2020年中考数学 一轮复习专题：平面直角坐标系与函数(含答案)

2020中考数学一轮复习专题：平面直角坐标系与函数（含答案）
1.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则()
A.m=3,n=2
B.m=-3,n=2
C.m=2,n=3
D.m=-2,n=3
3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是
()
A.(3,-4)
B.(4,-3)
C.(-4,3)
D.(-3,4)
4.在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)先向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',则点A'的坐标是()
A.(-1,1)
B.(-1,-2)
C.(-1,2)
D.(1,2)
5.在平面直角坐标系中,点P(-3,m2+1)关于原点的对称点在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.如图K9-1是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是()
图K9-1
A.在南偏东75°方向处
B.在5 km处
C.在南偏东15°方向5 km处
D.在南偏东75°方向5 km处
7.第一次“龟兔赛跑”,兔子因为在途中睡觉而输掉比赛,很不服气,决定与乌龟再比一次,并且骄傲地说,这次我一定不睡觉,让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛,则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是()
图K9-2
8.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,√3),以原点为中心,将点A顺时针旋转30°得到点A',则点A'的坐标为
()
A.(√3,1)
B.(√3,-1)
C.(2,1)
D.(0,2)
9.函数y=√x-2中自变量x的取值范围为.
10.在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,则a+b的值是.
11.在平面直角坐标系xOy中,▱OABC的三个顶点分别为O(0,0),A(3,0),B(4,2),则其第四个顶点C的坐标是.
12.已知点A(a,-5),B(8,b),根据下列要求,确定a,b的值.
(1)A,B两点关于y轴对称;
(2)A,B两点关于原点对称;
(3)AB∥x轴;
(4)A,B两点在第一、三象限的角平分线上.
13.如图K9-3,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点均在格点上.
(1)将△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1;
(2)建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-4,3);
(3)在(2)的条件下,直接写出点A1的坐标.
图K9-3
14.小红帮弟弟荡秋千(如图K9-4①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?
(2)结合图象回答:
①当t=0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.
②秋千摆动第一个来回需多长时间?
图K9-4
15.如图K9-5所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…,组成一条平滑的曲线,点P
个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是()
从原点O出发沿这条曲线向右运动,速度为每秒π
2
图K9-5
A.(2018,0)
B.(2019,1)
C.(2019,-1)
D.(2020,0)
16.从某容器口以均匀地速度注入酒精,若液面高度h随时间t的变化情况如图K9-6所示,则对应容器的形状为
()
图K9-6
图K9-7
【参考答案】
1.D
2.B点A与点B关于y轴对称,则横坐标互为相反数,纵坐标相同,故选B.
3.C平面直角坐标系中,点M在第二象限内,所以横坐标为负,纵坐标为正.由点M到x轴的距离为3,得纵坐标为3;由到y轴的距离为4,得横坐标为-4,所以M点的坐标为(-4,3),故选C.
4.A根据平面直角坐标系中点的平移与坐标的关系,向上平移3个单位长度,则点A的纵坐标加3,向左平移2个单位长度,则点A的横坐标减去2,则A'(1-2,-2+3),即A'(-1,1),故选A.
5.D m2是非负数,m2+1一定是正数,所以点P(-3,m2+1)在第二象限.关于原点对称的两个点横、纵坐标都互为相反数.由此得点P关于原点的对称点在第四象限.
6.D目标A的位置在南偏东75°方向5 km处,故选D.
7.B根据题意可知兔子先让乌龟跑了一段距离,但是比乌龟晚到终点,故选项B正确.
8.A如图,作AE⊥y轴于E,A'F⊥x轴于F.
∴∠AEO=∠OF A'=90°,∠AOE=∠AOA'=
∠A'OF=30°,
∴∠OAE=∠A'.
∵OA=OA',
∴△AOE≌△A'OF,
∴OF=OE=√3,A'F=AE=1,
∴A'(√3,1).故选A.
9.x≥210.4
11.(1,2)如图,过C,B分别作x轴的垂线,垂足分别为D,E,可证△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2).
12.解:(1)当点A ,B 关于y 轴对称时,
有{x A =-x B ,y A =y B ,∴{a =-8,b =-5.
(2)当点A ,B 关于原点对称时,
有{x A =-x B ,y A =-y B
,∴{a =-8,b =5. (3)当AB ∥x 轴时,有{x A ≠x B ,y A =y B
,∴{a ≠8,b =-5. (4)当A ,B 两点位于第一、三象限的角平分线上时,有x A =y A 且x B =y B ,即a=-5,b=8.
13.解:(1)如图,△A 1B 1C 1为所作三角形.
(2)平面直角坐标系如图.
(3)点A 1的坐标为(2,6).
14.解:(1)∵对于每一个摆动时间t ,都有一个唯一的h 的值与其对应,∴变量h 是关于t 的函数.
(2)①h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动0.7 s 时,离地面的高度为0.5 m .
②2.8 s .
15.C 点P 运动一个半圆用时为2π2÷π2=2(秒).
∵2019=1009×2+1,∴2019秒时,P 在第1010个半圆的中点处,
∴此时点P 坐标为(2019,-1).
故选C .
16.C。