （ ） A ．0B ．1C ．2D ．35．已知x 2+kxy +64y 2是一个完全平方式，则k 的值是（ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±16 6．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC//OB ，PD ⊥PB 于D ，PC=2，则PD 的长度为（ ）。
A 、4B 、3C 、2D 、17．如图，在直角坐标系xoy 中，△ABC 是关于直线y =1轴对称的图形，已知点A 坐标是（4，4），则点B 的坐标是（ ）A 、（4，－4）B 、（－4，2）C 、（4，－2）D 、（－2，4）ABC D OP1y kx b =+2y x a =+xyO32y x a =+1y kx b =+第4题图8.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到 达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况 如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟， 那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ） A 、45.2分钟 B.、48分钟 C 、46分钟 D 、33分钟二、填空题：用你敏锐的思维，写出简洁的结果！（每题4分，计32分））9．若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为_________10. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm,BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为_________cm11、已知方程组⎩⎨⎧=+=kx y b ax y 的解是13x y =⎧⎨=⎩，则一次函数y=ax+b 与y=kx 的交点P 的坐标是 ___________ 12．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-；……根据前面各式的规律可得到12(1)(1)n n n x x x x x ---+++++=… ．13、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是 那么它的实际车牌号是 。
14．对于一次函数y=3x －5. 当x 时, 图象在x 轴下方 15.已知a 2+b 2=13，ab=6，则a+b 的值是________． 16．对于数a 、b 、c 、d ，规定一种运算a b c d=ad-bc ，那么当(1)(2)(3)(1)x x x x ++--=27时，则x= ．三、解下列各题：圆满的解答，是你萌动的智慧，相信你一定表现出色！（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）（共64分）17．（每小题5分，共10分） （1）计算；2323331(2)(4)(4)272⎛⎫-⨯-+-⨯--⎪⎝⎭；（2）分解因式：2222216)4(b a b a -+18、（6分）如图①，是一个长为2m,宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。
nmnmmnn mmnmn图① 图②19．（本题8分）先化简再求值： ()()()()22323232232b a b a b a b a ++-+--其中：31,2=-=b a（1）观察图②，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：mn n m n m ,)(,)(22-+（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7,ab=5,则2)(b a -=20．（本题满分8分）如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ． (1)求证：AB ＝DC ；(2)试判断△OEF 的形状，并说明理由．21． (本题满分10分)为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x 个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y 1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y 2元.（1）分别求出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y x =的图象l 是第一、三象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A （0，2）关于直线l 的对称点A '的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出它们的坐标:B ' 、C ' ；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为 ； 运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E两点的距离之和最小，并求出Q 点坐标．ADBEFCO第18题图座位号答 题线23．（本题12分）如图,直线y = kx+6与x 轴y 轴分别相交于点E 、F . 点E 的坐标为(- 8, 0),点A 的坐标为(- 6,0). 点P （x,y ）是第二象限内的直线上的一个动点。
(1)求k 的值；(2)当点P 运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)探究：当P 运动到什么位置（求P 的坐标）时，△OPA 的面积为278，并说明理由OEFAyx参 考 答 案一、选择题1—4：DDBB 5—8 ：DDCA; 二、填空题9、2310、4 cm 11、（1，3） 12、11n x +-. 13、K6289 14、x <3515、±5 16、 22三、计算题17、（1）-36 （2）22)2()2(b a b a -+ 18（1）mn n m n m 4)()(22=--+（不唯一）(3分)（2）29 (6分)19、解：原式=362b ----------------------------------------(5分)把31=b 代入得：()()()()22323232232b a b a b a b a ++-+--=362b=4 ---------------------------------------------------------(8分) 20．(本小题满分8分)证明：（１）∵BE ＝CF ，∴BE ＋EF ＝CF ＋EF ， …………1分 即BF ＝CE ． …………………2分 又∵∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，∴△ABF ≌△DCE （AAS ）， ……………………………………4分 ∴AB ＝DC ． ………………………………………5分 （２）△OEF 为等腰三角形 …………………………………6分 理由如下：∵△ABF ≌△DCE ， ∴∠AFB =∠DEC ． ∴OE =OF ．∴△OEF 为等腰三角形． …………………………………8分21、解：（1）由题意可知，当x ≤100时，购买一个需5000元，故15000y x =；-------------------1分当x ≥100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x≤1035005000-+100=250． ------------------------2分即100≤x ≤250时，购买一个需5000-10(x -100)元，故y 1=6000x -10x 2；----------4分 当x >250时，购买一个需3500元，故13500y x =； ----------------5分所以，⎪⎩⎪⎨⎧-=x x x x y 3500106000500021 ).250()250100()1000(>≤<≤≤x x x ，，2500080%4000y x x =⨯=． -------------------------------7分(2) 当0<x ≤100时，y 1=5000x ≤500000<1400000；当100<x ≤250时，y 1=6000x -10x 2=-10(x -300)2+900000<1400000； 所以，由35001400000x =，得400x =；-------------------------------8分由40001400000x=，得350x =． -------------------------------9分故选择甲商家，最多能购买400个路灯．-----------------------------10分22．解：（1）如图：(3,5)B '，(5,2)C '- …………………………………（2分）(2)(n,m) ………………………………………………………………（3分）(3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线l 的对称点D '的坐标为(-3,0)，连接D 'E 交直线l 于点Q ，此时点Q 到D 、E 两点的距离之和最小 …………………4分设过D '(-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为b kx y +=， 则304k b k b -+=⎧⎨-+=-⎩，． ∴26k b =-⎧⎨=-⎩，．∴26y x =--． 由26y x y x =--⎧⎨=⎩，．得22x y =-⎧⎨=-⎩，．∴所求Q 点的坐标为（-2，-2）………………………………………9分23、解：（1）k=43---------------------------------------------------(3分)(2)S=49x+18(-8﹤x ﹤0)-------------------------------------- (8分)(3)当P 点的坐标为（213-，89）时，△OPA 面积为827。